Finite Group Databasebeta

← #30864926

Subgroups — #30864926

Order 17152.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863963C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863361C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22562798C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22560644C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22560644C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560634C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560634C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560528C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560528C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560523C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560523C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560305C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560301C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560140C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C22×#11761611C2211yescharacteristic, complemented
18C22×C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
19#16863963—24no—
20#16863963C418yescomplemented
21C2×#14524039—21no—
22C2×#14524030—21no—
23C2×#14524014C2211yescharacteristic
24C2×#14524014C2211yescharacteristic
25C2×#14524014C2211yescharacteristic
26C2×#14524014C2211yescharacteristic
27C2×#14524012—21no—
28C2×#14524012—21no—
29C2×#14524002C2211yescharacteristic
30C2×#14524001C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14523964C2211yescharacteristic
33C2×#14523964C2211yescharacteristic
34C2×#14523964C2211yescharacteristic
35C2×#14523964C2211yescharacteristic
36#16863361—24no—
37C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40#16863300—21no—
41#16863296—21no—
42#16863274—21no—
43#16863272—21no—
44#16863256C2211yescharacteristic
45#16863253C2211yescharacteristic, complemented
46#16863253C2211yescharacteristic, complemented
47#16863159C2211yescharacteristic, complemented
48#16863159C2211yescharacteristic, complemented
49#16863159C2211yescharacteristic, complemented
50#16863159C2211yescharacteristic, complemented
51#16863158C2211yescharacteristic, complemented
52#16863158C2211yescharacteristic, complemented
53#16863158C2211yescharacteristic, complemented
54#16863158C2211yescharacteristic, complemented
55C23×D4×C67C2211yescharacteristic
56C2×#102×C67C2211yescharacteristic
57C2×#102×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
61#380×C67C2211yescharacteristic
62C2×#11761628—41no—
63C2×#11761628—41no—
64C2×#11761628—41no—
65C2×#11761628—41no—
66C2×#11761628C2×C414yes—
67C2×#11761628D414yes—
68C22×Dic134D411yescharacteristic
69C22×D268D411yescharacteristic
70C22×C22⋊D67—21no—
71C22×C22⋊D67—21no—
72C22×C22⋊D67—21no—
73C22×C22⋊D67—21no—
74C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
75C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
76C22×C4×D67—21no—
77C22×C4×D67C2311yescharacteristic
78C22×C4×D67C2311yescharacteristic
79C2×#11761611—22no—
80C2×#11761611—41no—
81C2×#11761611—41no—
82C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
84C2×C8×D67—22no—
85C2×C8×D67—41no—
86C2×C8×D67—41no—
87#14524039—28no—
88#14524030—28no—
89#14524014—22no—
90#14524014—22no—
91#14524014—22no—
92#14524014—22no—
93#14524014C2×C414yes—
94#14524014C2×C414yes—
95#14524014C2×C414yescomplemented
96#14524014C2×C414yescomplemented
97#14524012—28no—
98#14524012—28no—
99#14524002—22no—
100#14524002C2×C414yescomplemented
101#14524001—41no—
102#14524001—41no—
103C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
107C2×Dic67⋊C4—21no—
108C4⋊C4×D67—41no—
109C4⋊C4×D67—41no—
110C2×C22⋊Dic67—21no—
111C2×C22⋊Dic67—21no—
112C2×C22⋊Dic67—21no—
113C2×C22⋊Dic67—21no—
114C2×C22⋊Dic67—21no—
115C2×C22⋊Dic67—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×C4×Dic67—21no—
120C2×C4×Dic67—21no—
121#14523964—41no—
122#14523964—41no—
123#14523964—41no—
124#14523964—41no—
125C22⋊(C67⋊C8)—22no—
126(C2×D67)⋊C8—22no—
127(C2×D67)⋊C8—22no—
128C67⋊#95—21no—
129C67⋊#95—21no—
130C67⋊#95—21no—
131C25×C67—21no—
132C22×D4×C67—21no—
133C22×D4×C67—22no—
134C22×D4×C67—41no—
135C22×D4×C67—41no—
136C22×D4×C67—41no—
137C22×D4×C67—41no—
138C22×D4×C67C2×C414yescomplemented
139C22×D4×C67C2311yescharacteristic
140C22×D4×C67C2311yescharacteristic
141C23×C4×C67C2311yescharacteristic
142C22×C8×C67C2311yescharacteristic
143C22×C8×C67C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C67—21no—
147#102×C67—41no—
148#102×C67—41no—
149#102×C67—41no—
150#102×C67—41no—
151C22⋊C8×C67—22no—
152#95×C67—21no—
153C23×D67C2×D411yescharacteristic
154C23×D67C2×D411yescharacteristic
155#11761628—44no—
156#11761628—44no—
157#11761628—44no—
158#11761628—44no—
159C2×Dic134—41no—
160C2×Dic134—41no—
161C2×Dic134C22⋊C414yes—
162C2×D268—41no—
163C2×D268—41no—
164C2×D268C22⋊C414yes—
165C2×C22⋊D67—24no—
166C2×C22⋊D67—24no—
167C2×C22⋊D67—24no—
168C2×C22⋊D67—24no—
169C2×C22⋊D67—41no—
170C2×C22⋊D67—41no—
171C2×C22⋊D67—41no—
172C2×C22⋊D67—41no—
173C2×C22⋊D67—81no—
174C2×C22⋊D67—81no—
175C2×C22⋊D67—81no—
176C2×C22⋊D67—81no—
177C2×C22⋊D67—81no—
178C2×C22⋊D67—81no—
179C2×C22⋊D67—81no—
180C2×C22⋊D67—81no—
181C2×C22⋊D67C22⋊C414yes—
182C2×C22⋊D67C22⋊C414yes—
183C22×Dic67—21no—
184C22×Dic67—21no—
185C22×Dic67—21no—
186C22×Dic67—21no—
187C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
189C2×C4×D67—21no—
190C2×C4×D67—21no—
191C2×C4×D67—21no—
192C2×C4×D67—21no—
193C2×C4×D67—21no—
194C2×C4×D67—21no—
195C2×C4×D67—21no—
196C2×C4×D67—21no—
197C2×C4×D67—42no—
198C2×C4×D67—81no—
199C2×C4×D67—81no—
200C2×C4×D67C22×C412yes—
201C2×C4×D67C22×C412yes—
202C2×C4×D67C2×D412yes—
203C2×C4×D67C2×D412yes—
204#11761611—44no—
205C2×C67⋊C8—21no—
206C2×C67⋊C8—21no—
207C2×C67⋊C8—21no—
208C2×C67⋊C8—21no—
209C2×C67⋊C8—21no—
210C2×C67⋊C8—21no—
211C8×D67—44no—
212C4⋊Dic67—21no—
213C4⋊Dic67—21no—
214C4⋊Dic67—21no—
215C4⋊Dic67—21no—
216C4⋊Dic67—21no—
217C4⋊Dic67—21no—
218C4⋊Dic67C22×C412yes—
219C4⋊Dic67C22×C412yes—
220Dic67⋊C4—42no—
221C22⋊Dic67—24no—
222C22⋊Dic67—24no—
223C22⋊Dic67—24no—
224C22⋊Dic67—24no—
225C22⋊Dic67—24no—
226C22⋊Dic67—81no—
227(C2×D67)⋊C4—42no—
228(C2×D67)⋊C4—81no—
229(C2×D67)⋊C4—81no—
230C4×Dic67—24no—
231C4×Dic67—42no—
232C24×C67—21no—
233C24×C67—21no—
234C24×C67—24no—
235C24×C67—42no—
236C24×C67—42no—
237C24×C67—81no—
238C24×C67—81no—
239C24×C67—81no—
240C24×C67—81no—
241C24×C67C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C67—24no—
243C2×D4×C67—21no—
244C2×D4×C67—21no—
245C2×D4×C67—21no—
246C2×D4×C67—21no—
247C2×D4×C67—21no—
248C2×D4×C67—21no—
249C2×D4×C67—21no—
250C2×D4×C67—21no—
251C2×D4×C67—21no—
252C2×D4×C67—21no—
253C2×D4×C67—44no—
254C2×D4×C67—44no—
255C2×D4×C67—42no—
256C2×D4×C67—42no—
257C2×D4×C67—44no—
258C2×D4×C67—44no—
259C2×D4×C67C22×C412yes—
260C2×D4×C67C22×C412yes—
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67—21no—
267C22×C4×C67C22×C412yes—
268C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C67C2×D412yes—
270C22×C4×C67C2411yescharacteristic
271C2×C8×C67—21no—
272C2×C8×C67—21no—
273C2×C8×C67—21no—
274C2×C8×C67—21no—
275C2×C8×C67—21no—
276C2×C8×C67—21no—
277C4⋊C4×C67—21no—
278C4⋊C4×C67—21no—
279C4⋊C4×C67—21no—
280C4⋊C4×C67—21no—
281C22⋊C4×C67—81no—
282C23×C67—21no—
283C23×C67—21no—
284C23×C67—21no—
285C23×C67—21no—
286C23×C67—21no—
287C23×C67—21no—
288C23×C67—22no—
289C23×C67—22no—
290C23×C67—48no—
291C23×C67—41no—
292C23×C67—41no—
293C23×C67—41no—
294C23×C67—41no—
295C23×C67—41no—
296C23×C67—41no—
297C23×C67—41no—
298C23×C67—41no—
299C23×C67—41no—
300C23×C67—41no—
301C23×C67—41no—
302C23×C67—41no—
303C23×C67—84no—
304C23×C67—84no—
305C23×C67—84no—
306C23×C67—84no—
307C23×C67—84no—
308C23×C67—84no—
309C23×C67C2×C22⋊C412yes—
310C23×C67C22×D411yescharacteristic
311C22×D67—21no—
312C22×D67—21no—
313C22×D67—21no—
314C22×D67—21no—
315C22×D67—21no—
316C22×D67—21no—
317C22×D67—21no—
318C22×D67—21no—
319C22×D67—21no—
320C22×D67—21no—
321C22×D67—21no—
322C22×D67—21no—
323C22×D67C2×C22⋊C412yes—
324C22×D67C2×C22⋊C412yes—
325D4×C67—22no—
326D4×C67—22no—
327D4×C67—22no—
328D4×C67—22no—
329D4×C67—48no—
330D4×C67—41no—
331D4×C67—41no—
332D4×C67—41no—
333D4×C67—41no—
334C2×C4×C67—21no—
335C2×C4×C67—21no—
336C2×C4×C67—22no—
337C2×C4×C67—22no—
338C2×C4×C67—22no—
339C2×C4×C67—22no—
340C2×C4×C67—41no—
341C2×C4×C67—41no—
342C2×C4×C67—41no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67—41no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
347C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
348C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D67—44no—
354C22⋊D67—44no—
355C22⋊D67—84no—
356C22⋊D67—84no—
357C22⋊D67—84no—
358C22⋊D67—84no—
359C2×Dic67—21no—
360C2×Dic67—21no—
361C2×Dic67—21no—
362C2×Dic67—21no—
363C2×Dic67—22no—
364C2×Dic67—22no—
365C2×Dic67—41no—
366C2×Dic67—41no—
367C2×Dic67—41no—
368C2×Dic67—41no—
369C2×Dic67—41no—
370C2×Dic67—41no—
371C2×Dic67—41no—
372C2×Dic67—41no—
373C2×Dic67—41no—
374C2×Dic67—41no—
375C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
376C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
377D268—44no—
378C4×D67—22no—
379C4×D67—22no—
380C4×D67—22no—
381C4×D67—22no—
382C4×D67—22no—
383C4×D67—22no—
384C4×D67—22no—
385C4×D67—22no—
386C4×D67—84no—
387Dic134—44no—
388C8×C67—41no—
389C8×C67—41no—
390C67⋊C8—41no—
391C67⋊C8—41no—
392C22×C67—22no—
393C22×C67—22no—
394C22×C67—22no—
395C22×C67—41no—
396C22×C67—41no—
397C22×C67—41no—
398C22×C67—41no—
399C22×C67—42no—
400C22×C67—42no—
401C22×C67—42no—
402C22×C67—42no—
403C22×C67—42no—
404C22×C67—42no—
405C22×C67—816no—
406C22×C67—81no—
407C22×C67—81no—
408C22×C67—81no—
409C22×C67—81no—
410C22×C67—81no—
411C22×C67—81no—
412C22×C67—81no—
413C22×C67—81no—
414C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
415C22×C67#53411yescharacteristic
416C22×C67#53411yescharacteristic
417C22×C67#57611yescharacteristic
418C22×C67#57611yescharacteristic
419C22×C67#57711yescharacteristic
420C22×C67#57711yescharacteristic
421C2×D67—22no—
422C2×D67—22no—
423C2×D67—22no—
424C2×D67—22no—
425C2×D67—22no—
426C2×D67—22no—
427C2×D67—41no—
428C2×D67—41no—
429C2×D67—41no—
430C2×D67—41no—
431C2×D67—41no—
432C2×D67—41no—
433C2×D67—41no—
434C2×D67—41no—
435C4×C67—22no—
436C4×C67—81no—
437C4×C67—81no—
438C4×C67#51811yescharacteristic
439C4×C67#51811yescharacteristic
440C4×C67#53411yescharacteristic
441C4×C67#53411yescharacteristic
442Dic67—22no—
443Dic67—22no—
444Dic67—42no—
445Dic67—42no—
446Dic67—81no—
447Dic67—81no—
448#21770—671nomaximal, Sylow
449C2×C67—42no—
450C2×C67—82no—
451C2×C67—82no—
452C2×C67#230811yescharacteristic
453C2×C67#289711yescharacteristic
454C2×C67#289711yescharacteristic
455C2×C67#319811yescharacteristic
456C2×C67#319811yescharacteristic
457C2×C67#319911yescharacteristic
458C2×C67#320011yescharacteristic
459D67—42no—
460D67—42no—
461C2×#535—671no—
462C2×#408—671no—
463#2311—671no—
464#1895—671no—
465#1895—671no—
466#1893—671no—
467#1893—671no—
468#1875—671no—
469#1875—671no—
470#1874—671no—
471#1874—671no—
472#1825—671no—
473#1825—671no—
474#1786—671no—
475#1786D6711yescharacteristic, complemented
476C67#2177011yescharacteristic, complemented, Sylow
477C22×#41—671no—
478C23×D4C2×D6711yescharacteristic
479C22×M16—671no—
480C23×C8—671no—
481#535—678no—
482#535—1344no—
483C2×#127—1341no—
484C2×#124—1341no—
485C2×#121—671no—
486C2×#121—671no—
487C2×#121—671no—
488C2×#121—671no—
489C2×#120—1341no—
490C2×#120—1341no—
491C2×#117—671no—
492C2×#117—671no—
493C22×C4⋊C4—671no—
494C2×#102—671no—
495C2×#102—671no—
496C2×#102—671no—
497C2×#102—671no—
498C2×#102C2×D6711yescharacteristic
499C2×#102C2×D6711yescharacteristic
500C2×#102C2×D6711yescharacteristic
501C2×#102C2×D6711yescharacteristic
502#408—1344no—
503C2×C22⋊C8—671no—
504C2×C22⋊C8—671no—
505C2×C22⋊C8—671no—
506C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
507#391—1341no—
508#390—1341no—
509#386—1341no—
510#386—1341no—
511#380—671no—
512#380—671no—
513#380—671no—
514#380C2×D6711yescharacteristic
515#340—671no—
516#340—671no—
517#340—671no—
518#340—671no—
519#340—671no—
520#340—671no—
521#340—671no—
522#340—671no—
523C25—21no—
524C2×#41—2681no—
525C2×#41—2681no—
526C2×#41—2681no—
527C2×#41—2681no—
528C2×#41—674no—
529C2×#41—674no—
530C22×Q8—671no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—22no—
533C22×D4—41no—
534C22×D4—41no—
535C22×D4—41no—
536C22×D4—41no—
537C22×D4—671no—
538C22×D4—671no—
539C22×D4—671no—
540C22×D4—1341no—
541C22×D4—1341no—
542C22×D4—1341no—
543C22×D4—1341no—
544C22×D4C4×D6714yescomplemented
545C22×D4C22×D6711yescharacteristic
546C22×D4C22×D6711yescharacteristic
547C23×C4—671no—
548C23×C4—671no—
549C23×C4—1341no—
550C23×C4C22×D6711yescharacteristic
551C2×M16—2681no—
552C2×M16—2681no—
553C2×M16—1342no—
554C22×C8—2681no—
555C22×C8—2681no—
556C22×C8—671no—
557C22×C8—671no—
558C22×C8—1342no—
559C22×C8C22×D6711yescharacteristic
560C22×C8C22×D6711yescharacteristic
561#127—1348no—
562#124—1348no—
563#121—674no—
564#121—674no—
565#121—674no—
566#121—674no—
567#121—1342no—
568#121—1342no—
569#121—1342no—
570#121—1342no—
571#120—1348no—
572#120—1348no—
573#117—2681no—
574#117—2681no—
575#117—674no—
576#117—1342no—
577C2×C4⋊C4—2681no—
578C2×C4⋊C4—2681no—
579C2×C4⋊C4—671no—
580C2×C4⋊C4—671no—
581C2×C4⋊C4—671no—
582C2×C4⋊C4—671no—
583C2×C4⋊C4—1341no—
584C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
585C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—1341no—
588C2×C22⋊C4—1341no—
589C2×C22⋊C4—1341no—
590C2×C22⋊C4—1341no—
591C2×C22⋊C4—1341no—
592C2×C22⋊C4—1341no—
593C2×C22⋊C4—1341no—
594C2×C22⋊C4—1341no—
595C2×C22⋊C4—1341no—
596C2×C42—1341no—
597C2×C42—1341no—
598#102—41no—
599#102—41no—
600#102—41no—
601#102—41no—
602#102—2681no—
603#102—2681no—
604#102—2681no—
605#102—2681no—
606C22⋊C8—22no—
607C22⋊C8—1342no—
608C22⋊C8—1342no—
609C22⋊C8—1342no—
610#95—21no—
611#95—1341no—
612#95—1341no—
613#95—1341no—
614C24—21no—
615C24—21no—
616C24—24no—
617C24—42no—
618C24—42no—
619C24—81no—
620C24—81no—
621C24—81no—
622C24—81no—
623C24—671no—
624C24—671no—
625C24D4×D6711yescharacteristic
626#41—2684no—
627#41—2684no—
628#41—2684no—
629#41—2684no—
630C2×Q8—2681no—
631C2×Q8—2681no—
632C2×Q8—674no—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—44no—
645C2×D4—44no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—44no—
649C2×D4—44no—
650C2×D4—2681no—
651C2×D4—2681no—
652C2×D4—2681no—
653C2×D4—2681no—
654C2×D4—2681no—
655C2×D4—2681no—
656C2×D4—5361no—
657C2×D4—5361no—
658C2×D4—5361no—
659C2×D4—5361no—
660C2×D4—5361no—
661C2×D4—5361no—
662C2×D4—5361no—
663C2×D4—5361no—
664C2×D4—674no—
665C2×D4—674no—
666C2×D4—674no—
667C2×D4—1344no—
668C2×D4—1344no—
669C2×D4—1344no—
670C2×D4—1344no—
671C2×D4C2×C4×D6712yes—
672C2×D4C2×C4×D6712yes—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—2682no—
680C22×C4—5361no—
681C22×C4—5361no—
682C22×C4—671no—
683C22×C4—671no—
684C22×C4—672no—
685C22×C4—672no—
686C22×C4—672no—
687C22×C4—672no—
688C22×C4—1341no—
689C22×C4—1341no—
690C22×C4—1341no—
691C22×C4—1341no—
692C22×C4—1341no—
693C22×C4—1341no—
694C22×C4—1341no—
695C22×C4—1341no—
696C22×C4—1341no—
697C22×C4—1341no—
698C22×C4—1341no—
699C22×C4—1341no—
700C22×C4C2×C4×D6712yes—
701C22×C4D4×D6711yescharacteristic
702C22×C4D4×D6712yes—
703C22×C4C23×D6711yescharacteristic
704M16—2684no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—2684no—
712C2×C8—1341no—
713C2×C8—1341no—
714C2×C8—1341no—
715C2×C8—1341no—
716C2×C8—1341no—
717C2×C8—1341no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—2682no—
723C4⋊C4—672no—
724C4⋊C4—672no—
725C4⋊C4—1341no—
726C4⋊C4—1341no—
727C4⋊C4—1341no—
728C4⋊C4—1341no—
729C4⋊C4—1341no—
730C4⋊C4—1341no—
731C22⋊C4—81no—
732C22⋊C4—2682no—
733C22⋊C4—5361no—
734C22⋊C4—5361no—
735C22⋊C4—5361no—
736C22⋊C4—1344no—
737C22⋊C4—1344no—
738C22⋊C4—1344no—
739C22⋊C4—1344no—
740C22⋊C4—1344no—
741C42—2682no—
742C42—1344no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—48no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—84no—
765C23—84no—
766C23—84no—
767C23—84no—
768C23—84no—
769C23—84no—
770C23—672no—
771C23—672no—
772C23—1341no—
773C23—1341no—
774C23—1341no—
775C23—1341no—
776C23—1341no—
777C23—1341no—
778C23—1341no—
779C23—1341no—
780C23—1341no—
781C23—1341no—
782C23—1341no—
783C23—1341no—
784C23C22⋊C4×D6712yes—
785C23C2×D4×D6711yescharacteristic
786Q8—2684no—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—48no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—2684no—
797D4—2684no—
798D4—2684no—
799D4—5364no—
800D4—5364no—
801D4—5364no—
802D4—5364no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—2681no—
816C2×C4—2681no—
817C2×C4—2681no—
818C2×C4—2681no—
819C2×C4—2681no—
820C2×C4—2681no—
821C2×C4—2681no—
822C2×C4—2681no—
823C2×C4—2681no—
824C2×C4—2681no—
825C2×C4—5364no—
826C2×C4—672no—
827C2×C4—672no—
828C2×C4—1342no—
829C2×C4—1342no—
830C2×C4—1341no—
831C2×C4—1341no—
832C2×C4—1341no—
833C2×C4—1341no—
834C2×C4—1342no—
835C2×C4—1342no—
836C2×C4—1342no—
837C2×C4—1342no—
838C2×C4—1342no—
839C2×C4—1342no—
840C2×C4—1342no—
841C2×C4—1342no—
842C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
843C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
845C2×C4#1452408811yescharacteristic
846C2×C4#1452408811yescharacteristic
847C2×C4#1452408811yescharacteristic
848C2×C4#1452408811yescharacteristic
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—2681no—
852C8—2681no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—816no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—2681no—
876C22—2681no—
877C22—2681no—
878C22—2681no—
879C22—2681no—
880C22—2681no—
881C22—2681no—
882C22—2681no—
883C22—1342no—
884C22—1342no—
885C22—1342no—
886C22—1342no—
887C22—1342no—
888C22—1342no—
889C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
890C22#1686395611yescharacteristic
891C22#1686395611yescharacteristic
892C22#1686419711yescharacteristic
893C22#1686420011yescharacteristic
894C22#1686420211yescharacteristic
895C22#1686420611yescharacteristic
896C4—22no—
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—2682no—
900C4—2682no—
901C4—5361no—
902C4—5361no—
903C4—1342no—
904C4—1342no—
905C4#1686386911yescharacteristic
906C4#1686386911yescharacteristic
907C4#1686395611yescharacteristic
908C4#1686395611yescharacteristic
909C2—42no—
910C2—82no—
911C2—82no—
912C2—2682no—
913C2—2682no—
914C2#2256278511yescharacteristic
915C2#2256873011yescharacteristic
916C2#2256873411yescharacteristic
917C2#2257105711yescharacteristic
918C2#2257106511yescharacteristic
919C2#2257107211yescharacteristic
920C2#2257107811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1786C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863963C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1786D67
hypocenterC67#21770
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863361C2semidirect
3. #22562798C2semidirect
4. #22560644C2semidirect
5. #22560644C2semidirect
6. #22560634C2semidirect
7. #22560634C2semidirect
8. #22560528C2semidirect
9. #22560528C2semidirect
10. #22560523C2semidirect
11. #22560523C2semidirect
12. #22560305C2semidirect
13. #22560301C2semidirect
14. #22560140C2semidirect
15. C67×#1786C2semidirect
17. C22×#11761611C22semidirect
18. C22×C8×D67C22semidirect
20. #16863963C4semidirect
30. C2×#14524001C22semidirect
31. C2×C4⋊C4×D67C22semidirect
38. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
39. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
45. #16863253C22semidirect
46. #16863253C22semidirect
47. #16863159C22semidirect
48. #16863159C22semidirect
49. #16863159C22semidirect
50. #16863159C22semidirect
51. #16863158C22semidirect
52. #16863158C22semidirect
53. #16863158C22semidirect
54. #16863158C22semidirect
95. #14524014C2×C4semidirect
96. #14524014C2×C4semidirect
100. #14524002C2×C4semidirect
138. C22×D4×C67C2×C4semidirect
475. #1786D67semidirect
476. C67#21770semidirect
544. C22×D4C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639632
C2×#168633612
#225627982
#225606442
#225606342
#225605282
#225605232
#225603052
#225603012
#225601402
C67×#17862
#2177067