Finite Group Databasebeta

← #30864927

Subgroups — #30864927

Order 17152.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863962C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863361C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22562797C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22560646C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22560644C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560636C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560634C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560531C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560527C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560524C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560303C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560302C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560138C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560138C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C22×D4×D67C2211yescharacteristic
18C22×#11761611C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
20#16863962—24no—
21#16863962C418yescomplemented
22C2×#14524039—21no—
23C2×#14524029—21no—
24C2×#14524018C2211yescharacteristic
25C2×#14524017C2211yescharacteristic
26C2×#14524014C2211yescharacteristic
27C2×#14524013—21no—
28C2×#14524011—21no—
29C2×#14524001C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14523965C2211yescharacteristic
32C2×#14523965C2211yescharacteristic
33C2×#14523964C2211yescharacteristic
34C2×#14523964C2211yescharacteristic
35C2×#14523963C2211yescharacteristic
36C2×#14523963C2211yescharacteristic
37#16863361—24no—
38C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
39C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
41#16863302—21no—
42#16863298—21no—
43#16863273—21no—
44#16863273—21no—
45#16863253C2211yescharacteristic
46#16863253C2211yescharacteristic
47#16863253C2211yescharacteristic, complemented
48#16863253C2211yescharacteristic, complemented
49#16863159C2211yescharacteristic, complemented
50#16863159C2211yescharacteristic, complemented
51#16863158C2211yescharacteristic, complemented
52#16863158C2211yescharacteristic, complemented
53#16863158C2211yescharacteristic, complemented
54#16863158C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#121×C67C2211yescharacteristic
56C2×#117×C67C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D67—21no—
63C2×#11761628—41no—
64C2×#11761628—41no—
65C2×#11761628—41no—
66C2×#11761628—41no—
67C2×#11761628C2×C414yes—
68C2×#11761628D414yes—
69C22×Dic134D411yescharacteristic
70C22×D268—21no—
71C22×D268D411yescharacteristic
72C22×D268C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D67—21no—
74C22×C22⋊D67—21no—
75C22×C22⋊D67—21no—
76C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
78C2×D4×D67—22no—
79C2×D4×D67—41no—
80C2×D4×D67—41no—
81C2×D4×D67—41no—
82C2×D4×D67—41no—
83C2×D4×D67C2×C414yescomplemented
84C23×Dic67—21no—
85C22×C4×D67C2311yescharacteristic
86C22×C4×D67C2311yescharacteristic
87C2×#11761611—22no—
88C2×#11761611—41no—
89C2×#11761611—41no—
90C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
92C2×C8×D67—22no—
93C2×C8×D67—41no—
94C2×C8×D67—41no—
95#14524039—28no—
96#14524029—28no—
97#14524018—22no—
98#14524018C2×C414yescomplemented
99#14524017—22no—
100#14524017C2×C414yes—
101#14524014—22no—
102#14524014C2×C414yescomplemented
103#14524013—28no—
104#14524011—28no—
105#14524001—22no—
106#14524001C2×C414yescomplemented
107C2×C4⋊Dic67—21no—
108C2×C4⋊Dic67—41no—
109C2×C4⋊Dic67—41no—
110C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic67—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
121C2×C4×Dic67—21no—
122#14523965—41no—
123#14523965—41no—
124#14523964—41no—
125#14523964—41no—
126#14523963—41no—
127#14523963—41no—
128C22⋊(C67⋊C8)—22no—
129(C2×D67)⋊C8—22no—
130(C2×D67)⋊C8—22no—
131C67⋊#95—21no—
132C67⋊#95—21no—
133C67⋊#95—21no—
134C67⋊#95—21no—
135C22×D4×C67—21no—
136C22×D4×C67C2311yescharacteristic
137C23×C4×C67C2311yescharacteristic
138C22×C8×C67C2311yescharacteristic
139C22×C8×C67C2311yescharacteristic
140#121×C67—22no—
141#121×C67C2×C414yes—
142#117×C67—41no—
143#117×C67—41no—
144C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C67—21no—
148C2×C22⋊C4×C67—21no—
149C2×C42×C67—21no—
150#102×C67—41no—
151#102×C67—41no—
152C22⋊C8×C67—22no—
153C23×D67—21no—
154C23×D67—24no—
155C23×D67—42no—
156C23×D67—42no—
157C23×D67—81no—
158C23×D67—81no—
159C23×D67—81no—
160C23×D67—81no—
161C23×D67C2×D411yescharacteristic
162C23×D67C2×D411yescharacteristic
163#11761628—44no—
164#11761628—44no—
165#11761628—44no—
166#11761628—44no—
167C2×Dic134—41no—
168C2×Dic134—41no—
169C2×Dic134C22⋊C414yes—
170C2×D268—21no—
171C2×D268—21no—
172C2×D268—21no—
173C2×D268—21no—
174C2×D268—21no—
175C2×D268—24no—
176C2×D268—41no—
177C2×D268—41no—
178C2×D268—81no—
179C2×D268—81no—
180C2×D268C22⋊C414yes—
181C2×D268C22×C412yes—
182C2×C22⋊D67—24no—
183C2×C22⋊D67—24no—
184C2×C22⋊D67—24no—
185C2×C22⋊D67—41no—
186C2×C22⋊D67—41no—
187C2×C22⋊D67—41no—
188C2×C22⋊D67—41no—
189C2×C22⋊D67—42no—
190C2×C22⋊D67—42no—
191C2×C22⋊D67—81no—
192C2×C22⋊D67—81no—
193C2×C22⋊D67—81no—
194C2×C22⋊D67—81no—
195C2×C22⋊D67C22⋊C414yes—
196C2×C22⋊D67C22⋊C414yes—
197D4×D67—44no—
198D4×D67—44no—
199D4×D67—44no—
200D4×D67—44no—
201C22×Dic67—21no—
202C22×Dic67—21no—
203C22×Dic67—21no—
204C22×Dic67—42no—
205C22×Dic67—81no—
206C22×Dic67—81no—
207C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D67—21no—
210C2×C4×D67—21no—
211C2×C4×D67—21no—
212C2×C4×D67—21no—
213C2×C4×D67—21no—
214C2×C4×D67—21no—
215C2×C4×D67—21no—
216C2×C4×D67—21no—
217C2×C4×D67C22×C412yes—
218C2×C4×D67C22×C412yes—
219C2×C4×D67C2×D412yes—
220C2×C4×D67C2×D412yes—
221#11761611—44no—
222C2×C67⋊C8—21no—
223C2×C67⋊C8—21no—
224C2×C67⋊C8—21no—
225C2×C67⋊C8—21no—
226C2×C67⋊C8—21no—
227C2×C67⋊C8—21no—
228C8×D67—44no—
229C4⋊Dic67—21no—
230C4⋊Dic67—21no—
231C4⋊Dic67—21no—
232C4⋊Dic67—21no—
233C4⋊Dic67—21no—
234C4⋊Dic67—42no—
235C4⋊Dic67C22×C412yes—
236C22⋊Dic67—24no—
237(C2×D67)⋊C4—24no—
238(C2×D67)⋊C4—24no—
239(C2×D67)⋊C4—24no—
240(C2×D67)⋊C4—81no—
241(C2×D67)⋊C4—81no—
242(C2×D67)⋊C4—81no—
243(C2×D67)⋊C4—81no—
244C4×Dic67—24no—
245C24×C67—21no—
246C24×C67C2×D411yescharacteristic
247C2×D4×C67—24no—
248C2×D4×C67—21no—
249C2×D4×C67—21no—
250C2×D4×C67—21no—
251C2×D4×C67—21no—
252C2×D4×C67—21no—
253C2×D4×C67—81no—
254C2×D4×C67—81no—
255C2×D4×C67C22×C412yes—
256C22×C4×C67—21no—
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67—21no—
259C22×C4×C67—21no—
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67C22×C412yes—
264C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C67C2×D412yes—
266C22×C4×C67C2411yescharacteristic
267C2×C8×C67—21no—
268C2×C8×C67—21no—
269C2×C8×C67—21no—
270C2×C8×C67—21no—
271C2×C8×C67—21no—
272C2×C8×C67—21no—
273C4⋊C4×C67—21no—
274C4⋊C4×C67—21no—
275C4⋊C4×C67—21no—
276C4⋊C4×C67—21no—
277C4⋊C4×C67—21no—
278C4⋊C4×C67C22×C412yes—
279C22⋊C4×C67—24no—
280C22⋊C4×C67—42no—
281C42×C67—42no—
282C23×C67—21no—
283C23×C67—21no—
284C23×C67—21no—
285C23×C67—21no—
286C23×C67—21no—
287C23×C67—21no—
288C23×C67—22no—
289C23×C67—41no—
290C23×C67—41no—
291C23×C67—41no—
292C23×C67—41no—
293C23×C67—41no—
294C23×C67—41no—
295C23×C67C2×C22⋊C412yes—
296C23×C67C22×D411yescharacteristic
297C22×D67—21no—
298C22×D67—21no—
299C22×D67—21no—
300C22×D67—21no—
301C22×D67—21no—
302C22×D67—21no—
303C22×D67—21no—
304C22×D67—21no—
305C22×D67—21no—
306C22×D67—21no—
307C22×D67—21no—
308C22×D67—21no—
309C22×D67—22no—
310C22×D67—48no—
311C22×D67—41no—
312C22×D67—41no—
313C22×D67—41no—
314C22×D67—41no—
315C22×D67—41no—
316C22×D67—41no—
317C22×D67—84no—
318C22×D67—84no—
319C22×D67—84no—
320C22×D67—84no—
321C22×D67—84no—
322C22×D67—84no—
323C22×D67C2×C22⋊C412yes—
324C22×D67C2×C22⋊C412yes—
325D4×C67—22no—
326D4×C67—22no—
327D4×C67—41no—
328D4×C67—41no—
329D4×C67—84no—
330C2×C4×C67—21no—
331C2×C4×C67—21no—
332C2×C4×C67—22no—
333C2×C4×C67—22no—
334C2×C4×C67—22no—
335C2×C4×C67—22no—
336C2×C4×C67—22no—
337C2×C4×C67—41no—
338C2×C4×C67—41no—
339C2×C4×C67—41no—
340C2×C4×C67—41no—
341C2×C4×C67—41no—
342C2×C4×C67—41no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67—41no—
345C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
346C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
347C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D67—44no—
353C22⋊D67—44no—
354C22⋊D67—48no—
355C22⋊D67—84no—
356C22⋊D67—84no—
357C2×Dic67—21no—
358C2×Dic67—21no—
359C2×Dic67—21no—
360C2×Dic67—21no—
361C2×Dic67—22no—
362C2×Dic67—41no—
363C2×Dic67—41no—
364C2×Dic67—41no—
365C2×Dic67—41no—
366C2×Dic67—41no—
367C2×Dic67—41no—
368C2×Dic67—41no—
369C2×Dic67—41no—
370C2×Dic67—84no—
371C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
372C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
373D268—22no—
374D268—22no—
375D268—44no—
376D268—41no—
377D268—41no—
378D268—84no—
379C4×D67—22no—
380C4×D67—22no—
381C4×D67—22no—
382C4×D67—22no—
383C4×D67—22no—
384C4×D67—22no—
385C4×D67—22no—
386C4×D67—22no—
387Dic134—44no—
388C8×C67—41no—
389C8×C67—41no—
390C67⋊C8—41no—
391C67⋊C8—41no—
392C22×C67—22no—
393C22×C67—22no—
394C22×C67—22no—
395C22×C67—41no—
396C22×C67—41no—
397C22×C67—41no—
398C22×C67—41no—
399C22×C67—42no—
400C22×C67—42no—
401C22×C67—42no—
402C22×C67—81no—
403C22×C67—81no—
404C22×C67—81no—
405C22×C67—81no—
406C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
407C22×C67#53411yescharacteristic
408C22×C67#53411yescharacteristic
409C22×C67#57611yescharacteristic
410C22×C67#57611yescharacteristic
411C22×C67#57711yescharacteristic
412C22×C67#57711yescharacteristic
413C2×D67—22no—
414C2×D67—22no—
415C2×D67—22no—
416C2×D67—22no—
417C2×D67—22no—
418C2×D67—22no—
419C2×D67—41no—
420C2×D67—41no—
421C2×D67—41no—
422C2×D67—41no—
423C2×D67—41no—
424C2×D67—41no—
425C2×D67—41no—
426C2×D67—41no—
427C2×D67—42no—
428C2×D67—42no—
429C2×D67—42no—
430C2×D67—816no—
431C2×D67—81no—
432C2×D67—81no—
433C2×D67—81no—
434C2×D67—81no—
435C4×C67—22no—
436C4×C67—42no—
437C4×C67—81no—
438C4×C67—81no—
439C4×C67#51811yescharacteristic
440C4×C67#51811yescharacteristic
441C4×C67#53411yescharacteristic
442C4×C67#53411yescharacteristic
443Dic67—22no—
444Dic67—22no—
445Dic67—42no—
446Dic67—81no—
447Dic67—81no—
448#21770—671nomaximal, Sylow
449C2×C67—42no—
450C2×C67—82no—
451C2×C67#230811yescharacteristic
452C2×C67#289711yescharacteristic
453C2×C67#289711yescharacteristic
454C2×C67#319811yescharacteristic
455C2×C67#319811yescharacteristic
456C2×C67#319911yescharacteristic
457C2×C67#320011yescharacteristic
458D67—42no—
459D67—42no—
460D67—82no—
461C2×#535—671no—
462C2×#408—671no—
463#2311—671no—
464#1895—671no—
465#1895—671no—
466#1893—671no—
467#1893—671no—
468#1875—671no—
469#1875D6711yescharacteristic, complemented
470#1874—671no—
471#1874—671no—
472#1825—671no—
473#1825—671no—
474#1786—671no—
475#1786—671no—
476C67#2177011yescharacteristic, complemented, Sylow
477C22×#41—671no—
478C23×D4—671no—
479C22×M16—671no—
480C23×C8—671no—
481#535—678no—
482#535—1344no—
483C2×#127—1341no—
484C2×#124—1341no—
485C2×#121—671no—
486C2×#121—671no—
487C2×#121—671no—
488C2×#121C2×D6711yescharacteristic
489C2×#120—1341no—
490C2×#120—1341no—
491C2×#117—671no—
492C2×#117C2×D6711yescharacteristic, complemented
493C22×C4⋊C4—671no—
494C2×#102—671no—
495C2×#102—671no—
496C2×#102—671no—
497C2×#102—671no—
498C2×#102—671no—
499C2×#102—671no—
500C2×#102C2×D6711yescharacteristic
501C2×#102C2×D6711yescharacteristic
502#408—1344no—
503C2×C22⋊C8—671no—
504C2×C22⋊C8—671no—
505C2×C22⋊C8—671no—
506C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
507#391—1341no—
508#390—1341no—
509#386—1341no—
510#386—1341no—
511#380—671no—
512#380—671no—
513#380—671no—
514#380—671no—
515#340—671no—
516#340—671no—
517#340—671no—
518#340—671no—
519#340—671no—
520#340—671no—
521#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
522#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
523C25—1341no—
524C2×#41—2681no—
525C2×#41—2681no—
526C2×#41—2681no—
527C2×#41—2681no—
528C2×#41—674no—
529C2×#41—674no—
530C22×Q8—671no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—2681no—
533C22×D4—2681no—
534C22×D4—2681no—
535C22×D4—2681no—
536C22×D4—671no—
537C22×D4—671no—
538C22×D4—674no—
539C22×D4—671no—
540C22×D4—671no—
541C22×D4—1341no—
542C22×D4—1342no—
543C22×D4—1341no—
544C22×D4—1341no—
545C22×D4—1341no—
546C22×D4C22×D6711yescharacteristic
547C23×C4—671no—
548C23×C4—671no—
549C23×C4—1341no—
550C23×C4C22×D6711yescharacteristic
551C2×M16—2681no—
552C2×M16—2681no—
553C2×M16—1342no—
554C22×C8—2681no—
555C22×C8—2681no—
556C22×C8—671no—
557C22×C8—671no—
558C22×C8—1342no—
559C22×C8C22×D6711yescharacteristic
560C22×C8C22×D6711yescharacteristic
561#127—1348no—
562#124—1348no—
563#121—22no—
564#121—674no—
565#121—674no—
566#121—674no—
567#121—1342no—
568#121—1342no—
569#121—1342no—
570#121C4×D6714yes—
571#120—1348no—
572#120—1348no—
573#117—41no—
574#117—41no—
575#117—674no—
576#117—1342no—
577C2×C4⋊C4—2681no—
578C2×C4⋊C4—2681no—
579C2×C4⋊C4—671no—
580C2×C4⋊C4—671no—
581C2×C4⋊C4—671no—
582C2×C4⋊C4—1341no—
583C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
585C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—1341no—
589C2×C22⋊C4—1341no—
590C2×C22⋊C4—1341no—
591C2×C22⋊C4—1341no—
592C2×C22⋊C4—1341no—
593C2×C22⋊C4—1341no—
594C2×C22⋊C4—1341no—
595C2×C22⋊C4—1341no—
596C2×C42—21no—
597C2×C42—1341no—
598#102—41no—
599#102—41no—
600#102—2681no—
601#102—2681no—
602#102—2681no—
603#102—2681no—
604#102—2681no—
605#102—2681no—
606C22⋊C8—22no—
607C22⋊C8—1342no—
608C22⋊C8—1342no—
609C22⋊C8—1342no—
610#95—1341no—
611#95—1341no—
612#95—1341no—
613#95—1341no—
614C24—21no—
615C24—2682no—
616C24—2682no—
617C24—5361no—
618C24—5361no—
619C24—5361no—
620C24—5361no—
621C24—671no—
622C24—671no—
623C24—1344no—
624C24—1341no—
625C24D4×D6711yescharacteristic
626#41—2684no—
627#41—2684no—
628#41—2684no—
629#41—2684no—
630C2×Q8—2681no—
631C2×Q8—2681no—
632C2×Q8—674no—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—81no—
640C2×D4—81no—
641C2×D4—2681no—
642C2×D4—2681no—
643C2×D4—2684no—
644C2×D4—2684no—
645C2×D4—2684no—
646C2×D4—2684no—
647C2×D4—2681no—
648C2×D4—2681no—
649C2×D4—2681no—
650C2×D4—2681no—
651C2×D4—2682no—
652C2×D4—2682no—
653C2×D4—5361no—
654C2×D4—5361no—
655C2×D4—5361no—
656C2×D4—5361no—
657C2×D4—5361no—
658C2×D4—5361no—
659C2×D4—674no—
660C2×D4—674no—
661C2×D4—674no—
662C2×D4—672no—
663C2×D4—1344no—
664C2×D4—1344no—
665C2×D4—1344no—
666C2×D4—1344no—
667C2×D4—1341no—
668C2×D4—1341no—
669C2×D4—1341no—
670C2×D4—1341no—
671C2×D4—1341no—
672C2×D4C2×C4×D6712yes—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—2682no—
681C22×C4—5361no—
682C22×C4—5361no—
683C22×C4—671no—
684C22×C4—671no—
685C22×C4—672no—
686C22×C4—672no—
687C22×C4—672no—
688C22×C4—672no—
689C22×C4—1341no—
690C22×C4—1341no—
691C22×C4—1341no—
692C22×C4—1341no—
693C22×C4—1341no—
694C22×C4—1341no—
695C22×C4—1341no—
696C22×C4—1341no—
697C22×C4—1341no—
698C22×C4—1341no—
699C22×C4—1341no—
700C22×C4C2×C4×D6712yes—
701C22×C4D4×D6711yescharacteristic
702C22×C4D4×D6712yes—
703C22×C4C23×D6711yescharacteristic
704M16—2684no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—2684no—
712C2×C8—1341no—
713C2×C8—1341no—
714C2×C8—1341no—
715C2×C8—1341no—
716C2×C8—1341no—
717C2×C8—1341no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—2682no—
724C4⋊C4—672no—
725C4⋊C4—1341no—
726C4⋊C4—1341no—
727C4⋊C4—1341no—
728C4⋊C4—1341no—
729C4⋊C4—1341no—
730C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
731C22⋊C4—24no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—5361no—
734C22⋊C4—5361no—
735C22⋊C4—5361no—
736C22⋊C4—5361no—
737C22⋊C4—1344no—
738C22⋊C4—1344no—
739C22⋊C4—1344no—
740C22⋊C4—1344no—
741C42—42no—
742C42—1344no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—22no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—2688no—
757C23—2681no—
758C23—2681no—
759C23—2681no—
760C23—2681no—
761C23—2681no—
762C23—2681no—
763C23—5364no—
764C23—5364no—
765C23—5364no—
766C23—5364no—
767C23—5364no—
768C23—5364no—
769C23—672no—
770C23—672no—
771C23—1342no—
772C23—1341no—
773C23—1341no—
774C23—1341no—
775C23—1341no—
776C23—1341no—
777C23—1341no—
778C23—1341no—
779C23—1341no—
780C23—1341no—
781C23—1341no—
782C23—1341no—
783C23—1341no—
784C23C22⋊C4×D6712yes—
785C23C2×D4×D6711yescharacteristic
786Q8—2684no—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—84no—
792D4—2684no—
793D4—2684no—
794D4—2684no—
795D4—2688no—
796D4—2681no—
797D4—2681no—
798D4—5364no—
799D4—5364no—
800D4—5364no—
801D4—1342no—
802D4—1342no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—2681no—
819C2×C4—2681no—
820C2×C4—2681no—
821C2×C4—2681no—
822C2×C4—2681no—
823C2×C4—2681no—
824C2×C4—2681no—
825C2×C4—2681no—
826C2×C4—5364no—
827C2×C4—672no—
828C2×C4—672no—
829C2×C4—1342no—
830C2×C4—1341no—
831C2×C4—1341no—
832C2×C4—1341no—
833C2×C4—1341no—
834C2×C4—1342no—
835C2×C4—1342no—
836C2×C4—1342no—
837C2×C4—1342no—
838C2×C4—1342no—
839C2×C4—1342no—
840C2×C4—1342no—
841C2×C4—1342no—
842C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
843C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
845C2×C4#1452408811yescharacteristic
846C2×C4#1452408811yescharacteristic
847C2×C4#1452408911yescharacteristic
848C2×C4#1452408911yescharacteristic
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—2681no—
852C8—2681no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—2681no—
868C22—2681no—
869C22—2681no—
870C22—2681no—
871C22—2681no—
872C22—2681no—
873C22—2681no—
874C22—2681no—
875C22—2682no—
876C22—2682no—
877C22—2682no—
878C22—53616no—
879C22—5361no—
880C22—5361no—
881C22—5361no—
882C22—5361no—
883C22—1342no—
884C22—1342no—
885C22—1342no—
886C22—1342no—
887C22—1342no—
888C22—1342no—
889C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
890C22#1686395611yescharacteristic
891C22#1686395711yescharacteristic
892C22#1686419811yescharacteristic
893C22#1686420011yescharacteristic
894C22#1686420311yescharacteristic
895C22#1686420611yescharacteristic
896C4—22no—
897C4—42no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—2682no—
901C4—5361no—
902C4—5361no—
903C4—1342no—
904C4—1342no—
905C4#1686386811yescharacteristic
906C4#1686386811yescharacteristic
907C4#1686395411yescharacteristic
908C4#1686395411yescharacteristic
909C2—42no—
910C2—82no—
911C2—2682no—
912C2—2682no—
913C2—5362no—
914C2#2256278311yescharacteristic
915C2#2256873111yescharacteristic
916C2#2256873411yescharacteristic
917C2#2257105811yescharacteristic
918C2#2257106011yescharacteristic
919C2#2257107311yescharacteristic
920C2#2257108311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1875C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863962C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1875D67
hypocenterC67#21770
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863361C2semidirect
3. #22562797C2semidirect
4. #22560646C2semidirect
5. #22560644C2semidirect
6. #22560636C2semidirect
7. #22560634C2semidirect
8. #22560531C2semidirect
9. #22560527C2semidirect
10. #22560524C2semidirect
11. #22560303C2semidirect
12. #22560302C2semidirect
13. #22560138C2semidirect
14. #22560138C2semidirect
15. C67×#1875C2semidirect
18. C22×#11761611C22semidirect
19. C22×C8×D67C22semidirect
21. #16863962C4semidirect
30. C22×C4⋊Dic67C22semidirect
38. C2×C22⋊(C67⋊C8)C22semidirect
47. #16863253C22semidirect
48. #16863253C22semidirect
49. #16863159C22semidirect
50. #16863159C22semidirect
51. #16863158C22semidirect
52. #16863158C22semidirect
53. #16863158C22semidirect
54. #16863158C22semidirect
56. C2×#117×C67C22semidirect
59. C2×C22⋊C8×C67C22semidirect
60. #340×C67C22semidirect
61. #340×C67C22semidirect
83. C2×D4×D67C2×C4semidirect
98. #14524018C2×C4semidirect
102. #14524014C2×C4semidirect
106. #14524001C2×C4semidirect
469. #1875D67semidirect
476. C67#21770semidirect
492. C2×#117C2×D67semidirect
506. C2×C22⋊C8C2×D67semidirect
521. #340C2×D67semidirect
522. #340C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639622
C2×#168633612
#225627972
#225606462
#225606442
#225606362
#225606342
#225605312
#225605272
#225605242
#225603032
#225603022
#225601382
C67×#18752
#2177067