Finite Group Databasebeta

← #30864942

Subgroups — #30864942

Order 17152.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863974C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863363C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22560645C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22560640C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22560635C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560630C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560531C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560526C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560521C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560516C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560297C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560293C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560147C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560147C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2311C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C22×#11761612C2211yescharacteristic
18C23×C67⋊C8C2211yescharacteristic
19#16863974—24no—
20#16863974C418yescomplemented
21C2×#14524022C2211yescharacteristic
22C2×#14524022C2211yescharacteristic
23C2×#14524019—21no—
24C2×#14524017C2211yescharacteristic
25C2×#14524017C2211yescharacteristic
26C2×#14524015—21no—
27C2×#14524015—21no—
28C2×#14524014—21no—
29C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
30C2×#14523966C2211yescharacteristic
31C2×#14523966C2211yescharacteristic
32C2×#14523966C2211yescharacteristic
33C2×#14523966C2211yescharacteristic
34C2×#14523963C2211yescharacteristic
35C2×#14523963C2211yescharacteristic
36C2×#14523963C2211yescharacteristic
37C2×#14523963C2211yescharacteristic
38#16863363—24no—
39C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
43#16863158C2211yescharacteristic
44#16863158C2211yescharacteristic
45#16863158C2211yescharacteristic
46#16863158C2211yescharacteristic
47#16863158C2211yescharacteristic
48#16863158C2211yescharacteristic
49#16863158C2211yescharacteristic
50#16863158C2211yescharacteristic
51C22×#41×C67C2211yescharacteristic
52C2×#117×C67C2211yescharacteristic
53C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
54#391×C67—21no—
55#390×C67—21no—
56#386×C67—21no—
57#386×C67—21no—
58#380×C67C2211yescharacteristic
59#380×C67C2211yescharacteristic
60#380×C67C2211yescharacteristic
61#380×C67C2211yescharacteristic
62C2×#11761628—22no—
63C2×#11761628—41no—
64C2×#11761628—41no—
65C2×#11761628—41no—
66C2×#11761628—41no—
67C2×#11761628C2×C414yescomplemented
68C22×Dic134C2311yescharacteristic
69C22×D268C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D67—21no—
71C22×C22⋊D67—21no—
72C22×C22⋊D67—21no—
73C23×Dic67—21no—
74C22×C4×D67—21no—
75C2×#11761612—22no—
76C2×#11761612—41no—
77C2×#11761612—41no—
78C22×C67⋊C8—22no—
79C22×C67⋊C8—41no—
80C22×C67⋊C8—41no—
81C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
85#14524022—22no—
86#14524022—22no—
87#14524022C2×C414yes—
88#14524022C2×C414yescomplemented
89#14524019—28no—
90#14524017—22no—
91#14524017—22no—
92#14524017C2×C414yes—
93#14524017C2×C414yescomplemented
94#14524015—28no—
95#14524015—28no—
96#14524014—28no—
97C2×C4⋊Dic67—21no—
98C2×C4⋊Dic67—22no—
99C2×C4⋊Dic67C2×C414yescomplemented
100C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
102C2×Dic67⋊C4—21no—
103C2×Dic67⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic67—21no—
105C2×C22⋊Dic67—21no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
108#14523966—41no—
109#14523966—41no—
110#14523966—41no—
111#14523966—41no—
112#14523963—41no—
113#14523963—41no—
114#14523963—41no—
115#14523963—41no—
116C22⋊(C67⋊C8)—22no—
117C22⋊(C67⋊C8)—22no—
118C22⋊(C67⋊C8)—22no—
119C22⋊(C67⋊C8)—22no—
120C2×#41×C67—41no—
121C2×#41×C67—41no—
122C2×#41×C67—41no—
123C2×#41×C67—41no—
124C2×#41×C67C2×C414yes—
125C2×#41×C67D414yes—
126C22×Q8×C67D411yescharacteristic
127C22×D4×C67D411yescharacteristic
128C22×D4×C67D411yescharacteristic
129C22×D4×C67D411yescharacteristic
130C23×C4×C67—21no—
131C23×C4×C67C2311yescharacteristic
132C23×C4×C67C2311yescharacteristic
133C23×C4×C67C2311yescharacteristic
134#117×C67—41no—
135#117×C67—41no—
136C2×C4⋊C4×C67—21no—
137C2×C4⋊C4×C67—41no—
138C2×C4⋊C4×C67—41no—
139C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C67—21no—
144C2×C22⋊C4×C67—21no—
145C2×C22⋊C4×C67—21no—
146C2×C22⋊C4×C67—21no—
147C2×C22⋊C4×C67—21no—
148C2×C42×C67—21no—
149#95×C67—21no—
150#95×C67—21no—
151#95×C67—21no—
152#95×C67—21no—
153C23×D67—21no—
154#11761628—44no—
155#11761628—44no—
156#11761628—44no—
157#11761628—44no—
158C2×Dic134—21no—
159C2×Dic134—21no—
160C2×Dic134—21no—
161C2×Dic134—21no—
162C2×Dic134—21no—
163C2×Dic134C22×C412yes—
164C2×D268—21no—
165C2×D268—21no—
166C2×D268—21no—
167C2×D268—21no—
168C2×D268—21no—
169C2×D268C22×C412yes—
170C2×C22⋊D67—24no—
171C2×C22⋊D67—24no—
172C2×C22⋊D67—24no—
173C2×C22⋊D67—42no—
174C2×C22⋊D67—42no—
175C2×C22⋊D67—81no—
176C2×C22⋊D67—81no—
177C2×C22⋊D67—81no—
178C2×C22⋊D67—81no—
179C22×Dic67—21no—
180C22×Dic67—21no—
181C22×Dic67—21no—
182C22×Dic67—24no—
183C22×Dic67—81no—
184C22×Dic67—81no—
185C2×C4×D67—24no—
186C2×C4×D67—42no—
187C2×C4×D67—42no—
188#11761612—44no—
189C2×C67⋊C8—21no—
190C2×C67⋊C8—21no—
191C2×C67⋊C8—21no—
192C2×C67⋊C8—21no—
193C2×C67⋊C8—21no—
194C2×C67⋊C8—21no—
195C2×C67⋊C8—21no—
196C2×C67⋊C8—21no—
197C2×C67⋊C8—21no—
198C2×C67⋊C8—21no—
199C2×C67⋊C8—21no—
200C2×C67⋊C8—21no—
201C2×C67⋊C8—44no—
202C4⋊Dic67—24no—
203C4⋊Dic67—21no—
204C4⋊Dic67—21no—
205C4⋊Dic67C22×C412yes—
206C4⋊Dic67C22×C412yes—
207Dic67⋊C4—24no—
208Dic67⋊C4—24no—
209C22⋊Dic67—24no—
210C22⋊Dic67—24no—
211(C2×D67)⋊C4—24no—
212(C2×D67)⋊C4—24no—
213C24×C67C2×D411yescharacteristic
214C24×C67C2×D411yescharacteristic
215C24×C67C2×D411yescharacteristic
216#41×C67—44no—
217#41×C67—44no—
218#41×C67—44no—
219#41×C67—44no—
220C2×Q8×C67—41no—
221C2×Q8×C67—41no—
222C2×Q8×C67C22⋊C414yes—
223C2×D4×C67—41no—
224C2×D4×C67—41no—
225C2×D4×C67—41no—
226C2×D4×C67—41no—
227C2×D4×C67—41no—
228C2×D4×C67—41no—
229C2×D4×C67C22⋊C414yes—
230C2×D4×C67C22⋊C414yes—
231C2×D4×C67C22⋊C414yes—
232C22×C4×C67—21no—
233C22×C4×C67—21no—
234C22×C4×C67—21no—
235C22×C4×C67—21no—
236C22×C4×C67—21no—
237C22×C4×C67—21no—
238C22×C4×C67—21no—
239C22×C4×C67—21no—
240C22×C4×C67—21no—
241C22×C4×C67—21no—
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67—21no—
245C22×C4×C67—21no—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—42no—
249C22×C4×C67—81no—
250C22×C4×C67—81no—
251C22×C4×C67C22×C412yes—
252C22×C4×C67C22×C412yes—
253C22×C4×C67C22×C412yes—
254C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C67C2×D412yes—
258C22×C4×C67C2×D412yes—
259C22×C4×C67C2×D412yes—
260C22×C4×C67C2411yescharacteristic
261C4⋊C4×C67—21no—
262C4⋊C4×C67—21no—
263C4⋊C4×C67—21no—
264C4⋊C4×C67—21no—
265C4⋊C4×C67—21no—
266C4⋊C4×C67—21no—
267C4⋊C4×C67—21no—
268C4⋊C4×C67—21no—
269C4⋊C4×C67—42no—
270C22⋊C4×C67—42no—
271C22⋊C4×C67—81no—
272C22⋊C4×C67—81no—
273C22⋊C4×C67—81no—
274C22⋊C4×C67—81no—
275C42×C67—42no—
276C23×C67—21no—
277C23×C67—21no—
278C23×C67—21no—
279C23×C67—21no—
280C23×C67—21no—
281C23×C67—21no—
282C23×C67—21no—
283C23×C67—21no—
284C23×C67—21no—
285C23×C67—21no—
286C23×C67—21no—
287C23×C67—21no—
288C23×C67—21no—
289C23×C67—21no—
290C23×C67—21no—
291C23×C67—21no—
292C23×C67—21no—
293C23×C67—21no—
294C23×C67C2×C22⋊C412yes—
295C23×C67C2×C22⋊C412yes—
296C23×C67C2×C22⋊C412yes—
297C23×C67C22×D411yescharacteristic
298C22×D67—22no—
299C22×D67—41no—
300C22×D67—41no—
301C22×D67—41no—
302C22×D67—41no—
303C22×D67—41no—
304C22×D67—41no—
305Q8×C67—44no—
306D4×C67—44no—
307D4×C67—44no—
308D4×C67—44no—
309C2×C4×C67—21no—
310C2×C4×C67—21no—
311C2×C4×C67—21no—
312C2×C4×C67—21no—
313C2×C4×C67—21no—
314C2×C4×C67—21no—
315C2×C4×C67—22no—
316C2×C4×C67—22no—
317C2×C4×C67—22no—
318C2×C4×C67—22no—
319C2×C4×C67—22no—
320C2×C4×C67—22no—
321C2×C4×C67—22no—
322C2×C4×C67—22no—
323C2×C4×C67—22no—
324C2×C4×C67—22no—
325C2×C4×C67—22no—
326C2×C4×C67—22no—
327C2×C4×C67—41no—
328C2×C4×C67—41no—
329C2×C4×C67—41no—
330C2×C4×C67—41no—
331C2×C4×C67—41no—
332C2×C4×C67—41no—
333C2×C4×C67—41no—
334C2×C4×C67—41no—
335C2×C4×C67—41no—
336C2×C4×C67—41no—
337C2×C4×C67—41no—
338C2×C4×C67—41no—
339C2×C4×C67—84no—
340C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
341C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
342C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
343C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
344C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D67—48no—
350C22⋊D67—84no—
351C22⋊D67—84no—
352C2×Dic67—22no—
353C2×Dic67—22no—
354C2×Dic67—22no—
355C2×Dic67—41no—
356C2×Dic67—41no—
357C2×Dic67—41no—
358C2×Dic67—41no—
359C2×Dic67—41no—
360C2×Dic67—41no—
361C2×Dic67—84no—
362D268—22no—
363D268—22no—
364D268—41no—
365D268—41no—
366C4×D67—48no—
367Dic134—22no—
368Dic134—22no—
369Dic134—41no—
370Dic134—41no—
371C67⋊C8—41no—
372C67⋊C8—41no—
373C67⋊C8—41no—
374C67⋊C8—41no—
375C22×C67—22no—
376C22×C67—22no—
377C22×C67—22no—
378C22×C67—22no—
379C22×C67—22no—
380C22×C67—22no—
381C22×C67—22no—
382C22×C67—22no—
383C22×C67—22no—
384C22×C67—41no—
385C22×C67—41no—
386C22×C67—41no—
387C22×C67—41no—
388C22×C67—41no—
389C22×C67—41no—
390C22×C67—41no—
391C22×C67—41no—
392C22×C67—41no—
393C22×C67—41no—
394C22×C67—41no—
395C22×C67—41no—
396C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
397C22×C67#53411yescharacteristic
398C22×C67#53411yescharacteristic
399C22×C67#57611yescharacteristic
400C22×C67#57711yescharacteristic
401C22×C67#57711yescharacteristic
402C22×C67#57811yescharacteristic
403C2×D67—42no—
404C2×D67—42no—
405C2×D67—42no—
406C2×D67—81no—
407C2×D67—81no—
408C2×D67—81no—
409C2×D67—81no—
410C4×C67—22no—
411C4×C67—22no—
412C4×C67—22no—
413C4×C67—81no—
414C4×C67—81no—
415C4×C67—81no—
416C4×C67—81no—
417C4×C67#51811yescharacteristic
418C4×C67#51811yescharacteristic
419C4×C67#53411yescharacteristic
420C4×C67#53411yescharacteristic
421Dic67—42no—
422Dic67—42no—
423Dic67—42no—
424#21772—671nomaximal, Sylow
425C2×C67—42no—
426C2×C67—42no—
427C2×C67—42no—
428C2×C67#230811yescharacteristic
429C2×C67#289711yescharacteristic
430C2×C67#289811yescharacteristic
431C2×C67#319811yescharacteristic
432C2×C67#320111yescharacteristic
433C2×C67#320311yescharacteristic
434C2×C67#320411yescharacteristic
435D67—82no—
436C2×#537—671no—
437C2×#408—671no—
438#2311D6711yescharacteristic, complemented
439#1895—671no—
440#1894—671no—
441#1893—671no—
442#1892—671no—
443#1875—671no—
444#1874—671no—
445#1873—671no—
446#1872—671no—
447#1824—671no—
448#1823—671no—
449#1788—671no—
450#1788—671no—
451C67#2177211yescharacteristic, complemented, Sylow
452C22×#41—671no—
453C22×#41C2×D6711yescharacteristic
454C22×M16—671no—
455C23×C8—671no—
456#537—678no—
457#537—1344no—
458C2×C22⋊Q8—671no—
459C2×C22⋊Q8—671no—
460C2×C22⋊Q8—1341no—
461C2×#121—671no—
462C2×#121—671no—
463C2×#121—1341no—
464C2×#121—1341no—
465C2×#121—1341no—
466C2×#117C2×D6711yescharacteristic
467C22×C4⋊C4—671no—
468C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
469C2×#103—671no—
470C2×#103—671no—
471C2×#103—671no—
472C2×#103—671no—
473C2×#102—671no—
474C2×#102—671no—
475C2×#102—671no—
476C2×#102—671no—
477#408—1344no—
478C2×C22⋊C8—671no—
479C2×C22⋊C8—671no—
480C2×C22⋊C8—671no—
481C2×C22⋊C8—671no—
482#391—21no—
483#390—21no—
484#386—21no—
485#386—21no—
486#380C2×D6711yescharacteristic
487#380C2×D6711yescharacteristic
488#380C2×D6711yescharacteristic
489#380C2×D6711yescharacteristic
490#340—671no—
491#340—671no—
492#340—671no—
493#340—671no—
494#340—671no—
495#340—671no—
496#340—671no—
497#340—671no—
498C2×#41—41no—
499C2×#41—41no—
500C2×#41—41no—
501C2×#41—41no—
502C2×#41—2681no—
503C2×#41—2681no—
504C2×#41—2681no—
505C2×#41—2681no—
506C2×#41—674no—
507C2×#41—1342no—
508C2×#41C4×D6714yes—
509C2×#41D26814yes—
510C22×Q8—671no—
511C22×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
512C22×D4—671no—
513C22×D4—1341no—
514C22×D4—1341no—
515C22×D4—1341no—
516C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
517C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
518C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
519C23×C4—21no—
520C23×C4—1341no—
521C23×C4—1341no—
522C23×C4C22×D6711yescharacteristic
523C23×C4C22×D6711yescharacteristic
524C23×C4C22×D6711yescharacteristic
525C2×M16—2681no—
526C2×M16—2681no—
527C2×M16—1342no—
528C22×C8—2681no—
529C22×C8—2681no—
530C22×C8—671no—
531C22×C8—671no—
532C22×C8—671no—
533C22×C8—671no—
534C22×C8—1342no—
535C22⋊Q8—674no—
536C22⋊Q8—674no—
537C22⋊Q8—1348no—
538C22⋊Q8—1342no—
539C22⋊Q8—1342no—
540#121—674no—
541#121—674no—
542#121—1348no—
543#121—1348no—
544#121—1348no—
545#121—1342no—
546#121—1342no—
547#117—41no—
548#117—41no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—41no—
551C2×C4⋊C4—41no—
552C2×C4⋊C4—674no—
553C2×C4⋊C4—671no—
554C2×C4⋊C4—671no—
555C2×C4⋊C4—1341no—
556C2×C4⋊C4—1341no—
557C2×C4⋊C4—1341no—
558C2×C4⋊C4—1342no—
559C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—1341no—
569C2×C22⋊C4—1341no—
570C2×C22⋊C4—1341no—
571C2×C22⋊C4—1341no—
572C2×C42—21no—
573#103—2681no—
574#103—2681no—
575#103—2681no—
576#103—2681no—
577#102—2681no—
578#102—2681no—
579#102—2681no—
580#102—2681no—
581C22⋊C8—1342no—
582C22⋊C8—1342no—
583C22⋊C8—1342no—
584C22⋊C8—1342no—
585#95—21no—
586#95—21no—
587#95—21no—
588#95—21no—
589C24—1341no—
590C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
591C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
592C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
593#41—44no—
594#41—44no—
595#41—44no—
596#41—44no—
597#41—2684no—
598#41—2684no—
599#41—2684no—
600#41—2684no—
601C2×Q8—41no—
602C2×Q8—41no—
603C2×Q8—672no—
604C2×Q8—1341no—
605C2×Q8—1341no—
606C2×Q8—1341no—
607C2×Q8—1341no—
608C2×Q8—1341no—
609C2×Q8(C2×D67)⋊C414yes—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—2682no—
617C2×D4—2682no—
618C2×D4—5361no—
619C2×D4—5361no—
620C2×D4—5361no—
621C2×D4—5361no—
622C2×D4—672no—
623C2×D4—1344no—
624C2×D4—1344no—
625C2×D4—1344no—
626C2×D4—1341no—
627C2×D4—1341no—
628C2×D4—1341no—
629C2×D4—1341no—
630C2×D4—1341no—
631C2×D4(C2×D67)⋊C414yes—
632C2×D4(C2×D67)⋊C414yes—
633C2×D4(C2×D67)⋊C414yes—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—81no—
652C22×C4—81no—
653C22×C4—2682no—
654C22×C4—2682no—
655C22×C4—5361no—
656C22×C4—5361no—
657C22×C4—1341no—
658C22×C4—1341no—
659C22×C4—1341no—
660C22×C4—1344no—
661C22×C4—1344no—
662C22×C4C2×C4×D6712yes—
663C22×C4C2×C4×D6712yes—
664C22×C4C2×C4×D6712yes—
665C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
666C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
667C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
668C22×C4C2×D26812yes—
669C22×C4C2×D26812yes—
670C22×C4C2×D26812yes—
671C22×C4C23×D6711yescharacteristic
672M16—2684no—
673C2×C8—2684no—
674C2×C8—1341no—
675C2×C8—1341no—
676C2×C8—1341no—
677C2×C8—1341no—
678C2×C8—1341no—
679C2×C8—1341no—
680C2×C8—1341no—
681C2×C8—1341no—
682C2×C8—1341no—
683C2×C8—1341no—
684C2×C8—1341no—
685C2×C8—1341no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—672no—
696C4⋊C4—672no—
697C4⋊C4—1344no—
698C4⋊C4—1344no—
699C4⋊C4—1344no—
700C4⋊C4—1341no—
701C4⋊C4—1341no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—81no—
704C22⋊C4—81no—
705C22⋊C4—81no—
706C22⋊C4—81no—
707C22⋊C4—1344no—
708C22⋊C4—1344no—
709C22⋊C4—1344no—
710C22⋊C4—1344no—
711C42—42no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—2681no—
731C23—2681no—
732C23—2681no—
733C23—2681no—
734C23—2681no—
735C23—2681no—
736C23—1342no—
737C23C2×(C2×D67)⋊C412yes—
738C23C2×(C2×D67)⋊C412yes—
739C23C2×(C2×D67)⋊C412yes—
740C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
741Q8—44no—
742Q8—2681no—
743Q8—2681no—
744Q8—1342no—
745Q8—1342no—
746D4—44no—
747D4—44no—
748D4—44no—
749D4—2688no—
750D4—2681no—
751D4—2681no—
752D4—5364no—
753D4—5364no—
754D4—1342no—
755D4—1342no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—84no—
787C2×C4—2688no—
788C2×C4—2681no—
789C2×C4—2681no—
790C2×C4—2681no—
791C2×C4—2681no—
792C2×C4—2681no—
793C2×C4—2681no—
794C2×C4—5364no—
795C2×C4—1342no—
796C2×C4—1342no—
797C2×C4—1342no—
798C2×C4C2×(C2×D67)⋊C412yes—
799C2×C4C2×(C2×D67)⋊C412yes—
800C2×C4C2×(C2×D67)⋊C412yes—
801C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
802C2×C4C22×D26811yescharacteristic
803C2×C4#1452408811yescharacteristic
804C2×C4#1452408811yescharacteristic
805C2×C4#1452408811yescharacteristic
806C2×C4#1452408811yescharacteristic
807C8—2681no—
808C8—2681no—
809C8—2681no—
810C8—2681no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—2682no—
833C22—2682no—
834C22—2682no—
835C22—5361no—
836C22—5361no—
837C22—5361no—
838C22—5361no—
839C22C22×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
840C22#1686395511yescharacteristic
841C22#1686395511yescharacteristic
842C22#1686419911yescharacteristic
843C22#1686420411yescharacteristic
844C22#1686420711yescharacteristic
845C22#1686421111yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—22no—
848C4—22no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—2682no—
854C4—2682no—
855C4—2682no—
856C4#1686386911yescharacteristic
857C4#1686386911yescharacteristic
858C4#1686395811yescharacteristic
859C4#1686395811yescharacteristic
860C2—42no—
861C2—42no—
862C2—42no—
863C2—5362no—
864C2#2256278411yescharacteristic
865C2#2256873211yescharacteristic
866C2#2256873911yescharacteristic
867C2#2257106111yescharacteristic
868C2#2257109111yescharacteristic
869C2#2257110611yescharacteristic
870C2#2257111511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2311C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863974C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#2311D67
hypocenterC67#21772
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ #2311

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863363C2semidirect
3. #22560645C2semidirect
4. #22560640C2semidirect
5. #22560635C2semidirect
6. #22560630C2semidirect
7. #22560531C2semidirect
8. #22560526C2semidirect
9. #22560521C2semidirect
10. #22560516C2semidirect
11. #22560297C2semidirect
12. #22560293C2semidirect
13. #22560147C2semidirect
14. #22560147C2semidirect
15. C67×#2311C2semidirect
20. #16863974C4semidirect
67. C2×#11761628C2×C4semidirect
88. #14524022C2×C4semidirect
93. #14524017C2×C4semidirect
99. C2×C4⋊Dic67C2×C4semidirect
438. #2311D67semidirect
451. C67#21772semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639742
C2×#168633632
#225606452
#225606402
#225606352
#225606302
#225605312
#225605262
#225605212
#225605162
#225602972
#225602932
#225601472
C67×#23112
#2177267