Finite Group Databasebeta

← #30864948

Subgroups — #30864948

Order 17152.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863363C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22562801C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22560648C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22560643C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22560638C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560633C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560532C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560527C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560522C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560517C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560299C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560295C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560149C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560149C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#537×C67C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11761612C2211yescharacteristic
17C23×C67⋊C8C2211yescharacteristic
18C2×#14524002C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
20C2×#14523967C2211yescharacteristic
21C2×#14523967C2211yescharacteristic
22C2×#14523967C2211yescharacteristic
23C2×#14523967C2211yescharacteristic
24C2×#14523964C2211yescharacteristic
25C2×#14523964C2211yescharacteristic
26C2×#14523964C2211yescharacteristic
27C2×#14523964C2211yescharacteristic
28#16863363—24no—
29C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
33#16863303—21no—
34#16863299—21no—
35#16863276—21no—
36#16863276—21no—
37#16863256C2211yescharacteristic
38#16863256C2211yescharacteristic
39#16863256C2211yescharacteristic
40#16863256C2211yescharacteristic
41#16863158C2211yescharacteristic
42#16863158C2211yescharacteristic
43#16863158C2211yescharacteristic
44#16863158C2211yescharacteristic
45#16863158C2211yescharacteristic
46#16863158C2211yescharacteristic
47#16863158C2211yescharacteristic
48#16863158C2211yescharacteristic
49C22×#41×C67C2211yescharacteristic
50C22×#41×C67C2211yescharacteristic
51#537×C67—24no—
52#537×C67C418yescomplemented
53C2×C22⋊Q8×C67—21no—
54C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
56C2×#121×C67—21no—
57C2×#121×C67—21no—
58C2×#121×C67—21no—
59C2×#121×C67C2211yescharacteristic
60C2×#121×C67C2211yescharacteristic
61C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
62C23×Dic67—21no—
63C2×#11761612—22no—
64C2×#11761612—41no—
65C2×#11761612—41no—
66C22×C67⋊C8—22no—
67C22×C67⋊C8—41no—
68C22×C67⋊C8—41no—
69C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
70C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
73#14524002—41no—
74#14524002—41no—
75C2×C4⋊Dic67—21no—
76C2×C4⋊Dic67—41no—
77C2×C4⋊Dic67—41no—
78C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
82C2×C22⋊Dic67—21no—
83C2×C22⋊Dic67—21no—
84C2×C22⋊Dic67—21no—
85C2×C22⋊Dic67—21no—
86C2×C22⋊Dic67—21no—
87C2×C4×Dic67—21no—
88#14523967—41no—
89#14523967—41no—
90#14523967—41no—
91#14523967—41no—
92#14523964—41no—
93#14523964—41no—
94#14523964—41no—
95#14523964—41no—
96C22⋊(C67⋊C8)—22no—
97C22⋊(C67⋊C8)—22no—
98C22⋊(C67⋊C8)—22no—
99C22⋊(C67⋊C8)—22no—
100C67⋊#95—21no—
101C67⋊#95—21no—
102C67⋊#95—21no—
103C67⋊#95—21no—
104C2×#41×C67—22no—
105C2×#41×C67—41no—
106C2×#41×C67—41no—
107C2×#41×C67—41no—
108C2×#41×C67—41no—
109C2×#41×C67—41no—
110C2×#41×C67—41no—
111C2×#41×C67—41no—
112C2×#41×C67—41no—
113C2×#41×C67C2×C414yes—
114C2×#41×C67C2×C414yescomplemented
115C2×#41×C67D414yes—
116C22×Q8×C67D411yescharacteristic
117C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
118C22×D4×C67—21no—
119C22×D4×C67—21no—
120C22×D4×C67—21no—
121C22×D4×C67D411yescharacteristic
122C22×D4×C67D411yescharacteristic
123C22×D4×C67D411yescharacteristic
124C22×D4×C67C2311yescharacteristic
125C23×C4×C67—21no—
126C23×C4×C67—21no—
127C23×C4×C67C2311yescharacteristic
128C23×C4×C67C2311yescharacteristic
129C23×C4×C67C2311yescharacteristic
130C22⋊Q8×C67—28no—
131C22⋊Q8×C67—22no—
132C22⋊Q8×C67—22no—
133C22⋊Q8×C67C2×C414yes—
134C22⋊Q8×C67C2×C414yescomplemented
135#121×C67—28no—
136#121×C67—28no—
137#121×C67—28no—
138#121×C67—22no—
139#121×C67—22no—
140#121×C67C2×C414yes—
141#121×C67C2×C414yescomplemented
142C2×C4⋊C4×C67—21no—
143C2×C4⋊C4×C67—22no—
144C2×C4⋊C4×C67—21no—
145C2×C4⋊C4×C67—21no—
146C2×C4⋊C4×C67C2×C414yescomplemented
147C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C67—21no—
150C2×C22⋊C4×C67—21no—
151C2×C22⋊C4×C67—21no—
152C2×C22⋊C4×C67—21no—
153C22×Dic67—21no—
154C22×Dic67—21no—
155C22×Dic67—21no—
156C22×Dic67—21no—
157C22×Dic67—42no—
158C22×Dic67—81no—
159C22×Dic67—81no—
160#11761612—44no—
161C2×C67⋊C8—21no—
162C2×C67⋊C8—21no—
163C2×C67⋊C8—21no—
164C2×C67⋊C8—21no—
165C2×C67⋊C8—21no—
166C2×C67⋊C8—21no—
167C2×C67⋊C8—21no—
168C2×C67⋊C8—21no—
169C2×C67⋊C8—21no—
170C2×C67⋊C8—21no—
171C2×C67⋊C8—21no—
172C2×C67⋊C8—21no—
173C2×C67⋊C8—44no—
174C4⋊Dic67—21no—
175C4⋊Dic67—21no—
176C4⋊Dic67—21no—
177C4⋊Dic67—21no—
178C4⋊Dic67—21no—
179C4⋊Dic67—21no—
180C4⋊Dic67—21no—
181C4⋊Dic67—21no—
182C4⋊Dic67—42no—
183C22⋊Dic67—42no—
184C22⋊Dic67—81no—
185C22⋊Dic67—81no—
186C22⋊Dic67—81no—
187C22⋊Dic67—81no—
188C4×Dic67—42no—
189C24×C67—21no—
190C24×C67C2×D411yescharacteristic
191C24×C67C2×D411yescharacteristic
192C24×C67C2×D411yescharacteristic
193#41×C67—44no—
194#41×C67—44no—
195#41×C67—44no—
196#41×C67—44no—
197#41×C67—44no—
198#41×C67—44no—
199#41×C67—44no—
200#41×C67—44no—
201C2×Q8×C67—21no—
202C2×Q8×C67—21no—
203C2×Q8×C67—21no—
204C2×Q8×C67—21no—
205C2×Q8×C67—21no—
206C2×Q8×C67—41no—
207C2×Q8×C67—41no—
208C2×Q8×C67C22⋊C414yes—
209C2×Q8×C67C22×C412yes—
210C2×D4×C67—24no—
211C2×D4×C67—24no—
212C2×D4×C67—24no—
213C2×D4×C67—21no—
214C2×D4×C67—21no—
215C2×D4×C67—21no—
216C2×D4×C67—21no—
217C2×D4×C67—21no—
218C2×D4×C67—41no—
219C2×D4×C67—41no—
220C2×D4×C67—41no—
221C2×D4×C67—41no—
222C2×D4×C67—41no—
223C2×D4×C67—41no—
224C2×D4×C67—42no—
225C2×D4×C67—42no—
226C2×D4×C67—81no—
227C2×D4×C67—81no—
228C2×D4×C67—81no—
229C2×D4×C67—81no—
230C2×D4×C67C22⋊C414yes—
231C2×D4×C67C22⋊C414yes—
232C2×D4×C67C22⋊C414yes—
233C2×D4×C67C22×C412yes—
234C22×C4×C67—21no—
235C22×C4×C67—21no—
236C22×C4×C67—21no—
237C22×C4×C67—21no—
238C22×C4×C67—21no—
239C22×C4×C67—21no—
240C22×C4×C67—21no—
241C22×C4×C67—21no—
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67—21no—
245C22×C4×C67—21no—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67—24no—
250C22×C4×C67—24no—
251C22×C4×C67—42no—
252C22×C4×C67—42no—
253C22×C4×C67—81no—
254C22×C4×C67—81no—
255C22×C4×C67C22×C412yes—
256C22×C4×C67C22×C412yes—
257C22×C4×C67C22×C412yes—
258C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C67C2×D412yes—
262C22×C4×C67C2×D412yes—
263C22×C4×C67C2×D412yes—
264C22×C4×C67C2411yescharacteristic
265C4⋊C4×C67—24no—
266C4⋊C4×C67—24no—
267C4⋊C4×C67—24no—
268C4⋊C4×C67—21no—
269C4⋊C4×C67—21no—
270C4⋊C4×C67C22×C412yes—
271C4⋊C4×C67C22×C412yes—
272C22⋊C4×C67—24no—
273C22⋊C4×C67—24no—
274C22⋊C4×C67—24no—
275C22⋊C4×C67—24no—
276C23×C67—21no—
277C23×C67—21no—
278C23×C67—21no—
279C23×C67—21no—
280C23×C67—21no—
281C23×C67—21no—
282C23×C67—21no—
283C23×C67—21no—
284C23×C67—21no—
285C23×C67—21no—
286C23×C67—21no—
287C23×C67—21no—
288C23×C67—21no—
289C23×C67—21no—
290C23×C67—21no—
291C23×C67—21no—
292C23×C67—21no—
293C23×C67—21no—
294C23×C67—22no—
295C23×C67—41no—
296C23×C67—41no—
297C23×C67—41no—
298C23×C67—41no—
299C23×C67—41no—
300C23×C67—41no—
301C23×C67C2×C22⋊C412yes—
302C23×C67C2×C22⋊C412yes—
303C23×C67C2×C22⋊C412yes—
304C23×C67C22×D411yescharacteristic
305Q8×C67—22no—
306Q8×C67—22no—
307Q8×C67—44no—
308Q8×C67—41no—
309Q8×C67—41no—
310D4×C67—22no—
311D4×C67—22no—
312D4×C67—44no—
313D4×C67—44no—
314D4×C67—44no—
315D4×C67—48no—
316D4×C67—41no—
317D4×C67—41no—
318D4×C67—84no—
319D4×C67—84no—
320C2×C4×C67—21no—
321C2×C4×C67—21no—
322C2×C4×C67—21no—
323C2×C4×C67—21no—
324C2×C4×C67—21no—
325C2×C4×C67—21no—
326C2×C4×C67—22no—
327C2×C4×C67—22no—
328C2×C4×C67—22no—
329C2×C4×C67—22no—
330C2×C4×C67—22no—
331C2×C4×C67—22no—
332C2×C4×C67—22no—
333C2×C4×C67—22no—
334C2×C4×C67—22no—
335C2×C4×C67—22no—
336C2×C4×C67—22no—
337C2×C4×C67—22no—
338C2×C4×C67—22no—
339C2×C4×C67—22no—
340C2×C4×C67—22no—
341C2×C4×C67—48no—
342C2×C4×C67—41no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67—41no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67—41no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—84no—
349C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
350C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
351C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
352C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
353C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×Dic67—41no—
359C2×Dic67—41no—
360C2×Dic67—41no—
361C2×Dic67—41no—
362C2×Dic67—41no—
363C2×Dic67—41no—
364C2×Dic67—41no—
365C2×Dic67—41no—
366C2×Dic67—41no—
367C2×Dic67—41no—
368C2×Dic67—41no—
369C2×Dic67—41no—
370C2×Dic67—84no—
371C67⋊C8—41no—
372C67⋊C8—41no—
373C67⋊C8—41no—
374C67⋊C8—41no—
375C22×C67—22no—
376C22×C67—22no—
377C22×C67—22no—
378C22×C67—22no—
379C22×C67—22no—
380C22×C67—22no—
381C22×C67—22no—
382C22×C67—22no—
383C22×C67—22no—
384C22×C67—41no—
385C22×C67—41no—
386C22×C67—41no—
387C22×C67—41no—
388C22×C67—41no—
389C22×C67—41no—
390C22×C67—41no—
391C22×C67—41no—
392C22×C67—41no—
393C22×C67—41no—
394C22×C67—41no—
395C22×C67—41no—
396C22×C67—42no—
397C22×C67—42no—
398C22×C67—42no—
399C22×C67—81no—
400C22×C67—81no—
401C22×C67—81no—
402C22×C67—81no—
403C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
404C22×C67#53411yescharacteristic
405C22×C67#53411yescharacteristic
406C22×C67#57611yescharacteristic
407C22×C67#57711yescharacteristic
408C22×C67#57711yescharacteristic
409C22×C67#57811yescharacteristic
410C4×C67—22no—
411C4×C67—22no—
412C4×C67—22no—
413C4×C67—42no—
414C4×C67—42no—
415C4×C67—42no—
416C4×C67#51811yescharacteristic
417C4×C67#51811yescharacteristic
418C4×C67#53411yescharacteristic
419C4×C67#53411yescharacteristic
420Dic67—81no—
421Dic67—81no—
422Dic67—81no—
423Dic67—81no—
424#21772—671nomaximal, Sylow
425C2×C67—42no—
426C2×C67—42no—
427C2×C67—42no—
428C2×C67—82no—
429C2×C67#230811yescharacteristic
430C2×C67#289711yescharacteristic
431C2×C67#289811yescharacteristic
432C2×C67#319811yescharacteristic
433C2×C67#320111yescharacteristic
434C2×C67#320311yescharacteristic
435C2×C67#320411yescharacteristic
436C2×#537D6711yescharacteristic
437C2×#408—671no—
438#2311—671no—
439#1895—671no—
440#1894—671no—
441#1893—671no—
442#1892—671no—
443#1875—671no—
444#1874—671no—
445#1873—671no—
446#1872—671no—
447#1824—671no—
448#1823—671no—
449#1788—671no—
450#1788—671no—
451C67#2177211yescharacteristic, complemented, Sylow
452C22×#41C2×D6711yescharacteristic
453C22×#41C2×D6711yescharacteristic
454C22×M16—671no—
455C23×C8—671no—
456#537—24no—
457#537Dic6718yescomplemented
458C2×C22⋊Q8—21no—
459C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
460C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
461C2×#121—21no—
462C2×#121—21no—
463C2×#121—21no—
464C2×#121C2×D6711yescharacteristic
465C2×#121C2×D6711yescharacteristic
466C2×#117—671no—
467C22×C4⋊C4—671no—
468C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
469C2×#103—671no—
470C2×#103—671no—
471C2×#103—671no—
472C2×#103—671no—
473C2×#102—671no—
474C2×#102—671no—
475C2×#102—671no—
476C2×#102—671no—
477#408—1344no—
478C2×C22⋊C8—671no—
479C2×C22⋊C8—671no—
480C2×C22⋊C8—671no—
481C2×C22⋊C8—671no—
482#391—1341no—
483#390—1341no—
484#386—1341no—
485#386—1341no—
486#380—671no—
487#380—671no—
488#380—671no—
489#380—671no—
490#340—671no—
491#340—671no—
492#340—671no—
493#340—671no—
494#340—671no—
495#340—671no—
496#340—671no—
497#340—671no—
498C2×#41—22no—
499C2×#41—41no—
500C2×#41—41no—
501C2×#41—41no—
502C2×#41—41no—
503C2×#41—41no—
504C2×#41—41no—
505C2×#41—41no—
506C2×#41—41no—
507C2×#41C2×Dic6714yes—
508C2×#41C2×Dic6714yescomplemented
509C2×#41C22⋊D6714yes—
510C22×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
511C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
512C22×D4—21no—
513C22×D4—21no—
514C22×D4—21no—
515C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
516C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
517C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
518C22×D4C22×D6711yescharacteristic
519C23×C4—21no—
520C23×C4—21no—
521C23×C4—1341no—
522C23×C4C22×D6711yescharacteristic
523C23×C4C22×D6711yescharacteristic
524C23×C4C22×D6711yescharacteristic
525C2×M16—2681no—
526C2×M16—2681no—
527C2×M16—1342no—
528C22×C8—2681no—
529C22×C8—2681no—
530C22×C8—671no—
531C22×C8—671no—
532C22×C8—671no—
533C22×C8—671no—
534C22×C8—1342no—
535C22⋊Q8—28no—
536C22⋊Q8—22no—
537C22⋊Q8—22no—
538C22⋊Q8C2×Dic6714yes—
539C22⋊Q8C2×Dic6714yescomplemented
540#121—28no—
541#121—28no—
542#121—28no—
543#121—22no—
544#121—22no—
545#121C2×Dic6714yes—
546#121C2×Dic6714yescomplemented
547#117—2681no—
548#117—2681no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—22no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—2681no—
554C2×C4⋊C4—2681no—
555C2×C4⋊C4—671no—
556C2×C4⋊C4—671no—
557C2×C4⋊C4—671no—
558C2×C4⋊C4—671no—
559C2×C4⋊C4—1341no—
560C2×C4⋊C4C2×Dic6714yescomplemented
561C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—1341no—
568C2×C22⋊C4—1341no—
569C2×C22⋊C4—1341no—
570C2×C22⋊C4—1341no—
571C2×C22⋊C4—1341no—
572C2×C42—1341no—
573#103—2681no—
574#103—2681no—
575#103—2681no—
576#103—2681no—
577#102—2681no—
578#102—2681no—
579#102—2681no—
580#102—2681no—
581C22⋊C8—1342no—
582C22⋊C8—1342no—
583C22⋊C8—1342no—
584C22⋊C8—1342no—
585#95—1341no—
586#95—1341no—
587#95—1341no—
588#95—1341no—
589C24—21no—
590C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
591C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
592C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
593#41—44no—
594#41—44no—
595#41—44no—
596#41—44no—
597#41—44no—
598#41—44no—
599#41—44no—
600#41—44no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—41no—
607C2×Q8—41no—
608C2×Q8C22⋊Dic6714yes—
609C2×Q8C22×Dic6712yes—
610C2×D4—24no—
611C2×D4—24no—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—81no—
627C2×D4—81no—
628C2×D4—81no—
629C2×D4—81no—
630C2×D4C22⋊Dic6714yes—
631C2×D4C22⋊Dic6714yes—
632C2×D4C22⋊Dic6714yes—
633C2×D4C22×Dic6712yes—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—24no—
650C22×C4—24no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—81no—
654C22×C4—81no—
655C22×C4—2682no—
656C22×C4—5361no—
657C22×C4—5361no—
658C22×C4—1341no—
659C22×C4—1341no—
660C22×C4—1341no—
661C22×C4—1341no—
662C22×C4C22×Dic6712yes—
663C22×C4C22×Dic6712yes—
664C22×C4C22×Dic6712yes—
665C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
666C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
667C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
668C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
669C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
670C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
671C22×C4C23×D6711yescharacteristic
672M16—2684no—
673C2×C8—2684no—
674C2×C8—1341no—
675C2×C8—1341no—
676C2×C8—1341no—
677C2×C8—1341no—
678C2×C8—1341no—
679C2×C8—1341no—
680C2×C8—1341no—
681C2×C8—1341no—
682C2×C8—1341no—
683C2×C8—1341no—
684C2×C8—1341no—
685C2×C8—1341no—
686C4⋊C4—24no—
687C4⋊C4—24no—
688C4⋊C4—24no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—2682no—
692C4⋊C4—1341no—
693C4⋊C4—1341no—
694C4⋊C4—1341no—
695C4⋊C4—1341no—
696C4⋊C4—1341no—
697C4⋊C4—1341no—
698C4⋊C4—1341no—
699C4⋊C4—1341no—
700C4⋊C4C22×Dic6712yes—
701C4⋊C4C22×Dic6712yes—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—2682no—
707C22⋊C4—5361no—
708C22⋊C4—5361no—
709C22⋊C4—5361no—
710C22⋊C4—5361no—
711C42—2682no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—22no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23C2×C22⋊Dic6712yes—
738C23C2×C22⋊Dic6712yes—
739C23C2×C22⋊Dic6712yes—
740C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
741Q8—22no—
742Q8—22no—
743Q8—44no—
744Q8—41no—
745Q8—41no—
746D4—22no—
747D4—22no—
748D4—44no—
749D4—44no—
750D4—44no—
751D4—48no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—84no—
755D4—84no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—48no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—84no—
785C2×C4—2681no—
786C2×C4—2681no—
787C2×C4—2681no—
788C2×C4—2681no—
789C2×C4—2681no—
790C2×C4—2681no—
791C2×C4—2681no—
792C2×C4—2681no—
793C2×C4—2681no—
794C2×C4—2681no—
795C2×C4—2681no—
796C2×C4—2681no—
797C2×C4—5364no—
798C2×C4C2×C22⋊Dic6712yes—
799C2×C4C2×C22⋊Dic6712yes—
800C2×C4C2×C22⋊Dic6712yes—
801C2×C4C23×Dic6711yescharacteristic
802C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
803C2×C4#1452408811yescharacteristic
804C2×C4#1452408811yescharacteristic
805C2×C4#1452408811yescharacteristic
806C2×C4#1452408811yescharacteristic
807C8—2681no—
808C8—2681no—
809C8—2681no—
810C8—2681no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22C22×C22⋊Dic6711yescharacteristic
840C22#1686395511yescharacteristic
841C22#1686395511yescharacteristic
842C22#1686419911yescharacteristic
843C22#1686420411yescharacteristic
844C22#1686420711yescharacteristic
845C22#1686421111yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—22no—
848C4—22no—
849C4—42no—
850C4—42no—
851C4—42no—
852C4—5361no—
853C4—5361no—
854C4—5361no—
855C4—5361no—
856C4#1686387111yescharacteristic
857C4#1686387111yescharacteristic
858C4#1686395511yescharacteristic
859C4#1686395511yescharacteristic
860C2—42no—
861C2—42no—
862C2—42no—
863C2—82no—
864C2#2256278711yescharacteristic
865C2#2256873511yescharacteristic
866C2#2256874211yescharacteristic
867C2#2257105511yescharacteristic
868C2#2257108511yescharacteristic
869C2#2257110611yescharacteristic
870C2#2257111511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
Fitting, prime radicalC2×#537×C67C2
socleC23×C67C22×D4
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenterC2×#537D67
hypocenterC67#21772
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ C2×#537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863363C2semidirect
2. #22562801C2semidirect
3. #22560648C2semidirect
4. #22560643C2semidirect
5. #22560638C2semidirect
6. #22560633C2semidirect
7. #22560532C2semidirect
8. #22560527C2semidirect
9. #22560522C2semidirect
10. #22560517C2semidirect
11. #22560299C2semidirect
12. #22560295C2semidirect
13. #22560149C2semidirect
14. #22560149C2semidirect
52. #537×C67C4semidirect
114. C2×#41×C67C2×C4semidirect
134. C22⋊Q8×C67C2×C4semidirect
141. #121×C67C2×C4semidirect
146. C2×C4⋊C4×C67C2×C4semidirect
451. C67#21772semidirect
457. #537Dic67semidirect
508. C2×#41C2×Dic67semidirect
539. C22⋊Q8C2×Dic67semidirect
546. #121C2×Dic67semidirect
560. C2×C4⋊C4C2×Dic67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168633632
#225628012
#225606482
#225606432
#225606382
#225606332
#225605322
#225605272
#225605222
#225605172
#225602992
#225602952
#225601492
C2×#537×C672
#2177267