Finite Group Databasebeta

← #30864954

Subgroups — #30864954

Order 17152.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863977C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863361C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22562798C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22560646C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22560641C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560636C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560631C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560530C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560525C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560520C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560515C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560299C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560150C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560147C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1823C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C22×#11761628C2211yescharacteristic
18C22×#11761611C2211yescharacteristic
19C22×C8×D67C2211yescharacteristic
20#16863977—24no—
21#16863977C418yescomplemented
22C2×#14524023—21no—
23C2×#14524023C2211yescharacteristic
24C2×#14524023C2211yescharacteristic
25C2×#14524018—21no—
26C2×#14524018C2211yescharacteristic
27C2×#14524018C2211yescharacteristic
28C2×#14524017—21no—
29C2×#14524017—21no—
30C2×#14524001C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
32C2×#14523968C2211yescharacteristic
33C2×#14523968C2211yescharacteristic
34C2×#14523966C2211yescharacteristic
35C2×#14523966C2211yescharacteristic
36C2×#14523965C2211yescharacteristic
37C2×#14523965C2211yescharacteristic
38C2×#14523963C2211yescharacteristic
39C2×#14523963C2211yescharacteristic
40#16863361—24no—
41C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
44#16863300—21no—
45#16863296—21no—
46#16863274—21no—
47#16863272—21no—
48#16863256C2211yescharacteristic
49#16863253C2211yescharacteristic
50#16863253C2211yescharacteristic
51#16863158C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
57#380×C67C2211yescharacteristic
58#340×C67C2211yescharacteristic
59#340×C67C2211yescharacteristic
60#340×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62C2×#11761628—22no—
63C2×#11761628—41no—
64C2×#11761628—41no—
65C2×#11761628—41no—
66C2×#11761628—41no—
67C2×#11761628—41no—
68C2×#11761628—41no—
69C2×#11761628—41no—
70C2×#11761628—41no—
71C2×#11761628C2×C414yes—
72C2×#11761628C2×C414yescomplemented
73C2×#11761628D414yes—
74C22×Dic134D411yescharacteristic
75C22×Dic134C2311yescharacteristic
76C22×D268—21no—
77C22×D268—21no—
78C22×D268D411yescharacteristic
79C22×D268C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D67—21no—
81C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
83C22×C4×D67—21no—
84C22×C4×D67—21no—
85C22×C4×D67C2311yescharacteristic
86C22×C4×D67C2311yescharacteristic
87C2×#11761611—22no—
88C2×#11761611—41no—
89C2×#11761611—41no—
90C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
92C2×C8×D67—22no—
93C2×C8×D67—41no—
94C2×C8×D67—41no—
95#14524023—28no—
96#14524023—22no—
97#14524023—22no—
98#14524023C2×C414yes—
99#14524023C2×C414yescomplemented
100#14524018—28no—
101#14524018—22no—
102#14524018—22no—
103#14524018C2×C414yes—
104#14524018C2×C414yescomplemented
105#14524017—28no—
106#14524017—28no—
107#14524001—41no—
108#14524001—41no—
109C2×C4⋊Dic67—21no—
110C2×C4⋊Dic67—21no—
111C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
113C2×Dic67⋊C4—21no—
114C4⋊C4×D67—41no—
115C4⋊C4×D67—41no—
116C2×C22⋊Dic67—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
124C2×C4×Dic67—21no—
125#14523968—41no—
126#14523968—41no—
127#14523966—41no—
128#14523966—41no—
129#14523965—41no—
130#14523965—41no—
131#14523963—41no—
132#14523963—41no—
133C22⋊(C67⋊C8)—22no—
134(C2×D67)⋊C8—22no—
135(C2×D67)⋊C8—22no—
136C67⋊#95—21no—
137C67⋊#95—21no—
138C67⋊#95—21no—
139C23×C4×C67—21no—
140C23×C4×C67C2311yescharacteristic
141C22×C8×C67C2311yescharacteristic
142C22×C8×C67C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C67—21no—
144C2×C4⋊C4×C67—22no—
145C2×C4⋊C4×C67C2×C414yescomplemented
146C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C67—21no—
151C22⋊C8×C67—22no—
152#95×C67—21no—
153C23×D67—21no—
154C23×D67C2×D411yescharacteristic
155C23×D67C2×D411yescharacteristic
156#11761628—44no—
157#11761628—44no—
158#11761628—44no—
159#11761628—44no—
160#11761628—44no—
161#11761628—44no—
162#11761628—44no—
163#11761628—44no—
164C2×Dic134—21no—
165C2×Dic134—21no—
166C2×Dic134—21no—
167C2×Dic134—21no—
168C2×Dic134—21no—
169C2×Dic134—41no—
170C2×Dic134—41no—
171C2×Dic134C22⋊C414yes—
172C2×Dic134C22×C412yes—
173C2×D268—21no—
174C2×D268—21no—
175C2×D268—21no—
176C2×D268—21no—
177C2×D268—21no—
178C2×D268—24no—
179C2×D268—24no—
180C2×D268—41no—
181C2×D268—41no—
182C2×D268—81no—
183C2×D268—81no—
184C2×D268—81no—
185C2×D268—81no—
186C2×D268C22⋊C414yes—
187C2×D268C22×C412yes—
188C2×C22⋊D67—24no—
189C2×C22⋊D67—41no—
190C2×C22⋊D67—41no—
191C2×C22⋊D67—41no—
192C2×C22⋊D67—41no—
193C2×C22⋊D67—42no—
194C2×C22⋊D67—42no—
195C2×C22⋊D67C22⋊C414yes—
196C2×C22⋊D67C22⋊C414yes—
197C22×Dic67—21no—
198C22×Dic67—21no—
199C22×Dic67—21no—
200C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D67—21no—
203C2×C4×D67—21no—
204C2×C4×D67—21no—
205C2×C4×D67—21no—
206C2×C4×D67—21no—
207C2×C4×D67—21no—
208C2×C4×D67—21no—
209C2×C4×D67—21no—
210C2×C4×D67—24no—
211C2×C4×D67—42no—
212C2×C4×D67—42no—
213C2×C4×D67—42no—
214C2×C4×D67—81no—
215C2×C4×D67—81no—
216C2×C4×D67C22×C412yes—
217C2×C4×D67C22×C412yes—
218C2×C4×D67C2×D412yes—
219C2×C4×D67C2×D412yes—
220#11761611—44no—
221C2×C67⋊C8—21no—
222C2×C67⋊C8—21no—
223C2×C67⋊C8—21no—
224C2×C67⋊C8—21no—
225C2×C67⋊C8—21no—
226C2×C67⋊C8—21no—
227C8×D67—44no—
228C4⋊Dic67—24no—
229C4⋊Dic67—24no—
230C4⋊Dic67—21no—
231C4⋊Dic67—21no—
232C4⋊Dic67—21no—
233C4⋊Dic67—21no—
234Dic67⋊C4—42no—
235C22⋊Dic67—81no—
236(C2×D67)⋊C4—24no—
237(C2×D67)⋊C4—24no—
238(C2×D67)⋊C4—24no—
239(C2×D67)⋊C4—24no—
240(C2×D67)⋊C4—42no—
241(C2×D67)⋊C4—81no—
242(C2×D67)⋊C4—81no—
243C4×Dic67—42no—
244C24×C67C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C67—21no—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67—21no—
250C22×C4×C67—21no—
251C22×C4×C67—24no—
252C22×C4×C67—21no—
253C22×C4×C67—21no—
254C22×C4×C67—81no—
255C22×C4×C67—81no—
256C22×C4×C67C22×C412yes—
257C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C67C2×D412yes—
259C22×C4×C67C2411yescharacteristic
260C2×C8×C67—21no—
261C2×C8×C67—21no—
262C2×C8×C67—21no—
263C2×C8×C67—21no—
264C2×C8×C67—21no—
265C2×C8×C67—21no—
266C4⋊C4×C67—24no—
267C4⋊C4×C67—21no—
268C4⋊C4×C67—21no—
269C4⋊C4×C67—21no—
270C4⋊C4×C67—21no—
271C4⋊C4×C67—21no—
272C4⋊C4×C67—21no—
273C4⋊C4×C67C22×C412yes—
274C4⋊C4×C67C22×C412yes—
275C22⋊C4×C67—81no—
276C23×C67—21no—
277C23×C67—21no—
278C23×C67—21no—
279C23×C67—21no—
280C23×C67—21no—
281C23×C67—21no—
282C23×C67C2×C22⋊C412yes—
283C23×C67C22×D411yescharacteristic
284C22×D67—21no—
285C22×D67—21no—
286C22×D67—21no—
287C22×D67—21no—
288C22×D67—21no—
289C22×D67—21no—
290C22×D67—21no—
291C22×D67—21no—
292C22×D67—21no—
293C22×D67—21no—
294C22×D67—21no—
295C22×D67—21no—
296C22×D67—22no—
297C22×D67—41no—
298C22×D67—41no—
299C22×D67—41no—
300C22×D67—41no—
301C22×D67—41no—
302C22×D67—41no—
303C22×D67C2×C22⋊C412yes—
304C22×D67C2×C22⋊C412yes—
305C2×C4×C67—21no—
306C2×C4×C67—21no—
307C2×C4×C67—22no—
308C2×C4×C67—22no—
309C2×C4×C67—22no—
310C2×C4×C67—22no—
311C2×C4×C67—22no—
312C2×C4×C67—22no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67—84no—
324C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
325C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
326C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D67—44no—
332C22⋊D67—44no—
333C22⋊D67—48no—
334C2×Dic67—21no—
335C2×Dic67—21no—
336C2×Dic67—21no—
337C2×Dic67—21no—
338C2×Dic67—22no—
339C2×Dic67—41no—
340C2×Dic67—41no—
341C2×Dic67—41no—
342C2×Dic67—41no—
343C2×Dic67—41no—
344C2×Dic67—41no—
345C2×Dic67—41no—
346C2×Dic67—41no—
347C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
348C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
349D268—22no—
350D268—22no—
351D268—44no—
352D268—41no—
353D268—41no—
354D268—84no—
355D268—84no—
356C4×D67—22no—
357C4×D67—22no—
358C4×D67—22no—
359C4×D67—22no—
360C4×D67—22no—
361C4×D67—22no—
362C4×D67—22no—
363C4×D67—22no—
364C4×D67—48no—
365C4×D67—84no—
366Dic134—22no—
367Dic134—22no—
368Dic134—44no—
369Dic134—41no—
370Dic134—41no—
371C8×C67—41no—
372C8×C67—41no—
373C67⋊C8—41no—
374C67⋊C8—41no—
375C22×C67—22no—
376C22×C67—22no—
377C22×C67—22no—
378C22×C67—41no—
379C22×C67—41no—
380C22×C67—41no—
381C22×C67—41no—
382C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
383C22×C67#53411yescharacteristic
384C22×C67#53411yescharacteristic
385C22×C67#57611yescharacteristic
386C22×C67#57711yescharacteristic
387C22×C67#57711yescharacteristic
388C22×C67#57811yescharacteristic
389C2×D67—22no—
390C2×D67—22no—
391C2×D67—22no—
392C2×D67—22no—
393C2×D67—22no—
394C2×D67—22no—
395C2×D67—41no—
396C2×D67—41no—
397C2×D67—41no—
398C2×D67—41no—
399C2×D67—41no—
400C2×D67—41no—
401C2×D67—41no—
402C2×D67—41no—
403C2×D67—42no—
404C2×D67—42no—
405C2×D67—42no—
406C2×D67—81no—
407C2×D67—81no—
408C2×D67—81no—
409C2×D67—81no—
410C4×C67—22no—
411C4×C67—42no—
412C4×C67—42no—
413C4×C67—81no—
414C4×C67—81no—
415C4×C67#51811yescharacteristic
416C4×C67#51811yescharacteristic
417C4×C67#53411yescharacteristic
418C4×C67#53411yescharacteristic
419Dic67—22no—
420Dic67—22no—
421Dic67—42no—
422Dic67—81no—
423Dic67—81no—
424#21772—671nomaximal, Sylow
425C2×C67—42no—
426C2×C67#230811yescharacteristic
427C2×C67#289711yescharacteristic
428C2×C67#289811yescharacteristic
429C2×C67#319811yescharacteristic
430C2×C67#320111yescharacteristic
431C2×C67#320311yescharacteristic
432C2×C67#320411yescharacteristic
433D67—42no—
434D67—42no—
435D67—82no—
436C2×#537—671no—
437C2×#408—671no—
438#2311—671no—
439#1895—671no—
440#1894—671no—
441#1893—671no—
442#1892—671no—
443#1875—671no—
444#1874—671no—
445#1873—671no—
446#1872—671no—
447#1824—671no—
448#1823D6711yescharacteristic, complemented
449#1788—671no—
450#1788—671no—
451C67#2177211yescharacteristic, complemented, Sylow
452C22×#41—671no—
453C22×#41—671no—
454C22×M16—671no—
455C23×C8—671no—
456#537—678no—
457#537—1344no—
458C2×C22⋊Q8—671no—
459C2×C22⋊Q8—671no—
460C2×C22⋊Q8—1341no—
461C2×#121—671no—
462C2×#121—671no—
463C2×#121—1341no—
464C2×#121—1341no—
465C2×#121—1341no—
466C2×#117—671no—
467C22×C4⋊C4—671no—
468C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
469C2×#103—671no—
470C2×#103—671no—
471C2×#103—671no—
472C2×#103—671no—
473C2×#102—671no—
474C2×#102—671no—
475C2×#102—671no—
476C2×#102—671no—
477#408—1344no—
478C2×C22⋊C8—671no—
479C2×C22⋊C8—671no—
480C2×C22⋊C8—671no—
481C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
482#391—1341no—
483#390—1341no—
484#386—1341no—
485#386—1341no—
486#380—671no—
487#380—671no—
488#380—671no—
489#380C2×D6711yescharacteristic
490#340—671no—
491#340—671no—
492#340—671no—
493#340—671no—
494#340C2×D6711yescharacteristic
495#340C2×D6711yescharacteristic
496#340C2×D6711yescharacteristic
497#340C2×D6711yescharacteristic
498C2×#41—2681no—
499C2×#41—2681no—
500C2×#41—2681no—
501C2×#41—2681no—
502C2×#41—2681no—
503C2×#41—2681no—
504C2×#41—2681no—
505C2×#41—2681no—
506C2×#41—674no—
507C2×#41—674no—
508C2×#41—674no—
509C2×#41—1342no—
510C22×Q8—671no—
511C22×Q8—671no—
512C22×D4—671no—
513C22×D4—671no—
514C22×D4—671no—
515C22×D4—671no—
516C22×D4—1341no—
517C22×D4—1341no—
518C22×D4—1341no—
519C23×C4—21no—
520C23×C4—671no—
521C23×C4—671no—
522C23×C4—1341no—
523C23×C4—1341no—
524C23×C4C22×D6711yescharacteristic
525C2×M16—2681no—
526C2×M16—2681no—
527C2×M16—1342no—
528C22×C8—2681no—
529C22×C8—2681no—
530C22×C8—671no—
531C22×C8—671no—
532C22×C8—1342no—
533C22×C8C22×D6711yescharacteristic
534C22×C8C22×D6711yescharacteristic
535C22⋊Q8—674no—
536C22⋊Q8—674no—
537C22⋊Q8—1342no—
538C22⋊Q8—1342no—
539C22⋊Q8—1348no—
540#121—674no—
541#121—674no—
542#121—1342no—
543#121—1342no—
544#121—1348no—
545#121—1348no—
546#121—1348no—
547#117—2681no—
548#117—2681no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—22no—
551C2×C4⋊C4—2681no—
552C2×C4⋊C4—2681no—
553C2×C4⋊C4—671no—
554C2×C4⋊C4—671no—
555C2×C4⋊C4—1341no—
556C2×C4⋊C4—1341no—
557C2×C4⋊C4—1341no—
558C2×C4⋊C4C4×D6714yescomplemented
559C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—1341no—
565C2×C22⋊C4—1341no—
566C2×C22⋊C4—1341no—
567C2×C22⋊C4—1341no—
568C2×C22⋊C4—1341no—
569C2×C22⋊C4—1341no—
570C2×C22⋊C4—1341no—
571C2×C22⋊C4—1341no—
572C2×C42—1341no—
573#103—2681no—
574#103—2681no—
575#103—2681no—
576#103—2681no—
577#102—2681no—
578#102—2681no—
579#102—2681no—
580#102—2681no—
581C22⋊C8—22no—
582C22⋊C8—1342no—
583C22⋊C8—1342no—
584C22⋊C8—1342no—
585#95—21no—
586#95—1341no—
587#95—1341no—
588#95—1341no—
589C24—671no—
590C24—671no—
591C24—1341no—
592C24D4×D6711yescharacteristic
593#41—2684no—
594#41—2684no—
595#41—2684no—
596#41—2684no—
597#41—2684no—
598#41—2684no—
599#41—2684no—
600#41—2684no—
601C2×Q8—2681no—
602C2×Q8—2681no—
603C2×Q8—674no—
604C2×Q8—672no—
605C2×Q8—1341no—
606C2×Q8—1341no—
607C2×Q8—1341no—
608C2×Q8—1341no—
609C2×Q8—1341no—
610C2×D4—2681no—
611C2×D4—2681no—
612C2×D4—2682no—
613C2×D4—2682no—
614C2×D4—2681no—
615C2×D4—2681no—
616C2×D4—2681no—
617C2×D4—2681no—
618C2×D4—5361no—
619C2×D4—5361no—
620C2×D4—5361no—
621C2×D4—5361no—
622C2×D4—674no—
623C2×D4—674no—
624C2×D4—674no—
625C2×D4—672no—
626C2×D4—1344no—
627C2×D4—1344no—
628C2×D4—1344no—
629C2×D4—1341no—
630C2×D4—1341no—
631C2×D4—1341no—
632C2×D4—1341no—
633C2×D4—1341no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—24no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—81no—
644C22×C4—81no—
645C22×C4—2682no—
646C22×C4—2682no—
647C22×C4—2682no—
648C22×C4—5361no—
649C22×C4—5361no—
650C22×C4—671no—
651C22×C4—671no—
652C22×C4—672no—
653C22×C4—672no—
654C22×C4—672no—
655C22×C4—672no—
656C22×C4—1341no—
657C22×C4—1341no—
658C22×C4—1341no—
659C22×C4—1344no—
660C22×C4—1341no—
661C22×C4—1341no—
662C22×C4—1341no—
663C22×C4—1341no—
664C22×C4—1341no—
665C22×C4—1341no—
666C22×C4—1341no—
667C22×C4—1341no—
668C22×C4C2×C4×D6712yes—
669C22×C4D4×D6711yescharacteristic
670C22×C4D4×D6712yes—
671C22×C4C23×D6711yescharacteristic
672M16—2684no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—2684no—
680C2×C8—1341no—
681C2×C8—1341no—
682C2×C8—1341no—
683C2×C8—1341no—
684C2×C8—1341no—
685C2×C8—1341no—
686C4⋊C4—24no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—2682no—
694C4⋊C4—1344no—
695C4⋊C4—1344no—
696C4⋊C4—1341no—
697C4⋊C4—1341no—
698C4⋊C4—1341no—
699C4⋊C4—1341no—
700C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
701C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
702C22⋊C4—81no—
703C22⋊C4—2682no—
704C22⋊C4—5361no—
705C22⋊C4—5361no—
706C22⋊C4—5361no—
707C22⋊C4—1344no—
708C22⋊C4—1344no—
709C22⋊C4—1344no—
710C22⋊C4—1344no—
711C42—2682no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—2681no—
719C23—2681no—
720C23—2681no—
721C23—2681no—
722C23—2681no—
723C23—2681no—
724C23—672no—
725C23—672no—
726C23—1342no—
727C23—1341no—
728C23—1341no—
729C23—1341no—
730C23—1341no—
731C23—1341no—
732C23—1341no—
733C23—1341no—
734C23—1341no—
735C23—1341no—
736C23—1341no—
737C23—1341no—
738C23—1341no—
739C23C22⋊C4×D6712yes—
740C23C2×D4×D6711yescharacteristic
741Q8—2684no—
742Q8—2681no—
743Q8—2681no—
744Q8—1342no—
745Q8—1342no—
746D4—2684no—
747D4—2688no—
748D4—2684no—
749D4—2684no—
750D4—2681no—
751D4—2681no—
752D4—5364no—
753D4—5364no—
754D4—1342no—
755D4—1342no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—84no—
775C2×C4—2688no—
776C2×C4—2681no—
777C2×C4—2681no—
778C2×C4—2681no—
779C2×C4—2681no—
780C2×C4—2681no—
781C2×C4—2681no—
782C2×C4—2681no—
783C2×C4—2681no—
784C2×C4—5364no—
785C2×C4—672no—
786C2×C4—672no—
787C2×C4—1342no—
788C2×C4—1341no—
789C2×C4—1341no—
790C2×C4—1341no—
791C2×C4—1341no—
792C2×C4—1342no—
793C2×C4—1342no—
794C2×C4—1342no—
795C2×C4—1342no—
796C2×C4—1342no—
797C2×C4—1342no—
798C2×C4—1342no—
799C2×C4—1342no—
800C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
801C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
803C2×C4#1452408911yescharacteristic
804C2×C4#1452408911yescharacteristic
805C2×C4#1452408911yescharacteristic
806C2×C4#1452408911yescharacteristic
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—2681no—
810C8—2681no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—2681no—
819C22—2681no—
820C22—2681no—
821C22—2681no—
822C22—2681no—
823C22—2681no—
824C22—2681no—
825C22—2681no—
826C22—2682no—
827C22—2682no—
828C22—2682no—
829C22—5361no—
830C22—5361no—
831C22—5361no—
832C22—5361no—
833C22—1342no—
834C22—1342no—
835C22—1342no—
836C22—1342no—
837C22—1342no—
838C22—1342no—
839C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
840C22#1686395711yescharacteristic
841C22#1686395711yescharacteristic
842C22#1686419711yescharacteristic
843C22#1686420211yescharacteristic
844C22#1686420511yescharacteristic
845C22#1686421211yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—42no—
848C4—42no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—2682no—
852C4—5361no—
853C4—5361no—
854C4—1342no—
855C4—1342no—
856C4#1686387011yescharacteristic
857C4#1686387011yescharacteristic
858C4#1686395711yescharacteristic
859C4#1686395711yescharacteristic
860C2—42no—
861C2—2682no—
862C2—2682no—
863C2—5362no—
864C2#2256278611yescharacteristic
865C2#2256873011yescharacteristic
866C2#2256874111yescharacteristic
867C2#2257106811yescharacteristic
868C2#2257109811yescharacteristic
869C2#2257110911yescharacteristic
870C2#2257111911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1823C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863977C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1823D67
hypocenterC67#21772
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1823

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863361C2semidirect
3. #22562798C2semidirect
4. #22560646C2semidirect
5. #22560641C2semidirect
6. #22560636C2semidirect
7. #22560631C2semidirect
8. #22560530C2semidirect
9. #22560525C2semidirect
10. #22560520C2semidirect
11. #22560515C2semidirect
12. #22560299C2semidirect
13. #22560150C2semidirect
14. #22560147C2semidirect
15. C67×#1823C2semidirect
21. #16863977C4semidirect
72. C2×#11761628C2×C4semidirect
99. #14524023C2×C4semidirect
104. #14524018C2×C4semidirect
145. C2×C4⋊C4×C67C2×C4semidirect
448. #1823D67semidirect
451. C67#21772semidirect
558. C2×C4⋊C4C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639772
C2×#168633612
#225627982
#225606462
#225606412
#225606362
#225606312
#225605302
#225605252
#225605202
#225605152
#225602992
#225601502
#225601472
C67×#18232
#2177267