Finite Group Databasebeta

← #30864956

Subgroups — #30864956

Order 17152.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#525×D67C211yesmaximal, characteristic
2#407×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×(C2×D67)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22560653C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22560652C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560650C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560510C212yesmaximal, complemented
8#22560508C212yesmaximal, complemented
9#22560307C212yesmaximal, complemented
10#22560151C212yesmaximal, complemented
11C67×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D67C2211yescharacteristic
13C23×C4×D67C2211yescharacteristic
14C2×M16×D67C2212yescomplemented
15#16863909C411yescharacteristic, complemented
16#16863909C411yescharacteristic, complemented
17#16863908C2211yescharacteristic
18#16863907C2211yescharacteristic
19#16863906C411yescharacteristic, complemented
20#16863906C411yescharacteristic, complemented
21#16863905—21no—
22#16863905—21no—
23#16863904—21no—
24#16863903C2211yescharacteristic
25#16863902—21no—
26#123×D67—21no—
27C22⋊Q8×D67C411yescharacteristic, complemented
28C22⋊Q8×D67C411yescharacteristic, complemented
29#121×D67C411yescharacteristic, complemented
30#121×D67C411yescharacteristic, complemented
31#120×D67—21no—
32C4×D4×D67—21no—
33C4×D4×D67—21no—
34#117×D67C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D67)⋊C4—21no—
36C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14523971C2212yescomplemented
38C2×#14523970C2212yescomplemented
39C2×#14523969C2212yescomplemented
40#16863360C2211yescharacteristic, complemented
41#16863359C2212yes—
42#16863358—21no—
43#16863358—21no—
44C22⋊C8×D67—21no—
45C22⋊C8×D67—21no—
46C4×(C2×D67)⋊C4—21no—
47C4×(C2×D67)⋊C4—21no—
48C4×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
49C4×(C2×D67)⋊C4C2212yescomplemented
50C2×C67⋊#95—21no—
51#16863157C2212yescomplemented
52#16863156C2212yescomplemented
53#16863155C2212yescomplemented
54#525×C67C2211yescharacteristic
55C22×C42×C67C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#104×C67C2212yescomplemented
57#407×C67C2211yescharacteristic, complemented
58#339×C67C2212yescomplemented
59C24×D67D411yescharacteristic
60C2×#11761629C2×C411yescharacteristic, complemented
61C2×#11761628—21no—
62C2×#11761628C2311yescharacteristic
63C2×#11761627—21no—
64C2×#11761627C2×C411yescharacteristic, complemented
65#41×D67—42no—
66#41×D67—42no—
67C2×Q8×D67C2×C411yescharacteristic, complemented
68C2×D4×D67—21no—
69C2×D4×D67—21no—
70C2×D4×D67—21no—
71C2×D4×D67C2×C411yescharacteristic, complemented
72C23×Dic67—21no—
73C23×Dic67D411yescharacteristic
74C22×C4×D67—21no—
75C22×C4×D67—42no—
76C22×C4×D67—42no—
77C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D67D411yescharacteristic
82C22×C4×D67D411yescharacteristic
83C22×C4×D67D411yescharacteristic
84C22×C4×D67D411yescharacteristic
85C22×C4×D67D411yescharacteristic
86C22×C4×D67D411yescharacteristic
87C22×C4×D67C2311yescharacteristic
88C22×C4×D67C2311yescharacteristic
89C2×#11761612C2312yes—
90C2×#11761611—22no—
91M16×D67—42no—
92M16×D67—42no—
93C2×C8×D67—22no—
94#14524028—21no—
95#14524028—21no—
96#14524027—21no—
97#14524026—21no—
98#14524025—21no—
99#14524025—21no—
100#14524024—21no—
101#14524023C2×C411yescharacteristic, complemented
102#14524023C2×C411yescharacteristic, complemented
103#14524022C2×C411yescharacteristic
104#14524022C2×C411yescharacteristic
105#14524021—21no—
106#14524021—21no—
107#14524020—21no—
108#14524020—21no—
109#14524019C2×C411yescharacteristic, complemented
110#14524019C2×C411yescharacteristic, complemented
111#14524018C2×C411yescharacteristic, complemented
112#14524018C2×C411yescharacteristic, complemented
113#14524017C2×C411yescharacteristic
114#14524017C2×C411yescharacteristic
115#14524016—21no—
116#14524016—21no—
117#14524015—21no—
118#14524015—21no—
119#14524014C2×C411yescharacteristic, complemented
120#14524014C2×C411yescharacteristic, complemented
121#14524013—21no—
122#14524013—21no—
123#14524013—21no—
124#14524012—21no—
125#14524011—21no—
126#14524011—21no—
127#14524011—21no—
128C4×D268—21no—
129C4×D268—21no—
130D4×Dic67—21no—
131D4×Dic67—21no—
132#14524005—21no—
133#14524005—21no—
134C4×C22⋊D67—21no—
135C4×C22⋊D67—21no—
136C4×C22⋊D67—21no—
137C4×C22⋊D67—21no—
138(C22⋊D67)⋊C4—21no—
139(C22⋊D67)⋊C4—21no—
140(C22⋊D67)⋊C4—21no—
141(C22⋊D67)⋊C4—21no—
142#14524002C2311yescharacteristic
143#14524001C2×C411yescharacteristic, complemented
144#14524001C2×C411yescharacteristic, complemented
145#14524000—21no—
146#14523999—21no—
147C4⋊C4×D67—21no—
148C4⋊C4×D67—21no—
149C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic, complemented
150C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic, complemented
151C2×(C2×D67)⋊C4—28no—
152C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
153C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
154C22⋊C4×D67—21no—
155C22⋊C4×D67—21no—
156C22⋊C4×D67—21no—
157C22⋊C4×D67—21no—
158C22⋊C4×D67—21no—
159C2×C4×Dic67—21no—
160C2×C4×Dic67—42no—
161C2×C4×Dic67C2312yes—
162C42×D67—21no—
163#14523971—42no—
164#14523970—42no—
165#14523969—42no—
166C22⋊(C67⋊C8)—21no—
167C22⋊(C67⋊C8)—21no—
168(C2×D67)⋊C8—22no—
169(C2×D67)⋊C8—22no—
170C67⋊#95—22no—
171C67⋊#95—22no—
172C2×#41×C67C2311yescharacteristic
173C23×C4×C67—21no—
174C23×C4×C67C2311yescharacteristic
175C2×M16×C67C2312yes—
176#123×C67—21no—
177C22⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic
178C22⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic
179#121×C67C2×C411yescharacteristic
180#121×C67C2×C411yescharacteristic
181#120×C67—21no—
182C4×D4×C67—21no—
183C4×D4×C67—21no—
184#117×C67C2311yescharacteristic
185C2×C42×C67—21no—
186C2×C42×C67—42no—
187C2×C42×C67C2312yes—
188#104×C67—42no—
189C22⋊C8×C67—21no—
190C22⋊C8×C67—21no—
191C23×D67—24no—
192C23×D67—21no—
193C23×D67—41no—
194C23×D67—41no—
195C23×D67—42no—
196C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
197C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
198C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
199C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
200C23×D67C2×D411yescharacteristic
201C23×D67C2×D411yescharacteristic
202#11761629—42no—
203#11761628—22no—
204#11761628—22no—
205#11761628—44no—
206#11761627—42no—
207#11761627—42no—
208#11761627—42no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
211Q8×D67—42no—
212C2×D268—21no—
213C2×D268—21no—
214C2×D268—21no—
215C2×D268C22×C411yescharacteristic
216C2×C22⋊D67—21no—
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223D4×D67—42no—
224D4×D67—44no—
225D4×D67—42no—
226D4×D67—42no—
227D4×D67—44no—
228C22×Dic67—24no—
229C22×Dic67—22no—
230C22×Dic67—21no—
231C22×Dic67—41no—
232C22×Dic67—41no—
233C22×Dic67—42no—
234C22×Dic67—42no—
235C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
236C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
237C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
238C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
239C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D67—22no—
242C2×C4×D67—22no—
243C2×C4×D67—22no—
244C2×C4×D67—22no—
245C2×C4×D67—21no—
246C2×C4×D67—21no—
247C2×C4×D67—21no—
248C2×C4×D67—21no—
249C2×C4×D67—21no—
250C2×C4×D67—42no—
251C2×C4×D67—42no—
252C2×C4×D67—42no—
253C2×C4×D67—42no—
254C2×C4×D67—42no—
255C2×C4×D67—42no—
256C2×C4×D67—42no—
257C2×C4×D67—42no—
258C2×C4×D67—44no—
259C2×C4×D67—41no—
260C2×C4×D67—41no—
261C2×C4×D67—41no—
262C2×C4×D67—41no—
263C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
264C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
265C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
266C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
267C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
268C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
269C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
270C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
271C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
272C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
273C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
274C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
275C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
279#11761612—22no—
280#11761612—22no—
281#11761611—44no—
282C2×C67⋊C8—22no—
283C8×D67—44no—
284C4⋊Dic67—21no—
285C4⋊Dic67—21no—
286C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
287C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
288Dic67⋊C4—21no—
289Dic67⋊C4—21no—
290Dic67⋊C4—21no—
291Dic67⋊C4—21no—
292Dic67⋊C4—21no—
293Dic67⋊C4—21no—
294C22⋊Dic67—21no—
295C22⋊Dic67—21no—
296C22⋊Dic67—21no—
297C22⋊Dic67—21no—
298C22⋊Dic67—21no—
299(C2×D67)⋊C4—28no—
300(C2×D67)⋊C4—28no—
301(C2×D67)⋊C4—21no—
302(C2×D67)⋊C4—21no—
303(C2×D67)⋊C4—21no—
304(C2×D67)⋊C4—21no—
305(C2×D67)⋊C4—21no—
306(C2×D67)⋊C4—21no—
307(C2×D67)⋊C4—21no—
308(C2×D67)⋊C4—21no—
309(C2×D67)⋊C4—21no—
310(C2×D67)⋊C4—21no—
311C4×Dic67—21no—
312C4×Dic67—21no—
313C4×Dic67—21no—
314C4×Dic67—22no—
315C4×Dic67—22no—
316C4×Dic67—42no—
317C24×C67C2×D411yescharacteristic
318#41×C67—22no—
319#41×C67—22no—
320C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
321C2×D4×C67—21no—
322C2×D4×C67—21no—
323C2×D4×C67—21no—
324C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
325C22×C4×C67—22no—
326C22×C4×C67—22no—
327C22×C4×C67—24no—
328C22×C4×C67—22no—
329C22×C4×C67—21no—
330C22×C4×C67—42no—
331C22×C4×C67—42no—
332C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
333C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
334C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C67C2411yescharacteristic
338M16×C67—22no—
339M16×C67—22no—
340C2×C8×C67—22no—
341C4⋊C4×C67—21no—
342C4⋊C4×C67—21no—
343C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
344C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
345C22⋊C4×C67—21no—
346C22⋊C4×C67—21no—
347C22⋊C4×C67—21no—
348C22⋊C4×C67—21no—
349C22⋊C4×C67—21no—
350C42×C67—21no—
351C42×C67—22no—
352C42×C67—22no—
353C42×C67—42no—
354C23×C67—21no—
355C23×C67—21no—
356C23×C67—22no—
357C23×C67—22no—
358C23×C67—21no—
359C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C23×C67C22×D411yescharacteristic
362C22×D67—21no—
363C22×D67—21no—
364C22×D67—21no—
365C22×D67—21no—
366C22×D67—22no—
367C22×D67—22no—
368C22×D67—22no—
369C22×D67—22no—
370C22×D67—22no—
371C22×D67—22no—
372C22×D67—22no—
373C22×D67—21no—
374C22×D67—41no—
375C22×D67—41no—
376C22×D67—41no—
377C22×D67—41no—
378C22×D67—41no—
379C22×D67—41no—
380C22×D67—41no—
381C22×D67—41no—
382C22×D67—42no—
383C22×D67—42no—
384C22×D67—48no—
385C22×D67—48no—
386C22×D67—42no—
387C22×D67#10414yescomplemented
388C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
392Q8×C67—22no—
393D4×C67—22no—
394D4×C67—41no—
395D4×C67—41no—
396D4×C67—42no—
397D4×C67—42no—
398C2×C4×C67—21no—
399C2×C4×C67—21no—
400C2×C4×C67—22no—
401C2×C4×C67—22no—
402C2×C4×C67—22no—
403C2×C4×C67—22no—
404C2×C4×C67—24no—
405C2×C4×C67—21no—
406C2×C4×C67—21no—
407C2×C4×C67—21no—
408C2×C4×C67—48no—
409C2×C4×C67—42no—
410C2×C4×C67—42no—
411C2×C4×C67—42no—
412C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
415C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C67H(5,𝔽2)12yes—
417C2×C4×C67H(5,𝔽2)12yes—
418C22⋊D67—42no—
419C22⋊D67—42no—
420C22⋊D67—42no—
421C22⋊D67—41no—
422C22⋊D67—41no—
423C22⋊D67—42no—
424C22⋊D67—42no—
425C22⋊D67—42no—
426C2×Dic67—21no—
427C2×Dic67—21no—
428C2×Dic67—21no—
429C2×Dic67—21no—
430C2×Dic67—24no—
431C2×Dic67—21no—
432C2×Dic67—21no—
433C2×Dic67—21no—
434C2×Dic67—41no—
435C2×Dic67—41no—
436C2×Dic67—41no—
437C2×Dic67—41no—
438C2×Dic67—42no—
439C2×Dic67—48no—
440C2×Dic67—42no—
441C2×Dic67—42no—
442C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
443C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
444C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
445C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
446D268—22no—
447D268—42no—
448D268—42no—
449D268—42no—
450C4×D67—22no—
451C4×D67—22no—
452C4×D67—22no—
453C4×D67—22no—
454C4×D67—22no—
455C4×D67—22no—
456C4×D67—22no—
457C4×D67—22no—
458C4×D67—41no—
459C4×D67—41no—
460C4×D67—41no—
461C4×D67—41no—
462C4×D67—41no—
463C4×D67—41no—
464C4×D67—41no—
465C4×D67—41no—
466C4×D67—42no—
467C4×D67—42no—
468C4×D67—42no—
469C4×D67—42no—
470C4×D67—42no—
471Dic134—22no—
472Dic134—42no—
473C8×C67—42no—
474C67⋊C8—42no—
475C22×C67—24no—
476C22×C67—24no—
477C22×C67—21no—
478C22×C67—21no—
479C22×C67—21no—
480C22×C67—21no—
481C22×C67—21no—
482C22×C67—21no—
483C22×C67—41no—
484C22×C67—41no—
485C22×C67—41no—
486C22×C67C2×#10412yes—
487C22×C67#42112yes—
488C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
489C22×C67#53411yescharacteristic
490C22×C67#53411yescharacteristic
491C2×D67—21no—
492C2×D67—21no—
493C2×D67—21no—
494C2×D67—21no—
495C2×D67—21no—
496C2×D67—21no—
497C2×D67—21no—
498C2×D67—21no—
499C2×D67—21no—
500C2×D67—21no—
501C2×D67—44no—
502C2×D67—42no—
503C2×D67—42no—
504C2×D67—44no—
505C2×D67—42no—
506C2×D67—42no—
507C2×D67—44no—
508C2×D67—44no—
509C2×D67—41no—
510C2×D67—41no—
511C2×D67—41no—
512C2×D67—84no—
513C2×D67C2×#10412yes—
514C2×D67C2×#10412yes—
515C4×C67—21no—
516C4×C67—21no—
517C4×C67—44no—
518C4×C67—41no—
519C4×C67—41no—
520C4×C67—41no—
521C4×C67#51812yes—
522C4×C67#53412yes—
523Dic67—21no—
524Dic67—21no—
525Dic67—21no—
526Dic67—21no—
527Dic67—44no—
528Dic67—41no—
529Dic67—41no—
530Dic67—41no—
531#21773—671nomaximal, Sylow
532C2×C67—21no—
533C2×C67—21no—
534C2×C67—22no—
535C2×C67—22no—
536C2×C67—81no—
537C2×C67#230811yescharacteristic
538C2×C67C22×#10411yescharacteristic
539C2×C67C2×#42111yescharacteristic
540D67—22no—
541D67—22no—
542D67—41no—
543D67—41no—
544D67—81no—
545C2×#525—671no—
546C2×#407—671no—
547C2×C4×C22⋊C4—671no—
548#1896—671no—
549#1896—671no—
550#1896—671no—
551#1896D6711yescharacteristic, complemented
552#1871—672no—
553#1871—672no—
554#1826—672no—
555#1789—672no—
556C67#2177311yescharacteristic, complemented, Sylow
557C22×#41—671no—
558C24×C4—671no—
559C22×M16—672no—
560#525—671no—
561#525—671no—
562#525—671no—
563#525—671no—
564#525—671no—
565#525—671no—
566#525—671no—
567#525—1341no—
568#525—1341no—
569#525—1341no—
570#525—1341no—
571#525C2×D6711yescharacteristic
572C2×#123—1341no—
573C2×C22⋊Q8—671no—
574C2×C22⋊Q8—671no—
575C2×#121—671no—
576C2×#121—671no—
577C2×#120—1341no—
578C2×C4×D4—1341no—
579C2×C4×D4—1341no—
580C2×#117—671no—
581C22×C22⋊C4—1341no—
582C22×C42—671no—
583C22×C42C2×D6711yescharacteristic, complemented
584C2×#104—672no—
585C2×#104—672no—
586C2×#104—672no—
587C2×#104C2×D6712yescomplemented
588#407—671no—
589#407—672no—
590#407—1341no—
591#407—1341no—
592#407C2×D6711yescharacteristic, complemented
593C2×C22⋊C8—1341no—
594C2×C22⋊C8—1341no—
595C4×C22⋊C4—672no—
596C4×C22⋊C4—672no—
597C4×C22⋊C4—1341no—
598C4×C22⋊C4—1341no—
599C2×#95—1341no—
600#339—672no—
601#339—672no—
602#339—672no—
603#339C2×D6712yescomplemented
604C25—671no—
605C2×#41—2682no—
606C2×#41—2682no—
607C2×#41—671no—
608C2×#41—671no—
609C2×#41—671no—
610C2×#41—1341no—
611C2×#41—1341no—
612C2×#41C22×D6711yescharacteristic
613C22×Q8—671no—
614C22×D4—671no—
615C22×D4—1341no—
616C22×D4—1341no—
617C22×D4—1341no—
618C23×C4—21no—
619C23×C4—2682no—
620C23×C4—2682no—
621C23×C4—671no—
622C23×C4—671no—
623C23×C4—671no—
624C23×C4—671no—
625C23×C4—671no—
626C23×C4—671no—
627C23×C4—671no—
628C23×C4—671no—
629C23×C4—671no—
630C23×C4—671no—
631C23×C4—671no—
632C23×C4—671no—
633C23×C4—671no—
634C23×C4—1341no—
635C23×C4—1341no—
636C23×C4C22×D6711yescharacteristic
637C2×M16—2682no—
638C2×M16—2682no—
639C2×M16—672no—
640C2×M16—1342no—
641C2×M16C22×D6712yes—
642C22×C8—1342no—
643#123—21no—
644#123—1341no—
645#123—1341no—
646#123—1341no—
647#123—1341no—
648#123—1341no—
649#123—1341no—
650#123—1341no—
651C22⋊Q8—671no—
652C22⋊Q8—671no—
653C22⋊Q8—671no—
654C22⋊Q8—671no—
655C22⋊Q8—671no—
656C22⋊Q8—671no—
657C22⋊Q8—1341no—
658C22⋊Q8—1341no—
659C22⋊Q8—1341no—
660C22⋊Q8—1341no—
661C22⋊Q8C4×D6711yescharacteristic
662C22⋊Q8C4×D6711yescharacteristic
663#121—671no—
664#121—671no—
665#121—671no—
666#121—671no—
667#121—671no—
668#121—671no—
669#121—1341no—
670#121—1341no—
671#121—1341no—
672#121—1341no—
673#121C4×D6711yescharacteristic
674#121C4×D6711yescharacteristic
675#120—21no—
676#120—1341no—
677#120—1341no—
678#120—1341no—
679#120—1341no—
680#120—1341no—
681#120—1341no—
682#120—1341no—
683C4×D4—21no—
684C4×D4—21no—
685C4×D4—1341no—
686C4×D4—1341no—
687C4×D4—1341no—
688C4×D4—1341no—
689C4×D4—1341no—
690C4×D4—1341no—
691C4×D4—1341no—
692C4×D4—1341no—
693C4×D4—1341no—
694C4×D4—1341no—
695C4×D4—1341no—
696C4×D4—1341no—
697C4×D4—1341no—
698C4×D4—1341no—
699#117—671no—
700#117—671no—
701#117—671no—
702#117—1341no—
703#117—1341no—
704#117C22×D6711yescharacteristic
705C2×C4⋊C4—671no—
706C2×C4⋊C4—671no—
707C2×C4⋊C4—1341no—
708C2×C4⋊C4—1341no—
709C2×C22⋊C4—1341no—
710C2×C22⋊C4—1341no—
711C2×C22⋊C4—1341no—
712C2×C22⋊C4—1341no—
713C2×C22⋊C4—1341no—
714C2×C22⋊C4—1342no—
715C2×C22⋊C4—1342no—
716C2×C22⋊C4—1348no—
717C2×C42—21no—
718C2×C42—42no—
719C2×C42—2682no—
720C2×C42—672no—
721C2×C42—1341no—
722C2×C42—1341no—
723C2×C42C22×D6712yes—
724#104—42no—
725#104—2682no—
726#104—2682no—
727#104—2682no—
728C22⋊C8—21no—
729C22⋊C8—21no—
730C22⋊C8—1342no—
731C22⋊C8—1342no—
732C22⋊C8—1341no—
733C22⋊C8—1341no—
734#95—1342no—
735#95—1342no—
736C24—2681no—
737C24—2681no—
738C24—2682no—
739C24—671no—
740C24—671no—
741C24—671no—
742C24—671no—
743C24—671no—
744C24—671no—
745C24—1341no—
746C24—1344no—
747C24D4×D6711yescharacteristic
748#41—22no—
749#41—22no—
750#41—2684no—
751#41—2682no—
752#41—2682no—
753#41—2682no—
754#41—2682no—
755#41—1342no—
756#41—1342no—
757C2×Q8—2682no—
758C2×Q8—671no—
759C2×Q8—1341no—
760C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—2684no—
765C2×D4—2682no—
766C2×D4—2682no—
767C2×D4—2684no—
768C2×D4—2682no—
769C2×D4—671no—
770C2×D4—1341no—
771C2×D4—1341no—
772C2×D4—1341no—
773C2×D4—1341no—
774C2×D4—1341no—
775C2×D4—1341no—
776C2×D4—1341no—
777C2×D4—1341no—
778C2×D4—1341no—
779C2×D4—1341no—
780C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
781C22×C4—22no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—24no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—42no—
787C22×C4—42no—
788C22×C4—2681no—
789C22×C4—2681no—
790C22×C4—2681no—
791C22×C4—2681no—
792C22×C4—2682no—
793C22×C4—2682no—
794C22×C4—2682no—
795C22×C4—2682no—
796C22×C4—2682no—
797C22×C4—2682no—
798C22×C4—2682no—
799C22×C4—2682no—
800C22×C4—2684no—
801C22×C4—2682no—
802C22×C4—2682no—
803C22×C4—2681no—
804C22×C4—2681no—
805C22×C4—671no—
806C22×C4—671no—
807C22×C4—671no—
808C22×C4—671no—
809C22×C4—671no—
810C22×C4—671no—
811C22×C4—671no—
812C22×C4—671no—
813C22×C4—671no—
814C22×C4—671no—
815C22×C4—671no—
816C22×C4—671no—
817C22×C4—671no—
818C22×C4—671no—
819C22×C4—671no—
820C22×C4—671no—
821C22×C4—671no—
822C22×C4—671no—
823C22×C4—671no—
824C22×C4—671no—
825C22×C4—671no—
826C22×C4—671no—
827C22×C4—1341no—
828C22×C4—1341no—
829C22×C4—1341no—
830C22×C4—1341no—
831C22×C4—1341no—
832C22×C4—1344no—
833C22×C4—1342no—
834C22×C4—1341no—
835C22×C4—1342no—
836C22×C4—1342no—
837C22×C4—1342no—
838C22×C4—1342no—
839C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
840C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
841C22×C4D4×D6711yescharacteristic
842C22×C4D4×D6711yescharacteristic
843C22×C4D4×D6711yescharacteristic
844C22×C4C23×D6711yescharacteristic
845M16—22no—
846M16—22no—
847M16—2684no—
848M16—1342no—
849M16—1342no—
850C2×C8—22no—
851C2×C8—2684no—
852C2×C8—1342no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—671no—
856C4⋊C4—671no—
857C4⋊C4—1341no—
858C4⋊C4—1341no—
859C4⋊C4—1341no—
860C4⋊C4—1341no—
861C4⋊C4—1341no—
862C4⋊C4—1341no—
863C4⋊C4—1341no—
864C4⋊C4—1341no—
865C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
866C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—1341no—
873C22⋊C4—1341no—
874C22⋊C4—1341no—
875C22⋊C4—1341no—
876C22⋊C4—1341no—
877C22⋊C4—1341no—
878C22⋊C4—1341no—
879C22⋊C4—1341no—
880C22⋊C4—1348no—
881C22⋊C4—1348no—
882C22⋊C4—1341no—
883C22⋊C4—1341no—
884C22⋊C4—1341no—
885C22⋊C4—1341no—
886C22⋊C4—1341no—
887C22⋊C4—1341no—
888C22⋊C4—1341no—
889C42—21no—
890C42—22no—
891C42—22no—
892C42—42no—
893C42—2682no—
894C42—1341no—
895C42—1341no—
896C42—1342no—
897C42—1342no—
898C42—1341no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—21no—
904C23—2688no—
905C23—2688no—
906C23—2681no—
907C23—2681no—
908C23—2681no—
909C23—2681no—
910C23—2681no—
911C23—2681no—
912C23—2681no—
913C23—2681no—
914C23—2682no—
915C23—2682no—
916C23—2682no—
917C23—674no—
918C23—671no—
919C23—671no—
920C23—671no—
921C23—671no—
922C23—1342no—
923C23—1342no—
924C23—1342no—
925C23—1342no—
926C23—1341no—
927C23—1342no—
928C23—1342no—
929C23—1342no—
930C23—1341no—
931C23—1341no—
932C23—1341no—
933C23—1341no—
934C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
935C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
936C23C2×D4×D6711yescharacteristic
937Q8—22no—
938Q8—2682no—
939Q8—1342no—
940D4—22no—
941D4—42no—
942D4—42no—
943D4—41no—
944D4—41no—
945D4—2682no—
946D4—2682no—
947D4—2682no—
948D4—2682no—
949D4—2682no—
950D4—2682no—
951D4—2682no—
952D4—2682no—
953D4—2681no—
954D4—2681no—
955D4—2682no—
956D4—1342no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—24no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—48no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—2681no—
972C2×C4—2681no—
973C2×C4—2681no—
974C2×C4—2681no—
975C2×C4—2681no—
976C2×C4—2681no—
977C2×C4—2681no—
978C2×C4—2681no—
979C2×C4—2682no—
980C2×C4—2682no—
981C2×C4—2682no—
982C2×C4—2682no—
983C2×C4—2688no—
984C2×C4—2682no—
985C2×C4—2682no—
986C2×C4—2682no—
987C2×C4—2682no—
988C2×C4—2681no—
989C2×C4—2681no—
990C2×C4—2681no—
991C2×C4—2681no—
992C2×C4—671no—
993C2×C4—671no—
994C2×C4—671no—
995C2×C4—671no—
996C2×C4—1344no—
997C2×C4—1341no—
998C2×C4—1341no—
999C2×C4—1341no—
1000C2×C4—1341no—
1001C2×C4—1341no—
1002C2×C4—1341no—
1003C2×C4—1341no—
1004C2×C4—1342no—
1005C2×C4—1342no—
1006C2×C4—1342no—
1007C2×C4—1342no—
1008C2×C4—1342no—
1009C2×C4—1342no—
1010C2×C4—1342no—
1011C2×C4—1342no—
1012C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
1013C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
1014C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
1015C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1016C2×C4#1452408812yes—
1017C2×C4#1452408912yes—
1018C8—42no—
1019C8—2682no—
1020C22—24no—
1021C22—24no—
1022C22—21no—
1023C22—21no—
1024C22—21no—
1025C22—21no—
1026C22—21no—
1027C22—21no—
1028C22—41no—
1029C22—41no—
1030C22—41no—
1031C22—2684no—
1032C22—2682no—
1033C22—2682no—
1034C22—2682no—
1035C22—2682no—
1036C22—2684no—
1037C22—2684no—
1038C22—2684no—
1039C22—2681no—
1040C22—2681no—
1041C22—2681no—
1042C22—5364no—
1043C22—672no—
1044C22—672no—
1045C22—1341no—
1046C22—1341no—
1047C22—1341no—
1048C22—1341no—
1049C22—1341no—
1050C22—1341no—
1051C22—1341no—
1052C22—1341no—
1053C22—1341no—
1054C22—1341no—
1055C22#104×D6712yes—
1056C22#1686341112yes—
1057C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
1058C22#1686395611yescharacteristic
1059C22#1686395711yescharacteristic
1060C4—21no—
1061C4—21no—
1062C4—44no—
1063C4—41no—
1064C4—41no—
1065C4—41no—
1066C4—2684no—
1067C4—2681no—
1068C4—2681no—
1069C4—2681no—
1070C4—1341no—
1071C4—1341no—
1072C4—1341no—
1073C4—1341no—
1074C4#1686386812yes—
1075C4#1686395412yes—
1076C2—21no—
1077C2—21no—
1078C2—22no—
1079C2—22no—
1080C2—81no—
1081C2—2681no—
1082C2—2681no—
1083C2—5361no—
1084C2—1342no—
1085C2—1342no—
1086C2#2256278311yescharacteristic
1087C2C2×#104×D6711yescharacteristic
1088C2C2×#1686341111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1896C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#525×D67C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1896D67
hypocenterC67#21773
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #407×D67C2semidirect
3. C2×C4×(C2×D67)⋊C4C2semidirect
4. #22560653C2semidirect
5. #22560652C2semidirect
6. #22560650C2semidirect
7. #22560510C2semidirect
8. #22560508C2semidirect
9. #22560307C2semidirect
10. #22560151C2semidirect
11. C67×#1896C2semidirect
14. C2×M16×D67C22semidirect
15. #16863909C4semidirect
16. #16863909C4semidirect
19. #16863906C4semidirect
20. #16863906C4semidirect
27. C22⋊Q8×D67C4semidirect
28. C22⋊Q8×D67C4semidirect
29. #121×D67C4semidirect
30. #121×D67C4semidirect
36. C22×C4×Dic67C22semidirect
37. C2×#14523971C22semidirect
38. C2×#14523970C22semidirect
39. C2×#14523969C22semidirect
40. #16863360C22semidirect
49. C4×(C2×D67)⋊C4C22semidirect
51. #16863157C22semidirect
52. #16863156C22semidirect
53. #16863155C22semidirect
55. C22×C42×C67C22semidirect
56. C2×#104×C67C22semidirect
57. #407×C67C22semidirect
58. #339×C67C22semidirect
60. C2×#11761629C2×C4semidirect
64. C2×#11761627C2×C4semidirect
67. C2×Q8×D67C2×C4semidirect
71. C2×D4×D67C2×C4semidirect
101. #14524023C2×C4semidirect
102. #14524023C2×C4semidirect
109. #14524019C2×C4semidirect
110. #14524019C2×C4semidirect
111. #14524018C2×C4semidirect
112. #14524018C2×C4semidirect
119. #14524014C2×C4semidirect
120. #14524014C2×C4semidirect
143. #14524001C2×C4semidirect
144. #14524001C2×C4semidirect
149. C4⋊C4×D67C2×C4semidirect
150. C4⋊C4×D67C2×C4semidirect
387. C22×D67#104semidirect
551. #1896D67semidirect
556. C67#21773semidirect
583. C22×C42C2×D67semidirect
587. C2×#104C2×D67semidirect
592. #407C2×D67semidirect
603. #339C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#525×D672
#407×D672
C2×C4×(C2×D67)⋊C42
#225606532
#225606522
#225606502
#225605102
#225605082
#225603072
#225601512
C67×#18962
#2177367