Finite Group Databasebeta

← #30864959

Subgroups — #30864959

Order 17152.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1076 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#525×D67C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863359C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×C22⋊C4×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22560651C212yesmaximal, complemented
5#22560649C212yesmaximal, complemented
6#22560512C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560511C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560509C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560307C212yesmaximal, complemented
10#22560151C212yesmaximal, complemented
11C67×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D67C2211yescharacteristic
13C23×C4×D67C2211yescharacteristic
14C22×#11761612C2211yescharacteristic, complemented
15#16863909C411yescharacteristic, complemented
16#16863909C411yescharacteristic, complemented
17#16863908C2211yescharacteristic
18#16863907C2211yescharacteristic
19#16863906C411yescharacteristic, complemented
20#16863906C411yescharacteristic, complemented
21#16863905—21no—
22#16863905—21no—
23#16863904—21no—
24#16863903C2211yescharacteristic
25#16863902—21no—
26#123×D67—21no—
27C22⋊Q8×D67C411yescharacteristic, complemented
28C22⋊Q8×D67C411yescharacteristic, complemented
29#121×D67C411yescharacteristic, complemented
30#121×D67C411yescharacteristic, complemented
31#120×D67—21no—
32C4×D4×D67—21no—
33C4×D4×D67—21no—
34#117×D67C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊C4×D67—21no—
36C2×C42×D67C2212yescomplemented
37C2×#14523971C2212yescomplemented
38C2×#14523970C2212yescomplemented
39C2×#14523969C2212yescomplemented
40#16863359—21no—
41#16863359—21no—
42#16863359C2212yes—
43#16863359C2212yescomplemented
44C2×(C2×D67)⋊C8—21no—
45C2×(C2×D67)⋊C8—21no—
46C22⋊C4×Dic67—21no—
47C4×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
48C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
49#16863243—21no—
50#95×D67—21no—
51#16863157C2212yescomplemented
52#16863156C2212yescomplemented
53#16863155C2212yescomplemented
54C22×M16×C67C2211yescharacteristic, complemented
55#525×C67C2211yescharacteristic
56C2×#104×C67C2212yescomplemented
57C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
58#339×C67C2212yescomplemented
59C24×D67D411yescharacteristic
60C2×#11761629C2×C411yescharacteristic, complemented
61C2×#11761628—21no—
62C2×#11761628C2311yescharacteristic
63C2×#11761627—21no—
64C2×#11761627C2×C411yescharacteristic, complemented
65#41×D67—42no—
66#41×D67—42no—
67C2×Q8×D67C2×C411yescharacteristic, complemented
68C2×D4×D67—21no—
69C2×D4×D67—21no—
70C2×D4×D67—21no—
71C2×D4×D67C2×C411yescharacteristic, complemented
72C23×Dic67D411yescharacteristic
73C22×C4×D67—22no—
74C22×C4×D67—21no—
75C22×C4×D67—42no—
76C22×C4×D67—42no—
77C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D67D411yescharacteristic
82C22×C4×D67D411yescharacteristic
83C22×C4×D67D411yescharacteristic
84C22×C4×D67D411yescharacteristic
85C22×C4×D67D411yescharacteristic
86C22×C4×D67D411yescharacteristic
87C22×C4×D67C2311yescharacteristic
88C22×C4×D67C2311yescharacteristic
89C2×#11761612—21no—
90C2×#11761612—42no—
91C2×#11761612C2312yes—
92C22×C67⋊C8—21no—
93#14524028—21no—
94#14524028—21no—
95#14524027—21no—
96#14524026—21no—
97#14524025—21no—
98#14524025—21no—
99#14524024—21no—
100#14524023C2×C411yescharacteristic
101#14524023C2×C411yescharacteristic
102#14524022C2×C411yescharacteristic, complemented
103#14524022C2×C411yescharacteristic, complemented
104#14524021—21no—
105#14524021—21no—
106#14524020—21no—
107#14524020—21no—
108#14524019C2×C411yescharacteristic
109#14524019C2×C411yescharacteristic
110#14524018C2×C411yescharacteristic
111#14524018C2×C411yescharacteristic
112#14524017C2×C411yescharacteristic, complemented
113#14524017C2×C411yescharacteristic, complemented
114#14524016—21no—
115#14524016—21no—
116#14524015—21no—
117#14524015—21no—
118#14524014C2×C411yescharacteristic
119#14524014C2×C411yescharacteristic
120#14524013—21no—
121#14524013—21no—
122#14524013—21no—
123#14524012—21no—
124#14524011—21no—
125#14524011—21no—
126#14524011—21no—
127C4×D268—21no—
128C4×D268—21no—
129D4×Dic67—21no—
130D4×Dic67—21no—
131#14524005—21no—
132#14524005—21no—
133C4×C22⋊D67—21no—
134C4×C22⋊D67—21no—
135C4×C22⋊D67—21no—
136C4×C22⋊D67—21no—
137(C22⋊D67)⋊C4—21no—
138(C22⋊D67)⋊C4—21no—
139(C22⋊D67)⋊C4—21no—
140(C22⋊D67)⋊C4—21no—
141#14524002C2311yescharacteristic
142#14524001C2×C411yescharacteristic, complemented
143#14524001C2×C411yescharacteristic, complemented
144#14524000—21no—
145#14523999—21no—
146C4⋊C4×D67—21no—
147C4⋊C4×D67—21no—
148C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic, complemented
149C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic, complemented
150C2×C22⋊Dic67—21no—
151C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
152C22⋊C4×D67—28no—
153C22⋊C4×D67—21no—
154C22⋊C4×D67—21no—
155C22⋊C4×D67—21no—
156C22⋊C4×D67—21no—
157C22⋊C4×D67—21no—
158C2×C4×Dic67—22no—
159C2×C4×Dic67C2312yes—
160C42×D67—21no—
161C42×D67—42no—
162C42×D67—42no—
163#14523971—42no—
164#14523970—42no—
165#14523969—42no—
166(C2×D67)⋊C8—22no—
167(C2×D67)⋊C8—22no—
168(C2×D67)⋊C8—22no—
169(C2×D67)⋊C8—22no—
170C67⋊#95—22no—
171C67⋊#95—21no—
172C2×#41×C67C2311yescharacteristic
173C23×C4×C67C2311yescharacteristic
174C2×M16×C67—21no—
175C2×M16×C67—42no—
176C2×M16×C67C2312yes—
177C22×C8×C67—21no—
178#123×C67—21no—
179C22⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
180C22⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
181#121×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
182#121×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
183#120×C67—21no—
184C4×D4×C67—21no—
185C4×D4×C67—21no—
186#117×C67C2311yescharacteristic
187C2×C22⋊C4×C67—21no—
188C2×C42×C67C2312yes—
189#104×C67—42no—
190#95×C67—21no—
191C23×D67—24no—
192C23×D67—21no—
193C23×D67—42no—
194C23×D67—42no—
195C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
196C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
197C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
198C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
199C23×D67C2×D411yescharacteristic
200C23×D67C2×D411yescharacteristic
201#11761629—42no—
202#11761628—22no—
203#11761628—22no—
204#11761628—42no—
205#11761628—42no—
206#11761627—42no—
207#11761627—44no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
210Q8×D67—42no—
211C2×D268—21no—
212C2×D268—21no—
213C2×D268—21no—
214C2×D268C22×C411yescharacteristic
215C2×C22⋊D67—21no—
216C2×C22⋊D67—21no—
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222D4×D67—42no—
223D4×D67—44no—
224D4×D67—44no—
225D4×D67—44no—
226C22×Dic67—22no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67—42no—
229C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
230C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
231C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
232C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
233C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D67—22no—
236C2×C4×D67—22no—
237C2×C4×D67—22no—
238C2×C4×D67—22no—
239C2×C4×D67—28no—
240C2×C4×D67—21no—
241C2×C4×D67—21no—
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67—21no—
244C2×C4×D67—21no—
245C2×C4×D67—42no—
246C2×C4×D67—42no—
247C2×C4×D67—42no—
248C2×C4×D67—42no—
249C2×C4×D67—41no—
250C2×C4×D67—41no—
251C2×C4×D67—41no—
252C2×C4×D67—41no—
253C2×C4×D67—41no—
254C2×C4×D67—41no—
255C2×C4×D67—41no—
256C2×C4×D67—41no—
257C2×C4×D67—42no—
258C2×C4×D67—42no—
259C2×C4×D67—42no—
260C2×C4×D67—42no—
261C2×C4×D67—44no—
262C2×C4×D67—44no—
263C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
264C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
265C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
266C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
267C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
268C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
269C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
270C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
271C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
272C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
273C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
274C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
275C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
279#11761612—22no—
280#11761612—22no—
281#11761612—42no—
282C2×C67⋊C8—22no—
283C2×C67⋊C8—42no—
284C4⋊Dic67—21no—
285C4⋊Dic67—21no—
286C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
287C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
288Dic67⋊C4—21no—
289Dic67⋊C4—21no—
290Dic67⋊C4—21no—
291Dic67⋊C4—21no—
292Dic67⋊C4—21no—
293Dic67⋊C4—21no—
294C22⋊Dic67—24no—
295C22⋊Dic67—21no—
296C22⋊Dic67—21no—
297C22⋊Dic67—21no—
298C22⋊Dic67—21no—
299C22⋊Dic67—21no—
300(C2×D67)⋊C4—28no—
301(C2×D67)⋊C4—21no—
302(C2×D67)⋊C4—21no—
303(C2×D67)⋊C4—21no—
304(C2×D67)⋊C4—21no—
305(C2×D67)⋊C4—21no—
306(C2×D67)⋊C4—21no—
307(C2×D67)⋊C4—21no—
308(C2×D67)⋊C4—21no—
309(C2×D67)⋊C4—21no—
310(C2×D67)⋊C4—21no—
311C4×Dic67—21no—
312C4×Dic67—21no—
313C4×Dic67—21no—
314C4×Dic67—22no—
315C4×Dic67—22no—
316C4×Dic67—44no—
317C24×C67C2×D411yescharacteristic
318#41×C67—22no—
319#41×C67—22no—
320C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
321C2×D4×C67—21no—
322C2×D4×C67—21no—
323C2×D4×C67—21no—
324C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
325C22×C4×C67—22no—
326C22×C4×C67—22no—
327C22×C4×C67—22no—
328C22×C4×C67—21no—
329C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
330C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
331C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C67C2411yescharacteristic
335M16×C67—22no—
336M16×C67—22no—
337M16×C67—42no—
338C2×C8×C67—22no—
339C2×C8×C67—42no—
340C4⋊C4×C67—21no—
341C4⋊C4×C67—21no—
342C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
343C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
344C22⋊C4×C67—24no—
345C22⋊C4×C67—21no—
346C22⋊C4×C67—21no—
347C22⋊C4×C67—21no—
348C22⋊C4×C67—21no—
349C22⋊C4×C67—21no—
350C42×C67—21no—
351C42×C67—22no—
352C42×C67—22no—
353C23×C67—22no—
354C23×C67—22no—
355C23×C67—21no—
356C23×C67—41no—
357C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C23×C67C22×D411yescharacteristic
360C22×D67—22no—
361C22×D67—22no—
362C22×D67—22no—
363C22×D67—22no—
364C22×D67—22no—
365C22×D67—22no—
366C22×D67—22no—
367C22×D67—22no—
368C22×D67—22no—
369C22×D67—22no—
370C22×D67—21no—
371C22×D67—41no—
372C22×D67—41no—
373C22×D67—41no—
374C22×D67—41no—
375C22×D67—41no—
376C22×D67—41no—
377C22×D67—41no—
378C22×D67—416no—
379C22×D67—42no—
380C22×D67—42no—
381C22×D67—42no—
382C22×D67#10414yescomplemented
383C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
387Q8×C67—22no—
388D4×C67—22no—
389D4×C67—42no—
390D4×C67—42no—
391D4×C67—42no—
392C2×C4×C67—22no—
393C2×C4×C67—22no—
394C2×C4×C67—22no—
395C2×C4×C67—21no—
396C2×C4×C67—21no—
397C2×C4×C67—21no—
398C2×C4×C67—21no—
399C2×C4×C67—24no—
400C2×C4×C67—21no—
401C2×C4×C67—21no—
402C2×C4×C67—21no—
403C2×C4×C67—42no—
404C2×C4×C67—42no—
405C2×C4×C67—41no—
406C2×C4×C67—41no—
407C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
410C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C67H(5,𝔽2)12yes—
412C2×C4×C67H(5,𝔽2)12yes—
413C22⋊D67—42no—
414C22⋊D67—42no—
415C22⋊D67—42no—
416C22⋊D67—42no—
417C22⋊D67—42no—
418C22⋊D67—42no—
419C22⋊D67—42no—
420C2×Dic67—22no—
421C2×Dic67—22no—
422C2×Dic67—24no—
423C2×Dic67—21no—
424C2×Dic67—21no—
425C2×Dic67—21no—
426C2×Dic67—41no—
427C2×Dic67—41no—
428C2×Dic67—41no—
429C2×Dic67—41no—
430C2×Dic67—42no—
431C2×Dic67—42no—
432C2×Dic67—42no—
433C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
434C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
435C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
437D268—22no—
438D268—42no—
439D268—42no—
440D268—42no—
441C4×D67—22no—
442C4×D67—22no—
443C4×D67—22no—
444C4×D67—22no—
445C4×D67—21no—
446C4×D67—21no—
447C4×D67—21no—
448C4×D67—21no—
449C4×D67—21no—
450C4×D67—21no—
451C4×D67—21no—
452C4×D67—21no—
453C4×D67—41no—
454C4×D67—41no—
455C4×D67—41no—
456C4×D67—41no—
457C4×D67—41no—
458C4×D67—41no—
459C4×D67—41no—
460C4×D67—41no—
461C4×D67—42no—
462C4×D67—416no—
463C4×D67—42no—
464C4×D67—42no—
465C4×D67—42no—
466C4×D67—41no—
467C4×D67—41no—
468Dic134—22no—
469Dic134—42no—
470C8×C67—42no—
471C67⋊C8—42no—
472C22×C67—21no—
473C22×C67—21no—
474C22×C67—21no—
475C22×C67—21no—
476C22×C67—21no—
477C22×C67—21no—
478C22×C67—21no—
479C22×C67—44no—
480C22×C67—41no—
481C22×C67—41no—
482C22×C67—41no—
483C22×C67C2×#10412yes—
484C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
485C22×C67#53412yes—
486C2×D67—28no—
487C2×D67—21no—
488C2×D67—21no—
489C2×D67—21no—
490C2×D67—21no—
491C2×D67—21no—
492C2×D67—21no—
493C2×D67—21no—
494C2×D67—21no—
495C2×D67—21no—
496C2×D67—44no—
497C2×D67—44no—
498C2×D67—44no—
499C2×D67—44no—
500C2×D67—44no—
501C2×D67—41no—
502C2×D67—41no—
503C2×D67—41no—
504C2×D67—84no—
505C2×D67C2×#10412yes—
506C2×D67C2×#10412yes—
507C2×D67#42112yes—
508C4×C67—21no—
509C4×C67—21no—
510C4×C67—44no—
511C4×C67—41no—
512C4×C67—41no—
513C4×C67—41no—
514C4×C67#51812yes—
515C4×C67#53411yescharacteristic
516C4×C67#53411yescharacteristic
517Dic67—21no—
518Dic67—21no—
519Dic67—21no—
520Dic67—21no—
521Dic67—44no—
522Dic67—41no—
523Dic67—41no—
524Dic67—41no—
525#21773—671nomaximal, Sylow
526C2×C67—22no—
527C2×C67—22no—
528C2×C67—41no—
529C2×C67—81no—
530C2×C67#230811yescharacteristic
531C2×C67C22×#10411yescharacteristic
532C2×C67C2×#42111yescharacteristic
533D67—22no—
534D67—22no—
535D67—22no—
536D67—41no—
537D67—81no—
538C2×#525—671no—
539C2×#407—671no—
540C2×C4×C22⋊C4—671no—
541#1896—672no—
542#1896—672no—
543#1871—671no—
544#1871—671no—
545#1871—671no—
546#1871D6711yescharacteristic, complemented
547#1826—672no—
548#1789—672no—
549C67#2177311yescharacteristic, complemented, Sylow
550C22×#41—671no—
551C24×C4—671no—
552C22×M16—671no—
553C22×M16C2×D6711yescharacteristic, complemented
554#525—671no—
555#525—671no—
556#525—671no—
557#525—671no—
558#525—671no—
559#525—671no—
560#525—671no—
561#525—1341no—
562#525—1341no—
563#525—1341no—
564#525—1341no—
565#525C2×D6711yescharacteristic
566C2×#123—1341no—
567C2×C22⋊Q8—671no—
568C2×C22⋊Q8—671no—
569C2×#121—671no—
570C2×#121—671no—
571C2×#120—1341no—
572C2×C4×D4—1341no—
573C2×C4×D4—1341no—
574C2×#117—671no—
575C22×C22⋊C4—1341no—
576C22×C42—672no—
577C2×#104—672no—
578C2×#104—672no—
579C2×#104—672no—
580C2×#104C2×D6712yescomplemented
581#407—672no—
582#407—672no—
583#407—1341no—
584#407—1341no—
585C2×C22⋊C8—1341no—
586C2×C22⋊C8—1341no—
587C4×C22⋊C4—671no—
588C4×C22⋊C4—672no—
589C4×C22⋊C4—1341no—
590C4×C22⋊C4—1341no—
591C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
592C2×#95—1341no—
593#339—672no—
594#339—672no—
595#339—672no—
596#339C2×D6712yescomplemented
597C25—671no—
598C2×#41—2682no—
599C2×#41—2682no—
600C2×#41—671no—
601C2×#41—671no—
602C2×#41—671no—
603C2×#41—1341no—
604C2×#41—1341no—
605C2×#41C22×D6711yescharacteristic
606C22×Q8—671no—
607C22×D4—671no—
608C22×D4—1341no—
609C22×D4—1341no—
610C22×D4—1341no—
611C23×C4—2682no—
612C23×C4—2682no—
613C23×C4—671no—
614C23×C4—671no—
615C23×C4—671no—
616C23×C4—671no—
617C23×C4—671no—
618C23×C4—671no—
619C23×C4—671no—
620C23×C4—671no—
621C23×C4—671no—
622C23×C4—671no—
623C23×C4—671no—
624C23×C4—671no—
625C23×C4—671no—
626C23×C4—1341no—
627C23×C4—1342no—
628C23×C4C22×D6711yescharacteristic
629C2×M16—21no—
630C2×M16—42no—
631C2×M16—2682no—
632C2×M16—672no—
633C2×M16—1341no—
634C2×M16C22×D6712yes—
635C22×C8—21no—
636C22×C8—1341no—
637#123—21no—
638#123—1341no—
639#123—1341no—
640#123—1341no—
641#123—1341no—
642#123—1341no—
643#123—1341no—
644#123—1341no—
645C22⋊Q8—671no—
646C22⋊Q8—671no—
647C22⋊Q8—671no—
648C22⋊Q8—671no—
649C22⋊Q8—671no—
650C22⋊Q8—671no—
651C22⋊Q8—1341no—
652C22⋊Q8—1341no—
653C22⋊Q8—1341no—
654C22⋊Q8—1341no—
655C22⋊Q8C4×D6711yescharacteristic, complemented
656C22⋊Q8C4×D6711yescharacteristic, complemented
657#121—671no—
658#121—671no—
659#121—671no—
660#121—671no—
661#121—671no—
662#121—671no—
663#121—1341no—
664#121—1341no—
665#121—1341no—
666#121—1341no—
667#121C4×D6711yescharacteristic, complemented
668#121C4×D6711yescharacteristic, complemented
669#120—21no—
670#120—1341no—
671#120—1341no—
672#120—1341no—
673#120—1341no—
674#120—1341no—
675#120—1341no—
676#120—1341no—
677C4×D4—21no—
678C4×D4—21no—
679C4×D4—1341no—
680C4×D4—1341no—
681C4×D4—1341no—
682C4×D4—1341no—
683C4×D4—1341no—
684C4×D4—1341no—
685C4×D4—1341no—
686C4×D4—1341no—
687C4×D4—1341no—
688C4×D4—1341no—
689C4×D4—1341no—
690C4×D4—1341no—
691C4×D4—1341no—
692C4×D4—1341no—
693#117—671no—
694#117—671no—
695#117—671no—
696#117—1341no—
697#117—1341no—
698#117C22×D6711yescharacteristic
699C2×C4⋊C4—671no—
700C2×C4⋊C4—671no—
701C2×C4⋊C4—1341no—
702C2×C4⋊C4—1341no—
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—1341no—
705C2×C22⋊C4—1341no—
706C2×C22⋊C4—1341no—
707C2×C22⋊C4—1341no—
708C2×C22⋊C4—1341no—
709C2×C22⋊C4—1348no—
710C2×C22⋊C4—1342no—
711C2×C22⋊C4—1341no—
712C2×C42—2682no—
713C2×C42—2682no—
714C2×C42—672no—
715C2×C42—1341no—
716C2×C42—1342no—
717C2×C42C22×D6712yes—
718#104—42no—
719#104—2682no—
720#104—2682no—
721#104—2682no—
722C22⋊C8—1342no—
723C22⋊C8—1342no—
724C22⋊C8—1342no—
725C22⋊C8—1342no—
726#95—21no—
727#95—1342no—
728#95—1341no—
729C24—2682no—
730C24—2682no—
731C24—671no—
732C24—671no—
733C24—671no—
734C24—671no—
735C24—671no—
736C24—671no—
737C24—1341no—
738C24—1344no—
739C24D4×D6711yescharacteristic
740#41—22no—
741#41—22no—
742#41—2682no—
743#41—2682no—
744#41—2682no—
745#41—2684no—
746#41—2682no—
747#41—1342no—
748#41—1342no—
749C2×Q8—2682no—
750C2×Q8—671no—
751C2×Q8—1341no—
752C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—2684no—
757C2×D4—2684no—
758C2×D4—2684no—
759C2×D4—2682no—
760C2×D4—671no—
761C2×D4—1341no—
762C2×D4—1341no—
763C2×D4—1341no—
764C2×D4—1341no—
765C2×D4—1341no—
766C2×D4—1341no—
767C2×D4—1341no—
768C2×D4—1341no—
769C2×D4—1341no—
770C2×D4—1341no—
771C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
772C22×C4—22no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—2682no—
777C22×C4—2682no—
778C22×C4—2682no—
779C22×C4—2682no—
780C22×C4—2682no—
781C22×C4—2682no—
782C22×C4—2681no—
783C22×C4—2681no—
784C22×C4—2681no—
785C22×C4—2681no—
786C22×C4—2681no—
787C22×C4—2681no—
788C22×C4—2681no—
789C22×C4—2681no—
790C22×C4—2684no—
791C22×C4—2684no—
792C22×C4—2682no—
793C22×C4—2682no—
794C22×C4—2682no—
795C22×C4—671no—
796C22×C4—671no—
797C22×C4—671no—
798C22×C4—671no—
799C22×C4—671no—
800C22×C4—671no—
801C22×C4—671no—
802C22×C4—671no—
803C22×C4—671no—
804C22×C4—671no—
805C22×C4—671no—
806C22×C4—671no—
807C22×C4—671no—
808C22×C4—671no—
809C22×C4—671no—
810C22×C4—671no—
811C22×C4—671no—
812C22×C4—671no—
813C22×C4—671no—
814C22×C4—671no—
815C22×C4—671no—
816C22×C4—671no—
817C22×C4—1341no—
818C22×C4—1341no—
819C22×C4—1341no—
820C22×C4—1341no—
821C22×C4—1348no—
822C22×C4—1341no—
823C22×C4—1342no—
824C22×C4—1341no—
825C22×C4—1342no—
826C22×C4—1342no—
827C22×C4—1342no—
828C22×C4—1342no—
829C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
830C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
831C22×C4D4×D6711yescharacteristic
832C22×C4D4×D6711yescharacteristic
833C22×C4D4×D6711yescharacteristic
834C22×C4C23×D6711yescharacteristic
835M16—22no—
836M16—22no—
837M16—42no—
838M16—2682no—
839M16—1342no—
840M16—1342no—
841C2×C8—22no—
842C2×C8—42no—
843C2×C8—2682no—
844C2×C8—1342no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—671no—
848C4⋊C4—671no—
849C4⋊C4—1341no—
850C4⋊C4—1341no—
851C4⋊C4—1341no—
852C4⋊C4—1341no—
853C4⋊C4—1341no—
854C4⋊C4—1341no—
855C4⋊C4—1341no—
856C4⋊C4—1341no—
857C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
858C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
859C22⋊C4—24no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—1341no—
866C22⋊C4—1341no—
867C22⋊C4—1341no—
868C22⋊C4—1341no—
869C22⋊C4—1341no—
870C22⋊C4—1341no—
871C22⋊C4—1341no—
872C22⋊C4—1341no—
873C22⋊C4—1348no—
874C22⋊C4—1341no—
875C22⋊C4—1341no—
876C22⋊C4—1344no—
877C22⋊C4—1341no—
878C22⋊C4—1341no—
879C22⋊C4—1341no—
880C22⋊C4—1341no—
881C22⋊C4—1341no—
882C42—21no—
883C42—22no—
884C42—22no—
885C42—2684no—
886C42—1341no—
887C42—1341no—
888C42—1342no—
889C42—1342no—
890C42—1341no—
891C23—22no—
892C23—22no—
893C23—21no—
894C23—41no—
895C23—2681no—
896C23—2681no—
897C23—2681no—
898C23—2681no—
899C23—2681no—
900C23—2681no—
901C23—2681no—
902C23—26816no—
903C23—2682no—
904C23—2682no—
905C23—2682no—
906C23—674no—
907C23—671no—
908C23—671no—
909C23—671no—
910C23—671no—
911C23—1342no—
912C23—1342no—
913C23—1342no—
914C23—1342no—
915C23—1342no—
916C23—1342no—
917C23—1342no—
918C23—1341no—
919C23—1342no—
920C23—1342no—
921C23—1342no—
922C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
923C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
924C23C2×D4×D6711yescharacteristic
925Q8—22no—
926Q8—2682no—
927Q8—1342no—
928D4—22no—
929D4—42no—
930D4—42no—
931D4—42no—
932D4—2682no—
933D4—2682no—
934D4—2682no—
935D4—2682no—
936D4—2682no—
937D4—2682no—
938D4—2682no—
939D4—2682no—
940D4—2682no—
941D4—2682no—
942D4—1342no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—24no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—2681no—
959C2×C4—2681no—
960C2×C4—2681no—
961C2×C4—2681no—
962C2×C4—2681no—
963C2×C4—2681no—
964C2×C4—2681no—
965C2×C4—2681no—
966C2×C4—2682no—
967C2×C4—2682no—
968C2×C4—26816no—
969C2×C4—2682no—
970C2×C4—2682no—
971C2×C4—2682no—
972C2×C4—2682no—
973C2×C4—2682no—
974C2×C4—2681no—
975C2×C4—2681no—
976C2×C4—2681no—
977C2×C4—2681no—
978C2×C4—2681no—
979C2×C4—2681no—
980C2×C4—671no—
981C2×C4—671no—
982C2×C4—671no—
983C2×C4—671no—
984C2×C4—1344no—
985C2×C4—1341no—
986C2×C4—1341no—
987C2×C4—1341no—
988C2×C4—1342no—
989C2×C4—1342no—
990C2×C4—1342no—
991C2×C4—1342no—
992C2×C4—1342no—
993C2×C4—1342no—
994C2×C4—1341no—
995C2×C4—1341no—
996C2×C4—1341no—
997C2×C4—1341no—
998C2×C4—1341no—
999C2×C4—1341no—
1000C2×C4—1341no—
1001C2×C4—1341no—
1002C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
1003C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
1004C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
1005C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1006C2×C4#1452408812yes—
1007C2×C4#1452408912yes—
1008C8—42no—
1009C8—2682no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—44no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—2684no—
1022C22—2684no—
1023C22—2684no—
1024C22—2684no—
1025C22—2684no—
1026C22—2681no—
1027C22—2681no—
1028C22—2681no—
1029C22—5364no—
1030C22—672no—
1031C22—672no—
1032C22—672no—
1033C22—1348no—
1034C22—1341no—
1035C22—1341no—
1036C22—1341no—
1037C22—1341no—
1038C22—1341no—
1039C22—1341no—
1040C22—1341no—
1041C22—1341no—
1042C22—1341no—
1043C22#104×D6712yes—
1044C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
1045C22#1686395412yes—
1046C4—21no—
1047C4—21no—
1048C4—44no—
1049C4—41no—
1050C4—41no—
1051C4—41no—
1052C4—2684no—
1053C4—2681no—
1054C4—2681no—
1055C4—2681no—
1056C4—1341no—
1057C4—1341no—
1058C4—1341no—
1059C4—1341no—
1060C4#1686386812yes—
1061C4#1686395611yescharacteristic
1062C4#1686395711yescharacteristic
1063C2—22no—
1064C2—22no—
1065C2—41no—
1066C2—81no—
1067C2—2681no—
1068C2—5361no—
1069C2—1342no—
1070C2—1342no—
1071C2—1342no—
1072C2#2256278311yescharacteristic
1073C2C2×#104×D6711yescharacteristic
1074C2#421×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1871C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#525×D67C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1871D67
hypocenterC67#21773
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863359C2semidirect
3. C4×C22⋊C4×D67C2semidirect
4. #22560651C2semidirect
5. #22560649C2semidirect
6. #22560512C2semidirect
7. #22560511C2semidirect
8. #22560509C2semidirect
9. #22560307C2semidirect
10. #22560151C2semidirect
11. C67×#1871C2semidirect
14. C22×#11761612C22semidirect
15. #16863909C4semidirect
16. #16863909C4semidirect
19. #16863906C4semidirect
20. #16863906C4semidirect
27. C22⋊Q8×D67C4semidirect
28. C22⋊Q8×D67C4semidirect
29. #121×D67C4semidirect
30. #121×D67C4semidirect
36. C2×C42×D67C22semidirect
37. C2×#14523971C22semidirect
38. C2×#14523970C22semidirect
39. C2×#14523969C22semidirect
43. #16863359C22semidirect
48. C4×C22⋊Dic67C22semidirect
51. #16863157C22semidirect
52. #16863156C22semidirect
53. #16863155C22semidirect
54. C22×M16×C67C22semidirect
56. C2×#104×C67C22semidirect
57. C4×C22⋊C4×C67C22semidirect
58. #339×C67C22semidirect
60. C2×#11761629C2×C4semidirect
64. C2×#11761627C2×C4semidirect
67. C2×Q8×D67C2×C4semidirect
71. C2×D4×D67C2×C4semidirect
102. #14524022C2×C4semidirect
103. #14524022C2×C4semidirect
112. #14524017C2×C4semidirect
113. #14524017C2×C4semidirect
142. #14524001C2×C4semidirect
143. #14524001C2×C4semidirect
148. C4⋊C4×D67C2×C4semidirect
149. C4⋊C4×D67C2×C4semidirect
179. C22⋊Q8×C67C2×C4semidirect
180. C22⋊Q8×C67C2×C4semidirect
181. #121×C67C2×C4semidirect
182. #121×C67C2×C4semidirect
382. C22×D67#104semidirect
546. #1871D67semidirect
549. C67#21773semidirect
553. C22×M16C2×D67semidirect
580. C2×#104C2×D67semidirect
591. C4×C22⋊C4C2×D67semidirect
596. #339C2×D67semidirect
655. C22⋊Q8C4×D67semidirect
656. C22⋊Q8C4×D67semidirect
667. #121C4×D67semidirect
668. #121C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#525×D672
C2×#168633592
C4×C22⋊C4×D672
#225606512
#225606492
#225605122
#225605112
#225605092
#225603072
#225601512
C67×#18712
#2177367