Finite Group Databasebeta

← #30864960

Subgroups — #30864960

Order 17152.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863908C211yesmaximal, characteristic
2#407×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×C22⋊C4×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22560651C214yesmaximal, complemented
5#22560510C214yesmaximal, complemented
6#22560308C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560154C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560152C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C67×#1826C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#11761628C2211yescharacteristic
11C23×C4×D67C2211yescharacteristic
12C2×M16×D67C2212yescomplemented
13#16863908—21no—
14#16863908—21no—
15#16863908—21no—
16#16863908—21no—
17#16863908C412yescomplemented
18#16863908C412yescomplemented
19#16863908C2212yes—
20#16863908C2212yes—
21C2×#14524027—21no—
22C2×#14524023C411yescharacteristic, complemented
23C2×#14524023C411yescharacteristic, complemented
24C2×#14524018C411yescharacteristic, complemented
25C2×#14524018C411yescharacteristic, complemented
26C2×#14524013—21no—
27C2×C4×D268—21no—
28C2×C4×D268—21no—
29C2×C22⋊C4×D67—21no—
30C2×C42×D67C2212yescomplemented
31C2×#14523971C2214yescomplemented
32C2×#14523969C2214yescomplemented
33#16863360C2211yescharacteristic
34#16863359C2212yescomplemented
35#16863358—21no—
36#16863358—21no—
37C22⋊C8×D67—21no—
38C22⋊C8×D67—21no—
39C22⋊C4×Dic67—21no—
40C4×(C2×D67)⋊C4C2212yescomplemented
41C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
42#16863243—21no—
43#95×D67—21no—
44#16863155C2214yescomplemented
45C2×#117×C67C2211yescharacteristic
46#407×C67C2211yescharacteristic
47C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
48#339×C67C2214yescomplemented
49C24×D67D411yescharacteristic
50C2×#11761628—21no—
51C2×#11761628—21no—
52C2×#11761628—44no—
53C2×#11761628C2×C412yescomplemented
54C2×#11761628C2312yes—
55C22×Dic134C2×C411yescharacteristic, complemented
56C22×D268—21no—
57C22×D268—21no—
58C22×D268C2×C411yescharacteristic, complemented
59C22×C22⋊D67—21no—
60C23×Dic67D411yescharacteristic
61C22×C4×D67—22no—
62C22×C4×D67—21no—
63C22×C4×D67—44no—
64C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
68C22×C4×D67D411yescharacteristic
69C22×C4×D67D411yescharacteristic
70C22×C4×D67D411yescharacteristic
71C22×C4×D67D411yescharacteristic
72C22×C4×D67D411yescharacteristic
73C22×C4×D67D411yescharacteristic
74C22×C4×D67C2311yescharacteristic
75C22×C4×D67C2311yescharacteristic
76C2×#11761612C2312yes—
77C2×#11761611—22no—
78M16×D67—44no—
79C2×C8×D67—22no—
80#14524027—22no—
81#14524027—22no—
82#14524027—22no—
83#14524027—22no—
84#14524023—21no—
85#14524023—21no—
86#14524023—21no—
87#14524023—21no—
88#14524023C2×C412yes—
89#14524023C2×C412yes—
90#14524023C2×C412yescomplemented
91#14524023C2×C412yescomplemented
92#14524018—21no—
93#14524018—21no—
94#14524018—21no—
95#14524018—21no—
96#14524018C2×C412yes—
97#14524018C2×C412yes—
98#14524018C2×C412yescomplemented
99#14524018C2×C412yescomplemented
100#14524013—22no—
101#14524013—22no—
102#14524013—22no—
103#14524013—22no—
104C4×D268—22no—
105C4×D268—22no—
106C4×D268—22no—
107C4×D268—22no—
108C4×D268—22no—
109C4×D268—22no—
110C4×D268—22no—
111C4×D268—22no—
112C2×C4⋊Dic67—21no—
113C2×C4⋊Dic67—21no—
114C2×C22⋊Dic67—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
120C22⋊C4×D67—28no—
121C2×C4×Dic67—22no—
122C2×C4×Dic67C2312yes—
123C42×D67—44no—
124#14523971—44no—
125#14523969—44no—
126C22⋊(C67⋊C8)—21no—
127C22⋊(C67⋊C8)—21no—
128(C2×D67)⋊C8—22no—
129(C2×D67)⋊C8—22no—
130C67⋊#95—22no—
131C67⋊#95—21no—
132C23×C4×C67C2311yescharacteristic
133C2×M16×C67C2312yes—
134#117×C67—21no—
135#117×C67—21no—
136#117×C67C2×C412yescomplemented
137#117×C67C2312yes—
138C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
139C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
140C2×C22⋊C4×C67—21no—
141C2×C22⋊C4×C67—21no—
142C2×C42×C67—21no—
143C2×C42×C67C2312yes—
144C22⋊C8×C67—21no—
145C22⋊C8×C67—21no—
146#95×C67—21no—
147C23×D67—24no—
148C23×D67—21no—
149C23×D67—42no—
150C23×D67—42no—
151C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
152C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
153C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
154C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
155C23×D67C2×D411yescharacteristic
156C23×D67C2×D411yescharacteristic
157#11761628—24no—
158#11761628—24no—
159#11761628—42no—
160#11761628—42no—
161#11761628—44no—
162#11761628—44no—
163C2×Dic134—21no—
164C2×Dic134—42no—
165C2×Dic134C22×C412yes—
166C2×D268—22no—
167C2×D268—22no—
168C2×D268—22no—
169C2×D268—22no—
170C2×D268—21no—
171C2×D268—42no—
172C2×D268—44no—
173C2×D268—44no—
174C2×D268C22×C412yes—
175C2×C22⋊D67—22no—
176C2×C22⋊D67—22no—
177C2×C22⋊D67—44no—
178C22×Dic67—21no—
179C22×Dic67—22no—
180C22×Dic67—42no—
181C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
182C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
183C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
184C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
185C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
187C2×C4×D67—24no—
188C2×C4×D67—24no—
189C2×C4×D67—28no—
190C2×C4×D67—22no—
191C2×C4×D67—22no—
192C2×C4×D67—42no—
193C2×C4×D67—42no—
194C2×C4×D67—42no—
195C2×C4×D67—42no—
196C2×C4×D67—42no—
197C2×C4×D67—42no—
198C2×C4×D67—42no—
199C2×C4×D67—42no—
200C2×C4×D67—42no—
201C2×C4×D67—42no—
202C2×C4×D67—44no—
203C2×C4×D67—44no—
204C2×C4×D67—44no—
205C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
206C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
207C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
214C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
215C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
216C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
217C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
221#11761612—24no—
222#11761611—44no—
223C2×C67⋊C8—22no—
224C8×D67—44no—
225C4⋊Dic67—22no—
226C4⋊Dic67—22no—
227C4⋊Dic67—22no—
228C4⋊Dic67—22no—
229C22⋊Dic67—24no—
230(C2×D67)⋊C4—28no—
231(C2×D67)⋊C4—22no—
232(C2×D67)⋊C4—22no—
233(C2×D67)⋊C4—22no—
234(C2×D67)⋊C4—22no—
235(C2×D67)⋊C4—22no—
236(C2×D67)⋊C4—22no—
237(C2×D67)⋊C4—22no—
238(C2×D67)⋊C4—22no—
239C4×Dic67—24no—
240C4×Dic67—44no—
241C24×C67C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C67—24no—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67—21no—
245C22×C4×C67—22no—
246C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
247C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
248C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C67C2411yescharacteristic
252M16×C67—24no—
253C2×C8×C67—22no—
254C4⋊C4×C67—21no—
255C4⋊C4×C67—21no—
256C4⋊C4×C67C22×C412yes—
257C4⋊C4×C67C22×C412yes—
258C22⋊C4×C67—24no—
259C22⋊C4×C67—22no—
260C22⋊C4×C67—22no—
261C42×C67—22no—
262C42×C67—22no—
263C42×C67—24no—
264C23×C67—22no—
265C23×C67—22no—
266C23×C67—41no—
267C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
268C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
269C23×C67C22×D411yescharacteristic
270C22×D67—22no—
271C22×D67—22no—
272C22×D67—22no—
273C22×D67—22no—
274C22×D67—22no—
275C22×D67—22no—
276C22×D67—22no—
277C22×D67—22no—
278C22×D67—22no—
279C22×D67—22no—
280C22×D67—22no—
281C22×D67—41no—
282C22×D67—41no—
283C22×D67—41no—
284C22×D67—41no—
285C22×D67—41no—
286C22×D67—41no—
287C22×D67—41no—
288C22×D67—416no—
289C22×D67—42no—
290C22×D67—42no—
291C22×D67—42no—
292C22×D67#10414yescomplemented
293C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C2×C4×C67—22no—
298C2×C4×C67—22no—
299C2×C4×C67—22no—
300C2×C4×C67—22no—
301C2×C4×C67—22no—
302C2×C4×C67—24no—
303C2×C4×C67—22no—
304C2×C4×C67—22no—
305C2×C4×C67—42no—
306C2×C4×C67—42no—
307C2×C4×C67—42no—
308C2×C4×C67—42no—
309C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
312C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C67H(5,𝔽2)14yes—
314C22⋊D67—44no—
315C22⋊D67—44no—
316C2×Dic67—22no—
317C2×Dic67—22no—
318C2×Dic67—24no—
319C2×Dic67—22no—
320C2×Dic67—41no—
321C2×Dic67—41no—
322C2×Dic67—41no—
323C2×Dic67—41no—
324C2×Dic67—42no—
325C2×Dic67—42no—
326C2×Dic67—42no—
327C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
331D268—22no—
332D268—22no—
333D268—42no—
334D268—44no—
335D268—44no—
336D268—44no—
337D268—44no—
338C4×D67—22no—
339C4×D67—22no—
340C4×D67—22no—
341C4×D67—22no—
342C4×D67—22no—
343C4×D67—22no—
344C4×D67—22no—
345C4×D67—22no—
346C4×D67—41no—
347C4×D67—41no—
348C4×D67—41no—
349C4×D67—41no—
350C4×D67—41no—
351C4×D67—41no—
352C4×D67—41no—
353C4×D67—41no—
354C4×D67—44no—
355C4×D67—416no—
356C4×D67—44no—
357Dic134—22no—
358Dic134—22no—
359Dic134—42no—
360C8×C67—42no—
361C67⋊C8—42no—
362C22×C67—21no—
363C22×C67—21no—
364C22×C67—21no—
365C22×C67—21no—
366C22×C67—21no—
367C22×C67—21no—
368C22×C67—21no—
369C22×C67—44no—
370C22×C67C2×#10412yes—
371C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
372C22×C67#53412yes—
373C2×D67—28no—
374C2×D67—21no—
375C2×D67—21no—
376C2×D67—21no—
377C2×D67—21no—
378C2×D67—21no—
379C2×D67—21no—
380C2×D67—21no—
381C2×D67—21no—
382C2×D67—21no—
383C2×D67—44no—
384C2×D67—44no—
385C2×D67—44no—
386C2×D67—44no—
387C2×D67—44no—
388C2×D67—42no—
389C2×D67—42no—
390C2×D67—42no—
391C2×D67—84no—
392C2×D67C2×#10412yes—
393C2×D67C2×#10412yes—
394C2×D67#42112yes—
395C4×C67—21no—
396C4×C67—21no—
397C4×C67—44no—
398C4×C67—42no—
399C4×C67—42no—
400C4×C67#51812yes—
401C4×C67#53412yes—
402Dic67—21no—
403Dic67—21no—
404Dic67—21no—
405Dic67—21no—
406Dic67—44no—
407Dic67—42no—
408#21773—671nomaximal, Sylow
409C2×C67—22no—
410C2×C67—22no—
411C2×C67—41no—
412C2×C67#230811yescharacteristic
413C2×C67C22×#10411yescharacteristic
414C2×C67C2×#42111yescharacteristic
415D67—22no—
416D67—22no—
417D67—22no—
418D67—41no—
419D67—82no—
420C2×#525—671no—
421C2×#407—671no—
422C2×C4×C22⋊C4—671no—
423#1896—674no—
424#1871—674no—
425#1826—671no—
426#1826D6711yescharacteristic, complemented
427#1789—671no—
428#1789—671no—
429C67#2177311yescharacteristic, complemented, Sylow
430C22×#41—671no—
431C24×C4—671no—
432C22×M16—672no—
433#525—672no—
434#525—672no—
435#525—672no—
436#525—672no—
437#525—1341no—
438#525—1341no—
439#525—1341no—
440#525—1341no—
441C2×#123—1341no—
442C2×C22⋊Q8—671no—
443C2×C22⋊Q8—671no—
444C2×#121—671no—
445C2×#121—671no—
446C2×#120—1341no—
447C2×C4×D4—1341no—
448C2×C4×D4—1341no—
449C2×#117C2×D6711yescharacteristic
450C22×C22⋊C4—1341no—
451C22×C42—672no—
452C2×#104—674no—
453C2×#104—674no—
454#407—671no—
455#407—672no—
456#407—1341no—
457#407—1341no—
458#407C2×D6711yescharacteristic
459C2×C22⋊C8—1341no—
460C2×C22⋊C8—1341no—
461C4×C22⋊C4—671no—
462C4×C22⋊C4—672no—
463C4×C22⋊C4—1341no—
464C4×C22⋊C4—1341no—
465C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
466C2×#95—1341no—
467#339—674no—
468#339C2×D6714yescomplemented
469C25—671no—
470C2×#41—2684no—
471C2×#41—672no—
472C2×#41—672no—
473C2×#41—1341no—
474C2×#41—1341no—
475C22×Q8—671no—
476C22×D4—671no—
477C22×D4—1341no—
478C22×D4—1341no—
479C22×D4—1341no—
480C23×C4—2684no—
481C23×C4—671no—
482C23×C4—671no—
483C23×C4—671no—
484C23×C4—671no—
485C23×C4—671no—
486C23×C4—671no—
487C23×C4—671no—
488C23×C4—671no—
489C23×C4—671no—
490C23×C4—671no—
491C23×C4—671no—
492C23×C4—671no—
493C23×C4—671no—
494C23×C4—1342no—
495C23×C4—1341no—
496C23×C4C22×D6711yescharacteristic
497C2×M16—2684no—
498C2×M16—672no—
499C2×M16—1342no—
500C2×M16C22×D6712yes—
501C22×C8—1342no—
502#123—1342no—
503#123—1342no—
504#123—1342no—
505#123—1342no—
506C22⋊Q8—672no—
507C22⋊Q8—672no—
508C22⋊Q8—672no—
509C22⋊Q8—672no—
510C22⋊Q8—1341no—
511C22⋊Q8—1341no—
512C22⋊Q8—1341no—
513C22⋊Q8—1341no—
514#121—672no—
515#121—672no—
516#121—672no—
517#121—672no—
518#121—1341no—
519#121—1341no—
520#121—1341no—
521#121—1341no—
522#120—1342no—
523#120—1342no—
524#120—1342no—
525#120—1342no—
526C4×D4—1342no—
527C4×D4—1342no—
528C4×D4—1342no—
529C4×D4—1342no—
530C4×D4—1342no—
531C4×D4—1342no—
532C4×D4—1342no—
533C4×D4—1342no—
534#117—21no—
535#117—21no—
536#117C4×D6712yescomplemented
537#117C22×D6712yes—
538C2×C4⋊C4—1341no—
539C2×C4⋊C4—1341no—
540C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic, complemented
541C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic, complemented
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—1348no—
545C2×C22⋊C4—1341no—
546C2×C22⋊C4—1341no—
547C2×C22⋊C4—1342no—
548C2×C22⋊C4—1341no—
549C2×C22⋊C4—1341no—
550C2×C22⋊C4—1341no—
551C2×C42—21no—
552C2×C42—2684no—
553C2×C42—672no—
554C2×C42—1342no—
555C2×C42C22×D6712yes—
556#104—2684no—
557#104—2684no—
558C22⋊C8—21no—
559C22⋊C8—21no—
560C22⋊C8—1342no—
561C22⋊C8—1342no—
562C22⋊C8—1341no—
563C22⋊C8—1341no—
564#95—21no—
565#95—1342no—
566#95—1341no—
567C24—2682no—
568C24—2682no—
569C24—671no—
570C24—671no—
571C24—671no—
572C24—671no—
573C24—671no—
574C24—671no—
575C24—1344no—
576C24—1341no—
577C24D4×D6711yescharacteristic
578#41—2684no—
579#41—2684no—
580#41—2682no—
581#41—2682no—
582#41—1344no—
583#41—1344no—
584C2×Q8—2682no—
585C2×Q8—672no—
586C2×Q8—1341no—
587C2×D4—2682no—
588C2×D4—2684no—
589C2×D4—2684no—
590C2×D4—2684no—
591C2×D4—672no—
592C2×D4—1342no—
593C2×D4—1342no—
594C2×D4—1342no—
595C2×D4—1342no—
596C2×D4—1342no—
597C2×D4—1342no—
598C2×D4—1341no—
599C22×C4—24no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—2684no—
604C22×C4—2682no—
605C22×C4—2682no—
606C22×C4—2682no—
607C22×C4—2682no—
608C22×C4—2682no—
609C22×C4—2682no—
610C22×C4—2682no—
611C22×C4—2682no—
612C22×C4—2682no—
613C22×C4—2682no—
614C22×C4—2684no—
615C22×C4—2684no—
616C22×C4—2682no—
617C22×C4—671no—
618C22×C4—671no—
619C22×C4—671no—
620C22×C4—671no—
621C22×C4—671no—
622C22×C4—671no—
623C22×C4—671no—
624C22×C4—671no—
625C22×C4—671no—
626C22×C4—671no—
627C22×C4—671no—
628C22×C4—671no—
629C22×C4—671no—
630C22×C4—671no—
631C22×C4—671no—
632C22×C4—671no—
633C22×C4—671no—
634C22×C4—671no—
635C22×C4—671no—
636C22×C4—671no—
637C22×C4—671no—
638C22×C4—671no—
639C22×C4—1348no—
640C22×C4—1341no—
641C22×C4—1342no—
642C22×C4—1342no—
643C22×C4—1342no—
644C22×C4—1344no—
645C22×C4—1344no—
646C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
647C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
648C22×C4D4×D6711yescharacteristic
649C22×C4D4×D6711yescharacteristic
650C22×C4D4×D6711yescharacteristic
651C22×C4C23×D6711yescharacteristic
652M16—24no—
653M16—2684no—
654M16—1344no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—2684no—
657C2×C8—1342no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—1342no—
661C4⋊C4—1342no—
662C4⋊C4—1342no—
663C4⋊C4—1342no—
664C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
665C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
666C22⋊C4—24no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—1342no—
670C22⋊C4—1342no—
671C22⋊C4—1342no—
672C22⋊C4—1342no—
673C22⋊C4—1342no—
674C22⋊C4—1342no—
675C22⋊C4—1342no—
676C22⋊C4—1342no—
677C22⋊C4—1348no—
678C22⋊C4—1344no—
679C42—22no—
680C42—22no—
681C42—24no—
682C42—2684no—
683C42—1344no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—41no—
687C23—2681no—
688C23—2681no—
689C23—2681no—
690C23—2681no—
691C23—2681no—
692C23—2681no—
693C23—2681no—
694C23—2682no—
695C23—2682no—
696C23—26816no—
697C23—2682no—
698C23—674no—
699C23—671no—
700C23—671no—
701C23—671no—
702C23—671no—
703C23—1342no—
704C23—1342no—
705C23—1342no—
706C23—1342no—
707C23—1342no—
708C23—1342no—
709C23—1342no—
710C23—1342no—
711C23—1342no—
712C23—1342no—
713C23—1342no—
714C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
715C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
716C23C2×D4×D6711yescharacteristic
717Q8—2682no—
718Q8—1342no—
719Q8—1342no—
720D4—2682no—
721D4—2684no—
722D4—2684no—
723D4—2684no—
724D4—2684no—
725D4—2684no—
726D4—2684no—
727D4—1342no—
728D4—1342no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—24no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—2684no—
742C2×C4—2681no—
743C2×C4—2681no—
744C2×C4—2681no—
745C2×C4—2681no—
746C2×C4—2681no—
747C2×C4—2681no—
748C2×C4—2681no—
749C2×C4—2681no—
750C2×C4—26816no—
751C2×C4—2682no—
752C2×C4—2682no—
753C2×C4—2682no—
754C2×C4—2684no—
755C2×C4—2681no—
756C2×C4—2681no—
757C2×C4—2681no—
758C2×C4—2681no—
759C2×C4—671no—
760C2×C4—671no—
761C2×C4—671no—
762C2×C4—671no—
763C2×C4—1344no—
764C2×C4—1342no—
765C2×C4—1342no—
766C2×C4—1342no—
767C2×C4—1342no—
768C2×C4—1342no—
769C2×C4—1342no—
770C2×C4—1342no—
771C2×C4—1342no—
772C2×C4—1342no—
773C2×C4—1342no—
774C2×C4—1342no—
775C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
776C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
777C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
779C2×C4#1452408914yes—
780C8—42no—
781C8—2682no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—44no—
790C22—2684no—
791C22—2684no—
792C22—2684no—
793C22—2684no—
794C22—2684no—
795C22—2682no—
796C22—2682no—
797C22—2682no—
798C22—5364no—
799C22—672no—
800C22—672no—
801C22—672no—
802C22—1348no—
803C22—1341no—
804C22—1341no—
805C22—1341no—
806C22—1341no—
807C22—1341no—
808C22—1341no—
809C22—1341no—
810C22—1341no—
811C22—1341no—
812C22#104×D6712yes—
813C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
814C22#1686395712yes—
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—44no—
818C4—42no—
819C4—42no—
820C4—2684no—
821C4—2682no—
822C4—1341no—
823C4—1341no—
824C4—1341no—
825C4—1341no—
826C4#1686387012yes—
827C4#1686395712yes—
828C2—22no—
829C2—22no—
830C2—41no—
831C2—2681no—
832C2—5362no—
833C2—1342no—
834C2—1342no—
835C2—1342no—
836C2#2256278611yescharacteristic
837C2C2×#104×D6711yescharacteristic
838C2#421×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1826C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16863908C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1826D67
hypocenterC67#21773
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1826

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #407×D67C2semidirect
3. C4×C22⋊C4×D67C2semidirect
4. #22560651C2semidirect
5. #22560510C2semidirect
6. #22560308C2semidirect
7. #22560154C2semidirect
8. #22560152C2semidirect
9. C67×#1826C2semidirect
12. C2×M16×D67C22semidirect
17. #16863908C4semidirect
18. #16863908C4semidirect
22. C2×#14524023C4semidirect
23. C2×#14524023C4semidirect
24. C2×#14524018C4semidirect
25. C2×#14524018C4semidirect
30. C2×C42×D67C22semidirect
31. C2×#14523971C22semidirect
32. C2×#14523969C22semidirect
34. #16863359C22semidirect
40. C4×(C2×D67)⋊C4C22semidirect
44. #16863155C22semidirect
48. #339×C67C22semidirect
53. C2×#11761628C2×C4semidirect
55. C22×Dic134C2×C4semidirect
58. C22×D268C2×C4semidirect
90. #14524023C2×C4semidirect
91. #14524023C2×C4semidirect
98. #14524018C2×C4semidirect
99. #14524018C2×C4semidirect
136. #117×C67C2×C4semidirect
138. C2×C4⋊C4×C67C2×C4semidirect
139. C2×C4⋊C4×C67C2×C4semidirect
292. C22×D67#104semidirect
426. #1826D67semidirect
429. C67#21773semidirect
468. #339C2×D67semidirect
536. #117C4×D67semidirect
540. C2×C4⋊C4C4×D67semidirect
541. C2×C4⋊C4C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639082
#407×D672
C4×C22⋊C4×D672
#225606512
#225605102
#225603082
#225601542
#225601522
C67×#18262
#2177367