Finite Group Databasebeta

← #30864965

Subgroups — #30864965

Order 17152.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863903C211yesmaximal, characteristic
2#407×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22562590C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22560654C214yesmaximal, complemented
5#22560508C214yesmaximal, complemented
6#22560309C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560306C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560153C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C67×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C23×C4×D67C2211yescharacteristic
11C2×M16×D67C2212yescomplemented
12#16863903—21no—
13#16863903—21no—
14#16863903—21no—
15#16863903—21no—
16#16863903C412yescomplemented
17#16863903C412yescomplemented
18#16863903C2212yes—
19#16863903C2212yes—
20C2×#14524024—21no—
21C2×#14524019C411yescharacteristic, complemented
22C2×#14524019C411yescharacteristic, complemented
23C2×#14524014C411yescharacteristic, complemented
24C2×#14524014C411yescharacteristic, complemented
25C2×#14524011—21no—
26C2×C4×C22⋊D67—21no—
27C2×C4×C22⋊D67—21no—
28C2×#14524002C2211yescharacteristic
29C2×#14524000C2212yescomplemented
30C2×#14523970C2214yescomplemented
31#16863360C2211yescharacteristic
32#16863359C2212yescomplemented
33#16863358—21no—
34#16863358—21no—
35C22⋊C8×D67—21no—
36C22⋊C8×D67—21no—
37#16863258—21no—
38#16863255—21no—
39#16863254—21no—
40#16863251—21no—
41C4×(C2×D67)⋊C4C2212yescomplemented
42C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
43#16863157C2214yescomplemented
44#16863156C2214yescomplemented
45C22×#41×C67C2211yescharacteristic
46C2×#104×C67C2214yescomplemented
47#407×C67C2211yescharacteristic
48C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
49C24×D67D411yescharacteristic
50C22×C22⋊D67—21no—
51C22×C22⋊D67—21no—
52C23×Dic67D411yescharacteristic
53C22×C4×D67—44no—
54C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
55C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
56C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
57C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
58C22×C4×D67D411yescharacteristic
59C22×C4×D67D411yescharacteristic
60C22×C4×D67D411yescharacteristic
61C22×C4×D67D411yescharacteristic
62C22×C4×D67D411yescharacteristic
63C22×C4×D67D411yescharacteristic
64C22×C4×D67C2311yescharacteristic
65C22×C4×D67C2311yescharacteristic
66C2×#11761612C2312yes—
67C2×#11761611—22no—
68M16×D67—44no—
69C2×C8×D67—22no—
70#14524024—22no—
71#14524024—22no—
72#14524024—22no—
73#14524024—22no—
74#14524019—21no—
75#14524019—21no—
76#14524019—21no—
77#14524019—21no—
78#14524019C2×C412yes—
79#14524019C2×C412yes—
80#14524019C2×C412yes—
81#14524019C2×C412yes—
82#14524014—21no—
83#14524014—21no—
84#14524014—21no—
85#14524014—21no—
86#14524014C2×C412yes—
87#14524014C2×C412yes—
88#14524014C2×C412yes—
89#14524014C2×C412yes—
90#14524011—22no—
91#14524011—22no—
92#14524011—22no—
93#14524011—22no—
94C4×C22⋊D67—22no—
95C4×C22⋊D67—22no—
96C4×C22⋊D67—22no—
97C4×C22⋊D67—22no—
98C4×C22⋊D67—22no—
99C4×C22⋊D67—22no—
100C4×C22⋊D67—22no—
101C4×C22⋊D67—22no—
102#14524002—21no—
103#14524002—21no—
104#14524002C2×C412yes—
105#14524002C2312yes—
106#14524000—44no—
107C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
109C2×Dic67⋊C4—21no—
110C2×Dic67⋊C4—21no—
111C2×Dic67⋊C4—22no—
112C2×C22⋊Dic67—21no—
113C2×C22⋊Dic67—21no—
114C2×C22⋊Dic67—21no—
115C2×C22⋊Dic67—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
120C2×C4×Dic67—21no—
121C2×C4×Dic67C2312yes—
122#14523970—44no—
123C22⋊(C67⋊C8)—21no—
124C22⋊(C67⋊C8)—21no—
125(C2×D67)⋊C8—22no—
126(C2×D67)⋊C8—22no—
127C67⋊#95—22no—
128C67⋊#95—21no—
129C2×#41×C67—21no—
130C2×#41×C67—21no—
131C2×#41×C67—44no—
132C2×#41×C67C2×C412yes—
133C2×#41×C67C2312yes—
134C22×Q8×C67C2×C411yescharacteristic
135C22×D4×C67—21no—
136C22×D4×C67C2×C411yescharacteristic
137C23×C4×C67—21no—
138C23×C4×C67C2311yescharacteristic
139C2×M16×C67C2312yes—
140C2×C22⋊C4×C67—21no—
141C2×C42×C67C2312yes—
142#104×C67—44no—
143C22⋊C8×C67—21no—
144C22⋊C8×C67—21no—
145#95×C67—21no—
146C23×D67—42no—
147C23×D67—42no—
148C23×D67—42no—
149C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
150C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
151C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
152C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
153C23×D67C2×D411yescharacteristic
154C23×D67C2×D411yescharacteristic
155C2×C22⋊D67—22no—
156C2×C22⋊D67—22no—
157C2×C22⋊D67—22no—
158C2×C22⋊D67—22no—
159C2×C22⋊D67—44no—
160C2×C22⋊D67—44no—
161C22×Dic67—21no—
162C22×Dic67—21no—
163C22×Dic67—22no—
164C22×Dic67—42no—
165C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
166C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
167C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
168C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
169C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
171C2×C4×D67—24no—
172C2×C4×D67—24no—
173C2×C4×D67—42no—
174C2×C4×D67—42no—
175C2×C4×D67—42no—
176C2×C4×D67—42no—
177C2×C4×D67—42no—
178C2×C4×D67—42no—
179C2×C4×D67—42no—
180C2×C4×D67—42no—
181C2×C4×D67—42no—
182C2×C4×D67—42no—
183C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
184C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
185C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
186C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
187C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
188C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
189C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
190C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
191C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
192C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
193C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
194C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
195C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
199#11761612—24no—
200#11761611—44no—
201C2×C67⋊C8—22no—
202C8×D67—44no—
203C4⋊Dic67—21no—
204C4⋊Dic67—21no—
205C4⋊Dic67C22×C412yes—
206C4⋊Dic67C22×C412yes—
207Dic67⋊C4—22no—
208Dic67⋊C4—22no—
209Dic67⋊C4—22no—
210Dic67⋊C4—22no—
211Dic67⋊C4—44no—
212C22⋊Dic67—22no—
213C22⋊Dic67—22no—
214C22⋊Dic67—22no—
215C22⋊Dic67—22no—
216C22⋊Dic67—22no—
217C22⋊Dic67—22no—
218C22⋊Dic67—42no—
219(C2×D67)⋊C4—22no—
220(C2×D67)⋊C4—22no—
221(C2×D67)⋊C4—22no—
222(C2×D67)⋊C4—22no—
223(C2×D67)⋊C4—44no—
224(C2×D67)⋊C4—44no—
225C4×Dic67—22no—
226C4×Dic67—22no—
227C4×Dic67—24no—
228C24×C67—21no—
229C24×C67C2×D411yescharacteristic
230#41×C67—24no—
231#41×C67—24no—
232#41×C67—42no—
233#41×C67—42no—
234#41×C67—44no—
235#41×C67—44no—
236C2×Q8×C67—21no—
237C2×Q8×C67—42no—
238C2×Q8×C67C22×C412yes—
239C2×D4×C67—22no—
240C2×D4×C67—22no—
241C2×D4×C67—21no—
242C2×D4×C67—42no—
243C2×D4×C67—44no—
244C2×D4×C67C22×C412yes—
245C22×C4×C67—24no—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67—22no—
248C22×C4×C67—22no—
249C22×C4×C67—22no—
250C22×C4×C67—44no—
251C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
252C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
253C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C67C2411yescharacteristic
257M16×C67—24no—
258C2×C8×C67—22no—
259C22⋊C4×C67—42no—
260C42×C67—24no—
261C23×C67—22no—
262C23×C67—22no—
263C23×C67—22no—
264C23×C67—41no—
265C23×C67—42no—
266C23×C67—42no—
267C23×C67—42no—
268C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
269C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
270C23×C67C22×D411yescharacteristic
271C22×D67—22no—
272C22×D67—22no—
273C22×D67—22no—
274C22×D67—22no—
275C22×D67—22no—
276C22×D67—22no—
277C22×D67—22no—
278C22×D67—41no—
279C22×D67—41no—
280C22×D67—41no—
281C22×D67—41no—
282C22×D67—41no—
283C22×D67—41no—
284C22×D67—41no—
285C22×D67—41no—
286C22×D67—41no—
287C22×D67—41no—
288C22×D67—41no—
289C22×D67—416no—
290C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
291C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
292C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
293C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
294Q8×C67—22no—
295Q8×C67—22no—
296Q8×C67—42no—
297D4×C67—22no—
298D4×C67—22no—
299D4×C67—42no—
300D4×C67—44no—
301D4×C67—44no—
302C2×C4×C67—22no—
303C2×C4×C67—22no—
304C2×C4×C67—22no—
305C2×C4×C67—22no—
306C2×C4×C67—22no—
307C2×C4×C67—22no—
308C2×C4×C67—44no—
309C2×C4×C67—42no—
310C2×C4×C67—44no—
311C2×C4×C67—42no—
312C2×C4×C67—42no—
313C2×C4×C67—42no—
314C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
317C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C67H(5,𝔽2)14yes—
319C22⋊D67—44no—
320C22⋊D67—44no—
321C22⋊D67—44no—
322C22⋊D67—44no—
323C2×Dic67—22no—
324C2×Dic67—22no—
325C2×Dic67—22no—
326C2×Dic67—22no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67—41no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67—42no—
332C2×Dic67—42no—
333C2×Dic67—42no—
334C2×Dic67—42no—
335C2×Dic67—42no—
336C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C4×D67—22no—
341C4×D67—22no—
342C4×D67—22no—
343C4×D67—22no—
344C4×D67—22no—
345C4×D67—22no—
346C4×D67—22no—
347C4×D67—22no—
348C4×D67—41no—
349C4×D67—41no—
350C4×D67—41no—
351C4×D67—41no—
352C4×D67—41no—
353C4×D67—41no—
354C4×D67—41no—
355C4×D67—41no—
356C8×C67—42no—
357C67⋊C8—42no—
358C22×C67—21no—
359C22×C67—21no—
360C22×C67—21no—
361C22×C67—21no—
362C22×C67—21no—
363C22×C67—21no—
364C22×C67—21no—
365C22×C67—44no—
366C22×C67—42no—
367C22×C67—42no—
368C22×C67—42no—
369C22×C67—84no—
370C22×C67#42112yes—
371C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
372C22×C67#53412yes—
373C2×D67—21no—
374C2×D67—21no—
375C2×D67—21no—
376C2×D67—21no—
377C2×D67—21no—
378C2×D67—21no—
379C2×D67—21no—
380C2×D67—21no—
381C2×D67—21no—
382C2×D67—21no—
383C2×D67—21no—
384C2×D67—44no—
385C2×D67—44no—
386C2×D67—44no—
387C2×D67—44no—
388C2×D67—44no—
389C2×D67—44no—
390C2×D67#42112yes—
391C4×C67—21no—
392C4×C67—21no—
393C4×C67—42no—
394C4×C67—82no—
395C4×C67#51812yes—
396C4×C67#53412yes—
397Dic67—21no—
398Dic67—21no—
399Dic67—21no—
400Dic67—21no—
401Dic67—42no—
402Dic67—42no—
403Dic67—82no—
404#21774—671nomaximal, Sylow
405C2×C67—22no—
406C2×C67—22no—
407C2×C67—41no—
408C2×C67—82no—
409C2×C67#230811yescharacteristic
410C2×C67C2×#42111yescharacteristic
411C2×C67C2×#42111yescharacteristic
412D67—22no—
413D67—41no—
414D67—41no—
415D67—41no—
416C2×#525—671no—
417C2×#407—671no—
418#2280—671no—
419#1897—674no—
420#1871—674no—
421#1826—671no—
422#1826—671no—
423#1789—671no—
424#1789D6711yescharacteristic, complemented
425C67#2177411yescharacteristic, complemented, Sylow
426C22×#41C2×D6711yescharacteristic
427C24×C4—671no—
428C22×M16—672no—
429#525—672no—
430#525—672no—
431#525—672no—
432#525—672no—
433#525—1341no—
434#525—1341no—
435#525—1341no—
436#525—1341no—
437C2×#123—1341no—
438C2×C22⋊Q8—671no—
439C2×C22⋊Q8—671no—
440C2×#121—671no—
441C2×#121—671no—
442C2×#120—1341no—
443C2×C4×D4—1341no—
444C2×C4×D4—1341no—
445C2×#117—672no—
446C2×#117—671no—
447C2×#104—674no—
448C2×#104C2×D6714yescomplemented
449#407—671no—
450#407—672no—
451#407—1341no—
452#407—1341no—
453#407C2×D6711yescharacteristic
454C2×C22⋊C8—1341no—
455C2×C22⋊C8—1341no—
456#381—1341no—
457#380—1341no—
458#380—1341no—
459#379—1341no—
460C4×C22⋊C4—671no—
461C4×C22⋊C4—672no—
462C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
463#339—674no—
464#339—674no—
465C25—671no—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—21no—
468C2×#41—44no—
469C2×#41C4×D6712yes—
470C2×#41C22×D6712yes—
471C22×Q8C4×D6711yescharacteristic
472C22×D4—21no—
473C22×D4—1341no—
474C22×D4—1341no—
475C22×D4C4×D6711yescharacteristic
476C23×C4—21no—
477C23×C4—2684no—
478C23×C4—671no—
479C23×C4—671no—
480C23×C4—671no—
481C23×C4—671no—
482C23×C4—671no—
483C23×C4—671no—
484C23×C4—671no—
485C23×C4—671no—
486C23×C4—671no—
487C23×C4—671no—
488C23×C4—671no—
489C23×C4—671no—
490C23×C4—671no—
491C23×C4C22×D6711yescharacteristic
492C2×M16—2684no—
493C2×M16—672no—
494C2×M16—1342no—
495C2×M16C22×D6712yes—
496C22×C8—1342no—
497#123—1342no—
498#123—1342no—
499#123—1342no—
500#123—1342no—
501C22⋊Q8—672no—
502C22⋊Q8—672no—
503C22⋊Q8—672no—
504C22⋊Q8—672no—
505C22⋊Q8—1341no—
506C22⋊Q8—1341no—
507C22⋊Q8—1341no—
508C22⋊Q8—1341no—
509#121—672no—
510#121—672no—
511#121—672no—
512#121—672no—
513#121—1341no—
514#121—1341no—
515#121—1341no—
516#121—1341no—
517#120—1342no—
518#120—1342no—
519#120—1342no—
520#120—1342no—
521C4×D4—1342no—
522C4×D4—1342no—
523C4×D4—1342no—
524C4×D4—1342no—
525C4×D4—1342no—
526C4×D4—1342no—
527C4×D4—1342no—
528C4×D4—1342no—
529#117—2684no—
530#117—672no—
531#117—672no—
532#117—1341no—
533#117—1341no—
534C2×C4⋊C4—671no—
535C2×C4⋊C4—671no—
536C2×C4⋊C4—1342no—
537C2×C4⋊C4—1341no—
538C2×C4⋊C4—1341no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—1342no—
541C2×C22⋊C4—1342no—
542C2×C22⋊C4—1341no—
543C2×C22⋊C4—1341no—
544C2×C22⋊C4—1341no—
545C2×C22⋊C4—1341no—
546C2×C22⋊C4—1341no—
547C2×C22⋊C4—1341no—
548C2×C42—672no—
549C2×C42—1341no—
550C2×C42C22×D6712yes—
551#104—44no—
552#104—2684no—
553C22⋊C8—21no—
554C22⋊C8—21no—
555C22⋊C8—1342no—
556C22⋊C8—1342no—
557C22⋊C8—1341no—
558C22⋊C8—1341no—
559#95—21no—
560#95—1342no—
561#95—1341no—
562C24—21no—
563C24—2682no—
564C24—2682no—
565C24—2682no—
566C24—671no—
567C24—671no—
568C24—671no—
569C24—671no—
570C24—671no—
571C24—671no—
572C24D4×D6711yescharacteristic
573#41—24no—
574#41—24no—
575#41—42no—
576#41—42no—
577#41—44no—
578#41—44no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—42no—
581C2×Q8C2×C4×D6712yes—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—44no—
587C2×D4—2684no—
588C2×D4—2684no—
589C2×D4—1342no—
590C2×D4—1342no—
591C2×D4—1342no—
592C2×D4—1342no—
593C2×D4C2×C4×D6712yes—
594C22×C4—24no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—44no—
600C22×C4—2682no—
601C22×C4—2682no—
602C22×C4—2682no—
603C22×C4—2682no—
604C22×C4—2682no—
605C22×C4—2682no—
606C22×C4—2682no—
607C22×C4—2682no—
608C22×C4—2682no—
609C22×C4—2682no—
610C22×C4—2682no—
611C22×C4—671no—
612C22×C4—671no—
613C22×C4—671no—
614C22×C4—671no—
615C22×C4—671no—
616C22×C4—671no—
617C22×C4—671no—
618C22×C4—671no—
619C22×C4—671no—
620C22×C4—671no—
621C22×C4—671no—
622C22×C4—671no—
623C22×C4—671no—
624C22×C4—671no—
625C22×C4—671no—
626C22×C4—671no—
627C22×C4—671no—
628C22×C4—671no—
629C22×C4—671no—
630C22×C4—671no—
631C22×C4—671no—
632C22×C4—671no—
633C22×C4—1342no—
634C22×C4—1341no—
635C22×C4—1341no—
636C22×C4—1344no—
637C22×C4—1344no—
638C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
639C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
640C22×C4D4×D6711yescharacteristic
641C22×C4D4×D6711yescharacteristic
642C22×C4D4×D6711yescharacteristic
643C22×C4C23×D6711yescharacteristic
644M16—24no—
645M16—2684no—
646M16—1344no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—2684no—
649C2×C8—1342no—
650C4⋊C4—2684no—
651C4⋊C4—672no—
652C4⋊C4—672no—
653C4⋊C4—1342no—
654C4⋊C4—1342no—
655C4⋊C4—1342no—
656C4⋊C4—1342no—
657C4⋊C4—1341no—
658C4⋊C4—1341no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—2684no—
661C22⋊C4—2684no—
662C22⋊C4—2682no—
663C22⋊C4—1342no—
664C22⋊C4—1342no—
665C22⋊C4—1342no—
666C22⋊C4—1342no—
667C22⋊C4—1342no—
668C22⋊C4—1342no—
669C22⋊C4—1342no—
670C22⋊C4—1342no—
671C22⋊C4—1342no—
672C22⋊C4—1342no—
673C42—24no—
674C42—1344no—
675C42—1342no—
676C42—1342no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—22no—
680C23—41no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—2681no—
685C23—2681no—
686C23—2681no—
687C23—2681no—
688C23—2681no—
689C23—2681no—
690C23—2681no—
691C23—2681no—
692C23—2681no—
693C23—2681no—
694C23—2681no—
695C23—26816no—
696C23—671no—
697C23—671no—
698C23—671no—
699C23—671no—
700C23—1342no—
701C23—1342no—
702C23—1342no—
703C23—1342no—
704C23—1342no—
705C23—1342no—
706C23—1342no—
707C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
708C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
709C23C2×D4×D6711yescharacteristic
710Q8—22no—
711Q8—22no—
712Q8—42no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—42no—
716D4—44no—
717D4—44no—
718D4—2684no—
719D4—2684no—
720D4—2684no—
721D4—2684no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—44no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—44no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—2681no—
735C2×C4—2681no—
736C2×C4—2681no—
737C2×C4—2681no—
738C2×C4—2681no—
739C2×C4—2681no—
740C2×C4—2681no—
741C2×C4—2681no—
742C2×C4—2682no—
743C2×C4—2682no—
744C2×C4—2682no—
745C2×C4—2682no—
746C2×C4—2682no—
747C2×C4—2681no—
748C2×C4—2681no—
749C2×C4—2681no—
750C2×C4—2681no—
751C2×C4—671no—
752C2×C4—671no—
753C2×C4—671no—
754C2×C4—671no—
755C2×C4—1342no—
756C2×C4—1342no—
757C2×C4—1342no—
758C2×C4—1342no—
759C2×C4—1342no—
760C2×C4—1342no—
761C2×C4—1342no—
762C2×C4—1342no—
763C2×C4—1342no—
764C2×C4—1342no—
765C2×C4—1342no—
766C2×C4—1342no—
767C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
768C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
769C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
771C2×C4#1452408814yes—
772C8—42no—
773C8—2682no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—44no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—84no—
786C22—2684no—
787C22—2684no—
788C22—2684no—
789C22—2684no—
790C22—2684no—
791C22—2684no—
792C22—672no—
793C22—1341no—
794C22—1341no—
795C22—1341no—
796C22—1341no—
797C22—1341no—
798C22—1341no—
799C22—1341no—
800C22—1341no—
801C22—1341no—
802C22—1341no—
803C22—1341no—
804C22#1686341112yes—
805C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
806C22#1686395612yes—
807C4—21no—
808C4—21no—
809C4—42no—
810C4—82no—
811C4—2682no—
812C4—2682no—
813C4—5362no—
814C4—1341no—
815C4—1341no—
816C4—1341no—
817C4—1341no—
818C4#1686386912yes—
819C4#1686395612yes—
820C2—22no—
821C2—22no—
822C2—41no—
823C2—82no—
824C2—2681no—
825C2—2681no—
826C2—2681no—
827C2—1342no—
828C2#2256278511yescharacteristic
829C2#421×D6711yescharacteristic
830C2C2×#1686341111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1789C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16863903C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1789D67
hypocenterC67#21774
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #407×D67C2semidirect
3. #22562590C2semidirect
4. #22560654C2semidirect
5. #22560508C2semidirect
6. #22560309C2semidirect
7. #22560306C2semidirect
8. #22560153C2semidirect
9. C67×#1789C2semidirect
11. C2×M16×D67C22semidirect
16. #16863903C4semidirect
17. #16863903C4semidirect
21. C2×#14524019C4semidirect
22. C2×#14524019C4semidirect
23. C2×#14524014C4semidirect
24. C2×#14524014C4semidirect
29. C2×#14524000C22semidirect
30. C2×#14523970C22semidirect
32. #16863359C22semidirect
41. C4×(C2×D67)⋊C4C22semidirect
43. #16863157C22semidirect
44. #16863156C22semidirect
46. C2×#104×C67C22semidirect
424. #1789D67semidirect
425. C67#21774semidirect
448. C2×#104C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639032
#407×D672
#225625902
#225606542
#225605082
#225603092
#225603062
#225601532
C67×#17892
#2177467