Finite Group Databasebeta

← #30864966

Subgroups — #30864966

Order 17152.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#525×D67C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863359C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22562590C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22560656C212yesmaximal, complemented
5#22560654C212yesmaximal, complemented
6#22560512C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560511C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560509C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560307C212yesmaximal, complemented
10#22560151C212yesmaximal, complemented
11C67×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D67C2211yescharacteristic
13C23×C4×D67C2211yescharacteristic
14C22×#11761612C2211yescharacteristic, complemented
15#16863909C411yescharacteristic, complemented
16#16863909C411yescharacteristic, complemented
17#16863908C2211yescharacteristic
18#16863907C2211yescharacteristic
19#16863906C411yescharacteristic, complemented
20#16863906C411yescharacteristic, complemented
21#16863905—21no—
22#16863905—21no—
23#16863904—21no—
24#16863903C2211yescharacteristic
25#16863902—21no—
26#123×D67—21no—
27C22⋊Q8×D67C411yescharacteristic, complemented
28C22⋊Q8×D67C411yescharacteristic, complemented
29#121×D67C411yescharacteristic, complemented
30#121×D67C411yescharacteristic, complemented
31#120×D67—21no—
32C4×D4×D67—21no—
33C4×D4×D67—21no—
34C2×#14524000C2212yescomplemented
35#117×D67C2211yescharacteristic
36C2×#14523971C2212yescomplemented
37C2×#14523970C2212yescomplemented
38C2×#14523969C2212yescomplemented
39#16863359—21no—
40#16863359—21no—
41#16863359C2212yes—
42#16863359C2212yescomplemented
43C2×(C2×D67)⋊C8—21no—
44C2×(C2×D67)⋊C8—21no—
45#16863258—21no—
46#16863255—21no—
47#16863254—21no—
48#16863251—21no—
49C4×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
50C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
51#16863157C2212yescomplemented
52#16863156C2212yescomplemented
53#16863155C2212yescomplemented
54C22×M16×C67C2211yescharacteristic, complemented
55#525×C67C2211yescharacteristic
56C2×#104×C67C2212yescomplemented
57C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
58#339×C67C2212yescomplemented
59C24×D67D411yescharacteristic
60C2×#11761629C2×C411yescharacteristic
61C2×#11761628—21no—
62C2×#11761628C2311yescharacteristic
63C2×#11761627—21no—
64C2×#11761627C2×C411yescharacteristic
65#41×D67—42no—
66#41×D67—42no—
67C2×Q8×D67C2×C411yescharacteristic
68C2×D4×D67—21no—
69C2×D4×D67—21no—
70C2×D4×D67—21no—
71C2×D4×D67C2×C411yescharacteristic
72C23×Dic67D411yescharacteristic
73C22×C4×D67—21no—
74C22×C4×D67—42no—
75C22×C4×D67—42no—
76C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D67D411yescharacteristic
81C22×C4×D67D411yescharacteristic
82C22×C4×D67D411yescharacteristic
83C22×C4×D67D411yescharacteristic
84C22×C4×D67D411yescharacteristic
85C22×C4×D67D411yescharacteristic
86C22×C4×D67C2311yescharacteristic
87C22×C4×D67C2311yescharacteristic
88C2×#11761612—21no—
89C2×#11761612—42no—
90C2×#11761612C2312yes—
91C22×C67⋊C8—21no—
92#14524028—21no—
93#14524028—21no—
94#14524027—21no—
95#14524026—21no—
96#14524025—21no—
97#14524025—21no—
98#14524024—21no—
99#14524023C2×C411yescharacteristic
100#14524023C2×C411yescharacteristic
101#14524022C2×C411yescharacteristic
102#14524022C2×C411yescharacteristic
103#14524021—21no—
104#14524021—21no—
105#14524020—21no—
106#14524020—21no—
107#14524019C2×C411yescharacteristic
108#14524019C2×C411yescharacteristic
109#14524018C2×C411yescharacteristic
110#14524018C2×C411yescharacteristic
111#14524017C2×C411yescharacteristic
112#14524017C2×C411yescharacteristic
113#14524016—21no—
114#14524016—21no—
115#14524015—21no—
116#14524015—21no—
117#14524014C2×C411yescharacteristic
118#14524014C2×C411yescharacteristic
119#14524013—21no—
120#14524013—21no—
121#14524013—21no—
122#14524012—21no—
123#14524011—21no—
124#14524011—21no—
125#14524011—21no—
126C4×D268—21no—
127C4×D268—21no—
128D4×Dic67—21no—
129D4×Dic67—21no—
130#14524005—21no—
131#14524005—21no—
132C4×C22⋊D67—21no—
133C4×C22⋊D67—21no—
134C4×C22⋊D67—21no—
135C4×C22⋊D67—21no—
136(C22⋊D67)⋊C4—21no—
137(C22⋊D67)⋊C4—21no—
138(C22⋊D67)⋊C4—21no—
139(C22⋊D67)⋊C4—21no—
140#14524002C2311yescharacteristic
141#14524001C2×C411yescharacteristic
142#14524001C2×C411yescharacteristic
143#14524000—21no—
144#14524000—42no—
145#14524000—42no—
146#14523999—21no—
147C2×Dic67⋊C4—22no—
148C4⋊C4×D67—21no—
149C4⋊C4×D67—21no—
150C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic
151C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic
152C2×C22⋊Dic67—21no—
153C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
154C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
155C22⋊C4×D67—21no—
156C22⋊C4×D67—21no—
157C22⋊C4×D67—21no—
158C22⋊C4×D67—21no—
159C22⋊C4×D67—21no—
160C2×C4×Dic67C2312yes—
161C42×D67—21no—
162#14523971—42no—
163#14523970—42no—
164#14523969—42no—
165(C2×D67)⋊C8—22no—
166(C2×D67)⋊C8—22no—
167(C2×D67)⋊C8—22no—
168(C2×D67)⋊C8—22no—
169C67⋊#95—22no—
170C67⋊#95—21no—
171C2×#41×C67C2311yescharacteristic
172C23×C4×C67C2311yescharacteristic
173C2×M16×C67—21no—
174C2×M16×C67—42no—
175C2×M16×C67C2312yes—
176C22×C8×C67—21no—
177#123×C67—21no—
178C22⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic
179C22⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic
180#121×C67C2×C411yescharacteristic
181#121×C67C2×C411yescharacteristic
182#120×C67—21no—
183C4×D4×C67—21no—
184C4×D4×C67—21no—
185#117×C67C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊C4×C67—21no—
187C2×C42×C67C2312yes—
188#104×C67—42no—
189#95×C67—21no—
190C23×D67—21no—
191C23×D67—42no—
192C23×D67—42no—
193C23×D67—42no—
194C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
195C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
196C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
197C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
198C23×D67C2×D411yescharacteristic
199C23×D67C2×D411yescharacteristic
200#11761629—42no—
201#11761628—22no—
202#11761628—22no—
203#11761628—42no—
204#11761628—42no—
205#11761627—42no—
206#11761627—44no—
207C2×Dic134—21no—
208C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
209Q8×D67—42no—
210C2×D268—21no—
211C2×D268—21no—
212C2×D268—21no—
213C2×D268C22×C411yescharacteristic
214C2×C22⋊D67—21no—
215C2×C22⋊D67—21no—
216C2×C22⋊D67—21no—
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221D4×D67—42no—
222D4×D67—44no—
223D4×D67—44no—
224D4×D67—44no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67—22no—
227C22×Dic67—42no—
228C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
229C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
230C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
231C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
232C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D67—22no—
235C2×C4×D67—22no—
236C2×C4×D67—22no—
237C2×C4×D67—22no—
238C2×C4×D67—21no—
239C2×C4×D67—21no—
240C2×C4×D67—21no—
241C2×C4×D67—21no—
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67—42no—
244C2×C4×D67—42no—
245C2×C4×D67—42no—
246C2×C4×D67—42no—
247C2×C4×D67—41no—
248C2×C4×D67—41no—
249C2×C4×D67—41no—
250C2×C4×D67—41no—
251C2×C4×D67—41no—
252C2×C4×D67—41no—
253C2×C4×D67—41no—
254C2×C4×D67—41no—
255C2×C4×D67—42no—
256C2×C4×D67—42no—
257C2×C4×D67—42no—
258C2×C4×D67—42no—
259C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
260C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
261C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
262C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
263C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
264C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
265C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
266C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
267C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
268C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
269C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
270C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
271C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
275#11761612—22no—
276#11761612—22no—
277#11761612—42no—
278C2×C67⋊C8—22no—
279C2×C67⋊C8—42no—
280C4⋊Dic67—21no—
281C4⋊Dic67—21no—
282C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
283C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
284Dic67⋊C4—21no—
285Dic67⋊C4—21no—
286Dic67⋊C4—21no—
287Dic67⋊C4—21no—
288Dic67⋊C4—21no—
289Dic67⋊C4—21no—
290Dic67⋊C4—44no—
291C22⋊Dic67—21no—
292C22⋊Dic67—21no—
293C22⋊Dic67—21no—
294C22⋊Dic67—21no—
295C22⋊Dic67—21no—
296C22⋊Dic67—42no—
297(C2×D67)⋊C4—21no—
298(C2×D67)⋊C4—21no—
299(C2×D67)⋊C4—21no—
300(C2×D67)⋊C4—21no—
301(C2×D67)⋊C4—21no—
302(C2×D67)⋊C4—21no—
303(C2×D67)⋊C4—21no—
304(C2×D67)⋊C4—21no—
305(C2×D67)⋊C4—21no—
306(C2×D67)⋊C4—21no—
307(C2×D67)⋊C4—44no—
308(C2×D67)⋊C4—44no—
309C4×Dic67—21no—
310C4×Dic67—21no—
311C4×Dic67—21no—
312C4×Dic67—22no—
313C4×Dic67—22no—
314C24×C67C2×D411yescharacteristic
315#41×C67—22no—
316#41×C67—22no—
317C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
318C2×D4×C67—21no—
319C2×D4×C67—21no—
320C2×D4×C67—21no—
321C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
322C22×C4×C67—22no—
323C22×C4×C67—22no—
324C22×C4×C67—21no—
325C22×C4×C67—22no—
326C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
327C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
328C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
330C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C67C2411yescharacteristic
332M16×C67—22no—
333M16×C67—22no—
334M16×C67—42no—
335C2×C8×C67—22no—
336C2×C8×C67—42no—
337C4⋊C4×C67—21no—
338C4⋊C4×C67—21no—
339C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
340C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
341C22⋊C4×C67—21no—
342C22⋊C4×C67—21no—
343C22⋊C4×C67—21no—
344C22⋊C4×C67—21no—
345C22⋊C4×C67—21no—
346C22⋊C4×C67—42no—
347C42×C67—21no—
348C42×C67—22no—
349C42×C67—22no—
350C23×C67—22no—
351C23×C67—22no—
352C23×C67—21no—
353C23×C67—41no—
354C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C23×C67C22×D411yescharacteristic
357C22×D67—22no—
358C22×D67—22no—
359C22×D67—22no—
360C22×D67—22no—
361C22×D67—22no—
362C22×D67—22no—
363C22×D67—22no—
364C22×D67—21no—
365C22×D67—41no—
366C22×D67—41no—
367C22×D67—41no—
368C22×D67—41no—
369C22×D67—41no—
370C22×D67—41no—
371C22×D67—41no—
372C22×D67—41no—
373C22×D67—41no—
374C22×D67—41no—
375C22×D67—41no—
376C22×D67—42no—
377C22×D67—42no—
378C22×D67—416no—
379C22×D67—42no—
380C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
384Q8×C67—22no—
385D4×C67—22no—
386D4×C67—42no—
387D4×C67—42no—
388D4×C67—42no—
389C2×C4×C67—22no—
390C2×C4×C67—22no—
391C2×C4×C67—22no—
392C2×C4×C67—21no—
393C2×C4×C67—21no—
394C2×C4×C67—21no—
395C2×C4×C67—21no—
396C2×C4×C67—21no—
397C2×C4×C67—21no—
398C2×C4×C67—21no—
399C2×C4×C67—41no—
400C2×C4×C67—41no—
401C2×C4×C67—42no—
402C2×C4×C67—42no—
403C2×C4×C67—42no—
404C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
407C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C67H(5,𝔽2)12yes—
409C2×C4×C67H(5,𝔽2)12yes—
410C22⋊D67—42no—
411C22⋊D67—42no—
412C22⋊D67—42no—
413C22⋊D67—42no—
414C22⋊D67—42no—
415C22⋊D67—42no—
416C22⋊D67—42no—
417C2×Dic67—22no—
418C2×Dic67—22no—
419C2×Dic67—21no—
420C2×Dic67—21no—
421C2×Dic67—21no—
422C2×Dic67—41no—
423C2×Dic67—41no—
424C2×Dic67—41no—
425C2×Dic67—41no—
426C2×Dic67—42no—
427C2×Dic67—42no—
428C2×Dic67—42no—
429C2×Dic67—42no—
430C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
433C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
434D268—22no—
435D268—42no—
436D268—42no—
437D268—42no—
438C4×D67—22no—
439C4×D67—22no—
440C4×D67—22no—
441C4×D67—22no—
442C4×D67—21no—
443C4×D67—21no—
444C4×D67—21no—
445C4×D67—21no—
446C4×D67—21no—
447C4×D67—21no—
448C4×D67—21no—
449C4×D67—21no—
450C4×D67—41no—
451C4×D67—41no—
452C4×D67—41no—
453C4×D67—41no—
454C4×D67—41no—
455C4×D67—41no—
456C4×D67—41no—
457C4×D67—41no—
458C4×D67—42no—
459C4×D67—42no—
460C4×D67—42no—
461C4×D67—42no—
462C4×D67—41no—
463C4×D67—41no—
464Dic134—22no—
465Dic134—42no—
466C8×C67—42no—
467C67⋊C8—42no—
468C22×C67—21no—
469C22×C67—21no—
470C22×C67—21no—
471C22×C67—21no—
472C22×C67—21no—
473C22×C67—21no—
474C22×C67—21no—
475C22×C67—44no—
476C22×C67—41no—
477C22×C67—41no—
478C22×C67—41no—
479C22×C67#42112yes—
480C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
481C22×C67#53412yes—
482C2×D67—21no—
483C2×D67—21no—
484C2×D67—21no—
485C2×D67—21no—
486C2×D67—21no—
487C2×D67—21no—
488C2×D67—21no—
489C2×D67—21no—
490C2×D67—21no—
491C2×D67—21no—
492C2×D67—21no—
493C2×D67—44no—
494C2×D67—44no—
495C2×D67—44no—
496C2×D67—44no—
497C2×D67—44no—
498C2×D67—44no—
499C2×D67—41no—
500C2×D67—41no—
501C2×D67—41no—
502C2×D67—84no—
503C2×D67#42112yes—
504C4×C67—21no—
505C4×C67—21no—
506C4×C67—41no—
507C4×C67—41no—
508C4×C67—41no—
509C4×C67—82no—
510C4×C67#51812yes—
511C4×C67#53411yescharacteristic
512C4×C67#53411yescharacteristic
513Dic67—21no—
514Dic67—21no—
515Dic67—21no—
516Dic67—21no—
517Dic67—41no—
518Dic67—41no—
519Dic67—41no—
520Dic67—82no—
521#21774—671nomaximal, Sylow
522C2×C67—22no—
523C2×C67—22no—
524C2×C67—41no—
525C2×C67—81no—
526C2×C67#230811yescharacteristic
527C2×C67C2×#42111yescharacteristic
528C2×C67C2×#42111yescharacteristic
529D67—22no—
530D67—41no—
531D67—41no—
532D67—41no—
533D67—81no—
534C2×#525—671no—
535C2×#407—671no—
536#2280—671no—
537#1897—672no—
538#1897—672no—
539#1871—671no—
540#1871—671no—
541#1871—671no—
542#1871D6711yescharacteristic, complemented
543#1826—672no—
544#1789—672no—
545C67#2177411yescharacteristic, complemented, Sylow
546C22×#41—671no—
547C24×C4—671no—
548C22×M16—671no—
549C22×M16C2×D6711yescharacteristic, complemented
550#525—671no—
551#525—671no—
552#525—671no—
553#525—671no—
554#525—671no—
555#525—671no—
556#525—671no—
557#525—1341no—
558#525—1341no—
559#525—1341no—
560#525—1341no—
561#525C2×D6711yescharacteristic
562C2×#123—1341no—
563C2×C22⋊Q8—671no—
564C2×C22⋊Q8—671no—
565C2×#121—671no—
566C2×#121—671no—
567C2×#120—1341no—
568C2×C4×D4—1341no—
569C2×C4×D4—1341no—
570C2×#117—672no—
571C2×#117—671no—
572C2×#104—672no—
573C2×#104—672no—
574C2×#104—672no—
575C2×#104C2×D6712yescomplemented
576#407—672no—
577#407—672no—
578#407—1341no—
579#407—1341no—
580C2×C22⋊C8—1341no—
581C2×C22⋊C8—1341no—
582#381—1341no—
583#380—1341no—
584#380—1341no—
585#379—1341no—
586C4×C22⋊C4—671no—
587C4×C22⋊C4—672no—
588C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
589#339—672no—
590#339—672no—
591#339—672no—
592#339C2×D6712yescomplemented
593C25—671no—
594C2×#41—2682no—
595C2×#41—2682no—
596C2×#41—671no—
597C2×#41—671no—
598C2×#41—671no—
599C2×#41—1341no—
600C2×#41—1341no—
601C2×#41C22×D6711yescharacteristic
602C22×Q8—671no—
603C22×D4—671no—
604C22×D4—1341no—
605C22×D4—1341no—
606C22×D4—1341no—
607C23×C4—2682no—
608C23×C4—2682no—
609C23×C4—671no—
610C23×C4—671no—
611C23×C4—671no—
612C23×C4—671no—
613C23×C4—671no—
614C23×C4—671no—
615C23×C4—671no—
616C23×C4—671no—
617C23×C4—671no—
618C23×C4—671no—
619C23×C4—671no—
620C23×C4—671no—
621C23×C4—671no—
622C23×C4—1341no—
623C23×C4C22×D6711yescharacteristic
624C2×M16—21no—
625C2×M16—42no—
626C2×M16—2682no—
627C2×M16—672no—
628C2×M16—1341no—
629C2×M16C22×D6712yes—
630C22×C8—21no—
631C22×C8—1341no—
632#123—21no—
633#123—1341no—
634#123—1341no—
635#123—1341no—
636#123—1341no—
637#123—1341no—
638#123—1341no—
639#123—1341no—
640C22⋊Q8—671no—
641C22⋊Q8—671no—
642C22⋊Q8—671no—
643C22⋊Q8—671no—
644C22⋊Q8—671no—
645C22⋊Q8—671no—
646C22⋊Q8—1341no—
647C22⋊Q8—1341no—
648C22⋊Q8—1341no—
649C22⋊Q8—1341no—
650C22⋊Q8C4×D6711yescharacteristic
651C22⋊Q8C4×D6711yescharacteristic
652#121—671no—
653#121—671no—
654#121—671no—
655#121—671no—
656#121—671no—
657#121—671no—
658#121—1341no—
659#121—1341no—
660#121—1341no—
661#121—1341no—
662#121C4×D6711yescharacteristic
663#121C4×D6711yescharacteristic
664#120—21no—
665#120—1341no—
666#120—1341no—
667#120—1341no—
668#120—1341no—
669#120—1341no—
670#120—1341no—
671#120—1341no—
672C4×D4—21no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—1341no—
675C4×D4—1341no—
676C4×D4—1341no—
677C4×D4—1341no—
678C4×D4—1341no—
679C4×D4—1341no—
680C4×D4—1341no—
681C4×D4—1341no—
682C4×D4—1341no—
683C4×D4—1341no—
684C4×D4—1341no—
685C4×D4—1341no—
686C4×D4—1341no—
687C4×D4—1341no—
688#117—2682no—
689#117—2682no—
690#117—671no—
691#117—671no—
692#117—671no—
693#117—1341no—
694#117—1341no—
695#117C22×D6711yescharacteristic
696C2×C4⋊C4—671no—
697C2×C4⋊C4—671no—
698C2×C4⋊C4—1341no—
699C2×C4⋊C4—1341no—
700C2×C4⋊C4—1342no—
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—1341no—
703C2×C22⋊C4—1341no—
704C2×C22⋊C4—1341no—
705C2×C22⋊C4—1341no—
706C2×C22⋊C4—1341no—
707C2×C22⋊C4—1342no—
708C2×C22⋊C4—1342no—
709C2×C22⋊C4—1341no—
710C2×C42—672no—
711C2×C42—1341no—
712C2×C42C22×D6712yes—
713#104—42no—
714#104—2682no—
715#104—2682no—
716#104—2682no—
717C22⋊C8—1342no—
718C22⋊C8—1342no—
719C22⋊C8—1342no—
720C22⋊C8—1342no—
721#95—21no—
722#95—1342no—
723#95—1341no—
724C24—2682no—
725C24—2682no—
726C24—2682no—
727C24—671no—
728C24—671no—
729C24—671no—
730C24—671no—
731C24—671no—
732C24—671no—
733C24—1341no—
734C24D4×D6711yescharacteristic
735#41—22no—
736#41—22no—
737#41—2682no—
738#41—2682no—
739#41—2682no—
740#41—2684no—
741#41—2682no—
742#41—1342no—
743#41—1342no—
744C2×Q8—2682no—
745C2×Q8—671no—
746C2×Q8—1341no—
747C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—2684no—
752C2×D4—2684no—
753C2×D4—2684no—
754C2×D4—2682no—
755C2×D4—671no—
756C2×D4—1341no—
757C2×D4—1341no—
758C2×D4—1341no—
759C2×D4—1341no—
760C2×D4—1341no—
761C2×D4—1341no—
762C2×D4—1341no—
763C2×D4—1341no—
764C2×D4—1341no—
765C2×D4—1341no—
766C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—2682no—
772C22×C4—2682no—
773C22×C4—2682no—
774C22×C4—2682no—
775C22×C4—2682no—
776C22×C4—2682no—
777C22×C4—2681no—
778C22×C4—2681no—
779C22×C4—2681no—
780C22×C4—2681no—
781C22×C4—2681no—
782C22×C4—2681no—
783C22×C4—2681no—
784C22×C4—2681no—
785C22×C4—2682no—
786C22×C4—2682no—
787C22×C4—2682no—
788C22×C4—671no—
789C22×C4—671no—
790C22×C4—671no—
791C22×C4—671no—
792C22×C4—671no—
793C22×C4—671no—
794C22×C4—671no—
795C22×C4—671no—
796C22×C4—671no—
797C22×C4—671no—
798C22×C4—671no—
799C22×C4—671no—
800C22×C4—671no—
801C22×C4—671no—
802C22×C4—671no—
803C22×C4—671no—
804C22×C4—671no—
805C22×C4—671no—
806C22×C4—671no—
807C22×C4—671no—
808C22×C4—671no—
809C22×C4—671no—
810C22×C4—1341no—
811C22×C4—1341no—
812C22×C4—1341no—
813C22×C4—1341no—
814C22×C4—1342no—
815C22×C4—1341no—
816C22×C4—1341no—
817C22×C4—1342no—
818C22×C4—1342no—
819C22×C4—1342no—
820C22×C4—1342no—
821C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
822C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
823C22×C4D4×D6711yescharacteristic
824C22×C4D4×D6711yescharacteristic
825C22×C4D4×D6711yescharacteristic
826C22×C4C23×D6711yescharacteristic
827M16—22no—
828M16—22no—
829M16—42no—
830M16—2682no—
831M16—1342no—
832M16—1342no—
833C2×C8—22no—
834C2×C8—42no—
835C2×C8—2682no—
836C2×C8—1342no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—2684no—
840C4⋊C4—671no—
841C4⋊C4—671no—
842C4⋊C4—1341no—
843C4⋊C4—1341no—
844C4⋊C4—1341no—
845C4⋊C4—1341no—
846C4⋊C4—1341no—
847C4⋊C4—1341no—
848C4⋊C4—1341no—
849C4⋊C4—1341no—
850C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
851C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—42no—
858C22⋊C4—2684no—
859C22⋊C4—2684no—
860C22⋊C4—2682no—
861C22⋊C4—1341no—
862C22⋊C4—1341no—
863C22⋊C4—1341no—
864C22⋊C4—1341no—
865C22⋊C4—1341no—
866C22⋊C4—1341no—
867C22⋊C4—1341no—
868C22⋊C4—1341no—
869C22⋊C4—1341no—
870C22⋊C4—1341no—
871C22⋊C4—1341no—
872C22⋊C4—1341no—
873C22⋊C4—1341no—
874C22⋊C4—1341no—
875C22⋊C4—1341no—
876C42—21no—
877C42—22no—
878C42—22no—
879C42—1341no—
880C42—1341no—
881C42—1342no—
882C42—1342no—
883C42—1341no—
884C23—22no—
885C23—22no—
886C23—21no—
887C23—41no—
888C23—2681no—
889C23—2681no—
890C23—2681no—
891C23—2681no—
892C23—2681no—
893C23—2681no—
894C23—2681no—
895C23—2681no—
896C23—2681no—
897C23—2681no—
898C23—2681no—
899C23—26816no—
900C23—2682no—
901C23—2682no—
902C23—2682no—
903C23—671no—
904C23—671no—
905C23—671no—
906C23—671no—
907C23—1342no—
908C23—1342no—
909C23—1342no—
910C23—1341no—
911C23—1342no—
912C23—1342no—
913C23—1342no—
914C23—1342no—
915C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
916C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
917C23C2×D4×D6711yescharacteristic
918Q8—22no—
919Q8—2682no—
920Q8—1342no—
921D4—22no—
922D4—42no—
923D4—42no—
924D4—42no—
925D4—2682no—
926D4—2682no—
927D4—2682no—
928D4—2682no—
929D4—2682no—
930D4—2682no—
931D4—2682no—
932D4—2682no—
933D4—2682no—
934D4—2682no—
935D4—1342no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—2681no—
952C2×C4—2681no—
953C2×C4—2681no—
954C2×C4—2681no—
955C2×C4—2681no—
956C2×C4—2681no—
957C2×C4—2681no—
958C2×C4—2681no—
959C2×C4—2682no—
960C2×C4—2682no—
961C2×C4—2682no—
962C2×C4—2682no—
963C2×C4—2682no—
964C2×C4—2681no—
965C2×C4—2681no—
966C2×C4—2682no—
967C2×C4—2682no—
968C2×C4—2682no—
969C2×C4—2681no—
970C2×C4—2681no—
971C2×C4—2681no—
972C2×C4—2681no—
973C2×C4—671no—
974C2×C4—671no—
975C2×C4—671no—
976C2×C4—671no—
977C2×C4—1341no—
978C2×C4—1341no—
979C2×C4—1341no—
980C2×C4—1342no—
981C2×C4—1342no—
982C2×C4—1342no—
983C2×C4—1342no—
984C2×C4—1342no—
985C2×C4—1342no—
986C2×C4—1341no—
987C2×C4—1341no—
988C2×C4—1341no—
989C2×C4—1341no—
990C2×C4—1341no—
991C2×C4—1341no—
992C2×C4—1341no—
993C2×C4—1341no—
994C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
995C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
996C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
997C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
998C2×C4#1452408812yes—
999C2×C4#1452408912yes—
1000C8—42no—
1001C8—2682no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—44no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—2684no—
1014C22—2684no—
1015C22—2684no—
1016C22—2684no—
1017C22—2684no—
1018C22—2684no—
1019C22—2681no—
1020C22—2681no—
1021C22—2681no—
1022C22—5364no—
1023C22—672no—
1024C22—1341no—
1025C22—1341no—
1026C22—1341no—
1027C22—1341no—
1028C22—1341no—
1029C22—1341no—
1030C22—1341no—
1031C22—1341no—
1032C22—1341no—
1033C22—1341no—
1034C22—1341no—
1035C22#1686341112yes—
1036C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
1037C22#1686395412yes—
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—82no—
1044C4—2681no—
1045C4—2681no—
1046C4—2681no—
1047C4—5362no—
1048C4—1341no—
1049C4—1341no—
1050C4—1341no—
1051C4—1341no—
1052C4#1686386812yes—
1053C4#1686395611yescharacteristic
1054C4#1686395711yescharacteristic
1055C2—22no—
1056C2—22no—
1057C2—41no—
1058C2—81no—
1059C2—2681no—
1060C2—2681no—
1061C2—2681no—
1062C2—5361no—
1063C2—1342no—
1064C2#2256278311yescharacteristic
1065C2#421×D6711yescharacteristic
1066C2C2×#1686341111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1871C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#525×D67C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1871D67
hypocenterC67#21774
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863359C2semidirect
3. #22562590C2semidirect
4. #22560656C2semidirect
5. #22560654C2semidirect
6. #22560512C2semidirect
7. #22560511C2semidirect
8. #22560509C2semidirect
9. #22560307C2semidirect
10. #22560151C2semidirect
11. C67×#1871C2semidirect
14. C22×#11761612C22semidirect
15. #16863909C4semidirect
16. #16863909C4semidirect
19. #16863906C4semidirect
20. #16863906C4semidirect
27. C22⋊Q8×D67C4semidirect
28. C22⋊Q8×D67C4semidirect
29. #121×D67C4semidirect
30. #121×D67C4semidirect
34. C2×#14524000C22semidirect
36. C2×#14523971C22semidirect
37. C2×#14523970C22semidirect
38. C2×#14523969C22semidirect
42. #16863359C22semidirect
50. C4×C22⋊Dic67C22semidirect
51. #16863157C22semidirect
52. #16863156C22semidirect
53. #16863155C22semidirect
54. C22×M16×C67C22semidirect
56. C2×#104×C67C22semidirect
57. C4×C22⋊C4×C67C22semidirect
58. #339×C67C22semidirect
542. #1871D67semidirect
545. C67#21774semidirect
549. C22×M16C2×D67semidirect
575. C2×#104C2×D67semidirect
588. C4×C22⋊C4C2×D67semidirect
592. #339C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#525×D672
C2×#168633592
#225625902
#225606562
#225606542
#225605122
#225605112
#225605092
#225603072
#225601512
C67×#18712
#2177467