Finite Group Databasebeta

← #30864967

Subgroups — #30864967

Order 17152.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863908C211yesmaximal, characteristic
2#407×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22562590C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22560656C214yesmaximal, complemented
5#22560510C214yesmaximal, complemented
6#22560308C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560154C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560152C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C67×#1826C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#11761628C2211yescharacteristic
11C23×C4×D67C2211yescharacteristic
12C2×M16×D67C2212yescomplemented
13#16863908—21no—
14#16863908—21no—
15#16863908—21no—
16#16863908—21no—
17#16863908C412yescomplemented
18#16863908C412yescomplemented
19#16863908C2212yes—
20#16863908C2212yes—
21C2×#14524027—21no—
22C2×#14524023C411yescharacteristic, complemented
23C2×#14524023C411yescharacteristic, complemented
24C2×#14524018C411yescharacteristic, complemented
25C2×#14524018C411yescharacteristic, complemented
26C2×#14524013—21no—
27C2×C4×D268—21no—
28C2×C4×D268—21no—
29C2×#14524000C2212yescomplemented
30C2×#14523971C2214yescomplemented
31C2×#14523969C2214yescomplemented
32#16863360C2211yescharacteristic
33#16863359C2212yescomplemented
34#16863358—21no—
35#16863358—21no—
36C22⋊C8×D67—21no—
37C22⋊C8×D67—21no—
38#16863258—21no—
39#16863255—21no—
40#16863254—21no—
41#16863251—21no—
42C4×(C2×D67)⋊C4C2212yescomplemented
43C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
44#16863155C2214yescomplemented
45C2×#117×C67C2211yescharacteristic
46#407×C67C2211yescharacteristic
47C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
48#339×C67C2214yescomplemented
49C24×D67D411yescharacteristic
50C2×#11761628—21no—
51C2×#11761628—21no—
52C2×#11761628—44no—
53C2×#11761628C2×C412yes—
54C2×#11761628C2312yes—
55C22×Dic134C2×C411yescharacteristic
56C22×D268—21no—
57C22×D268—21no—
58C22×D268C2×C411yescharacteristic
59C22×C22⋊D67—21no—
60C23×Dic67D411yescharacteristic
61C22×C4×D67—21no—
62C22×C4×D67—44no—
63C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D67D411yescharacteristic
68C22×C4×D67D411yescharacteristic
69C22×C4×D67D411yescharacteristic
70C22×C4×D67D411yescharacteristic
71C22×C4×D67D411yescharacteristic
72C22×C4×D67D411yescharacteristic
73C22×C4×D67C2311yescharacteristic
74C22×C4×D67C2311yescharacteristic
75C2×#11761612C2312yes—
76C2×#11761611—22no—
77M16×D67—44no—
78C2×C8×D67—22no—
79#14524027—22no—
80#14524027—22no—
81#14524027—22no—
82#14524027—22no—
83#14524023—21no—
84#14524023—21no—
85#14524023—21no—
86#14524023—21no—
87#14524023C2×C412yes—
88#14524023C2×C412yes—
89#14524023C2×C412yes—
90#14524023C2×C412yes—
91#14524018—21no—
92#14524018—21no—
93#14524018—21no—
94#14524018—21no—
95#14524018C2×C412yes—
96#14524018C2×C412yes—
97#14524018C2×C412yes—
98#14524018C2×C412yes—
99#14524013—22no—
100#14524013—22no—
101#14524013—22no—
102#14524013—22no—
103C4×D268—22no—
104C4×D268—22no—
105C4×D268—22no—
106C4×D268—22no—
107C4×D268—22no—
108C4×D268—22no—
109C4×D268—22no—
110C4×D268—22no—
111#14524000—44no—
112C2×C4⋊Dic67—21no—
113C2×C4⋊Dic67—21no—
114C2×Dic67⋊C4—22no—
115C2×C22⋊Dic67—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
122C2×C4×Dic67C2312yes—
123#14523971—44no—
124#14523969—44no—
125C22⋊(C67⋊C8)—21no—
126C22⋊(C67⋊C8)—21no—
127(C2×D67)⋊C8—22no—
128(C2×D67)⋊C8—22no—
129C67⋊#95—22no—
130C67⋊#95—21no—
131C23×C4×C67C2311yescharacteristic
132C2×M16×C67C2312yes—
133#117×C67—21no—
134#117×C67—21no—
135#117×C67C2×C412yes—
136#117×C67C2312yes—
137C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C67—21no—
140C2×C22⋊C4×C67—21no—
141C2×C42×C67—21no—
142C2×C42×C67C2312yes—
143C22⋊C8×C67—21no—
144C22⋊C8×C67—21no—
145#95×C67—21no—
146C23×D67—21no—
147C23×D67—42no—
148C23×D67—42no—
149C23×D67—42no—
150C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
151C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
152C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
153C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
154C23×D67C2×D411yescharacteristic
155C23×D67C2×D411yescharacteristic
156#11761628—24no—
157#11761628—24no—
158#11761628—42no—
159#11761628—42no—
160#11761628—44no—
161#11761628—44no—
162C2×Dic134—21no—
163C2×Dic134—42no—
164C2×Dic134C22×C412yes—
165C2×D268—22no—
166C2×D268—22no—
167C2×D268—22no—
168C2×D268—22no—
169C2×D268—21no—
170C2×D268—42no—
171C2×D268—44no—
172C2×D268—44no—
173C2×D268C22×C412yes—
174C2×C22⋊D67—22no—
175C2×C22⋊D67—22no—
176C2×C22⋊D67—44no—
177C22×Dic67—21no—
178C22×Dic67—22no—
179C22×Dic67—42no—
180C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
181C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
182C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
183C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
184C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
186C2×C4×D67—24no—
187C2×C4×D67—24no—
188C2×C4×D67—22no—
189C2×C4×D67—22no—
190C2×C4×D67—42no—
191C2×C4×D67—42no—
192C2×C4×D67—42no—
193C2×C4×D67—42no—
194C2×C4×D67—42no—
195C2×C4×D67—42no—
196C2×C4×D67—42no—
197C2×C4×D67—42no—
198C2×C4×D67—42no—
199C2×C4×D67—42no—
200C2×C4×D67—44no—
201C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
202C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
203C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
204C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
205C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
206C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
207C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
210C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
211C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
212C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
213C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
217#11761612—24no—
218#11761611—44no—
219C2×C67⋊C8—22no—
220C8×D67—44no—
221C4⋊Dic67—22no—
222C4⋊Dic67—22no—
223C4⋊Dic67—22no—
224C4⋊Dic67—22no—
225Dic67⋊C4—44no—
226C22⋊Dic67—42no—
227(C2×D67)⋊C4—22no—
228(C2×D67)⋊C4—22no—
229(C2×D67)⋊C4—22no—
230(C2×D67)⋊C4—22no—
231(C2×D67)⋊C4—22no—
232(C2×D67)⋊C4—22no—
233(C2×D67)⋊C4—22no—
234(C2×D67)⋊C4—22no—
235(C2×D67)⋊C4—44no—
236(C2×D67)⋊C4—44no—
237C4×Dic67—24no—
238C24×C67C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C67—24no—
240C22×C4×C67—21no—
241C22×C4×C67—21no—
242C22×C4×C67—22no—
243C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
244C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
245C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C67C2411yescharacteristic
249M16×C67—24no—
250C2×C8×C67—22no—
251C4⋊C4×C67—21no—
252C4⋊C4×C67—21no—
253C4⋊C4×C67C22×C412yes—
254C4⋊C4×C67C22×C412yes—
255C22⋊C4×C67—22no—
256C22⋊C4×C67—22no—
257C22⋊C4×C67—42no—
258C42×C67—22no—
259C42×C67—22no—
260C42×C67—24no—
261C23×C67—22no—
262C23×C67—22no—
263C23×C67—41no—
264C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
265C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
266C23×C67C22×D411yescharacteristic
267C22×D67—22no—
268C22×D67—22no—
269C22×D67—22no—
270C22×D67—22no—
271C22×D67—22no—
272C22×D67—22no—
273C22×D67—22no—
274C22×D67—22no—
275C22×D67—41no—
276C22×D67—41no—
277C22×D67—41no—
278C22×D67—41no—
279C22×D67—41no—
280C22×D67—41no—
281C22×D67—41no—
282C22×D67—41no—
283C22×D67—41no—
284C22×D67—41no—
285C22×D67—41no—
286C22×D67—416no—
287C22×D67—42no—
288C22×D67—42no—
289C22×D67—42no—
290C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
291C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
292C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
293C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C2×C4×C67—22no—
295C2×C4×C67—22no—
296C2×C4×C67—22no—
297C2×C4×C67—22no—
298C2×C4×C67—22no—
299C2×C4×C67—22no—
300C2×C4×C67—22no—
301C2×C4×C67—42no—
302C2×C4×C67—42no—
303C2×C4×C67—42no—
304C2×C4×C67—42no—
305C2×C4×C67—42no—
306C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
309C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C67H(5,𝔽2)14yes—
311C22⋊D67—44no—
312C22⋊D67—44no—
313C2×Dic67—22no—
314C2×Dic67—22no—
315C2×Dic67—22no—
316C2×Dic67—41no—
317C2×Dic67—41no—
318C2×Dic67—41no—
319C2×Dic67—41no—
320C2×Dic67—42no—
321C2×Dic67—42no—
322C2×Dic67—42no—
323C2×Dic67—42no—
324C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
328D268—22no—
329D268—22no—
330D268—42no—
331D268—44no—
332D268—44no—
333D268—44no—
334D268—44no—
335C4×D67—22no—
336C4×D67—22no—
337C4×D67—22no—
338C4×D67—22no—
339C4×D67—22no—
340C4×D67—22no—
341C4×D67—22no—
342C4×D67—22no—
343C4×D67—41no—
344C4×D67—41no—
345C4×D67—41no—
346C4×D67—41no—
347C4×D67—41no—
348C4×D67—41no—
349C4×D67—41no—
350C4×D67—41no—
351C4×D67—44no—
352C4×D67—44no—
353Dic134—22no—
354Dic134—22no—
355Dic134—42no—
356C8×C67—42no—
357C67⋊C8—42no—
358C22×C67—21no—
359C22×C67—21no—
360C22×C67—21no—
361C22×C67—21no—
362C22×C67—21no—
363C22×C67—21no—
364C22×C67—21no—
365C22×C67—44no—
366C22×C67#42112yes—
367C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
368C22×C67#53412yes—
369C2×D67—21no—
370C2×D67—21no—
371C2×D67—21no—
372C2×D67—21no—
373C2×D67—21no—
374C2×D67—21no—
375C2×D67—21no—
376C2×D67—21no—
377C2×D67—21no—
378C2×D67—21no—
379C2×D67—21no—
380C2×D67—44no—
381C2×D67—44no—
382C2×D67—44no—
383C2×D67—44no—
384C2×D67—44no—
385C2×D67—44no—
386C2×D67—42no—
387C2×D67—42no—
388C2×D67—42no—
389C2×D67—84no—
390C2×D67#42112yes—
391C4×C67—21no—
392C4×C67—21no—
393C4×C67—42no—
394C4×C67—42no—
395C4×C67—82no—
396C4×C67#51812yes—
397C4×C67#53412yes—
398Dic67—21no—
399Dic67—21no—
400Dic67—21no—
401Dic67—21no—
402Dic67—42no—
403Dic67—82no—
404#21774—671nomaximal, Sylow
405C2×C67—22no—
406C2×C67—22no—
407C2×C67—41no—
408C2×C67#230811yescharacteristic
409C2×C67C2×#42111yescharacteristic
410C2×C67C2×#42111yescharacteristic
411D67—22no—
412D67—41no—
413D67—41no—
414D67—41no—
415D67—82no—
416C2×#525—671no—
417C2×#407—671no—
418#2280—671no—
419#1897—674no—
420#1871—674no—
421#1826—671no—
422#1826D6711yescharacteristic, complemented
423#1789—671no—
424#1789—671no—
425C67#2177411yescharacteristic, complemented, Sylow
426C22×#41—671no—
427C24×C4—671no—
428C22×M16—672no—
429#525—672no—
430#525—672no—
431#525—672no—
432#525—672no—
433#525—1341no—
434#525—1341no—
435#525—1341no—
436#525—1341no—
437C2×#123—1341no—
438C2×C22⋊Q8—671no—
439C2×C22⋊Q8—671no—
440C2×#121—671no—
441C2×#121—671no—
442C2×#120—1341no—
443C2×C4×D4—1341no—
444C2×C4×D4—1341no—
445C2×#117—672no—
446C2×#117C2×D6711yescharacteristic
447C2×#104—674no—
448C2×#104—674no—
449#407—671no—
450#407—672no—
451#407—1341no—
452#407—1341no—
453#407C2×D6711yescharacteristic
454C2×C22⋊C8—1341no—
455C2×C22⋊C8—1341no—
456#381—1341no—
457#380—1341no—
458#380—1341no—
459#379—1341no—
460C4×C22⋊C4—671no—
461C4×C22⋊C4—672no—
462C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
463#339—674no—
464#339C2×D6714yescomplemented
465C25—671no—
466C2×#41—2684no—
467C2×#41—672no—
468C2×#41—672no—
469C2×#41—1341no—
470C2×#41—1341no—
471C22×Q8—671no—
472C22×D4—671no—
473C22×D4—1341no—
474C22×D4—1341no—
475C22×D4—1341no—
476C23×C4—2684no—
477C23×C4—671no—
478C23×C4—671no—
479C23×C4—671no—
480C23×C4—671no—
481C23×C4—671no—
482C23×C4—671no—
483C23×C4—671no—
484C23×C4—671no—
485C23×C4—671no—
486C23×C4—671no—
487C23×C4—671no—
488C23×C4—671no—
489C23×C4—671no—
490C23×C4—1341no—
491C23×C4C22×D6711yescharacteristic
492C2×M16—2684no—
493C2×M16—672no—
494C2×M16—1342no—
495C2×M16C22×D6712yes—
496C22×C8—1342no—
497#123—1342no—
498#123—1342no—
499#123—1342no—
500#123—1342no—
501C22⋊Q8—672no—
502C22⋊Q8—672no—
503C22⋊Q8—672no—
504C22⋊Q8—672no—
505C22⋊Q8—1341no—
506C22⋊Q8—1341no—
507C22⋊Q8—1341no—
508C22⋊Q8—1341no—
509#121—672no—
510#121—672no—
511#121—672no—
512#121—672no—
513#121—1341no—
514#121—1341no—
515#121—1341no—
516#121—1341no—
517#120—1342no—
518#120—1342no—
519#120—1342no—
520#120—1342no—
521C4×D4—1342no—
522C4×D4—1342no—
523C4×D4—1342no—
524C4×D4—1342no—
525C4×D4—1342no—
526C4×D4—1342no—
527C4×D4—1342no—
528C4×D4—1342no—
529#117—21no—
530#117—21no—
531#117—2684no—
532#117C4×D6712yes—
533#117C22×D6712yes—
534C2×C4⋊C4—1342no—
535C2×C4⋊C4—1341no—
536C2×C4⋊C4—1341no—
537C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic
538C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—1342no—
542C2×C22⋊C4—1342no—
543C2×C22⋊C4—1341no—
544C2×C22⋊C4—1341no—
545C2×C22⋊C4—1341no—
546C2×C22⋊C4—1341no—
547C2×C22⋊C4—1341no—
548C2×C42—21no—
549C2×C42—672no—
550C2×C42C22×D6712yes—
551#104—2684no—
552#104—2684no—
553C22⋊C8—21no—
554C22⋊C8—21no—
555C22⋊C8—1342no—
556C22⋊C8—1342no—
557C22⋊C8—1341no—
558C22⋊C8—1341no—
559#95—21no—
560#95—1342no—
561#95—1341no—
562C24—2682no—
563C24—2682no—
564C24—2682no—
565C24—671no—
566C24—671no—
567C24—671no—
568C24—671no—
569C24—671no—
570C24—671no—
571C24—1341no—
572C24D4×D6711yescharacteristic
573#41—2684no—
574#41—2684no—
575#41—2682no—
576#41—2682no—
577#41—1344no—
578#41—1344no—
579C2×Q8—2682no—
580C2×Q8—672no—
581C2×Q8—1341no—
582C2×D4—2682no—
583C2×D4—2684no—
584C2×D4—2684no—
585C2×D4—2684no—
586C2×D4—672no—
587C2×D4—1342no—
588C2×D4—1342no—
589C2×D4—1342no—
590C2×D4—1342no—
591C2×D4—1342no—
592C2×D4—1342no—
593C2×D4—1341no—
594C22×C4—24no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—2684no—
599C22×C4—2682no—
600C22×C4—2682no—
601C22×C4—2682no—
602C22×C4—2682no—
603C22×C4—2682no—
604C22×C4—2682no—
605C22×C4—2682no—
606C22×C4—2682no—
607C22×C4—2682no—
608C22×C4—2682no—
609C22×C4—2682no—
610C22×C4—671no—
611C22×C4—671no—
612C22×C4—671no—
613C22×C4—671no—
614C22×C4—671no—
615C22×C4—671no—
616C22×C4—671no—
617C22×C4—671no—
618C22×C4—671no—
619C22×C4—671no—
620C22×C4—671no—
621C22×C4—671no—
622C22×C4—671no—
623C22×C4—671no—
624C22×C4—671no—
625C22×C4—671no—
626C22×C4—671no—
627C22×C4—671no—
628C22×C4—671no—
629C22×C4—671no—
630C22×C4—671no—
631C22×C4—671no—
632C22×C4—1342no—
633C22×C4—1341no—
634C22×C4—1342no—
635C22×C4—1342no—
636C22×C4—1344no—
637C22×C4—1344no—
638C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
639C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
640C22×C4D4×D6711yescharacteristic
641C22×C4D4×D6711yescharacteristic
642C22×C4D4×D6711yescharacteristic
643C22×C4C23×D6711yescharacteristic
644M16—24no—
645M16—2684no—
646M16—1344no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—2684no—
649C2×C8—1342no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—2684no—
653C4⋊C4—1342no—
654C4⋊C4—1342no—
655C4⋊C4—1342no—
656C4⋊C4—1342no—
657C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
658C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—2684no—
663C22⋊C4—2684no—
664C22⋊C4—2682no—
665C22⋊C4—1342no—
666C22⋊C4—1342no—
667C22⋊C4—1342no—
668C22⋊C4—1342no—
669C22⋊C4—1342no—
670C22⋊C4—1342no—
671C22⋊C4—1342no—
672C22⋊C4—1342no—
673C42—22no—
674C42—22no—
675C42—24no—
676C42—1344no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—41no—
680C23—2681no—
681C23—2681no—
682C23—2681no—
683C23—2681no—
684C23—2681no—
685C23—2681no—
686C23—2681no—
687C23—2681no—
688C23—2681no—
689C23—2681no—
690C23—2681no—
691C23—2682no—
692C23—2682no—
693C23—26816no—
694C23—2682no—
695C23—671no—
696C23—671no—
697C23—671no—
698C23—671no—
699C23—1342no—
700C23—1342no—
701C23—1342no—
702C23—1342no—
703C23—1342no—
704C23—1342no—
705C23—1342no—
706C23—1342no—
707C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
708C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
709C23C2×D4×D6711yescharacteristic
710Q8—2682no—
711Q8—1342no—
712Q8—1342no—
713D4—2682no—
714D4—2684no—
715D4—2684no—
716D4—2684no—
717D4—2684no—
718D4—2684no—
719D4—2684no—
720D4—1342no—
721D4—1342no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—2684no—
735C2×C4—2681no—
736C2×C4—2681no—
737C2×C4—2681no—
738C2×C4—2681no—
739C2×C4—2681no—
740C2×C4—2681no—
741C2×C4—2681no—
742C2×C4—2681no—
743C2×C4—2682no—
744C2×C4—2684no—
745C2×C4—2682no—
746C2×C4—2682no—
747C2×C4—2682no—
748C2×C4—2681no—
749C2×C4—2681no—
750C2×C4—2681no—
751C2×C4—2681no—
752C2×C4—671no—
753C2×C4—671no—
754C2×C4—671no—
755C2×C4—671no—
756C2×C4—1342no—
757C2×C4—1342no—
758C2×C4—1342no—
759C2×C4—1342no—
760C2×C4—1342no—
761C2×C4—1342no—
762C2×C4—1342no—
763C2×C4—1342no—
764C2×C4—1342no—
765C2×C4—1342no—
766C2×C4—1342no—
767C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
768C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
769C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
771C2×C4#1452408914yes—
772C8—42no—
773C8—2682no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—44no—
782C22—2684no—
783C22—2684no—
784C22—2684no—
785C22—2684no—
786C22—2684no—
787C22—2684no—
788C22—2682no—
789C22—2682no—
790C22—2682no—
791C22—5364no—
792C22—672no—
793C22—1341no—
794C22—1341no—
795C22—1341no—
796C22—1341no—
797C22—1341no—
798C22—1341no—
799C22—1341no—
800C22—1341no—
801C22—1341no—
802C22—1341no—
803C22—1341no—
804C22#1686341112yes—
805C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
806C22#1686395712yes—
807C4—21no—
808C4—21no—
809C4—42no—
810C4—42no—
811C4—82no—
812C4—2682no—
813C4—5362no—
814C4—1341no—
815C4—1341no—
816C4—1341no—
817C4—1341no—
818C4#1686387012yes—
819C4#1686395712yes—
820C2—22no—
821C2—22no—
822C2—41no—
823C2—2681no—
824C2—2681no—
825C2—2681no—
826C2—5362no—
827C2—1342no—
828C2#2256278611yescharacteristic
829C2#421×D6711yescharacteristic
830C2C2×#1686341111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1826C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16863908C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1826D67
hypocenterC67#21774
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1826

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #407×D67C2semidirect
3. #22562590C2semidirect
4. #22560656C2semidirect
5. #22560510C2semidirect
6. #22560308C2semidirect
7. #22560154C2semidirect
8. #22560152C2semidirect
9. C67×#1826C2semidirect
12. C2×M16×D67C22semidirect
17. #16863908C4semidirect
18. #16863908C4semidirect
22. C2×#14524023C4semidirect
23. C2×#14524023C4semidirect
24. C2×#14524018C4semidirect
25. C2×#14524018C4semidirect
29. C2×#14524000C22semidirect
30. C2×#14523971C22semidirect
31. C2×#14523969C22semidirect
33. #16863359C22semidirect
42. C4×(C2×D67)⋊C4C22semidirect
44. #16863155C22semidirect
48. #339×C67C22semidirect
422. #1826D67semidirect
425. C67#21774semidirect
464. #339C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639082
#407×D672
#225625902
#225606562
#225605102
#225603082
#225601542
#225601522
C67×#18262
#2177467