Finite Group Databasebeta

← #30864970

Subgroups — #30864970

Order 17152.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573539C211yesmaximal, characteristic
2#22568652C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22562699C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22560658C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22560655C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560652C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560510C212yesmaximal, complemented
8#22560508C212yesmaximal, complemented
9#22560307C212yesmaximal, complemented
10#22560151C212yesmaximal, complemented
11C67×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11761628C2211yescharacteristic
13C2×#41×D67C2211yescharacteristic
14C2×M16×D67C2212yescomplemented
15#16863976C412yescomplemented
16#16863975C412yescomplemented
17#16863969C412yescomplemented
18#16863968—21no—
19#16863962C412yescomplemented
20#16863961—21no—
21#16863957—21no—
22#16863956—21no—
23#16863943—22no—
24#16863908C2211yescharacteristic
25#16863907C2211yescharacteristic
26#16863905—22no—
27#16863903C2211yescharacteristic
28C2×#14524002C2211yescharacteristic, complemented
29#117×D67C2211yescharacteristic
30C2×#14523971C2212yes—
31C2×#14523970C2212yes—
32C2×#14523969C2212yes—
33#16863361—22no—
34#16863361—22no—
35#16863360C2211yescharacteristic, complemented
36#16863359C2212yes—
37#16863302—21no—
38#16863298—21no—
39#16863275—21no—
40#16863275—21no—
41C4×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
42C4×(C2×D67)⋊C4C2212yescomplemented
43#16863157C2212yescomplemented
44#16863156C2212yescomplemented
45#16863155C2212yescomplemented
46#525×C67C2211yescharacteristic
47C22×C42×C67C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#104×C67C2212yes—
49#407×C67C2211yescharacteristic, complemented
50#339×C67C2212yescomplemented
51C2×#11761629C2×C411yescharacteristic, complemented
52C2×#11761628—21no—
53C2×#11761628—42no—
54C2×#11761628—42no—
55C2×#11761628C2×C412yes—
56C2×#11761628C2×C412yes—
57C2×#11761628D412yes—
58C2×#11761628D412yes—
59C2×#11761628C2311yescharacteristic
60C2×#11761627—21no—
61C2×#11761627C2×C411yescharacteristic, complemented
62#41×D67—42no—
63#41×D67—42no—
64C22×Dic134D411yescharacteristic
65C2×Q8×D67C2×C411yescharacteristic, complemented
66C22×D268D411yescharacteristic
67C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
68C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
69C2×D4×D67—21no—
70C2×D4×D67C2×C411yescharacteristic, complemented
71C22×C4×D67—21no—
72C22×C4×D67C2311yescharacteristic
73C22×C4×D67C2311yescharacteristic
74C2×#11761612C2312yes—
75C2×#11761611—22no—
76M16×D67—42no—
77M16×D67—42no—
78C2×C8×D67—22no—
79#14524042—22no—
80#14524039—22no—
81#14524029—22no—
82#14524029—22no—
83#14524028—22no—
84#14524027—21no—
85#14524026—21no—
86#14524025—22no—
87#14524024—21no—
88#14524023C2×C412yescomplemented
89#14524022C2×C412yes—
90#14524021—22no—
91#14524020—22no—
92#14524019C2×C412yescomplemented
93#14524018—22no—
94#14524018C2×C412yescomplemented
95#14524017C2×C412yes—
96#14524016—22no—
97#14524016—22no—
98#14524016—22no—
99#14524015—22no—
100#14524014—22no—
101#14524014C2×C412yescomplemented
102#14524013—21no—
103#14524013—22no—
104#14524012—21no—
105#14524011—21no—
106#14524011—22no—
107C4×D268—22no—
108C4×C22⋊D67—22no—
109C4×C22⋊D67—22no—
110#14524002—42no—
111#14524002C2311yescharacteristic
112#14524001C2×C412yescomplemented
113#14524000—21no—
114#14523999—21no—
115C2×C4⋊Dic67—21no—
116C4⋊C4×D67C2×C412yescomplemented
117C2×C22⋊Dic67—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
120C22⋊C4×D67—21no—
121C2×C4×Dic67C2312yes—
122C42×D67—21no—
123#14523971—42no—
124#14523970—42no—
125#14523969—42no—
126C22⋊(C67⋊C8)—22no—
127(C2×D67)⋊C8—22no—
128(C2×D67)⋊C8—22no—
129C67⋊#95—22no—
130C67⋊#95—22no—
131C2×#41×C67C2311yescharacteristic
132C23×C4×C67—21no—
133C23×C4×C67C2311yescharacteristic
134C2×M16×C67C2312yes—
135#123×C67—21no—
136C22⋊Q8×C67C2×C412yes—
137#121×C67C2×C412yes—
138#120×C67—21no—
139C4×D4×C67—22no—
140#117×C67C2311yescharacteristic
141C2×C42×C67—21no—
142C2×C42×C67—42no—
143C2×C42×C67C2312yes—
144#104×C67—42no—
145C22⋊C8×C67—22no—
146C23×D67—21no—
147C23×D67C2×D411yescharacteristic
148C23×D67C2×D411yescharacteristic
149#11761629—42no—
150#11761628—22no—
151#11761628—22no—
152#11761628—44no—
153#11761628—44no—
154#11761628—42no—
155#11761628—42no—
156#11761628—42no—
157#11761628—42no—
158#11761628—44no—
159#11761627—42no—
160#11761627—42no—
161#11761627—42no—
162C2×Dic134—21no—
163C2×Dic134—41no—
164C2×Dic134—41no—
165C2×Dic134C22⋊C412yes—
166C2×Dic134C22⋊C412yes—
167C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
168Q8×D67—42no—
169C2×D268—21no—
170C2×D268—22no—
171C2×D268—41no—
172C2×D268—41no—
173C2×D268C22⋊C412yes—
174C2×D268C22⋊C412yes—
175C2×D268C22×C411yescharacteristic
176C2×C22⋊D67—21no—
177C2×C22⋊D67—21no—
178C2×C22⋊D67—22no—
179C2×C22⋊D67—22no—
180C2×C22⋊D67—21no—
181C2×C22⋊D67—41no—
182C2×C22⋊D67—41no—
183C2×C22⋊D67—41no—
184C2×C22⋊D67—41no—
185C2×C22⋊D67C22⋊C412yes—
186C2×C22⋊D67C22⋊C412yes—
187C2×C22⋊D67C22⋊C412yes—
188C2×C22⋊D67C22⋊C412yes—
189D4×D67—42no—
190D4×D67—42no—
191D4×D67—42no—
192C22×Dic67—21no—
193C22×Dic67—22no—
194C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D67—22no—
197C2×C4×D67—22no—
198C2×C4×D67—22no—
199C2×C4×D67—22no—
200C2×C4×D67—21no—
201C2×C4×D67—21no—
202C2×C4×D67—21no—
203C2×C4×D67—22no—
204C2×C4×D67—44no—
205C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
206C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
207C2×C4×D67C22×C412yes—
208C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D67C2×D412yes—
211#11761612—22no—
212#11761612—22no—
213#11761611—44no—
214C2×C67⋊C8—22no—
215C8×D67—44no—
216C4⋊Dic67—22no—
217C4⋊Dic67—42no—
218C4⋊Dic67C22×C412yes—
219Dic67⋊C4—22no—
220Dic67⋊C4—22no—
221Dic67⋊C4—22no—
222C22⋊Dic67—22no—
223C22⋊Dic67—21no—
224C22⋊Dic67—22no—
225C22⋊Dic67—42no—
226(C2×D67)⋊C4—22no—
227(C2×D67)⋊C4—22no—
228(C2×D67)⋊C4—22no—
229(C2×D67)⋊C4—22no—
230(C2×D67)⋊C4—22no—
231(C2×D67)⋊C4—44no—
232(C2×D67)⋊C4—44no—
233C4×Dic67—21no—
234C4×Dic67—22no—
235C4×Dic67—22no—
236C4×Dic67—22no—
237C24×C67C2×D411yescharacteristic
238#41×C67—22no—
239#41×C67—22no—
240C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
241C2×D4×C67—21no—
242C2×D4×C67—22no—
243C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
244C22×C4×C67—22no—
245C22×C4×C67—22no—
246C22×C4×C67—22no—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—44no—
249C22×C4×C67—42no—
250C22×C4×C67C22×C412yes—
251C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C67C2×D412yes—
253C22×C4×C67C2411yescharacteristic
254M16×C67—22no—
255M16×C67—22no—
256C2×C8×C67—22no—
257C4⋊C4×C67—22no—
258C4⋊C4×C67C22×C412yes—
259C22⋊C4×C67—22no—
260C22⋊C4×C67—21no—
261C22⋊C4×C67—22no—
262C42×C67—21no—
263C42×C67—22no—
264C42×C67—22no—
265C42×C67—42no—
266C23×C67—21no—
267C23×C67—21no—
268C23×C67—21no—
269C23×C67—42no—
270C23×C67C2×C22⋊C412yes—
271C23×C67C22×D411yescharacteristic
272C22×D67—21no—
273C22×D67—21no—
274C22×D67—21no—
275C22×D67—21no—
276C22×D67—21no—
277C22×D67—42no—
278C22×D67—42no—
279C22×D67—42no—
280C22×D67—82no—
281C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
282C22×D67C2×C22⋊C412yes—
283C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
284Q8×C67—22no—
285D4×C67—22no—
286D4×C67—41no—
287D4×C67—41no—
288D4×C67—82no—
289C2×C4×C67—21no—
290C2×C4×C67—21no—
291C2×C4×C67—24no—
292C2×C4×C67—22no—
293C2×C4×C67—22no—
294C2×C4×C67—24no—
295C2×C4×C67—22no—
296C2×C4×C67—21no—
297C2×C4×C67—42no—
298C2×C4×C67—48no—
299C2×C4×C67—42no—
300C2×C4×C67—42no—
301C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
302C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
303C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C67H(5,𝔽2)12yes—
305C2×C4×C67H(5,𝔽2)12yes—
306C22⋊D67—42no—
307C22⋊D67—42no—
308C22⋊D67—42no—
309C22⋊D67—42no—
310C22⋊D67—42no—
311C22⋊D67—42no—
312C22⋊D67—41no—
313C22⋊D67—41no—
314C22⋊D67—82no—
315C22⋊D67—82no—
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—21no—
320C2×Dic67—22no—
321C2×Dic67—21no—
322C2×Dic67—42no—
323C2×Dic67—42no—
324C2×Dic67—42no—
325C2×Dic67—42no—
326C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
328C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
329D268—22no—
330D268—42no—
331D268—42no—
332D268—42no—
333D268—82no—
334C4×D67—22no—
335C4×D67—22no—
336C4×D67—24no—
337C4×D67—22no—
338C4×D67—22no—
339C4×D67—22no—
340C4×D67—22no—
341C4×D67—42no—
342C4×D67—42no—
343C4×D67—42no—
344C4×D67—82no—
345Dic134—22no—
346Dic134—42no—
347Dic134—42no—
348Dic134—42no—
349C8×C67—42no—
350C67⋊C8—42no—
351C22×C67—22no—
352C22×C67—22no—
353C22×C67—22no—
354C22×C67—22no—
355C22×C67—42no—
356C22×C67—42no—
357C22×C67—41no—
358C22×C67—42no—
359C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
360C22×C67#53411yescharacteristic
361C22×C67#53411yescharacteristic
362C2×D67—21no—
363C2×D67—21no—
364C2×D67—22no—
365C2×D67—22no—
366C2×D67—22no—
367C2×D67—22no—
368C2×D67—22no—
369C2×D67—41no—
370C2×D67—42no—
371C2×D67—81no—
372C2×D67—81no—
373C2×D67—81no—
374C2×D67—81no—
375C2×D67—84no—
376C4×C67—22no—
377C4×C67—44no—
378C4×C67—41no—
379C4×C67—42no—
380C4×C67#51812yes—
381C4×C67#53412yes—
382Dic67—21no—
383Dic67—21no—
384Dic67—22no—
385Dic67—41no—
386Dic67—42no—
387Dic67—82no—
388#21775—671nomaximal, Sylow
389C2×C67—21no—
390C2×C67—21no—
391C2×C67—42no—
392C2×C67—81no—
393C2×C67#230811yescharacteristic
394C2×C67#290112yes—
395D67—41no—
396D67—42no—
397D67—41no—
398D67—81no—
399#3449—671no—
400#2879—671no—
401#2297—671no—
402#1897—671no—
403#1897—671no—
404#1896—671no—
405#1896D6711yescharacteristic, complemented
406#1871—672no—
407#1871—672no—
408#1826—672no—
409#1789—672no—
410C67#2177511yescharacteristic, complemented, Sylow
411C22×#41—671no—
412C22×#41—671no—
413C22×M16—672no—
414#537—672no—
415#537—672no—
416#536—672no—
417#536—1341no—
418#535—672no—
419#535—1341no—
420#534—1341no—
421#534—1341no—
422#532—1342no—
423#525—671no—
424#525—671no—
425#525—671no—
426#525—1342no—
427#525C2×D6711yescharacteristic
428C2×#117—671no—
429C2×#117—671no—
430C22×C42C2×D6711yescharacteristic, complemented
431C2×#104—672no—
432C2×#104—672no—
433C2×#104—672no—
434C2×#104C2×D6712yes—
435#408—1342no—
436#408—1342no—
437#407—671no—
438#407—672no—
439#407C2×D6711yescharacteristic, complemented
440#391—1341no—
441#390—1341no—
442#386—1341no—
443#386—1341no—
444C4×C22⋊C4—672no—
445C4×C22⋊C4—672no—
446#339—672no—
447#339—672no—
448#339—672no—
449#339C2×D6712yescomplemented
450C2×#41—2682no—
451C2×#41—2682no—
452C2×#41—2682no—
453C2×#41—2682no—
454C2×#41—672no—
455C2×#41—672no—
456C2×#41—672no—
457C2×#41—672no—
458C2×#41—671no—
459C2×#41—671no—
460C2×#41—671no—
461C2×#41—1341no—
462C2×#41—1341no—
463C2×#41C22×D6711yescharacteristic
464C22×Q8—671no—
465C22×Q8—671no—
466C22×D4—671no—
467C22×D4—671no—
468C22×D4—671no—
469C22×D4—671no—
470C22×D4—1341no—
471C23×C4—21no—
472C23×C4—671no—
473C23×C4—671no—
474C23×C4—1341no—
475C23×C4C22×D6711yescharacteristic
476C2×M16—2682no—
477C2×M16—2682no—
478C2×M16—672no—
479C2×M16—1342no—
480C2×M16C22×D6712yes—
481C22×C8—1342no—
482C4⋊Q8—1342no—
483#127—1342no—
484#124—1342no—
485#124—1342no—
486#123—21no—
487#123—1341no—
488#123—1342no—
489#123—1342no—
490#123—1341no—
491#123—1341no—
492C22⋊Q8—672no—
493C22⋊Q8—672no—
494C22⋊Q8—672no—
495C22⋊Q8—1342no—
496C22⋊Q8—1342no—
497C22⋊Q8C4×D6712yes—
498#121—672no—
499#121—672no—
500#121—672no—
501#121—1342no—
502#121—1342no—
503#121—1342no—
504#121—1342no—
505#121—1342no—
506#121—1342no—
507#121C4×D6712yes—
508#120—21no—
509#120—1342no—
510#120—1341no—
511#120—1342no—
512#120—1341no—
513#120—1341no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—1342no—
516C4×D4—1342no—
517C4×D4—1342no—
518#117—2682no—
519#117—671no—
520#117—672no—
521#117—1341no—
522#117—1341no—
523#117C22×D6711yescharacteristic
524C2×C4⋊C4—672no—
525C2×C4⋊C4—1341no—
526C2×C22⋊C4—1341no—
527C2×C22⋊C4—1342no—
528C2×C22⋊C4—1342no—
529C2×C22⋊C4—1341no—
530C2×C42—21no—
531C2×C42—42no—
532C2×C42—672no—
533C2×C42—1341no—
534C2×C42C22×D6712yes—
535#104—42no—
536#104—2682no—
537#104—2682no—
538#104—2682no—
539C22⋊C8—22no—
540C22⋊C8—1342no—
541C22⋊C8—1342no—
542C22⋊C8—1342no—
543#95—1342no—
544#95—1342no—
545C24—671no—
546C24—671no—
547C24—1341no—
548C24D4×D6711yescharacteristic
549#41—22no—
550#41—22no—
551#41—2684no—
552#41—2684no—
553#41—2682no—
554#41—2682no—
555#41—2682no—
556#41—2682no—
557#41—2684no—
558#41—2682no—
559#41—2682no—
560#41—2682no—
561#41—2682no—
562#41—1342no—
563#41—1342no—
564C2×Q8—2681no—
565C2×Q8—2681no—
566C2×Q8—2682no—
567C2×Q8—672no—
568C2×Q8—672no—
569C2×Q8—671no—
570C2×Q8—1341no—
571C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
572C2×D4—21no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—2681no—
575C2×D4—2681no—
576C2×D4—2682no—
577C2×D4—2682no—
578C2×D4—2682no—
579C2×D4—2681no—
580C2×D4—2681no—
581C2×D4—2681no—
582C2×D4—2681no—
583C2×D4—672no—
584C2×D4—672no—
585C2×D4—672no—
586C2×D4—672no—
587C2×D4—672no—
588C2×D4—672no—
589C2×D4—671no—
590C2×D4—1341no—
591C2×D4—1342no—
592C2×D4—1341no—
593C2×D4—1341no—
594C2×D4—1341no—
595C2×D4—1342no—
596C2×D4—1342no—
597C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—44no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—2684no—
605C22×C4—671no—
606C22×C4—671no—
607C22×C4—671no—
608C22×C4—671no—
609C22×C4—672no—
610C22×C4—671no—
611C22×C4—671no—
612C22×C4—672no—
613C22×C4—1341no—
614C22×C4—1341no—
615C22×C4—1342no—
616C22×C4—1342no—
617C22×C4—1341no—
618C22×C4—1341no—
619C22×C4—1342no—
620C22×C4—1342no—
621C22×C4—1342no—
622C22×C4—1342no—
623C22×C4C2×C4×D6712yes—
624C22×C4D4×D6711yescharacteristic
625C22×C4D4×D6712yes—
626C22×C4C23×D6711yescharacteristic
627M16—22no—
628M16—22no—
629M16—2684no—
630M16—1342no—
631M16—1342no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—2684no—
634C2×C8—1342no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—2682no—
637C4⋊C4—672no—
638C4⋊C4—1342no—
639C4⋊C4—1342no—
640C4⋊C4—1342no—
641C4⋊C4—1342no—
642C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—2684no—
647C22⋊C4—2684no—
648C22⋊C4—2682no—
649C22⋊C4—1342no—
650C22⋊C4—1342no—
651C22⋊C4—1342no—
652C22⋊C4—1342no—
653C22⋊C4—1342no—
654C22⋊C4—1342no—
655C22⋊C4—1341no—
656C22⋊C4—1342no—
657C42—21no—
658C42—22no—
659C42—22no—
660C42—42no—
661C42—1342no—
662C42—1342no—
663C42—1342no—
664C42—1341no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—42no—
669C23—2682no—
670C23—2682no—
671C23—2682no—
672C23—5362no—
673C23—671no—
674C23—672no—
675C23—671no—
676C23—1341no—
677C23—1341no—
678C23—1341no—
679C23—1341no—
680C23—1341no—
681C23C22⋊C4×D6712yes—
682C23C2×D4×D6711yescharacteristic
683Q8—22no—
684Q8—2682no—
685Q8—2682no—
686Q8—2682no—
687Q8—1342no—
688D4—22no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—82no—
692D4—2682no—
693D4—2682no—
694D4—2682no—
695D4—2682no—
696D4—2681no—
697D4—2681no—
698D4—2682no—
699D4—2682no—
700D4—2682no—
701D4—2682no—
702D4—2682no—
703D4—5362no—
704D4—5362no—
705D4—5362no—
706D4—1342no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—24no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—24no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—48no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—2682no—
720C2×C4—2682no—
721C2×C4—2682no—
722C2×C4—2682no—
723C2×C4—2682no—
724C2×C4—2682no—
725C2×C4—2682no—
726C2×C4—5362no—
727C2×C4—671no—
728C2×C4—672no—
729C2×C4—671no—
730C2×C4—1342no—
731C2×C4—1341no—
732C2×C4—1341no—
733C2×C4—1341no—
734C2×C4—1341no—
735C2×C4—1341no—
736C2×C4—1342no—
737C2×C4—1342no—
738C2×C4—1344no—
739C2×C4—1342no—
740C2×C4—1342no—
741C2×C4—1342no—
742C2×C4—1342no—
743C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
744C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
746C2×C4#1452408812yes—
747C2×C4#1452408912yes—
748C8—42no—
749C8—2682no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—41no—
758C22—2682no—
759C22—2681no—
760C22—5361no—
761C22—5361no—
762C22—5361no—
763C22—5361no—
764C22—5364no—
765C22—1342no—
766C22—1342no—
767C22—1342no—
768C22—1342no—
769C22—1341no—
770C22—1341no—
771C22—1342no—
772C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
773C22#1686395611yescharacteristic
774C22#1686395711yescharacteristic
775C4—22no—
776C4—44no—
777C4—42no—
778C4—41no—
779C4—2682no—
780C4—2681no—
781C4—5362no—
782C4—1341no—
783C4—1341no—
784C4—1342no—
785C4#1686386812yes—
786C4#1686395412yes—
787C2—21no—
788C2—21no—
789C2—42no—
790C2—81no—
791C2—2681no—
792C2—2681no—
793C2—2682no—
794C2—5361no—
795C2#2256278311yescharacteristic
796C2#2256875312yes—
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1896C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#22573539C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1896D67
hypocenterC67#21775
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22568652C2semidirect
3. #22562699C2semidirect
4. #22560658C2semidirect
5. #22560655C2semidirect
6. #22560652C2semidirect
7. #22560510C2semidirect
8. #22560508C2semidirect
9. #22560307C2semidirect
10. #22560151C2semidirect
11. C67×#1896C2semidirect
14. C2×M16×D67C22semidirect
15. #16863976C4semidirect
16. #16863975C4semidirect
17. #16863969C4semidirect
19. #16863962C4semidirect
28. C2×#14524002C22semidirect
35. #16863360C22semidirect
42. C4×(C2×D67)⋊C4C22semidirect
43. #16863157C22semidirect
44. #16863156C22semidirect
45. #16863155C22semidirect
47. C22×C42×C67C22semidirect
49. #407×C67C22semidirect
50. #339×C67C22semidirect
51. C2×#11761629C2×C4semidirect
61. C2×#11761627C2×C4semidirect
65. C2×Q8×D67C2×C4semidirect
70. C2×D4×D67C2×C4semidirect
88. #14524023C2×C4semidirect
92. #14524019C2×C4semidirect
94. #14524018C2×C4semidirect
101. #14524014C2×C4semidirect
112. #14524001C2×C4semidirect
116. C4⋊C4×D67C2×C4semidirect
405. #1896D67semidirect
410. C67#21775semidirect
430. C22×C42C2×D67semidirect
439. #407C2×D67semidirect
449. #339C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225735392
#225686522
#225626992
#225606582
#225606552
#225606522
#225605102
#225605082
#225603072
#225601512
C67×#18962
#2177567