Finite Group Databasebeta

← #30864973

Subgroups — #30864973

Order 17152.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573538C211yesmaximal, characteristic
2#22568652C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22562695C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22560654C212yesmaximal, complemented
5#22560649C212yesmaximal, complemented
6#22560508C212yesmaximal, complemented
7#22560508C212yesmaximal, complemented
8#22560309C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560306C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560153C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11761628C2211yescharacteristic
13C2×M16×D67C2212yescomplemented
14#16863974C412yescomplemented
15#16863974C412yescomplemented
16#16863970C412yescomplemented
17#16863967—21no—
18#16863963C412yescomplemented
19#16863960—21no—
20#16863955—21no—
21#16863955—21no—
22#16863942—22no—
23#16863907—22no—
24#16863903C2212yes—
25#16863903C2212yes—
26C2×#14524002C2211yescharacteristic
27C2×#14524000C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C42×D67C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14523970C2212yes—
30C2×#14523970C2212yes—
31#16863361—22no—
32#16863361—22no—
33#16863360C2211yescharacteristic
34#16863359C2212yescomplemented
35#16863300—21no—
36#16863296—21no—
37#16863274—21no—
38#16863272—21no—
39C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
40C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
41C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
42#16863157C2212yescomplemented
43#16863157C2212yescomplemented
44#16863156C2212yescomplemented
45#16863156C2212yescomplemented
46C22×#41×C67C2211yescharacteristic
47C2×#104×C67C2212yes—
48C2×#104×C67C2212yes—
49#407×C67C2211yescharacteristic
50C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
51C2×#11761628—42no—
52C2×#11761628—42no—
53C2×#11761628C2×C412yes—
54C2×#11761628C2×C412yes—
55C2×#11761628D412yes—
56C2×#11761628D412yes—
57C22×Dic134D411yescharacteristic
58C22×D268D411yescharacteristic
59C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
60C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
61C22×C4×D67—21no—
62C22×C4×D67C2311yescharacteristic
63C22×C4×D67C2311yescharacteristic
64C2×#11761612C2312yes—
65C2×#11761611—22no—
66M16×D67—42no—
67M16×D67—42no—
68C2×C8×D67—22no—
69#14524041—22no—
70#14524039—22no—
71#14524032—22no—
72#14524030—22no—
73#14524026—22no—
74#14524026—22no—
75#14524024—22no—
76#14524024—22no—
77#14524022—22no—
78#14524022—22no—
79#14524019C2×C412yes—
80#14524019C2×C412yes—
81#14524019C2×C412yescomplemented
82#14524019C2×C412yescomplemented
83#14524017—22no—
84#14524017—22no—
85#14524015—22no—
86#14524015—22no—
87#14524015—22no—
88#14524015—22no—
89#14524014C2×C412yes—
90#14524014C2×C412yes—
91#14524014C2×C412yescomplemented
92#14524014C2×C412yescomplemented
93#14524012—22no—
94#14524012—22no—
95#14524011—22no—
96#14524011—22no—
97C4×C22⋊D67—22no—
98C4×C22⋊D67—22no—
99C4×C22⋊D67—22no—
100C4×C22⋊D67—22no—
101#14524002—21no—
102#14524002—21no—
103#14524002C2×C412yescomplemented
104#14524002C2312yes—
105#14524000—42no—
106C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic, complemented
107C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic, complemented
108C2×Dic67⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic67—21no—
110C2×C22⋊Dic67—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×C4×Dic67—21no—
115C2×C4×Dic67—21no—
116C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
118C42×D67—42no—
119#14523970—42no—
120#14523970—42no—
121C22⋊(C67⋊C8)—21no—
122C22⋊(C67⋊C8)—21no—
123(C2×D67)⋊C8—24no—
124C67⋊#95—21no—
125C67⋊#95—21no—
126C67⋊#95—21no—
127C2×#41×C67—21no—
128C2×#41×C67—21no—
129C2×#41×C67—42no—
130C2×#41×C67—42no—
131C2×#41×C67C2×C412yescomplemented
132C2×#41×C67C2312yes—
133C22×Q8×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
134C22×D4×C67—21no—
135C22×D4×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
136C23×C4×C67—21no—
137C23×C4×C67C2311yescharacteristic
138C2×M16×C67C2312yes—
139C2×C22⋊C4×C67—21no—
140C2×C42×C67C2311yescharacteristic
141C2×C42×C67C2311yescharacteristic
142#104×C67—42no—
143#104×C67—42no—
144C22⋊C8×C67—21no—
145C22⋊C8×C67—21no—
146#95×C67—21no—
147C23×D67C2×D411yescharacteristic
148C23×D67C2×D411yescharacteristic
149#11761628—44no—
150#11761628—44no—
151#11761628—42no—
152#11761628—42no—
153#11761628—42no—
154#11761628—42no—
155C2×Dic134—41no—
156C2×Dic134—41no—
157C2×Dic134C22⋊C412yes—
158C2×Dic134C22⋊C412yes—
159C2×D268—41no—
160C2×D268—41no—
161C2×D268C22⋊C412yes—
162C2×D268C22⋊C412yes—
163C2×C22⋊D67—22no—
164C2×C22⋊D67—22no—
165C2×C22⋊D67—22no—
166C2×C22⋊D67—22no—
167C2×C22⋊D67—41no—
168C2×C22⋊D67—41no—
169C2×C22⋊D67—41no—
170C2×C22⋊D67—41no—
171C2×C22⋊D67C22⋊C412yes—
172C2×C22⋊D67C22⋊C412yes—
173C2×C22⋊D67C22⋊C412yes—
174C2×C22⋊D67C22⋊C412yes—
175C22×Dic67—21no—
176C22×Dic67—21no—
177C22×Dic67—21no—
178C22×Dic67—21no—
179C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
181C2×C4×D67—22no—
182C2×C4×D67—22no—
183C2×C4×D67—22no—
184C2×C4×D67—22no—
185C2×C4×D67—42no—
186C2×C4×D67—42no—
187C2×C4×D67—42no—
188C2×C4×D67C22×C412yes—
189C2×C4×D67C22×C412yes—
190C2×C4×D67C2×D412yes—
191C2×C4×D67C2×D412yes—
192#11761612—22no—
193#11761612—22no—
194#11761611—44no—
195C2×C67⋊C8—22no—
196C8×D67—44no—
197C4⋊Dic67—21no—
198C4⋊Dic67—21no—
199C4⋊Dic67C22×C412yes—
200C4⋊Dic67C22×C412yes—
201Dic67⋊C4—22no—
202Dic67⋊C4—22no—
203Dic67⋊C4—22no—
204Dic67⋊C4—22no—
205Dic67⋊C4—42no—
206C22⋊Dic67—22no—
207C22⋊Dic67—22no—
208C22⋊Dic67—22no—
209C22⋊Dic67—22no—
210C22⋊Dic67—22no—
211C22⋊Dic67—22no—
212C22⋊Dic67—42no—
213(C2×D67)⋊C4—22no—
214(C2×D67)⋊C4—22no—
215(C2×D67)⋊C4—22no—
216(C2×D67)⋊C4—22no—
217(C2×D67)⋊C4—42no—
218(C2×D67)⋊C4—42no—
219(C2×D67)⋊C4—42no—
220C4×Dic67—22no—
221C4×Dic67—22no—
222C4×Dic67—22no—
223C4×Dic67—22no—
224C4×Dic67—42no—
225C24×C67—21no—
226C24×C67C2×D411yescharacteristic
227#41×C67—22no—
228#41×C67—22no—
229#41×C67—22no—
230#41×C67—22no—
231#41×C67—42no—
232#41×C67—42no—
233#41×C67—42no—
234#41×C67—42no—
235#41×C67—44no—
236C2×Q8×C67—21no—
237C2×Q8×C67—42no—
238C2×Q8×C67C22×C412yes—
239C2×D4×C67—22no—
240C2×D4×C67—22no—
241C2×D4×C67—21no—
242C2×D4×C67—42no—
243C2×D4×C67—42no—
244C2×D4×C67—42no—
245C2×D4×C67C22×C412yes—
246C22×C4×C67—22no—
247C22×C4×C67—22no—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67—21no—
250C22×C4×C67—22no—
251C22×C4×C67—22no—
252C22×C4×C67—21no—
253C22×C4×C67—44no—
254C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
255C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
256C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C67C2411yescharacteristic
260M16×C67—22no—
261M16×C67—22no—
262C2×C8×C67—22no—
263C22⋊C4×C67—42no—
264C42×C67—22no—
265C42×C67—22no—
266C23×C67—21no—
267C23×C67—21no—
268C23×C67—22no—
269C23×C67—41no—
270C23×C67—41no—
271C23×C67—42no—
272C23×C67—81no—
273C23×C67—81no—
274C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
275C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
276C23×C67C22×D411yescharacteristic
277C22×D67—21no—
278C22×D67—21no—
279C22×D67—21no—
280C22×D67—21no—
281C22×D67—41no—
282C22×D67—41no—
283C22×D67—41no—
284C22×D67—41no—
285C22×D67C2×C22⋊C412yes—
286C22×D67C2×C22⋊C412yes—
287Q8×C67—22no—
288Q8×C67—22no—
289Q8×C67—42no—
290D4×C67—22no—
291D4×C67—22no—
292D4×C67—42no—
293D4×C67—44no—
294D4×C67—42no—
295D4×C67—42no—
296C2×C4×C67—21no—
297C2×C4×C67—21no—
298C2×C4×C67—22no—
299C2×C4×C67—22no—
300C2×C4×C67—22no—
301C2×C4×C67—22no—
302C2×C4×C67—22no—
303C2×C4×C67—22no—
304C2×C4×C67—44no—
305C2×C4×C67—42no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—42no—
309C2×C4×C67—42no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
316C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C67H(5,𝔽2)12yes—
318C2×C4×C67H(5,𝔽2)12yes—
319C22⋊D67—42no—
320C22⋊D67—42no—
321C22⋊D67—42no—
322C22⋊D67—42no—
323C22⋊D67—82no—
324C22⋊D67—82no—
325C22⋊D67—82no—
326C22⋊D67—82no—
327C2×Dic67—21no—
328C2×Dic67—21no—
329C2×Dic67—21no—
330C2×Dic67—21no—
331C2×Dic67—22no—
332C2×Dic67—22no—
333C2×Dic67—22no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67—41no—
336C2×Dic67—41no—
337C2×Dic67—41no—
338C2×Dic67—41no—
339C2×Dic67—81no—
340C2×Dic67—81no—
341C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
342C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
343D268—42no—
344D268—42no—
345C4×D67—24no—
346C4×D67—24no—
347C4×D67—22no—
348C4×D67—22no—
349C4×D67—22no—
350C4×D67—22no—
351C4×D67—48no—
352Dic134—42no—
353Dic134—42no—
354C8×C67—42no—
355C67⋊C8—42no—
356C22×C67—21no—
357C22×C67—21no—
358C22×C67—21no—
359C22×C67—21no—
360C22×C67—21no—
361C22×C67—21no—
362C22×C67—21no—
363C22×C67—21no—
364C22×C67—42no—
365C22×C67—42no—
366C22×C67—42no—
367C22×C67—81no—
368C22×C67—81no—
369C22×C67—84no—
370C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
371C22×C67#53411yescharacteristic
372C22×C67#53411yescharacteristic
373C2×D67—22no—
374C2×D67—22no—
375C2×D67—22no—
376C2×D67—22no—
377C2×D67—22no—
378C2×D67—22no—
379C2×D67—42no—
380C2×D67—42no—
381C2×D67—81no—
382C2×D67—81no—
383C4×C67—21no—
384C4×C67—21no—
385C4×C67—42no—
386C4×C67—42no—
387C4×C67—81no—
388C4×C67#51812yes—
389C4×C67#53412yes—
390Dic67—22no—
391Dic67—22no—
392Dic67—42no—
393Dic67—42no—
394Dic67—42no—
395Dic67—81no—
396#21775—671nomaximal, Sylow
397C2×C67—21no—
398C2×C67—21no—
399C2×C67—41no—
400C2×C67—41no—
401C2×C67—82no—
402C2×C67#230811yescharacteristic
403C2×C67#290111yescharacteristic
404C2×C67#290111yescharacteristic
405D67—42no—
406D67—42no—
407#3449—671no—
408#2879—671no—
409#2297—671no—
410#1897—672no—
411#1896—672no—
412#1871—672no—
413#1871—672no—
414#1826—671no—
415#1826—671no—
416#1789—671no—
417#1789D6711yescharacteristic, complemented
418C67#2177511yescharacteristic, complemented, Sylow
419C22×#41—671no—
420C22×#41C2×D6711yescharacteristic
421C22×M16—672no—
422#537—672no—
423#537—672no—
424#536—672no—
425#536—1341no—
426#535—672no—
427#535—1341no—
428#534—1341no—
429#534—1341no—
430#532—1342no—
431#525—672no—
432#525—672no—
433#525—1342no—
434C2×#117—671no—
435C2×#117—671no—
436C22×C42—671no—
437C2×#104—672no—
438C2×#104—672no—
439C2×#104C2×D6712yes—
440C2×#104C2×D6712yes—
441#408—1342no—
442#408—1342no—
443#407—671no—
444#407—672no—
445#407C2×D6711yescharacteristic
446#391—1341no—
447#390—1341no—
448#386—1341no—
449#386—1341no—
450C4×C22⋊C4—671no—
451C4×C22⋊C4—671no—
452C4×C22⋊C4—671no—
453C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
454#339—672no—
455#339—672no—
456#339—672no—
457#339—672no—
458C2×#41—21no—
459C2×#41—21no—
460C2×#41—42no—
461C2×#41—42no—
462C2×#41—2682no—
463C2×#41—2682no—
464C2×#41—672no—
465C2×#41—672no—
466C2×#41—672no—
467C2×#41—672no—
468C2×#41C4×D6712yescomplemented
469C2×#41C22×D6712yes—
470C22×Q8—671no—
471C22×Q8C4×D6711yescharacteristic, complemented
472C22×D4—21no—
473C22×D4—671no—
474C22×D4—671no—
475C22×D4—671no—
476C22×D4C4×D6711yescharacteristic, complemented
477C23×C4—21no—
478C23×C4—671no—
479C23×C4—671no—
480C23×C4—1341no—
481C23×C4C22×D6711yescharacteristic
482C2×M16—2682no—
483C2×M16—2682no—
484C2×M16—672no—
485C2×M16—1342no—
486C2×M16C22×D6712yes—
487C22×C8—1342no—
488C4⋊Q8—1342no—
489#127—1342no—
490#124—1342no—
491#124—1342no—
492#123—1342no—
493#123—1342no—
494#123—1342no—
495#123—1342no—
496C22⋊Q8—672no—
497C22⋊Q8—672no—
498C22⋊Q8—672no—
499C22⋊Q8—672no—
500C22⋊Q8—1342no—
501C22⋊Q8—1342no—
502#121—672no—
503#121—672no—
504#121—672no—
505#121—672no—
506#121—1342no—
507#121—1342no—
508#121—1342no—
509#121—1342no—
510#121—1342no—
511#121—1342no—
512#120—1342no—
513#120—1342no—
514#120—1342no—
515#120—1342no—
516C4×D4—1342no—
517C4×D4—1342no—
518C4×D4—1342no—
519C4×D4—1342no—
520#117—2682no—
521#117—672no—
522#117—672no—
523#117—1341no—
524#117—1341no—
525C2×C4⋊C4—671no—
526C2×C4⋊C4—671no—
527C2×C4⋊C4—1341no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—1341no—
530C2×C22⋊C4—1341no—
531C2×C22⋊C4—1341no—
532C2×C22⋊C4—1341no—
533C2×C22⋊C4—1341no—
534C2×C42—2682no—
535C2×C42—671no—
536C2×C42—671no—
537C2×C42—1341no—
538C2×C42—1341no—
539C2×C42C22×D6711yescharacteristic
540C2×C42C22×D6711yescharacteristic
541#104—42no—
542#104—42no—
543#104—2682no—
544#104—2682no—
545C22⋊C8—21no—
546C22⋊C8—21no—
547C22⋊C8—1344no—
548C22⋊C8—1341no—
549C22⋊C8—1341no—
550#95—21no—
551#95—1341no—
552#95—1341no—
553#95—1341no—
554C24—21no—
555C24—671no—
556C24—671no—
557C24D4×D6711yescharacteristic
558#41—22no—
559#41—22no—
560#41—22no—
561#41—22no—
562#41—42no—
563#41—42no—
564#41—42no—
565#41—42no—
566#41—44no—
567#41—2684no—
568#41—2684no—
569#41—2682no—
570#41—2682no—
571#41—2682no—
572#41—2682no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—42no—
575C2×Q8—2681no—
576C2×Q8—2681no—
577C2×Q8—672no—
578C2×Q8—672no—
579C2×Q8C2×C4×D6712yes—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—2681no—
587C2×D4—2681no—
588C2×D4—2681no—
589C2×D4—2681no—
590C2×D4—2681no—
591C2×D4—2681no—
592C2×D4—672no—
593C2×D4—672no—
594C2×D4—672no—
595C2×D4—672no—
596C2×D4—672no—
597C2×D4—672no—
598C2×D4—1342no—
599C2×D4—1342no—
600C2×D4—1342no—
601C2×D4—1342no—
602C2×D4C2×C4×D6712yes—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—44no—
611C22×C4—2682no—
612C22×C4—2682no—
613C22×C4—2682no—
614C22×C4—671no—
615C22×C4—671no—
616C22×C4—672no—
617C22×C4—672no—
618C22×C4—672no—
619C22×C4—672no—
620C22×C4—1341no—
621C22×C4—1341no—
622C22×C4—1341no—
623C22×C4—1341no—
624C22×C4—1342no—
625C22×C4—1342no—
626C22×C4—1342no—
627C22×C4—1342no—
628C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
629C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
630C22×C4D4×D6711yescharacteristic
631C22×C4D4×D6711yescharacteristic
632C22×C4D4×D6711yescharacteristic
633C22×C4C23×D6711yescharacteristic
634M16—22no—
635M16—22no—
636M16—2684no—
637M16—1342no—
638M16—1342no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—2684no—
641C2×C8—1342no—
642C4⋊C4—2682no—
643C4⋊C4—672no—
644C4⋊C4—672no—
645C4⋊C4—1342no—
646C4⋊C4—1342no—
647C4⋊C4—1342no—
648C4⋊C4—1342no—
649C4⋊C4—1341no—
650C4⋊C4—1341no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—2682no—
653C22⋊C4—2682no—
654C22⋊C4—2682no—
655C22⋊C4—2682no—
656C22⋊C4—1342no—
657C22⋊C4—1342no—
658C22⋊C4—1342no—
659C22⋊C4—1342no—
660C22⋊C4—1342no—
661C22⋊C4—1342no—
662C22⋊C4—1342no—
663C22⋊C4—1342no—
664C22⋊C4—1342no—
665C22⋊C4—1342no—
666C42—22no—
667C42—22no—
668C42—2682no—
669C42—1342no—
670C42—1342no—
671C42—1342no—
672C42—1342no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—22no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—42no—
679C23—81no—
680C23—81no—
681C23—2681no—
682C23—2681no—
683C23—2681no—
684C23—2681no—
685C23—672no—
686C23—672no—
687C23—1341no—
688C23—1341no—
689C23—1341no—
690C23—1341no—
691C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
692C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
693C23C2×D4×D6711yescharacteristic
694Q8—22no—
695Q8—22no—
696Q8—42no—
697Q8—2682no—
698Q8—2682no—
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—42no—
702D4—44no—
703D4—42no—
704D4—42no—
705D4—2682no—
706D4—2682no—
707D4—2682no—
708D4—2682no—
709D4—2682no—
710D4—2682no—
711D4—5362no—
712D4—5362no—
713D4—5362no—
714D4—5362no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—44no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—2688no—
733C2×C4—2681no—
734C2×C4—2681no—
735C2×C4—2681no—
736C2×C4—2681no—
737C2×C4—2681no—
738C2×C4—5361no—
739C2×C4—5361no—
740C2×C4—672no—
741C2×C4—672no—
742C2×C4—1342no—
743C2×C4—1342no—
744C2×C4—1342no—
745C2×C4—1341no—
746C2×C4—1341no—
747C2×C4—1341no—
748C2×C4—1341no—
749C2×C4—1344no—
750C2×C4—1344no—
751C2×C4—1342no—
752C2×C4—1342no—
753C2×C4—1342no—
754C2×C4—1342no—
755C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
756C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
757C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
759C2×C4#1452408812yes—
760C2×C4#1452408812yes—
761C8—42no—
762C8—2682no—
763C22—21no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—84no—
777C22—2682no—
778C22—2682no—
779C22—5361no—
780C22—5361no—
781C22—1342no—
782C22—1342no—
783C22—1342no—
784C22—1342no—
785C22—1342no—
786C22—1342no—
787C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
788C22#1686395611yescharacteristic
789C22#1686395611yescharacteristic
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—81no—
795C4—2682no—
796C4—2682no—
797C4—2682no—
798C4—5361no—
799C4—1342no—
800C4—1342no—
801C4#1686386912yes—
802C4#1686395612yes—
803C2—21no—
804C2—21no—
805C2—41no—
806C2—41no—
807C2—82no—
808C2—2682no—
809C2—2682no—
810C2#2256278511yescharacteristic
811C2#2256875311yescharacteristic
812C2#2256875511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1789C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#22573538C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1789D67
hypocenterC67#21775
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22568652C2semidirect
3. #22562695C2semidirect
4. #22560654C2semidirect
5. #22560649C2semidirect
6. #22560508C2semidirect
7. #22560508C2semidirect
8. #22560309C2semidirect
9. #22560306C2semidirect
10. #22560153C2semidirect
11. C67×#1789C2semidirect
13. C2×M16×D67C22semidirect
14. #16863974C4semidirect
15. #16863974C4semidirect
16. #16863970C4semidirect
18. #16863963C4semidirect
27. C2×#14524000C22semidirect
28. C2×C42×D67C22semidirect
34. #16863359C22semidirect
39. C4×(C2×D67)⋊C4C22semidirect
40. C4×(C2×D67)⋊C4C22semidirect
42. #16863157C22semidirect
43. #16863157C22semidirect
44. #16863156C22semidirect
45. #16863156C22semidirect
81. #14524019C2×C4semidirect
82. #14524019C2×C4semidirect
91. #14524014C2×C4semidirect
92. #14524014C2×C4semidirect
103. #14524002C2×C4semidirect
106. C2×C4⋊Dic67C2×C4semidirect
107. C2×C4⋊Dic67C2×C4semidirect
131. C2×#41×C67C2×C4semidirect
133. C22×Q8×C67C2×C4semidirect
135. C22×D4×C67C2×C4semidirect
417. #1789D67semidirect
418. C67#21775semidirect
468. C2×#41C4×D67semidirect
471. C22×Q8C4×D67semidirect
476. C22×D4C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225735382
#225686522
#225626952
#225606542
#225606492
#225605082
#225603092
#225603062
#225601532
C67×#17892
#2177567