Finite Group Databasebeta

← #30864974

Subgroups — #30864974

Order 17152.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1270 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573539C211yesmaximal, characteristic
2#22568653C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22562695C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22560656C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22560654C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560651C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560649C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560512C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560511C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560509C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560307C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560307C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560151C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560151C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C2×#41×D67C2211yescharacteristic
18C22×#11761612C2211yescharacteristic, complemented
19#16863976C411yescharacteristic, complemented
20#16863976C411yescharacteristic, complemented
21#16863975C411yescharacteristic, complemented
22#16863975C411yescharacteristic, complemented
23#16863969C411yescharacteristic, complemented
24#16863969C411yescharacteristic, complemented
25#16863968—21no—
26#16863962C411yescharacteristic, complemented
27#16863962C411yescharacteristic, complemented
28#16863961—21no—
29#16863957—21no—
30#16863956—21no—
31#16863943—21no—
32#16863943—21no—
33#16863908C2211yescharacteristic
34#16863907C2211yescharacteristic
35#16863905—21no—
36#16863905—21no—
37#16863903C2211yescharacteristic
38C2×#14524000C2211yescharacteristic, complemented
39#117×D67C2211yescharacteristic
40C2×C42×D67C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14523971C2211yescharacteristic
42C2×#14523971C2211yescharacteristic
43C2×#14523970C2211yescharacteristic
44C2×#14523970C2211yescharacteristic
45C2×#14523969C2211yescharacteristic
46C2×#14523969C2211yescharacteristic
47#16863364—21no—
48#16863364—21no—
49#16863362—21no—
50#16863362—21no—
51#16863359C2211yescharacteristic
52#16863359C2211yescharacteristic
53#16863359C2211yescharacteristic, complemented
54#16863359C2211yescharacteristic, complemented
55#16863300—21no—
56#16863296—21no—
57#16863274—21no—
58#16863272—21no—
59C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
60C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
61C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
62#16863157C2211yescharacteristic, complemented
63#16863157C2211yescharacteristic, complemented
64#16863156C2211yescharacteristic, complemented
65#16863156C2211yescharacteristic, complemented
66#16863155C2211yescharacteristic, complemented
67#16863155C2211yescharacteristic, complemented
68C22×M16×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#525×C67C2211yescharacteristic
70C2×#104×C67C2211yescharacteristic
71C2×#104×C67C2211yescharacteristic
72C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761629C2×C411yescharacteristic, complemented
76C2×#11761628—21no—
77C2×#11761628—41no—
78C2×#11761628—41no—
79C2×#11761628—41no—
80C2×#11761628—41no—
81C2×#11761628C2×C411yescharacteristic
82C2×#11761628C2×C411yescharacteristic
83C2×#11761628C2×C411yescharacteristic
84C2×#11761628C2×C411yescharacteristic
85C2×#11761628D411yescharacteristic
86C2×#11761628D411yescharacteristic
87C2×#11761628D411yescharacteristic
88C2×#11761628D411yescharacteristic
89C2×#11761628C2311yescharacteristic
90C2×#11761627—21no—
91C2×#11761627C2×C411yescharacteristic, complemented
92#41×D67—41no—
93#41×D67—41no—
94#41×D67—41no—
95#41×D67—41no—
96C22×Dic134D411yescharacteristic
97C2×Q8×D67C2×C411yescharacteristic, complemented
98C22×D268D411yescharacteristic
99C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
100C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
101C2×D4×D67—21no—
102C2×D4×D67C2×C411yescharacteristic, complemented
103C22×C4×D67—21no—
104C22×C4×D67—21no—
105C22×C4×D67C2311yescharacteristic
106C22×C4×D67C2311yescharacteristic
107C2×#11761612—21no—
108C2×#11761612—41no—
109C2×#11761612—41no—
110C2×#11761612C2311yescharacteristic
111C2×#11761612C2311yescharacteristic
112C22×C67⋊C8—21no—
113#14524042—21no—
114#14524042—21no—
115#14524039—21no—
116#14524039—21no—
117#14524029—21no—
118#14524029—21no—
119#14524029—21no—
120#14524029—21no—
121#14524028—21no—
122#14524028—21no—
123#14524027—21no—
124#14524026—21no—
125#14524025—21no—
126#14524025—21no—
127#14524024—21no—
128#14524023C2×C411yescharacteristic
129#14524023C2×C411yescharacteristic
130#14524022C2×C411yescharacteristic, complemented
131#14524022C2×C411yescharacteristic, complemented
132#14524021—21no—
133#14524021—21no—
134#14524020—21no—
135#14524020—21no—
136#14524019C2×C411yescharacteristic
137#14524019C2×C411yescharacteristic
138#14524018—21no—
139#14524018—21no—
140#14524018C2×C411yescharacteristic
141#14524018C2×C411yescharacteristic
142#14524017C2×C411yescharacteristic, complemented
143#14524017C2×C411yescharacteristic, complemented
144#14524016—21no—
145#14524016—21no—
146#14524016—21no—
147#14524016—21no—
148#14524016—21no—
149#14524016—21no—
150#14524015—21no—
151#14524015—21no—
152#14524014—21no—
153#14524014—21no—
154#14524014C2×C411yescharacteristic
155#14524014C2×C411yescharacteristic
156#14524013—21no—
157#14524013—21no—
158#14524013—21no—
159#14524012—21no—
160#14524011—21no—
161#14524011—21no—
162#14524011—21no—
163C4×D268—21no—
164C4×D268—21no—
165C4×C22⋊D67—21no—
166C4×C22⋊D67—21no—
167C4×C22⋊D67—21no—
168C4×C22⋊D67—21no—
169#14524002C2311yescharacteristic
170#14524001C2×C411yescharacteristic, complemented
171#14524001C2×C411yescharacteristic, complemented
172#14524000—21no—
173#14524000—41no—
174#14524000—41no—
175#14523999—21no—
176C2×Dic67⋊C4—21no—
177C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic, complemented
178C4⋊C4×D67C2×C411yescharacteristic, complemented
179C2×C22⋊Dic67—21no—
180C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
182C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
183C22⋊C4×D67—21no—
184C2×C4×Dic67—21no—
185C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
186C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
187C42×D67—21no—
188C42×D67—41no—
189C42×D67—41no—
190#14523971—41no—
191#14523971—41no—
192#14523970—41no—
193#14523970—41no—
194#14523969—41no—
195#14523969—41no—
196(C2×D67)⋊C8—21no—
197(C2×D67)⋊C8—21no—
198(C2×D67)⋊C8—21no—
199(C2×D67)⋊C8—21no—
200(C2×D67)⋊C8—21no—
201(C2×D67)⋊C8—21no—
202(C2×D67)⋊C8—21no—
203(C2×D67)⋊C8—21no—
204C67⋊#95—21no—
205C67⋊#95—21no—
206C67⋊#95—21no—
207C2×#41×C67C2311yescharacteristic
208C23×C4×C67C2311yescharacteristic
209C2×M16×C67—21no—
210C2×M16×C67—41no—
211C2×M16×C67—41no—
212C2×M16×C67C2311yescharacteristic
213C2×M16×C67C2311yescharacteristic
214C22×C8×C67—21no—
215#123×C67—21no—
216C22⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
217C22⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
218#121×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
219#121×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
220#120×C67—21no—
221C4×D4×C67—21no—
222C4×D4×C67—21no—
223#117×C67C2311yescharacteristic
224C2×C22⋊C4×C67—21no—
225C2×C42×C67C2311yescharacteristic
226C2×C42×C67C2311yescharacteristic
227#104×C67—41no—
228#104×C67—41no—
229#95×C67—21no—
230C23×D67—21no—
231C23×D67C2×D411yescharacteristic
232C23×D67C2×D411yescharacteristic
233#11761629—41no—
234#11761629—41no—
235#11761628—21no—
236#11761628—21no—
237#11761628—21no—
238#11761628—21no—
239#11761628—41no—
240#11761628—41no—
241#11761628—41no—
242#11761628—41no—
243#11761628—41no—
244#11761628—41no—
245#11761628—41no—
246#11761628—41no—
247#11761628—41no—
248#11761628—41no—
249#11761628—41no—
250#11761628—41no—
251#11761628—41no—
252#11761628—41no—
253#11761628—41no—
254#11761628—41no—
255#11761628—42no—
256#11761628—42no—
257#11761627—41no—
258#11761627—41no—
259#11761627—42no—
260#11761627—42no—
261C2×Dic134—21no—
262C2×Dic134—41no—
263C2×Dic134—41no—
264C2×Dic134C22⋊C411yescharacteristic
265C2×Dic134C22⋊C411yescharacteristic
266C2×Dic134C22⋊C411yescharacteristic
267C2×Dic134C22⋊C411yescharacteristic
268C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
269Q8×D67—41no—
270Q8×D67—41no—
271C2×D268—21no—
272C2×D268—21no—
273C2×D268—21no—
274C2×D268—41no—
275C2×D268—41no—
276C2×D268C22⋊C411yescharacteristic
277C2×D268C22⋊C411yescharacteristic
278C2×D268C22⋊C411yescharacteristic
279C2×D268C22⋊C411yescharacteristic
280C2×D268C22×C411yescharacteristic
281C2×C22⋊D67—21no—
282C2×C22⋊D67—21no—
283C2×C22⋊D67—21no—
284C2×C22⋊D67—21no—
285C2×C22⋊D67—21no—
286C2×C22⋊D67—21no—
287C2×C22⋊D67—21no—
288C2×C22⋊D67—41no—
289C2×C22⋊D67—41no—
290C2×C22⋊D67—41no—
291C2×C22⋊D67—41no—
292C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
293C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
294C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
295C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
296C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
297C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
298C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
299C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
300D4×D67—41no—
301D4×D67—41no—
302D4×D67—42no—
303D4×D67—42no—
304C22×Dic67—21no—
305C22×Dic67—21no—
306C22×Dic67—21no—
307C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
308C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D67—21no—
310C2×C4×D67—21no—
311C2×C4×D67—21no—
312C2×C4×D67—21no—
313C2×C4×D67—21no—
314C2×C4×D67—21no—
315C2×C4×D67—21no—
316C2×C4×D67—21no—
317C2×C4×D67—21no—
318C2×C4×D67—21no—
319C2×C4×D67—21no—
320C2×C4×D67—21no—
321C2×C4×D67—21no—
322C2×C4×D67—42no—
323C2×C4×D67—42no—
324C2×C4×D67—42no—
325C2×C4×D67—42no—
326C2×C4×D67—42no—
327C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
328C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
329C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
330C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
331C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
332C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
333C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
334C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
335#11761612—21no—
336#11761612—21no—
337#11761612—21no—
338#11761612—21no—
339#11761612—42no—
340C2×C67⋊C8—21no—
341C2×C67⋊C8—21no—
342C2×C67⋊C8—42no—
343C4⋊Dic67—21no—
344C4⋊Dic67—21no—
345C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
346C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
347Dic67⋊C4—21no—
348Dic67⋊C4—21no—
349Dic67⋊C4—21no—
350Dic67⋊C4—21no—
351Dic67⋊C4—21no—
352Dic67⋊C4—21no—
353Dic67⋊C4—42no—
354C22⋊Dic67—21no—
355C22⋊Dic67—21no—
356C22⋊Dic67—21no—
357C22⋊Dic67—21no—
358C22⋊Dic67—21no—
359C22⋊Dic67—42no—
360(C2×D67)⋊C4—21no—
361(C2×D67)⋊C4—21no—
362(C2×D67)⋊C4—21no—
363(C2×D67)⋊C4—21no—
364(C2×D67)⋊C4—21no—
365(C2×D67)⋊C4—21no—
366(C2×D67)⋊C4—21no—
367(C2×D67)⋊C4—21no—
368(C2×D67)⋊C4—21no—
369(C2×D67)⋊C4—21no—
370(C2×D67)⋊C4—42no—
371(C2×D67)⋊C4—42no—
372(C2×D67)⋊C4—42no—
373C4×Dic67—21no—
374C4×Dic67—21no—
375C4×Dic67—21no—
376C4×Dic67—21no—
377C4×Dic67—21no—
378C4×Dic67—21no—
379C4×Dic67—21no—
380C4×Dic67—42no—
381C24×C67C2×D411yescharacteristic
382#41×C67—21no—
383#41×C67—21no—
384#41×C67—21no—
385#41×C67—21no—
386C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
387C2×D4×C67—21no—
388C2×D4×C67—21no—
389C2×D4×C67—21no—
390C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
391C22×C4×C67—21no—
392C22×C4×C67—21no—
393C22×C4×C67—21no—
394C22×C4×C67—21no—
395C22×C4×C67—21no—
396C22×C4×C67—21no—
397C22×C4×C67—21no—
398C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
399C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
400C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
401C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
402C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
403C22×C4×C67C2411yescharacteristic
404M16×C67—21no—
405M16×C67—21no—
406M16×C67—21no—
407M16×C67—21no—
408M16×C67—42no—
409C2×C8×C67—21no—
410C2×C8×C67—21no—
411C2×C8×C67—42no—
412C4⋊C4×C67—21no—
413C4⋊C4×C67—21no—
414C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
415C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
416C22⋊C4×C67—21no—
417C22⋊C4×C67—21no—
418C22⋊C4×C67—21no—
419C22⋊C4×C67—21no—
420C22⋊C4×C67—21no—
421C22⋊C4×C67—42no—
422C42×C67—21no—
423C42×C67—21no—
424C42×C67—21no—
425C42×C67—21no—
426C42×C67—21no—
427C23×C67—21no—
428C23×C67—21no—
429C23×C67—21no—
430C23×C67—41no—
431C23×C67—41no—
432C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
433C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
434C23×C67C22×D411yescharacteristic
435C22×D67—21no—
436C22×D67—21no—
437C22×D67—21no—
438C22×D67—21no—
439C22×D67—21no—
440C22×D67—41no—
441C22×D67—41no—
442C22×D67—41no—
443C22×D67—41no—
444C22×D67—42no—
445C22×D67—81no—
446C22×D67—81no—
447C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
448C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
449C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
450C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
451Q8×C67—21no—
452Q8×C67—21no—
453D4×C67—21no—
454D4×C67—21no—
455D4×C67—41no—
456D4×C67—41no—
457D4×C67—81no—
458D4×C67—81no—
459C2×C4×C67—21no—
460C2×C4×C67—21no—
461C2×C4×C67—21no—
462C2×C4×C67—21no—
463C2×C4×C67—21no—
464C2×C4×C67—21no—
465C2×C4×C67—21no—
466C2×C4×C67—21no—
467C2×C4×C67—21no—
468C2×C4×C67—21no—
469C2×C4×C67—22no—
470C2×C4×C67—21no—
471C2×C4×C67—21no—
472C2×C4×C67—21no—
473C2×C4×C67—41no—
474C2×C4×C67—41no—
475C2×C4×C67—41no—
476C2×C4×C67—41no—
477C2×C4×C67—41no—
478C2×C4×C67—41no—
479C2×C4×C67—41no—
480C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
481C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
482C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
483C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
484C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
485C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
486C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
487C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
488C22⋊D67—41no—
489C22⋊D67—41no—
490C22⋊D67—41no—
491C22⋊D67—41no—
492C22⋊D67—41no—
493C22⋊D67—41no—
494C22⋊D67—41no—
495C22⋊D67—41no—
496C22⋊D67—42no—
497C22⋊D67—42no—
498C22⋊D67—41no—
499C22⋊D67—41no—
500C22⋊D67—81no—
501C22⋊D67—81no—
502C22⋊D67—81no—
503C22⋊D67—81no—
504C2×Dic67—21no—
505C2×Dic67—21no—
506C2×Dic67—21no—
507C2×Dic67—21no—
508C2×Dic67—22no—
509C2×Dic67—21no—
510C2×Dic67—21no—
511C2×Dic67—21no—
512C2×Dic67—42no—
513C2×Dic67—41no—
514C2×Dic67—41no—
515C2×Dic67—41no—
516C2×Dic67—41no—
517C2×Dic67—41no—
518C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
519C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
520C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
521C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
522D268—21no—
523D268—21no—
524D268—41no—
525D268—41no—
526D268—41no—
527D268—41no—
528D268—42no—
529D268—81no—
530D268—81no—
531C4×D67—21no—
532C4×D67—21no—
533C4×D67—21no—
534C4×D67—21no—
535C4×D67—21no—
536C4×D67—21no—
537C4×D67—21no—
538C4×D67—21no—
539C4×D67—21no—
540C4×D67—21no—
541C4×D67—21no—
542C4×D67—21no—
543C4×D67—21no—
544C4×D67—21no—
545C4×D67—21no—
546C4×D67—21no—
547C4×D67—42no—
548C4×D67—42no—
549C4×D67—48no—
550C4×D67—41no—
551C4×D67—41no—
552C4×D67—81no—
553C4×D67—81no—
554Dic134—21no—
555Dic134—21no—
556Dic134—41no—
557Dic134—41no—
558Dic134—41no—
559Dic134—41no—
560Dic134—42no—
561C8×C67—41no—
562C8×C67—41no—
563C67⋊C8—41no—
564C67⋊C8—41no—
565C22×C67—21no—
566C22×C67—21no—
567C22×C67—21no—
568C22×C67—21no—
569C22×C67—21no—
570C22×C67—21no—
571C22×C67—21no—
572C22×C67—21no—
573C22×C67—41no—
574C22×C67—41no—
575C22×C67—41no—
576C22×C67—81no—
577C22×C67—81no—
578C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
579C22×C67#53411yescharacteristic
580C22×C67#53411yescharacteristic
581C2×D67—21no—
582C2×D67—21no—
583C2×D67—21no—
584C2×D67—21no—
585C2×D67—21no—
586C2×D67—21no—
587C2×D67—21no—
588C2×D67—21no—
589C2×D67—21no—
590C2×D67—21no—
591C2×D67—21no—
592C2×D67—21no—
593C2×D67—42no—
594C2×D67—42no—
595C2×D67—41no—
596C2×D67—41no—
597C2×D67—41no—
598C2×D67—81no—
599C2×D67—81no—
600C2×D67—84no—
601C4×C67—21no—
602C4×C67—21no—
603C4×C67—42no—
604C4×C67—41no—
605C4×C67—41no—
606C4×C67—41no—
607C4×C67—81no—
608C4×C67#51811yescharacteristic
609C4×C67#51811yescharacteristic
610C4×C67#53411yescharacteristic
611C4×C67#53411yescharacteristic
612Dic67—21no—
613Dic67—21no—
614Dic67—21no—
615Dic67—21no—
616Dic67—42no—
617Dic67—41no—
618Dic67—41no—
619Dic67—41no—
620Dic67—81no—
621#21775—671nomaximal, Sylow
622C2×C67—21no—
623C2×C67—21no—
624C2×C67—41no—
625C2×C67—41no—
626C2×C67—81no—
627C2×C67#230811yescharacteristic
628C2×C67#290111yescharacteristic
629C2×C67#290111yescharacteristic
630D67—41no—
631D67—41no—
632D67—41no—
633D67—41no—
634D67—81no—
635#3449—671no—
636#2879—671no—
637#2297—671no—
638#1897—671no—
639#1897—671no—
640#1896—671no—
641#1896—671no—
642#1871—671no—
643#1871—671no—
644#1871—671no—
645#1871D6711yescharacteristic, complemented
646#1826—671no—
647#1826—671no—
648#1789—671no—
649#1789—671no—
650C67#2177511yescharacteristic, complemented, Sylow
651C22×#41—671no—
652C22×#41—671no—
653C22×M16—671no—
654C22×M16C2×D6711yescharacteristic, complemented
655#537—671no—
656#537—671no—
657#537—671no—
658#537—671no—
659#536—671no—
660#536—671no—
661#536—1341no—
662#535—671no—
663#535—671no—
664#535—1341no—
665#534—1341no—
666#534—1341no—
667#532—1341no—
668#532—1341no—
669#525—671no—
670#525—671no—
671#525—671no—
672#525—1341no—
673#525—1341no—
674#525C2×D6711yescharacteristic
675C2×#117—671no—
676C2×#117—671no—
677C22×C42—671no—
678C2×#104—671no—
679C2×#104—671no—
680C2×#104—671no—
681C2×#104—671no—
682C2×#104—671no—
683C2×#104—671no—
684C2×#104C2×D6711yescharacteristic
685C2×#104C2×D6711yescharacteristic
686#408—1341no—
687#408—1341no—
688#408—1341no—
689#408—1341no—
690#407—671no—
691#407—671no—
692#407—671no—
693#407—671no—
694#391—1341no—
695#390—1341no—
696#386—1341no—
697#386—1341no—
698C4×C22⋊C4—671no—
699C4×C22⋊C4—671no—
700C4×C22⋊C4—671no—
701C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
702#339—671no—
703#339—671no—
704#339—671no—
705#339—671no—
706#339—671no—
707#339—671no—
708#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
709#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
710C2×#41—2681no—
711C2×#41—2681no—
712C2×#41—2681no—
713C2×#41—2681no—
714C2×#41—2681no—
715C2×#41—2681no—
716C2×#41—2681no—
717C2×#41—2681no—
718C2×#41—671no—
719C2×#41—671no—
720C2×#41—671no—
721C2×#41—671no—
722C2×#41—671no—
723C2×#41—671no—
724C2×#41—671no—
725C2×#41—671no—
726C2×#41—671no—
727C2×#41—671no—
728C2×#41—671no—
729C2×#41—1341no—
730C2×#41—1341no—
731C2×#41C22×D6711yescharacteristic
732C22×Q8—671no—
733C22×Q8—671no—
734C22×D4—671no—
735C22×D4—671no—
736C22×D4—671no—
737C22×D4—671no—
738C22×D4—1341no—
739C23×C4—671no—
740C23×C4—671no—
741C23×C4—1341no—
742C23×C4—1341no—
743C23×C4C22×D6711yescharacteristic
744C2×M16—21no—
745C2×M16—41no—
746C2×M16—41no—
747C2×M16—2681no—
748C2×M16—2681no—
749C2×M16—671no—
750C2×M16—671no—
751C2×M16—1341no—
752C2×M16C22×D6711yescharacteristic
753C2×M16C22×D6711yescharacteristic
754C22×C8—21no—
755C22×C8—1341no—
756C4⋊Q8—1341no—
757C4⋊Q8—1341no—
758#127—1341no—
759#127—1341no—
760#124—1341no—
761#124—1341no—
762#124—1341no—
763#124—1341no—
764#123—21no—
765#123—1341no—
766#123—1341no—
767#123—1341no—
768#123—1341no—
769#123—1341no—
770#123—1341no—
771#123—1341no—
772C22⋊Q8—671no—
773C22⋊Q8—671no—
774C22⋊Q8—671no—
775C22⋊Q8—671no—
776C22⋊Q8—671no—
777C22⋊Q8—671no—
778C22⋊Q8—1341no—
779C22⋊Q8—1341no—
780C22⋊Q8—1341no—
781C22⋊Q8—1341no—
782C22⋊Q8C4×D6711yescharacteristic, complemented
783C22⋊Q8C4×D6711yescharacteristic, complemented
784#121—671no—
785#121—671no—
786#121—671no—
787#121—671no—
788#121—671no—
789#121—671no—
790#121—1341no—
791#121—1341no—
792#121—1341no—
793#121—1341no—
794#121—1341no—
795#121—1341no—
796#121—1341no—
797#121—1341no—
798#121—1341no—
799#121—1341no—
800#121—1341no—
801#121—1341no—
802#121C4×D6711yescharacteristic, complemented
803#121C4×D6711yescharacteristic, complemented
804#120—21no—
805#120—1341no—
806#120—1341no—
807#120—1341no—
808#120—1341no—
809#120—1341no—
810#120—1341no—
811#120—1341no—
812C4×D4—21no—
813C4×D4—21no—
814C4×D4—1341no—
815C4×D4—1341no—
816C4×D4—1341no—
817C4×D4—1341no—
818C4×D4—1341no—
819C4×D4—1341no—
820#117—2681no—
821#117—2681no—
822#117—671no—
823#117—671no—
824#117—671no—
825#117—1341no—
826#117—1341no—
827#117C22×D6711yescharacteristic
828C2×C4⋊C4—671no—
829C2×C4⋊C4—671no—
830C2×C4⋊C4—1341no—
831C2×C22⋊C4—21no—
832C2×C22⋊C4—1341no—
833C2×C22⋊C4—1341no—
834C2×C22⋊C4—1341no—
835C2×C22⋊C4—1341no—
836C2×C22⋊C4—1341no—
837C2×C42—2681no—
838C2×C42—2681no—
839C2×C42—671no—
840C2×C42—671no—
841C2×C42—1341no—
842C2×C42—1341no—
843C2×C42C22×D6711yescharacteristic
844C2×C42C22×D6711yescharacteristic
845#104—41no—
846#104—41no—
847#104—2681no—
848#104—2681no—
849#104—2681no—
850#104—2681no—
851#104—2681no—
852#104—2681no—
853C22⋊C8—1341no—
854C22⋊C8—1341no—
855C22⋊C8—1341no—
856C22⋊C8—1341no—
857C22⋊C8—1341no—
858C22⋊C8—1341no—
859C22⋊C8—1341no—
860C22⋊C8—1341no—
861#95—21no—
862#95—1341no—
863#95—1341no—
864#95—1341no—
865C24—671no—
866C24—671no—
867C24—1341no—
868C24D4×D6711yescharacteristic
869#41—21no—
870#41—21no—
871#41—21no—
872#41—21no—
873#41—2681no—
874#41—2681no—
875#41—2681no—
876#41—2681no—
877#41—2681no—
878#41—2681no—
879#41—2681no—
880#41—2681no—
881#41—2681no—
882#41—2681no—
883#41—2681no—
884#41—2681no—
885#41—2681no—
886#41—2681no—
887#41—2681no—
888#41—2681no—
889#41—2682no—
890#41—2682no—
891#41—2681no—
892#41—2681no—
893#41—2682no—
894#41—2682no—
895#41—2681no—
896#41—2681no—
897#41—1341no—
898#41—1341no—
899#41—1341no—
900#41—1341no—
901C2×Q8—2681no—
902C2×Q8—2681no—
903C2×Q8—2681no—
904C2×Q8—2681no—
905C2×Q8—671no—
906C2×Q8—671no—
907C2×Q8—671no—
908C2×Q8—671no—
909C2×Q8—671no—
910C2×Q8—1341no—
911C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
912C2×D4—21no—
913C2×D4—21no—
914C2×D4—21no—
915C2×D4—2681no—
916C2×D4—2681no—
917C2×D4—2682no—
918C2×D4—2682no—
919C2×D4—2681no—
920C2×D4—2681no—
921C2×D4—2681no—
922C2×D4—2681no—
923C2×D4—2681no—
924C2×D4—2681no—
925C2×D4—671no—
926C2×D4—671no—
927C2×D4—671no—
928C2×D4—671no—
929C2×D4—671no—
930C2×D4—671no—
931C2×D4—671no—
932C2×D4—671no—
933C2×D4—671no—
934C2×D4—671no—
935C2×D4—671no—
936C2×D4—671no—
937C2×D4—671no—
938C2×D4—1341no—
939C2×D4—1341no—
940C2×D4—1341no—
941C2×D4—1341no—
942C2×D4—1341no—
943C2×D4—1341no—
944C2×D4—1341no—
945C2×D4—1341no—
946C2×D4—1341no—
947C2×D4—1341no—
948C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—2682no—
957C22×C4—2682no—
958C22×C4—2682no—
959C22×C4—2682no—
960C22×C4—2682no—
961C22×C4—671no—
962C22×C4—671no—
963C22×C4—671no—
964C22×C4—671no—
965C22×C4—671no—
966C22×C4—671no—
967C22×C4—671no—
968C22×C4—671no—
969C22×C4—671no—
970C22×C4—671no—
971C22×C4—1341no—
972C22×C4—1341no—
973C22×C4—1341no—
974C22×C4—1341no—
975C22×C4—1341no—
976C22×C4—1341no—
977C22×C4—1341no—
978C22×C4—1341no—
979C22×C4—1341no—
980C22×C4—1341no—
981C22×C4—1341no—
982C22×C4—1341no—
983C22×C4—1341no—
984C22×C4—1341no—
985C22×C4—1341no—
986C22×C4—1341no—
987C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
988C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
989C22×C4D4×D6711yescharacteristic
990C22×C4D4×D6711yescharacteristic
991C22×C4D4×D6711yescharacteristic
992C22×C4C23×D6711yescharacteristic
993M16—21no—
994M16—21no—
995M16—21no—
996M16—21no—
997M16—42no—
998M16—2682no—
999M16—1341no—
1000M16—1341no—
1001M16—1341no—
1002M16—1341no—
1003C2×C8—21no—
1004C2×C8—21no—
1005C2×C8—42no—
1006C2×C8—2682no—
1007C2×C8—1341no—
1008C2×C8—1341no—
1009C4⋊C4—21no—
1010C4⋊C4—21no—
1011C4⋊C4—2682no—
1012C4⋊C4—671no—
1013C4⋊C4—671no—
1014C4⋊C4—1341no—
1015C4⋊C4—1341no—
1016C4⋊C4—1341no—
1017C4⋊C4—1341no—
1018C4⋊C4—1341no—
1019C4⋊C4—1341no—
1020C4⋊C4—1341no—
1021C4⋊C4—1341no—
1022C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
1023C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
1024C22⋊C4—21no—
1025C22⋊C4—21no—
1026C22⋊C4—21no—
1027C22⋊C4—21no—
1028C22⋊C4—21no—
1029C22⋊C4—42no—
1030C22⋊C4—2682no—
1031C22⋊C4—2682no—
1032C22⋊C4—2682no—
1033C22⋊C4—2682no—
1034C22⋊C4—1341no—
1035C22⋊C4—1341no—
1036C22⋊C4—1341no—
1037C22⋊C4—1341no—
1038C22⋊C4—1341no—
1039C22⋊C4—1341no—
1040C22⋊C4—1341no—
1041C22⋊C4—1341no—
1042C22⋊C4—1341no—
1043C22⋊C4—1341no—
1044C22⋊C4—1341no—
1045C22⋊C4—1341no—
1046C22⋊C4—1341no—
1047C22⋊C4—1341no—
1048C22⋊C4—1341no—
1049C42—21no—
1050C42—21no—
1051C42—21no—
1052C42—21no—
1053C42—21no—
1054C42—2682no—
1055C42—1341no—
1056C42—1341no—
1057C42—1341no—
1058C42—1341no—
1059C42—1341no—
1060C42—1341no—
1061C42—1341no—
1062C23—21no—
1063C23—21no—
1064C23—21no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—2681no—
1068C23—2681no—
1069C23—2681no—
1070C23—2681no—
1071C23—2682no—
1072C23—5361no—
1073C23—5361no—
1074C23—671no—
1075C23—671no—
1076C23—671no—
1077C23—671no—
1078C23—1341no—
1079C23—1341no—
1080C23—1341no—
1081C23—1341no—
1082C23—1341no—
1083C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
1084C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
1085C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1086Q8—21no—
1087Q8—21no—
1088Q8—2681no—
1089Q8—2681no—
1090Q8—2681no—
1091Q8—2681no—
1092Q8—2682no—
1093Q8—1341no—
1094Q8—1341no—
1095D4—21no—
1096D4—21no—
1097D4—41no—
1098D4—41no—
1099D4—81no—
1100D4—81no—
1101D4—2681no—
1102D4—2681no—
1103D4—2681no—
1104D4—2681no—
1105D4—2682no—
1106D4—2682no—
1107D4—2681no—
1108D4—2681no—
1109D4—2681no—
1110D4—2681no—
1111D4—2681no—
1112D4—2681no—
1113D4—2681no—
1114D4—2681no—
1115D4—2681no—
1116D4—2681no—
1117D4—2682no—
1118D4—5361no—
1119D4—5361no—
1120D4—5361no—
1121D4—5361no—
1122D4—5361no—
1123D4—5361no—
1124D4—1341no—
1125D4—1341no—
1126C2×C4—21no—
1127C2×C4—21no—
1128C2×C4—21no—
1129C2×C4—21no—
1130C2×C4—21no—
1131C2×C4—21no—
1132C2×C4—21no—
1133C2×C4—21no—
1134C2×C4—21no—
1135C2×C4—21no—
1136C2×C4—22no—
1137C2×C4—21no—
1138C2×C4—21no—
1139C2×C4—21no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—2688no—
1148C2×C4—2682no—
1149C2×C4—2682no—
1150C2×C4—2681no—
1151C2×C4—2681no—
1152C2×C4—2682no—
1153C2×C4—2681no—
1154C2×C4—2681no—
1155C2×C4—2681no—
1156C2×C4—2681no—
1157C2×C4—2681no—
1158C2×C4—5361no—
1159C2×C4—5361no—
1160C2×C4—671no—
1161C2×C4—671no—
1162C2×C4—671no—
1163C2×C4—671no—
1164C2×C4—1342no—
1165C2×C4—1341no—
1166C2×C4—1341no—
1167C2×C4—1341no—
1168C2×C4—1341no—
1169C2×C4—1341no—
1170C2×C4—1341no—
1171C2×C4—1341no—
1172C2×C4—1341no—
1173C2×C4—1341no—
1174C2×C4—1341no—
1175C2×C4—1341no—
1176C2×C4—1341no—
1177C2×C4—1341no—
1178C2×C4—1341no—
1179C2×C4—1341no—
1180C2×C4—1341no—
1181C2×C4—1341no—
1182C2×C4—1341no—
1183C2×C4—1341no—
1184C2×C4—1341no—
1185C2×C4—1341no—
1186C2×C4—1341no—
1187C2×C4—1341no—
1188C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
1189C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
1190C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
1191C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1192C2×C4#1452408811yescharacteristic
1193C2×C4#1452408811yescharacteristic
1194C2×C4#1452408911yescharacteristic
1195C2×C4#1452408911yescharacteristic
1196C8—41no—
1197C8—41no—
1198C8—2681no—
1199C8—2681no—
1200C22—21no—
1201C22—21no—
1202C22—21no—
1203C22—21no—
1204C22—21no—
1205C22—21no—
1206C22—21no—
1207C22—21no—
1208C22—41no—
1209C22—41no—
1210C22—41no—
1211C22—81no—
1212C22—81no—
1213C22—2682no—
1214C22—2682no—
1215C22—2681no—
1216C22—2681no—
1217C22—2681no—
1218C22—5361no—
1219C22—5361no—
1220C22—5364no—
1221C22—1341no—
1222C22—1341no—
1223C22—1341no—
1224C22—1341no—
1225C22—1341no—
1226C22—1341no—
1227C22—1341no—
1228C22—1341no—
1229C22—1341no—
1230C22—1341no—
1231C22—1341no—
1232C22—1341no—
1233C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
1234C22#1686395411yescharacteristic
1235C22#1686395411yescharacteristic
1236C4—21no—
1237C4—21no—
1238C4—42no—
1239C4—41no—
1240C4—41no—
1241C4—41no—
1242C4—81no—
1243C4—2682no—
1244C4—2681no—
1245C4—2681no—
1246C4—2681no—
1247C4—5361no—
1248C4—1341no—
1249C4—1341no—
1250C4—1341no—
1251C4—1341no—
1252C4#1686386811yescharacteristic
1253C4#1686386811yescharacteristic
1254C4#1686395611yescharacteristic
1255C4#1686395711yescharacteristic
1256C2—21no—
1257C2—21no—
1258C2—41no—
1259C2—41no—
1260C2—81no—
1261C2—2681no—
1262C2—2681no—
1263C2—2681no—
1264C2—2681no—
1265C2—5361no—
1266C2#2256278311yescharacteristic
1267C2#2256875311yescharacteristic
1268C2#2256875511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1871C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#22573539C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1871D67
hypocenterC67#21775
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22568653C2semidirect
3. #22562695C2semidirect
4. #22560656C2semidirect
5. #22560654C2semidirect
6. #22560651C2semidirect
7. #22560649C2semidirect
8. #22560512C2semidirect
9. #22560511C2semidirect
10. #22560509C2semidirect
11. #22560307C2semidirect
12. #22560307C2semidirect
13. #22560151C2semidirect
14. #22560151C2semidirect
15. C67×#1871C2semidirect
18. C22×#11761612C22semidirect
19. #16863976C4semidirect
20. #16863976C4semidirect
21. #16863975C4semidirect
22. #16863975C4semidirect
23. #16863969C4semidirect
24. #16863969C4semidirect
26. #16863962C4semidirect
27. #16863962C4semidirect
38. C2×#14524000C22semidirect
40. C2×C42×D67C22semidirect
53. #16863359C22semidirect
54. #16863359C22semidirect
61. C4×C22⋊Dic67C22semidirect
62. #16863157C22semidirect
63. #16863157C22semidirect
64. #16863156C22semidirect
65. #16863156C22semidirect
66. #16863155C22semidirect
67. #16863155C22semidirect
68. C22×M16×C67C22semidirect
72. C4×C22⋊C4×C67C22semidirect
73. #339×C67C22semidirect
74. #339×C67C22semidirect
75. C2×#11761629C2×C4semidirect
91. C2×#11761627C2×C4semidirect
97. C2×Q8×D67C2×C4semidirect
102. C2×D4×D67C2×C4semidirect
130. #14524022C2×C4semidirect
131. #14524022C2×C4semidirect
142. #14524017C2×C4semidirect
143. #14524017C2×C4semidirect
170. #14524001C2×C4semidirect
171. #14524001C2×C4semidirect
177. C4⋊C4×D67C2×C4semidirect
178. C4⋊C4×D67C2×C4semidirect
216. C22⋊Q8×C67C2×C4semidirect
217. C22⋊Q8×C67C2×C4semidirect
218. #121×C67C2×C4semidirect
219. #121×C67C2×C4semidirect
645. #1871D67semidirect
650. C67#21775semidirect
654. C22×M16C2×D67semidirect
701. C4×C22⋊C4C2×D67semidirect
708. #339C2×D67semidirect
709. #339C2×D67semidirect
782. C22⋊Q8C4×D67semidirect
783. C22⋊Q8C4×D67semidirect
802. #121C4×D67semidirect
803. #121C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225735392
#225686532
#225626952
#225606562
#225606542
#225606512
#225606492
#225605122
#225605112
#225605092
#225603072
#225601512
C67×#18712
#2177567