Finite Group Databasebeta

← #30864975

Subgroups — #30864975

Order 17152.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573542C211yesmaximal, characteristic
2#22568652C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22562695C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22560656C212yesmaximal, complemented
5#22560651C212yesmaximal, complemented
6#22560510C212yesmaximal, complemented
7#22560510C212yesmaximal, complemented
8#22560308C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560154C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560152C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#1826C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11761628C2211yescharacteristic
13C22×#11761628C2211yescharacteristic
14C2×M16×D67C2212yescomplemented
15#16863977C412yescomplemented
16#16863977C412yescomplemented
17#16863972—21no—
18#16863972C412yescomplemented
19#16863965—21no—
20#16863965C412yescomplemented
21#16863958—21no—
22#16863958—21no—
23#16863946—22no—
24#16863908—22no—
25#16863908C2212yes—
26#16863908C2212yes—
27C2×#14524000C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C42×D67C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14523971C2212yes—
30C2×#14523971C2212yes—
31C2×#14523969C2212yes—
32C2×#14523969C2212yes—
33#16863361—22no—
34#16863361—22no—
35#16863360C2211yescharacteristic
36#16863359C2212yescomplemented
37#16863300—21no—
38#16863296—21no—
39#16863274—21no—
40#16863272—21no—
41C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
42C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
43C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
44#16863155C2212yescomplemented
45#16863155C2212yescomplemented
46C2×#117×C67C2211yescharacteristic
47#407×C67C2211yescharacteristic
48C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
49#339×C67C2212yescomplemented
50#339×C67C2212yescomplemented
51C2×#11761628—21no—
52C2×#11761628—21no—
53C2×#11761628—42no—
54C2×#11761628—42no—
55C2×#11761628—42no—
56C2×#11761628—42no—
57C2×#11761628C2×C412yes—
58C2×#11761628C2×C412yes—
59C2×#11761628C2×C412yescomplemented
60C2×#11761628D412yes—
61C2×#11761628D412yes—
62C2×#11761628C2312yes—
63C22×Dic134C2×C411yescharacteristic, complemented
64C22×Dic134D411yescharacteristic
65C22×D268C2×C411yescharacteristic, complemented
66C22×D268D411yescharacteristic
67C22×C22⋊D67—21no—
68C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
69C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
70C22×C4×D67—21no—
71C22×C4×D67—21no—
72C22×C4×D67C2311yescharacteristic
73C22×C4×D67C2311yescharacteristic
74C2×#11761612C2312yes—
75C2×#11761611—22no—
76M16×D67—42no—
77M16×D67—42no—
78C2×C8×D67—22no—
79#14524043—22no—
80#14524040—22no—
81#14524031—22no—
82#14524031—22no—
83#14524027—22no—
84#14524027—22no—
85#14524027—22no—
86#14524027—22no—
87#14524023—22no—
88#14524023—22no—
89#14524023C2×C412yes—
90#14524023C2×C412yes—
91#14524023C2×C412yescomplemented
92#14524023C2×C412yescomplemented
93#14524018—22no—
94#14524018—22no—
95#14524018C2×C412yes—
96#14524018C2×C412yes—
97#14524018C2×C412yescomplemented
98#14524018C2×C412yescomplemented
99#14524017—22no—
100#14524017—22no—
101#14524017—22no—
102#14524017—22no—
103#14524013—22no—
104#14524013—22no—
105#14524013—22no—
106#14524013—22no—
107C4×D268—22no—
108C4×D268—22no—
109C4×D268—22no—
110C4×D268—22no—
111#14524000—42no—
112C2×Dic67⋊C4—21no—
113C2×C22⋊Dic67—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×C4×Dic67—21no—
118C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
120C42×D67—42no—
121#14523971—42no—
122#14523971—42no—
123#14523969—42no—
124#14523969—42no—
125C22⋊(C67⋊C8)—21no—
126C22⋊(C67⋊C8)—21no—
127(C2×D67)⋊C8—24no—
128C67⋊#95—21no—
129C67⋊#95—21no—
130C67⋊#95—21no—
131C23×C4×C67C2311yescharacteristic
132C2×M16×C67C2312yes—
133#117×C67—21no—
134#117×C67—21no—
135#117×C67C2×C412yescomplemented
136#117×C67C2312yes—
137C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
138C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
139C2×C22⋊C4×C67—21no—
140C2×C22⋊C4×C67—21no—
141C2×C42×C67—21no—
142C2×C42×C67C2311yescharacteristic
143C2×C42×C67C2311yescharacteristic
144C22⋊C8×C67—21no—
145C22⋊C8×C67—21no—
146#95×C67—21no—
147C23×D67—21no—
148C23×D67C2×D411yescharacteristic
149C23×D67C2×D411yescharacteristic
150#11761628—22no—
151#11761628—22no—
152#11761628—22no—
153#11761628—22no—
154#11761628—42no—
155#11761628—42no—
156#11761628—44no—
157#11761628—44no—
158#11761628—42no—
159#11761628—42no—
160#11761628—42no—
161#11761628—42no—
162#11761628—42no—
163#11761628—42no—
164#11761628—44no—
165C2×Dic134—21no—
166C2×Dic134—42no—
167C2×Dic134—41no—
168C2×Dic134—41no—
169C2×Dic134C22⋊C412yes—
170C2×Dic134C22⋊C412yes—
171C2×Dic134C22×C412yes—
172C2×D268—21no—
173C2×D268—22no—
174C2×D268—22no—
175C2×D268—22no—
176C2×D268—22no—
177C2×D268—42no—
178C2×D268—41no—
179C2×D268—41no—
180C2×D268C22⋊C412yes—
181C2×D268C22⋊C412yes—
182C2×D268C22×C412yes—
183C2×C22⋊D67—22no—
184C2×C22⋊D67—22no—
185C2×C22⋊D67—41no—
186C2×C22⋊D67—41no—
187C2×C22⋊D67—41no—
188C2×C22⋊D67—41no—
189C2×C22⋊D67—42no—
190C2×C22⋊D67—42no—
191C2×C22⋊D67C22⋊C412yes—
192C2×C22⋊D67C22⋊C412yes—
193C2×C22⋊D67C22⋊C412yes—
194C2×C22⋊D67C22⋊C412yes—
195C22×Dic67—21no—
196C22×Dic67—21no—
197C22×Dic67—21no—
198C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
200C2×C4×D67—22no—
201C2×C4×D67—22no—
202C2×C4×D67—22no—
203C2×C4×D67—22no—
204C2×C4×D67—22no—
205C2×C4×D67—22no—
206C2×C4×D67—42no—
207C2×C4×D67—42no—
208C2×C4×D67—44no—
209C2×C4×D67—42no—
210C2×C4×D67C22×C412yes—
211C2×C4×D67C22×C412yes—
212C2×C4×D67C2×D412yes—
213C2×C4×D67C2×D412yes—
214#11761612—22no—
215#11761612—22no—
216#11761611—44no—
217C2×C67⋊C8—22no—
218C8×D67—44no—
219C4⋊Dic67—22no—
220C4⋊Dic67—22no—
221C4⋊Dic67—22no—
222C4⋊Dic67—22no—
223Dic67⋊C4—42no—
224C22⋊Dic67—42no—
225(C2×D67)⋊C4—22no—
226(C2×D67)⋊C4—22no—
227(C2×D67)⋊C4—22no—
228(C2×D67)⋊C4—22no—
229(C2×D67)⋊C4—22no—
230(C2×D67)⋊C4—22no—
231(C2×D67)⋊C4—22no—
232(C2×D67)⋊C4—22no—
233(C2×D67)⋊C4—42no—
234(C2×D67)⋊C4—42no—
235(C2×D67)⋊C4—42no—
236C4×Dic67—22no—
237C4×Dic67—22no—
238C4×Dic67—42no—
239C24×C67C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C67—22no—
241C22×C4×C67—22no—
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67—21no—
245C22×C4×C67—21no—
246C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
247C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
248C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C67C2411yescharacteristic
252M16×C67—22no—
253M16×C67—22no—
254C2×C8×C67—22no—
255C4⋊C4×C67—21no—
256C4⋊C4×C67—21no—
257C4⋊C4×C67C22×C412yes—
258C4⋊C4×C67C22×C412yes—
259C22⋊C4×C67—22no—
260C22⋊C4×C67—22no—
261C22⋊C4×C67—42no—
262C42×C67—22no—
263C42×C67—22no—
264C42×C67—22no—
265C42×C67—22no—
266C23×C67—21no—
267C23×C67—21no—
268C23×C67—41no—
269C23×C67—41no—
270C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
271C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
272C23×C67C22×D411yescharacteristic
273C22×D67—21no—
274C22×D67—21no—
275C22×D67—21no—
276C22×D67—21no—
277C22×D67—22no—
278C22×D67—41no—
279C22×D67—41no—
280C22×D67—41no—
281C22×D67—41no—
282C22×D67—42no—
283C22×D67—81no—
284C22×D67—81no—
285C22×D67C2×C22⋊C412yes—
286C22×D67C2×C22⋊C412yes—
287C2×C4×C67—21no—
288C2×C4×C67—21no—
289C2×C4×C67—22no—
290C2×C4×C67—22no—
291C2×C4×C67—22no—
292C2×C4×C67—22no—
293C2×C4×C67—22no—
294C2×C4×C67—22no—
295C2×C4×C67—22no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—81no—
302C2×C4×C67—81no—
303C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
306C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C67H(5,𝔽2)12yes—
308C2×C4×C67H(5,𝔽2)12yes—
309C22⋊D67—42no—
310C22⋊D67—42no—
311C22⋊D67—42no—
312C22⋊D67—42no—
313C22⋊D67—44no—
314C22⋊D67—42no—
315C22⋊D67—42no—
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—21no—
320C2×Dic67—22no—
321C2×Dic67—22no—
322C2×Dic67—41no—
323C2×Dic67—42no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
329C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
330D268—22no—
331D268—22no—
332D268—42no—
333D268—42no—
334D268—42no—
335D268—82no—
336D268—82no—
337D268—82no—
338D268—82no—
339C4×D67—24no—
340C4×D67—24no—
341C4×D67—22no—
342C4×D67—22no—
343C4×D67—22no—
344C4×D67—22no—
345C4×D67—44no—
346C4×D67—48no—
347C4×D67—42no—
348C4×D67—42no—
349Dic134—22no—
350Dic134—22no—
351Dic134—42no—
352Dic134—42no—
353Dic134—42no—
354C8×C67—42no—
355C67⋊C8—42no—
356C22×C67—21no—
357C22×C67—21no—
358C22×C67—21no—
359C22×C67—21no—
360C22×C67—21no—
361C22×C67—21no—
362C22×C67—21no—
363C22×C67—21no—
364C22×C67—81no—
365C22×C67—81no—
366C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
367C22×C67#53411yescharacteristic
368C22×C67#53411yescharacteristic
369C2×D67—22no—
370C2×D67—22no—
371C2×D67—22no—
372C2×D67—22no—
373C2×D67—22no—
374C2×D67—22no—
375C2×D67—42no—
376C2×D67—42no—
377C2×D67—42no—
378C2×D67—42no—
379C2×D67—42no—
380C2×D67—81no—
381C2×D67—81no—
382C2×D67—84no—
383C4×C67—21no—
384C4×C67—21no—
385C4×C67—42no—
386C4×C67—42no—
387C4×C67—42no—
388C4×C67—81no—
389C4×C67#51812yes—
390C4×C67#53412yes—
391Dic67—22no—
392Dic67—22no—
393Dic67—42no—
394Dic67—42no—
395Dic67—81no—
396#21775—671nomaximal, Sylow
397C2×C67—21no—
398C2×C67—21no—
399C2×C67—41no—
400C2×C67—41no—
401C2×C67#230811yescharacteristic
402C2×C67#290111yescharacteristic
403C2×C67#290111yescharacteristic
404D67—42no—
405D67—42no—
406D67—82no—
407#3449—671no—
408#2879—671no—
409#2297—671no—
410#1897—672no—
411#1896—672no—
412#1871—672no—
413#1871—672no—
414#1826—671no—
415#1826D6711yescharacteristic, complemented
416#1789—671no—
417#1789—671no—
418C67#2177511yescharacteristic, complemented, Sylow
419C22×#41—671no—
420C22×#41—671no—
421C22×M16—672no—
422#537—672no—
423#537—672no—
424#536—672no—
425#536—1341no—
426#535—672no—
427#535—1341no—
428#534—1341no—
429#534—1341no—
430#532—1342no—
431#525—672no—
432#525—672no—
433#525—1342no—
434C2×#117—671no—
435C2×#117C2×D6711yescharacteristic
436C22×C42—671no—
437C2×#104—672no—
438C2×#104—672no—
439C2×#104—672no—
440C2×#104—672no—
441#408—1342no—
442#408—1342no—
443#407—671no—
444#407—672no—
445#407C2×D6711yescharacteristic
446#391—1341no—
447#390—1341no—
448#386—1341no—
449#386—1341no—
450C4×C22⋊C4—671no—
451C4×C22⋊C4—671no—
452C4×C22⋊C4—671no—
453C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
454#339—672no—
455#339—672no—
456#339C2×D6712yescomplemented
457#339C2×D6712yescomplemented
458C2×#41—2682no—
459C2×#41—2682no—
460C2×#41—2682no—
461C2×#41—2682no—
462C2×#41—672no—
463C2×#41—672no—
464C2×#41—672no—
465C2×#41—672no—
466C2×#41—672no—
467C2×#41—672no—
468C2×#41—1341no—
469C2×#41—1341no—
470C22×Q8—671no—
471C22×Q8—671no—
472C22×D4—671no—
473C22×D4—671no—
474C22×D4—671no—
475C22×D4—671no—
476C22×D4—1341no—
477C23×C4—671no—
478C23×C4—671no—
479C23×C4—1341no—
480C23×C4—1341no—
481C23×C4C22×D6711yescharacteristic
482C2×M16—2682no—
483C2×M16—2682no—
484C2×M16—672no—
485C2×M16—1342no—
486C2×M16C22×D6712yes—
487C22×C8—1342no—
488C4⋊Q8—1342no—
489#127—1342no—
490#124—1342no—
491#124—1342no—
492#123—1342no—
493#123—1342no—
494#123—1342no—
495#123—1342no—
496C22⋊Q8—672no—
497C22⋊Q8—672no—
498C22⋊Q8—672no—
499C22⋊Q8—672no—
500C22⋊Q8—1342no—
501C22⋊Q8—1342no—
502#121—672no—
503#121—672no—
504#121—672no—
505#121—672no—
506#121—1342no—
507#121—1342no—
508#121—1342no—
509#121—1342no—
510#121—1342no—
511#121—1342no—
512#120—1342no—
513#120—1342no—
514#120—1342no—
515#120—1342no—
516C4×D4—1342no—
517C4×D4—1342no—
518C4×D4—1342no—
519C4×D4—1342no—
520#117—21no—
521#117—21no—
522#117—2682no—
523#117C4×D6712yescomplemented
524#117C22×D6712yes—
525C2×C4⋊C4—1341no—
526C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic, complemented
527C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic, complemented
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—1341no—
531C2×C22⋊C4—1341no—
532C2×C22⋊C4—1341no—
533C2×C22⋊C4—1341no—
534C2×C42—21no—
535C2×C42—2682no—
536C2×C42—671no—
537C2×C42—671no—
538C2×C42—1341no—
539C2×C42C22×D6711yescharacteristic
540C2×C42C22×D6711yescharacteristic
541#104—2682no—
542#104—2682no—
543#104—2682no—
544#104—2682no—
545C22⋊C8—21no—
546C22⋊C8—21no—
547C22⋊C8—1344no—
548C22⋊C8—1341no—
549C22⋊C8—1341no—
550#95—21no—
551#95—1341no—
552#95—1341no—
553#95—1341no—
554C24—671no—
555C24—671no—
556C24—1341no—
557C24D4×D6711yescharacteristic
558#41—2682no—
559#41—2682no—
560#41—2684no—
561#41—2682no—
562#41—2682no—
563#41—2684no—
564#41—2684no—
565#41—2682no—
566#41—2682no—
567#41—2682no—
568#41—2682no—
569#41—1342no—
570#41—1342no—
571#41—1342no—
572#41—1342no—
573C2×Q8—2682no—
574C2×Q8—2681no—
575C2×Q8—2681no—
576C2×Q8—672no—
577C2×Q8—672no—
578C2×Q8—672no—
579C2×Q8—1341no—
580C2×D4—2681no—
581C2×D4—2681no—
582C2×D4—2682no—
583C2×D4—2682no—
584C2×D4—2682no—
585C2×D4—2681no—
586C2×D4—2681no—
587C2×D4—2681no—
588C2×D4—2681no—
589C2×D4—672no—
590C2×D4—672no—
591C2×D4—672no—
592C2×D4—672no—
593C2×D4—672no—
594C2×D4—672no—
595C2×D4—672no—
596C2×D4—1342no—
597C2×D4—1342no—
598C2×D4—1342no—
599C2×D4—1342no—
600C2×D4—1342no—
601C2×D4—1342no—
602C2×D4—1341no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—2684no—
610C22×C4—2682no—
611C22×C4—2682no—
612C22×C4—2682no—
613C22×C4—671no—
614C22×C4—671no—
615C22×C4—672no—
616C22×C4—672no—
617C22×C4—672no—
618C22×C4—672no—
619C22×C4—1341no—
620C22×C4—1341no—
621C22×C4—1341no—
622C22×C4—1342no—
623C22×C4—1342no—
624C22×C4—1342no—
625C22×C4—1342no—
626C22×C4—1342no—
627C22×C4—1342no—
628C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
629C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
630C22×C4D4×D6711yescharacteristic
631C22×C4D4×D6711yescharacteristic
632C22×C4D4×D6711yescharacteristic
633C22×C4C23×D6711yescharacteristic
634M16—22no—
635M16—22no—
636M16—2684no—
637M16—1342no—
638M16—1342no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—2684no—
641C2×C8—1342no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—2682no—
645C4⋊C4—1342no—
646C4⋊C4—1342no—
647C4⋊C4—1342no—
648C4⋊C4—1342no—
649C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
650C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—2682no—
655C22⋊C4—2682no—
656C22⋊C4—2682no—
657C22⋊C4—2682no—
658C22⋊C4—1342no—
659C22⋊C4—1342no—
660C22⋊C4—1342no—
661C22⋊C4—1342no—
662C22⋊C4—1342no—
663C22⋊C4—1342no—
664C22⋊C4—1342no—
665C22⋊C4—1342no—
666C42—22no—
667C42—22no—
668C42—22no—
669C42—22no—
670C42—2682no—
671C42—1342no—
672C42—1342no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—2681no—
678C23—2681no—
679C23—2682no—
680C23—2681no—
681C23—2681no—
682C23—5361no—
683C23—5361no—
684C23—672no—
685C23—672no—
686C23—1342no—
687C23—1341no—
688C23—1341no—
689C23—1341no—
690C23—1341no—
691C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
692C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
693C23C2×D4×D6711yescharacteristic
694Q8—2682no—
695Q8—2682no—
696Q8—2682no—
697Q8—1342no—
698Q8—1342no—
699D4—2682no—
700D4—2682no—
701D4—2682no—
702D4—2684no—
703D4—2682no—
704D4—2682no—
705D4—2682no—
706D4—2682no—
707D4—2682no—
708D4—2682no—
709D4—5362no—
710D4—5362no—
711D4—5362no—
712D4—5362no—
713D4—1342no—
714D4—1342no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—81no—
730C2×C4—81no—
731C2×C4—2684no—
732C2×C4—2688no—
733C2×C4—2682no—
734C2×C4—2681no—
735C2×C4—2681no—
736C2×C4—2682no—
737C2×C4—2682no—
738C2×C4—2681no—
739C2×C4—2681no—
740C2×C4—2681no—
741C2×C4—672no—
742C2×C4—672no—
743C2×C4—1342no—
744C2×C4—1342no—
745C2×C4—1341no—
746C2×C4—1341no—
747C2×C4—1341no—
748C2×C4—1341no—
749C2×C4—1344no—
750C2×C4—1344no—
751C2×C4—1342no—
752C2×C4—1342no—
753C2×C4—1342no—
754C2×C4—1342no—
755C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
756C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
757C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
759C2×C4#1452408912yes—
760C2×C4#1452408912yes—
761C8—42no—
762C8—2682no—
763C22—21no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—2682no—
774C22—2682no—
775C22—2682no—
776C22—2682no—
777C22—2682no—
778C22—5361no—
779C22—5361no—
780C22—5364no—
781C22—1342no—
782C22—1342no—
783C22—1342no—
784C22—1342no—
785C22—1342no—
786C22—1342no—
787C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
788C22#1686395711yescharacteristic
789C22#1686395711yescharacteristic
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—42no—
795C4—81no—
796C4—2682no—
797C4—2682no—
798C4—5361no—
799C4—1342no—
800C4—1342no—
801C4#1686387012yes—
802C4#1686395712yes—
803C2—21no—
804C2—21no—
805C2—41no—
806C2—41no—
807C2—2682no—
808C2—2682no—
809C2—5362no—
810C2#2256278611yescharacteristic
811C2#2256875311yescharacteristic
812C2#2256875511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1826C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#22573542C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1826D67
hypocenterC67#21775
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1826

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22568652C2semidirect
3. #22562695C2semidirect
4. #22560656C2semidirect
5. #22560651C2semidirect
6. #22560510C2semidirect
7. #22560510C2semidirect
8. #22560308C2semidirect
9. #22560154C2semidirect
10. #22560152C2semidirect
11. C67×#1826C2semidirect
14. C2×M16×D67C22semidirect
15. #16863977C4semidirect
16. #16863977C4semidirect
18. #16863972C4semidirect
20. #16863965C4semidirect
27. C2×#14524000C22semidirect
28. C2×C42×D67C22semidirect
36. #16863359C22semidirect
41. C4×(C2×D67)⋊C4C22semidirect
42. C4×(C2×D67)⋊C4C22semidirect
44. #16863155C22semidirect
45. #16863155C22semidirect
49. #339×C67C22semidirect
50. #339×C67C22semidirect
59. C2×#11761628C2×C4semidirect
63. C22×Dic134C2×C4semidirect
65. C22×D268C2×C4semidirect
91. #14524023C2×C4semidirect
92. #14524023C2×C4semidirect
97. #14524018C2×C4semidirect
98. #14524018C2×C4semidirect
135. #117×C67C2×C4semidirect
137. C2×C4⋊C4×C67C2×C4semidirect
138. C2×C4⋊C4×C67C2×C4semidirect
415. #1826D67semidirect
418. C67#21775semidirect
456. #339C2×D67semidirect
457. #339C2×D67semidirect
523. #117C4×D67semidirect
526. C2×C4⋊C4C4×D67semidirect
527. C2×C4⋊C4C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225735422
#225686522
#225626952
#225606562
#225606512
#225605102
#225603082
#225601542
#225601522
C67×#18262
#2177567