Finite Group Databasebeta

← #30864980

Subgroups — #30864980

Order 17152.

1520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573841C211yesmaximal, characteristic
2#22568669C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22568667C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22560752C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22560748C212yesmaximal, complemented
6#22560617C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560616C212yesmaximal, complemented
8#22560615C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560316C212yesmaximal, complemented
10#22560122C212yesmaximal, complemented
11C67×#1913C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14524088C2211yescharacteristic
13C22×D4×D67C2211yescharacteristic
14#16864038—22no—
15#16864035—22no—
16#16864030—22no—
17#16864028—22no—
18#16863961C412yescomplemented
19#16863957C412yescomplemented
20#16863955C2211yescharacteristic
21#16863904C412yescomplemented
22C2×#14524013C2211yescharacteristic
23C2×#14524011C2211yescharacteristic
24#120×D67C412yescomplemented
25#16863871C2211yescharacteristic, complemented
26#16863869C2211yescharacteristic
27#16863869C2212yescomplemented
28#16863369—22no—
29#16863368—22no—
30C2×#14523958C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14523958C2212yescomplemented
32C2×#14523957—22no—
33C2×#14523957C2212yes—
34C2×#14523957C2212yes—
35C2×#14523957C2212yescomplemented
36#99×D67—22no—
37#16863251C2212yescomplemented
38#16863251C2212yescomplemented
39#16863163C2212yescomplemented
40#16863162C2212yescomplemented
41#16863162C2212yescomplemented
42#534×C67C2211yescharacteristic
43#518×C67C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#99×C67C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#99×C67C2212yescomplemented
46#342×C67C2212yescomplemented
47C24×D67C2×C411yescharacteristic, complemented
48C24×D67C2311yescharacteristic
49#14524088—42no—
50#14524088—42no—
51C2×#11761628D412yes—
52C2×#11761627C2×C412yes—
53C2×#11761627D412yes—
54C22×D268—21no—
55C22×D268C2×C411yescharacteristic, complemented
56C22×C22⋊D67—21no—
57C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic, complemented
58C22×C22⋊D67D412yes—
59C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
60C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
61C2×D4×D67—22no—
62C2×D4×D67—22no—
63C2×D4×D67—22no—
64C2×D4×D67—42no—
65C2×D4×D67—42no—
66C2×D4×D67C2×C412yes—
67C2×D4×D67D412yes—
68C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic, complemented
69#14524039—22no—
70#14524029—22no—
71#14524028—22no—
72#14524026C2×C412yescomplemented
73#14524024—21no—
74#14524021—22no—
75#14524018—22no—
76#14524016—22no—
77#14524016—22no—
78#14524016—22no—
79#14524015—22no—
80#14524015—22no—
81#14524013—22no—
82#14524013—22no—
83#14524013—22no—
84#14524013C2×C412yescomplemented
85#14524013C2×C412yescomplemented
86#14524012C2×C412yescomplemented
87#14524011—21no—
88#14524011—22no—
89#14524011—22no—
90#14524011C2×C412yescomplemented
91#14524011C2×C412yescomplemented
92D4×Dic67—42no—
93#14524005—22no—
94C4×C22⋊D67—22no—
95C4×C22⋊D67—42no—
96(C22⋊D67)⋊C4—22no—
97(C22⋊D67)⋊C4—22no—
98(C22⋊D67)⋊C4—42no—
99#14524002—21no—
100#14523999—22no—
101#14523999C2×C412yescomplemented
102C2×C22⋊Dic67—21no—
103C2×C22⋊Dic67C2312yes—
104C2×C22⋊Dic67C2312yes—
105C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
106C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
110C22⋊C4×D67—22no—
111C22⋊C4×D67—22no—
112C22⋊C4×D67C2×C412yescomplemented
113#14523958—22no—
114#14523958—42no—
115#14523957—24no—
116#14523957—24no—
117#14523957—24no—
118C22×D4×C67C2311yescharacteristic
119C22×D4×C67C2311yescharacteristic
120#123×C67—21no—
121#123×C67C2×C412yescomplemented
122#121×C67—22no—
123#120×C67—21no—
124#120×C67C2×C412yescomplemented
125C4×D4×C67—42no—
126#117×C67—21no—
127C2×C22⋊C4×C67—21no—
128C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
129C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
130C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
131#99×C67—22no—
132#99×C67—42no—
133C23×D67—21no—
134C23×D67—21no—
135C23×D67—22no—
136C23×D67—22no—
137C23×D67—22no—
138C23×D67—42no—
139C23×D67—82no—
140C23×D67—82no—
141C23×D67C22⋊C412yescomplemented
142C23×D67C22×C411yescharacteristic
143C23×D67C22×C411yescharacteristic
144C23×D67C22×C411yescharacteristic
145C23×D67C2×D411yescharacteristic
146#11761628—42no—
147#11761628—42no—
148#11761627—44no—
149#11761627—44no—
150C2×Dic134C22⋊C412yescomplemented
151C2×D268—22no—
152C2×D268—22no—
153C2×D268—22no—
154C2×D268—42no—
155C2×D268—82no—
156C2×D268C22⋊C412yescomplemented
157C2×C22⋊D67—22no—
158C2×C22⋊D67—22no—
159C2×C22⋊D67—22no—
160C2×C22⋊D67—22no—
161C2×C22⋊D67—22no—
162C2×C22⋊D67—22no—
163C2×C22⋊D67—22no—
164C2×C22⋊D67—22no—
165C2×C22⋊D67—42no—
166C2×C22⋊D67—42no—
167C2×C22⋊D67—42no—
168C2×C22⋊D67—82no—
169C2×C22⋊D67C22⋊C412yescomplemented
170C2×C22⋊D67C22⋊C412yescomplemented
171C2×C22⋊D67C22×C412yes—
172C2×C22⋊D67C2×D412yes—
173C2×C22⋊D67C2×D412yes—
174C2×C22⋊D67C2×D412yes—
175D4×D67—44no—
176D4×D67—44no—
177D4×D67—48no—
178D4×D67—44no—
179D4×D67—44no—
180D4×D67—84no—
181C22×Dic67—21no—
182C22×Dic67—22no—
183C22×Dic67—22no—
184C22×Dic67—41no—
185C22×Dic67C22⋊C412yescomplemented
186C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
187C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
188C2×C4×D67—22no—
189C2×C4×D67—22no—
190C2×C4×D67—42no—
191C2×C4×D67—42no—
192C2×C4×D67C22⋊C412yescomplemented
193C2×C4×D67C22⋊C412yescomplemented
194C4⋊Dic67—41no—
195Dic67⋊C4—22no—
196Dic67⋊C4—22no—
197Dic67⋊C4—42no—
198C22⋊Dic67—21no—
199C22⋊Dic67—22no—
200C22⋊Dic67—22no—
201C22⋊Dic67—22no—
202C22⋊Dic67—22no—
203C22⋊Dic67—22no—
204C22⋊Dic67—41no—
205C22⋊Dic67C22×C412yes—
206(C2×D67)⋊C4—22no—
207(C2×D67)⋊C4—22no—
208(C2×D67)⋊C4—22no—
209(C2×D67)⋊C4—22no—
210(C2×D67)⋊C4—22no—
211(C2×D67)⋊C4—22no—
212(C2×D67)⋊C4—42no—
213(C2×D67)⋊C4—84no—
214(C2×D67)⋊C4—84no—
215C4×Dic67—22no—
216C4×Dic67—42no—
217C4×Dic67—41no—
218C24×C67C22×C411yescharacteristic
219C24×C67C2×D411yescharacteristic
220C24×C67C2411yescharacteristic
221C2×D4×C67—22no—
222C2×D4×C67—22no—
223C2×D4×C67—21no—
224C2×D4×C67—21no—
225C2×D4×C67—22no—
226C2×D4×C67—22no—
227C2×D4×C67—22no—
228C2×D4×C67C22×C412yes—
229C2×D4×C67C2×D412yes—
230C22×C4×C67—21no—
231C22×C4×C67—22no—
232C22×C4×C67—22no—
233C22×C4×C67—41no—
234C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
235C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
236C4⋊C4×C67—22no—
237C4⋊C4×C67—41no—
238C22⋊C4×C67—22no—
239C22⋊C4×C67—21no—
240C22⋊C4×C67—22no—
241C22⋊C4×C67—22no—
242C22⋊C4×C67—22no—
243C22⋊C4×C67—22no—
244C22⋊C4×C67—22no—
245C22⋊C4×C67—41no—
246C22⋊C4×C67C22×C412yes—
247C42×C67—41no—
248C23×C67—21no—
249C23×C67—21no—
250C23×C67—21no—
251C23×C67—22no—
252C23×C67—81no—
253C23×C67—81no—
254C23×C67—81no—
255C23×C67C2×C22⋊C412yes—
256C23×C67C23×C411yescharacteristic
257C23×C67C22×D411yescharacteristic
258C23×C67C22×D411yescharacteristic
259C23×C67H(5,𝔽2)12yes—
260C23×C67H(5,𝔽2)12yes—
261C22×D67—21no—
262C22×D67—22no—
263C22×D67—22no—
264C22×D67—22no—
265C22×D67—21no—
266C22×D67—22no—
267C22×D67—42no—
268C22×D67—42no—
269C22×D67—44no—
270C22×D67—44no—
271C22×D67—44no—
272C22×D67—44no—
273C22×D67—42no—
274C22×D67—42no—
275C22×D67—42no—
276C22×D67—41no—
277C22×D67—41no—
278C22×D67—84no—
279C22×D67—81no—
280C22×D67—82no—
281C22×D67—81no—
282C22×D67—81no—
283C22×D67—82no—
284C22×D67—82no—
285C22×D67—81no—
286C22×D67—81no—
287C22×D67—82no—
288C22×D67—84no—
289C22×D67C2×C22⋊C412yes—
290C22×D67C2×C22⋊C412yes—
291D4×C67—24no—
292D4×C67—24no—
293D4×C67—42no—
294D4×C67—41no—
295D4×C67—41no—
296D4×C67—82no—
297C2×C4×C67—21no—
298C2×C4×C67—21no—
299C2×C4×C67—22no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—22no—
302C2×C4×C67—42no—
303C2×C4×C67—42no—
304C2×C4×C67—81no—
305C2×C4×C67—82no—
306C2×C4×C67—82no—
307C2×C4×C67—161no—
308C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
309C22⋊D67—24no—
310C22⋊D67—24no—
311C22⋊D67—22no—
312C22⋊D67—22no—
313C22⋊D67—22no—
314C22⋊D67—22no—
315C22⋊D67—42no—
316C22⋊D67—42no—
317C22⋊D67—44no—
318C22⋊D67—44no—
319C22⋊D67—82no—
320C22⋊D67—82no—
321C2×Dic67—22no—
322C2×Dic67—22no—
323C2×Dic67—22no—
324C2×Dic67—42no—
325C2×Dic67—42no—
326C2×Dic67—42no—
327C2×Dic67—81no—
328C2×Dic67—82no—
329C2×Dic67—82no—
330C2×Dic67—161no—
331C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
332C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
333D268—42no—
334D268—44no—
335D268—44no—
336D268—82no—
337C4×D67—42no—
338C4×D67—42no—
339C4×D67—44no—
340C4×D67—82no—
341C4×D67—162no—
342Dic134—42no—
343C22×C67—22no—
344C22×C67—42no—
345C22×C67—42no—
346C22×C67—41no—
347C22×C67—41no—
348C22×C67—41no—
349C22×C67—42no—
350C22×C67—42no—
351C22×C67—41no—
352C22×C67—81no—
353C22×C67—81no—
354C22×C67—82no—
355C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
356C22×C67#51812yes—
357C22×C67#53412yes—
358C22×C67#53411yescharacteristic
359C22×C67#53411yescharacteristic
360C2×D67—22no—
361C2×D67—24no—
362C2×D67—22no—
363C2×D67—22no—
364C2×D67—41no—
365C2×D67—42no—
366C2×D67—41no—
367C2×D67—42no—
368C2×D67—42no—
369C2×D67—41no—
370C2×D67—41no—
371C2×D67—42no—
372C2×D67—42no—
373C2×D67—41no—
374C2×D67—82no—
375C2×D67—82no—
376C2×D67—88no—
377C2×D67—82no—
378C2×D67—84no—
379C2×D67—82no—
380C2×D67—162no—
381C4×C67—22no—
382C4×C67—42no—
383C4×C67—41no—
384C4×C67—82no—
385C4×C67—82no—
386Dic67—22no—
387Dic67—22no—
388Dic67—42no—
389Dic67—82no—
390Dic67—82no—
391#21776—671nomaximal, Sylow
392C2×C67—21no—
393C2×C67—21no—
394C2×C67—22no—
395C2×C67—21no—
396C2×C67—22no—
397C2×C67—42no—
398C2×C67—81no—
399C2×C67#230811yescharacteristic
400D67—42no—
401D67—42no—
402D67—42no—
403D67—81no—
404#3484—671no—
405#2883—671no—
406#2883—671no—
407#1913—672no—
408#1913—671no—
409#1913D6711yescharacteristic, complemented
410#1889—671no—
411#1889—672no—
412#1889—671no—
413#1828—672no—
414#1781—672no—
415C67#2177611yescharacteristic, complemented, Sylow
416C2×H(5,𝔽2)—671no—
417C23×D4—671no—
418#546—1342no—
419#546—1342no—
420D42—1342no—
421D42—1342no—
422#535—672no—
423#534—671no—
424#534—672no—
425#534C2×D6711yescharacteristic
426#525—672no—
427C2×#120—671no—
428C2×#120—672no—
429C2×#120—671no—
430#518—671no—
431#518—671no—
432#518—672no—
433#518C2×D6711yescharacteristic, complemented
434#410—1342no—
435#410—1342no—
436C2×#99—672no—
437C2×#99—671no—
438C2×#99—672no—
439C2×#99—672no—
440C2×#99—672no—
441C2×#99—1342no—
442C2×#99—1342no—
443C2×#99C2×D6711yescharacteristic, complemented
444C2×#99C2×D6712yescomplemented
445#379—672no—
446#379—672no—
447#342—672no—
448#342—672no—
449#342—672no—
450#342C2×D6712yescomplemented
451C25—671no—
452C25—671no—
453H(5,𝔽2)—2682no—
454H(5,𝔽2)—2682no—
455C2×#41—672no—
456C2×#41—672no—
457C2×#41—672no—
458C22×D4—2682no—
459C22×D4—2682no—
460C22×D4—672no—
461C22×D4—672no—
462C22×D4—672no—
463C22×D4—671no—
464C22×D4—671no—
465C22×D4—671no—
466C22×D4—671no—
467C22×D4—1341no—
468C22×D4—1342no—
469C22×D4—1342no—
470C22×D4—1342no—
471C22×D4—1341no—
472C22×D4C22×D6711yescharacteristic
473C22×D4C22×D6711yescharacteristic
474C23×C4—671no—
475#127—1342no—
476#124—1342no—
477#123—21no—
478#123—672no—
479#123—1342no—
480#123—1341no—
481#123C4×D6712yescomplemented
482C22⋊Q8—1342no—
483#121—22no—
484#121—1342no—
485#121—1342no—
486#121—1342no—
487#121—1342no—
488#121—1342no—
489#121—1342no—
490#120—21no—
491#120—672no—
492#120—672no—
493#120—672no—
494#120—672no—
495#120—672no—
496#120—1342no—
497#120—1342no—
498#120—1342no—
499#120—1342no—
500#120—1341no—
501#120—1342no—
502#120C4×D6712yescomplemented
503C4×D4—42no—
504C4×D4—2682no—
505C4×D4—2682no—
506C4×D4—2682no—
507C4×D4—1342no—
508C4×D4—1342no—
509C4×D4—1342no—
510C4×D4—1342no—
511#117—21no—
512#117—672no—
513#117—1342no—
514#117—1341no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—2682no—
517C2×C22⋊C4—2682no—
518C2×C22⋊C4—671no—
519C2×C22⋊C4—672no—
520C2×C22⋊C4—672no—
521C2×C22⋊C4—672no—
522C2×C22⋊C4—1342no—
523C2×C22⋊C4—1342no—
524C2×C22⋊C4—1341no—
525C2×C22⋊C4—1341no—
526C2×C22⋊C4—1341no—
527C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
528C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
529C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
530#99—22no—
531#99—42no—
532#99—2682no—
533#99—1344no—
534#99—1344no—
535#99—1344no—
536#99—1342no—
537C24—2682no—
538C24—5362no—
539C24—5362no—
540C24—671no—
541C24—672no—
542C24—671no—
543C24—671no—
544C24—671no—
545C24—1342no—
546C24—1341no—
547C24—1341no—
548C24—1342no—
549C24—1342no—
550C24C2×C4×D6711yescharacteristic
551C24D4×D6711yescharacteristic
552C24C23×D6711yescharacteristic
553#41—2682no—
554#41—2682no—
555#41—2684no—
556#41—2684no—
557C2×Q8—672no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—2682no—
566C2×D4—2684no—
567C2×D4—2684no—
568C2×D4—2688no—
569C2×D4—2684no—
570C2×D4—2684no—
571C2×D4—2682no—
572C2×D4—2682no—
573C2×D4—2682no—
574C2×D4—5362no—
575C2×D4—5364no—
576C2×D4—5362no—
577C2×D4—672no—
578C2×D4—672no—
579C2×D4—672no—
580C2×D4—672no—
581C2×D4—672no—
582C2×D4—672no—
583C2×D4—672no—
584C2×D4—1342no—
585C2×D4—1342no—
586C2×D4—1342no—
587C2×D4—1342no—
588C2×D4—1342no—
589C2×D4—1342no—
590C2×D4—1342no—
591C2×D4—1342no—
592C2×D4—1342no—
593C2×D4—1342no—
594C2×D4—1342no—
595C2×D4C2×C4×D6712yes—
596C2×D4D4×D6712yes—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—2682no—
602C22×C4—2682no—
603C22×C4—2681no—
604C22×C4—672no—
605C22×C4—672no—
606C22×C4—672no—
607C22×C4—671no—
608C22×C4—671no—
609C22×C4—1342no—
610C22×C4—1342no—
611C22×C4—1342no—
612C22×C4—1342no—
613C22×C4—1341no—
614C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
615C22×C4D4×D6711yescharacteristic
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—2681no—
619C4⋊C4—2682no—
620C4⋊C4—1342no—
621C4⋊C4—1342no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—21no—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—22no—
626C22⋊C4—22no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—41no—
630C22⋊C4—2682no—
631C22⋊C4—2681no—
632C22⋊C4—5364no—
633C22⋊C4—5364no—
634C22⋊C4—672no—
635C22⋊C4—1342no—
636C22⋊C4—1342no—
637C22⋊C4—1342no—
638C22⋊C4—1342no—
639C22⋊C4—1342no—
640C22⋊C4—1342no—
641C22⋊C4—1342no—
642C22⋊C4—1342no—
643C22⋊C4—1342no—
644C22⋊C4—1341no—
645C22⋊C4—1342no—
646C22⋊C4—1342no—
647C22⋊C4C2×C4×D6712yes—
648C42—41no—
649C42—2681no—
650C42—2682no—
651C42—1342no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—22no—
656C23—81no—
657C23—81no—
658C23—81no—
659C23—2682no—
660C23—2682no—
661C23—2684no—
662C23—2684no—
663C23—2684no—
664C23—2682no—
665C23—2682no—
666C23—2684no—
667C23—2682no—
668C23—2681no—
669C23—2681no—
670C23—5361no—
671C23—5361no—
672C23—5361no—
673C23—5362no—
674C23—5362no—
675C23—5361no—
676C23—5361no—
677C23—5362no—
678C23—5362no—
679C23—5364no—
680C23—5364no—
681C23—672no—
682C23—672no—
683C23—1341no—
684C23—1342no—
685C23—1341no—
686C23—1342no—
687C23—1342no—
688C23—1342no—
689C23C22⋊C4×D6712yes—
690C23C22×C4×D6711yescharacteristic
691C23C2×D4×D6711yescharacteristic
692C23C2×D4×D6711yescharacteristic
693C23#1452408812yes—
694C23#1452408912yes—
695Q8—2682no—
696D4—24no—
697D4—24no—
698D4—42no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—82no—
702D4—2682no—
703D4—2684no—
704D4—2684no—
705D4—2684no—
706D4—2682no—
707D4—2682no—
708D4—2684no—
709D4—5362no—
710D4—5362no—
711D4—5362no—
712D4—1344no—
713D4—1344no—
714D4—1342no—
715D4—1342no—
716D4—1342no—
717D4—1342no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—81no—
726C2×C4—82no—
727C2×C4—82no—
728C2×C4—2682no—
729C2×C4—2682no—
730C2×C4—2684no—
731C2×C4—2682no—
732C2×C4—2682no—
733C2×C4—2682no—
734C2×C4—161no—
735C2×C4—5362no—
736C2×C4—5361no—
737C2×C4—5362no—
738C2×C4—5362no—
739C2×C4—10722no—
740C2×C4—10721no—
741C2×C4—672no—
742C2×C4—672no—
743C2×C4—1342no—
744C2×C4—1342no—
745C2×C4—1342no—
746C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
747C22—22no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—41no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—82no—
759C22—2682no—
760C22—2682no—
761C22—2681no—
762C22—2682no—
763C22—2681no—
764C22—2681no—
765C22—2682no—
766C22—2682no—
767C22—2681no—
768C22—2681no—
769C22—5362no—
770C22—5362no—
771C22—5362no—
772C22—5364no—
773C22—5362no—
774C22—5368no—
775C22—10722no—
776C22—1342no—
777C22—1344no—
778C22—1342no—
779C22—1342no—
780C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
781C22#1686386812yes—
782C22#1686395412yes—
783C22#1686395611yescharacteristic
784C22#1686395711yescharacteristic
785C4—22no—
786C4—42no—
787C4—41no—
788C4—82no—
789C4—82no—
790C4—2682no—
791C4—5362no—
792C4—5362no—
793C4—1342no—
794C4—1342no—
795C2—21no—
796C2—21no—
797C2—22no—
798C2—21no—
799C2—22no—
800C2—42no—
801C2—81no—
802C2—2682no—
803C2—2682no—
804C2—2682no—
805C2—5361no—
806C2#2256278311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22562783
commutatorC23×C67C23×C4
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#1913C2
socleC2×C67#2308
prime radical#22573841C2
cosocleC24×C67C24
hypercenter#1913D67
hypocenterC67#21776
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ #1913

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22568669C2semidirect
3. #22568667C2semidirect
4. #22560752C2semidirect
5. #22560748C2semidirect
6. #22560617C2semidirect
7. #22560616C2semidirect
8. #22560615C2semidirect
9. #22560316C2semidirect
10. #22560122C2semidirect
11. C67×#1913C2semidirect
18. #16863961C4semidirect
19. #16863957C4semidirect
21. #16863904C4semidirect
24. #120×D67C4semidirect
25. #16863871C22semidirect
27. #16863869C22semidirect
30. C2×#14523958C22semidirect
31. C2×#14523958C22semidirect
35. C2×#14523957C22semidirect
37. #16863251C22semidirect
38. #16863251C22semidirect
39. #16863163C22semidirect
40. #16863162C22semidirect
41. #16863162C22semidirect
43. #518×C67C22semidirect
44. C2×#99×C67C22semidirect
45. C2×#99×C67C22semidirect
46. #342×C67C22semidirect
47. C24×D67C2×C4semidirect
55. C22×D268C2×C4semidirect
57. C22×C22⋊D67C2×C4semidirect
68. C22×C4×D67C2×C4semidirect
72. #14524026C2×C4semidirect
84. #14524013C2×C4semidirect
85. #14524013C2×C4semidirect
86. #14524012C2×C4semidirect
90. #14524011C2×C4semidirect
91. #14524011C2×C4semidirect
101. #14523999C2×C4semidirect
112. C22⋊C4×D67C2×C4semidirect
121. #123×C67C2×C4semidirect
124. #120×C67C2×C4semidirect
141. C23×D67C22⋊C4semidirect
150. C2×Dic134C22⋊C4semidirect
156. C2×D268C22⋊C4semidirect
169. C2×C22⋊D67C22⋊C4semidirect
170. C2×C22⋊D67C22⋊C4semidirect
185. C22×Dic67C22⋊C4semidirect
192. C2×C4×D67C22⋊C4semidirect
193. C2×C4×D67C22⋊C4semidirect
409. #1913D67semidirect
415. C67#21776semidirect
433. #518C2×D67semidirect
443. C2×#99C2×D67semidirect
444. C2×#99C2×D67semidirect
450. #342C2×D67semidirect
481. #123C4×D67semidirect
502. #120C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738412
#225686692
#225686672
#225607522
#225607482
#225606172
#225606162
#225606152
#225603162
#225601222
C67×#19132
#2177667