Finite Group Databasebeta

← #30865201

Subgroups — #30865201

Order 17152.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863963C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863454C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22562816C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561140C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561140C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561134C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561134C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561031C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561024C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561019C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561013C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560150C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560147C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560140C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17#16863963—24no—
18#16863963C418yescomplemented
19C2×#14524039C2211yescharacteristic
20C2×#14524039C2211yescharacteristic
21C2×#14524030C2211yescharacteristic
22C2×#14524030C2211yescharacteristic
23C2×#14524014—21no—
24C2×#14524014—21no—
25C2×#14524012—21no—
26C2×#14524012—21no—
27C2×#14524002C2211yescharacteristic
28#16863454—24no—
29C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
30C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14523964C2211yescharacteristic
38C2×#14523964C2211yescharacteristic
39C2×#14523964C2211yescharacteristic
40C2×#14523964C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×#14523953C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
46#16863290—21no—
47#16863284—21no—
48#16863281—21no—
49#16863279—21no—
50#16863265C2211yescharacteristic, complemented
51#16863261C2211yescharacteristic, complemented
52#16863256C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
54C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
55C23×D4×C67C2211yescharacteristic
56C2×#102×C67C2211yescharacteristic
57C2×#102×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
61#380×C67C2211yescharacteristic
62C2×#11761628—22no—
63C2×#11761628—41no—
64C2×#11761628—41no—
65C2×#11761628—41no—
66C2×#11761628—41no—
67C2×#11761628C2×C414yes—
68C22×Dic134C2311yescharacteristic
69C22×D268C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D67—21no—
71C22×C22⋊D67—21no—
72C22×C22⋊D67—21no—
73C22×C22⋊D67—21no—
74C22×C22⋊D67—21no—
75C22×C4×D67—21no—
76C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
78#14524039—22no—
79#14524039—22no—
80#14524039C2×C414yes—
81#14524039C2×C414yes—
82#14524030—22no—
83#14524030—22no—
84#14524030C2×C414yes—
85#14524030C2×C414yes—
86#14524014—28no—
87#14524014—28no—
88#14524012—28no—
89#14524012—28no—
90#14524002C2×C414yes—
91#14524002D414yes—
92C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
96C2×Dic67⋊C4—21no—
97C2×Dic67⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic67—21no—
99C2×C22⋊Dic67—21no—
100C2×C22⋊Dic67—21no—
101C2×C22⋊Dic67—21no—
102C2×C22⋊Dic67—21no—
103C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic67—21no—
106C2×C4×Dic67—21no—
107C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
109Dic67⋊C8—22no—
110Dic67⋊C8—22no—
111#14523968—41no—
112#14523968—41no—
113#14523966—41no—
114#14523966—41no—
115#14523965—41no—
116#14523965—41no—
117#14523964—41no—
118#14523964—41no—
119#14523964—41no—
120#14523964—41no—
121#14523963—41no—
122#14523963—41no—
123C22⋊(C67⋊C8)—22no—
124#14523953—22no—
125C8×Dic67—22no—
126C67⋊#95—21no—
127C67⋊#95—21no—
128C67⋊#95—21no—
129C67⋊#95—21no—
130C67⋊#95—21no—
131C25×C67—21no—
132C22×D4×C67—21no—
133C22×D4×C67—22no—
134C22×D4×C67—41no—
135C22×D4×C67—41no—
136C22×D4×C67—41no—
137C22×D4×C67—41no—
138C22×D4×C67C2×C414yes—
139C22×D4×C67C2311yescharacteristic
140C22×D4×C67C2311yescharacteristic
141C23×C4×C67C2311yescharacteristic
142C22×C8×C67C2311yescharacteristic
143C22×C8×C67C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C67—21no—
147#102×C67—41no—
148#102×C67—41no—
149#102×C67—41no—
150#102×C67—41no—
151C22⋊C8×C67—22no—
152#95×C67—21no—
153C23×D67—21no—
154#11761628—44no—
155#11761628—44no—
156#11761628—44no—
157#11761628—44no—
158C2×Dic134—21no—
159C2×Dic134—21no—
160C2×Dic134—21no—
161C2×Dic134—21no—
162C2×Dic134—21no—
163C2×Dic134C22×C412yes—
164C2×D268—21no—
165C2×D268—21no—
166C2×D268—21no—
167C2×D268—21no—
168C2×D268—21no—
169C2×D268C22×C412yes—
170C2×C22⋊D67—24no—
171C2×C22⋊D67—24no—
172C2×C22⋊D67—24no—
173C2×C22⋊D67—24no—
174C2×C22⋊D67—24no—
175C2×C22⋊D67—42no—
176C2×C22⋊D67—42no—
177C2×C22⋊D67—81no—
178C2×C22⋊D67—81no—
179C2×C22⋊D67—81no—
180C2×C22⋊D67—81no—
181C2×C22⋊D67—81no—
182C2×C22⋊D67—81no—
183C2×C22⋊D67—81no—
184C2×C22⋊D67—81no—
185C22×Dic67—21no—
186C22×Dic67—21no—
187C22×Dic67—21no—
188C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
192C2×C4×D67—24no—
193C2×C4×D67—42no—
194C2×C4×D67—42no—
195C2×C67⋊C8—21no—
196C2×C67⋊C8—21no—
197C2×C67⋊C8—21no—
198C2×C67⋊C8—21no—
199C2×C67⋊C8—21no—
200C2×C67⋊C8—21no—
201C4⋊Dic67—21no—
202C4⋊Dic67—21no—
203C4⋊Dic67—21no—
204C4⋊Dic67—21no—
205C4⋊Dic67C22⋊C414yes—
206C4⋊Dic67C22⋊C414yes—
207Dic67⋊C4—81no—
208Dic67⋊C4—81no—
209C22⋊Dic67—24no—
210C22⋊Dic67—24no—
211C22⋊Dic67—24no—
212C22⋊Dic67—24no—
213C22⋊Dic67—81no—
214C22⋊Dic67C22⋊C414yes—
215C22⋊Dic67C22⋊C414yes—
216C4×Dic67—81no—
217C4×Dic67—81no—
218C4×Dic67C22×C412yes—
219C4×Dic67C22×C412yes—
220C4×Dic67C2×D412yes—
221C4×Dic67C2×D412yes—
222C24×C67—21no—
223C24×C67—21no—
224C24×C67—24no—
225C24×C67—42no—
226C24×C67—42no—
227C24×C67—81no—
228C24×C67—81no—
229C24×C67—81no—
230C24×C67—81no—
231C24×C67C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C67—24no—
233C2×D4×C67—21no—
234C2×D4×C67—21no—
235C2×D4×C67—21no—
236C2×D4×C67—21no—
237C2×D4×C67—21no—
238C2×D4×C67—21no—
239C2×D4×C67—21no—
240C2×D4×C67—21no—
241C2×D4×C67—21no—
242C2×D4×C67—21no—
243C2×D4×C67—44no—
244C2×D4×C67—44no—
245C2×D4×C67—42no—
246C2×D4×C67—42no—
247C2×D4×C67—44no—
248C2×D4×C67—44no—
249C2×D4×C67C22×C412yes—
250C2×D4×C67C22×C412yes—
251C22×C4×C67—21no—
252C22×C4×C67—21no—
253C22×C4×C67—21no—
254C22×C4×C67—21no—
255C22×C4×C67—21no—
256C22×C4×C67—21no—
257C22×C4×C67C22×C412yes—
258C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C67C2×D412yes—
260C22×C4×C67C2411yescharacteristic
261C2×C8×C67—21no—
262C2×C8×C67—21no—
263C2×C8×C67—21no—
264C2×C8×C67—21no—
265C2×C8×C67—21no—
266C2×C8×C67—21no—
267C4⋊C4×C67—21no—
268C4⋊C4×C67—21no—
269C4⋊C4×C67—21no—
270C4⋊C4×C67—21no—
271C22⋊C4×C67—81no—
272C23×C67—21no—
273C23×C67—21no—
274C23×C67—21no—
275C23×C67—21no—
276C23×C67—21no—
277C23×C67—21no—
278C23×C67—22no—
279C23×C67—22no—
280C23×C67—48no—
281C23×C67—41no—
282C23×C67—41no—
283C23×C67—41no—
284C23×C67—41no—
285C23×C67—41no—
286C23×C67—41no—
287C23×C67—41no—
288C23×C67—41no—
289C23×C67—41no—
290C23×C67—41no—
291C23×C67—41no—
292C23×C67—41no—
293C23×C67—84no—
294C23×C67—84no—
295C23×C67—84no—
296C23×C67—84no—
297C23×C67—84no—
298C23×C67—84no—
299C23×C67C2×C22⋊C412yes—
300C23×C67C22×D411yescharacteristic
301C22×D67—22no—
302C22×D67—41no—
303C22×D67—41no—
304C22×D67—41no—
305C22×D67—41no—
306C22×D67—41no—
307C22×D67—41no—
308D4×C67—22no—
309D4×C67—22no—
310D4×C67—22no—
311D4×C67—22no—
312D4×C67—48no—
313D4×C67—41no—
314D4×C67—41no—
315D4×C67—41no—
316D4×C67—41no—
317C2×C4×C67—21no—
318C2×C4×C67—21no—
319C2×C4×C67—22no—
320C2×C4×C67—22no—
321C2×C4×C67—22no—
322C2×C4×C67—22no—
323C2×C4×C67—41no—
324C2×C4×C67—41no—
325C2×C4×C67—41no—
326C2×C4×C67—41no—
327C2×C4×C67—41no—
328C2×C4×C67—41no—
329C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
330C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
331C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D67—48no—
337C22⋊D67—84no—
338C22⋊D67—84no—
339C22⋊D67—84no—
340C22⋊D67—84no—
341C2×Dic67—21no—
342C2×Dic67—21no—
343C2×Dic67—21no—
344C2×Dic67—21no—
345C2×Dic67—21no—
346C2×Dic67—21no—
347C2×Dic67—21no—
348C2×Dic67—21no—
349C2×Dic67—22no—
350C2×Dic67—41no—
351C2×Dic67—41no—
352C2×Dic67—41no—
353C2×Dic67—41no—
354C2×Dic67—41no—
355C2×Dic67—41no—
356C2×Dic67—41no—
357C2×Dic67—41no—
358C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
359C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
360C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
361C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
362D268—22no—
363D268—22no—
364D268—41no—
365D268—41no—
366C4×D67—48no—
367Dic134—22no—
368Dic134—22no—
369Dic134—41no—
370Dic134—41no—
371C8×C67—41no—
372C8×C67—41no—
373C67⋊C8—41no—
374C67⋊C8—41no—
375C22×C67—22no—
376C22×C67—22no—
377C22×C67—22no—
378C22×C67—41no—
379C22×C67—41no—
380C22×C67—41no—
381C22×C67—41no—
382C22×C67—42no—
383C22×C67—42no—
384C22×C67—42no—
385C22×C67—42no—
386C22×C67—42no—
387C22×C67—42no—
388C22×C67—816no—
389C22×C67—81no—
390C22×C67—81no—
391C22×C67—81no—
392C22×C67—81no—
393C22×C67—81no—
394C22×C67—81no—
395C22×C67—81no—
396C22×C67—81no—
397C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
398C22×C67#53511yescharacteristic
399C22×C67#53511yescharacteristic
400C22×C67#57611yescharacteristic
401C22×C67#57611yescharacteristic
402C22×C67#57711yescharacteristic
403C22×C67#57711yescharacteristic
404C2×D67—42no—
405C2×D67—42no—
406C2×D67—42no—
407C2×D67—81no—
408C2×D67—81no—
409C2×D67—81no—
410C2×D67—81no—
411C4×C67—22no—
412C4×C67—81no—
413C4×C67—81no—
414C4×C67#51811yescharacteristic
415C4×C67#51811yescharacteristic
416C4×C67#53511yescharacteristic
417C4×C67#53511yescharacteristic
418Dic67—22no—
419Dic67—22no—
420Dic67—22no—
421Dic67—22no—
422Dic67—42no—
423Dic67—81no—
424Dic67—81no—
425#21813—671nomaximal, Sylow
426C2×C67—42no—
427C2×C67—82no—
428C2×C67—82no—
429C2×C67#230911yescharacteristic
430C2×C67#289711yescharacteristic
431C2×C67#289711yescharacteristic
432C2×C67#322011yescharacteristic
433C2×C67#322211yescharacteristic
434C2×C67#322411yescharacteristic
435C2×C67#322411yescharacteristic
436D67—82no—
437C2×#535—671no—
438C2×#433—671no—
439#2314—671no—
440#1983—671no—
441#1983—671no—
442#1982—671no—
443#1982—671no—
444#1961—671no—
445#1959—671no—
446#1958—671no—
447#1957—671no—
448#1788—671no—
449#1788—671no—
450#1786—671no—
451#1786D6711yescharacteristic, complemented
452C67#2181311yescharacteristic, complemented, Sylow
453C22×#41—671no—
454C23×D4C2×D6711yescharacteristic
455#535—678no—
456#535—1344no—
457C2×#127—671no—
458C2×#127—671no—
459C2×#124—671no—
460C2×#124—671no—
461C2×#121—1341no—
462C2×#121—1341no—
463C2×#120—1341no—
464C2×#120—1341no—
465C2×#117—671no—
466#433—1344no—
467C2×C4⋊C8—671no—
468C2×C4⋊C8—671no—
469C2×#103—671no—
470C2×#103—671no—
471C2×#103—671no—
472C2×#103—671no—
473C2×#102—671no—
474C2×#102—671no—
475C2×#102—671no—
476C2×#102—671no—
477C2×#102—671no—
478C2×#102—671no—
479C2×#102—671no—
480C2×#102—671no—
481C2×#102C2×D6711yescharacteristic
482C2×#102C2×D6711yescharacteristic
483C2×#102C2×D6711yescharacteristic
484C2×#102C2×D6711yescharacteristic
485C2×C22⋊C8—671no—
486C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
487C2×#97—671no—
488C2×C4×C8—671no—
489#388—1341no—
490#388—1341no—
491#387—1341no—
492#387—1341no—
493#384—671no—
494#382—671no—
495#380—671no—
496#380C2×D6711yescharacteristic
497C4×C4⋊C4—671no—
498C4×C4⋊C4—671no—
499C25—21no—
500C2×#41—2681no—
501C2×#41—2681no—
502C2×#41—2681no—
503C2×#41—2681no—
504C2×#41—674no—
505C2×#41—1342no—
506C22×Q8—671no—
507C22×D4—21no—
508C22×D4—22no—
509C22×D4—41no—
510C22×D4—41no—
511C22×D4—41no—
512C22×D4—41no—
513C22×D4—671no—
514C22×D4—1341no—
515C22×D4—1341no—
516C22×D4—1341no—
517C22×D4—1341no—
518C22×D4—1341no—
519C22×D4C4×D6714yes—
520C22×D4C22×D6711yescharacteristic
521C22×D4C22×D6711yescharacteristic
522C23×C4—1341no—
523C23×C4C22×D6711yescharacteristic
524C22×C8—671no—
525C22×C8—671no—
526C22×C8C22×D6711yescharacteristic
527C22×C8C22×D6711yescharacteristic
528#127—674no—
529#127—674no—
530#127—1342no—
531#127—1342no—
532#124—674no—
533#124—674no—
534#124—1342no—
535#124—1342no—
536#121—1348no—
537#121—1348no—
538#120—1348no—
539#120—1348no—
540#117—674no—
541#117—674no—
542C2×C4⋊C4—671no—
543C2×C4⋊C4—671no—
544C2×C4⋊C4—671no—
545C2×C4⋊C4—671no—
546C2×C4⋊C4—1341no—
547C2×C4⋊C4—1341no—
548C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—671no—
552C2×C22⋊C4—671no—
553C2×C22⋊C4—1341no—
554C2×C22⋊C4—1341no—
555C2×C22⋊C4—1341no—
556C2×C22⋊C4—1341no—
557C2×C22⋊C4—1341no—
558C2×C42—671no—
559C2×C42—671no—
560C2×C42—1341no—
561C2×C42—1341no—
562C4⋊C8—1342no—
563C4⋊C8—1342no—
564#103—2681no—
565#103—2681no—
566#103—2681no—
567#103—2681no—
568#102—41no—
569#102—41no—
570#102—41no—
571#102—41no—
572#102—2681no—
573#102—2681no—
574#102—2681no—
575#102—2681no—
576#102—2681no—
577#102—2681no—
578#102—2681no—
579#102—2681no—
580C22⋊C8—22no—
581C22⋊C8—1342no—
582#97—1342no—
583C4×C8—1342no—
584#95—21no—
585#95—1341no—
586#95—1341no—
587#95—1341no—
588#95—1341no—
589#95—1341no—
590C24—21no—
591C24—21no—
592C24—24no—
593C24—42no—
594C24—42no—
595C24—81no—
596C24—81no—
597C24—81no—
598C24—81no—
599C24—1341no—
600C24D4×D6711yescharacteristic
601#41—2684no—
602#41—2684no—
603#41—2684no—
604#41—2684no—
605C2×Q8—672no—
606C2×Q8—1341no—
607C2×Q8—1341no—
608C2×Q8—1341no—
609C2×Q8—1341no—
610C2×Q8—1341no—
611C2×D4—24no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—44no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—44no—
627C2×D4—44no—
628C2×D4—2682no—
629C2×D4—2682no—
630C2×D4—5361no—
631C2×D4—5361no—
632C2×D4—5361no—
633C2×D4—5361no—
634C2×D4—5361no—
635C2×D4—5361no—
636C2×D4—5361no—
637C2×D4—5361no—
638C2×D4—672no—
639C2×D4—1344no—
640C2×D4—1344no—
641C2×D4—1344no—
642C2×D4—1344no—
643C2×D4—1344no—
644C2×D4—1341no—
645C2×D4—1341no—
646C2×D4—1341no—
647C2×D4—1341no—
648C2×D4—1341no—
649C2×D4C2×C4×D6712yes—
650C2×D4C2×C4×D6712yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—2682no—
658C22×C4—2682no—
659C22×C4—671no—
660C22×C4—671no—
661C22×C4—671no—
662C22×C4—671no—
663C22×C4—1341no—
664C22×C4—1341no—
665C22×C4—1341no—
666C22×C4—1344no—
667C22×C4C2×C4×D6712yes—
668C22×C4D4×D6711yescharacteristic
669C22×C4D4×D6712yes—
670C22×C4C23×D6711yescharacteristic
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—1341no—
678C2×C8—1341no—
679C2×C8—1341no—
680C2×C8—1341no—
681C2×C8—1341no—
682C2×C8—1341no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—5361no—
688C4⋊C4—5361no—
689C4⋊C4—674no—
690C4⋊C4—674no—
691C4⋊C4—1341no—
692C4⋊C4—1341no—
693C4⋊C4—1341no—
694C4⋊C4—1341no—
695C22⋊C4—81no—
696C22⋊C4—5361no—
697C22⋊C4—674no—
698C22⋊C4—674no—
699C22⋊C4—1344no—
700C22⋊C4—1344no—
701C22⋊C4—1344no—
702C22⋊C4—1344no—
703C42—5361no—
704C42—5361no—
705C42—672no—
706C42—672no—
707C42—672no—
708C42—672no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—48no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—84no—
731C23—84no—
732C23—84no—
733C23—84no—
734C23—84no—
735C23—84no—
736C23—2681no—
737C23—2681no—
738C23—2681no—
739C23—2681no—
740C23—2681no—
741C23—2681no—
742C23—1342no—
743C23C22⋊C4×D6712yes—
744C23C2×D4×D6711yescharacteristic
745Q8—2681no—
746Q8—2681no—
747Q8—1342no—
748Q8—1342no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—48no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—2688no—
759D4—2681no—
760D4—2681no—
761D4—5364no—
762D4—5364no—
763D4—5364no—
764D4—5364no—
765D4—1342no—
766D4—1342no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—2688no—
780C2×C4—2681no—
781C2×C4—2681no—
782C2×C4—2681no—
783C2×C4—2681no—
784C2×C4—2681no—
785C2×C4—2681no—
786C2×C4—2681no—
787C2×C4—2681no—
788C2×C4—672no—
789C2×C4—672no—
790C2×C4—672no—
791C2×C4—672no—
792C2×C4—1342no—
793C2×C4—1341no—
794C2×C4—1341no—
795C2×C4—1341no—
796C2×C4—1341no—
797C2×C4—1341no—
798C2×C4—1341no—
799C2×C4—1341no—
800C2×C4—1341no—
801C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
802C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
804C2×C4#1452408811yescharacteristic
805C2×C4#1452408811yescharacteristic
806C2×C4#1452408811yescharacteristic
807C2×C4#1452408811yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—2681no—
811C8—2681no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—816no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—2682no—
835C22—2682no—
836C22—2682no—
837C22—5361no—
838C22—5361no—
839C22—5361no—
840C22—5361no—
841C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
842C22#1686396111yescharacteristic
843C22#1686396111yescharacteristic
844C22#1686419711yescharacteristic
845C22#1686420011yescharacteristic
846C22#1686420211yescharacteristic
847C22#1686420611yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—2682no—
852C4—5361no—
853C4—5361no—
854C4—1342no—
855C4—1342no—
856C4—1342no—
857C4—1342no—
858C4#1686386911yescharacteristic
859C4#1686386911yescharacteristic
860C4#1686396111yescharacteristic
861C4#1686396111yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—82no—
864C2—82no—
865C2—5362no—
866C2#2256279011yescharacteristic
867C2#2256873011yescharacteristic
868C2#2256873411yescharacteristic
869C2#2257125511yescharacteristic
870C2#2257127711yescharacteristic
871C2#2257129911yescharacteristic
872C2#2257130711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1786C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863963C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1786D67
hypocenterC67#21813
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863454C2semidirect
3. #22562816C2semidirect
4. #22561140C2semidirect
5. #22561140C2semidirect
6. #22561134C2semidirect
7. #22561134C2semidirect
8. #22561031C2semidirect
9. #22561024C2semidirect
10. #22561019C2semidirect
11. #22561013C2semidirect
12. #22560150C2semidirect
13. #22560147C2semidirect
14. #22560140C2semidirect
15. C67×#1786C2semidirect
18. #16863963C4semidirect
29. C2×Dic67⋊C8C22semidirect
30. C2×Dic67⋊C8C22semidirect
31. C2×#14523968C22semidirect
32. C2×#14523968C22semidirect
33. C2×#14523966C22semidirect
34. C2×#14523966C22semidirect
35. C2×#14523965C22semidirect
36. C2×#14523965C22semidirect
41. C2×#14523963C22semidirect
42. C2×#14523963C22semidirect
44. C2×#14523953C22semidirect
45. C2×C8×Dic67C22semidirect
50. #16863265C22semidirect
51. #16863261C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic67C22semidirect
54. C4⋊C4×Dic67C22semidirect
451. #1786D67semidirect
452. C67#21813semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639632
C2×#168634542
#225628162
#225611402
#225611342
#225610312
#225610242
#225610192
#225610132
#225601502
#225601472
#225601402
C67×#17862
#2181367