Finite Group Databasebeta

← #30865202

Subgroups — #30865202

Order 17152.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863964C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863456C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22562814C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561142C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561136C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561135C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561031C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561022C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561017C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561013C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560148C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560148C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560138C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560138C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1983C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761629C2211yescharacteristic
17C22×D4×D67C2211yescharacteristic
18#16863964—24no—
19#16863964C418yescomplemented
20C2×#14524040C2211yescharacteristic
21C2×#14524039C2211yescharacteristic
22C2×#14524032C2211yescharacteristic
23C2×#14524016—21no—
24C2×#14524016—21no—
25C2×#14524013—21no—
26C2×#14524013—21no—
27C2×#14524000C2211yescharacteristic
28#16863456—24no—
29C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14523967C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14523967C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14523965C2211yescharacteristic
33C2×#14523965C2211yescharacteristic
34C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14523964C2211yescharacteristic
37C2×#14523964C2211yescharacteristic
38C2×#14523963C2211yescharacteristic
39C2×#14523963C2211yescharacteristic
40C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
42C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#14523953C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
46#16863287—21no—
47#16863285—21no—
48#16863280—21no—
49#16863278—21no—
50#16863265C2211yescharacteristic, complemented
51#16863261C2211yescharacteristic, complemented
52#16863253C2211yescharacteristic
53#16863253C2211yescharacteristic
54C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#124×C67C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#103×C67C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C67C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D67—21no—
63C2×#11761629—22no—
64C2×#11761629—41no—
65C2×#11761629—41no—
66C2×#11761629—41no—
67C2×#11761629—41no—
68C2×#11761629C2×C414yes—
69C22×D268—21no—
70C22×D268—21no—
71C22×D268—21no—
72C22×D268C2311yescharacteristic
73C22×D268C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D67—21no—
75C22×C22⋊D67—21no—
76C22×C22⋊D67—21no—
77C2×D4×D67—22no—
78C2×D4×D67—41no—
79C2×D4×D67—41no—
80C2×D4×D67—41no—
81C2×D4×D67—41no—
82C2×D4×D67C2×C414yes—
83C22×C4×D67—21no—
84C22×C4×D67C2311yescharacteristic
85C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
87#14524040—22no—
88#14524040C2×C414yes—
89#14524039—22no—
90#14524039C2×C414yes—
91#14524032—22no—
92#14524032C2×C414yes—
93#14524016—28no—
94#14524016—28no—
95#14524013—28no—
96#14524013—28no—
97#14524000C2×C414yes—
98#14524000D414yes—
99C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
101C2×Dic67⋊C4—21no—
102C2×Dic67⋊C4—21no—
103C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
104C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
105C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic67—21no—
112C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
113C4⋊(C67⋊C8)—22no—
114#14523967—41no—
115#14523967—41no—
116#14523965—41no—
117#14523965—41no—
118#14523965—41no—
119#14523965—41no—
120#14523964—41no—
121#14523964—41no—
122#14523963—41no—
123#14523963—41no—
124#14523963—41no—
125#14523963—41no—
126(C2×D67)⋊C8—22no—
127(C2×D67)⋊C8—22no—
128#14523953—22no—
129C8×Dic67—22no—
130C67⋊#95—21no—
131C67⋊#95—21no—
132C67⋊#95—21no—
133C67⋊#95—21no—
134C67⋊#95—21no—
135C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
136C22×D4×C67C2311yescharacteristic
137C22×C8×C67C2311yescharacteristic
138C22×C8×C67C2311yescharacteristic
139#124×C67—22no—
140#124×C67C2×C414yes—
141C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C67—21no—
144C2×C22⋊C4×C67—21no—
145C2×C42×C67—21no—
146C2×C42×C67C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C67—22no—
148#103×C67—41no—
149#103×C67—41no—
150#102×C67—41no—
151#102×C67—41no—
152#95×C67—21no—
153C23×D67—21no—
154C23×D67—21no—
155C23×D67—24no—
156C23×D67—42no—
157C23×D67—42no—
158C23×D67—81no—
159C23×D67—81no—
160C23×D67—81no—
161C23×D67—81no—
162C23×D67C2×D411yescharacteristic
163#11761629—44no—
164#11761629—44no—
165#11761629—44no—
166#11761629—44no—
167C2×D268—21no—
168C2×D268—21no—
169C2×D268—21no—
170C2×D268—21no—
171C2×D268—21no—
172C2×D268—21no—
173C2×D268—21no—
174C2×D268—21no—
175C2×D268—24no—
176C2×D268—21no—
177C2×D268—21no—
178C2×D268—24no—
179C2×D268—24no—
180C2×D268—42no—
181C2×D268—42no—
182C2×D268—81no—
183C2×D268—81no—
184C2×D268—81no—
185C2×D268—81no—
186C2×D268C22×C412yes—
187C2×D268C22×C412yes—
188C2×C22⋊D67—24no—
189C2×C22⋊D67—24no—
190C2×C22⋊D67—24no—
191C2×C22⋊D67—42no—
192C2×C22⋊D67—42no—
193C2×C22⋊D67—81no—
194C2×C22⋊D67—81no—
195C2×C22⋊D67—81no—
196C2×C22⋊D67—81no—
197D4×D67—44no—
198D4×D67—44no—
199D4×D67—44no—
200D4×D67—44no—
201C22×Dic67—21no—
202C22×Dic67—21no—
203C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D67—21no—
207C2×C4×D67—21no—
208C2×C4×D67—21no—
209C2×C4×D67—21no—
210C2×C4×D67—24no—
211C2×C4×D67—42no—
212C2×C4×D67—42no—
213C2×C4×D67C22×C412yes—
214C2×C4×D67C2×D412yes—
215C2×C67⋊C8—21no—
216C2×C67⋊C8—21no—
217C2×C67⋊C8—21no—
218C2×C67⋊C8—21no—
219C2×C67⋊C8—21no—
220C2×C67⋊C8—21no—
221C4⋊Dic67—21no—
222C4⋊Dic67—21no—
223C4⋊Dic67—21no—
224C4⋊Dic67—21no—
225Dic67⋊C4—81no—
226Dic67⋊C4—81no—
227Dic67⋊C4C22⋊C414yes—
228Dic67⋊C4C22⋊C414yes—
229(C2×D67)⋊C4—24no—
230(C2×D67)⋊C4—24no—
231(C2×D67)⋊C4—81no—
232(C2×D67)⋊C4—81no—
233(C2×D67)⋊C4C22⋊C414yes—
234(C2×D67)⋊C4C22⋊C414yes—
235C4×Dic67—81no—
236C4×Dic67C22×C412yes—
237C4×Dic67C2×D412yes—
238C24×C67—21no—
239C2×Q8×C67—21no—
240C2×Q8×C67—21no—
241C2×Q8×C67—21no—
242C2×Q8×C67—21no—
243C2×Q8×C67—21no—
244C2×Q8×C67C22×C412yes—
245C2×D4×C67—21no—
246C2×D4×C67—21no—
247C2×D4×C67—21no—
248C2×D4×C67—21no—
249C2×D4×C67—21no—
250C2×D4×C67C22×C412yes—
251C22×C4×C67—21no—
252C22×C4×C67—21no—
253C22×C4×C67—21no—
254C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C67C2411yescharacteristic
257C2×C8×C67—21no—
258C2×C8×C67—21no—
259C2×C8×C67—21no—
260C2×C8×C67—21no—
261C2×C8×C67—21no—
262C2×C8×C67—21no—
263C4⋊C4×C67—21no—
264C4⋊C4×C67—21no—
265C4⋊C4×C67—21no—
266C4⋊C4×C67—21no—
267C22⋊C4×C67—24no—
268C22⋊C4×C67—24no—
269C42×C67—81no—
270C42×C67C22×C412yes—
271C42×C67C2×D412yes—
272C23×C67—22no—
273C23×C67—41no—
274C23×C67—41no—
275C23×C67—41no—
276C23×C67—41no—
277C23×C67—41no—
278C23×C67—41no—
279C23×C67C22×D411yescharacteristic
280C22×D67—21no—
281C22×D67—21no—
282C22×D67—21no—
283C22×D67—21no—
284C22×D67—21no—
285C22×D67—21no—
286C22×D67—22no—
287C22×D67—22no—
288C22×D67—48no—
289C22×D67—41no—
290C22×D67—41no—
291C22×D67—41no—
292C22×D67—41no—
293C22×D67—41no—
294C22×D67—41no—
295C22×D67—41no—
296C22×D67—41no—
297C22×D67—41no—
298C22×D67—41no—
299C22×D67—41no—
300C22×D67—41no—
301C22×D67—84no—
302C22×D67—84no—
303C22×D67—84no—
304C22×D67—84no—
305C22×D67—84no—
306C22×D67—84no—
307C22×D67C2×C22⋊C412yes—
308Q8×C67—22no—
309Q8×C67—22no—
310Q8×C67—41no—
311Q8×C67—41no—
312D4×C67—22no—
313D4×C67—22no—
314D4×C67—41no—
315D4×C67—41no—
316C2×C4×C67—21no—
317C2×C4×C67—21no—
318C2×C4×C67—21no—
319C2×C4×C67—21no—
320C2×C4×C67—22no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67—41no—
324C2×C4×C67—41no—
325C2×C4×C67—41no—
326C2×C4×C67—41no—
327C2×C4×C67—41no—
328C2×C4×C67—41no—
329C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
330C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
331C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
332C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D67—48no—
338C22⋊D67—84no—
339C22⋊D67—84no—
340C2×Dic67—21no—
341C2×Dic67—21no—
342C2×Dic67—21no—
343C2×Dic67—21no—
344C2×Dic67—21no—
345C2×Dic67—21no—
346C2×Dic67—41no—
347C2×Dic67—41no—
348C2×Dic67—41no—
349C2×Dic67—41no—
350C2×Dic67—41no—
351C2×Dic67—41no—
352C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
353C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
354C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
355D268—22no—
356D268—22no—
357D268—22no—
358D268—22no—
359D268—48no—
360D268—41no—
361D268—41no—
362D268—41no—
363D268—41no—
364D268—84no—
365D268—84no—
366C4×D67—22no—
367C4×D67—22no—
368C4×D67—22no—
369C4×D67—22no—
370C4×D67—48no—
371C8×C67—41no—
372C8×C67—41no—
373C67⋊C8—41no—
374C67⋊C8—41no—
375C22×C67—42no—
376C22×C67—42no—
377C22×C67—42no—
378C22×C67—81no—
379C22×C67—81no—
380C22×C67—81no—
381C22×C67—81no—
382C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
383C22×C67#53511yescharacteristic
384C22×C67#53511yescharacteristic
385C22×C67#57611yescharacteristic
386C22×C67#57611yescharacteristic
387C22×C67#57711yescharacteristic
388C22×C67#57711yescharacteristic
389C2×D67—22no—
390C2×D67—22no—
391C2×D67—22no—
392C2×D67—41no—
393C2×D67—41no—
394C2×D67—41no—
395C2×D67—41no—
396C2×D67—42no—
397C2×D67—42no—
398C2×D67—42no—
399C2×D67—42no—
400C2×D67—42no—
401C2×D67—42no—
402C2×D67—816no—
403C2×D67—81no—
404C2×D67—81no—
405C2×D67—81no—
406C2×D67—81no—
407C2×D67—81no—
408C2×D67—81no—
409C2×D67—81no—
410C2×D67—81no—
411C4×C67—22no—
412C4×C67—22no—
413C4×C67—42no—
414C4×C67—81no—
415C4×C67—81no—
416C4×C67#51811yescharacteristic
417C4×C67#51811yescharacteristic
418C4×C67#53511yescharacteristic
419C4×C67#53511yescharacteristic
420Dic67—22no—
421Dic67—22no—
422Dic67—22no—
423Dic67—81no—
424Dic67—81no—
425#21813—671nomaximal, Sylow
426C2×C67—82no—
427C2×C67#230911yescharacteristic
428C2×C67#289711yescharacteristic
429C2×C67#289711yescharacteristic
430C2×C67#322011yescharacteristic
431C2×C67#322211yescharacteristic
432C2×C67#322411yescharacteristic
433C2×C67#322411yescharacteristic
434D67—42no—
435D67—82no—
436D67—82no—
437C2×#535—671no—
438C2×#433—671no—
439#2314—671no—
440#1983—671no—
441#1983D6711yescharacteristic, complemented
442#1982—671no—
443#1982—671no—
444#1961—671no—
445#1959—671no—
446#1958—671no—
447#1957—671no—
448#1788—671no—
449#1788—671no—
450#1786—671no—
451#1786—671no—
452C67#2181311yescharacteristic, complemented, Sylow
453C22×#41—671no—
454C23×D4—671no—
455#535—678no—
456#535—1344no—
457C2×#127—671no—
458C2×#127—671no—
459C2×#124—671no—
460C2×#124C2×D6711yescharacteristic
461C2×#121—1341no—
462C2×#121—1341no—
463C2×#120—1341no—
464C2×#120—1341no—
465C2×#117—671no—
466#433—1344no—
467C2×C4⋊C8—671no—
468C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
469C2×#103—671no—
470C2×#103—671no—
471C2×#103C2×D6711yescharacteristic, complemented
472C2×#103C2×D6711yescharacteristic, complemented
473C2×#102—671no—
474C2×#102—671no—
475C2×#102—671no—
476C2×#102—671no—
477C2×#102—671no—
478C2×#102—671no—
479C2×#102—671no—
480C2×#102—671no—
481C2×#102—671no—
482C2×#102—671no—
483C2×#102C2×D6711yescharacteristic
484C2×#102C2×D6711yescharacteristic
485C2×C22⋊C8—671no—
486C2×C22⋊C8—671no—
487C2×#97—671no—
488C2×C4×C8—671no—
489#388—1341no—
490#388—1341no—
491#387—1341no—
492#387—1341no—
493#384—671no—
494#382—671no—
495#380—671no—
496#380—671no—
497C4×C4⋊C4—671no—
498C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
499C25—1341no—
500C2×#41—2681no—
501C2×#41—2681no—
502C2×#41—2681no—
503C2×#41—2681no—
504C2×#41—674no—
505C2×#41—1342no—
506C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
507C22×D4—2681no—
508C22×D4—2681no—
509C22×D4—2681no—
510C22×D4—2681no—
511C22×D4—674no—
512C22×D4—671no—
513C22×D4—671no—
514C22×D4—1341no—
515C22×D4—1342no—
516C22×D4—1341no—
517C22×D4—1341no—
518C22×D4—1341no—
519C22×D4—1341no—
520C22×D4—1341no—
521C22×D4C22×D6711yescharacteristic
522C23×C4—671no—
523C23×C4—1341no—
524C22×C8—671no—
525C22×C8—671no—
526C22×C8C22×D6711yescharacteristic
527C22×C8C22×D6711yescharacteristic
528#127—674no—
529#127—674no—
530#127—1342no—
531#127—1342no—
532#124—22no—
533#124—674no—
534#124—1342no—
535#124C4×D6714yes—
536#121—1348no—
537#121—1348no—
538#120—1348no—
539#120—1348no—
540#117—674no—
541#117—674no—
542C2×C4⋊C4—671no—
543C2×C4⋊C4—671no—
544C2×C4⋊C4—671no—
545C2×C4⋊C4—671no—
546C2×C4⋊C4—1341no—
547C2×C4⋊C4—1341no—
548C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—671no—
553C2×C22⋊C4—671no—
554C2×C22⋊C4—1341no—
555C2×C22⋊C4—1341no—
556C2×C22⋊C4—1341no—
557C2×C22⋊C4—1341no—
558C2×C42—21no—
559C2×C42—671no—
560C2×C42—1341no—
561C2×C42C22×D6711yescharacteristic
562C4⋊C8—22no—
563C4⋊C8—1342no—
564#103—41no—
565#103—41no—
566#103—2681no—
567#103—2681no—
568#102—41no—
569#102—41no—
570#102—2681no—
571#102—2681no—
572#102—2681no—
573#102—2681no—
574#102—2681no—
575#102—2681no—
576#102—2681no—
577#102—2681no—
578#102—2681no—
579#102—2681no—
580C22⋊C8—1342no—
581C22⋊C8—1342no—
582#97—1342no—
583C4×C8—1342no—
584#95—21no—
585#95—1341no—
586#95—1341no—
587#95—1341no—
588#95—1341no—
589#95—1341no—
590C24—21no—
591C24—2682no—
592C24—2682no—
593C24—5361no—
594C24—5361no—
595C24—5361no—
596C24—5361no—
597C24—671no—
598C24—1344no—
599C24—1341no—
600C24—1341no—
601#41—2684no—
602#41—2684no—
603#41—2684no—
604#41—2684no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8C2×C4×D6712yes—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—2682no—
617C2×D4—2682no—
618C2×D4—2684no—
619C2×D4—2684no—
620C2×D4—2684no—
621C2×D4—2684no—
622C2×D4—2682no—
623C2×D4—2682no—
624C2×D4—5361no—
625C2×D4—5361no—
626C2×D4—5361no—
627C2×D4—5361no—
628C2×D4—5361no—
629C2×D4—5361no—
630C2×D4—5361no—
631C2×D4—5361no—
632C2×D4—672no—
633C2×D4—672no—
634C2×D4—1344no—
635C2×D4—1344no—
636C2×D4—1344no—
637C2×D4—1344no—
638C2×D4—1344no—
639C2×D4—1344no—
640C2×D4—1341no—
641C2×D4—1341no—
642C2×D4—1341no—
643C2×D4—1341no—
644C2×D4—1341no—
645C2×D4—1341no—
646C2×D4—1341no—
647C2×D4—1341no—
648C2×D4—1341no—
649C2×D4—1341no—
650C2×D4C2×C4×D6712yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—2682no—
655C22×C4—2682no—
656C22×C4—671no—
657C22×C4—671no—
658C22×C4—671no—
659C22×C4—672no—
660C22×C4—672no—
661C22×C4—1344no—
662C22×C4—1341no—
663C22×C4—1341no—
664C22×C4—1341no—
665C22×C4—1341no—
666C22×C4—1341no—
667C22×C4—1341no—
668C22×C4D4×D6711yescharacteristic
669C22×C4D4×D6711yescharacteristic
670C22×C4C23×D6711yescharacteristic
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—1341no—
678C2×C8—1341no—
679C2×C8—1341no—
680C2×C8—1341no—
681C2×C8—1341no—
682C2×C8—1341no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—5361no—
688C4⋊C4—5361no—
689C4⋊C4—674no—
690C4⋊C4—674no—
691C4⋊C4—1341no—
692C4⋊C4—1341no—
693C4⋊C4—1341no—
694C4⋊C4—1341no—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—5361no—
698C22⋊C4—5361no—
699C22⋊C4—674no—
700C22⋊C4—674no—
701C22⋊C4—1344no—
702C22⋊C4—1344no—
703C42—81no—
704C42—5361no—
705C42—672no—
706C42—672no—
707C42C2×C4×D6712yes—
708C42D4×D6712yes—
709C23—22no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—2688no—
717C23—2681no—
718C23—2681no—
719C23—2681no—
720C23—2681no—
721C23—2681no—
722C23—2681no—
723C23—2681no—
724C23—2681no—
725C23—2681no—
726C23—2681no—
727C23—2681no—
728C23—2681no—
729C23—5364no—
730C23—5364no—
731C23—5364no—
732C23—5364no—
733C23—5364no—
734C23—5364no—
735C23—672no—
736C23—1342no—
737C23—1342no—
738C23—1341no—
739C23—1341no—
740C23—1341no—
741C23—1341no—
742C23—1341no—
743C23—1341no—
744C23C2×D4×D6711yescharacteristic
745Q8—22no—
746Q8—22no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—2688no—
754D4—2688no—
755D4—2681no—
756D4—2681no—
757D4—2681no—
758D4—2681no—
759D4—5364no—
760D4—5364no—
761D4—5364no—
762D4—5364no—
763D4—1342no—
764D4—1342no—
765D4—1342no—
766D4—1342no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—2688no—
781C2×C4—2681no—
782C2×C4—2681no—
783C2×C4—2681no—
784C2×C4—2681no—
785C2×C4—2681no—
786C2×C4—2681no—
787C2×C4—672no—
788C2×C4—672no—
789C2×C4—672no—
790C2×C4—1341no—
791C2×C4—1341no—
792C2×C4—1341no—
793C2×C4—1341no—
794C2×C4—1341no—
795C2×C4—1341no—
796C2×C4—1342no—
797C2×C4—1342no—
798C2×C4—1342no—
799C2×C4—1342no—
800C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
801C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
802C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
804C2×C4#1452408811yescharacteristic
805C2×C4#1452408811yescharacteristic
806C2×C4#1452408911yescharacteristic
807C2×C4#1452408911yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—2681no—
811C8—2681no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—2681no—
820C22—2681no—
821C22—2681no—
822C22—2681no—
823C22—2682no—
824C22—2682no—
825C22—2682no—
826C22—2682no—
827C22—2682no—
828C22—2682no—
829C22—53616no—
830C22—5361no—
831C22—5361no—
832C22—5361no—
833C22—5361no—
834C22—5361no—
835C22—5361no—
836C22—5361no—
837C22—5361no—
838C22—1342no—
839C22—1342no—
840C22—1342no—
841C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
842C22#1686396211yescharacteristic
843C22#1686396211yescharacteristic
844C22#1686419811yescharacteristic
845C22#1686420011yescharacteristic
846C22#1686420311yescharacteristic
847C22#1686420511yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—22no—
850C4—42no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—5361no—
854C4—5361no—
855C4—1342no—
856C4—1342no—
857C4—1342no—
858C4#1686386811yescharacteristic
859C4#1686386811yescharacteristic
860C4#1686395911yescharacteristic
861C4#1686396411yescharacteristic
862C2—82no—
863C2—2682no—
864C2—5362no—
865C2—5362no—
866C2#2256278811yescharacteristic
867C2#2256873111yescharacteristic
868C2#2256873311yescharacteristic
869C2#2257125611yescharacteristic
870C2#2257127811yescharacteristic
871C2#2257130211yescharacteristic
872C2#2257131011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1983C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863964C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1983D67
hypocenterC67#21813
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1983

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863456C2semidirect
3. #22562814C2semidirect
4. #22561142C2semidirect
5. #22561136C2semidirect
6. #22561135C2semidirect
7. #22561031C2semidirect
8. #22561022C2semidirect
9. #22561017C2semidirect
10. #22561013C2semidirect
11. #22560148C2semidirect
12. #22560148C2semidirect
13. #22560138C2semidirect
14. #22560138C2semidirect
15. C67×#1983C2semidirect
19. #16863964C4semidirect
29. C2×C4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
30. C2×#14523967C22semidirect
31. C2×#14523967C22semidirect
34. C2×#14523965C22semidirect
35. C2×#14523965C22semidirect
40. C2×#14523963C22semidirect
41. C2×#14523963C22semidirect
44. C2×#14523953C22semidirect
45. C2×C8×Dic67C22semidirect
50. #16863265C22semidirect
51. #16863261C22semidirect
54. C4×C4⋊Dic67C22semidirect
56. C2×C4⋊C8×C67C22semidirect
57. C2×#103×C67C22semidirect
58. C2×#103×C67C22semidirect
61. C4×C4⋊C4×C67C22semidirect
441. #1983D67semidirect
452. C67#21813semidirect
468. C2×C4⋊C8C2×D67semidirect
471. C2×#103C2×D67semidirect
472. C2×#103C2×D67semidirect
498. C4×C4⋊C4C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639642
C2×#168634562
#225628142
#225611422
#225611362
#225611352
#225610312
#225610222
#225610172
#225610132
#225601482
#225601382
C67×#19832
#2181367