Finite Group Databasebeta

← #30865204

Subgroups — #30865204

Order 17152.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863959C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863456C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22562814C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561141C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561139C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561137C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561031C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561024C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561019C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561013C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560146C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560146C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560138C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560138C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1982C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761627C2211yescharacteristic
17C22×D4×D67C2211yescharacteristic
18#16863959—24no—
19#16863959C418yescomplemented
20C2×#14524039C2211yescharacteristic
21C2×#14524031C2211yescharacteristic
22C2×#14524030C2211yescharacteristic
23C2×#14524015—21no—
24C2×#14524015—21no—
25C2×#14524011—21no—
26C2×#14524011—21no—
27C2×#14524000C2211yescharacteristic
28#16863456—24no—
29C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14523965C2211yescharacteristic
35C2×#14523965C2211yescharacteristic
36C2×#14523964C2211yescharacteristic
37C2×#14523964C2211yescharacteristic
38C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14523963C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#14523953C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
46#16863287—21no—
47#16863285—21no—
48#16863280—21no—
49#16863278—21no—
50#16863265C2211yescharacteristic, complemented
51#16863261C2211yescharacteristic, complemented
52#16863253C2211yescharacteristic
53#16863253C2211yescharacteristic
54C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#127×C67C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
61C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D67—21no—
63C2×#11761627—22no—
64C2×#11761627—41no—
65C2×#11761627—41no—
66C2×#11761627—41no—
67C2×#11761627—41no—
68C2×#11761627C2×C414yes—
69C22×Dic134C2311yescharacteristic
70C22×D268C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D67—21no—
72C22×C22⋊D67—21no—
73C22×C22⋊D67—21no—
74C22×C22⋊D67—21no—
75C2×D4×D67—22no—
76C2×D4×D67—41no—
77C2×D4×D67—41no—
78C2×D4×D67—41no—
79C2×D4×D67—41no—
80C2×D4×D67C2×C414yes—
81C23×Dic67—21no—
82C22×C4×D67C2311yescharacteristic
83C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
85#14524039—22no—
86#14524039C2×C414yes—
87#14524031—22no—
88#14524031C2×C414yes—
89#14524030—22no—
90#14524030C2×C414yes—
91#14524015—28no—
92#14524015—28no—
93#14524011—28no—
94#14524011—28no—
95#14524000C2×C414yes—
96#14524000D414yes—
97C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
99C2×Dic67⋊C4—21no—
100C2×Dic67⋊C4—21no—
101C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
102C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic67—21no—
104C2×C22⋊Dic67—21no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic67—21no—
112C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
113C4⋊(C67⋊C8)—22no—
114#14523968—41no—
115#14523968—41no—
116#14523966—41no—
117#14523966—41no—
118#14523965—41no—
119#14523965—41no—
120#14523964—41no—
121#14523964—41no—
122#14523964—41no—
123#14523964—41no—
124#14523963—41no—
125#14523963—41no—
126(C2×D67)⋊C8—22no—
127(C2×D67)⋊C8—22no—
128#14523953—22no—
129C8×Dic67—22no—
130C67⋊#95—21no—
131C67⋊#95—21no—
132C67⋊#95—21no—
133C67⋊#95—21no—
134C67⋊#95—21no—
135C22×D4×C67—21no—
136C22×D4×C67—21no—
137C22×D4×C67C2311yescharacteristic
138C22×D4×C67C2311yescharacteristic
139C22×C8×C67C2311yescharacteristic
140C22×C8×C67C2311yescharacteristic
141#127×C67—22no—
142#127×C67C2×C414yes—
143C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
145C2×C42×C67—21no—
146C2×C42×C67C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C67—22no—
148#102×C67—41no—
149#102×C67—41no—
150#102×C67—41no—
151#102×C67—41no—
152#95×C67—21no—
153C23×D67—21no—
154C23×D67—24no—
155C23×D67—42no—
156C23×D67—42no—
157C23×D67—81no—
158C23×D67—81no—
159C23×D67—81no—
160C23×D67—81no—
161C23×D67C2×D411yescharacteristic
162#11761627—44no—
163#11761627—44no—
164#11761627—44no—
165#11761627—44no—
166C2×Dic134—21no—
167C2×Dic134—21no—
168C2×Dic134—21no—
169C2×Dic134—21no—
170C2×Dic134—21no—
171C2×Dic134C22×C412yes—
172C2×D268—21no—
173C2×D268—21no—
174C2×D268—21no—
175C2×D268—21no—
176C2×D268—21no—
177C2×D268C22×C412yes—
178C2×C22⋊D67—24no—
179C2×C22⋊D67—24no—
180C2×C22⋊D67—24no—
181C2×C22⋊D67—24no—
182C2×C22⋊D67—42no—
183C2×C22⋊D67—42no—
184C2×C22⋊D67—42no—
185C2×C22⋊D67—42no—
186C2×C22⋊D67—81no—
187C2×C22⋊D67—81no—
188C2×C22⋊D67—81no—
189C2×C22⋊D67—81no—
190D4×D67—44no—
191D4×D67—44no—
192D4×D67—44no—
193D4×D67—44no—
194C22×Dic67—21no—
195C22×Dic67—24no—
196C22×Dic67—21no—
197C22×Dic67—21no—
198C22×Dic67—42no—
199C22×Dic67—42no—
200C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D67—21no—
204C2×C4×D67—21no—
205C2×C4×D67—21no—
206C2×C4×D67—21no—
207C2×C4×D67C22×C412yes—
208C2×C4×D67C2×D412yes—
209C2×C67⋊C8—21no—
210C2×C67⋊C8—21no—
211C2×C67⋊C8—21no—
212C2×C67⋊C8—21no—
213C2×C67⋊C8—21no—
214C2×C67⋊C8—21no—
215C4⋊Dic67—21no—
216C4⋊Dic67—21no—
217C4⋊Dic67—21no—
218C4⋊Dic67—21no—
219Dic67⋊C4—81no—
220Dic67⋊C4—81no—
221Dic67⋊C4C22⋊C414yes—
222Dic67⋊C4C22⋊C414yes—
223C22⋊Dic67—24no—
224C22⋊Dic67—24no—
225(C2×D67)⋊C4—24no—
226(C2×D67)⋊C4—24no—
227(C2×D67)⋊C4—81no—
228(C2×D67)⋊C4—81no—
229(C2×D67)⋊C4C22⋊C414yes—
230(C2×D67)⋊C4C22⋊C414yes—
231C4×Dic67—81no—
232C4×Dic67C22×C412yes—
233C4×Dic67C2×D412yes—
234C24×C67—21no—
235C24×C67—21no—
236C2×D4×C67—24no—
237C2×D4×C67—24no—
238C2×D4×C67—21no—
239C2×D4×C67—21no—
240C2×D4×C67—21no—
241C2×D4×C67—21no—
242C2×D4×C67—21no—
243C2×D4×C67—21no—
244C2×D4×C67—21no—
245C2×D4×C67—21no—
246C2×D4×C67—21no—
247C2×D4×C67—21no—
248C2×D4×C67—81no—
249C2×D4×C67—81no—
250C2×D4×C67—81no—
251C2×D4×C67—81no—
252C2×D4×C67C22×C412yes—
253C2×D4×C67C22×C412yes—
254C22×C4×C67—21no—
255C22×C4×C67—21no—
256C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C67C2411yescharacteristic
259C2×C8×C67—21no—
260C2×C8×C67—21no—
261C2×C8×C67—21no—
262C2×C8×C67—21no—
263C2×C8×C67—21no—
264C2×C8×C67—21no—
265C4⋊C4×C67—21no—
266C4⋊C4×C67—21no—
267C4⋊C4×C67—21no—
268C4⋊C4×C67—21no—
269C42×C67—81no—
270C42×C67C22×C412yes—
271C42×C67C2×D412yes—
272C23×C67—22no—
273C23×C67—22no—
274C23×C67—41no—
275C23×C67—41no—
276C23×C67—41no—
277C23×C67—41no—
278C23×C67—41no—
279C23×C67—41no—
280C23×C67—41no—
281C23×C67—41no—
282C23×C67—41no—
283C23×C67—41no—
284C23×C67—41no—
285C23×C67—41no—
286C23×C67C22×D411yescharacteristic
287C22×D67—21no—
288C22×D67—21no—
289C22×D67—21no—
290C22×D67—21no—
291C22×D67—21no—
292C22×D67—21no—
293C22×D67—22no—
294C22×D67—48no—
295C22×D67—41no—
296C22×D67—41no—
297C22×D67—41no—
298C22×D67—41no—
299C22×D67—41no—
300C22×D67—41no—
301C22×D67—84no—
302C22×D67—84no—
303C22×D67—84no—
304C22×D67—84no—
305C22×D67—84no—
306C22×D67—84no—
307C22×D67C2×C22⋊C412yes—
308D4×C67—22no—
309D4×C67—22no—
310D4×C67—22no—
311D4×C67—22no—
312D4×C67—41no—
313D4×C67—41no—
314D4×C67—41no—
315D4×C67—41no—
316D4×C67—84no—
317D4×C67—84no—
318C2×C4×C67—21no—
319C2×C4×C67—21no—
320C2×C4×C67—21no—
321C2×C4×C67—21no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67—41no—
324C2×C4×C67—41no—
325C2×C4×C67—41no—
326C2×C4×C67—41no—
327C2×C4×C67—41no—
328C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
329C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
330C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
331C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D67—48no—
337C22⋊D67—48no—
338C22⋊D67—84no—
339C22⋊D67—84no—
340C2×Dic67—21no—
341C2×Dic67—21no—
342C2×Dic67—21no—
343C2×Dic67—21no—
344C2×Dic67—21no—
345C2×Dic67—21no—
346C2×Dic67—22no—
347C2×Dic67—48no—
348C2×Dic67—41no—
349C2×Dic67—41no—
350C2×Dic67—41no—
351C2×Dic67—41no—
352C2×Dic67—41no—
353C2×Dic67—41no—
354C2×Dic67—41no—
355C2×Dic67—41no—
356C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
357C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
358C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
359D268—22no—
360D268—22no—
361D268—41no—
362D268—41no—
363C4×D67—22no—
364C4×D67—22no—
365C4×D67—22no—
366C4×D67—22no—
367Dic134—22no—
368Dic134—22no—
369Dic134—41no—
370Dic134—41no—
371C8×C67—41no—
372C8×C67—41no—
373C67⋊C8—41no—
374C67⋊C8—41no—
375C22×C67—42no—
376C22×C67—42no—
377C22×C67—42no—
378C22×C67—42no—
379C22×C67—42no—
380C22×C67—42no—
381C22×C67—81no—
382C22×C67—81no—
383C22×C67—81no—
384C22×C67—81no—
385C22×C67—81no—
386C22×C67—81no—
387C22×C67—81no—
388C22×C67—81no—
389C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
390C22×C67#53511yescharacteristic
391C22×C67#53511yescharacteristic
392C22×C67#57611yescharacteristic
393C22×C67#57611yescharacteristic
394C22×C67#57711yescharacteristic
395C22×C67#57711yescharacteristic
396C2×D67—22no—
397C2×D67—22no—
398C2×D67—22no—
399C2×D67—41no—
400C2×D67—41no—
401C2×D67—41no—
402C2×D67—41no—
403C2×D67—42no—
404C2×D67—42no—
405C2×D67—42no—
406C2×D67—816no—
407C2×D67—81no—
408C2×D67—81no—
409C2×D67—81no—
410C2×D67—81no—
411C4×C67—22no—
412C4×C67—22no—
413C4×C67—81no—
414C4×C67—81no—
415C4×C67#51811yescharacteristic
416C4×C67#51811yescharacteristic
417C4×C67#53511yescharacteristic
418C4×C67#53511yescharacteristic
419Dic67—22no—
420Dic67—22no—
421Dic67—22no—
422Dic67—42no—
423Dic67—81no—
424Dic67—81no—
425#21813—671nomaximal, Sylow
426C2×C67—82no—
427C2×C67—82no—
428C2×C67#230911yescharacteristic
429C2×C67#289711yescharacteristic
430C2×C67#289711yescharacteristic
431C2×C67#322011yescharacteristic
432C2×C67#322211yescharacteristic
433C2×C67#322411yescharacteristic
434C2×C67#322411yescharacteristic
435D67—42no—
436D67—82no—
437C2×#535—671no—
438C2×#433—671no—
439#2314—671no—
440#1983—671no—
441#1983—671no—
442#1982—671no—
443#1982D6711yescharacteristic, complemented
444#1961—671no—
445#1959—671no—
446#1958—671no—
447#1957—671no—
448#1788—671no—
449#1788—671no—
450#1786—671no—
451#1786—671no—
452C67#2181311yescharacteristic, complemented, Sylow
453C22×#41—671no—
454C23×D4—671no—
455#535—678no—
456#535—1344no—
457C2×#127—671no—
458C2×#127C2×D6711yescharacteristic
459C2×#124—671no—
460C2×#124—671no—
461C2×#121—1341no—
462C2×#121—1341no—
463C2×#120—1341no—
464C2×#120—1341no—
465C2×#117—671no—
466#433—1344no—
467C2×C4⋊C8—671no—
468C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
469C2×#103—671no—
470C2×#103—671no—
471C2×#103—671no—
472C2×#103—671no—
473C2×#102—671no—
474C2×#102—671no—
475C2×#102—671no—
476C2×#102—671no—
477C2×#102—671no—
478C2×#102—671no—
479C2×#102—671no—
480C2×#102—671no—
481C2×#102C2×D6711yescharacteristic
482C2×#102C2×D6711yescharacteristic
483C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
484C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
485C2×C22⋊C8—671no—
486C2×C22⋊C8—671no—
487C2×#97—671no—
488C2×C4×C8—671no—
489#388—1341no—
490#388—1341no—
491#387—1341no—
492#387—1341no—
493#384—671no—
494#382—671no—
495#380—671no—
496#380—671no—
497C4×C4⋊C4—671no—
498C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
499C25—1341no—
500C2×#41—2681no—
501C2×#41—2681no—
502C2×#41—2681no—
503C2×#41—2681no—
504C2×#41—674no—
505C2×#41—1342no—
506C22×Q8—671no—
507C22×D4—21no—
508C22×D4—21no—
509C22×D4—2681no—
510C22×D4—2681no—
511C22×D4—2681no—
512C22×D4—2681no—
513C22×D4—674no—
514C22×D4—671no—
515C22×D4—1342no—
516C22×D4—1341no—
517C22×D4—1341no—
518C22×D4—1341no—
519C22×D4—1341no—
520C22×D4C22×D6711yescharacteristic
521C22×D4C22×D6711yescharacteristic
522C23×C4—671no—
523C23×C4—1341no—
524C22×C8—671no—
525C22×C8—671no—
526C22×C8C22×D6711yescharacteristic
527C22×C8C22×D6711yescharacteristic
528#127—22no—
529#127—674no—
530#127—1342no—
531#127C4×D6714yes—
532#124—674no—
533#124—674no—
534#124—1342no—
535#124—1342no—
536#121—1348no—
537#121—1348no—
538#120—1348no—
539#120—1348no—
540#117—674no—
541#117—674no—
542C2×C4⋊C4—671no—
543C2×C4⋊C4—671no—
544C2×C4⋊C4—671no—
545C2×C4⋊C4—671no—
546C2×C4⋊C4—1341no—
547C2×C4⋊C4—1341no—
548C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—671no—
551C2×C22⋊C4—671no—
552C2×C22⋊C4—1341no—
553C2×C22⋊C4—1341no—
554C2×C22⋊C4—1341no—
555C2×C22⋊C4—1341no—
556C2×C22⋊C4—1341no—
557C2×C22⋊C4—1341no—
558C2×C42—21no—
559C2×C42—671no—
560C2×C42—1341no—
561C2×C42C22×D6711yescharacteristic
562C4⋊C8—22no—
563C4⋊C8—1342no—
564#103—2681no—
565#103—2681no—
566#103—2681no—
567#103—2681no—
568#102—41no—
569#102—41no—
570#102—41no—
571#102—41no—
572#102—2681no—
573#102—2681no—
574#102—2681no—
575#102—2681no—
576#102—2681no—
577#102—2681no—
578#102—2681no—
579#102—2681no—
580C22⋊C8—1342no—
581C22⋊C8—1342no—
582#97—1342no—
583C4×C8—1342no—
584#95—21no—
585#95—1341no—
586#95—1341no—
587#95—1341no—
588#95—1341no—
589#95—1341no—
590C24—21no—
591C24—21no—
592C24—2682no—
593C24—2682no—
594C24—5361no—
595C24—5361no—
596C24—5361no—
597C24—5361no—
598C24—671no—
599C24—1344no—
600C24—1341no—
601#41—2684no—
602#41—2684no—
603#41—2684no—
604#41—2684no—
605C2×Q8—672no—
606C2×Q8—1341no—
607C2×Q8—1341no—
608C2×Q8—1341no—
609C2×Q8—1341no—
610C2×Q8—1341no—
611C2×D4—24no—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—81no—
624C2×D4—81no—
625C2×D4—81no—
626C2×D4—81no—
627C2×D4—2682no—
628C2×D4—2682no—
629C2×D4—2684no—
630C2×D4—2684no—
631C2×D4—2684no—
632C2×D4—2684no—
633C2×D4—2682no—
634C2×D4—2682no—
635C2×D4—5361no—
636C2×D4—5361no—
637C2×D4—5361no—
638C2×D4—5361no—
639C2×D4—672no—
640C2×D4—1344no—
641C2×D4—1344no—
642C2×D4—1344no—
643C2×D4—1344no—
644C2×D4—1341no—
645C2×D4—1341no—
646C2×D4—1341no—
647C2×D4—1341no—
648C2×D4—1341no—
649C2×D4C2×C4×D6712yes—
650C2×D4C2×C4×D6712yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—2682no—
654C22×C4—2682no—
655C22×C4—671no—
656C22×C4—671no—
657C22×C4—671no—
658C22×C4—672no—
659C22×C4—672no—
660C22×C4—1341no—
661C22×C4—1341no—
662C22×C4—1344no—
663C22×C4—1341no—
664C22×C4—1341no—
665C22×C4—1341no—
666C22×C4—1341no—
667C22×C4—1341no—
668C22×C4D4×D6711yescharacteristic
669C22×C4D4×D6711yescharacteristic
670C22×C4C23×D6711yescharacteristic
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—1341no—
678C2×C8—1341no—
679C2×C8—1341no—
680C2×C8—1341no—
681C2×C8—1341no—
682C2×C8—1341no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—5361no—
688C4⋊C4—5361no—
689C4⋊C4—674no—
690C4⋊C4—674no—
691C4⋊C4—1341no—
692C4⋊C4—1341no—
693C4⋊C4—1341no—
694C4⋊C4—1341no—
695C22⋊C4—5361no—
696C22⋊C4—5361no—
697C22⋊C4—674no—
698C22⋊C4—674no—
699C22⋊C4—1344no—
700C22⋊C4—1344no—
701C22⋊C4—1344no—
702C22⋊C4—1344no—
703C42—81no—
704C42—5361no—
705C42—672no—
706C42—672no—
707C42C2×C4×D6712yes—
708C42D4×D6712yes—
709C23—22no—
710C23—22no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—2688no—
724C23—2681no—
725C23—2681no—
726C23—2681no—
727C23—2681no—
728C23—2681no—
729C23—2681no—
730C23—5364no—
731C23—5364no—
732C23—5364no—
733C23—5364no—
734C23—5364no—
735C23—5364no—
736C23—672no—
737C23—1342no—
738C23—1341no—
739C23—1341no—
740C23—1341no—
741C23—1341no—
742C23—1341no—
743C23—1341no—
744C23C2×D4×D6711yescharacteristic
745Q8—2681no—
746Q8—2681no—
747Q8—1342no—
748Q8—1342no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—84no—
758D4—84no—
759D4—2688no—
760D4—2688no—
761D4—2681no—
762D4—2681no—
763D4—5364no—
764D4—5364no—
765D4—1342no—
766D4—1342no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—2681no—
778C2×C4—2681no—
779C2×C4—2688no—
780C2×C4—2681no—
781C2×C4—2681no—
782C2×C4—2681no—
783C2×C4—2681no—
784C2×C4—2681no—
785C2×C4—2681no—
786C2×C4—672no—
787C2×C4—672no—
788C2×C4—672no—
789C2×C4—1342no—
790C2×C4—1341no—
791C2×C4—1341no—
792C2×C4—1341no—
793C2×C4—1341no—
794C2×C4—1341no—
795C2×C4—1341no—
796C2×C4—1342no—
797C2×C4—1342no—
798C2×C4—1342no—
799C2×C4—1342no—
800C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
801C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
802C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
804C2×C4#1452408811yescharacteristic
805C2×C4#1452408811yescharacteristic
806C2×C4#1452408911yescharacteristic
807C2×C4#1452408911yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—2681no—
811C8—2681no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—2681no—
827C22—2681no—
828C22—2681no—
829C22—2681no—
830C22—2682no—
831C22—2682no—
832C22—2682no—
833C22—53616no—
834C22—5361no—
835C22—5361no—
836C22—5361no—
837C22—5361no—
838C22—1342no—
839C22—1342no—
840C22—1342no—
841C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
842C22#1686396211yescharacteristic
843C22#1686396211yescharacteristic
844C22#1686419711yescharacteristic
845C22#1686420011yescharacteristic
846C22#1686420211yescharacteristic
847C22#1686420611yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—22no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—2682no—
853C4—5361no—
854C4—5361no—
855C4—1342no—
856C4—1342no—
857C4—1342no—
858C4#1686386811yescharacteristic
859C4#1686386811yescharacteristic
860C4#1686395911yescharacteristic
861C4#1686396411yescharacteristic
862C2—82no—
863C2—82no—
864C2—2682no—
865C2—5362no—
866C2#2256278811yescharacteristic
867C2#2256873011yescharacteristic
868C2#2256873411yescharacteristic
869C2#2257125811yescharacteristic
870C2#2257128011yescharacteristic
871C2#2257130011yescharacteristic
872C2#2257130811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1982C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863959C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1982D67
hypocenterC67#21813
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1982

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863456C2semidirect
3. #22562814C2semidirect
4. #22561141C2semidirect
5. #22561139C2semidirect
6. #22561137C2semidirect
7. #22561031C2semidirect
8. #22561024C2semidirect
9. #22561019C2semidirect
10. #22561013C2semidirect
11. #22560146C2semidirect
12. #22560146C2semidirect
13. #22560138C2semidirect
14. #22560138C2semidirect
15. C67×#1982C2semidirect
19. #16863959C4semidirect
29. C2×C4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
30. C2×#14523968C22semidirect
31. C2×#14523968C22semidirect
32. C2×#14523966C22semidirect
33. C2×#14523966C22semidirect
38. C2×#14523964C22semidirect
39. C2×#14523964C22semidirect
44. C2×#14523953C22semidirect
45. C2×C8×Dic67C22semidirect
50. #16863265C22semidirect
51. #16863261C22semidirect
54. C4×C4⋊Dic67C22semidirect
56. C2×C4⋊C8×C67C22semidirect
59. C2×#102×C67C22semidirect
60. C2×#102×C67C22semidirect
61. C4×C4⋊C4×C67C22semidirect
443. #1982D67semidirect
452. C67#21813semidirect
468. C2×C4⋊C8C2×D67semidirect
483. C2×#102C2×D67semidirect
484. C2×#102C2×D67semidirect
498. C4×C4⋊C4C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639592
C2×#168634562
#225628142
#225611412
#225611392
#225611372
#225610312
#225610242
#225610192
#225610132
#225601462
#225601382
C67×#19822
#2181367