Finite Group Databasebeta

← #30865212

Subgroups — #30865212

Order 17152.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863970C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863454C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22562816C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561138C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561138C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561130C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561130C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561027C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561022C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561017C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22561009C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560150C211yesmaximal, characteristic
13#22560147C211yesmaximal, characteristic
14#22560144C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17#16863970—24no—
18#16863970C418yescomplemented
19C2×#14524041C2211yescharacteristic
20C2×#14524041C2211yescharacteristic
21C2×#14524032C2211yescharacteristic
22C2×#14524032C2211yescharacteristic
23C2×#14524026—21no—
24C2×#14524026—21no—
25C2×#14524019—21no—
26C2×#14524019—21no—
27C2×#14524002C2211yescharacteristic
28#16863454—24no—
29C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×#14523968C2211yescharacteristic
32C2×#14523968C2211yescharacteristic
33C2×#14523967C2211yescharacteristic
34C2×#14523967C2211yescharacteristic
35C2×#14523967C2211yescharacteristic
36C2×#14523967C2211yescharacteristic
37C2×#14523966C2211yescharacteristic
38C2×#14523966C2211yescharacteristic
39C2×#14523965C2211yescharacteristic
40C2×#14523965C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×#14523963C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×#14523953C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
46#16863290—21no—
47#16863284—21no—
48#16863281—21no—
49#16863279—21no—
50#16863265C2211yescharacteristic
51#16863261C2211yescharacteristic
52#16863256C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
54C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
55C23×Q8×C67C2211yescharacteristic
56C2×#103×C67C2211yescharacteristic
57C2×#103×C67C2211yescharacteristic
58C2×#103×C67C2211yescharacteristic
59C2×#103×C67C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
61#380×C67C2211yescharacteristic
62C2×#11761628—22no—
63C2×#11761628—41no—
64C2×#11761628—41no—
65C2×#11761628—41no—
66C2×#11761628—41no—
67C2×#11761628C2×C414yes—
68C22×Dic134C2311yescharacteristic
69C22×D268C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D67—21no—
71C22×C4×D67—21no—
72C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
74#14524041—22no—
75#14524041—22no—
76#14524041C2×C414yes—
77#14524041C2×C414yes—
78#14524032—22no—
79#14524032—22no—
80#14524032C2×C414yes—
81#14524032C2×C414yes—
82#14524026—28no—
83#14524026—28no—
84#14524019—28no—
85#14524019—28no—
86#14524002C2×C414yes—
87#14524002D414yes—
88C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
92C2×Dic67⋊C4—21no—
93C2×Dic67⋊C4—21no—
94C2×Dic67⋊C4—21no—
95C2×Dic67⋊C4—21no—
96C2×Dic67⋊C4—21no—
97C2×Dic67⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic67—21no—
99C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
105C2×C4×Dic67—21no—
106C2×C4×Dic67—21no—
107C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
109Dic67⋊C8—22no—
110Dic67⋊C8—22no—
111#14523968—41no—
112#14523968—41no—
113#14523967—41no—
114#14523967—41no—
115#14523967—41no—
116#14523967—41no—
117#14523966—41no—
118#14523966—41no—
119#14523965—41no—
120#14523965—41no—
121#14523963—41no—
122#14523963—41no—
123C22⋊(C67⋊C8)—22no—
124#14523953—22no—
125C8×Dic67—22no—
126C67⋊#95—21no—
127C67⋊#95—21no—
128C67⋊#95—21no—
129C67⋊#95—21no—
130C67⋊#95—21no—
131C22×Q8×C67—21no—
132C22×Q8×C67—22no—
133C22×Q8×C67—41no—
134C22×Q8×C67—41no—
135C22×Q8×C67—41no—
136C22×Q8×C67—41no—
137C22×Q8×C67C2×C414yes—
138C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
139C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
140C23×C4×C67—21no—
141C23×C4×C67C2311yescharacteristic
142C22×C8×C67C2311yescharacteristic
143C22×C8×C67C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C67—21no—
147#103×C67—41no—
148#103×C67—41no—
149#103×C67—41no—
150#103×C67—41no—
151C22⋊C8×C67—22no—
152#95×C67—21no—
153C23×D67—21no—
154#11761628—44no—
155#11761628—44no—
156#11761628—44no—
157#11761628—44no—
158C2×Dic134—21no—
159C2×Dic134—21no—
160C2×Dic134—21no—
161C2×Dic134—21no—
162C2×Dic134—21no—
163C2×Dic134C22×C412yes—
164C2×D268—21no—
165C2×D268—21no—
166C2×D268—21no—
167C2×D268—21no—
168C2×D268—21no—
169C2×D268C22×C412yes—
170C2×C22⋊D67—24no—
171C2×C22⋊D67—42no—
172C2×C22⋊D67—42no—
173C22×Dic67—21no—
174C22×Dic67—21no—
175C22×Dic67—21no—
176C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D67—24no—
181C2×C4×D67—42no—
182C2×C4×D67—42no—
183C2×C67⋊C8—21no—
184C2×C67⋊C8—21no—
185C2×C67⋊C8—21no—
186C2×C67⋊C8—21no—
187C2×C67⋊C8—21no—
188C2×C67⋊C8—21no—
189C4⋊Dic67—21no—
190C4⋊Dic67—21no—
191C4⋊Dic67—21no—
192C4⋊Dic67—21no—
193C4⋊Dic67C22⋊C414yes—
194C4⋊Dic67C22⋊C414yes—
195Dic67⋊C4—24no—
196Dic67⋊C4—24no—
197Dic67⋊C4—24no—
198Dic67⋊C4—24no—
199Dic67⋊C4—81no—
200Dic67⋊C4—81no—
201C22⋊Dic67—81no—
202C22⋊Dic67C22⋊C414yes—
203C22⋊Dic67C22⋊C414yes—
204(C2×D67)⋊C4—24no—
205(C2×D67)⋊C4—24no—
206(C2×D67)⋊C4—24no—
207(C2×D67)⋊C4—24no—
208C4×Dic67—81no—
209C4×Dic67—81no—
210C4×Dic67C22×C412yes—
211C4×Dic67C22×C412yes—
212C4×Dic67C2×D412yes—
213C4×Dic67C2×D412yes—
214C24×C67C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C67—24no—
216C2×Q8×C67—21no—
217C2×Q8×C67—21no—
218C2×Q8×C67—21no—
219C2×Q8×C67—21no—
220C2×Q8×C67—21no—
221C2×Q8×C67—21no—
222C2×Q8×C67—21no—
223C2×Q8×C67—21no—
224C2×Q8×C67—21no—
225C2×Q8×C67—21no—
226C2×Q8×C67—44no—
227C2×Q8×C67—44no—
228C2×Q8×C67—42no—
229C2×Q8×C67—42no—
230C2×Q8×C67—44no—
231C2×Q8×C67—44no—
232C2×Q8×C67C22×C412yes—
233C2×Q8×C67C22×C412yes—
234C22×C4×C67—21no—
235C22×C4×C67—21no—
236C22×C4×C67—21no—
237C22×C4×C67—21no—
238C22×C4×C67—24no—
239C22×C4×C67—21no—
240C22×C4×C67—21no—
241C22×C4×C67—21no—
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67—42no—
244C22×C4×C67—42no—
245C22×C4×C67C22×C412yes—
246C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C67C2×D412yes—
248C22×C4×C67C2411yescharacteristic
249C2×C8×C67—21no—
250C2×C8×C67—21no—
251C2×C8×C67—21no—
252C2×C8×C67—21no—
253C2×C8×C67—21no—
254C2×C8×C67—21no—
255C4⋊C4×C67—21no—
256C4⋊C4×C67—21no—
257C4⋊C4×C67—21no—
258C4⋊C4×C67—21no—
259C22⋊C4×C67—81no—
260C23×C67—21no—
261C23×C67—21no—
262C23×C67—21no—
263C23×C67—21no—
264C23×C67—21no—
265C23×C67—21no—
266C23×C67C2×C22⋊C412yes—
267C23×C67C22×D411yescharacteristic
268C22×D67—22no—
269C22×D67—41no—
270C22×D67—41no—
271C22×D67—41no—
272C22×D67—41no—
273C22×D67—41no—
274C22×D67—41no—
275Q8×C67—22no—
276Q8×C67—22no—
277Q8×C67—22no—
278Q8×C67—22no—
279Q8×C67—48no—
280Q8×C67—41no—
281Q8×C67—41no—
282Q8×C67—41no—
283Q8×C67—41no—
284C2×C4×C67—21no—
285C2×C4×C67—21no—
286C2×C4×C67—22no—
287C2×C4×C67—22no—
288C2×C4×C67—22no—
289C2×C4×C67—22no—
290C2×C4×C67—22no—
291C2×C4×C67—22no—
292C2×C4×C67—48no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
304C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
305C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C22⋊D67—48no—
311C2×Dic67—21no—
312C2×Dic67—21no—
313C2×Dic67—21no—
314C2×Dic67—21no—
315C2×Dic67—21no—
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—22no—
320C2×Dic67—41no—
321C2×Dic67—41no—
322C2×Dic67—41no—
323C2×Dic67—41no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
329C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
330C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
331C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
332D268—22no—
333D268—22no—
334D268—41no—
335D268—41no—
336C4×D67—48no—
337Dic134—22no—
338Dic134—22no—
339Dic134—41no—
340Dic134—41no—
341C8×C67—41no—
342C8×C67—41no—
343C67⋊C8—41no—
344C67⋊C8—41no—
345C22×C67—22no—
346C22×C67—22no—
347C22×C67—22no—
348C22×C67—41no—
349C22×C67—41no—
350C22×C67—41no—
351C22×C67—41no—
352C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
353C22×C67#53511yescharacteristic
354C22×C67#53511yescharacteristic
355C22×C67#57711yescharacteristic
356C22×C67#57711yescharacteristic
357C22×C67#57811yescharacteristic
358C22×C67#57811yescharacteristic
359C2×D67—42no—
360C2×D67—42no—
361C2×D67—42no—
362C2×D67—81no—
363C2×D67—81no—
364C2×D67—81no—
365C2×D67—81no—
366C4×C67—22no—
367C4×C67—42no—
368C4×C67—42no—
369C4×C67—81no—
370C4×C67—81no—
371C4×C67#51811yescharacteristic
372C4×C67#51811yescharacteristic
373C4×C67#53511yescharacteristic
374C4×C67#53511yescharacteristic
375Dic67—22no—
376Dic67—22no—
377Dic67—22no—
378Dic67—22no—
379Dic67—42no—
380Dic67—81no—
381Dic67—81no—
382#21814—671nomaximal, Sylow
383C2×C67—42no—
384C2×C67#230911yescharacteristic
385C2×C67#289811yescharacteristic
386C2×C67#289811yescharacteristic
387C2×C67#322111yescharacteristic
388C2×C67#322311yescharacteristic
389C2×C67#322511yescharacteristic
390C2×C67#322511yescharacteristic
391D67—82no—
392C2×#536—671no—
393C2×#433—671no—
394#2314—671no—
395#1983—671no—
396#1983—671no—
397#1981—671no—
398#1981—671no—
399#1960—671no—
400#1959—671no—
401#1958—671no—
402#1956—671no—
403#1788—671no—
404#1788—671no—
405#1787—671no—
406#1787D6711yescharacteristic, complemented
407C67#2181411yescharacteristic, complemented, Sylow
408C22×#41—671no—
409C23×Q8C2×D6711yescharacteristic
410#536—678no—
411#536—1344no—
412C2×C4⋊Q8—671no—
413C2×C4⋊Q8—671no—
414C2×#124—671no—
415C2×#124—671no—
416C2×#123—1341no—
417C2×#123—1341no—
418C2×C22⋊Q8—1341no—
419C2×C22⋊Q8—1341no—
420C2×#117—671no—
421#433—1344no—
422C2×C4⋊C8—671no—
423C2×C4⋊C8—671no—
424C2×#103—671no—
425C2×#103—671no—
426C2×#103—671no—
427C2×#103—671no—
428C2×#103—671no—
429C2×#103—671no—
430C2×#103—671no—
431C2×#103—671no—
432C2×#103C2×D6711yescharacteristic
433C2×#103C2×D6711yescharacteristic
434C2×#103C2×D6711yescharacteristic
435C2×#103C2×D6711yescharacteristic
436C2×#102—671no—
437C2×#102—671no—
438C2×#102—671no—
439C2×#102—671no—
440C2×C22⋊C8—671no—
441C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
442C2×#97—671no—
443C2×C4×C8—671no—
444#388—1341no—
445#388—1341no—
446#387—1341no—
447#387—1341no—
448#384—671no—
449#382—671no—
450#380—671no—
451#380C2×D6711yescharacteristic
452C4×C4⋊C4—671no—
453C4×C4⋊C4—671no—
454C2×#41—2681no—
455C2×#41—2681no—
456C2×#41—2681no—
457C2×#41—2681no—
458C2×#41—674no—
459C2×#41—1342no—
460C22×Q8—21no—
461C22×Q8—22no—
462C22×Q8—41no—
463C22×Q8—41no—
464C22×Q8—41no—
465C22×Q8—41no—
466C22×Q8—671no—
467C22×Q8C4×D6714yes—
468C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
469C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
470C22×D4—671no—
471C22×D4—1341no—
472C23×C4—21no—
473C23×C4—1341no—
474C23×C4C22×D6711yescharacteristic
475C22×C8—671no—
476C22×C8—671no—
477C22×C8C22×D6711yescharacteristic
478C22×C8C22×D6711yescharacteristic
479C4⋊Q8—674no—
480C4⋊Q8—674no—
481C4⋊Q8—1342no—
482C4⋊Q8—1342no—
483#124—674no—
484#124—674no—
485#124—1342no—
486#124—1342no—
487#123—1348no—
488#123—1348no—
489C22⋊Q8—1348no—
490C22⋊Q8—1348no—
491#117—674no—
492#117—674no—
493C2×C4⋊C4—671no—
494C2×C4⋊C4—671no—
495C2×C4⋊C4—671no—
496C2×C4⋊C4—671no—
497C2×C4⋊C4—1341no—
498C2×C4⋊C4—1341no—
499C2×C4⋊C4—1341no—
500C2×C4⋊C4—1341no—
501C2×C4⋊C4—1341no—
502C2×C4⋊C4—1341no—
503C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—671no—
507C2×C22⋊C4—671no—
508C2×C22⋊C4—1341no—
509C2×C22⋊C4—1341no—
510C2×C22⋊C4—1341no—
511C2×C22⋊C4—1341no—
512C2×C22⋊C4—1341no—
513C2×C42—671no—
514C2×C42—671no—
515C2×C42—1341no—
516C2×C42—1341no—
517C4⋊C8—1342no—
518C4⋊C8—1342no—
519#103—41no—
520#103—41no—
521#103—41no—
522#103—41no—
523#103—2681no—
524#103—2681no—
525#103—2681no—
526#103—2681no—
527#103—2681no—
528#103—2681no—
529#103—2681no—
530#103—2681no—
531#102—2681no—
532#102—2681no—
533#102—2681no—
534#102—2681no—
535C22⋊C8—22no—
536C22⋊C8—1342no—
537#97—1342no—
538C4×C8—1342no—
539#95—21no—
540#95—1341no—
541#95—1341no—
542#95—1341no—
543#95—1341no—
544#95—1341no—
545C24—1341no—
546C24D4×D6711yescharacteristic
547#41—2684no—
548#41—2684no—
549#41—2684no—
550#41—2684no—
551C2×Q8—24no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—44no—
563C2×Q8—44no—
564C2×Q8—42no—
565C2×Q8—42no—
566C2×Q8—44no—
567C2×Q8—44no—
568C2×Q8—672no—
569C2×Q8—1341no—
570C2×Q8—1341no—
571C2×Q8—1341no—
572C2×Q8—1341no—
573C2×Q8—1341no—
574C2×Q8C2×C4×D6712yes—
575C2×Q8C2×C4×D6712yes—
576C2×D4—2682no—
577C2×D4—2682no—
578C2×D4—672no—
579C2×D4—1344no—
580C2×D4—1341no—
581C2×D4—1341no—
582C2×D4—1341no—
583C2×D4—1341no—
584C2×D4—1341no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—24no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—2682no—
597C22×C4—2682no—
598C22×C4—671no—
599C22×C4—671no—
600C22×C4—671no—
601C22×C4—671no—
602C22×C4—1341no—
603C22×C4—1341no—
604C22×C4—1341no—
605C22×C4—1344no—
606C22×C4C2×C4×D6712yes—
607C22×C4D4×D6711yescharacteristic
608C22×C4D4×D6712yes—
609C22×C4C23×D6711yescharacteristic
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—1341no—
617C2×C8—1341no—
618C2×C8—1341no—
619C2×C8—1341no—
620C2×C8—1341no—
621C2×C8—1341no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—5361no—
627C4⋊C4—5361no—
628C4⋊C4—674no—
629C4⋊C4—674no—
630C4⋊C4—1344no—
631C4⋊C4—1344no—
632C4⋊C4—1344no—
633C4⋊C4—1344no—
634C4⋊C4—1341no—
635C4⋊C4—1341no—
636C4⋊C4—1341no—
637C4⋊C4—1341no—
638C22⋊C4—81no—
639C22⋊C4—5361no—
640C22⋊C4—674no—
641C22⋊C4—674no—
642C22⋊C4—1344no—
643C22⋊C4—1344no—
644C22⋊C4—1344no—
645C22⋊C4—1344no—
646C42—5361no—
647C42—5361no—
648C42—672no—
649C42—672no—
650C42—672no—
651C42—672no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—2681no—
659C23—2681no—
660C23—2681no—
661C23—2681no—
662C23—2681no—
663C23—2681no—
664C23—1342no—
665C23C22⋊C4×D6712yes—
666C23C2×D4×D6711yescharacteristic
667Q8—22no—
668Q8—22no—
669Q8—22no—
670Q8—22no—
671Q8—48no—
672Q8—41no—
673Q8—41no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676Q8—2681no—
677Q8—2681no—
678Q8—1342no—
679Q8—1342no—
680D4—2688no—
681D4—2681no—
682D4—2681no—
683D4—1342no—
684D4—1342no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—48no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—2688no—
705C2×C4—2681no—
706C2×C4—2681no—
707C2×C4—2681no—
708C2×C4—2681no—
709C2×C4—2681no—
710C2×C4—2681no—
711C2×C4—2681no—
712C2×C4—2681no—
713C2×C4—672no—
714C2×C4—672no—
715C2×C4—672no—
716C2×C4—672no—
717C2×C4—1342no—
718C2×C4—1341no—
719C2×C4—1341no—
720C2×C4—1341no—
721C2×C4—1341no—
722C2×C4—1341no—
723C2×C4—1341no—
724C2×C4—1341no—
725C2×C4—1341no—
726C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
727C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
728C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
729C2×C4#1452408811yescharacteristic
730C2×C4#1452408811yescharacteristic
731C2×C4#1452408811yescharacteristic
732C2×C4#1452408811yescharacteristic
733C8—41no—
734C8—41no—
735C8—2681no—
736C8—2681no—
737C22—22no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—2682no—
745C22—2682no—
746C22—2682no—
747C22—5361no—
748C22—5361no—
749C22—5361no—
750C22—5361no—
751C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
752C22#1686396111yescharacteristic
753C22#1686396111yescharacteristic
754C22#1686420211yescharacteristic
755C22#1686420511yescharacteristic
756C22#1686420911yescharacteristic
757C22#1686421211yescharacteristic
758C4—22no—
759C4—42no—
760C4—42no—
761C4—81no—
762C4—81no—
763C4—2682no—
764C4—5361no—
765C4—5361no—
766C4—1342no—
767C4—1342no—
768C4—1342no—
769C4—1342no—
770C4#1686386911yescharacteristic
771C4#1686386911yescharacteristic
772C4#1686396111yescharacteristic
773C4#1686396111yescharacteristic
774C2—42no—
775C2—5362no—
776C2#2256279011yescharacteristic
777C2#2256873711yescharacteristic
778C2#2256874111yescharacteristic
779C2#2257126611yescharacteristic
780C2#2257128811yescharacteristic
781C2#2257131611yescharacteristic
782C2#2257132411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1787C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×#11761628C22
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1787D67
hypocenterC67#21814
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863454C2semidirect
3. #22562816C2semidirect
4. #22561138C2semidirect
5. #22561138C2semidirect
6. #22561130C2semidirect
7. #22561130C2semidirect
8. #22561027C2semidirect
9. #22561022C2semidirect
10. #22561017C2semidirect
11. #22561009C2semidirect
14. #22560144C2semidirect
15. C67×#1787C2semidirect
18. #16863970C4semidirect
406. #1787D67semidirect
407. C67#21814semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639702
C2×#168634542
#225628162
#225611382
#225611302
#225610272
#225610222
#225610172
#225610092
#225601502
#225601472
#225601442
C67×#17872
#2181467