Finite Group Databasebeta

← #30865273

Subgroups — #30865273

Order 17152.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C22⋊Q8×D67C211yesmaximal, characteristic
2#22562591C211yesmaximal, characteristic
3#22562590C211yesmaximal, characteristic
4#22561195C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561194C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561193C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561192C214yesmaximal, complemented
8#22560282C214yesmaximal
9C67×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×Q8×D67C411yescharacteristic, complemented
11C23×C4×D67C2211yescharacteristic
12C2×#14524023C411yescharacteristic, complemented
13C2×#14524022C2211yescharacteristic
14C2×#14524021C412yescomplemented
15C2×#14524020C2212yes—
16C2×#14524019C411yescharacteristic, complemented
17C22⋊Q8×D67—21no—
18C22⋊Q8×D67—21no—
19C22⋊Q8×D67—21no—
20C22⋊Q8×D67—21no—
21C22⋊Q8×D67—21no—
22C22⋊Q8×D67—21no—
23C22⋊Q8×D67—21no—
24C22⋊Q8×D67—21no—
25C2×#14524001—21no—
26C2×#14524000—21no—
27C2×C4⋊C4×D67C412yescomplemented
28C2×C4⋊C4×D67C411yescharacteristic, complemented
29C2×C22⋊C4×D67C2212yes—
30#16863258—21no—
31#16863258—21no—
32#16863256C2211yescharacteristic
33#16863255—21no—
34#16863254C2212yes—
35#16863253—21no—
36#16863251C2212yes—
37#16863251C2212yes—
38C22⋊C4×Dic67C2212yes—
39C4×(C2×D67)⋊C4—21no—
40C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
41#16863243—21no—
42#16863163C2214yes—
43#16863162C2214yes—
44#16863162C2214yes—
45C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
46#380×C67C2211yescharacteristic
47C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
48#342×C67C2214yes—
49C24×D67C2311yescharacteristic
50C22×Dic134C2×C412yes—
51C22×Dic134C2×C411yescharacteristic
52C2×Q8×D67—21no—
53C2×Q8×D67—21no—
54C2×Q8×D67—21no—
55C2×Q8×D67—21no—
56C2×Q8×D67—44no—
57C23×Dic67C2311yescharacteristic
58C22×C4×D67—44no—
59C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
60C22×C4×D67C2×C412yes—
61C22×C4×D67C2×C412yes—
62C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D67D411yescharacteristic
66C22×C4×D67D411yescharacteristic
67C22×C4×D67D411yescharacteristic
68C22×C4×D67D411yescharacteristic
69C22×C4×D67D411yescharacteristic
70C22×C4×D67D411yescharacteristic
71C22×C4×D67D411yescharacteristic
72C22×C4×D67D411yescharacteristic
73#14524023—21no—
74#14524023—21no—
75#14524023—21no—
76#14524023—21no—
77#14524022—21no—
78#14524022—21no—
79#14524022—21no—
80#14524022—21no—
81#14524021—22no—
82#14524021—22no—
83#14524021—22no—
84#14524021—22no—
85#14524020—22no—
86#14524020—22no—
87#14524020—22no—
88#14524020—22no—
89#14524019—21no—
90#14524019—21no—
91#14524019—21no—
92#14524019—21no—
93#14524001—44no—
94#14524000—44no—
95C2×C4⋊Dic67—21no—
96C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic67C2×C412yes—
98C2×Dic67⋊C4—22no—
99C2×Dic67⋊C4C2×C412yes—
100C2×Dic67⋊C4C2×C412yes—
101C2×Dic67⋊C4C2×C412yes—
102C4⋊C4×D67—22no—
103C4⋊C4×D67—22no—
104C4⋊C4×D67—22no—
105C4⋊C4×D67—22no—
106C4⋊C4×D67—21no—
107C4⋊C4×D67—21no—
108C4⋊C4×D67—21no—
109C4⋊C4×D67—21no—
110C2×C22⋊Dic67C2312yes—
111C2×C22⋊Dic67C2312yes—
112C2×C22⋊Dic67C2312yes—
113C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D67)⋊C4C2×C412yes—
118C2×(C2×D67)⋊C4C2×C412yes—
119C22⋊C4×D67—22no—
120C22⋊C4×D67—22no—
121C22⋊C4×D67—22no—
122C22⋊C4×D67—22no—
123C2×C4×Dic67—22no—
124C2×C4×Dic67—21no—
125C67⋊#95—22no—
126C67⋊#95—22no—
127C67⋊#95—21no—
128C67⋊#95—21no—
129C22×Q8×C67C2×C411yescharacteristic
130C23×C4×C67C2311yescharacteristic
131C22⋊Q8×C67—21no—
132C22⋊Q8×C67—21no—
133C22⋊Q8×C67—21no—
134C22⋊Q8×C67—21no—
135C2×C4⋊C4×C67—21no—
136C2×C4⋊C4×C67C2×C412yes—
137C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
139C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
140C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
141C2×C42×C67—21no—
142#95×C67—21no—
143#95×C67—21no—
144C23×D67—22no—
145C23×D67—22no—
146C23×D67—42no—
147C23×D67—42no—
148C23×D67C22×C411yescharacteristic
149C23×D67C22×C411yescharacteristic
150C23×D67C2×D411yescharacteristic
151C23×D67C2×D411yescharacteristic
152C23×D67C2×D411yescharacteristic
153C23×D67C2×D411yescharacteristic
154C2×Dic134—21no—
155C2×Dic134—21no—
156C2×Dic134—22no—
157C2×Dic134—22no—
158C2×Dic134—44no—
159C2×Dic134—42no—
160Q8×D67—44no—
161Q8×D67—44no—
162Q8×D67—44no—
163Q8×D67—44no—
164C22×Dic67—22no—
165C22×Dic67—22no—
166C22×Dic67—42no—
167C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
168C22×Dic67C22×C412yes—
169C22×Dic67C22×C412yes—
170C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
171C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
175C2×C4×D67—24no—
176C2×C4×D67—24no—
177C2×C4×D67—24no—
178C2×C4×D67—22no—
179C2×C4×D67—22no—
180C2×C4×D67—22no—
181C2×C4×D67—22no—
182C2×C4×D67—42no—
183C2×C4×D67—42no—
184C2×C4×D67—42no—
185C2×C4×D67—42no—
186C2×C4×D67—42no—
187C2×C4×D67—42no—
188C2×C4×D67—42no—
189C2×C4×D67—42no—
190C2×C4×D67—42no—
191C2×C4×D67—44no—
192C2×C4×D67—44no—
193C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
194C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
195C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
196C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
197C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
198C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
199C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
200C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
201C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
202C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
203C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
204C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
205C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
206C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
207C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
209C4⋊Dic67—21no—
210C4⋊Dic67—21no—
211C4⋊Dic67—22no—
212C4⋊Dic67—22no—
213C4⋊Dic67—42no—
214Dic67⋊C4—22no—
215Dic67⋊C4—22no—
216Dic67⋊C4—22no—
217Dic67⋊C4—22no—
218Dic67⋊C4—22no—
219Dic67⋊C4—22no—
220Dic67⋊C4—44no—
221C22⋊Dic67—22no—
222C22⋊Dic67—22no—
223C22⋊Dic67—22no—
224C22⋊Dic67—22no—
225C22⋊Dic67—24no—
226(C2×D67)⋊C4—22no—
227(C2×D67)⋊C4—22no—
228(C2×D67)⋊C4—22no—
229(C2×D67)⋊C4—22no—
230(C2×D67)⋊C4—44no—
231(C2×D67)⋊C4—44no—
232(C2×D67)⋊C4—44no—
233(C2×D67)⋊C4—44no—
234C4×Dic67—44no—
235C4×Dic67—42no—
236C24×C67C2411yescharacteristic
237C2×Q8×C67—21no—
238C2×Q8×C67—21no—
239C2×Q8×C67—42no—
240C22×C4×C67—22no—
241C22×C4×C67—22no—
242C22×C4×C67—42no—
243C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
244C22×C4×C67C22×C412yes—
245C22×C4×C67C22×C412yes—
246C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
247C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C67—22no—
252C4⋊C4×C67—22no—
253C4⋊C4×C67—21no—
254C4⋊C4×C67—21no—
255C4⋊C4×C67—42no—
256C22⋊C4×C67—22no—
257C22⋊C4×C67—22no—
258C22⋊C4×C67—24no—
259C22⋊C4×C67—22no—
260C22⋊C4×C67—22no—
261C42×C67—42no—
262C23×C67—41no—
263C23×C67—41no—
264C23×C67C23×C411yescharacteristic
265C23×C67C22×D411yescharacteristic
266C23×C67C22×D411yescharacteristic
267C23×C672−1+412yes—
268C23×C672−1+412yes—
269C22×D67—22no—
270C22×D67—22no—
271C22×D67—22no—
272C22×D67—22no—
273C22×D67—21no—
274C22×D67—21no—
275C22×D67—22no—
276C22×D67—22no—
277C22×D67—21no—
278C22×D67—21no—
279C22×D67—22no—
280C22×D67—22no—
281C22×D67—22no—
282C22×D67—22no—
283C22×D67—41no—
284C22×D67—41no—
285C22×D67—41no—
286C22×D67—41no—
287C22×D67—41no—
288C22×D67—41no—
289C22×D67—48no—
290C22×D67—48no—
291C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
292C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
293C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
295Q8×C67—42no—
296Q8×C67—42no—
297C2×C4×C67—22no—
298C2×C4×C67—22no—
299C2×C4×C67—22no—
300C2×C4×C67—22no—
301C2×C4×C67—22no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—42no—
306C2×C4×C67—42no—
307C2×C4×C67—42no—
308C2×C4×C67—42no—
309C2×C4×C67—42no—
310C2×C4×C67—42no—
311C2×C4×C67—42no—
312C2×C4×C67—42no—
313C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C2×Dic67—22no—
318C2×Dic67—22no—
319C2×Dic67—22no—
320C2×Dic67—22no—
321C2×Dic67—22no—
322C2×Dic67—41no—
323C2×Dic67—41no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67—42no—
326C2×Dic67—42no—
327C2×Dic67—42no—
328C2×Dic67—42no—
329C2×Dic67—42no—
330C2×Dic67—42no—
331C2×Dic67—42no—
332C2×Dic67—42no—
333C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C4×D67—22no—
338C4×D67—22no—
339C4×D67—22no—
340C4×D67—22no—
341C4×D67—22no—
342C4×D67—22no—
343C4×D67—22no—
344C4×D67—22no—
345C4×D67—22no—
346C4×D67—41no—
347C4×D67—41no—
348C4×D67—41no—
349C4×D67—41no—
350C4×D67—41no—
351C4×D67—41no—
352C4×D67—44no—
353C4×D67—44no—
354C4×D67—44no—
355C4×D67—44no—
356C4×D67#9914yes—
357Dic134—44no—
358Dic134—42no—
359Dic134—42no—
360Dic134—44no—
361C22×C67—21no—
362C22×C67—21no—
363C22×C67—21no—
364C22×C67—21no—
365C22×C67—21no—
366C22×C67—21no—
367C22×C67—42no—
368C22×C67—42no—
369C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
370C22×C67#51912yes—
371C22×C67#53611yescharacteristic
372C22×C67#53612yes—
373C22×C67#53611yescharacteristic
374C2×D67—28no—
375C2×D67—21no—
376C2×D67—21no—
377C2×D67—21no—
378C2×D67—21no—
379C2×D67—21no—
380C2×D67—21no—
381C2×D67—21no—
382C2×D67—21no—
383C2×D67—21no—
384C2×D67—21no—
385C2×D67—42no—
386C2×D67—44no—
387C2×D67—42no—
388C2×D67—42no—
389C2×D67—44no—
390C2×D67—42no—
391C2×D67—44no—
392C2×D67C2×#9912yes—
393C2×D67#41012yes—
394C4×C67—21no—
395C4×C67—21no—
396C4×C67—21no—
397C4×C67—42no—
398C4×C67—42no—
399C4×C67—82no—
400C4×C67—82no—
401C4×C67C2×#9912yes—
402Dic67—21no—
403Dic67—21no—
404Dic67—21no—
405Dic67—42no—
406Dic67—42no—
407Dic67—82no—
408Dic67—82no—
409Dic67C2×#9912yes—
410#21825—671nomaximal, Sylow
411C2×C67—21no—
412C2×C67—22no—
413C2×C67—21no—
414C2×C67—22no—
415C2×C67#231011yescharacteristic
416C2×C67C22×#9911yescharacteristic
417C2×C67C2×#41011yescharacteristic
418D67—22no—
419D67—22no—
420D67—41no—
421D67—41no—
422C22×C22⋊Q8—671no—
423#2280—671no—
424#2280—671no—
425#1996—671no—
426#1996—671no—
427#1996—674no—
428#1996—671no—
429#1996D6711yescharacteristic, complemented
430#1819—674no—
431C67#2182511yescharacteristic, complemented, Sylow
432C23×Q8—671no—
433C24×C4—671no—
434C2×C22⋊Q8—671no—
435C2×C22⋊Q8—671no—
436C2×C22⋊Q8—672no—
437C2×C22⋊Q8—671no—
438C2×C22⋊Q8—672no—
439C2×C22⋊Q8—1341no—
440C2×C22⋊Q8—1341no—
441C2×C22⋊Q8—1341no—
442C2×C22⋊Q8—1341no—
443C2×C22⋊Q8—1341no—
444C2×C22⋊Q8—1341no—
445C2×C22⋊Q8—1341no—
446C2×C22⋊Q8—1341no—
447C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
448C2×#117—1341no—
449C2×#117—1341no—
450C22×C4⋊C4—672no—
451C22×C4⋊C4—671no—
452C22×C22⋊C4—672no—
453#381—1341no—
454#381—1341no—
455#380—671no—
456#380—672no—
457#380—1341no—
458#380—1341no—
459#380C2×D6711yescharacteristic
460#379—672no—
461#379—672no—
462C4×C22⋊C4—671no—
463C4×C22⋊C4—672no—
464C4×C22⋊C4—1341no—
465C4×C22⋊C4—1341no—
466C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
467#342—674no—
468#342—674no—
469#342—674no—
470#342C2×D6714yes—
471C25—671no—
472C22×Q8—2684no—
473C22×Q8—671no—
474C22×Q8—672no—
475C22×Q8—1341no—
476C22×Q8—1341no—
477C22×Q8—1341no—
478C22×Q8—1341no—
479C22×Q8C4×D6711yescharacteristic
480C23×C4—2684no—
481C23×C4—671no—
482C23×C4—671no—
483C23×C4—671no—
484C23×C4—671no—
485C23×C4—671no—
486C23×C4—671no—
487C23×C4—671no—
488C23×C4—671no—
489C23×C4—671no—
490C23×C4—671no—
491C23×C4—672no—
492C23×C4—672no—
493C23×C4—671no—
494C23×C4—671no—
495C23×C4—671no—
496C23×C4C22×D6711yescharacteristic
497C22⋊Q8—21no—
498C22⋊Q8—21no—
499C22⋊Q8—21no—
500C22⋊Q8—21no—
501C22⋊Q8—1342no—
502C22⋊Q8—1342no—
503C22⋊Q8—1342no—
504C22⋊Q8—1342no—
505C22⋊Q8—1342no—
506C22⋊Q8—1342no—
507C22⋊Q8—1342no—
508C22⋊Q8—1342no—
509C22⋊Q8—1341no—
510C22⋊Q8—1341no—
511C22⋊Q8—1341no—
512C22⋊Q8—1341no—
513C22⋊Q8—1341no—
514C22⋊Q8—1341no—
515C22⋊Q8—1341no—
516C22⋊Q8—1341no—
517C22⋊Q8—1341no—
518C22⋊Q8—1341no—
519C22⋊Q8—1341no—
520C22⋊Q8—1341no—
521#117—2684no—
522#117—2684no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—672no—
525C2×C4⋊C4—672no—
526C2×C4⋊C4—672no—
527C2×C4⋊C4—672no—
528C2×C4⋊C4—671no—
529C2×C4⋊C4—1341no—
530C2×C4⋊C4—1341no—
531C2×C4⋊C4—1341no—
532C2×C4⋊C4—1341no—
533C2×C4⋊C4—1342no—
534C2×C4⋊C4—1342no—
535C2×C4⋊C4—1342no—
536C2×C4⋊C4—1342no—
537C2×C4⋊C4—1342no—
538C2×C4⋊C4—1341no—
539C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C4×D6712yes—
541C2×C22⋊C4—672no—
542C2×C22⋊C4—672no—
543C2×C22⋊C4—672no—
544C2×C22⋊C4—672no—
545C2×C22⋊C4—672no—
546C2×C22⋊C4—1342no—
547C2×C22⋊C4—1342no—
548C2×C22⋊C4—1342no—
549C2×C22⋊C4—1342no—
550C2×C22⋊C4—1342no—
551C2×C22⋊C4—1342no—
552C2×C22⋊C4—1342no—
553C2×C22⋊C4—1342no—
554C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
555C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
556C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
557C2×C42—21no—
558C2×C42—1342no—
559C2×C42—1341no—
560#95—21no—
561#95—21no—
562#95—1342no—
563#95—1342no—
564#95—1341no—
565#95—1341no—
566C24—2682no—
567C24—2682no—
568C24—671no—
569C24—671no—
570C24—671no—
571C24—671no—
572C24—671no—
573C24—671no—
574C24—1342no—
575C24—1342no—
576C24C23×D6711yescharacteristic
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—42no—
580C2×Q8—2682no—
581C2×Q8—2684no—
582C2×Q8—2684no—
583C2×Q8—2684no—
584C2×Q8—2684no—
585C2×Q8—2684no—
586C2×Q8—1342no—
587C2×Q8—1342no—
588C2×Q8—1341no—
589C2×Q8—1341no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—2682no—
594C22×C4—2682no—
595C22×C4—2682no—
596C22×C4—2684no—
597C22×C4—2684no—
598C22×C4—2682no—
599C22×C4—2682no—
600C22×C4—2682no—
601C22×C4—2682no—
602C22×C4—2682no—
603C22×C4—2682no—
604C22×C4—2682no—
605C22×C4—671no—
606C22×C4—671no—
607C22×C4—671no—
608C22×C4—671no—
609C22×C4—671no—
610C22×C4—671no—
611C22×C4—671no—
612C22×C4—671no—
613C22×C4—671no—
614C22×C4—672no—
615C22×C4—672no—
616C22×C4—671no—
617C22×C4—671no—
618C22×C4—671no—
619C22×C4—671no—
620C22×C4—671no—
621C22×C4—671no—
622C22×C4—671no—
623C22×C4—671no—
624C22×C4—671no—
625C22×C4—671no—
626C22×C4—671no—
627C22×C4—671no—
628C22×C4—671no—
629C22×C4—1342no—
630C22×C4—1342no—
631C22×C4—1342no—
632C22×C4—1342no—
633C22×C4—1344no—
634C22×C4—1344no—
635C22×C4—1344no—
636C22×C4—1342no—
637C22×C4—1342no—
638C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
639C22×C4C2×C4×D6712yes—
640C22×C4C2×C4×D6712yes—
641C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
642C22×C4D4×D6711yescharacteristic
643C22×C4D4×D6711yescharacteristic
644C22×C4D4×D6711yescharacteristic
645C22×C4D4×D6711yescharacteristic
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—42no—
651C4⋊C4—2682no—
652C4⋊C4—2684no—
653C4⋊C4—1342no—
654C4⋊C4—1342no—
655C4⋊C4—1342no—
656C4⋊C4—1342no—
657C4⋊C4—1342no—
658C4⋊C4—1342no—
659C4⋊C4—1342no—
660C4⋊C4—1342no—
661C4⋊C4—1341no—
662C4⋊C4—1341no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—24no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—2684no—
669C22⋊C4—2684no—
670C22⋊C4—2684no—
671C22⋊C4—2684no—
672C22⋊C4—1342no—
673C22⋊C4—1342no—
674C22⋊C4—1342no—
675C22⋊C4—1342no—
676C22⋊C4—1342no—
677C22⋊C4—1342no—
678C22⋊C4—1344no—
679C22⋊C4—1342no—
680C22⋊C4—1342no—
681C42—42no—
682C42—2682no—
683C42—2684no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—2681no—
687C23—2681no—
688C23—2681no—
689C23—2681no—
690C23—2681no—
691C23—2681no—
692C23—2688no—
693C23—2688no—
694C23—671no—
695C23—671no—
696C23—671no—
697C23—671no—
698C23—1342no—
699C23—1342no—
700C23—1342no—
701C23—1342no—
702C23—1342no—
703C23—1342no—
704C23—1342no—
705C23—1341no—
706C23—1341no—
707C23—1342no—
708C23—1342no—
709C23—1341no—
710C23—1341no—
711C23—1342no—
712C23C22×C4×D6711yescharacteristic
713C23C2×D4×D6711yescharacteristic
714C23C2×D4×D6711yescharacteristic
715C23#1452409012yes—
716C23#1452409112yes—
717Q8—42no—
718Q8—42no—
719Q8—2682no—
720Q8—2684no—
721Q8—2684no—
722Q8—2682no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—2681no—
740C2×C4—2681no—
741C2×C4—2681no—
742C2×C4—2681no—
743C2×C4—2681no—
744C2×C4—2681no—
745C2×C4—2684no—
746C2×C4—2684no—
747C2×C4—2684no—
748C2×C4—2684no—
749C2×C4—2682no—
750C2×C4—2682no—
751C2×C4—2682no—
752C2×C4—2682no—
753C2×C4—2682no—
754C2×C4—2682no—
755C2×C4—2682no—
756C2×C4—2682no—
757C2×C4—2681no—
758C2×C4—2681no—
759C2×C4—2681no—
760C2×C4—671no—
761C2×C4—674no—
762C2×C4—671no—
763C2×C4—671no—
764C2×C4—671no—
765C2×C4—1342no—
766C2×C4—1342no—
767C2×C4—1342no—
768C2×C4—1342no—
769C2×C4—1342no—
770C2×C4—1342no—
771C2×C4—1342no—
772C2×C4—1342no—
773C2×C4—1342no—
774C2×C4—1342no—
775C2×C4—1342no—
776C2×C4—1342no—
777C2×C4—1342no—
778C2×C4—1342no—
779C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
780C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
781C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
782C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—2684no—
792C22—2682no—
793C22—2682no—
794C22—2684no—
795C22—2684no—
796C22—2682no—
797C22—2682no—
798C22—672no—
799C22—672no—
800C22—1348no—
801C22—1341no—
802C22—1341no—
803C22—1341no—
804C22—1341no—
805C22—1341no—
806C22—1341no—
807C22—1341no—
808C22—1341no—
809C22—1341no—
810C22—1341no—
811C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
812C22#1686387212yes—
813C22#1686396611yescharacteristic
814C22#1686396912yes—
815C22#1686397111yescharacteristic
816C4—21no—
817C4—21no—
818C4—21no—
819C4—42no—
820C4—42no—
821C4—82no—
822C4—82no—
823C4—2682no—
824C4—2682no—
825C4—5362no—
826C4—5362no—
827C4—672no—
828C4—1341no—
829C4—1341no—
830C4—1341no—
831C4#99×D6712yes—
832C2—21no—
833C2—22no—
834C2—21no—
835C2—22no—
836C2—2681no—
837C2—2681no—
838C2—1342no—
839C2—1342no—
840C2#2256279211yescharacteristic
841C2C2×#99×D6711yescharacteristic
842C2#410×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#1996C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radicalC24×D67C23
cosocleC24×C67C24
hypercenter#1996D67
hypocenterC67#21825
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #22561195C2semidirect
5. #22561194C2semidirect
6. #22561193C2semidirect
7. #22561192C2semidirect
9. C67×#1996C2semidirect
10. C22×Q8×D67C4semidirect
12. C2×#14524023C4semidirect
14. C2×#14524021C4semidirect
16. C2×#14524019C4semidirect
27. C2×C4⋊C4×D67C4semidirect
28. C2×C4⋊C4×D67C4semidirect
429. #1996D67semidirect
431. C67#21825semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C22⋊Q8×D672
#225625912
#225625902
#225611952
#225611942
#225611932
#225611922
#225602822
C67×#19962
#2182567