Subgroups — #30865330

Order 17152.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14524034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16863446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22562604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22561172	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22561165	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22560300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#22560297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#22560295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₆₇×#1823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#14524034	—	2	1	no	—
11	C₂×#14524034	—	2	1	no	—
12	C₂×#14524034	—	2	4	no	—
13	C₂×#14524034	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#14524034	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14524034	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×Dic₆₇⋊C₄	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₄×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16863446	—	2	4	no	—
21	C₂×Dic₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
24	#16863263	—	2	1	no	—
25	#16863261	C₂²	1	2	yes	—
26	#16863257	—	2	1	no	—
27	#16863256	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²⋊C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
30	#16863241	—	2	1	no	—
31	#16863159	C₂²	1	4	yes	—
32	#16863158	C₂²	1	4	yes	—
33	#16863158	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#380×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#340×C₆₇	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂³×Dic₆₇	—	2	1	no	—
39	C₂³×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
42	#14524034	—	2	8	no	—
43	#14524034	—	2	8	no	—
44	#14524034	—	2	4	no	—
45	#14524034	—	2	4	no	—
46	#14524034	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	#14524034	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
57	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	Dic₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
68	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
69	C₈×Dic₆₇	—	2	4	no	—
70	C₆₇⋊#95	—	2	2	no	—
71	C₆₇⋊#95	—	2	2	no	—
72	C₆₇⋊#95	—	2	2	no	—
73	C₆₇⋊#95	—	2	1	no	—
74	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
75	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
83	C₂²⋊C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
84	#95×C₆₇	—	2	1	no	—
85	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
88	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
91	C₂²×Dic₆₇	—	4	4	no	—
92	C₂²×Dic₆₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×Dic₆₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
99	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
100	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
101	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
102	C₄⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
103	C₄⋊Dic₆₇	—	2	8	no	—
104	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
105	C₄⋊Dic₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
107	Dic₆₇⋊C₄	—	2	8	no	—
108	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	2	no	—
109	C₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
110	C₄×Dic₆₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₄×Dic₆₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
129	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
130	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
132	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
134	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂³×C₆₇	#135	1	2	yes	—
138	C₂³×C₆₇	#135	1	2	yes	—
139	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
147	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
154	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₆₇	—	2	8	no	—
161	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
163	C₂×Dic₆₇	—	4	8	no	—
164	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
165	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
173	C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
174	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₆₇	#416	1	4	yes	—
179	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₆₇	#536	1	2	yes	—
181	C₂²×C₆₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₆₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₆₇	#575	1	2	yes	—
184	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
185	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
186	C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
187	C₄×C₆₇	#519	1	2	yes	—
188	C₄×C₆₇	#536	1	2	yes	—
189	Dic₆₇	—	2	2	no	—
190	Dic₆₇	—	2	2	no	—
191	Dic₆₇	—	2	2	no	—
192	Dic₆₇	—	2	2	no	—
193	Dic₆₇	—	4	4	no	—
194	Dic₆₇	—	8	2	no	—
195	#21836	—	67	1	no	maximal, Sylow
196	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₆₇	#2310	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₆₇	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₆₇	#2896	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₆₇	#3232	1	2	yes	—
201	C₂×C₆₇	#3232	1	2	yes	—
202	C₂²×#125	—	67	1	no	—
203	C₂×#431	—	67	1	no	—
204	#2283	—	67	1	no	—
205	#1991	—	67	4	no	—
206	#1989	—	67	4	no	—
207	#1824	—	67	1	no	—
208	#1824	—	67	1	no	—
209	#1823	—	67	1	no	—
210	#1823	D₆₇	1	1	yes	characteristic
211	C₆₇	#21836	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
212	C₂×#125	—	67	8	no	—
213	C₂×#125	—	67	2	no	—
214	C₂×#125	—	67	2	no	—
215	C₂×#125	—	134	1	no	—
216	C₂×#125	—	134	1	no	—
217	C₂×#125	—	134	4	no	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
223	#431	—	134	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₈	—	67	2	no	—
228	#383	—	134	1	no	—
229	#382	—	67	2	no	—
230	#381	—	134	1	no	—
231	#380	—	67	1	no	—
232	#380	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
234	C₄×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
235	#376	—	134	1	no	—
236	#340	—	67	4	no	—
237	#340	—	67	4	no	—
238	#340	—	67	4	no	—
239	#340	C₂×D₆₇	1	4	yes	—
240	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	134	1	no	—
244	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
246	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
247	#125	—	67	8	no	—
248	#125	—	67	8	no	—
249	#125	—	134	8	no	—
250	#125	—	134	8	no	—
251	#125	—	134	4	no	—
252	#125	—	134	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₆₇	1	4	yes	—
267	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
272	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	67	4	no	—
275	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
278	C₄⋊C₈	—	134	4	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	134	2	no	—
281	C₄×C₈	—	134	4	no	—
282	#95	—	2	1	no	—
283	#95	—	134	2	no	—
284	#95	—	134	2	no	—
285	#95	—	134	2	no	—
286	#95	—	134	1	no	—
287	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
307	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₈	—	2	4	no	—
313	C₂×C₈	—	134	2	no	—
314	C₂×C₈	—	134	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
320	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
321	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
322	C₄⋊C₄	—	134	8	no	—
323	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
326	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
327	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	268	2	no	—
329	C₄²	—	268	4	no	—
330	C₄²	—	67	4	no	—
331	C₄²	—	67	4	no	—
332	C₄²	—	67	2	no	—
333	C₄²	—	67	2	no	—
334	C₄²	—	67	2	no	—
335	C₄²	—	67	2	no	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	2	yes	—
339	C₂³	#14524062	1	2	yes	—
340	C₂³	#14524064	1	2	yes	—
341	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	4	8	no	—
347	C₂×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄	—	268	8	no	—
353	C₂×C₄	—	268	4	no	—
354	C₂×C₄	—	268	2	no	—
355	C₂×C₄	—	268	2	no	—
356	C₂×C₄	—	268	2	no	—
357	C₂×C₄	—	268	4	no	—
358	C₂×C₄	—	67	2	no	—
359	C₂×C₄	—	67	2	no	—
360	C₂×C₄	—	67	2	no	—
361	C₂×C₄	—	67	2	no	—
362	C₂×C₄	—	134	4	no	—
363	C₂×C₄	—	134	8	no	—
364	C₂×C₄	—	134	1	no	—
365	C₂×C₄	—	134	1	no	—
366	C₂×C₄	—	134	1	no	—
367	C₂×C₄	—	134	1	no	—
368	C₂×C₄	—	134	2	no	—
369	C₂×C₄	—	134	2	no	—
370	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	#14524090	1	4	yes	—
374	C₈	—	4	2	no	—
375	C₈	—	268	2	no	—
376	C₂²	—	2	2	no	—
377	C₂²	—	2	4	no	—
378	C₂²	—	2	4	no	—
379	C₂²	—	2	2	no	—
380	C₂²	#16863389	1	4	yes	—
381	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	#16863968	1	2	yes	—
383	C₂²	C₂×#14524062	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	C₂×#14524064	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	#16864195	1	2	yes	—
386	C₄	—	2	2	no	—
387	C₄	—	4	4	no	—
388	C₄	—	8	2	no	—
389	C₄	—	268	4	no	—
390	C₄	—	536	2	no	—
391	C₄	—	134	2	no	—
392	C₄	—	134	2	no	—
393	C₄	—	134	2	no	—
394	C₄	—	134	2	no	—
395	C₄	#16863873	1	2	yes	—
396	C₄	#16863968	1	2	yes	—
397	C₂	—	2	4	no	—
398	C₂	#22562794	1	1	yes	characteristic
399	C₂	C₂×#16863389	1	1	yes	characteristic
400	C₂	#22568727	1	1	yes	characteristic
401	C₂	#22571374	1	2	yes	—
402	C₂	#22571380	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₆₇
commutator	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
Fitting	C₆₇×#1823	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	#1823	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#21836
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1823

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #22561172	C₂	semidirect
5. #22561165	C₂	semidirect
13. C₂×#14524034	C₄	semidirect
211. C₆₇	#21836	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14524034	2
C₂×#16863446	2
#22562604	2
#22561172	2
#22561165	2
#22560300	2
#22560297	2
#22560295	2
C₆₇×#1823	2
#21836	67