Finite Group Databasebeta

← #30865465

Subgroups — #30865465

Order 17152.

1128 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863926C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863454C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863422C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561147C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561143C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561005C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561001C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560507C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560504C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560501C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560192C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560192C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560187C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560187C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761612C2211yescharacteristic
17#16863926—24no—
18#16863926—24no—
19C2×#14524038C411yescharacteristic
20C2×#14524036C411yescharacteristic
21C2×#14524033C411yescharacteristic
22C2×#14524029C411yescharacteristic
23C2×#14524027C411yescharacteristic
24C2×#14524024C411yescharacteristic
25C2×#14524020C411yescharacteristic
26C2×#14524015C411yescharacteristic
27C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
30C2×#14524002C2211yescharacteristic
31C2×#14524000C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
33#16863454—24no—
34#16863422—24no—
35C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×#14523953C2211yescharacteristic
49C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
50#16863151C2211yescharacteristic
51#16863151C2211yescharacteristic
52#16863150C2211yescharacteristic
53#16863150C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C23×C8×C67C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
61#336×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134C2×C411yescharacteristic
64C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
65C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
66C23×Dic67C2×C411yescharacteristic
67C23×Dic67C2×C411yescharacteristic
68C22×C4×D67C2311yescharacteristic
69C2×#11761612—22no—
70C2×#11761612—41no—
71C2×#11761612—41no—
72C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
76#14524038—24no—
77#14524036—24no—
78#14524033—24no—
79#14524029—24no—
80#14524027—24no—
81#14524024—24no—
82#14524020—24no—
83#14524015—24no—
84C4×Dic134—22no—
85C4×Dic134—22no—
86C4×C22⋊D67—22no—
87C4×C22⋊D67—22no—
88C4×C22⋊D67—22no—
89C4×C22⋊D67—22no—
90#14524002D414yes—
91#14524002D414yes—
92#14524000—22no—
93#14524000—22no—
94C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
97C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
98C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
99C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
100C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
101C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
102C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
107C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
108C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
109C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
110C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
111C2×C4×Dic67—22no—
112C2×C4×Dic67—22no—
113C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
114C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
115C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
118Dic67⋊C8—22no—
119Dic67⋊C8—22no—
120Dic67⋊C8—22no—
121Dic67⋊C8—22no—
122Dic67⋊C8—22no—
123Dic67⋊C8—22no—
124C22⋊(C67⋊C8)—22no—
125C22⋊(C67⋊C8)—41no—
126C22⋊(C67⋊C8)—41no—
127(C2×D67)⋊C8—41no—
128(C2×D67)⋊C8—41no—
129(C2×D67)⋊C8—41no—
130(C2×D67)⋊C8—41no—
131#14523953—22no—
132C8×Dic67—22no—
133C22×D4×C67C2×C411yescharacteristic
134C23×C4×C67C2311yescharacteristic
135C23×C4×C67C2311yescharacteristic
136C22×C8×C67—22no—
137C22×C8×C67—41no—
138C22×C8×C67—41no—
139C22×C8×C67C2311yescharacteristic
140C22×C8×C67C2311yescharacteristic
141C22×C8×C67C2311yescharacteristic
142C22×C8×C67C2311yescharacteristic
143C4×D4×C67—22no—
144C4×D4×C67—22no—
145C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
148C2×C42×C67C2311yescharacteristic
149C22⋊C8×C67—22no—
150C22⋊C8×C67—41no—
151C22⋊C8×C67—41no—
152C23×D67C22×C411yescharacteristic
153C2×Dic134—22no—
154C2×Dic134—22no—
155C2×Dic134—41no—
156C2×C22⋊D67—22no—
157C2×C22⋊D67—22no—
158C2×C22⋊D67—22no—
159C2×C22⋊D67—22no—
160C2×C22⋊D67—41no—
161C2×C22⋊D67—41no—
162C22×Dic67—22no—
163C22×Dic67—22no—
164C22×Dic67—22no—
165C22×Dic67—22no—
166C22×Dic67—41no—
167C22×Dic67—41no—
168C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
169C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
170C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
171C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
172C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
173C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
174C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
175C2×C4×D67—21no—
176C2×C4×D67—21no—
177C2×C4×D67—21no—
178C2×C4×D67—21no—
179C2×C4×D67—21no—
180C2×C4×D67—21no—
181#11761612—44no—
182C2×C67⋊C8—21no—
183C2×C67⋊C8—21no—
184C2×C67⋊C8—21no—
185C2×C67⋊C8—21no—
186C2×C67⋊C8—21no—
187C2×C67⋊C8—21no—
188C2×C67⋊C8—21no—
189C2×C67⋊C8—21no—
190C2×C67⋊C8—21no—
191C2×C67⋊C8—21no—
192C2×C67⋊C8—21no—
193C2×C67⋊C8—21no—
194C4⋊Dic67—22no—
195C4⋊Dic67C22⋊C414yes—
196C4⋊Dic67C22⋊C414yes—
197Dic67⋊C4—22no—
198Dic67⋊C4—22no—
199Dic67⋊C4—22no—
200Dic67⋊C4—22no—
201Dic67⋊C4—22no—
202Dic67⋊C4—22no—
203C22⋊Dic67—22no—
204C22⋊Dic67—22no—
205C22⋊Dic67C22⋊C414yes—
206C22⋊Dic67C22⋊C414yes—
207(C2×D67)⋊C4—22no—
208(C2×D67)⋊C4—22no—
209(C2×D67)⋊C4—22no—
210(C2×D67)⋊C4—22no—
211C4×Dic67—21no—
212C4×Dic67—21no—
213C4×Dic67—22no—
214C4×Dic67—22no—
215C4×Dic67C2×D412yes—
216C4×Dic67C2×D412yes—
217C4×Dic67C2×D412yes—
218C4×Dic67C2×D412yes—
219C24×C67C22×C411yescharacteristic
220C24×C67C22×C411yescharacteristic
221C2×D4×C67—22no—
222C2×D4×C67—22no—
223C2×D4×C67—41no—
224C22×C4×C67—21no—
225C22×C4×C67—21no—
226C22×C4×C67—21no—
227C22×C4×C67—21no—
228C22×C4×C67—21no—
229C22×C4×C67—21no—
230C22×C4×C67—21no—
231C22×C4×C67—21no—
232C22×C4×C67—21no—
233C22×C4×C67—21no—
234C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
235C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
236C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
237C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
238C22×C4×C67C2×D412yes—
239C22×C4×C67C2×D412yes—
240C22×C4×C67C2411yescharacteristic
241C2×C8×C67—21no—
242C2×C8×C67—21no—
243C2×C8×C67—21no—
244C2×C8×C67—21no—
245C2×C8×C67—21no—
246C2×C8×C67—21no—
247C2×C8×C67—21no—
248C2×C8×C67—21no—
249C2×C8×C67—21no—
250C2×C8×C67—21no—
251C2×C8×C67—21no—
252C2×C8×C67—21no—
253C2×C8×C67—44no—
254C4⋊C4×C67—22no—
255C22⋊C4×C67—22no—
256C22⋊C4×C67—22no—
257C42×C67—21no—
258C42×C67—21no—
259C23×C67—21no—
260C23×C67—21no—
261C23×C67—21no—
262C23×C67—21no—
263C23×C67—21no—
264C23×C67—21no—
265C23×C67—21no—
266C23×C67—21no—
267C23×C67—21no—
268C23×C67—21no—
269C23×C67—21no—
270C23×C67—21no—
271C23×C67C2×C22⋊C412yes—
272C23×C67#13112yes—
273C23×C67C23×C411yescharacteristic
274C22×D67—21no—
275C22×D67—21no—
276C22×D67—21no—
277C22×D67—21no—
278C22×D67—21no—
279C22×D67—21no—
280C22×D67—21no—
281D4×C67—44no—
282C2×C4×C67—21no—
283C2×C4×C67—21no—
284C2×C4×C67—22no—
285C2×C4×C67—22no—
286C2×C4×C67—22no—
287C2×C4×C67—22no—
288C2×C4×C67—21no—
289C2×C4×C67—21no—
290C2×C4×C67—21no—
291C2×C4×C67—21no—
292C2×C4×C67—21no—
293C2×C4×C67—21no—
294C2×C4×C67—21no—
295C2×C4×C67—21no—
296C2×C4×C67—21no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
302C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
307C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
308C22⋊D67—44no—
309C22⋊D67—44no—
310C2×Dic67—21no—
311C2×Dic67—21no—
312C2×Dic67—21no—
313C2×Dic67—21no—
314C2×Dic67—21no—
315C2×Dic67—21no—
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—21no—
320C2×Dic67—21no—
321C2×Dic67—21no—
322C2×Dic67—21no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—21no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—44no—
327C2×Dic67—44no—
328C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
329C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
330C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
331C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
332C2×Dic67#13112yes—
333C4×D67—41no—
334C4×D67—41no—
335C4×D67—41no—
336C4×D67—41no—
337Dic134—44no—
338C8×C67—41no—
339C8×C67—41no—
340C8×C67—41no—
341C8×C67—41no—
342C67⋊C8—41no—
343C67⋊C8—41no—
344C67⋊C8—41no—
345C67⋊C8—41no—
346C22×C67—22no—
347C22×C67—22no—
348C22×C67—22no—
349C22×C67—22no—
350C22×C67—22no—
351C22×C67—22no—
352C22×C67—41no—
353C22×C67—41no—
354C22×C67—41no—
355C22×C67—41no—
356C22×C67—41no—
357C22×C67—41no—
358C22×C67—41no—
359C22×C67—41no—
360C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
361C22×C67#52011yescharacteristic
362C22×C67#52011yescharacteristic
363C22×C67C2×#13111yescharacteristic
364C22×C67C2×#13111yescharacteristic
365C22×C67#56811yescharacteristic
366C22×C67#56811yescharacteristic
367C2×D67—41no—
368C2×D67—41no—
369C2×D67—41no—
370C2×D67—41no—
371C2×D67—41no—
372C2×D67—41no—
373C2×D67—41no—
374C4×C67—22no—
375C4×C67—41no—
376C4×C67—41no—
377C4×C67—41no—
378C4×C67#53511yescharacteristic
379C4×C67#53611yescharacteristic
380C4×C67#53711yescharacteristic
381C4×C67#53711yescharacteristic
382Dic67—22no—
383Dic67—22no—
384Dic67—22no—
385Dic67—22no—
386Dic67—22no—
387Dic67—41no—
388Dic67—41no—
389#21855—671nomaximal, Sylow
390C2×C67—42no—
391C2×C67—42no—
392C2×C67#231111yescharacteristic
393C2×C67#288011yescharacteristic
394C2×C67#288011yescharacteristic
395C2×C67#299211yescharacteristic
396C2×C67#299311yescharacteristic
397C2×C67#299411yescharacteristic
398C2×C67#299511yescharacteristic
399D67—81no—
400C2×#529—671no—
401C2×#433—671no—
402C2×#424—671no—
403#1985—671no—
404#1984—671no—
405#1955—671no—
406#1954—671no—
407#1870—671no—
408#1870—671no—
409#1869—671no—
410#1869D6711yescharacteristic, complemented
411#1798—671no—
412#1798—671no—
413#1797—671no—
414#1797—671no—
415C67#2185511yescharacteristic, complemented, Sylow
416C22×M16—671no—
417C23×C8C2×D6711yescharacteristic
418#529—1344no—
419#529—1344no—
420C2×#126—671no—
421C2×#126—671no—
422C2×#125—671no—
423C2×#124—671no—
424C2×#123—671no—
425C2×#123—671no—
426C2×C22⋊Q8—671no—
427C2×#121—671no—
428C2×C4×Q8—671no—
429C2×C4×D4—671no—
430C2×C4×D4—671no—
431C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
432C2×#117—671no—
433C2×#117—671no—
434C22×C42—671no—
435#433—1344no—
436#424—1344no—
437C2×C4⋊C8—671no—
438C2×C4⋊C8—671no—
439C2×C4⋊C8—671no—
440C2×C4⋊C8—671no—
441C2×C4⋊C8—671no—
442C2×C4⋊C8—671no—
443C2×C22⋊C8—671no—
444C2×C22⋊C8—671no—
445C2×C22⋊C8—671no—
446C2×C22⋊C8—671no—
447C2×C22⋊C8—671no—
448C2×C22⋊C8—671no—
449C2×C22⋊C8—671no—
450C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
451C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
452C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
453C2×#97—671no—
454C2×C4×C8—671no—
455#336—671no—
456#336—671no—
457#336—671no—
458#336—671no—
459#336—671no—
460#336—671no—
461#336C2×D6711yescharacteristic
462#336C2×D6711yescharacteristic
463C22×Q8—671no—
464C22×D4—671no—
465C22×D4—671no—
466C22×D4C4×D6711yescharacteristic
467C23×C4—671no—
468C23×C4—671no—
469C23×C4—671no—
470C23×C4C22×D6711yescharacteristic
471C23×C4C22×D6711yescharacteristic
472C2×M16—2681no—
473C2×M16—2681no—
474C2×M16—1342no—
475C22×C8—22no—
476C22×C8—41no—
477C22×C8—41no—
478C22×C8—671no—
479C22×C8—671no—
480C22×C8—671no—
481C22×C8—671no—
482C22×C8C22×D6711yescharacteristic
483C22×C8C22×D6711yescharacteristic
484C22×C8C22×D6711yescharacteristic
485C22×C8C22×D6711yescharacteristic
486#126—1344no—
487#126—1344no—
488#125—1344no—
489#124—1344no—
490#123—1344no—
491#123—1344no—
492C22⋊Q8—1344no—
493#121—1344no—
494C4×Q8—1342no—
495C4×Q8—1342no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—1342no—
499C4×D4—1342no—
500C4×D4—1342no—
501C4×D4—1342no—
502#117—674no—
503#117—674no—
504#117—1342no—
505#117—1342no—
506C2×C4⋊C4—671no—
507C2×C4⋊C4—671no—
508C2×C4⋊C4—671no—
509C2×C4⋊C4—671no—
510C2×C4⋊C4—671no—
511C2×C4⋊C4—671no—
512C2×C4⋊C4—671no—
513C2×C4⋊C4—671no—
514C2×C4⋊C4—671no—
515C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—671no—
517C2×C22⋊C4—671no—
518C2×C22⋊C4—671no—
519C2×C22⋊C4—671no—
520C2×C22⋊C4—671no—
521C2×C22⋊C4—671no—
522C2×C22⋊C4—671no—
523C2×C22⋊C4—671no—
524C2×C22⋊C4C4×D6711yescharacteristic
525C2×C22⋊C4C4×D6711yescharacteristic
526C2×C42—671no—
527C2×C42—671no—
528C2×C42—671no—
529C2×C42—671no—
530C2×C42—671no—
531C2×C42—1342no—
532C2×C42—1342no—
533C2×C42C22×D6711yescharacteristic
534C4⋊C8—1342no—
535C4⋊C8—1342no—
536C4⋊C8—1342no—
537C4⋊C8—1342no—
538C4⋊C8—1342no—
539C4⋊C8—1342no—
540C22⋊C8—22no—
541C22⋊C8—41no—
542C22⋊C8—41no—
543C22⋊C8—2681no—
544C22⋊C8—2681no—
545C22⋊C8—2681no—
546C22⋊C8—2681no—
547C22⋊C8—2681no—
548C22⋊C8—2681no—
549C22⋊C8—1342no—
550#97—1342no—
551C4×C8—1342no—
552C24—671no—
553C24C2×C4×D6711yescharacteristic
554C24C2×C4×D6711yescharacteristic
555C2×Q8—2681no—
556C2×Q8—1342no—
557C2×Q8—1342no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—2681no—
562C2×D4—2681no—
563C2×D4—1342no—
564C2×D4—1342no—
565C2×D4—1342no—
566C2×D4—1342no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—2681no—
578C22×C4—2681no—
579C22×C4—671no—
580C22×C4—671no—
581C22×C4—671no—
582C22×C4—671no—
583C22×C4—671no—
584C22×C4—671no—
585C22×C4—671no—
586C22×C4—1342no—
587C22×C4—1342no—
588C22×C4—1342no—
589C22×C4—1342no—
590C22×C4—1341no—
591C22×C4—1341no—
592C22×C4—1341no—
593C22×C4—1341no—
594C22×C4—1341no—
595C22×C4—1341no—
596C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
597C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
598C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
599C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
600C22×C4D4×D6712yes—
601C22×C4D4×D6712yes—
602C22×C4C23×D6711yescharacteristic
603M16—2684no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—44no—
617C2×C8—1341no—
618C2×C8—1341no—
619C2×C8—1341no—
620C2×C8—1341no—
621C2×C8—1341no—
622C2×C8—1341no—
623C2×C8—1341no—
624C2×C8—1341no—
625C2×C8—1341no—
626C2×C8—1341no—
627C2×C8—1341no—
628C2×C8—1341no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—674no—
631C4⋊C4—674no—
632C4⋊C4—1342no—
633C4⋊C4—1342no—
634C4⋊C4—1342no—
635C4⋊C4—1342no—
636C4⋊C4—1342no—
637C4⋊C4—1342no—
638C4⋊C4—1342no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—674no—
642C22⋊C4—674no—
643C22⋊C4—1342no—
644C22⋊C4—1342no—
645C22⋊C4—1342no—
646C22⋊C4—1342no—
647C22⋊C4—1342no—
648C22⋊C4—1342no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—672no—
652C42—672no—
653C42—672no—
654C42—672no—
655C42—1342no—
656C42—1342no—
657C42—1341no—
658C42—1341no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—1341no—
672C23—1341no—
673C23—1341no—
674C23—1341no—
675C23—1341no—
676C23—1341no—
677C23—1341no—
678C23C22⋊C4×D6712yes—
679C23#1452404912yes—
680C23C22×C4×D6711yescharacteristic
681Q8—2684no—
682D4—44no—
683D4—2684no—
684D4—2684no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—2684no—
705C2×C4—2681no—
706C2×C4—2681no—
707C2×C4—2681no—
708C2×C4—2681no—
709C2×C4—2684no—
710C2×C4—672no—
711C2×C4—672no—
712C2×C4—672no—
713C2×C4—672no—
714C2×C4—672no—
715C2×C4—1341no—
716C2×C4—1341no—
717C2×C4—1341no—
718C2×C4—1341no—
719C2×C4—1341no—
720C2×C4—1341no—
721C2×C4—1341no—
722C2×C4—1341no—
723C2×C4—1341no—
724C2×C4—1341no—
725C2×C4—1341no—
726C2×C4—1341no—
727C2×C4—1341no—
728C2×C4—1341no—
729C2×C4—1341no—
730C2×C4—1341no—
731C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
732C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
733C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
734C2×C4#1452408811yescharacteristic
735C2×C4#1452408811yescharacteristic
736C2×C4#1452409011yescharacteristic
737C2×C4#1452409011yescharacteristic
738C8—41no—
739C8—41no—
740C8—41no—
741C8—41no—
742C8—2681no—
743C8—2681no—
744C8—2681no—
745C8—2681no—
746C22—22no—
747C22—22no—
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—2681no—
761C22—2681no—
762C22—2681no—
763C22—2681no—
764C22—2681no—
765C22—2681no—
766C22—2681no—
767C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
768C22#1686387511yescharacteristic
769C22#1686387511yescharacteristic
770C22#131×D6711yescharacteristic
771C22C2×#1452404911yescharacteristic
772C22#1686416111yescharacteristic
773C22#1686416211yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—41no—
776C4—41no—
777C4—41no—
778C4—2681no—
779C4—2681no—
780C4—1342no—
781C4—1342no—
782C4—1342no—
783C4—1342no—
784C4—1342no—
785C4#1686396111yescharacteristic
786C4#1686396811yescharacteristic
787C4#1686397311yescharacteristic
788C4#1686397311yescharacteristic
789C2—42no—
790C2—42no—
791C2—5361no—
792C2#2256279611yescharacteristic
793C2#2256865511yescharacteristic
794C2#2256865711yescharacteristic
795C2#2256934211yescharacteristic
796C2#2256935111yescharacteristic
797C2#2256936611yescharacteristic
798C2#2256938011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D67
commutator, socleC23×C67C23×C4
FittingC67×#1869C2
prime radicalC2×#14524015C4
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1869D67
hypocenterC67#21855
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863454C2semidirect
3. C2×#16863422C2semidirect
4. #22561147C2semidirect
5. #22561143C2semidirect
6. #22561005C2semidirect
7. #22561001C2semidirect
8. #22560507C2semidirect
9. #22560504C2semidirect
10. #22560501C2semidirect
11. #22560192C2semidirect
12. #22560192C2semidirect
13. #22560187C2semidirect
14. #22560187C2semidirect
15. C67×#1869C2semidirect
410. #1869D67semidirect
415. C67#21855semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639262
C2×#168634542
C2×#168634222
#225611472
#225611432
#225610052
#225610012
#225605072
#225605042
#225605012
#225601922
#225601872
C67×#18692
#2185567