Finite Group Databasebeta

← #30865474

Subgroups — #30865474

Order 17152.

1128 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863924C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863457C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22561148C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561144C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561006C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561002C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560506C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560506C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560501C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560501C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560190C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560190C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560186C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560186C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#424×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16863924—24no—
17#16863924—24no—
18C2×#14524038C411yescharacteristic
19C2×#14524036C411yescharacteristic
20C2×#14524033C411yescharacteristic
21C2×#14524029C411yescharacteristic
22C2×#14524028C411yescharacteristic
23C2×#14524025C411yescharacteristic
24C2×#14524021C411yescharacteristic
25C2×#14524016C411yescharacteristic
26C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
27C2×C4×D268C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
30C2×#14524000C2211yescharacteristic
31C2×C42×D67C2211yescharacteristic
32#16863457—24no—
33C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#14523954C2211yescharacteristic
46C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic
47#16863150C2211yescharacteristic
48#16863150C2211yescharacteristic
49#16863150C2211yescharacteristic
50#16863150C2211yescharacteristic
51#16863150C2211yescharacteristic
52#16863150C2211yescharacteristic
53#16863150C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55C22×M16×C67C2211yescharacteristic
56C23×C8×C67C2211yescharacteristic
57C2×#117×C67C2211yescharacteristic
58#424×C67—24no—
59C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
60C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
61C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
62C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134C2×C411yescharacteristic
64C22×D268C2×C411yescharacteristic
65C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
66C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
68C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
69C22×C4×D67C2311yescharacteristic
70C22×C4×D67C2311yescharacteristic
71C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
75#14524038—24no—
76#14524036—24no—
77#14524033—24no—
78#14524029—24no—
79#14524028—24no—
80#14524025—24no—
81#14524021—24no—
82#14524016—24no—
83C4×Dic134—22no—
84C4×Dic134—22no—
85C4×D268—22no—
86C4×D268—22no—
87C4×C22⋊D67—22no—
88C4×C22⋊D67—22no—
89C4×C22⋊D67—22no—
90C4×C22⋊D67—22no—
91#14524000—22no—
92#14524000—22no—
93C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
95C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
96C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
97C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
98C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
99C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
100C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
103C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
104C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
105C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
106C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
107C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
108C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
109C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
110C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
111C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
112C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
113C42×D67—22no—
114C42×D67—22no—
115C4⋊(C67⋊C8)—22no—
116C4⋊(C67⋊C8)—22no—
117C22⋊(C67⋊C8)—22no—
118C22⋊(C67⋊C8)—22no—
119(C2×D67)⋊C8—41no—
120(C2×D67)⋊C8—41no—
121(C2×D67)⋊C8—41no—
122(C2×D67)⋊C8—41no—
123(C2×D67)⋊C8—41no—
124(C2×D67)⋊C8—41no—
125(C2×D67)⋊C8—41no—
126(C2×D67)⋊C8—41no—
127#14523954—22no—
128C4×C67⋊C8—22no—
129C23×C4×C67C2311yescharacteristic
130C2×M16×C67—22no—
131C2×M16×C67—41no—
132C2×M16×C67—41no—
133C22×C8×C67—22no—
134C22×C8×C67—41no—
135C22×C8×C67—41no—
136C22×C8×C67C2311yescharacteristic
137C22×C8×C67C2311yescharacteristic
138C22×C8×C67C2311yescharacteristic
139C22×C8×C67C2311yescharacteristic
140#117×C67D414yes—
141#117×C67D414yes—
142C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
146C2×C42×C67C2311yescharacteristic
147C2×C42×C67C2311yescharacteristic
148C4⋊C8×C67—22no—
149C4⋊C8×C67—22no—
150C4⋊C8×C67—22no—
151C4⋊C8×C67—22no—
152C23×D67C22×C411yescharacteristic
153C23×D67C22×C411yescharacteristic
154C2×Dic134—22no—
155C2×Dic134—22no—
156C2×Dic134—41no—
157C2×D268—22no—
158C2×D268—22no—
159C2×D268—41no—
160C2×C22⋊D67—22no—
161C2×C22⋊D67—22no—
162C2×C22⋊D67—22no—
163C2×C22⋊D67—22no—
164C2×C22⋊D67—41no—
165C2×C22⋊D67—41no—
166C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
167C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
168C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
169C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
170C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
171C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
172C2×C4×D67—22no—
173C2×C4×D67—22no—
174C2×C4×D67—22no—
175C2×C4×D67—21no—
176C2×C4×D67—21no—
177C2×C4×D67—21no—
178C2×C4×D67—21no—
179C2×C4×D67—21no—
180C2×C4×D67—21no—
181C2×C4×D67—21no—
182C2×C4×D67—21no—
183C2×C4×D67—21no—
184C2×C4×D67—21no—
185C2×C4×D67—21no—
186C2×C4×D67—21no—
187C2×C4×D67—22no—
188C2×C4×D67—41no—
189C2×C4×D67—41no—
190C2×C67⋊C8—21no—
191C2×C67⋊C8—21no—
192C2×C67⋊C8—21no—
193C2×C67⋊C8—21no—
194C2×C67⋊C8—21no—
195C2×C67⋊C8—21no—
196C2×C67⋊C8—21no—
197C2×C67⋊C8—21no—
198C2×C67⋊C8—21no—
199C2×C67⋊C8—21no—
200C2×C67⋊C8—21no—
201C2×C67⋊C8—21no—
202C4⋊Dic67—22no—
203C4⋊Dic67—22no—
204Dic67⋊C4—22no—
205Dic67⋊C4—22no—
206Dic67⋊C4—22no—
207Dic67⋊C4—22no—
208Dic67⋊C4—22no—
209Dic67⋊C4—22no—
210C22⋊Dic67—22no—
211C22⋊Dic67—22no—
212(C2×D67)⋊C4—22no—
213(C2×D67)⋊C4—22no—
214(C2×D67)⋊C4—22no—
215(C2×D67)⋊C4—22no—
216(C2×D67)⋊C4—22no—
217(C2×D67)⋊C4—22no—
218C4×Dic67—22no—
219C4×Dic67—22no—
220C4×Dic67—21no—
221C4×Dic67—21no—
222C4×Dic67—21no—
223C4×Dic67—21no—
224C24×C67C22×C411yescharacteristic
225C22×C4×C67—21no—
226C22×C4×C67—21no—
227C22×C4×C67—21no—
228C22×C4×C67—21no—
229C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
230C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
231C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
232C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
233C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
234C22×C4×C67C2×D412yes—
235C22×C4×C67C2×D412yes—
236C22×C4×C67C2411yescharacteristic
237M16×C67—44no—
238C2×C8×C67—21no—
239C2×C8×C67—21no—
240C2×C8×C67—21no—
241C2×C8×C67—21no—
242C2×C8×C67—21no—
243C2×C8×C67—21no—
244C2×C8×C67—21no—
245C2×C8×C67—21no—
246C2×C8×C67—21no—
247C2×C8×C67—21no—
248C2×C8×C67—21no—
249C2×C8×C67—21no—
250C2×C8×C67—44no—
251C4⋊C4×C67C22⋊C414yes—
252C4⋊C4×C67C22⋊C414yes—
253C22⋊C4×C67C22⋊C414yes—
254C22⋊C4×C67C22⋊C414yes—
255C42×C67C2×D412yes—
256C42×C67C2×D412yes—
257C42×C67C2×D412yes—
258C42×C67C2×D412yes—
259C23×C67—21no—
260C23×C67—21no—
261C23×C67—21no—
262C23×C67—21no—
263C23×C67—21no—
264C23×C67—21no—
265C23×C67C2×C22⋊C412yes—
266C23×C67C23×C411yescharacteristic
267C22×D67—21no—
268C22×D67—21no—
269C22×D67—21no—
270C22×D67—21no—
271C22×D67—21no—
272C22×D67—21no—
273C22×D67—21no—
274C22×D67—21no—
275C22×D67—21no—
276C22×D67—21no—
277C22×D67—21no—
278C22×D67—21no—
279C22×D67—21no—
280C22×D67#13112yes—
281C2×C4×C67—21no—
282C2×C4×C67—21no—
283C2×C4×C67—21no—
284C2×C4×C67—21no—
285C2×C4×C67—21no—
286C2×C4×C67—21no—
287C2×C4×C67—21no—
288C2×C4×C67—21no—
289C2×C4×C67—21no—
290C2×C4×C67—21no—
291C2×C4×C67—22no—
292C2×C4×C67—22no—
293C2×C4×C67—22no—
294C2×C4×C67—22no—
295C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
296C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
297C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
298C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
299C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
300C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
305C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
306C22⋊D67—44no—
307C22⋊D67—44no—
308C2×Dic67—21no—
309C2×Dic67—21no—
310C2×Dic67—21no—
311C2×Dic67—21no—
312C2×Dic67—21no—
313C2×Dic67—21no—
314C2×Dic67—21no—
315C2×Dic67—21no—
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—21no—
320C2×Dic67—21no—
321C2×Dic67—21no—
322C2×Dic67—21no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—21no—
325C2×Dic67#13112yes—
326D268—44no—
327C4×D67—44no—
328C4×D67—44no—
329C4×D67—41no—
330C4×D67—41no—
331C4×D67—41no—
332C4×D67—41no—
333C4×D67—41no—
334C4×D67—41no—
335C4×D67—41no—
336C4×D67—41no—
337Dic134—44no—
338C8×C67—41no—
339C8×C67—41no—
340C8×C67—41no—
341C8×C67—41no—
342C67⋊C8—41no—
343C67⋊C8—41no—
344C67⋊C8—41no—
345C67⋊C8—41no—
346C22×C67—22no—
347C22×C67—22no—
348C22×C67—22no—
349C22×C67—41no—
350C22×C67—41no—
351C22×C67—41no—
352C22×C67—41no—
353C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
354C22×C67#52011yescharacteristic
355C22×C67#52011yescharacteristic
356C22×C67C2×#13111yescharacteristic
357C22×C67C2×#13111yescharacteristic
358C22×C67#56811yescharacteristic
359C22×C67#56811yescharacteristic
360C2×D67—22no—
361C2×D67—22no—
362C2×D67—22no—
363C2×D67—41no—
364C2×D67—41no—
365C2×D67—41no—
366C2×D67—41no—
367C2×D67—41no—
368C2×D67—41no—
369C2×D67—41no—
370C2×D67—41no—
371C2×D67—41no—
372C2×D67—41no—
373C2×D67—41no—
374C4×C67—22no—
375C4×C67—22no—
376C4×C67—22no—
377C4×C67—22no—
378C4×C67—22no—
379C4×C67#53511yescharacteristic
380C4×C67#53611yescharacteristic
381C4×C67#53711yescharacteristic
382C4×C67#53711yescharacteristic
383Dic67—22no—
384Dic67—41no—
385Dic67—41no—
386Dic67—41no—
387Dic67—41no—
388Dic67—41no—
389#21855—671nomaximal, Sylow
390C2×C67—42no—
391C2×C67#231111yescharacteristic
392C2×C67#288011yescharacteristic
393C2×C67#288011yescharacteristic
394C2×C67#299211yescharacteristic
395C2×C67#299311yescharacteristic
396C2×C67#299411yescharacteristic
397C2×C67#299511yescharacteristic
398D67—42no—
399D67—81no—
400C2×#529—671no—
401C2×#433—671no—
402C2×#424D6711yescharacteristic, complemented
403#1985—671no—
404#1984—671no—
405#1955—671no—
406#1954—671no—
407#1870—671no—
408#1870—671no—
409#1869—671no—
410#1869—671no—
411#1798—671no—
412#1798—671no—
413#1797—671no—
414#1797—671no—
415C67#2185511yescharacteristic, complemented, Sylow
416C22×M16C2×D6711yescharacteristic
417C23×C8C2×D6711yescharacteristic
418#529—1344no—
419#529—1344no—
420C2×#126—671no—
421C2×#126—671no—
422C2×#125—671no—
423C2×#124—671no—
424C2×#123—671no—
425C2×#123—671no—
426C2×C22⋊Q8—671no—
427C2×#121—671no—
428C2×C4×Q8—671no—
429C2×C4×D4—671no—
430C2×C4×D4—671no—
431C2×C4×D4—671no—
432C2×#117—671no—
433C2×#117C2×D6711yescharacteristic
434C22×C42—671no—
435#433—1344no—
436#424—24no—
437C2×C4⋊C8—671no—
438C2×C4⋊C8—671no—
439C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
440C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
441C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
442C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
443C2×C22⋊C8—671no—
444C2×C22⋊C8—671no—
445C2×C22⋊C8—671no—
446C2×C22⋊C8—671no—
447C2×C22⋊C8—671no—
448C2×C22⋊C8—671no—
449C2×C22⋊C8—671no—
450C2×C22⋊C8—671no—
451C2×C22⋊C8—671no—
452C2×C22⋊C8—671no—
453C2×#97—671no—
454C2×C4×C8—671no—
455#336—671no—
456#336—671no—
457#336—671no—
458#336—671no—
459#336—671no—
460#336—671no—
461#336—671no—
462#336—671no—
463C22×Q8—671no—
464C22×D4—671no—
465C22×D4—671no—
466C22×D4—671no—
467C23×C4—671no—
468C23×C4—671no—
469C23×C4—671no—
470C23×C4—671no—
471C23×C4C22×D6711yescharacteristic
472C2×M16—22no—
473C2×M16—41no—
474C2×M16—41no—
475C22×C8—22no—
476C22×C8—41no—
477C22×C8—41no—
478C22×C8—671no—
479C22×C8—671no—
480C22×C8—671no—
481C22×C8—671no—
482C22×C8C22×D6711yescharacteristic
483C22×C8C22×D6711yescharacteristic
484C22×C8C22×D6711yescharacteristic
485C22×C8C22×D6711yescharacteristic
486#126—1344no—
487#126—1344no—
488#125—1344no—
489#124—1344no—
490#123—1344no—
491#123—1344no—
492C22⋊Q8—1344no—
493#121—1344no—
494C4×Q8—1342no—
495C4×Q8—1342no—
496C4×D4—1342no—
497C4×D4—1342no—
498C4×D4—1342no—
499C4×D4—1342no—
500C4×D4—1342no—
501C4×D4—1342no—
502#117—1342no—
503#117—1342no—
504#117D26814yes—
505#117C22⋊D6714yes—
506C2×C4⋊C4—671no—
507C2×C4⋊C4—671no—
508C2×C4⋊C4—671no—
509C2×C4⋊C4—671no—
510C2×C4⋊C4—671no—
511C2×C4⋊C4—671no—
512C2×C4⋊C4—671no—
513C2×C4⋊C4—671no—
514C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—671no—
517C2×C22⋊C4—671no—
518C2×C22⋊C4—671no—
519C2×C22⋊C4—671no—
520C2×C22⋊C4—671no—
521C2×C22⋊C4—671no—
522C2×C22⋊C4—671no—
523C2×C22⋊C4—671no—
524C2×C22⋊C4C4×D6711yescharacteristic
525C2×C22⋊C4C4×D6711yescharacteristic
526C2×C42—671no—
527C2×C42—671no—
528C2×C42—671no—
529C2×C42—671no—
530C2×C42—1342no—
531C2×C42—1342no—
532C2×C42C22×D6711yescharacteristic
533C2×C42C22×D6711yescharacteristic
534C4⋊C8—22no—
535C4⋊C8—22no—
536C4⋊C8—22no—
537C4⋊C8—22no—
538C4⋊C8—1342no—
539C4⋊C8—1342no—
540C22⋊C8—2681no—
541C22⋊C8—2681no—
542C22⋊C8—2681no—
543C22⋊C8—2681no—
544C22⋊C8—2681no—
545C22⋊C8—2681no—
546C22⋊C8—2681no—
547C22⋊C8—2681no—
548C22⋊C8—1342no—
549C22⋊C8—1342no—
550#97—1342no—
551C4×C8—1342no—
552C24—671no—
553C24—671no—
554C24C2×C4×D6711yescharacteristic
555C2×Q8—2681no—
556C2×Q8—1342no—
557C2×Q8—1342no—
558C2×D4—2681no—
559C2×D4—2681no—
560C2×D4—2681no—
561C2×D4—1342no—
562C2×D4—1342no—
563C2×D4—1342no—
564C2×D4—1342no—
565C2×D4—1342no—
566C2×D4—1342no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—2681no—
572C22×C4—2681no—
573C22×C4—671no—
574C22×C4—671no—
575C22×C4—671no—
576C22×C4—671no—
577C22×C4—671no—
578C22×C4—671no—
579C22×C4—1342no—
580C22×C4—1342no—
581C22×C4—1342no—
582C22×C4—1342no—
583C22×C4—1341no—
584C22×C4—1341no—
585C22×C4—1341no—
586C22×C4—1341no—
587C22×C4—1341no—
588C22×C4—1341no—
589C22×C4—1341no—
590C22×C4—1341no—
591C22×C4—1341no—
592C22×C4—1341no—
593C22×C4—1341no—
594C22×C4—1341no—
595C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
596C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
597C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
598C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
599C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
600C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
601C22×C4C2×D26812yes—
602C22×C4C23×D6711yescharacteristic
603M16—44no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—44no—
617C2×C8—1341no—
618C2×C8—1341no—
619C2×C8—1341no—
620C2×C8—1341no—
621C2×C8—1341no—
622C2×C8—1341no—
623C2×C8—1341no—
624C2×C8—1341no—
625C2×C8—1341no—
626C2×C8—1341no—
627C2×C8—1341no—
628C2×C8—1341no—
629C4⋊C4—1342no—
630C4⋊C4—1342no—
631C4⋊C4—1342no—
632C4⋊C4—1342no—
633C4⋊C4—1342no—
634C4⋊C4—1342no—
635C4⋊C4—1342no—
636C4⋊C4—1342no—
637C4⋊C4(C2×D67)⋊C414yes—
638C4⋊C4(C2×D67)⋊C414yes—
639C22⋊C4—1342no—
640C22⋊C4—1342no—
641C22⋊C4—1342no—
642C22⋊C4—1342no—
643C22⋊C4—1342no—
644C22⋊C4—1342no—
645C22⋊C4—1342no—
646C22⋊C4—1342no—
647C22⋊C4(C2×D67)⋊C414yes—
648C22⋊C4(C2×D67)⋊C414yes—
649C42—1342no—
650C42—1342no—
651C42—1341no—
652C42—1341no—
653C42—1341no—
654C42—1341no—
655C42C2×C22⋊D6712yes—
656C42C2×C22⋊D6712yes—
657C42C2×D26812yes—
658C42C2×D26812yes—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—672no—
666C23—1341no—
667C23—1341no—
668C23—1341no—
669C23—1341no—
670C23—1341no—
671C23—1341no—
672C23—1341no—
673C23—1341no—
674C23—1341no—
675C23—1341no—
676C23—1341no—
677C23—1341no—
678C23—1341no—
679C23C2×(C2×D67)⋊C412yes—
680C23C22×C4×D6711yescharacteristic
681Q8—2684no—
682D4—2684no—
683D4—2684no—
684D4—2684no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—2684no—
700C2×C4—2684no—
701C2×C4—2681no—
702C2×C4—2681no—
703C2×C4—2681no—
704C2×C4—2681no—
705C2×C4—2681no—
706C2×C4—2681no—
707C2×C4—2681no—
708C2×C4—2681no—
709C2×C4—672no—
710C2×C4—1341no—
711C2×C4—1341no—
712C2×C4—1341no—
713C2×C4—1341no—
714C2×C4—1341no—
715C2×C4—1341no—
716C2×C4—1341no—
717C2×C4—1341no—
718C2×C4—1341no—
719C2×C4—1341no—
720C2×C4—1341no—
721C2×C4—1341no—
722C2×C4—1341no—
723C2×C4—1341no—
724C2×C4—1341no—
725C2×C4—1341no—
726C2×C4—1341no—
727C2×C4C2×(C2×D67)⋊C412yes—
728C2×C4C2×(C2×D67)⋊C412yes—
729C2×C4C2×(C2×D67)⋊C412yes—
730C2×C4C2×(C2×D67)⋊C412yes—
731C2×C4C2×(C2×D67)⋊C412yes—
732C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
733C2×C4C22×D26811yescharacteristic
734C2×C4#1452408811yescharacteristic
735C2×C4#1452408811yescharacteristic
736C2×C4#1452409111yescharacteristic
737C2×C4#1452409111yescharacteristic
738C8—41no—
739C8—41no—
740C8—41no—
741C8—41no—
742C8—2681no—
743C8—2681no—
744C8—2681no—
745C8—2681no—
746C22—22no—
747C22—22no—
748C22—22no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—2681no—
754C22—2681no—
755C22—2681no—
756C22—2681no—
757C22—2681no—
758C22—2681no—
759C22—2681no—
760C22—2681no—
761C22—2681no—
762C22—2681no—
763C22—2681no—
764C22—1342no—
765C22—1342no—
766C22—1342no—
767C22C22×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
768C22#1686387711yescharacteristic
769C22#1686387711yescharacteristic
770C22#131×D6711yescharacteristic
771C22#131×D6711yescharacteristic
772C22#1686416111yescharacteristic
773C22#1686416111yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—22no—
776C4—22no—
777C4—22no—
778C4—22no—
779C4—2681no—
780C4—2681no—
781C4—2681no—
782C4—2681no—
783C4—2681no—
784C4—1342no—
785C4#1686396311yescharacteristic
786C4#1686397011yescharacteristic
787C4#1686397711yescharacteristic
788C4#1686397711yescharacteristic
789C2—42no—
790C2—2682no—
791C2—5361no—
792C2#2256280211yescharacteristic
793C2#2256865611yescharacteristic
794C2#2256865611yescharacteristic
795C2#2256934611yescharacteristic
796C2#2256935611yescharacteristic
797C2#2256936711yescharacteristic
798C2#2256937711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D67
commutator, socleC23×C67C23×C4
FittingC2×#424×C67C2
prime radicalC2×#14524016C4
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenterC2×#424D67
hypocenterC67#21855
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×#424

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863457C2semidirect
3. #22561148C2semidirect
4. #22561144C2semidirect
5. #22561006C2semidirect
6. #22561002C2semidirect
7. #22560506C2semidirect
8. #22560506C2semidirect
9. #22560501C2semidirect
10. #22560501C2semidirect
11. #22560190C2semidirect
12. #22560190C2semidirect
13. #22560186C2semidirect
14. #22560186C2semidirect
15. C2×#424×C67C2semidirect
402. C2×#424D67semidirect
415. C67#21855semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639242
C2×#168634572
#225611482
#225611442
#225610062
#225610022
#225605062
#225605012
#225601902
#225601862
C2×#424×C672
#2185567