Finite Group Databasebeta

← #30865478

Subgroups — #30865478

Order 17152.

1128 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863924C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863456C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863421C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561147C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561143C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561005C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561001C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560505C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560503C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560500C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560498C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560193C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560186C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560186C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1798C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761611C2211yescharacteristic
17C22×C8×D67C2211yescharacteristic
18#16863924—24no—
19#16863924—24no—
20C2×#14524038C411yescharacteristic
21C2×#14524036C411yescharacteristic
22C2×#14524033C411yescharacteristic
23C2×#14524029C411yescharacteristic
24C2×#14524028C411yescharacteristic
25C2×#14524025C411yescharacteristic
26C2×#14524021C411yescharacteristic
27C2×#14524016C411yescharacteristic
28C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
29C2×C4×D268C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
32C2×#14524000C2211yescharacteristic
33C2×C42×D67C2211yescharacteristic
34#16863456—24no—
35#16863421—24no—
36C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×#14523953C2211yescharacteristic
49C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
50#16863151C2211yescharacteristic
51#16863151C2211yescharacteristic
52#16863150C2211yescharacteristic
53#16863150C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C2×#117×C67C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
61#336×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134C2×C411yescharacteristic
64C22×D268C2×C411yescharacteristic
65C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
66C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
68C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
69C22×C4×D67C2311yescharacteristic
70C22×C4×D67C2311yescharacteristic
71C2×#11761611—22no—
72C2×#11761611—41no—
73C2×#11761611—41no—
74C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
78C2×C8×D67—22no—
79C2×C8×D67—41no—
80C2×C8×D67—41no—
81#14524038—24no—
82#14524036—24no—
83#14524033—24no—
84#14524029—24no—
85#14524028—24no—
86#14524025—24no—
87#14524021—24no—
88#14524016—24no—
89C4×Dic134—22no—
90C4×Dic134—22no—
91C4×D268—22no—
92C4×D268—22no—
93C4×C22⋊D67—22no—
94C4×C22⋊D67—22no—
95C4×C22⋊D67—22no—
96C4×C22⋊D67—22no—
97#14524000D414yes—
98#14524000D414yes—
99C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
101C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
102C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
103C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
104C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
105C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
106C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
109C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
110C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
111C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
112C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
113C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
114C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
115C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
116C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
117C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
119C42×D67—22no—
120C42×D67—22no—
121C4⋊(C67⋊C8)—22no—
122C4⋊(C67⋊C8)—22no—
123Dic67⋊C8—22no—
124Dic67⋊C8—22no—
125C22⋊(C67⋊C8)—41no—
126C22⋊(C67⋊C8)—41no—
127(C2×D67)⋊C8—22no—
128(C2×D67)⋊C8—22no—
129(C2×D67)⋊C8—41no—
130(C2×D67)⋊C8—41no—
131(C2×D67)⋊C8—41no—
132(C2×D67)⋊C8—41no—
133#14523953—22no—
134C8×Dic67—22no—
135C23×C4×C67C2311yescharacteristic
136C22×C8×C67C2311yescharacteristic
137C22×C8×C67C2311yescharacteristic
138C22×C8×C67C2311yescharacteristic
139C22×C8×C67C2311yescharacteristic
140#117×C67—22no—
141#117×C67—22no—
142C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
146C2×C42×C67C2311yescharacteristic
147C2×C42×C67C2311yescharacteristic
148C4⋊C8×C67—22no—
149C4⋊C8×C67—22no—
150C22⋊C8×C67—41no—
151C22⋊C8×C67—41no—
152C23×D67C22×C411yescharacteristic
153C23×D67C22×C411yescharacteristic
154C2×Dic134—22no—
155C2×Dic134—22no—
156C2×Dic134—41no—
157C2×D268—22no—
158C2×D268—22no—
159C2×D268—41no—
160C2×C22⋊D67—22no—
161C2×C22⋊D67—22no—
162C2×C22⋊D67—22no—
163C2×C22⋊D67—22no—
164C2×C22⋊D67—41no—
165C2×C22⋊D67—41no—
166C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
167C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
168C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
169C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
170C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
171C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
172C2×C4×D67—21no—
173C2×C4×D67—21no—
174C2×C4×D67—21no—
175C2×C4×D67—21no—
176C2×C4×D67—22no—
177C2×C4×D67—22no—
178C2×C4×D67—22no—
179C2×C4×D67—21no—
180C2×C4×D67—21no—
181C2×C4×D67—21no—
182C2×C4×D67—21no—
183C2×C4×D67—21no—
184C2×C4×D67—21no—
185C2×C4×D67—22no—
186C2×C4×D67—41no—
187C2×C4×D67—41no—
188C2×C4×D67C2×D412yes—
189C2×C4×D67C2×D412yes—
190#11761611—44no—
191C2×C67⋊C8—21no—
192C2×C67⋊C8—21no—
193C2×C67⋊C8—21no—
194C2×C67⋊C8—21no—
195C2×C67⋊C8—21no—
196C2×C67⋊C8—21no—
197C2×C67⋊C8—21no—
198C2×C67⋊C8—21no—
199C2×C67⋊C8—21no—
200C2×C67⋊C8—21no—
201C2×C67⋊C8—21no—
202C2×C67⋊C8—21no—
203C8×D67—44no—
204C4⋊Dic67—22no—
205C4⋊Dic67—22no—
206Dic67⋊C4—22no—
207Dic67⋊C4—22no—
208Dic67⋊C4—22no—
209Dic67⋊C4—22no—
210Dic67⋊C4C22⋊C414yes—
211Dic67⋊C4C22⋊C414yes—
212C22⋊Dic67—22no—
213C22⋊Dic67—22no—
214(C2×D67)⋊C4—22no—
215(C2×D67)⋊C4—22no—
216(C2×D67)⋊C4—22no—
217(C2×D67)⋊C4—22no—
218(C2×D67)⋊C4C22⋊C414yes—
219(C2×D67)⋊C4C22⋊C414yes—
220C4×Dic67—22no—
221C4×Dic67—22no—
222C4×Dic67—21no—
223C4×Dic67—21no—
224C4×Dic67C2×D412yes—
225C4×Dic67C2×D412yes—
226C24×C67C22×C411yescharacteristic
227C22×C4×C67—21no—
228C22×C4×C67—21no—
229C22×C4×C67—21no—
230C22×C4×C67—21no—
231C22×C4×C67—21no—
232C22×C4×C67—21no—
233C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
234C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
235C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
236C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
237C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
238C22×C4×C67C2411yescharacteristic
239C2×C8×C67—21no—
240C2×C8×C67—21no—
241C2×C8×C67—21no—
242C2×C8×C67—21no—
243C2×C8×C67—21no—
244C2×C8×C67—21no—
245C2×C8×C67—21no—
246C2×C8×C67—21no—
247C2×C8×C67—21no—
248C2×C8×C67—21no—
249C2×C8×C67—21no—
250C2×C8×C67—21no—
251C4⋊C4×C67—22no—
252C4⋊C4×C67—22no—
253C22⋊C4×C67—22no—
254C22⋊C4×C67—22no—
255C42×C67—21no—
256C42×C67—21no—
257C42×C67C2×D412yes—
258C42×C67C2×D412yes—
259C23×C67—21no—
260C23×C67—21no—
261C23×C67—21no—
262C23×C67—21no—
263C23×C67—21no—
264C23×C67—21no—
265C23×C67—21no—
266C23×C67C23×C411yescharacteristic
267C22×D67—21no—
268C22×D67—21no—
269C22×D67—21no—
270C22×D67—21no—
271C22×D67—21no—
272C22×D67—21no—
273C22×D67—21no—
274C22×D67—21no—
275C22×D67—21no—
276C22×D67—21no—
277C22×D67—21no—
278C22×D67—21no—
279C22×D67C2×C22⋊C412yes—
280C22×D67#13112yes—
281C2×C4×C67—21no—
282C2×C4×C67—21no—
283C2×C4×C67—21no—
284C2×C4×C67—21no—
285C2×C4×C67—21no—
286C2×C4×C67—21no—
287C2×C4×C67—21no—
288C2×C4×C67—21no—
289C2×C4×C67—21no—
290C2×C4×C67—21no—
291C2×C4×C67—21no—
292C2×C4×C67—21no—
293C2×C4×C67—21no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
299C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
300C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
305C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
306C22⋊D67—44no—
307C22⋊D67—44no—
308C2×Dic67—21no—
309C2×Dic67—21no—
310C2×Dic67—21no—
311C2×Dic67—21no—
312C2×Dic67—21no—
313C2×Dic67—21no—
314C2×Dic67—21no—
315C2×Dic67—21no—
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—21no—
320C2×Dic67—21no—
321C2×Dic67—21no—
322C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
323C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
324C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
325C2×Dic67#13112yes—
326D268—44no—
327C4×D67—22no—
328C4×D67—22no—
329C4×D67—22no—
330C4×D67—22no—
331C4×D67—44no—
332C4×D67—44no—
333C4×D67—41no—
334C4×D67—41no—
335C4×D67—41no—
336C4×D67—41no—
337Dic134—44no—
338C8×C67—41no—
339C8×C67—41no—
340C8×C67—41no—
341C8×C67—41no—
342C67⋊C8—41no—
343C67⋊C8—41no—
344C67⋊C8—41no—
345C67⋊C8—41no—
346C22×C67—41no—
347C22×C67—41no—
348C22×C67—41no—
349C22×C67—41no—
350C22×C67—41no—
351C22×C67—41no—
352C22×C67—41no—
353C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
354C22×C67#52011yescharacteristic
355C22×C67#52011yescharacteristic
356C22×C67C2×#13111yescharacteristic
357C22×C67C2×#13111yescharacteristic
358C22×C67#56811yescharacteristic
359C22×C67#56811yescharacteristic
360C2×D67—22no—
361C2×D67—22no—
362C2×D67—22no—
363C2×D67—22no—
364C2×D67—22no—
365C2×D67—22no—
366C2×D67—41no—
367C2×D67—41no—
368C2×D67—41no—
369C2×D67—41no—
370C2×D67—41no—
371C2×D67—41no—
372C2×D67—41no—
373C2×D67—41no—
374C4×C67—22no—
375C4×C67—22no—
376C4×C67—41no—
377C4×C67—41no—
378C4×C67—41no—
379C4×C67#53511yescharacteristic
380C4×C67#53611yescharacteristic
381C4×C67#53711yescharacteristic
382C4×C67#53711yescharacteristic
383Dic67—22no—
384Dic67—22no—
385Dic67—22no—
386Dic67—22no—
387Dic67—41no—
388Dic67—41no—
389#21855—671nomaximal, Sylow
390C2×C67—81no—
391C2×C67#231111yescharacteristic
392C2×C67#288011yescharacteristic
393C2×C67#288011yescharacteristic
394C2×C67#299211yescharacteristic
395C2×C67#299311yescharacteristic
396C2×C67#299411yescharacteristic
397C2×C67#299511yescharacteristic
398D67—42no—
399D67—42no—
400C2×#529—671no—
401C2×#433—671no—
402C2×#424—671no—
403#1985—671no—
404#1984—671no—
405#1955—671no—
406#1954—671no—
407#1870—671no—
408#1870—671no—
409#1869—671no—
410#1869—671no—
411#1798—671no—
412#1798D6711yescharacteristic, complemented
413#1797—671no—
414#1797—671no—
415C67#2185511yescharacteristic, complemented, Sylow
416C22×M16—671no—
417C23×C8—671no—
418#529—1344no—
419#529—1344no—
420C2×#126—671no—
421C2×#126—671no—
422C2×#125—671no—
423C2×#124—671no—
424C2×#123—671no—
425C2×#123—671no—
426C2×C22⋊Q8—671no—
427C2×#121—671no—
428C2×C4×Q8—671no—
429C2×C4×D4—671no—
430C2×C4×D4—671no—
431C2×C4×D4—671no—
432C2×#117—671no—
433C2×#117C2×D6711yescharacteristic
434C22×C42—671no—
435#433—1344no—
436#424—1344no—
437C2×C4⋊C8—671no—
438C2×C4⋊C8—671no—
439C2×C4⋊C8—671no—
440C2×C4⋊C8—671no—
441C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
442C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
443C2×C22⋊C8—671no—
444C2×C22⋊C8—671no—
445C2×C22⋊C8—671no—
446C2×C22⋊C8—671no—
447C2×C22⋊C8—671no—
448C2×C22⋊C8—671no—
449C2×C22⋊C8—671no—
450C2×C22⋊C8—671no—
451C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
452C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
453C2×#97—671no—
454C2×C4×C8—671no—
455#336—671no—
456#336—671no—
457#336—671no—
458#336—671no—
459#336—671no—
460#336—671no—
461#336C2×D6711yescharacteristic
462#336C2×D6711yescharacteristic
463C22×Q8—671no—
464C22×D4—671no—
465C22×D4—671no—
466C22×D4—671no—
467C23×C4—671no—
468C23×C4—671no—
469C23×C4—671no—
470C23×C4—671no—
471C23×C4C22×D6711yescharacteristic
472C2×M16—2681no—
473C2×M16—2681no—
474C2×M16—1342no—
475C22×C8—2681no—
476C22×C8—2681no—
477C22×C8—671no—
478C22×C8—671no—
479C22×C8—671no—
480C22×C8—671no—
481C22×C8—1342no—
482C22×C8C22×D6711yescharacteristic
483C22×C8C22×D6711yescharacteristic
484C22×C8C22×D6711yescharacteristic
485C22×C8C22×D6711yescharacteristic
486#126—1344no—
487#126—1344no—
488#125—1344no—
489#124—1344no—
490#123—1344no—
491#123—1344no—
492C22⋊Q8—1344no—
493#121—1344no—
494C4×Q8—1342no—
495C4×Q8—1342no—
496C4×D4—1342no—
497C4×D4—1342no—
498C4×D4—1342no—
499C4×D4—1342no—
500C4×D4—1342no—
501C4×D4—1342no—
502#117—22no—
503#117—22no—
504#117—674no—
505#117—674no—
506C2×C4⋊C4—671no—
507C2×C4⋊C4—671no—
508C2×C4⋊C4—671no—
509C2×C4⋊C4—671no—
510C2×C4⋊C4—671no—
511C2×C4⋊C4—671no—
512C2×C4⋊C4—671no—
513C2×C4⋊C4—671no—
514C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—671no—
517C2×C22⋊C4—671no—
518C2×C22⋊C4—671no—
519C2×C22⋊C4—671no—
520C2×C22⋊C4—671no—
521C2×C22⋊C4—671no—
522C2×C22⋊C4—671no—
523C2×C22⋊C4—671no—
524C2×C22⋊C4C4×D6711yescharacteristic
525C2×C22⋊C4C4×D6711yescharacteristic
526C2×C42—671no—
527C2×C42—671no—
528C2×C42—671no—
529C2×C42—671no—
530C2×C42—1342no—
531C2×C42—1342no—
532C2×C42C22×D6711yescharacteristic
533C2×C42C22×D6711yescharacteristic
534C4⋊C8—22no—
535C4⋊C8—22no—
536C4⋊C8—1342no—
537C4⋊C8—1342no—
538C4⋊C8—1342no—
539C4⋊C8—1342no—
540C22⋊C8—41no—
541C22⋊C8—41no—
542C22⋊C8—2681no—
543C22⋊C8—2681no—
544C22⋊C8—2681no—
545C22⋊C8—2681no—
546C22⋊C8—2681no—
547C22⋊C8—2681no—
548C22⋊C8—1342no—
549C22⋊C8—1342no—
550#97—1342no—
551C4×C8—1342no—
552C24—671no—
553C24—671no—
554C24C2×C4×D6711yescharacteristic
555C2×Q8—2681no—
556C2×Q8—1342no—
557C2×Q8—1342no—
558C2×D4—2681no—
559C2×D4—2681no—
560C2×D4—2681no—
561C2×D4—1342no—
562C2×D4—1342no—
563C2×D4—1342no—
564C2×D4—1342no—
565C2×D4—1342no—
566C2×D4—1342no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—2681no—
574C22×C4—2681no—
575C22×C4—671no—
576C22×C4—671no—
577C22×C4—671no—
578C22×C4—671no—
579C22×C4—672no—
580C22×C4—672no—
581C22×C4—671no—
582C22×C4—671no—
583C22×C4—1342no—
584C22×C4—1342no—
585C22×C4—1342no—
586C22×C4—1342no—
587C22×C4—1341no—
588C22×C4—1341no—
589C22×C4—1341no—
590C22×C4—1341no—
591C22×C4—1341no—
592C22×C4—1341no—
593C22×C4—1341no—
594C22×C4—1341no—
595C22×C4—1341no—
596C22×C4—1341no—
597C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
598C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
599C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
600C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
601C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
602C22×C4C23×D6711yescharacteristic
603M16—2684no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—2684no—
617C2×C8—1341no—
618C2×C8—1341no—
619C2×C8—1341no—
620C2×C8—1341no—
621C2×C8—1341no—
622C2×C8—1341no—
623C2×C8—1341no—
624C2×C8—1341no—
625C2×C8—1341no—
626C2×C8—1341no—
627C2×C8—1341no—
628C2×C8—1341no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—674no—
632C4⋊C4—674no—
633C4⋊C4—1342no—
634C4⋊C4—1342no—
635C4⋊C4—1342no—
636C4⋊C4—1342no—
637C4⋊C4—1342no—
638C4⋊C4—1342no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—674no—
642C22⋊C4—674no—
643C22⋊C4—1342no—
644C22⋊C4—1342no—
645C22⋊C4—1342no—
646C22⋊C4—1342no—
647C22⋊C4—1342no—
648C22⋊C4—1342no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—672no—
652C42—672no—
653C42—1342no—
654C42—1342no—
655C42—1341no—
656C42—1341no—
657C42D4×D6712yes—
658C42D4×D6712yes—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—672no—
667C23—672no—
668C23—1341no—
669C23—1341no—
670C23—1341no—
671C23—1341no—
672C23—1341no—
673C23—1341no—
674C23—1341no—
675C23—1341no—
676C23—1341no—
677C23—1341no—
678C23—1341no—
679C23—1341no—
680C23C22×C4×D6711yescharacteristic
681Q8—2684no—
682D4—2684no—
683D4—2684no—
684D4—2684no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—2684no—
703C2×C4—2684no—
704C2×C4—2681no—
705C2×C4—2681no—
706C2×C4—2681no—
707C2×C4—2681no—
708C2×C4—672no—
709C2×C4—672no—
710C2×C4—672no—
711C2×C4—672no—
712C2×C4—1341no—
713C2×C4—1341no—
714C2×C4—1341no—
715C2×C4—1341no—
716C2×C4—1341no—
717C2×C4—1341no—
718C2×C4—1341no—
719C2×C4—1341no—
720C2×C4—1341no—
721C2×C4—1341no—
722C2×C4—1341no—
723C2×C4—1341no—
724C2×C4—1341no—
725C2×C4—1341no—
726C2×C4—1342no—
727C2×C4—1342no—
728C2×C4—1342no—
729C2×C4—1342no—
730C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
731C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
732C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
733C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
734C2×C4#1452408811yescharacteristic
735C2×C4#1452408911yescharacteristic
736C2×C4#1452409011yescharacteristic
737C2×C4#1452409111yescharacteristic
738C8—41no—
739C8—41no—
740C8—41no—
741C8—41no—
742C8—2681no—
743C8—2681no—
744C8—2681no—
745C8—2681no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—2681no—
754C22—2681no—
755C22—2681no—
756C22—2681no—
757C22—2681no—
758C22—2681no—
759C22—2681no—
760C22—2681no—
761C22—1342no—
762C22—1342no—
763C22—1342no—
764C22—1342no—
765C22—1342no—
766C22—1342no—
767C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
768C22#1686387611yescharacteristic
769C22#1686387711yescharacteristic
770C22#131×D6711yescharacteristic
771C22#131×D6711yescharacteristic
772C22#1686416111yescharacteristic
773C22#1686416111yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—22no—
776C4—41no—
777C4—41no—
778C4—41no—
779C4—2681no—
780C4—2681no—
781C4—1342no—
782C4—1342no—
783C4—1342no—
784C4—1342no—
785C4#1686396211yescharacteristic
786C4#1686396911yescharacteristic
787C4#1686397511yescharacteristic
788C4#1686397611yescharacteristic
789C2—81no—
790C2—2682no—
791C2—2682no—
792C2#2256279811yescharacteristic
793C2#2256865711yescharacteristic
794C2#2256865711yescharacteristic
795C2#2256934311yescharacteristic
796C2#2256935211yescharacteristic
797C2#2256936711yescharacteristic
798C2#2256937711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D67
commutator, socleC23×C67C23×C4
FittingC67×#1798C2
prime radicalC2×#14524016C4
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1798D67
hypocenterC67#21855
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1798

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863456C2semidirect
3. C2×#16863421C2semidirect
4. #22561147C2semidirect
5. #22561143C2semidirect
6. #22561005C2semidirect
7. #22561001C2semidirect
8. #22560505C2semidirect
9. #22560503C2semidirect
10. #22560500C2semidirect
11. #22560498C2semidirect
12. #22560193C2semidirect
13. #22560186C2semidirect
14. #22560186C2semidirect
15. C67×#1798C2semidirect
412. #1798D67semidirect
415. C67#21855semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639242
C2×#168634562
C2×#168634212
#225611472
#225611432
#225610052
#225610012
#225605052
#225605032
#225605002
#225604982
#225601932
#225601862
C67×#17982
#2185567