Finite Group Databasebeta

← #30865480

Subgroups — #30865480

Order 17152.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573501C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863419C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14523999C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561184C212yesmaximal, complemented
5#22561035C212yesmaximal, complemented
6#22560512C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560511C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560509C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560228C212yesmaximal, complemented
10#22560227C212yesmaximal, complemented
11C67×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11761612C2211yescharacteristic
13#16863949C2211yescharacteristic
14#16863948C411yescharacteristic, complemented
15#16863948C411yescharacteristic, complemented
16#16863942C2211yescharacteristic
17#16863941C411yescharacteristic, complemented
18#16863941C411yescharacteristic, complemented
19#16863932C411yescharacteristic, complemented
20#16863932C411yescharacteristic, complemented
21#16863927C411yescharacteristic, complemented
22#16863927C411yescharacteristic, complemented
23#16863926—21no—
24#16863926—21no—
25#16863923—21no—
26#16863923—21no—
27#16863907C2211yescharacteristic
28#16863902—21no—
29#16863902—21no—
30#41×Dic67C2211yescharacteristic
31#16863864C2211yescharacteristic
32C4×#11761627—21no—
33C4×#11761627—21no—
34C2×#14523999—21no—
35C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
36#16863419—21no—
37#16863419—21no—
38#16863419C2212yes—
39#16863419C2212yes—
40C2×Dic67⋊C8—21no—
41C2×Dic67⋊C8—21no—
42C2×#14523971C2212yes—
43C2×#14523970C2212yes—
44C2×#14523969C2212yes—
45C4×Dic67⋊C4C2212yes—
46#16863247—21no—
47C22⋊C4×Dic67—21no—
48C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
49#16863241—21no—
50C42×Dic67C2212yes—
51#16863157C2212yes—
52#16863156C2212yes—
53#16863155C2212yes—
54C22×M16×C67C2211yescharacteristic
55#525×C67C2211yescharacteristic
56C2×#104×C67C2212yes—
57C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
58#339×C67C2212yes—
59C2×#11761628C2311yescharacteristic
60C2×#11761627—21no—
61C2×#11761627—21no—
62C23×Dic67D411yescharacteristic
63C23×Dic67D411yescharacteristic
64C2×#11761612—21no—
65C2×#11761612—42no—
66C2×#11761612C2312yes—
67C22×C67⋊C8—21no—
68#14524042C2×C411yescharacteristic
69#14524042C2×C411yescharacteristic
70#14524041C2×C411yescharacteristic
71#14524039C2×C411yescharacteristic
72#14524038—21no—
73#14524038—21no—
74#14524036—21no—
75#14524036—21no—
76#14524034C2×C411yescharacteristic
77#14524034C2×C411yescharacteristic
78#14524033—21no—
79#14524033—21no—
80#14524032C2×C411yescharacteristic
81#14524030C2×C411yescharacteristic
82#14524029—21no—
83#14524029—21no—
84#14524027—21no—
85#14524027—21no—
86#14524026—21no—
87#14524024—21no—
88#14524024—21no—
89#14524022C2×C411yescharacteristic
90#14524022C2×C411yescharacteristic
91#14524020—21no—
92#14524020—21no—
93#14524020—21no—
94#14524020—21no—
95#14524017C2×C411yescharacteristic
96#14524017C2×C411yescharacteristic
97#14524015—21no—
98#14524015—21no—
99#14524015—21no—
100#14524015—21no—
101#14524012—21no—
102Q8×Dic67C2×C411yescharacteristic
103Q8×Dic67C2×C411yescharacteristic
104C4×Dic134—21no—
105C4×Dic134—21no—
106#14524008—21no—
107#14524008—21no—
108#14524008C2×C411yescharacteristic
109#14524008C2×C411yescharacteristic
110D4×Dic67—21no—
111D4×Dic67—21no—
112D4×Dic67—21no—
113D4×Dic67—21no—
114D4×Dic67C2×C411yescharacteristic
115D4×Dic67C2×C411yescharacteristic
116#14524005C2×C411yescharacteristic
117#14524005C2×C411yescharacteristic
118C4×C22⋊D67—21no—
119C4×C22⋊D67—21no—
120C4×C22⋊D67—21no—
121C4×C22⋊D67—21no—
122(C22⋊D67)⋊C4—21no—
123(C22⋊D67)⋊C4—21no—
124(C22⋊D67)⋊C4—21no—
125(C22⋊D67)⋊C4—21no—
126(C22⋊D67)⋊C4—21no—
127(C22⋊D67)⋊C4—21no—
128#14524002—21no—
129#14524002C2311yescharacteristic
130#14524001—21no—
131#14524001—21no—
132#14524000—21no—
133#14523999—28no—
134#14523999—21no—
135#14523999—21no—
136#14523999—21no—
137#14523999—21no—
138C2×Dic67⋊C4—22no—
139C2×C22⋊Dic67—21no—
140C2×C4×Dic67—22no—
141C2×C4×Dic67—21no—
142C2×C4×Dic67—22no—
143C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
144C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
145C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
146C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
147C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
150C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
151C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
152C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
153C2×C4×Dic67C2312yes—
154C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
155C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
156C42×D67—21no—
157Dic67⋊C8—22no—
158Dic67⋊C8—22no—
159Dic67⋊C8—22no—
160Dic67⋊C8—22no—
161#14523971—42no—
162#14523970—42no—
163#14523969—42no—
164C67⋊#95—22no—
165C67⋊#95—21no—
166C2×#41×C67C2311yescharacteristic
167C23×C4×C67C2311yescharacteristic
168C2×M16×C67—21no—
169C2×M16×C67—42no—
170C2×M16×C67C2312yes—
171C22×C8×C67—21no—
172#123×C67—21no—
173C22⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic
174C22⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic
175#121×C67C2×C411yescharacteristic
176#121×C67C2×C411yescharacteristic
177#120×C67—21no—
178C4×D4×C67—21no—
179C4×D4×C67—21no—
180#117×C67C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C67—21no—
182C2×C42×C67C2312yes—
183#104×C67—42no—
184#95×C67—21no—
185#11761628—22no—
186#11761628—22no—
187#11761627—44no—
188#11761627—44no—
189C2×Dic134—21no—
190C2×Dic134—21no—
191C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
192C2×D268C22×C411yescharacteristic
193C2×C22⋊D67—21no—
194C2×C22⋊D67—21no—
195C2×C22⋊D67—21no—
196C2×C22⋊D67—21no—
197C2×C22⋊D67—21no—
198C22×Dic67—24no—
199C22×Dic67—22no—
200C22×Dic67—21no—
201C22×Dic67—21no—
202C22×Dic67—42no—
203C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
204C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
205C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
206C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
207C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
208C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
209C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
210C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
211C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D67—21no—
216C2×C4×D67—21no—
217C2×C4×D67—21no—
218#11761612—22no—
219#11761612—22no—
220#11761612—42no—
221C2×C67⋊C8—22no—
222C2×C67⋊C8—42no—
223C4⋊Dic67—21no—
224C4⋊Dic67—21no—
225C4⋊Dic67—21no—
226C4⋊Dic67—21no—
227C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
228C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
229Dic67⋊C4—28no—
230Dic67⋊C4—21no—
231Dic67⋊C4—21no—
232Dic67⋊C4—21no—
233Dic67⋊C4—21no—
234Dic67⋊C4—21no—
235Dic67⋊C4—21no—
236Dic67⋊C4—21no—
237Dic67⋊C4—21no—
238Dic67⋊C4—21no—
239Dic67⋊C4—21no—
240C22⋊Dic67—24no—
241C22⋊Dic67—21no—
242C22⋊Dic67—21no—
243C22⋊Dic67—21no—
244C22⋊Dic67—21no—
245C22⋊Dic67—21no—
246C22⋊Dic67—21no—
247C22⋊Dic67—21no—
248(C2×D67)⋊C4—21no—
249(C2×D67)⋊C4—21no—
250(C2×D67)⋊C4—21no—
251(C2×D67)⋊C4—21no—
252(C2×D67)⋊C4—21no—
253(C2×D67)⋊C4—21no—
254C4×Dic67—28no—
255C4×Dic67—21no—
256C4×Dic67—21no—
257C4×Dic67—21no—
258C4×Dic67—21no—
259C4×Dic67—21no—
260C4×Dic67—22no—
261C4×Dic67—22no—
262C4×Dic67—44no—
263C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
264C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
265C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
266C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
267C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
268C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
269C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
270C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
271C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
272C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
273C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
274C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
275C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
279C24×C67C2×D411yescharacteristic
280#41×C67—22no—
281#41×C67—22no—
282C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
283C2×D4×C67—21no—
284C2×D4×C67—21no—
285C2×D4×C67—21no—
286C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
287C22×C4×C67—22no—
288C22×C4×C67—22no—
289C22×C4×C67—22no—
290C22×C4×C67—21no—
291C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
292C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
293C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C67C2411yescharacteristic
297M16×C67—22no—
298M16×C67—22no—
299M16×C67—42no—
300C2×C8×C67—22no—
301C2×C8×C67—42no—
302C4⋊C4×C67—21no—
303C4⋊C4×C67—21no—
304C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
305C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
306C22⋊C4×C67—24no—
307C22⋊C4×C67—21no—
308C22⋊C4×C67—21no—
309C22⋊C4×C67—21no—
310C22⋊C4×C67—21no—
311C22⋊C4×C67—21no—
312C42×C67—21no—
313C42×C67—22no—
314C42×C67—22no—
315C23×C67—22no—
316C23×C67—22no—
317C23×C67—21no—
318C23×C67—41no—
319C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C23×C67C22×D411yescharacteristic
322C22×D67—21no—
323Q8×C67—22no—
324D4×C67—22no—
325D4×C67—42no—
326D4×C67—42no—
327D4×C67—42no—
328C2×C4×C67—22no—
329C2×C4×C67—22no—
330C2×C4×C67—22no—
331C2×C4×C67—21no—
332C2×C4×C67—21no—
333C2×C4×C67—21no—
334C2×C4×C67—21no—
335C2×C4×C67—24no—
336C2×C4×C67—21no—
337C2×C4×C67—21no—
338C2×C4×C67—21no—
339C2×C4×C67—42no—
340C2×C4×C67—42no—
341C2×C4×C67—41no—
342C2×C4×C67—41no—
343C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
346C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C67H(5,𝔽2)12yes—
348C2×C4×C672−1+412yes—
349C22⋊D67—42no—
350C22⋊D67—42no—
351C22⋊D67—42no—
352C22⋊D67—42no—
353C22⋊D67—42no—
354C2×Dic67—22no—
355C2×Dic67—22no—
356C2×Dic67—22no—
357C2×Dic67—22no—
358C2×Dic67—22no—
359C2×Dic67—22no—
360C2×Dic67—22no—
361C2×Dic67—22no—
362C2×Dic67—24no—
363C2×Dic67—21no—
364C2×Dic67—21no—
365C2×Dic67—21no—
366C2×Dic67—41no—
367C2×Dic67—41no—
368C2×Dic67—41no—
369C2×Dic67—42no—
370C2×Dic67—42no—
371C2×Dic67—42no—
372C2×Dic67—42no—
373C2×Dic67#10414yescomplemented
374C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
382D268—22no—
383C4×D67—42no—
384C4×D67—41no—
385C4×D67—41no—
386C4×D67—42no—
387Dic134—22no—
388Dic134—42no—
389Dic134—42no—
390C8×C67—42no—
391C67⋊C8—42no—
392C22×C67—21no—
393C22×C67—21no—
394C22×C67—21no—
395C22×C67—21no—
396C22×C67—21no—
397C22×C67—21no—
398C22×C67—21no—
399C22×C67—44no—
400C22×C67—41no—
401C22×C67—41no—
402C22×C67—41no—
403C22×C67C2×#10412yes—
404C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
405C22×C67#53712yes—
406C2×D67—41no—
407C2×D67—41no—
408C2×D67—41no—
409C4×C67—21no—
410C4×C67—21no—
411C4×C67—44no—
412C4×C67—41no—
413C4×C67—41no—
414C4×C67—41no—
415C4×C67#52012yes—
416C4×C67#53511yescharacteristic
417C4×C67#53611yescharacteristic
418Dic67—21no—
419Dic67—21no—
420Dic67—21no—
421Dic67—21no—
422Dic67—21no—
423Dic67—44no—
424Dic67—41no—
425Dic67—41no—
426Dic67—41no—
427Dic67C2×#10412yes—
428Dic67C2×#10412yes—
429Dic67#42112yes—
430#21856—671nomaximal, Sylow
431C2×C67—22no—
432C2×C67—22no—
433C2×C67—41no—
434C2×C67—81no—
435C2×C67#231111yescharacteristic
436C2×C67C22×#10411yescharacteristic
437C2×C67C2×#42111yescharacteristic
438D67—81no—
439#3444—671no—
440C2×#423—671no—
441C4×#117—671no—
442#1994—672no—
443#1962—672no—
444#1871—671no—
445#1871—671no—
446#1871—671no—
447#1871D6711yescharacteristic, complemented
448#1806—672no—
449#1806—672no—
450C67#2185611yescharacteristic, complemented, Sylow
451C22×M16—671no—
452C22×M16C2×D6711yescharacteristic
453#533—671no—
454#533—671no—
455#533—671no—
456#532—671no—
457#532—671no—
458#532—671no—
459#529—671no—
460#529—671no—
461#529—671no—
462#529—671no—
463#529—1341no—
464#529—1341no—
465#529—1341no—
466#529—1341no—
467#525—671no—
468#525—1341no—
469#525—1341no—
470#525C2×D6711yescharacteristic
471C4×#41—671no—
472C4×#41—671no—
473C4×#41—1341no—
474C4×#41—1341no—
475C2×#117—1341no—
476C22×C42—671no—
477#423—672no—
478#423—672no—
479#423—1341no—
480#423—1341no—
481C2×C4⋊C8—1341no—
482C2×C4⋊C8—1341no—
483C2×#104—672no—
484C2×#104—672no—
485C2×#104—672no—
486C2×#104C2×D6712yes—
487C4×C4⋊C4—672no—
488C4×C4⋊C4—1341no—
489C4×C22⋊C4—671no—
490C4×C22⋊C4—1341no—
491C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
492#376—1341no—
493C43—672no—
494#339—672no—
495#339—672no—
496#339—672no—
497#339C2×D6712yes—
498C2×#41—671no—
499C2×#41—1341no—
500C2×#41—1341no—
501C2×#41C22×D6711yescharacteristic
502C23×C4—671no—
503C23×C4—671no—
504C23×C4C22×D6711yescharacteristic
505C2×M16—21no—
506C2×M16—42no—
507C2×M16—2682no—
508C2×M16—672no—
509C2×M16—1341no—
510C2×M16C22×D6712yes—
511C22×C8—21no—
512C22×C8—1341no—
513C4⋊Q8—671no—
514C4⋊Q8—671no—
515C4⋊Q8—671no—
516#127—671no—
517#126—1341no—
518#126—1341no—
519#126—1341no—
520#126—1341no—
521#125—671no—
522#125—671no—
523#125—1341no—
524#125—1341no—
525#124—671no—
526#124—671no—
527#124—1341no—
528#124—1341no—
529#123—21no—
530#123—1341no—
531#123—1341no—
532#123—1341no—
533#123—1341no—
534#123—1341no—
535C22⋊Q8—671no—
536C22⋊Q8—671no—
537C22⋊Q8—1341no—
538C22⋊Q8—1341no—
539C22⋊Q8—1341no—
540C22⋊Q8—1341no—
541C22⋊Q8C4×D6711yescharacteristic
542C22⋊Q8C4×D6711yescharacteristic
543#121—671no—
544#121—671no—
545#121—1341no—
546#121—1341no—
547#121—1341no—
548#121—1341no—
549#121C4×D6711yescharacteristic
550#121C4×D6711yescharacteristic
551#120—21no—
552#120—1341no—
553C4×Q8—671no—
554C4×Q8—671no—
555C4×Q8—671no—
556C4×Q8—671no—
557C4×Q8—1341no—
558C4×Q8—1341no—
559C4×Q8—1341no—
560C4×Q8—1341no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—671no—
564C4×D4—671no—
565C4×D4—671no—
566C4×D4—671no—
567C4×D4—1341no—
568C4×D4—1341no—
569C4×D4—1341no—
570C4×D4—1341no—
571C4×D4—1341no—
572C4×D4—1341no—
573C4×D4—1341no—
574C4×D4—1341no—
575C4×D4—1341no—
576C4×D4—1341no—
577C4×D4—1341no—
578C4×D4—1341no—
579C4×D4—1341no—
580C4×D4—1341no—
581#117—671no—
582#117—1341no—
583#117—1341no—
584#117—1341no—
585#117—1341no—
586#117—1341no—
587#117—1341no—
588#117—1341no—
589#117—1341no—
590#117—1348no—
591#117C22×D6711yescharacteristic
592C2×C4⋊C4—1342no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—1341no—
595C2×C42—671no—
596C2×C42—671no—
597C2×C42—671no—
598C2×C42—671no—
599C2×C42—671no—
600C2×C42—671no—
601C2×C42—671no—
602C2×C42—671no—
603C2×C42—671no—
604C2×C42—671no—
605C2×C42—671no—
606C2×C42—671no—
607C2×C42—672no—
608C2×C42—1341no—
609C2×C42—1342no—
610C2×C42—1341no—
611C2×C42—1342no—
612C2×C42C22×D6712yes—
613C4⋊C8—1342no—
614C4⋊C8—1342no—
615C4⋊C8—1342no—
616C4⋊C8—1342no—
617#104—42no—
618#104—2682no—
619#104—2682no—
620#104—2682no—
621#95—21no—
622#95—1342no—
623#95—1341no—
624C24D4×D6711yescharacteristic
625#41—22no—
626#41—22no—
627#41—2684no—
628#41—2684no—
629#41—1342no—
630#41—1342no—
631C2×Q8—671no—
632C2×Q8—1341no—
633C2×Q8—1341no—
634C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—671no—
639C2×D4—1341no—
640C2×D4—1341no—
641C2×D4—1341no—
642C2×D4—1341no—
643C2×D4—1341no—
644C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—2682no—
650C22×C4—671no—
651C22×C4—671no—
652C22×C4—671no—
653C22×C4—671no—
654C22×C4—671no—
655C22×C4—671no—
656C22×C4—671no—
657C22×C4—671no—
658C22×C4—671no—
659C22×C4—671no—
660C22×C4—671no—
661C22×C4—671no—
662C22×C4—1341no—
663C22×C4—1341no—
664C22×C4—1341no—
665C22×C4—1341no—
666C22×C4—1342no—
667C22×C4—1341no—
668C22×C4—1344no—
669C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
670C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
671C22×C4D4×D6711yescharacteristic
672C22×C4D4×D6711yescharacteristic
673C22×C4D4×D6711yescharacteristic
674C22×C4C23×D6711yescharacteristic
675M16—22no—
676M16—22no—
677M16—42no—
678M16—2682no—
679M16—1342no—
680M16—1342no—
681C2×C8—22no—
682C2×C8—42no—
683C2×C8—2682no—
684C2×C8—1342no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—671no—
688C4⋊C4—671no—
689C4⋊C4—1341no—
690C4⋊C4—1341no—
691C4⋊C4—1341no—
692C4⋊C4—1341no—
693C4⋊C4—1341no—
694C4⋊C4—1341no—
695C4⋊C4—1341no—
696C4⋊C4—1341no—
697C4⋊C4—1341no—
698C4⋊C4—1341no—
699C4⋊C4—1341no—
700C4⋊C4—1341no—
701C4⋊C4—1348no—
702C4⋊C4—1341no—
703C4⋊C4—1341no—
704C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
705C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—1341no—
713C22⋊C4—1341no—
714C22⋊C4—1341no—
715C22⋊C4—1341no—
716C22⋊C4—1341no—
717C22⋊C4—1341no—
718C22⋊C4—1341no—
719C22⋊C4—1341no—
720C22⋊C4—1344no—
721C22⋊C4—1341no—
722C22⋊C4—1341no—
723C22⋊C4—1341no—
724C22⋊C4—1341no—
725C22⋊C4—1341no—
726C42—21no—
727C42—22no—
728C42—22no—
729C42—2684no—
730C42—671no—
731C42—671no—
732C42—671no—
733C42—671no—
734C42—671no—
735C42—671no—
736C42—671no—
737C42—671no—
738C42—671no—
739C42—671no—
740C42—671no—
741C42—671no—
742C42—671no—
743C42—671no—
744C42—671no—
745C42—671no—
746C42—1341no—
747C42—1341no—
748C42—1341no—
749C42—1341no—
750C42—1348no—
751C42—1342no—
752C42—1342no—
753C42—1341no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—21no—
757C23—41no—
758C23—1341no—
759C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
760C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
761C23C2×D4×D6711yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—2682no—
764Q8—2682no—
765Q8—1342no—
766D4—22no—
767D4—42no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—2682no—
771D4—2682no—
772D4—2682no—
773D4—2682no—
774D4—2682no—
775D4—1342no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—24no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—2682no—
792C2×C4—2682no—
793C2×C4—2682no—
794C2×C4—2682no—
795C2×C4—2682no—
796C2×C4—2682no—
797C2×C4—2681no—
798C2×C4—2681no—
799C2×C4—2681no—
800C2×C4—2681no—
801C2×C4—2681no—
802C2×C4—671no—
803C2×C4—671no—
804C2×C4—671no—
805C2×C4—674no—
806C2×C4—671no—
807C2×C4—671no—
808C2×C4—671no—
809C2×C4—671no—
810C2×C4—671no—
811C2×C4—1344no—
812C2×C4—1341no—
813C2×C4—1341no—
814C2×C4—1341no—
815C2×C4—1342no—
816C2×C4—1342no—
817C2×C4—1342no—
818C2×C4—1342no—
819C2×C4—1342no—
820C2×C4—1342no—
821C2×C4—1342no—
822C2×C4—1342no—
823C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
824C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
825C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
827C2×C4#1452408812yes—
828C2×C4#1452409012yes—
829C8—42no—
830C8—2682no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—44no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—2681no—
843C22—2681no—
844C22—2681no—
845C22#104×D6712yes—
846C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
847C22#1686397312yes—
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—44no—
851C4—41no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—2684no—
855C4—2681no—
856C4—2681no—
857C4—2681no—
858C4—672no—
859C4—672no—
860C4—672no—
861C4—1341no—
862C4—1341no—
863C4—1341no—
864C4—1341no—
865C4—1341no—
866C4#1686387512yes—
867C4#1686396111yescharacteristic
868C4#1686396811yescharacteristic
869C2—22no—
870C2—22no—
871C2—41no—
872C2—81no—
873C2—5361no—
874C2#2256279611yescharacteristic
875C2C2×#104×D6711yescharacteristic
876C2#421×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1871C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#22573501C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1871D67
hypocenterC67#21856
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863419C2semidirect
3. C4×#14523999C2semidirect
4. #22561184C2semidirect
5. #22561035C2semidirect
6. #22560512C2semidirect
7. #22560511C2semidirect
8. #22560509C2semidirect
9. #22560228C2semidirect
10. #22560227C2semidirect
11. C67×#1871C2semidirect
14. #16863948C4semidirect
15. #16863948C4semidirect
17. #16863941C4semidirect
18. #16863941C4semidirect
19. #16863932C4semidirect
20. #16863932C4semidirect
21. #16863927C4semidirect
22. #16863927C4semidirect
373. C2×Dic67#104semidirect
447. #1871D67semidirect
450. C67#21856semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225735012
C2×#168634192
C4×#145239992
#225611842
#225610352
#225605122
#225605112
#225605092
#225602282
#225602272
C67×#18712
#2185667