Finite Group Databasebeta

← #30865487

Subgroups — #30865487

Order 17152.

1108 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573501C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863419C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22562603C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561188C212yesmaximal, complemented
5#22561039C212yesmaximal, complemented
6#22560512C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560511C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560509C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560228C212yesmaximal, complemented
10#22560227C212yesmaximal, complemented
11C67×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11761612C2211yescharacteristic
13#16863949C2211yescharacteristic
14#16863948C411yescharacteristic, complemented
15#16863948C411yescharacteristic, complemented
16#16863942C2211yescharacteristic
17#16863941C411yescharacteristic, complemented
18#16863941C411yescharacteristic, complemented
19#16863932C411yescharacteristic, complemented
20#16863932C411yescharacteristic, complemented
21#16863927C411yescharacteristic, complemented
22#16863927C411yescharacteristic, complemented
23#16863926—21no—
24#16863926—21no—
25#16863923—21no—
26#16863923—21no—
27#16863907C2211yescharacteristic
28#16863902—21no—
29#16863902—21no—
30#41×Dic67C2211yescharacteristic
31#16863864C2211yescharacteristic
32C4×#11761627—21no—
33C4×#11761627—21no—
34C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
35#16863419—21no—
36#16863419—21no—
37#16863419C2212yes—
38#16863419C2212yes—
39C2×Dic67⋊C8—21no—
40C2×Dic67⋊C8—21no—
41C2×#14523971C2212yes—
42C2×#14523970C2212yes—
43C2×#14523969C2212yes—
44#16863263—21no—
45#16863260—21no—
46#16863257—21no—
47#16863254—21no—
48C4×Dic67⋊C4C2212yes—
49C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
50#16863242C2212yes—
51#16863157C2212yes—
52#16863156C2212yes—
53#16863155C2212yes—
54C22×M16×C67C2211yescharacteristic
55#525×C67C2211yescharacteristic
56C2×#104×C67C2212yes—
57C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
58#339×C67C2212yes—
59C2×#11761628C2311yescharacteristic
60C2×#11761627—21no—
61C2×#11761627—21no—
62C23×Dic67D411yescharacteristic
63C23×Dic67D411yescharacteristic
64C2×#11761612—21no—
65C2×#11761612—42no—
66C2×#11761612C2312yes—
67C22×C67⋊C8—21no—
68#14524042C2×C411yescharacteristic
69#14524042C2×C411yescharacteristic
70#14524041C2×C411yescharacteristic
71#14524039C2×C411yescharacteristic
72#14524038—21no—
73#14524038—21no—
74#14524036—21no—
75#14524036—21no—
76#14524034C2×C411yescharacteristic
77#14524034C2×C411yescharacteristic
78#14524033—21no—
79#14524033—21no—
80#14524032C2×C411yescharacteristic
81#14524030C2×C411yescharacteristic
82#14524029—21no—
83#14524029—21no—
84#14524027—21no—
85#14524027—21no—
86#14524026—21no—
87#14524024—21no—
88#14524024—21no—
89#14524022C2×C411yescharacteristic
90#14524022C2×C411yescharacteristic
91#14524020—21no—
92#14524020—21no—
93#14524020—21no—
94#14524020—21no—
95#14524017C2×C411yescharacteristic
96#14524017C2×C411yescharacteristic
97#14524015—21no—
98#14524015—21no—
99#14524015—21no—
100#14524015—21no—
101#14524012—21no—
102Q8×Dic67C2×C411yescharacteristic
103Q8×Dic67C2×C411yescharacteristic
104C4×Dic134—21no—
105C4×Dic134—21no—
106#14524008—21no—
107#14524008—21no—
108#14524008C2×C411yescharacteristic
109#14524008C2×C411yescharacteristic
110D4×Dic67—21no—
111D4×Dic67—21no—
112D4×Dic67—21no—
113D4×Dic67—21no—
114D4×Dic67C2×C411yescharacteristic
115D4×Dic67C2×C411yescharacteristic
116#14524005C2×C411yescharacteristic
117#14524005C2×C411yescharacteristic
118C4×C22⋊D67—21no—
119C4×C22⋊D67—21no—
120C4×C22⋊D67—21no—
121C4×C22⋊D67—21no—
122(C22⋊D67)⋊C4—21no—
123(C22⋊D67)⋊C4—21no—
124(C22⋊D67)⋊C4—21no—
125(C22⋊D67)⋊C4—21no—
126(C22⋊D67)⋊C4—21no—
127(C22⋊D67)⋊C4—21no—
128#14524002—21no—
129#14524002C2311yescharacteristic
130#14524001—21no—
131#14524001—21no—
132#14524000—21no—
133#14523999—21no—
134#14523999—21no—
135#14523999—21no—
136#14523999—21no—
137C2×Dic67⋊C4—22no—
138C2×C22⋊Dic67—21no—
139C2×C4×Dic67—21no—
140C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
141C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
142C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
143C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
144C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
150C2×C4×Dic67C2312yes—
151C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
153C42×D67—21no—
154Dic67⋊C8—22no—
155Dic67⋊C8—22no—
156Dic67⋊C8—22no—
157Dic67⋊C8—22no—
158#14523971—42no—
159#14523970—42no—
160#14523969—42no—
161C67⋊#95—22no—
162C67⋊#95—22no—
163C67⋊#95—22no—
164C67⋊#95—21no—
165C2×#41×C67C2311yescharacteristic
166C23×C4×C67C2311yescharacteristic
167C2×M16×C67—21no—
168C2×M16×C67—42no—
169C2×M16×C67C2312yes—
170C22×C8×C67—21no—
171#123×C67—21no—
172C22⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic
173C22⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic
174#121×C67C2×C411yescharacteristic
175#121×C67C2×C411yescharacteristic
176#120×C67—21no—
177C4×D4×C67—21no—
178C4×D4×C67—21no—
179#117×C67C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C67—21no—
181C2×C42×C67C2312yes—
182#104×C67—42no—
183#95×C67—21no—
184#11761628—22no—
185#11761628—22no—
186#11761627—44no—
187#11761627—44no—
188C2×Dic134—21no—
189C2×Dic134—21no—
190C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
191C2×D268C22×C411yescharacteristic
192C2×C22⋊D67—21no—
193C2×C22⋊D67—21no—
194C2×C22⋊D67—21no—
195C2×C22⋊D67—21no—
196C2×C22⋊D67—21no—
197C22×Dic67—21no—
198C22×Dic67—21no—
199C22×Dic67—22no—
200C22×Dic67—42no—
201C22×Dic67—42no—
202C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
203C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
204C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
205C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
206C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
207C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
208C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
209C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
210C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D67—21no—
215C2×C4×D67—21no—
216C2×C4×D67—21no—
217#11761612—22no—
218#11761612—22no—
219#11761612—42no—
220C2×C67⋊C8—22no—
221C2×C67⋊C8—42no—
222C4⋊Dic67—21no—
223C4⋊Dic67—21no—
224C4⋊Dic67—21no—
225C4⋊Dic67—21no—
226C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
227C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
228Dic67⋊C4—21no—
229Dic67⋊C4—21no—
230Dic67⋊C4—21no—
231Dic67⋊C4—21no—
232Dic67⋊C4—21no—
233Dic67⋊C4—21no—
234Dic67⋊C4—21no—
235Dic67⋊C4—21no—
236Dic67⋊C4—21no—
237Dic67⋊C4—21no—
238Dic67⋊C4—44no—
239C22⋊Dic67—21no—
240C22⋊Dic67—21no—
241C22⋊Dic67—21no—
242C22⋊Dic67—21no—
243C22⋊Dic67—21no—
244C22⋊Dic67—21no—
245C22⋊Dic67—21no—
246C22⋊Dic67—42no—
247(C2×D67)⋊C4—21no—
248(C2×D67)⋊C4—21no—
249(C2×D67)⋊C4—21no—
250(C2×D67)⋊C4—21no—
251(C2×D67)⋊C4—21no—
252(C2×D67)⋊C4—21no—
253C4×Dic67—21no—
254C4×Dic67—21no—
255C4×Dic67—21no—
256C4×Dic67—21no—
257C4×Dic67—21no—
258C4×Dic67—22no—
259C4×Dic67—22no—
260C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
261C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
262C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
263C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
264C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
265C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
266C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
267C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
268C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
269C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
270C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
271C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
272C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
276C24×C67C2×D411yescharacteristic
277#41×C67—22no—
278#41×C67—22no—
279C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
280C2×D4×C67—21no—
281C2×D4×C67—21no—
282C2×D4×C67—21no—
283C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
284C22×C4×C67—22no—
285C22×C4×C67—22no—
286C22×C4×C67—21no—
287C22×C4×C67—22no—
288C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
289C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
290C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C67C2411yescharacteristic
294M16×C67—22no—
295M16×C67—22no—
296M16×C67—42no—
297C2×C8×C67—22no—
298C2×C8×C67—42no—
299C4⋊C4×C67—21no—
300C4⋊C4×C67—21no—
301C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
302C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
303C22⋊C4×C67—21no—
304C22⋊C4×C67—21no—
305C22⋊C4×C67—21no—
306C22⋊C4×C67—21no—
307C22⋊C4×C67—21no—
308C22⋊C4×C67—42no—
309C42×C67—21no—
310C42×C67—22no—
311C42×C67—22no—
312C23×C67—22no—
313C23×C67—22no—
314C23×C67—21no—
315C23×C67—41no—
316C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C23×C67C22×D411yescharacteristic
319C22×D67—21no—
320Q8×C67—22no—
321D4×C67—22no—
322D4×C67—42no—
323D4×C67—42no—
324D4×C67—42no—
325C2×C4×C67—22no—
326C2×C4×C67—22no—
327C2×C4×C67—22no—
328C2×C4×C67—21no—
329C2×C4×C67—21no—
330C2×C4×C67—21no—
331C2×C4×C67—21no—
332C2×C4×C67—21no—
333C2×C4×C67—21no—
334C2×C4×C67—21no—
335C2×C4×C67—41no—
336C2×C4×C67—41no—
337C2×C4×C67—42no—
338C2×C4×C67—42no—
339C2×C4×C67—42no—
340C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
343C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C67H(5,𝔽2)12yes—
345C2×C4×C672−1+412yes—
346C22⋊D67—42no—
347C22⋊D67—42no—
348C22⋊D67—42no—
349C22⋊D67—42no—
350C22⋊D67—42no—
351C2×Dic67—22no—
352C2×Dic67—22no—
353C2×Dic67—22no—
354C2×Dic67—22no—
355C2×Dic67—22no—
356C2×Dic67—21no—
357C2×Dic67—21no—
358C2×Dic67—21no—
359C2×Dic67—41no—
360C2×Dic67—41no—
361C2×Dic67—41no—
362C2×Dic67—41no—
363C2×Dic67—41no—
364C2×Dic67—41no—
365C2×Dic67—41no—
366C2×Dic67—42no—
367C2×Dic67—42no—
368C2×Dic67—42no—
369C2×Dic67—42no—
370C2×Dic67—42no—
371C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
379D268—22no—
380C4×D67—42no—
381C4×D67—41no—
382C4×D67—41no—
383C4×D67—42no—
384Dic134—22no—
385Dic134—42no—
386Dic134—42no—
387C8×C67—42no—
388C67⋊C8—42no—
389C22×C67—21no—
390C22×C67—21no—
391C22×C67—21no—
392C22×C67—21no—
393C22×C67—21no—
394C22×C67—21no—
395C22×C67—21no—
396C22×C67—44no—
397C22×C67—41no—
398C22×C67—41no—
399C22×C67—41no—
400C22×C67#42112yes—
401C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
402C22×C67#53712yes—
403C2×D67—41no—
404C2×D67—41no—
405C2×D67—41no—
406C4×C67—21no—
407C4×C67—21no—
408C4×C67—41no—
409C4×C67—41no—
410C4×C67—41no—
411C4×C67—82no—
412C4×C67#52012yes—
413C4×C67#53511yescharacteristic
414C4×C67#53611yescharacteristic
415Dic67—21no—
416Dic67—21no—
417Dic67—21no—
418Dic67—21no—
419Dic67—21no—
420Dic67—21no—
421Dic67—21no—
422Dic67—41no—
423Dic67—41no—
424Dic67—41no—
425Dic67—82no—
426Dic67#42112yes—
427#21857—671nomaximal, Sylow
428C2×C67—22no—
429C2×C67—22no—
430C2×C67—41no—
431C2×C67—81no—
432C2×C67#231111yescharacteristic
433C2×C67C2×#42111yescharacteristic
434C2×C67C2×#42111yescharacteristic
435D67—81no—
436#3444—671no—
437C2×#423—671no—
438#2283—671no—
439#1995—672no—
440#1963—672no—
441#1871—671no—
442#1871—671no—
443#1871—671no—
444#1871D6711yescharacteristic, complemented
445#1806—672no—
446#1806—672no—
447C67#2185711yescharacteristic, complemented, Sylow
448C22×M16—671no—
449C22×M16C2×D6711yescharacteristic
450#533—671no—
451#533—671no—
452#533—671no—
453#532—671no—
454#532—671no—
455#532—671no—
456#529—671no—
457#529—671no—
458#529—671no—
459#529—671no—
460#529—1341no—
461#529—1341no—
462#529—1341no—
463#529—1341no—
464#525—671no—
465#525—1341no—
466#525—1341no—
467#525C2×D6711yescharacteristic
468C4×#41—671no—
469C4×#41—671no—
470C4×#41—1341no—
471C4×#41—1341no—
472C22×C42—671no—
473#423—672no—
474#423—672no—
475#423—1341no—
476#423—1341no—
477C2×C4⋊C8—1341no—
478C2×C4⋊C8—1341no—
479C2×#104—672no—
480C2×#104—672no—
481C2×#104—672no—
482C2×#104C2×D6712yes—
483#383—1341no—
484#382—1341no—
485#381—1341no—
486#380—1341no—
487C4×C4⋊C4—672no—
488C4×C22⋊C4—671no—
489C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
490#376—672no—
491#339—672no—
492#339—672no—
493#339—672no—
494#339C2×D6712yes—
495C2×#41—671no—
496C2×#41—1341no—
497C2×#41—1341no—
498C2×#41C22×D6711yescharacteristic
499C23×C4—671no—
500C23×C4—671no—
501C23×C4C22×D6711yescharacteristic
502C2×M16—21no—
503C2×M16—42no—
504C2×M16—2682no—
505C2×M16—672no—
506C2×M16—1341no—
507C2×M16C22×D6712yes—
508C22×C8—21no—
509C22×C8—1341no—
510C4⋊Q8—671no—
511C4⋊Q8—671no—
512C4⋊Q8—671no—
513#127—671no—
514#126—1341no—
515#126—1341no—
516#126—1341no—
517#126—1341no—
518#125—671no—
519#125—671no—
520#125—1341no—
521#125—1341no—
522#124—671no—
523#124—671no—
524#124—1341no—
525#124—1341no—
526#123—21no—
527#123—1341no—
528#123—1341no—
529#123—1341no—
530#123—1341no—
531#123—1341no—
532C22⋊Q8—671no—
533C22⋊Q8—671no—
534C22⋊Q8—1341no—
535C22⋊Q8—1341no—
536C22⋊Q8—1341no—
537C22⋊Q8—1341no—
538C22⋊Q8C4×D6711yescharacteristic
539C22⋊Q8C4×D6711yescharacteristic
540#121—671no—
541#121—671no—
542#121—1341no—
543#121—1341no—
544#121—1341no—
545#121—1341no—
546#121C4×D6711yescharacteristic
547#121C4×D6711yescharacteristic
548#120—21no—
549#120—1341no—
550C4×Q8—671no—
551C4×Q8—671no—
552C4×Q8—671no—
553C4×Q8—671no—
554C4×Q8—1341no—
555C4×Q8—1341no—
556C4×Q8—1341no—
557C4×Q8—1341no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—671no—
561C4×D4—671no—
562C4×D4—671no—
563C4×D4—671no—
564C4×D4—1341no—
565C4×D4—1341no—
566C4×D4—1341no—
567C4×D4—1341no—
568C4×D4—1341no—
569C4×D4—1341no—
570C4×D4—1341no—
571C4×D4—1341no—
572C4×D4—1341no—
573C4×D4—1341no—
574C4×D4—1341no—
575C4×D4—1341no—
576C4×D4—1341no—
577C4×D4—1341no—
578#117—671no—
579#117—1341no—
580#117—1341no—
581#117—1341no—
582#117—1341no—
583#117—1341no—
584#117—1341no—
585#117—1341no—
586#117—1341no—
587#117C22×D6711yescharacteristic
588C2×C4⋊C4—1342no—
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—1341no—
591C2×C42—671no—
592C2×C42—671no—
593C2×C42—671no—
594C2×C42—671no—
595C2×C42—671no—
596C2×C42—671no—
597C2×C42—671no—
598C2×C42—671no—
599C2×C42—671no—
600C2×C42—671no—
601C2×C42—671no—
602C2×C42—671no—
603C2×C42—672no—
604C2×C42—1341no—
605C2×C42—1341no—
606C2×C42C22×D6712yes—
607C4⋊C8—1342no—
608C4⋊C8—1342no—
609C4⋊C8—1342no—
610C4⋊C8—1342no—
611#104—42no—
612#104—2682no—
613#104—2682no—
614#104—2682no—
615#95—21no—
616#95—1342no—
617#95—1342no—
618#95—1342no—
619#95—1341no—
620C24D4×D6711yescharacteristic
621#41—22no—
622#41—22no—
623#41—2684no—
624#41—2684no—
625#41—1342no—
626#41—1342no—
627C2×Q8—671no—
628C2×Q8—1341no—
629C2×Q8—1341no—
630C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—671no—
635C2×D4—1341no—
636C2×D4—1341no—
637C2×D4—1341no—
638C2×D4—1341no—
639C2×D4—1341no—
640C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—2682no—
646C22×C4—2682no—
647C22×C4—671no—
648C22×C4—671no—
649C22×C4—671no—
650C22×C4—671no—
651C22×C4—671no—
652C22×C4—671no—
653C22×C4—671no—
654C22×C4—671no—
655C22×C4—671no—
656C22×C4—671no—
657C22×C4—671no—
658C22×C4—671no—
659C22×C4—1341no—
660C22×C4—1341no—
661C22×C4—1342no—
662C22×C4—1341no—
663C22×C4—1341no—
664C22×C4—1341no—
665C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
666C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
667C22×C4D4×D6711yescharacteristic
668C22×C4D4×D6711yescharacteristic
669C22×C4D4×D6711yescharacteristic
670C22×C4C23×D6711yescharacteristic
671M16—22no—
672M16—22no—
673M16—42no—
674M16—2682no—
675M16—1342no—
676M16—1342no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—42no—
679C2×C8—2682no—
680C2×C8—1342no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—2684no—
684C4⋊C4—671no—
685C4⋊C4—671no—
686C4⋊C4—1341no—
687C4⋊C4—1341no—
688C4⋊C4—1341no—
689C4⋊C4—1341no—
690C4⋊C4—1341no—
691C4⋊C4—1341no—
692C4⋊C4—1341no—
693C4⋊C4—1341no—
694C4⋊C4—1341no—
695C4⋊C4—1341no—
696C4⋊C4—1341no—
697C4⋊C4—1341no—
698C4⋊C4—1341no—
699C4⋊C4—1341no—
700C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
701C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—2682no—
709C22⋊C4—1341no—
710C22⋊C4—1341no—
711C22⋊C4—1341no—
712C22⋊C4—1341no—
713C22⋊C4—1341no—
714C22⋊C4—1341no—
715C22⋊C4—1341no—
716C22⋊C4—1341no—
717C22⋊C4—1341no—
718C22⋊C4—1341no—
719C22⋊C4—1341no—
720C22⋊C4—1341no—
721C22⋊C4—1341no—
722C42—21no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—671no—
726C42—671no—
727C42—671no—
728C42—671no—
729C42—671no—
730C42—671no—
731C42—671no—
732C42—671no—
733C42—671no—
734C42—671no—
735C42—671no—
736C42—671no—
737C42—671no—
738C42—671no—
739C42—671no—
740C42—671no—
741C42—1341no—
742C42—1341no—
743C42—1341no—
744C42—1341no—
745C42—1342no—
746C42—1342no—
747C42—1341no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—21no—
751C23—41no—
752C23—1341no—
753C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
754C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
755C23C2×D4×D6711yescharacteristic
756Q8—22no—
757Q8—2682no—
758Q8—2682no—
759Q8—1342no—
760D4—22no—
761D4—42no—
762D4—42no—
763D4—42no—
764D4—2682no—
765D4—2682no—
766D4—2682no—
767D4—2682no—
768D4—2682no—
769D4—1342no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—2682no—
786C2×C4—2682no—
787C2×C4—2682no—
788C2×C4—2682no—
789C2×C4—2681no—
790C2×C4—2681no—
791C2×C4—2682no—
792C2×C4—2682no—
793C2×C4—2682no—
794C2×C4—2681no—
795C2×C4—2681no—
796C2×C4—2681no—
797C2×C4—2681no—
798C2×C4—2681no—
799C2×C4—2681no—
800C2×C4—2681no—
801C2×C4—671no—
802C2×C4—671no—
803C2×C4—671no—
804C2×C4—671no—
805C2×C4—671no—
806C2×C4—671no—
807C2×C4—671no—
808C2×C4—671no—
809C2×C4—1341no—
810C2×C4—1341no—
811C2×C4—1341no—
812C2×C4—1342no—
813C2×C4—1342no—
814C2×C4—1342no—
815C2×C4—1342no—
816C2×C4—1342no—
817C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
818C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
819C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
821C2×C4#1452408812yes—
822C2×C4#1452409012yes—
823C8—42no—
824C8—2682no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—44no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—2681no—
837C22—2681no—
838C22—2681no—
839C22#1686341112yes—
840C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
841C22#1686397312yes—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—82no—
848C4—2681no—
849C4—2681no—
850C4—2681no—
851C4—5362no—
852C4—672no—
853C4—1341no—
854C4—1341no—
855C4—1341no—
856C4—1341no—
857C4—1341no—
858C4—1341no—
859C4—1341no—
860C4#1686387512yes—
861C4#1686396111yescharacteristic
862C4#1686396811yescharacteristic
863C2—22no—
864C2—22no—
865C2—41no—
866C2—81no—
867C2—5361no—
868C2#2256279611yescharacteristic
869C2#421×D6711yescharacteristic
870C2C2×#1686341111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1871C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#22573501C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1871D67
hypocenterC67#21857
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863419C2semidirect
3. #22562603C2semidirect
4. #22561188C2semidirect
5. #22561039C2semidirect
6. #22560512C2semidirect
7. #22560511C2semidirect
8. #22560509C2semidirect
9. #22560228C2semidirect
10. #22560227C2semidirect
11. C67×#1871C2semidirect
14. #16863948C4semidirect
15. #16863948C4semidirect
17. #16863941C4semidirect
18. #16863941C4semidirect
19. #16863932C4semidirect
20. #16863932C4semidirect
21. #16863927C4semidirect
22. #16863927C4semidirect
444. #1871D67semidirect
447. C67#21857semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225735012
C2×#168634192
#225626032
#225611882
#225610392
#225605122
#225605112
#225605092
#225602282
#225602272
C67×#18712
#2185767