Finite Group Databasebeta

← #30865489

Subgroups — #30865489

Order 17152.

1108 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573502C211yesmaximal, characteristic
2#423×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22562605C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561188C212yesmaximal, complemented
5#22561039C212yesmaximal, complemented
6#22560510C212yesmaximal, complemented
7#22560508C212yesmaximal, complemented
8#22560230C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560229C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560226C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×M16×D67C2212yes—
13#16863950C411yescharacteristic, complemented
14#16863950C411yescharacteristic, complemented
15#16863949C2211yescharacteristic
16#16863943C411yescharacteristic, complemented
17#16863943C411yescharacteristic, complemented
18#16863942C2211yescharacteristic
19#16863933C411yescharacteristic, complemented
20#16863933C411yescharacteristic, complemented
21#16863928C411yescharacteristic, complemented
22#16863928C411yescharacteristic, complemented
23#16863926—21no—
24#16863926—21no—
25#16863924—21no—
26#16863924—21no—
27#16863908C2211yescharacteristic
28#16863905—21no—
29#16863905—21no—
30#16863903C2211yescharacteristic
31C4×#11761628—21no—
32C4×#11761628—21no—
33C4×#11761628C2211yescharacteristic
34C2×C42×D67C2211yescharacteristic
35#16863420C2211yescharacteristic
36#16863419C2212yes—
37#16863418—21no—
38#16863418—21no—
39C4⋊C8×D67—21no—
40C4⋊C8×D67—21no—
41C2×#14523971C2212yes—
42C2×#14523970C2212yes—
43C2×#14523969C2212yes—
44#16863263—21no—
45#16863261—21no—
46#16863258—21no—
47#16863253—21no—
48C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
49C4×(C2×D67)⋊C4C2212yes—
50#16863242C2212yes—
51#16863157C2212yes—
52#16863156C2212yes—
53#16863155C2212yes—
54C4×#41×C67C2211yescharacteristic
55#423×C67C2211yescharacteristic
56C2×#104×C67C2212yes—
57C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
58#339×C67C2212yes—
59C2×#11761628—21no—
60C2×#11761628—21no—
61C2×#11761628C2311yescharacteristic
62C22×C4×D67D411yescharacteristic
63C22×C4×D67D411yescharacteristic
64C22×C4×D67C2311yescharacteristic
65C2×#11761612C2312yes—
66C2×#11761611—22no—
67M16×D67—42no—
68M16×D67—42no—
69C2×C8×D67—22no—
70#14524042C2×C411yescharacteristic
71#14524042C2×C411yescharacteristic
72#14524041C2×C411yescharacteristic
73#14524039C2×C411yescharacteristic
74#14524038—21no—
75#14524038—21no—
76#14524036—21no—
77#14524036—21no—
78#14524034C2×C411yescharacteristic
79#14524034C2×C411yescharacteristic
80#14524033—21no—
81#14524033—21no—
82#14524032C2×C411yescharacteristic
83#14524030C2×C411yescharacteristic
84#14524029—21no—
85#14524029—21no—
86#14524028—21no—
87#14524028—21no—
88#14524027—21no—
89#14524025—21no—
90#14524025—21no—
91#14524024—21no—
92#14524023C2×C411yescharacteristic
93#14524023C2×C411yescharacteristic
94#14524021—21no—
95#14524021—21no—
96#14524020—21no—
97#14524020—21no—
98#14524019C2×C411yescharacteristic
99#14524019C2×C411yescharacteristic
100#14524018C2×C411yescharacteristic
101#14524018C2×C411yescharacteristic
102#14524016—21no—
103#14524016—21no—
104#14524015—21no—
105#14524015—21no—
106#14524014C2×C411yescharacteristic
107#14524014C2×C411yescharacteristic
108#14524013—21no—
109#14524011—21no—
110C4×Dic134—21no—
111C4×Dic134—21no—
112C4×Dic134—21no—
113C4×Dic134—21no—
114C4×Dic134C2×C411yescharacteristic
115C4×Dic134C2×C411yescharacteristic
116C4×D268—21no—
117C4×D268—21no—
118C4×D268—21no—
119C4×D268—21no—
120C4×D268C2×C411yescharacteristic
121C4×D268C2×C411yescharacteristic
122C4×C22⋊D67—21no—
123C4×C22⋊D67—21no—
124C4×C22⋊D67—21no—
125C4×C22⋊D67—21no—
126C4×C22⋊D67—21no—
127C4×C22⋊D67—21no—
128C4×C22⋊D67—21no—
129C4×C22⋊D67—21no—
130C4×C22⋊D67—21no—
131C4×C22⋊D67—21no—
132#14524002—21no—
133#14524002—21no—
134#14524002C2311yescharacteristic
135#14524000—21no—
136#14524000—21no—
137#14524000—21no—
138#14524000—21no—
139#14524000—21no—
140C2×C4⋊Dic67—21no—
141C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
142C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic67C2312yes—
145C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
146C42×D67—21no—
147C42×D67C2×C411yescharacteristic
148C42×D67C2×C411yescharacteristic
149C42×D67C2×C411yescharacteristic
150C42×D67C2×C411yescharacteristic
151C42×D67D411yescharacteristic
152C42×D67D411yescharacteristic
153C42×D67D411yescharacteristic
154C42×D67D411yescharacteristic
155C4⋊(C67⋊C8)—21no—
156C4⋊(C67⋊C8)—21no—
157Dic67⋊C8—22no—
158Dic67⋊C8—22no—
159#14523971—42no—
160#14523970—42no—
161#14523969—42no—
162C67⋊#95—22no—
163C67⋊#95—22no—
164C67⋊#95—22no—
165C67⋊#95—21no—
166C2×#41×C67C2311yescharacteristic
167C2×M16×C67C2312yes—
168C4×Q8×C67C2×C411yescharacteristic
169C4×Q8×C67C2×C411yescharacteristic
170C4×D4×C67—21no—
171C4×D4×C67—21no—
172C4×D4×C67C2×C411yescharacteristic
173C4×D4×C67C2×C411yescharacteristic
174#117×C67—21no—
175#117×C67C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C67—21no—
177C2×C42×C67—21no—
178C2×C42×C67C2312yes—
179C2×C42×C67C2311yescharacteristic
180C4⋊C8×C67—21no—
181C4⋊C8×C67—21no—
182#104×C67—42no—
183#95×C67—21no—
184C23×D67C2×D411yescharacteristic
185#11761628—21no—
186#11761628—21no—
187#11761628—21no—
188#11761628—21no—
189#11761628—44no—
190#11761628—44no—
191C2×Dic134—21no—
192C2×Dic134—21no—
193C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
194C2×D268—21no—
195C2×D268—21no—
196C2×D268C22×C411yescharacteristic
197C2×C22⋊D67—21no—
198C2×C22⋊D67—21no—
199C2×C22⋊D67—21no—
200C2×C22⋊D67—21no—
201C2×C22⋊D67—21no—
202C22×Dic67—22no—
203C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D67—21no—
207C2×C4×D67—21no—
208C2×C4×D67—21no—
209C2×C4×D67—21no—
210C2×C4×D67—21no—
211C2×C4×D67—21no—
212C2×C4×D67—21no—
213C2×C4×D67—42no—
214C2×C4×D67—42no—
215C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
224C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
225C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
227#11761612—22no—
228#11761612—22no—
229#11761611—44no—
230C2×C67⋊C8—22no—
231C8×D67—44no—
232C4⋊Dic67—21no—
233C4⋊Dic67—21no—
234C4⋊Dic67—21no—
235C4⋊Dic67—21no—
236C4⋊Dic67—42no—
237C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
238C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
239Dic67⋊C4—21no—
240Dic67⋊C4—21no—
241Dic67⋊C4—21no—
242Dic67⋊C4—21no—
243Dic67⋊C4—21no—
244Dic67⋊C4—21no—
245Dic67⋊C4—21no—
246Dic67⋊C4—21no—
247Dic67⋊C4—21no—
248Dic67⋊C4—21no—
249C22⋊Dic67—21no—
250C22⋊Dic67—21no—
251C22⋊Dic67—21no—
252C22⋊Dic67—21no—
253C22⋊Dic67—21no—
254(C2×D67)⋊C4—21no—
255(C2×D67)⋊C4—21no—
256(C2×D67)⋊C4—21no—
257(C2×D67)⋊C4—21no—
258(C2×D67)⋊C4—21no—
259(C2×D67)⋊C4—21no—
260(C2×D67)⋊C4—21no—
261(C2×D67)⋊C4—21no—
262(C2×D67)⋊C4—21no—
263(C2×D67)⋊C4—21no—
264(C2×D67)⋊C4—44no—
265C4×Dic67—21no—
266C4×Dic67—21no—
267C4×Dic67—21no—
268C4×Dic67—22no—
269C4×Dic67—22no—
270C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
271C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
272C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
273C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
274C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
275C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
276C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
277C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
278C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
279C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
280C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
282#41×C67—21no—
283#41×C67—21no—
284#41×C67—21no—
285#41×C67—21no—
286C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
287C2×D4×C67—21no—
288C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
289C22×C4×C67—21no—
290C22×C4×C67—21no—
291C22×C4×C67—21no—
292C22×C4×C67—22no—
293C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C67C2411yescharacteristic
296M16×C67—22no—
297M16×C67—22no—
298C2×C8×C67—22no—
299C4⋊C4×C67—21no—
300C4⋊C4×C67—21no—
301C4⋊C4×C67—42no—
302C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
303C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
304C22⋊C4×C67—21no—
305C22⋊C4×C67—21no—
306C22⋊C4×C67—21no—
307C42×C67—21no—
308C42×C67—21no—
309C42×C67—21no—
310C42×C67—22no—
311C42×C67—22no—
312C42×C67C22×C411yescharacteristic
313C42×C67C22×C411yescharacteristic
314C42×C67C2×D411yescharacteristic
315C42×C67C2×D411yescharacteristic
316C23×C67—21no—
317C23×C67C22×D411yescharacteristic
318C22×D67—21no—
319C22×D67—21no—
320C22×D67—22no—
321C22×D67—21no—
322C22×D67—41no—
323C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
325Q8×C67—21no—
326Q8×C67—21no—
327D4×C67—21no—
328D4×C67—21no—
329D4×C67—41no—
330D4×C67—41no—
331C2×C4×C67—22no—
332C2×C4×C67—21no—
333C2×C4×C67—21no—
334C2×C4×C67—21no—
335C2×C4×C67—41no—
336C2×C4×C67—42no—
337C2×C4×C67—41no—
338C2×C4×C67—41no—
339C2×C4×C67—42no—
340C2×C4×C67—42no—
341C2×C4×C67—42no—
342C2×C4×C67—42no—
343C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
348C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
352C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
353C22⋊D67—42no—
354C22⋊D67—42no—
355C22⋊D67—42no—
356C22⋊D67—41no—
357C22⋊D67—41no—
358C22⋊D67—42no—
359C2×Dic67—21no—
360C2×Dic67—21no—
361C2×Dic67—21no—
362C2×Dic67—21no—
363C2×Dic67—21no—
364C2×Dic67—41no—
365C2×Dic67—41no—
366C2×Dic67—42no—
367C2×Dic67—42no—
368C2×Dic67—42no—
369C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
375D268—21no—
376D268—21no—
377D268—42no—
378D268—42no—
379C4×D67—22no—
380C4×D67—22no—
381C4×D67—21no—
382C4×D67—21no—
383C4×D67—21no—
384C4×D67—21no—
385C4×D67—21no—
386C4×D67—21no—
387C4×D67—21no—
388C4×D67—21no—
389C4×D67—22no—
390C4×D67—22no—
391C4×D67—41no—
392C4×D67—41no—
393C4×D67—41no—
394C4×D67—41no—
395C4×D67—42no—
396C4×D67—41no—
397C4×D67—41no—
398C4×D67—42no—
399Dic134—21no—
400Dic134—21no—
401Dic134—42no—
402Dic134—42no—
403C8×C67—42no—
404C67⋊C8—42no—
405C22×C67—21no—
406C22×C67—21no—
407C22×C67—41no—
408C22×C67—41no—
409C22×C67—41no—
410C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
411C22×C67#53711yescharacteristic
412C22×C67#53711yescharacteristic
413C2×D67—21no—
414C2×D67—21no—
415C2×D67—21no—
416C2×D67—21no—
417C2×D67—21no—
418C2×D67—42no—
419C2×D67—42no—
420C2×D67—41no—
421C2×D67—41no—
422C2×D67—41no—
423C2×D67#42112yes—
424C4×C67—21no—
425C4×C67—21no—
426C4×C67—21no—
427C4×C67—41no—
428C4×C67—41no—
429C4×C67—41no—
430C4×C67—82no—
431C4×C67#42112yes—
432C4×C67#52011yescharacteristic
433C4×C67#52011yescharacteristic
434C4×C67#53511yescharacteristic
435C4×C67#53611yescharacteristic
436Dic67—21no—
437Dic67—21no—
438Dic67—21no—
439Dic67—21no—
440Dic67—21no—
441Dic67—21no—
442Dic67—41no—
443Dic67—41no—
444Dic67—41no—
445Dic67—82no—
446#21857—671nomaximal, Sylow
447C2×C67—21no—
448C2×C67—21no—
449C2×C67—81no—
450C2×C67#231111yescharacteristic
451C2×C67C2×#42111yescharacteristic
452C2×C67C2×#42111yescharacteristic
453D67—22no—
454D67—41no—
455D67—81no—
456#3444—671no—
457C2×#423—671no—
458#2283—671no—
459#1995—672no—
460#1963—672no—
461#1871—672no—
462#1871—672no—
463#1806—671no—
464#1806—671no—
465#1806—671no—
466#1806D6711yescharacteristic, complemented
467C67#2185711yescharacteristic, complemented, Sylow
468C22×M16—672no—
469#533—671no—
470#533—671no—
471#533—671no—
472#532—671no—
473#532—671no—
474#532—671no—
475#529—671no—
476#529—671no—
477#529—671no—
478#529—671no—
479#529—1341no—
480#529—1341no—
481#529—1341no—
482#529—1341no—
483#525—671no—
484#525—671no—
485#525—1341no—
486#525—1341no—
487C4×#41—671no—
488C4×#41—1341no—
489C4×#41—1341no—
490C4×#41C2×D6711yescharacteristic
491C22×C42—671no—
492#423—672no—
493#423—671no—
494#423—1341no—
495#423—1341no—
496#423C2×D6711yescharacteristic
497C2×C4⋊C8—1341no—
498C2×C4⋊C8—1341no—
499C2×#104—672no—
500C2×#104—672no—
501C2×#104—672no—
502C2×#104C2×D6712yes—
503#383—1341no—
504#382—1341no—
505#381—1341no—
506#380—1341no—
507C4×C4⋊C4—671no—
508C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
509C4×C22⋊C4—672no—
510#376—672no—
511#339—672no—
512#339—672no—
513#339—672no—
514#339C2×D6712yes—
515C2×#41—671no—
516C2×#41—1341no—
517C2×#41—1341no—
518C2×#41C22×D6711yescharacteristic
519C23×C4—671no—
520C23×C4—671no—
521C23×C4—671no—
522C2×M16—2682no—
523C2×M16—2682no—
524C2×M16—672no—
525C2×M16—1342no—
526C2×M16C22×D6712yes—
527C22×C8—1342no—
528C4⋊Q8—671no—
529C4⋊Q8—671no—
530C4⋊Q8—671no—
531#127—671no—
532#126—1341no—
533#126—1341no—
534#126—1341no—
535#126—1341no—
536#125—671no—
537#125—671no—
538#125—1341no—
539#125—1341no—
540#124—671no—
541#124—671no—
542#124—1341no—
543#124—1341no—
544#123—1341no—
545#123—1341no—
546#123—1341no—
547#123—1341no—
548#123—1341no—
549#123—1341no—
550C22⋊Q8—671no—
551C22⋊Q8—671no—
552C22⋊Q8—671no—
553C22⋊Q8—671no—
554C22⋊Q8—1341no—
555C22⋊Q8—1341no—
556C22⋊Q8—1341no—
557C22⋊Q8—1341no—
558#121—671no—
559#121—671no—
560#121—671no—
561#121—671no—
562#121—1341no—
563#121—1341no—
564#121—1341no—
565#121—1341no—
566#120—1341no—
567#120—1341no—
568C4×Q8—671no—
569C4×Q8—671no—
570C4×Q8—1341no—
571C4×Q8—1341no—
572C4×Q8—1341no—
573C4×Q8—1341no—
574C4×Q8C4×D6711yescharacteristic
575C4×Q8C4×D6711yescharacteristic
576C4×D4—21no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—671no—
579C4×D4—671no—
580C4×D4—1341no—
581C4×D4—1341no—
582C4×D4—1341no—
583C4×D4—1341no—
584C4×D4—1341no—
585C4×D4—1341no—
586C4×D4—1341no—
587C4×D4—1341no—
588C4×D4—1341no—
589C4×D4—1341no—
590C4×D4—1341no—
591C4×D4—1341no—
592C4×D4—1341no—
593C4×D4—1341no—
594C4×D4C4×D6711yescharacteristic
595C4×D4C4×D6711yescharacteristic
596#117—21no—
597#117—671no—
598#117—1341no—
599#117—1341no—
600#117—1341no—
601#117—1341no—
602#117—1341no—
603#117—1341no—
604#117—1341no—
605#117C22×D6711yescharacteristic
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—1341no—
608C2×C22⋊C4—1342no—
609C2×C42—21no—
610C2×C42—671no—
611C2×C42—671no—
612C2×C42—671no—
613C2×C42—671no—
614C2×C42—671no—
615C2×C42—671no—
616C2×C42—671no—
617C2×C42—671no—
618C2×C42—671no—
619C2×C42—671no—
620C2×C42—671no—
621C2×C42—672no—
622C2×C42—1341no—
623C2×C42C22×D6712yes—
624C2×C42C22×D6711yescharacteristic
625C4⋊C8—21no—
626C4⋊C8—21no—
627C4⋊C8—1342no—
628C4⋊C8—1342no—
629C4⋊C8—1341no—
630C4⋊C8—1341no—
631#104—42no—
632#104—2682no—
633#104—2682no—
634#104—2682no—
635#95—21no—
636#95—1342no—
637#95—1342no—
638#95—1342no—
639#95—1341no—
640C24—671no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—2684no—
646#41—2684no—
647#41—1341no—
648#41—1341no—
649#41—1341no—
650#41—1341no—
651C2×Q8—671no—
652C2×Q8—1341no—
653C2×Q8—1341no—
654C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
655C2×D4—21no—
656C2×D4—671no—
657C2×D4—1341no—
658C2×D4—1341no—
659C2×D4—1341no—
660C2×D4—1341no—
661C2×D4—1341no—
662C2×D4—1341no—
663C2×D4—1341no—
664C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—2682no—
670C22×C4—2682no—
671C22×C4—671no—
672C22×C4—671no—
673C22×C4—671no—
674C22×C4—671no—
675C22×C4—671no—
676C22×C4—671no—
677C22×C4—671no—
678C22×C4—671no—
679C22×C4—671no—
680C22×C4—671no—
681C22×C4—671no—
682C22×C4—671no—
683C22×C4—671no—
684C22×C4—671no—
685C22×C4—671no—
686C22×C4—1342no—
687C22×C4—1341no—
688C22×C4—1341no—
689C22×C4—1341no—
690C22×C4—1341no—
691C22×C4—1341no—
692C22×C4—1341no—
693C22×C4—1341no—
694C22×C4D4×D6711yescharacteristic
695C22×C4D4×D6711yescharacteristic
696C22×C4C23×D6711yescharacteristic
697M16—22no—
698M16—22no—
699M16—2684no—
700M16—1342no—
701M16—1342no—
702C2×C8—22no—
703C2×C8—2684no—
704C2×C8—1342no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—42no—
708C4⋊C4—2682no—
709C4⋊C4—671no—
710C4⋊C4—671no—
711C4⋊C4—1341no—
712C4⋊C4—1341no—
713C4⋊C4—1341no—
714C4⋊C4—1341no—
715C4⋊C4—1341no—
716C4⋊C4—1341no—
717C4⋊C4—1341no—
718C4⋊C4—1341no—
719C4⋊C4—1341no—
720C4⋊C4—1341no—
721C4⋊C4—1341no—
722C4⋊C4—1341no—
723C4⋊C4—1341no—
724C4⋊C4—1341no—
725C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
726C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—2684no—
731C22⋊C4—1341no—
732C22⋊C4—1341no—
733C22⋊C4—1341no—
734C22⋊C4—1341no—
735C22⋊C4—1341no—
736C22⋊C4—1341no—
737C22⋊C4—1341no—
738C22⋊C4—1341no—
739C22⋊C4—1341no—
740C22⋊C4—1341no—
741C22⋊C4—1341no—
742C22⋊C4—1341no—
743C22⋊C4—1341no—
744C22⋊C4—1341no—
745C22⋊C4—1341no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—22no—
750C42—22no—
751C42—671no—
752C42—671no—
753C42—671no—
754C42—671no—
755C42—671no—
756C42—671no—
757C42—671no—
758C42—671no—
759C42—671no—
760C42—671no—
761C42—671no—
762C42—671no—
763C42—1342no—
764C42—1342no—
765C42—1341no—
766C42—1341no—
767C42—1341no—
768C42C2×C4×D6711yescharacteristic
769C42C2×C4×D6711yescharacteristic
770C42D4×D6711yescharacteristic
771C42D4×D6711yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—2681no—
774C23—671no—
775C23—671no—
776C23—1342no—
777C23—1341no—
778C23—1341no—
779C23—1341no—
780C23C2×D4×D6711yescharacteristic
781Q8—21no—
782Q8—21no—
783Q8—2682no—
784Q8—2682no—
785Q8—1341no—
786Q8—1341no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—2682no—
792D4—2682no—
793D4—2682no—
794D4—2682no—
795D4—2681no—
796D4—2681no—
797D4—2682no—
798D4—2682no—
799D4—1341no—
800D4—1341no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—2682no—
814C2×C4—2681no—
815C2×C4—2681no—
816C2×C4—2681no—
817C2×C4—2681no—
818C2×C4—2682no—
819C2×C4—2681no—
820C2×C4—2681no—
821C2×C4—2682no—
822C2×C4—2682no—
823C2×C4—2682no—
824C2×C4—2681no—
825C2×C4—2681no—
826C2×C4—671no—
827C2×C4—671no—
828C2×C4—671no—
829C2×C4—671no—
830C2×C4—671no—
831C2×C4—671no—
832C2×C4—1342no—
833C2×C4—1342no—
834C2×C4—1341no—
835C2×C4—1341no—
836C2×C4—1341no—
837C2×C4—1341no—
838C2×C4—1341no—
839C2×C4—1341no—
840C2×C4—1341no—
841C2×C4—1341no—
842C2×C4—1341no—
843C2×C4—1342no—
844C2×C4—1342no—
845C2×C4—1341no—
846C2×C4—1341no—
847C2×C4—1341no—
848C2×C4—1341no—
849C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
850C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
851C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
852C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
853C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
855C2×C4#1452408811yescharacteristic
856C2×C4#1452408911yescharacteristic
857C2×C4#1452409011yescharacteristic
858C2×C4#1452409111yescharacteristic
859C8—42no—
860C8—2682no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—2682no—
867C22—2682no—
868C22—2681no—
869C22—2681no—
870C22—2681no—
871C22—672no—
872C22—1341no—
873C22—1341no—
874C22—1341no—
875C22—1341no—
876C22—1341no—
877C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
878C22#1686397511yescharacteristic
879C22#1686397611yescharacteristic
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—82no—
887C4—2681no—
888C4—2681no—
889C4—2681no—
890C4—5362no—
891C4—1341no—
892C4—1341no—
893C4—1341no—
894C4—1341no—
895C4—1341no—
896C4—1341no—
897C4#1686341112yes—
898C4#1686387611yescharacteristic
899C4#1686387711yescharacteristic
900C4#1686396211yescharacteristic
901C4#1686396911yescharacteristic
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—81no—
905C2—2681no—
906C2—5361no—
907C2—1342no—
908C2#2256279811yescharacteristic
909C2#421×D6711yescharacteristic
910C2C2×#1686341111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1806C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#22573502C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1806D67
hypocenterC67#21857
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #423×D67C2semidirect
3. #22562605C2semidirect
4. #22561188C2semidirect
5. #22561039C2semidirect
6. #22560510C2semidirect
7. #22560508C2semidirect
8. #22560230C2semidirect
9. #22560229C2semidirect
10. #22560226C2semidirect
11. C67×#1806C2semidirect
13. #16863950C4semidirect
14. #16863950C4semidirect
16. #16863943C4semidirect
17. #16863943C4semidirect
19. #16863933C4semidirect
20. #16863933C4semidirect
21. #16863928C4semidirect
22. #16863928C4semidirect
466. #1806D67semidirect
467. C67#21857semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225735022
#423×D672
#225626052
#225611882
#225610392
#225605102
#225605082
#225602302
#225602292
#225602262
C67×#18062
#2185767