Finite Group Databasebeta

← #30865494

Subgroups — #30865494

Order 17152.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573597C211yesmaximal, characteristic
2#22568772C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22562705C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561188C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561184C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561039C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561035C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560512C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560511C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560509C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560228C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560228C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560227C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560227C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761612C2211yescharacteristic
17#16864019C411yescharacteristic, complemented
18#16864019C411yescharacteristic, complemented
19#16864013C411yescharacteristic, complemented
20#16864013C411yescharacteristic, complemented
21#16864006C411yescharacteristic, complemented
22#16864006C411yescharacteristic, complemented
23#16863999C411yescharacteristic, complemented
24#16863999C411yescharacteristic, complemented
25#16863990—21no—
26#16863990—21no—
27#16863981—21no—
28#16863981—21no—
29#16863949C2211yescharacteristic
30#16863942C2211yescharacteristic
31#16863928—21no—
32#16863928—21no—
33#16863926—21no—
34#16863926—21no—
35#16863907C2211yescharacteristic
36#41×Dic67C2211yescharacteristic
37#16863864C2211yescharacteristic
38C2×#14524002C2211yescharacteristic
39#16863424—21no—
40#16863424—21no—
41#16863422—21no—
42#16863422—21no—
43#16863419C2211yescharacteristic
44#16863419C2211yescharacteristic
45#16863419C2211yescharacteristic
46#16863419C2211yescharacteristic
47C2×#14523971C2211yescharacteristic
48C2×#14523971C2211yescharacteristic
49C2×#14523970C2211yescharacteristic
50C2×#14523970C2211yescharacteristic
51C2×#14523969C2211yescharacteristic
52C2×#14523969C2211yescharacteristic
53#16863290—21no—
54#16863284—21no—
55#16863281—21no—
56#16863279—21no—
57C4×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
58C4×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
59C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
60#16863242C2211yescharacteristic
61C42×Dic67C2211yescharacteristic
62#16863157C2211yescharacteristic
63#16863157C2211yescharacteristic
64#16863156C2211yescharacteristic
65#16863156C2211yescharacteristic
66#16863155C2211yescharacteristic
67#16863155C2211yescharacteristic
68C22×M16×C67C2211yescharacteristic
69#525×C67C2211yescharacteristic
70C2×#104×C67C2211yescharacteristic
71C2×#104×C67C2211yescharacteristic
72C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
73#339×C67C2211yescharacteristic
74#339×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761628C2311yescharacteristic
76C2×#11761612—21no—
77C2×#11761612—41no—
78C2×#11761612—41no—
79C2×#11761612C2311yescharacteristic
80C2×#11761612C2311yescharacteristic
81C22×C67⋊C8—21no—
82#14524042C2×C411yescharacteristic
83#14524042C2×C411yescharacteristic
84#14524041C2×C411yescharacteristic
85#14524039C2×C411yescharacteristic
86#14524038—21no—
87#14524038—21no—
88#14524036—21no—
89#14524036—21no—
90#14524036—21no—
91#14524036—21no—
92#14524036—21no—
93#14524036—21no—
94#14524034—21no—
95#14524034—21no—
96#14524034C2×C411yescharacteristic
97#14524034C2×C411yescharacteristic
98#14524033—21no—
99#14524033—21no—
100#14524032C2×C411yescharacteristic
101#14524030—21no—
102#14524030—21no—
103#14524030C2×C411yescharacteristic
104#14524029—21no—
105#14524029—21no—
106#14524027—21no—
107#14524027—21no—
108#14524026—21no—
109#14524025—21no—
110#14524025—21no—
111#14524025—21no—
112#14524025—21no—
113#14524024—21no—
114#14524024—21no—
115#14524023—21no—
116#14524023—21no—
117#14524022C2×C411yescharacteristic
118#14524022C2×C411yescharacteristic
119#14524020—21no—
120#14524020—21no—
121#14524020—21no—
122#14524020—21no—
123#14524017C2×C411yescharacteristic
124#14524017C2×C411yescharacteristic
125#14524015—21no—
126#14524015—21no—
127#14524015—21no—
128#14524015—21no—
129#14524014—21no—
130#14524014—21no—
131#14524012—21no—
132Q8×Dic67C2×C411yescharacteristic
133Q8×Dic67C2×C411yescharacteristic
134C4×Dic134—21no—
135C4×Dic134—21no—
136#14524008C2×C411yescharacteristic
137#14524008C2×C411yescharacteristic
138D4×Dic67—21no—
139D4×Dic67—21no—
140D4×Dic67C2×C411yescharacteristic
141D4×Dic67C2×C411yescharacteristic
142#14524005C2×C411yescharacteristic
143#14524005C2×C411yescharacteristic
144C4×C22⋊D67—21no—
145C4×C22⋊D67—21no—
146C4×C22⋊D67—21no—
147C4×C22⋊D67—21no—
148(C22⋊D67)⋊C4—21no—
149(C22⋊D67)⋊C4—21no—
150#14524002—21no—
151#14524002C2×C411yescharacteristic
152#14524002C2×C411yescharacteristic
153#14524002C2×C411yescharacteristic
154#14524002C2×C411yescharacteristic
155#14524002D411yescharacteristic
156#14524002D411yescharacteristic
157#14524002D411yescharacteristic
158#14524002D411yescharacteristic
159#14524002C2311yescharacteristic
160#14524000—21no—
161C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
162C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
163C2×Dic67⋊C4—21no—
164C2×Dic67⋊C4—21no—
165C2×C22⋊Dic67—21no—
166C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
168C2×C4×Dic67—21no—
169C2×C4×Dic67—21no—
170C2×C4×Dic67—21no—
171C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
172C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
173C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
174C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
175C42×D67—21no—
176Dic67⋊C8—21no—
177Dic67⋊C8—21no—
178Dic67⋊C8—21no—
179Dic67⋊C8—21no—
180Dic67⋊C8—21no—
181Dic67⋊C8—21no—
182Dic67⋊C8—21no—
183Dic67⋊C8—21no—
184#14523971—41no—
185#14523971—41no—
186#14523970—41no—
187#14523970—41no—
188#14523969—41no—
189#14523969—41no—
190C67⋊#95—21no—
191C67⋊#95—21no—
192C67⋊#95—21no—
193C67⋊#95—21no—
194C67⋊#95—21no—
195C2×#41×C67C2311yescharacteristic
196C23×C4×C67C2311yescharacteristic
197C2×M16×C67—21no—
198C2×M16×C67—41no—
199C2×M16×C67—41no—
200C2×M16×C67C2311yescharacteristic
201C2×M16×C67C2311yescharacteristic
202C22×C8×C67—21no—
203#123×C67—21no—
204C22⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic
205C22⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic
206#121×C67C2×C411yescharacteristic
207#121×C67C2×C411yescharacteristic
208#120×C67—21no—
209C4×D4×C67—21no—
210C4×D4×C67—21no—
211#117×C67C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C67—21no—
213C2×C42×C67C2311yescharacteristic
214C2×C42×C67C2311yescharacteristic
215#104×C67—41no—
216#104×C67—41no—
217#95×C67—21no—
218#11761628—21no—
219#11761628—21no—
220#11761628—21no—
221#11761628—21no—
222C2×Dic134—21no—
223C2×Dic134—21no—
224C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
225C2×D268C22×C411yescharacteristic
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—21no—
230C2×C22⋊D67—21no—
231C22×Dic67—21no—
232C22×Dic67—21no—
233C22×Dic67—21no—
234C22×Dic67—21no—
235C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D67—21no—
240C2×C4×D67—21no—
241C2×C4×D67—21no—
242#11761612—21no—
243#11761612—21no—
244#11761612—21no—
245#11761612—21no—
246#11761612—42no—
247C2×C67⋊C8—21no—
248C2×C67⋊C8—21no—
249C2×C67⋊C8—42no—
250C4⋊Dic67—21no—
251C4⋊Dic67—21no—
252C4⋊Dic67—21no—
253C4⋊Dic67—21no—
254C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
255C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
256C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
257C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
258C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
259C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
260C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
261C4⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
262C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
263C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—21no—
271Dic67⋊C4—21no—
272Dic67⋊C4—21no—
273Dic67⋊C4—21no—
274Dic67⋊C4—42no—
275Dic67⋊C4—42no—
276C22⋊Dic67—21no—
277C22⋊Dic67—21no—
278C22⋊Dic67—21no—
279C22⋊Dic67—21no—
280C22⋊Dic67—21no—
281C22⋊Dic67—21no—
282C22⋊Dic67—21no—
283C22⋊Dic67—42no—
284C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
285C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
286C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
287C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
288C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
289C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
290C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
291C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
292(C2×D67)⋊C4—21no—
293(C2×D67)⋊C4—21no—
294(C2×D67)⋊C4—21no—
295(C2×D67)⋊C4—21no—
296(C2×D67)⋊C4—21no—
297(C2×D67)⋊C4—21no—
298C4×Dic67—21no—
299C4×Dic67—21no—
300C4×Dic67—21no—
301C4×Dic67—21no—
302C4×Dic67—21no—
303C4×Dic67—21no—
304C4×Dic67—21no—
305C4×Dic67—21no—
306C4×Dic67—21no—
307C4×Dic67—42no—
308C4×Dic67—42no—
309C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
310C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
311C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
312C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
313C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
317C24×C67C2×D411yescharacteristic
318#41×C67—21no—
319#41×C67—21no—
320#41×C67—21no—
321#41×C67—21no—
322C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
323C2×D4×C67—21no—
324C2×D4×C67—21no—
325C2×D4×C67—21no—
326C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
327C22×C4×C67—21no—
328C22×C4×C67—21no—
329C22×C4×C67—21no—
330C22×C4×C67—21no—
331C22×C4×C67—21no—
332C22×C4×C67—21no—
333C22×C4×C67—21no—
334C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
335C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
336C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C67C2411yescharacteristic
340M16×C67—21no—
341M16×C67—21no—
342M16×C67—21no—
343M16×C67—21no—
344M16×C67—42no—
345C2×C8×C67—21no—
346C2×C8×C67—21no—
347C2×C8×C67—42no—
348C4⋊C4×C67—21no—
349C4⋊C4×C67—21no—
350C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
351C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
352C22⋊C4×C67—21no—
353C22⋊C4×C67—21no—
354C22⋊C4×C67—21no—
355C22⋊C4×C67—21no—
356C22⋊C4×C67—21no—
357C22⋊C4×C67—42no—
358C42×C67—21no—
359C42×C67—21no—
360C42×C67—21no—
361C42×C67—21no—
362C42×C67—21no—
363C23×C67—21no—
364C23×C67—21no—
365C23×C67—21no—
366C23×C67—41no—
367C23×C67—41no—
368C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C23×C67C22×D411yescharacteristic
371C22×D67—21no—
372Q8×C67—21no—
373Q8×C67—21no—
374D4×C67—21no—
375D4×C67—21no—
376D4×C67—41no—
377D4×C67—41no—
378D4×C67—81no—
379D4×C67—81no—
380C2×C4×C67—21no—
381C2×C4×C67—21no—
382C2×C4×C67—21no—
383C2×C4×C67—21no—
384C2×C4×C67—21no—
385C2×C4×C67—21no—
386C2×C4×C67—21no—
387C2×C4×C67—21no—
388C2×C4×C67—21no—
389C2×C4×C67—21no—
390C2×C4×C67—22no—
391C2×C4×C67—21no—
392C2×C4×C67—21no—
393C2×C4×C67—21no—
394C2×C4×C67—41no—
395C2×C4×C67—41no—
396C2×C4×C67—41no—
397C2×C4×C67—41no—
398C2×C4×C67—41no—
399C2×C4×C67—41no—
400C2×C4×C67—41no—
401C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
404C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
408C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
409C22⋊D67—41no—
410C22⋊D67—41no—
411C22⋊D67—81no—
412C22⋊D67—81no—
413C22⋊D67—81no—
414C22⋊D67—81no—
415C2×Dic67—22no—
416C2×Dic67—21no—
417C2×Dic67—21no—
418C2×Dic67—21no—
419C2×Dic67—41no—
420C2×Dic67—41no—
421C2×Dic67—41no—
422C2×Dic67—41no—
423C2×Dic67—41no—
424C2×Dic67—41no—
425C2×Dic67—41no—
426C2×Dic67—41no—
427C2×Dic67—41no—
428C2×Dic67—81no—
429C2×Dic67—81no—
430C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
433C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
434C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
435C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
438D268—21no—
439D268—21no—
440C4×D67—41no—
441C4×D67—41no—
442C4×D67—81no—
443C4×D67—81no—
444Dic134—21no—
445Dic134—21no—
446Dic134—81no—
447Dic134—81no—
448C8×C67—41no—
449C8×C67—41no—
450C67⋊C8—41no—
451C67⋊C8—41no—
452C22×C67—21no—
453C22×C67—21no—
454C22×C67—21no—
455C22×C67—21no—
456C22×C67—21no—
457C22×C67—21no—
458C22×C67—21no—
459C22×C67—21no—
460C22×C67—41no—
461C22×C67—41no—
462C22×C67—41no—
463C22×C67—81no—
464C22×C67—81no—
465C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
466C22×C67#53711yescharacteristic
467C22×C67#53711yescharacteristic
468C2×D67—41no—
469C2×D67—41no—
470C2×D67—41no—
471C4×C67—21no—
472C4×C67—21no—
473C4×C67—42no—
474C4×C67—41no—
475C4×C67—41no—
476C4×C67—41no—
477C4×C67—81no—
478C4×C67#52011yescharacteristic
479C4×C67#52011yescharacteristic
480C4×C67#53511yescharacteristic
481C4×C67#53611yescharacteristic
482Dic67—21no—
483Dic67—21no—
484Dic67—21no—
485Dic67—21no—
486Dic67—21no—
487Dic67—21no—
488Dic67—21no—
489Dic67—21no—
490Dic67—42no—
491Dic67—41no—
492Dic67—41no—
493Dic67—41no—
494Dic67—81no—
495#21858—671nomaximal, Sylow
496C2×C67—21no—
497C2×C67—21no—
498C2×C67—41no—
499C2×C67—41no—
500C2×C67—81no—
501C2×C67#231111yescharacteristic
502C2×C67#290111yescharacteristic
503C2×C67#290111yescharacteristic
504D67—81no—
505#3455—671no—
506#2905—671no—
507#2298—671no—
508#1995—671no—
509#1994—671no—
510#1963—671no—
511#1962—671no—
512#1871—671no—
513#1871—671no—
514#1871—671no—
515#1871D6711yescharacteristic, complemented
516#1806—671no—
517#1806—671no—
518#1806—671no—
519#1806—671no—
520C67#2185811yescharacteristic, complemented, Sylow
521C22×M16—671no—
522C22×M16C2×D6711yescharacteristic
523#542—671no—
524#542—671no—
525#542—671no—
526#542—671no—
527#541—671no—
528#541—671no—
529#540—671no—
530#540—671no—
531#539—1341no—
532#539—1341no—
533#538—1341no—
534#538—1341no—
535#533—671no—
536#532—671no—
537#529—1341no—
538#529—1341no—
539#529—1341no—
540#529—1341no—
541#525—671no—
542#525C2×D6711yescharacteristic
543C4×#41—671no—
544C4×#41—671no—
545C2×#117—671no—
546#424—1341no—
547#424—1341no—
548#424—1341no—
549#424—1341no—
550#423—671no—
551#423—671no—
552#423—671no—
553#423—671no—
554C2×#104—671no—
555C2×#104—671no—
556C2×#104—671no—
557C2×#104—671no—
558C2×#104—671no—
559C2×#104—671no—
560C2×#104C2×D6711yescharacteristic
561C2×#104C2×D6711yescharacteristic
562#388—1341no—
563#388—1341no—
564#387—1341no—
565#387—1341no—
566C4×C4⋊C4—671no—
567C4×C4⋊C4—671no—
568C4×C22⋊C4—671no—
569C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
570#376—671no—
571C43—671no—
572#339—671no—
573#339—671no—
574#339—671no—
575#339—671no—
576#339—671no—
577#339—671no—
578#339C2×D6711yescharacteristic
579#339C2×D6711yescharacteristic
580C2×#41—671no—
581C2×#41C22×D6711yescharacteristic
582C23×C4C22×D6711yescharacteristic
583C2×M16—21no—
584C2×M16—41no—
585C2×M16—41no—
586C2×M16—2681no—
587C2×M16—2681no—
588C2×M16—671no—
589C2×M16—671no—
590C2×M16—1341no—
591C2×M16C22×D6711yescharacteristic
592C2×M16C22×D6711yescharacteristic
593C22×C8—21no—
594C22×C8—1341no—
595C4⋊Q8—671no—
596C4⋊Q8—671no—
597C4⋊Q8—671no—
598#127—671no—
599#126—1341no—
600#126—1341no—
601#126—1341no—
602#126—1341no—
603#126—1341no—
604#126—1341no—
605#126—1341no—
606#126—1341no—
607#125—671no—
608#125—671no—
609#125—1341no—
610#125—1341no—
611#125—1341no—
612#125—1341no—
613#124—671no—
614#124—671no—
615#124—1341no—
616#124—1341no—
617#124—1341no—
618#124—1341no—
619#123—21no—
620#123—1341no—
621#123—1341no—
622#123—1341no—
623#123—1341no—
624#123—1341no—
625#123—1341no—
626#123—1341no—
627#123—1341no—
628#123—1341no—
629C22⋊Q8—671no—
630C22⋊Q8—671no—
631C22⋊Q8—1341no—
632C22⋊Q8—1341no—
633C22⋊Q8—1341no—
634C22⋊Q8—1341no—
635C22⋊Q8—1341no—
636C22⋊Q8—1341no—
637C22⋊Q8C4×D6711yescharacteristic
638C22⋊Q8C4×D6711yescharacteristic
639#121—671no—
640#121—671no—
641#121—1341no—
642#121—1341no—
643#121—1341no—
644#121—1341no—
645#121—1341no—
646#121—1341no—
647#121C4×D6711yescharacteristic
648#121C4×D6711yescharacteristic
649#120—21no—
650#120—1341no—
651C4×Q8—671no—
652C4×Q8—671no—
653C4×Q8—671no—
654C4×Q8—671no—
655C4×Q8—1341no—
656C4×Q8—1341no—
657C4×D4—21no—
658C4×D4—21no—
659C4×D4—671no—
660C4×D4—671no—
661C4×D4—671no—
662C4×D4—671no—
663C4×D4—1341no—
664C4×D4—1341no—
665C4×D4—1341no—
666C4×D4—1341no—
667C4×D4—1341no—
668C4×D4—1341no—
669C4×D4—1341no—
670C4×D4—1341no—
671#117—671no—
672#117—671no—
673#117—671no—
674#117—671no—
675#117—671no—
676#117—671no—
677#117—671no—
678#117—671no—
679#117—671no—
680#117—1341no—
681#117—1341no—
682#117C22×D6711yescharacteristic
683C2×C4⋊C4—671no—
684C2×C4⋊C4—671no—
685C2×C4⋊C4—1341no—
686C2×C4⋊C4—1341no—
687C2×C22⋊C4—21no—
688C2×C22⋊C4—671no—
689C2×C22⋊C4—671no—
690C2×C22⋊C4—1341no—
691C2×C42—671no—
692C2×C42—671no—
693C2×C42—671no—
694C2×C42—671no—
695C2×C42—1341no—
696C2×C42—1341no—
697C2×C42—1341no—
698C2×C42—1341no—
699C2×C42C22×D6711yescharacteristic
700C2×C42C22×D6711yescharacteristic
701C4⋊C8—1341no—
702C4⋊C8—1341no—
703C4⋊C8—1341no—
704C4⋊C8—1341no—
705C4⋊C8—1341no—
706C4⋊C8—1341no—
707C4⋊C8—1341no—
708C4⋊C8—1341no—
709#104—41no—
710#104—41no—
711#104—2681no—
712#104—2681no—
713#104—2681no—
714#104—2681no—
715#104—2681no—
716#104—2681no—
717#95—21no—
718#95—1341no—
719#95—1341no—
720#95—1341no—
721#95—1341no—
722#95—1341no—
723C24D4×D6711yescharacteristic
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—1341no—
729#41—1341no—
730#41—1341no—
731#41—1341no—
732C2×Q8—671no—
733C2×Q8—1341no—
734C2×Q8—1341no—
735C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—671no—
740C2×D4—1341no—
741C2×D4—1341no—
742C2×D4—1341no—
743C2×D4—1341no—
744C2×D4—1341no—
745C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—671no—
754C22×C4—671no—
755C22×C4—671no—
756C22×C4—671no—
757C22×C4—1341no—
758C22×C4—1341no—
759C22×C4—1341no—
760C22×C4—1341no—
761C22×C4—1341no—
762C22×C4—1341no—
763C22×C4—1341no—
764C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
765C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
766C22×C4D4×D6711yescharacteristic
767C22×C4D4×D6711yescharacteristic
768C22×C4D4×D6711yescharacteristic
769C22×C4C23×D6711yescharacteristic
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—21no—
774M16—42no—
775M16—2682no—
776M16—1341no—
777M16—1341no—
778M16—1341no—
779M16—1341no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—42no—
783C2×C8—2682no—
784C2×C8—1341no—
785C2×C8—1341no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—2682no—
789C4⋊C4—2682no—
790C4⋊C4—671no—
791C4⋊C4—671no—
792C4⋊C4—671no—
793C4⋊C4—671no—
794C4⋊C4—671no—
795C4⋊C4—671no—
796C4⋊C4—671no—
797C4⋊C4—671no—
798C4⋊C4—671no—
799C4⋊C4—671no—
800C4⋊C4—1341no—
801C4⋊C4—1341no—
802C4⋊C4—1341no—
803C4⋊C4—1341no—
804C4⋊C4—1341no—
805C4⋊C4—1341no—
806C4⋊C4—1341no—
807C4⋊C4—1341no—
808C4⋊C4—1341no—
809C4⋊C4—1341no—
810C4⋊C4—1341no—
811C4⋊C4—1341no—
812C4⋊C4—1341no—
813C4⋊C4—1341no—
814C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
815C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—42no—
822C22⋊C4—2682no—
823C22⋊C4—671no—
824C22⋊C4—671no—
825C22⋊C4—671no—
826C22⋊C4—671no—
827C22⋊C4—671no—
828C22⋊C4—671no—
829C22⋊C4—671no—
830C22⋊C4—671no—
831C22⋊C4—1341no—
832C22⋊C4—1341no—
833C22⋊C4—1341no—
834C22⋊C4—1341no—
835C22⋊C4—1341no—
836C22⋊C4—1341no—
837C22⋊C4—1341no—
838C22⋊C4—1341no—
839C22⋊C4—1341no—
840C22⋊C4—1341no—
841C22⋊C4—1341no—
842C22⋊C4—1341no—
843C22⋊C4—1341no—
844C42—21no—
845C42—21no—
846C42—21no—
847C42—21no—
848C42—21no—
849C42—2682no—
850C42—2682no—
851C42—671no—
852C42—671no—
853C42—671no—
854C42—671no—
855C42—671no—
856C42—671no—
857C42—671no—
858C42—671no—
859C42—1341no—
860C42—1341no—
861C42—1341no—
862C42—1341no—
863C42—1341no—
864C42—1341no—
865C42—1341no—
866C42—1341no—
867C42—1341no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—1341no—
874C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
875C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
876C23C2×D4×D6711yescharacteristic
877Q8—21no—
878Q8—21no—
879Q8—5361no—
880Q8—5361no—
881Q8—1341no—
882Q8—1341no—
883D4—21no—
884D4—21no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—81no—
888D4—81no—
889D4—2681no—
890D4—2681no—
891D4—5361no—
892D4—5361no—
893D4—5361no—
894D4—5361no—
895D4—1341no—
896D4—1341no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—2681no—
919C2×C4—2681no—
920C2×C4—2681no—
921C2×C4—2681no—
922C2×C4—2681no—
923C2×C4—2681no—
924C2×C4—2681no—
925C2×C4—2681no—
926C2×C4—2681no—
927C2×C4—2681no—
928C2×C4—2681no—
929C2×C4—5361no—
930C2×C4—5361no—
931C2×C4—5361no—
932C2×C4—5361no—
933C2×C4—671no—
934C2×C4—671no—
935C2×C4—671no—
936C2×C4—671no—
937C2×C4—671no—
938C2×C4—671no—
939C2×C4—671no—
940C2×C4—671no—
941C2×C4—1342no—
942C2×C4—1341no—
943C2×C4—1341no—
944C2×C4—1341no—
945C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
946C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
947C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
949C2×C4#1452408811yescharacteristic
950C2×C4#1452408811yescharacteristic
951C2×C4#1452409011yescharacteristic
952C2×C4#1452409011yescharacteristic
953C8—41no—
954C8—41no—
955C8—2681no—
956C8—2681no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—21no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—2681no—
971C22—2681no—
972C22—2681no—
973C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
974C22#1686397311yescharacteristic
975C22#1686397311yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—42no—
979C4—41no—
980C4—41no—
981C4—41no—
982C4—81no—
983C4—2682no—
984C4—2681no—
985C4—2681no—
986C4—2681no—
987C4—5361no—
988C4—1341no—
989C4—1341no—
990C4—1341no—
991C4—1341no—
992C4—1341no—
993C4—1341no—
994C4—1341no—
995C4—1341no—
996C4#1686387511yescharacteristic
997C4#1686387511yescharacteristic
998C4#1686396111yescharacteristic
999C4#1686396811yescharacteristic
1000C2—21no—
1001C2—21no—
1002C2—41no—
1003C2—41no—
1004C2—81no—
1005C2—5361no—
1006C2#2256279611yescharacteristic
1007C2#2256875311yescharacteristic
1008C2#2256875511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1871C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#22573597C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1871D67
hypocenterC67#21858
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22568772C2semidirect
3. #22562705C2semidirect
4. #22561188C2semidirect
5. #22561184C2semidirect
6. #22561039C2semidirect
7. #22561035C2semidirect
8. #22560512C2semidirect
9. #22560511C2semidirect
10. #22560509C2semidirect
11. #22560228C2semidirect
12. #22560228C2semidirect
13. #22560227C2semidirect
14. #22560227C2semidirect
15. C67×#1871C2semidirect
17. #16864019C4semidirect
18. #16864019C4semidirect
19. #16864013C4semidirect
20. #16864013C4semidirect
21. #16864006C4semidirect
22. #16864006C4semidirect
23. #16863999C4semidirect
24. #16863999C4semidirect
515. #1871D67semidirect
520. C67#21858semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225735972
#225687722
#225627052
#225611882
#225611842
#225610392
#225610352
#225605122
#225605112
#225605092
#225602282
#225602272
C67×#18712
#2185867