Subgroups — #30865498

Order 17152.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22573601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22568771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22562706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22561191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22561040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22561037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22560510	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22560228	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₆₇×#1994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
11	#16864020	C₄	1	4	yes	complemented
12	#16864009	C₄	1	2	yes	complemented
13	#16864002	C₄	1	2	yes	complemented
14	#16863995	—	2	2	no	—
15	#16863986	—	2	2	no	—
16	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#16863933	—	2	4	no	—
18	#16863908	C₂²	1	2	yes	—
19	#16863864	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14524000	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16863421	—	2	4	no	—
22	#16863420	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16863419	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14523971	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#14523969	C₂²	1	4	yes	—
26	#16863287	—	2	2	no	—
27	#16863280	—	2	2	no	—
28	C₄×Dic₆₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	#16863242	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16863155	C₂²	1	4	yes	—
32	#533×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#423×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄³×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#339×C₆₇	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂×#11761611	—	2	2	no	—
40	M₁₆×D₆₇	—	4	4	no	—
41	C₂×C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
42	#14524043	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	#14524040	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	#14524038	—	2	4	no	—
45	#14524038	—	2	4	no	—
46	#14524034	—	2	4	no	—
47	#14524032	—	2	4	no	—
48	#14524031	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	#14524028	—	2	4	no	—
50	#14524028	—	2	4	no	—
51	#14524027	—	2	2	no	—
52	#14524023	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	#14524019	—	2	4	no	—
54	#14524018	—	2	4	no	—
55	#14524018	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	#14524017	—	2	2	no	—
57	#14524013	—	2	2	no	—
58	#14524008	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₄×D₂₆₈	—	2	4	no	—
60	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
61	#14524005	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
63	#14524000	—	2	2	no	—
64	#14524000	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	#14524000	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	#14524000	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×Dic₆₇⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×Dic₆₇⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₄²×D₆₇	—	2	2	no	—
74	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
75	Dic₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
76	#14523971	—	4	4	no	—
77	#14523969	—	4	4	no	—
78	C₆₇⋊#95	—	2	2	no	—
79	C₆₇⋊#95	—	2	2	no	—
80	C₆₇⋊#95	—	2	2	no	—
81	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₄⋊Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#125×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²⋊Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
85	C₄×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
86	#117×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	#11761628	—	2	4	no	—
93	#11761628	—	2	4	no	—
94	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
96	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
97	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	#11761612	—	2	4	no	—
109	#11761611	—	4	4	no	—
110	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
111	C₈×D₆₇	—	4	4	no	—
112	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
113	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
114	Dic₆₇⋊C₄	—	2	4	no	—
115	Dic₆₇⋊C₄	—	4	4	no	—
116	Dic₆₇⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
117	Dic₆₇⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
118	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
119	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
120	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
121	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
122	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	4	no	—
123	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
124	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
126	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
127	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
128	C₄×Dic₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₄×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	M₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
135	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
137	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
140	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
141	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
142	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
143	C₄²×C₆₇	—	4	4	no	—
144	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
151	C₂²×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	Q₈×C₆₇	—	8	2	no	—
153	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₆₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
164	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
165	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
172	C₂×Dic₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	D₂₆₈	—	2	4	no	—
174	D₂₆₈	—	8	2	no	—
175	D₂₆₈	—	8	4	no	—
176	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
177	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
178	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
179	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
180	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
181	C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
182	Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
183	C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
184	C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
185	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₆₇	#537	1	2	yes	—
188	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
189	C₂×D₆₇	—	2	4	no	—
190	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
191	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
192	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
193	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
194	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
195	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
196	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
197	C₄×C₆₇	#520	1	2	yes	—
198	C₄×C₆₇	#535	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₆₇	#536	1	1	yes	characteristic
200	Dic₆₇	—	2	2	no	—
201	Dic₆₇	—	2	4	no	—
202	Dic₆₇	—	4	2	no	—
203	Dic₆₇	—	8	2	no	—
204	#21858	—	67	1	no	maximal, Sylow
205	C₂×C₆₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₆₇	#2311	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₆₇	#2901	1	2	yes	—
208	D₆₇	—	4	2	no	—
209	D₆₇	—	8	2	no	—
210	#3455	—	67	1	no	—
211	#2905	—	67	1	no	—
212	#2298	—	67	1	no	—
213	#1995	—	67	1	no	—
214	#1994	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
215	#1963	—	67	1	no	—
216	#1962	—	67	1	no	—
217	#1871	—	67	4	no	—
218	#1806	—	67	4	no	—
219	C₆₇	#21858	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
220	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
221	#542	—	67	4	no	—
222	#541	—	67	2	no	—
223	#540	—	67	2	no	—
224	#539	—	134	2	no	—
225	#538	—	134	2	no	—
226	#533	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
227	#532	—	67	1	no	—
228	#529	—	134	4	no	—
229	#525	—	67	2	no	—
230	C₄×#41	—	67	2	no	—
231	C₂×#117	—	67	1	no	—
232	#424	—	134	4	no	—
233	#423	—	67	2	no	—
234	#423	—	67	1	no	—
235	#423	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#104	—	67	4	no	—
237	C₂×#104	—	67	4	no	—
238	#388	—	134	2	no	—
239	#387	—	134	2	no	—
240	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
241	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
242	#376	—	67	1	no	—
243	C₄³	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
244	#339	—	67	4	no	—
245	#339	C₂×D₆₇	1	4	yes	—
246	C₂×#41	—	67	2	no	—
247	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
248	C₂×M₁₆	—	268	4	no	—
249	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
250	C₂×M₁₆	—	134	2	no	—
251	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
252	C₂²×C₈	—	134	2	no	—
253	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
254	C₄⋊Q₈	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
255	#127	—	67	1	no	—
256	#126	—	134	4	no	—
257	#126	—	134	4	no	—
258	#125	—	134	4	no	—
259	#125	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
260	#124	—	67	2	no	—
261	#124	—	134	4	no	—
262	#123	—	134	2	no	—
263	#123	—	134	4	no	—
264	#123	—	134	4	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	67	4	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	134	4	no	—
268	#121	—	67	4	no	—
269	#121	—	134	4	no	—
270	#121	—	134	2	no	—
271	#120	—	134	2	no	—
272	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
273	C₄×Q₈	—	67	4	no	—
274	C₄×D₄	—	67	4	no	—
275	C₄×D₄	—	134	4	no	—
276	C₄×D₄	—	134	4	no	—
277	C₄×D₄	—	134	2	no	—
278	#117	—	67	2	no	—
279	#117	—	67	2	no	—
280	#117	—	67	4	no	—
281	#117	—	134	2	no	—
282	#117	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
291	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
292	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
294	C₄⋊C₈	—	134	4	no	—
295	C₄⋊C₈	—	134	2	no	—
296	#104	—	268	4	no	—
297	#104	—	268	4	no	—
298	#95	—	134	2	no	—
299	#95	—	134	2	no	—
300	#95	—	134	2	no	—
301	C₂⁴	—	67	1	no	—
302	#41	—	134	4	no	—
303	#41	—	134	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
306	C₂×D₄	—	67	2	no	—
307	C₂×D₄	—	134	4	no	—
308	C₂×D₄	—	134	2	no	—
309	C₂×D₄	—	134	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
320	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
322	M₁₆	—	2	4	no	—
323	M₁₆	—	268	4	no	—
324	M₁₆	—	134	4	no	—
325	C₂×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈	—	268	4	no	—
327	C₂×C₈	—	134	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	268	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
336	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	4	yes	—
337	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
345	C₄²	—	2	2	no	—
346	C₄²	—	2	2	no	—
347	C₄²	—	2	2	no	—
348	C₄²	—	4	4	no	—
349	C₄²	—	67	2	no	—
350	C₄²	—	67	2	no	—
351	C₄²	—	134	4	no	—
352	C₄²	—	134	2	no	—
353	C₄²	—	134	2	no	—
354	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
355	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
356	C₄²	D₄×D₆₇	1	2	yes	—
357	C₂³	—	268	2	no	—
358	C₂³	—	67	2	no	—
359	C₂³	—	134	2	no	—
360	C₂³	—	134	2	no	—
361	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
362	Q₈	—	8	2	no	—
363	Q₈	—	134	4	no	—
364	D₄	—	268	4	no	—
365	D₄	—	536	2	no	—
366	D₄	—	536	4	no	—
367	D₄	—	134	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	268	2	no	—
374	C₂×C₄	—	268	2	no	—
375	C₂×C₄	—	268	2	no	—
376	C₂×C₄	—	268	2	no	—
377	C₂×C₄	—	268	2	no	—
378	C₂×C₄	—	268	2	no	—
379	C₂×C₄	—	536	4	no	—
380	C₂×C₄	—	67	4	no	—
381	C₂×C₄	—	67	2	no	—
382	C₂×C₄	—	134	2	no	—
383	C₂×C₄	—	134	2	no	—
384	C₂×C₄	—	134	4	no	—
385	C₂×C₄	—	134	2	no	—
386	C₂×C₄	—	134	2	no	—
387	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	#14524091	1	2	yes	—
393	C₈	—	4	2	no	—
394	C₈	—	268	2	no	—
395	C₂²	—	2	2	no	—
396	C₂²	—	268	4	no	—
397	C₂²	—	268	2	no	—
398	C₂²	—	536	2	no	—
399	C₂²	—	134	4	no	—
400	C₂²	—	134	2	no	—
401	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	#16863976	1	2	yes	—
403	C₄	—	2	2	no	—
404	C₄	—	2	2	no	—
405	C₄	—	4	4	no	—
406	C₄	—	4	4	no	—
407	C₄	—	268	2	no	—
408	C₄	—	536	2	no	—
409	C₄	—	134	4	no	—
410	C₄	—	134	2	no	—
411	C₄	#16863878	1	2	yes	—
412	C₄	#16863964	1	1	yes	characteristic
413	C₄	#16863971	1	1	yes	characteristic
414	C₂	—	2	2	no	—
415	C₂	—	268	2	no	—
416	C₂	—	536	2	no	—
417	C₂	#22562800	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#22568753	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇
commutator	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
Fitting	C₆₇×#1994	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#22573601	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	#1994	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#21858
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1994

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22568771	C₂	semidirect
3. #22562706	C₂	semidirect
4. #22561191	C₂	semidirect
5. #22561040	C₂	semidirect
6. #22561037	C₂	semidirect
7. #22560510	C₂	semidirect
8. #22560228	C₂	semidirect
9. C₆₇×#1994	C₂	semidirect
11. #16864020	C₄	semidirect
12. #16864009	C₄	semidirect
13. #16864002	C₄	semidirect
214. #1994	D₆₇	semidirect
219. C₆₇	#21858	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22573601	2
#22568771	2
#22562706	2
#22561191	2
#22561040	2
#22561037	2
#22560510	2
#22560228	2
C₆₇×#1994	2
#21858	67