Finite Group Databasebeta

← #30865608

Subgroups — #30865608

Order 17152.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 716 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864018C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863456C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22562830C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561180C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561168C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561022C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561017C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560530C211yesmaximal, characteristic
9#22560525C211yesmaximal, characteristic
10#22560518C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560513C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560224C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560220C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560206C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1803C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864018—24no—
17#16864018C418yescomplemented
18C2×#14524042C2211yescharacteristic
19C2×#14524037—21no—
20C2×#14524032C2211yescharacteristic
21C2×#14524031—21no—
22C2×#14524028—21no—
23C2×#14524021—21no—
24C2×#14524019C2211yescharacteristic
25C2×#14524018C2211yescharacteristic
26C2×C4×D268C2211yescharacteristic
27C2×#14524001C2211yescharacteristic
28C2×#14524000C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
30#16863456—24no—
31C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#14523967C2211yescharacteristic
33C2×#14523967C2211yescharacteristic
34C2×#14523965C2211yescharacteristic
35C2×#14523965C2211yescharacteristic
36C2×#14523963C2211yescharacteristic
37C2×#14523963C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#14523953C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
42#16863291—21no—
43#16863291—21no—
44#16863267—21no—
45#16863267—21no—
46#16863265C2211yescharacteristic
47#16863262C2211yescharacteristic
48#16863261C2211yescharacteristic
49#16863159C2211yescharacteristic
50#16863159C2211yescharacteristic
51#16863158C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
57C2×#103×C67C2211yescharacteristic
58C2×#103×C67C2211yescharacteristic
59#384×C67C2211yescharacteristic
60#340×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62C22×Dic134—21no—
63C22×D268—21no—
64C22×D268C2311yescharacteristic
65C22×C4×D67—21no—
66C22×C4×D67—21no—
67C22×C4×D67C2311yescharacteristic
68C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
70#14524042—22no—
71#14524042C2×C414yescomplemented
72#14524037—28no—
73#14524032—22no—
74#14524032C2×C414yescomplemented
75#14524031—28no—
76#14524028—28no—
77#14524021—28no—
78#14524019—22no—
79#14524019C2×C414yes—
80#14524018—22no—
81#14524018C2×C414yes—
82C4×D268—22no—
83C4×D268C2×C414yescomplemented
84#14524001—41no—
85#14524001—41no—
86#14524000C2×C414yes—
87#14524000D414yes—
88C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
91C2×Dic67⋊C4—21no—
92C2×Dic67⋊C4—21no—
93C2×Dic67⋊C4—21no—
94C2×Dic67⋊C4—21no—
95C2×Dic67⋊C4—21no—
96C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
97C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
98C4⋊C4×D67—41no—
99C4⋊C4×D67—41no—
100C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic67—21no—
109C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
110C4⋊(C67⋊C8)—22no—
111#14523967—41no—
112#14523967—41no—
113#14523965—41no—
114#14523965—41no—
115#14523963—41no—
116#14523963—41no—
117(C2×D67)⋊C8—22no—
118(C2×D67)⋊C8—22no—
119#14523953—22no—
120C8×Dic67—22no—
121C67⋊#95—21no—
122C67⋊#95—21no—
123C67⋊#95—21no—
124C67⋊#95—21no—
125C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
126C22×C8×C67C2311yescharacteristic
127C22×C8×C67C2311yescharacteristic
128C4×Q8×C67—22no—
129C4×Q8×C67C2×C414yescomplemented
130C2×C4⋊C4×C67—21no—
131C2×C4⋊C4×C67—21no—
132C2×C4⋊C4×C67—21no—
133C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
136C2×C42×C67—21no—
137C2×C42×C67C2311yescharacteristic
138C4⋊C8×C67—22no—
139#103×C67—41no—
140#103×C67—41no—
141C23×D67—21no—
142C23×D67C2×D411yescharacteristic
143C2×Dic134—24no—
144C2×Dic134—81no—
145C2×Dic134—81no—
146C2×D268—21no—
147C2×D268—21no—
148C2×D268—21no—
149C2×D268—21no—
150C2×D268—21no—
151C2×D268—24no—
152C2×D268—81no—
153C2×D268—81no—
154C2×D268C22×C412yes—
155C22×Dic67—21no—
156C22×Dic67—21no—
157C22×Dic67—21no—
158C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
159C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
160C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
161C2×C4×D67—21no—
162C2×C4×D67—21no—
163C2×C4×D67—21no—
164C2×C4×D67—21no—
165C2×C4×D67—24no—
166C2×C4×D67—42no—
167C2×C4×D67—81no—
168C2×C4×D67—81no—
169C2×C4×D67—81no—
170C2×C4×D67—81no—
171C2×C4×D67C22×C412yes—
172C2×C4×D67C2×D412yes—
173C2×C67⋊C8—21no—
174C2×C67⋊C8—21no—
175C2×C67⋊C8—21no—
176C2×C67⋊C8—21no—
177C2×C67⋊C8—21no—
178C2×C67⋊C8—21no—
179C4⋊Dic67—21no—
180C4⋊Dic67—21no—
181C4⋊Dic67—21no—
182C4⋊Dic67—21no—
183C4⋊Dic67—21no—
184C4⋊Dic67C22×C412yes—
185Dic67⋊C4—24no—
186Dic67⋊C4—24no—
187Dic67⋊C4—42no—
188Dic67⋊C4—81no—
189Dic67⋊C4—81no—
190Dic67⋊C4C22⋊C414yes—
191Dic67⋊C4C22⋊C414yes—
192(C2×D67)⋊C4—24no—
193(C2×D67)⋊C4—24no—
194(C2×D67)⋊C4—24no—
195(C2×D67)⋊C4—24no—
196(C2×D67)⋊C4—24no—
197(C2×D67)⋊C4—42no—
198(C2×D67)⋊C4C22⋊C414yes—
199(C2×D67)⋊C4C22⋊C414yes—
200C4×Dic67—42no—
201C4×Dic67C22×C412yes—
202C4×Dic67C2×D412yes—
203C2×Q8×C67—21no—
204C2×Q8×C67—21no—
205C2×Q8×C67—21no—
206C2×Q8×C67—21no—
207C2×Q8×C67—21no—
208C2×Q8×C67C22×C412yes—
209C22×C4×C67—21no—
210C22×C4×C67—21no—
211C22×C4×C67—21no—
212C22×C4×C67—21no—
213C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C67C2411yescharacteristic
216C2×C8×C67—21no—
217C2×C8×C67—21no—
218C2×C8×C67—21no—
219C2×C8×C67—21no—
220C2×C8×C67—21no—
221C2×C8×C67—21no—
222C4⋊C4×C67—24no—
223C4⋊C4×C67—21no—
224C4⋊C4×C67—21no—
225C4⋊C4×C67—21no—
226C4⋊C4×C67—21no—
227C4⋊C4×C67—21no—
228C4⋊C4×C67—81no—
229C4⋊C4×C67—81no—
230C4⋊C4×C67C22×C412yes—
231C42×C67—24no—
232C42×C67C22×C412yes—
233C42×C67C2×D412yes—
234C23×C67C22×D411yescharacteristic
235C22×D67—21no—
236C22×D67—21no—
237C22×D67—21no—
238C22×D67—21no—
239C22×D67—21no—
240C22×D67—21no—
241C22×D67—22no—
242C22×D67—41no—
243C22×D67—41no—
244C22×D67—41no—
245C22×D67—41no—
246C22×D67—41no—
247C22×D67—41no—
248C22×D67C2×C22⋊C412yes—
249Q8×C67—22no—
250Q8×C67—22no—
251Q8×C67—41no—
252Q8×C67—41no—
253C2×C4×C67—21no—
254C2×C4×C67—21no—
255C2×C4×C67—21no—
256C2×C4×C67—21no—
257C2×C4×C67—22no—
258C2×C4×C67—22no—
259C2×C4×C67—41no—
260C2×C4×C67—41no—
261C2×C4×C67—41no—
262C2×C4×C67—41no—
263C2×C4×C67—41no—
264C2×C4×C67—41no—
265C2×C4×C67—41no—
266C2×C4×C67—41no—
267C2×C4×C67—41no—
268C2×C4×C67—41no—
269C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
270C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
271C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
272C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
273C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
274C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
275C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
276C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
277C2×Dic67—21no—
278C2×Dic67—21no—
279C2×Dic67—21no—
280C2×Dic67—21no—
281C2×Dic67—21no—
282C2×Dic67—21no—
283C2×Dic67—22no—
284C2×Dic67—41no—
285C2×Dic67—41no—
286C2×Dic67—41no—
287C2×Dic67—41no—
288C2×Dic67—41no—
289C2×Dic67—41no—
290C2×Dic67—41no—
291C2×Dic67—41no—
292C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
293C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
294C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
295D268—22no—
296D268—22no—
297D268—41no—
298D268—41no—
299D268—84no—
300C4×D67—22no—
301C4×D67—22no—
302C4×D67—22no—
303C4×D67—22no—
304C4×D67—84no—
305C4×D67—84no—
306Dic134—84no—
307C8×C67—41no—
308C8×C67—41no—
309C67⋊C8—41no—
310C67⋊C8—41no—
311C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
312C22×C67#53511yescharacteristic
313C22×C67#53611yescharacteristic
314C22×C67#57611yescharacteristic
315C22×C67#57711yescharacteristic
316C22×C67#57711yescharacteristic
317C22×C67#57811yescharacteristic
318C2×D67—22no—
319C2×D67—22no—
320C2×D67—22no—
321C2×D67—41no—
322C2×D67—41no—
323C2×D67—41no—
324C2×D67—41no—
325C2×D67—42no—
326C2×D67—42no—
327C2×D67—42no—
328C2×D67—81no—
329C2×D67—81no—
330C2×D67—81no—
331C2×D67—81no—
332C4×C67—22no—
333C4×C67—22no—
334C4×C67—42no—
335C4×C67—42no—
336C4×C67—81no—
337C4×C67—81no—
338C4×C67#52011yescharacteristic
339C4×C67#52011yescharacteristic
340C4×C67#53711yescharacteristic
341C4×C67#53711yescharacteristic
342Dic67—22no—
343Dic67—22no—
344Dic67—22no—
345Dic67—42no—
346Dic67—81no—
347Dic67—81no—
348#21871—671nomaximal, Sylow
349C2×C67#231111yescharacteristic
350C2×C67#289711yescharacteristic
351C2×C67#289811yescharacteristic
352C2×C67#322411yescharacteristic
353C2×C67#322511yescharacteristic
354C2×C67#324311yescharacteristic
355C2×C67#324411yescharacteristic
356D67—42no—
357D67—82no—
358C2×#542—671no—
359C2×#433—671no—
360#2317—671no—
361#1993—671no—
362#1990—671no—
363#1959—671no—
364#1958—671no—
365#1875—671no—
366#1874—671no—
367#1873—671no—
368#1872—671no—
369#1805—671no—
370#1804—671no—
371#1803D6711yescharacteristic, complemented
372#1802—671no—
373C67#2187111yescharacteristic, complemented, Sylow
374#542—678no—
375#542—1344no—
376C2×C4⋊Q8—671no—
377C2×#126—1341no—
378C2×#124—671no—
379C2×#124—1341no—
380C2×#123—1341no—
381C2×C22⋊Q8—671no—
382C2×C22⋊Q8—1341no—
383C2×#121—671no—
384C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
385C2×C4×D4—671no—
386C2×#117—671no—
387C2×#117—671no—
388C22×C4⋊C4—671no—
389#433—1344no—
390C2×C4⋊C8—671no—
391C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
392C2×#103—671no—
393C2×#103—671no—
394C2×#103C2×D6711yescharacteristic
395C2×#103C2×D6711yescharacteristic
396C2×#102—671no—
397C2×#102—671no—
398C2×#102—671no—
399C2×#102—671no—
400C2×C22⋊C8—671no—
401C2×C22⋊C8—671no—
402C2×#97—671no—
403C2×C4×C8—671no—
404#389—1341no—
405#389—1341no—
406#385—1341no—
407#385—1341no—
408#384—671no—
409#384C2×D6711yescharacteristic
410#382—671no—
411#382—671no—
412#340—671no—
413#340—671no—
414#340—671no—
415#340—671no—
416#340—671no—
417#340—671no—
418#340C2×D6711yescharacteristic
419#340C2×D6711yescharacteristic
420C22×Q8—1341no—
421C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
422C22×D4—671no—
423C22×D4—1341no—
424C23×C4—671no—
425C23×C4—1341no—
426C23×C4—1341no—
427C22×C8—671no—
428C22×C8—671no—
429C22×C8C22×D6711yescharacteristic
430C22×C8C22×D6711yescharacteristic
431C4⋊Q8—674no—
432C4⋊Q8—1342no—
433#126—1348no—
434#124—674no—
435#124—1348no—
436#124—1342no—
437#123—1348no—
438C22⋊Q8—674no—
439C22⋊Q8—1348no—
440C22⋊Q8—1342no—
441#121—674no—
442#121—1342no—
443C4×Q8—22no—
444C4×Q8C4×D6714yescomplemented
445C4×D4—674no—
446C4×D4—1342no—
447#117—2681no—
448#117—2681no—
449#117—674no—
450#117—674no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—2681no—
455C2×C4⋊C4—2681no—
456C2×C4⋊C4—671no—
457C2×C4⋊C4—671no—
458C2×C4⋊C4—671no—
459C2×C4⋊C4—671no—
460C2×C4⋊C4—671no—
461C2×C4⋊C4—1341no—
462C2×C4⋊C4—1341no—
463C2×C4⋊C4—1341no—
464C2×C4⋊C4—1341no—
465C2×C4⋊C4—1341no—
466C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
467C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
469C2×C22⋊C4—671no—
470C2×C22⋊C4—671no—
471C2×C22⋊C4—1341no—
472C2×C22⋊C4—1341no—
473C2×C22⋊C4—1341no—
474C2×C22⋊C4—1341no—
475C2×C22⋊C4—1341no—
476C2×C22⋊C4—1341no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—671no—
479C2×C42—1341no—
480C2×C42C22×D6711yescharacteristic
481C4⋊C8—22no—
482C4⋊C8—1342no—
483#103—41no—
484#103—41no—
485#103—2681no—
486#103—2681no—
487#102—2681no—
488#102—2681no—
489#102—2681no—
490#102—2681no—
491C22⋊C8—1342no—
492C22⋊C8—1342no—
493#97—1342no—
494C4×C8—1342no—
495#95—1341no—
496#95—1341no—
497#95—1341no—
498#95—1341no—
499C24—671no—
500C24—1341no—
501C2×Q8—21no—
502C2×Q8—21no—
503C2×Q8—21no—
504C2×Q8—21no—
505C2×Q8—21no—
506C2×Q8—5361no—
507C2×Q8—5361no—
508C2×Q8—1344no—
509C2×Q8C2×C4×D6712yes—
510C2×D4—5361no—
511C2×D4—5361no—
512C2×D4—672no—
513C2×D4—1344no—
514C2×D4—1341no—
515C2×D4—1341no—
516C2×D4—1341no—
517C2×D4—1341no—
518C2×D4—1341no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—2682no—
524C22×C4—5361no—
525C22×C4—5361no—
526C22×C4—5361no—
527C22×C4—5361no—
528C22×C4—671no—
529C22×C4—671no—
530C22×C4—671no—
531C22×C4—672no—
532C22×C4—672no—
533C22×C4—1341no—
534C22×C4—1341no—
535C22×C4—1341no—
536C22×C4—1344no—
537C22×C4—1341no—
538C22×C4—1341no—
539C22×C4—1341no—
540C22×C4—1341no—
541C22×C4D4×D6711yescharacteristic
542C22×C4D4×D6711yescharacteristic
543C22×C4C23×D6711yescharacteristic
544C2×C8—21no—
545C2×C8—21no—
546C2×C8—21no—
547C2×C8—21no—
548C2×C8—21no—
549C2×C8—21no—
550C2×C8—1341no—
551C2×C8—1341no—
552C2×C8—1341no—
553C2×C8—1341no—
554C2×C8—1341no—
555C2×C8—1341no—
556C4⋊C4—24no—
557C4⋊C4—21no—
558C4⋊C4—21no—
559C4⋊C4—21no—
560C4⋊C4—21no—
561C4⋊C4—21no—
562C4⋊C4—81no—
563C4⋊C4—81no—
564C4⋊C4—2682no—
565C4⋊C4—5361no—
566C4⋊C4—5361no—
567C4⋊C4—674no—
568C4⋊C4—674no—
569C4⋊C4—672no—
570C4⋊C4—1344no—
571C4⋊C4—1344no—
572C4⋊C4—1341no—
573C4⋊C4—1341no—
574C4⋊C4—1341no—
575C4⋊C4—1341no—
576C4⋊C4—1341no—
577C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
578C22⋊C4—2682no—
579C22⋊C4—674no—
580C22⋊C4—674no—
581C22⋊C4—1344no—
582C22⋊C4—1344no—
583C22⋊C4—1344no—
584C22⋊C4—1344no—
585C22⋊C4—1344no—
586C42—24no—
587C42—2682no—
588C42—672no—
589C42—672no—
590C42C2×C4×D6712yes—
591C42D4×D6712yes—
592C23—2681no—
593C23—2681no—
594C23—2681no—
595C23—2681no—
596C23—2681no—
597C23—2681no—
598C23—672no—
599C23—1342no—
600C23—1341no—
601C23—1341no—
602C23—1341no—
603C23—1341no—
604C23—1341no—
605C23—1341no—
606C23C2×D4×D6711yescharacteristic
607Q8—22no—
608Q8—22no—
609Q8—41no—
610Q8—41no—
611Q8—5364no—
612D4—2681no—
613D4—2681no—
614D4—5364no—
615D4—1342no—
616D4—1342no—
617C2×C4—21no—
618C2×C4—21no—
619C2×C4—21no—
620C2×C4—21no—
621C2×C4—22no—
622C2×C4—22no—
623C2×C4—41no—
624C2×C4—41no—
625C2×C4—41no—
626C2×C4—41no—
627C2×C4—41no—
628C2×C4—41no—
629C2×C4—41no—
630C2×C4—41no—
631C2×C4—41no—
632C2×C4—41no—
633C2×C4—2681no—
634C2×C4—2681no—
635C2×C4—2681no—
636C2×C4—2681no—
637C2×C4—2681no—
638C2×C4—2681no—
639C2×C4—2681no—
640C2×C4—2681no—
641C2×C4—5364no—
642C2×C4—5364no—
643C2×C4—672no—
644C2×C4—672no—
645C2×C4—672no—
646C2×C4—1342no—
647C2×C4—1341no—
648C2×C4—1341no—
649C2×C4—1341no—
650C2×C4—1341no—
651C2×C4—1341no—
652C2×C4—1341no—
653C2×C4—1342no—
654C2×C4—1342no—
655C2×C4—1342no—
656C2×C4—1342no—
657C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
658C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
659C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
660C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
661C2×C4#1452408811yescharacteristic
662C2×C4#1452408911yescharacteristic
663C2×C4#1452409011yescharacteristic
664C2×C4#1452409111yescharacteristic
665C8—41no—
666C8—41no—
667C8—2681no—
668C8—2681no—
669C22—2681no—
670C22—2681no—
671C22—2681no—
672C22—2681no—
673C22—2682no—
674C22—2682no—
675C22—2682no—
676C22—5361no—
677C22—5361no—
678C22—5361no—
679C22—5361no—
680C22—1342no—
681C22—1342no—
682C22—1342no—
683C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
684C22#1686396211yescharacteristic
685C22#1686396911yescharacteristic
686C22#1686420011yescharacteristic
687C22#1686420211yescharacteristic
688C22#1686420511yescharacteristic
689C22#1686420911yescharacteristic
690C4—22no—
691C4—22no—
692C4—42no—
693C4—42no—
694C4—81no—
695C4—81no—
696C4—2682no—
697C4—5361no—
698C4—5361no—
699C4—1342no—
700C4—1342no—
701C4—1342no—
702C4#1686387611yescharacteristic
703C4#1686387711yescharacteristic
704C4#1686397511yescharacteristic
705C4#1686397611yescharacteristic
706C2—2682no—
707C2—5362no—
708C2#2256279811yescharacteristic
709C2#2256873311yescharacteristic
710C2#2256873711yescharacteristic
711C2#2257130811yescharacteristic
712C2#2257132511yescharacteristic
713C2#2257149711yescharacteristic
714C2#2257151211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1803C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#14524018C22
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1803D67
hypocenterC67#21871
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1803

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863456C2semidirect
3. #22562830C2semidirect
4. #22561180C2semidirect
5. #22561168C2semidirect
6. #22561022C2semidirect
7. #22561017C2semidirect
10. #22560518C2semidirect
11. #22560513C2semidirect
12. #22560224C2semidirect
13. #22560220C2semidirect
14. #22560206C2semidirect
15. C67×#1803C2semidirect
17. #16864018C4semidirect
71. #14524042C2×C4semidirect
74. #14524032C2×C4semidirect
83. C4×D268C2×C4semidirect
129. C4×Q8×C67C2×C4semidirect
371. #1803D67semidirect
373. C67#21871semidirect
444. C4×Q8C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640182
C2×#168634562
#225628302
#225611802
#225611682
#225610222
#225610172
#225605302
#225605252
#225605182
#225605132
#225602242
#225602202
#225602062
C67×#18032
#2187167