Finite Group Databasebeta

← #30865610

Subgroups — #30865610

Order 17152.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863999C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863454C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22562833C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561176C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561172C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561031C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561013C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560532C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560529C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560526C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560218C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560217C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560208C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560207C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16863999—24no—
17#16863999C418yescomplemented
18C2×#14524039C2211yescharacteristic
19C2×#14524034C2211yescharacteristic
20C2×#14524027—21no—
21C2×#14524025—21no—
22C2×#14524017C2211yescharacteristic
23C2×#14524015—21no—
24C2×#14524014—21no—
25C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
26C2×#14524005C2211yescharacteristic
27C2×#14524002C2211yescharacteristic
28C2×#14524002C2211yescharacteristic
29#16863454—24no—
30C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#14523965C2211yescharacteristic
33C2×#14523965C2211yescharacteristic
34C2×#14523964C2211yescharacteristic
35C2×#14523964C2211yescharacteristic
36C2×#14523963C2211yescharacteristic
37C2×#14523963C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×#14523953C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
41#16863292—21no—
42#16863292—21no—
43#16863269—21no—
44#16863269—21no—
45#16863265C2211yescharacteristic
46#16863265C2211yescharacteristic
47#16863261C2211yescharacteristic
48#16863261C2211yescharacteristic
49#16863159C2211yescharacteristic
50#16863159C2211yescharacteristic
51#16863158C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55C2×#121×C67C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
57C2×#102×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
60#340×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62C22×D268C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D67—21no—
64C22×C22⋊D67—21no—
65C22×C22⋊D67—21no—
66C23×Dic67—21no—
67C22×C4×D67—21no—
68C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
70#14524039—22no—
71#14524039C2×C414yescomplemented
72#14524034—22no—
73#14524034C2×C414yescomplemented
74#14524027—28no—
75#14524025—28no—
76#14524017—22no—
77#14524017C2×C414yes—
78#14524015—28no—
79#14524014—28no—
80D4×Dic67—22no—
81D4×Dic67C2×C414yescomplemented
82#14524005—22no—
83#14524005C2×C414yescomplemented
84#14524002—41no—
85#14524002—41no—
86#14524002C2×C414yes—
87#14524002D414yes—
88C2×C4⋊Dic67—21no—
89C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
94C2×Dic67⋊C4—21no—
95C2×Dic67⋊C4—21no—
96C2×Dic67⋊C4—21no—
97C2×Dic67⋊C4—21no—
98C2×Dic67⋊C4—21no—
99C2×C22⋊Dic67—21no—
100C2×C22⋊Dic67—21no—
101C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
103C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
105C2×C4×Dic67—21no—
106C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
107C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
108Dic67⋊C8—22no—
109Dic67⋊C8—22no—
110#14523965—41no—
111#14523965—41no—
112#14523964—41no—
113#14523964—41no—
114#14523963—41no—
115#14523963—41no—
116C22⋊(C67⋊C8)—22no—
117#14523953—22no—
118C8×Dic67—22no—
119C67⋊#95—21no—
120C67⋊#95—21no—
121C67⋊#95—21no—
122C67⋊#95—21no—
123C22×D4×C67—21no—
124C22×D4×C67C2311yescharacteristic
125C23×C4×C67—21no—
126C23×C4×C67C2311yescharacteristic
127C22×C8×C67C2311yescharacteristic
128C22×C8×C67C2311yescharacteristic
129#121×C67—22no—
130#121×C67C2×C414yes—
131C2×C4⋊C4×C67—21no—
132C2×C4⋊C4×C67—41no—
133C2×C4⋊C4×C67—41no—
134C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C67—21no—
138#102×C67—41no—
139#102×C67—41no—
140C22⋊C8×C67—22no—
141C23×D67—21no—
142C2×D268—21no—
143C2×D268—21no—
144C2×D268—21no—
145C2×D268—21no—
146C2×D268—21no—
147C2×D268C22×C412yes—
148C2×C22⋊D67—24no—
149C2×C22⋊D67—24no—
150C2×C22⋊D67—24no—
151C2×C22⋊D67—81no—
152C2×C22⋊D67—81no—
153C2×C22⋊D67—81no—
154C2×C22⋊D67—81no—
155C2×C22⋊D67—81no—
156C2×C22⋊D67—81no—
157C22×Dic67—21no—
158C22×Dic67—24no—
159C22×Dic67—21no—
160C22×Dic67—21no—
161C22×Dic67—81no—
162C22×Dic67—81no—
163C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
167C2×C4×D67—24no—
168C2×C4×D67—81no—
169C2×C4×D67—81no—
170C2×C67⋊C8—21no—
171C2×C67⋊C8—21no—
172C2×C67⋊C8—21no—
173C2×C67⋊C8—21no—
174C2×C67⋊C8—21no—
175C2×C67⋊C8—21no—
176C4⋊Dic67—21no—
177C4⋊Dic67—24no—
178C4⋊Dic67—21no—
179C4⋊Dic67—21no—
180C4⋊Dic67—21no—
181C4⋊Dic67—21no—
182C4⋊Dic67C22⋊C414yes—
183C4⋊Dic67C22⋊C414yes—
184C4⋊Dic67C22×C412yes—
185Dic67⋊C4—24no—
186Dic67⋊C4—81no—
187Dic67⋊C4—81no—
188Dic67⋊C4—81no—
189Dic67⋊C4—81no—
190C22⋊Dic67—24no—
191C22⋊Dic67—42no—
192C22⋊Dic67C22⋊C414yes—
193C22⋊Dic67C22⋊C414yes—
194(C2×D67)⋊C4—24no—
195(C2×D67)⋊C4—24no—
196C4×Dic67—42no—
197C4×Dic67C22×C412yes—
198C4×Dic67C22×C412yes—
199C4×Dic67C2×D412yes—
200C4×Dic67C2×D412yes—
201C24×C67—21no—
202C24×C67C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C67—24no—
204C2×D4×C67—21no—
205C2×D4×C67—21no—
206C2×D4×C67—21no—
207C2×D4×C67—21no—
208C2×D4×C67—21no—
209C2×D4×C67—81no—
210C2×D4×C67—81no—
211C2×D4×C67C22×C412yes—
212C22×C4×C67—21no—
213C22×C4×C67—21no—
214C22×C4×C67—21no—
215C22×C4×C67—21no—
216C22×C4×C67—21no—
217C22×C4×C67—21no—
218C22×C4×C67—21no—
219C22×C4×C67—42no—
220C22×C4×C67—81no—
221C22×C4×C67—81no—
222C22×C4×C67C22×C412yes—
223C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C67C2×D412yes—
225C22×C4×C67C2411yescharacteristic
226C2×C8×C67—21no—
227C2×C8×C67—21no—
228C2×C8×C67—21no—
229C2×C8×C67—21no—
230C2×C8×C67—21no—
231C2×C8×C67—21no—
232C4⋊C4×C67—21no—
233C4⋊C4×C67—21no—
234C4⋊C4×C67—21no—
235C4⋊C4×C67—21no—
236C4⋊C4×C67—21no—
237C4⋊C4×C67—42no—
238C4⋊C4×C67C22×C412yes—
239C22⋊C4×C67—24no—
240C23×C67—21no—
241C23×C67—21no—
242C23×C67—21no—
243C23×C67—21no—
244C23×C67—21no—
245C23×C67—21no—
246C23×C67—22no—
247C23×C67—41no—
248C23×C67—41no—
249C23×C67—41no—
250C23×C67—41no—
251C23×C67—41no—
252C23×C67—41no—
253C23×C67C2×C22⋊C412yes—
254C23×C67C22×D411yescharacteristic
255C22×D67—22no—
256C22×D67—41no—
257C22×D67—41no—
258C22×D67—41no—
259C22×D67—41no—
260C22×D67—41no—
261C22×D67—41no—
262D4×C67—22no—
263D4×C67—22no—
264D4×C67—41no—
265D4×C67—41no—
266D4×C67—84no—
267C2×C4×C67—21no—
268C2×C4×C67—21no—
269C2×C4×C67—22no—
270C2×C4×C67—22no—
271C2×C4×C67—22no—
272C2×C4×C67—22no—
273C2×C4×C67—22no—
274C2×C4×C67—41no—
275C2×C4×C67—41no—
276C2×C4×C67—41no—
277C2×C4×C67—41no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67—41no—
280C2×C4×C67—41no—
281C2×C4×C67—41no—
282C2×C4×C67—84no—
283C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
284C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
285C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
286C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
289C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
290C22⋊D67—84no—
291C22⋊D67—84no—
292C22⋊D67—84no—
293C2×Dic67—21no—
294C2×Dic67—21no—
295C2×Dic67—21no—
296C2×Dic67—21no—
297C2×Dic67—21no—
298C2×Dic67—21no—
299C2×Dic67—21no—
300C2×Dic67—21no—
301C2×Dic67—22no—
302C2×Dic67—41no—
303C2×Dic67—41no—
304C2×Dic67—41no—
305C2×Dic67—41no—
306C2×Dic67—41no—
307C2×Dic67—41no—
308C2×Dic67—41no—
309C2×Dic67—41no—
310C2×Dic67—84no—
311C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
312C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
313C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
314C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
315D268—22no—
316D268—22no—
317D268—41no—
318D268—41no—
319C4×D67—84no—
320C8×C67—41no—
321C8×C67—41no—
322C67⋊C8—41no—
323C67⋊C8—41no—
324C22×C67—22no—
325C22×C67—22no—
326C22×C67—22no—
327C22×C67—41no—
328C22×C67—41no—
329C22×C67—41no—
330C22×C67—41no—
331C22×C67—42no—
332C22×C67—42no—
333C22×C67—42no—
334C22×C67—81no—
335C22×C67—81no—
336C22×C67—81no—
337C22×C67—81no—
338C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
339C22×C67#53511yescharacteristic
340C22×C67#53611yescharacteristic
341C22×C67#57611yescharacteristic
342C22×C67#57611yescharacteristic
343C22×C67#57711yescharacteristic
344C22×C67#57711yescharacteristic
345C2×D67—42no—
346C2×D67—42no—
347C2×D67—42no—
348C2×D67—81no—
349C2×D67—81no—
350C2×D67—81no—
351C2×D67—81no—
352C4×C67—22no—
353C4×C67—42no—
354C4×C67—81no—
355C4×C67—81no—
356C4×C67#52011yescharacteristic
357C4×C67#52011yescharacteristic
358C4×C67#53711yescharacteristic
359C4×C67#53711yescharacteristic
360Dic67—22no—
361Dic67—22no—
362Dic67—22no—
363Dic67—22no—
364Dic67—42no—
365Dic67—81no—
366Dic67—81no—
367#21872—671nomaximal, Sylow
368C2×C67—42no—
369C2×C67—82no—
370C2×C67#231111yescharacteristic
371C2×C67#289711yescharacteristic
372C2×C67#289711yescharacteristic
373C2×C67#322011yescharacteristic
374C2×C67#322111yescharacteristic
375C2×C67#324111yescharacteristic
376C2×C67#324111yescharacteristic
377D67—82no—
378C2×#540—671no—
379C2×#433—671no—
380#2317—671no—
381#1992—671no—
382#1991—671no—
383#1961—671no—
384#1957—671no—
385#1875—671no—
386#1875—671no—
387#1874—671no—
388#1874D6711yescharacteristic, complemented
389#1804—671no—
390#1804—671no—
391#1802—671no—
392#1802—671no—
393C67#2187211yescharacteristic, complemented, Sylow
394#540—678no—
395#540—1344no—
396C2×#127—671no—
397C2×#125—671no—
398C2×#123—1341no—
399C2×#123—1341no—
400C2×#121—671no—
401C2×#121—1341no—
402C2×#121—1341no—
403C2×#121C2×D6711yescharacteristic
404C2×C4×D4—671no—
405C2×C4×D4—671no—
406C2×#117—671no—
407C2×#117—671no—
408C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
409#433—1344no—
410C2×C4⋊C8—671no—
411C2×C4⋊C8—671no—
412C2×#102—671no—
413C2×#102—671no—
414C2×#102—671no—
415C2×#102—671no—
416C2×#102—671no—
417C2×#102—671no—
418C2×#102C2×D6711yescharacteristic
419C2×#102C2×D6711yescharacteristic
420C2×C22⋊C8—671no—
421C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
422C2×#97—671no—
423C2×C4×C8—671no—
424#389—1341no—
425#389—1341no—
426#385—1341no—
427#385—1341no—
428#384—671no—
429#384—671no—
430#382—671no—
431#382—671no—
432#340—671no—
433#340—671no—
434#340—671no—
435#340—671no—
436#340—671no—
437#340—671no—
438#340C2×D6711yescharacteristic
439#340C2×D6711yescharacteristic
440C22×D4—21no—
441C22×D4—671no—
442C22×D4—1341no—
443C22×D4—1341no—
444C22×D4—1341no—
445C22×D4C22×D6711yescharacteristic
446C23×C4—21no—
447C23×C4—1341no—
448C23×C4—1341no—
449C23×C4C22×D6711yescharacteristic
450C22×C8—671no—
451C22×C8—671no—
452C22×C8C22×D6711yescharacteristic
453C22×C8C22×D6711yescharacteristic
454#127—674no—
455#127—1342no—
456#125—674no—
457#125—1342no—
458#123—1348no—
459#123—1348no—
460#121—22no—
461#121—674no—
462#121—1348no—
463#121—1348no—
464#121—1342no—
465#121C4×D6714yes—
466C4×D4—674no—
467C4×D4—674no—
468C4×D4—1342no—
469C4×D4—1342no—
470#117—2681no—
471#117—2681no—
472#117—674no—
473#117—674no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—41no—
476C2×C4⋊C4—41no—
477C2×C4⋊C4—671no—
478C2×C4⋊C4—671no—
479C2×C4⋊C4—671no—
480C2×C4⋊C4—671no—
481C2×C4⋊C4—671no—
482C2×C4⋊C4—1341no—
483C2×C4⋊C4—1341no—
484C2×C4⋊C4—1341no—
485C2×C4⋊C4—1341no—
486C2×C4⋊C4—1341no—
487C2×C4⋊C4—1341no—
488C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—671no—
493C2×C22⋊C4—671no—
494C2×C22⋊C4—1341no—
495C2×C22⋊C4—1341no—
496C2×C22⋊C4—1341no—
497C2×C22⋊C4—1341no—
498C2×C42—671no—
499C2×C42—671no—
500C2×C42—1341no—
501C4⋊C8—1342no—
502C4⋊C8—1342no—
503#102—41no—
504#102—41no—
505#102—2681no—
506#102—2681no—
507#102—2681no—
508#102—2681no—
509#102—2681no—
510#102—2681no—
511C22⋊C8—22no—
512C22⋊C8—1342no—
513#97—1342no—
514C4×C8—1342no—
515#95—1341no—
516#95—1341no—
517#95—1341no—
518#95—1341no—
519C24—21no—
520C24—1341no—
521C24D4×D6711yescharacteristic
522C2×D4—24no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—81no—
529C2×D4—81no—
530C2×D4—5361no—
531C2×D4—5361no—
532C2×D4—5361no—
533C2×D4—5361no—
534C2×D4—5361no—
535C2×D4—5361no—
536C2×D4—672no—
537C2×D4—1344no—
538C2×D4—1344no—
539C2×D4—1344no—
540C2×D4—1341no—
541C2×D4—1341no—
542C2×D4—1341no—
543C2×D4—1341no—
544C2×D4—1341no—
545C2×D4C2×C4×D6712yes—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—81no—
555C22×C4—81no—
556C22×C4—5361no—
557C22×C4—5361no—
558C22×C4—5361no—
559C22×C4—5361no—
560C22×C4—671no—
561C22×C4—671no—
562C22×C4—671no—
563C22×C4—671no—
564C22×C4—1344no—
565C22×C4—1341no—
566C22×C4—1341no—
567C22×C4—1341no—
568C22×C4—1344no—
569C22×C4C2×C4×D6712yes—
570C22×C4D4×D6711yescharacteristic
571C22×C4D4×D6712yes—
572C22×C4C23×D6711yescharacteristic
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—1341no—
580C2×C8—1341no—
581C2×C8—1341no—
582C2×C8—1341no—
583C2×C8—1341no—
584C2×C8—1341no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—42no—
591C4⋊C4—5361no—
592C4⋊C4—5361no—
593C4⋊C4—5361no—
594C4⋊C4—5361no—
595C4⋊C4—674no—
596C4⋊C4—674no—
597C4⋊C4—672no—
598C4⋊C4—1344no—
599C4⋊C4—1344no—
600C4⋊C4—1341no—
601C4⋊C4—1341no—
602C4⋊C4—1341no—
603C4⋊C4—1341no—
604C4⋊C4—1341no—
605C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
606C22⋊C4—24no—
607C22⋊C4—2682no—
608C22⋊C4—674no—
609C22⋊C4—674no—
610C22⋊C4—1344no—
611C22⋊C4—1344no—
612C22⋊C4—1344no—
613C42—2682no—
614C42—672no—
615C42—672no—
616C42—672no—
617C42—672no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—22no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—2681no—
632C23—2681no—
633C23—2681no—
634C23—2681no—
635C23—2681no—
636C23—2681no—
637C23—1342no—
638C23C22⋊C4×D6712yes—
639C23C2×D4×D6711yescharacteristic
640D4—22no—
641D4—22no—
642D4—41no—
643D4—41no—
644D4—84no—
645D4—2681no—
646D4—2681no—
647D4—5364no—
648D4—5364no—
649D4—5364no—
650D4—1342no—
651D4—1342no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—84no—
668C2×C4—2681no—
669C2×C4—2681no—
670C2×C4—2681no—
671C2×C4—2681no—
672C2×C4—2681no—
673C2×C4—2681no—
674C2×C4—2681no—
675C2×C4—2681no—
676C2×C4—5364no—
677C2×C4—5364no—
678C2×C4—672no—
679C2×C4—672no—
680C2×C4—672no—
681C2×C4—672no—
682C2×C4—1342no—
683C2×C4—1341no—
684C2×C4—1341no—
685C2×C4—1341no—
686C2×C4—1341no—
687C2×C4—1341no—
688C2×C4—1341no—
689C2×C4—1341no—
690C2×C4—1341no—
691C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
692C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
693C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
694C2×C4#1452408811yescharacteristic
695C2×C4#1452408811yescharacteristic
696C2×C4#1452409011yescharacteristic
697C2×C4#1452409011yescharacteristic
698C8—41no—
699C8—41no—
700C8—2681no—
701C8—2681no—
702C22—22no—
703C22—22no—
704C22—22no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—42no—
710C22—42no—
711C22—42no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—2682no—
717C22—2682no—
718C22—2682no—
719C22—5361no—
720C22—5361no—
721C22—5361no—
722C22—5361no—
723C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
724C22#1686396111yescharacteristic
725C22#1686396811yescharacteristic
726C22#1686419711yescharacteristic
727C22#1686420011yescharacteristic
728C22#1686420211yescharacteristic
729C22#1686420511yescharacteristic
730C4—22no—
731C4—42no—
732C4—81no—
733C4—81no—
734C4—2682no—
735C4—5361no—
736C4—5361no—
737C4—1342no—
738C4—1342no—
739C4—1342no—
740C4—1342no—
741C4#1686387511yescharacteristic
742C4#1686387511yescharacteristic
743C4#1686397311yescharacteristic
744C4#1686397311yescharacteristic
745C2—42no—
746C2—82no—
747C2—5362no—
748C2#2256279611yescharacteristic
749C2#2256873011yescharacteristic
750C2#2256873311yescharacteristic
751C2#2257125511yescharacteristic
752C2#2257126611yescharacteristic
753C2#2257145811yescharacteristic
754C2#2257146611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1874C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863999C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1874D67
hypocenterC67#21872
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863454C2semidirect
3. #22562833C2semidirect
4. #22561176C2semidirect
5. #22561172C2semidirect
6. #22561031C2semidirect
7. #22561013C2semidirect
8. #22560532C2semidirect
9. #22560529C2semidirect
10. #22560526C2semidirect
11. #22560218C2semidirect
12. #22560217C2semidirect
13. #22560208C2semidirect
14. #22560207C2semidirect
15. C67×#1874C2semidirect
17. #16863999C4semidirect
71. #14524039C2×C4semidirect
73. #14524034C2×C4semidirect
81. D4×Dic67C2×C4semidirect
83. #14524005C2×C4semidirect
388. #1874D67semidirect
393. C67#21872semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639992
C2×#168634542
#225628332
#225611762
#225611722
#225610312
#225610132
#225605322
#225605292
#225605262
#225602182
#225602172
#225602082
#225602072
C67×#18742
#2187267