Finite Group Databasebeta

← #30865615

Subgroups — #30865615

Order 17152.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863997C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863456C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22562830C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561176C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561172C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561031C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561013C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560530C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560528C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560525C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560523C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560220C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560219C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560206C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1802C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16863997—24no—
17#16863997C418yescomplemented
18C2×#14524039C2211yescharacteristic
19C2×#14524034C2211yescharacteristic
20C2×#14524026—21no—
21C2×#14524025—21no—
22C2×#14524018C2211yescharacteristic
23C2×#14524017—21no—
24C2×#14524016—21no—
25C2×#14524014C2211yescharacteristic
26C2×C4×D268C2211yescharacteristic
27C2×#14524001C2211yescharacteristic
28C2×#14524000C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
30#16863456—24no—
31C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#14523965C2211yescharacteristic
33C2×#14523965C2211yescharacteristic
34C2×#14523964C2211yescharacteristic
35C2×#14523964C2211yescharacteristic
36C2×#14523963C2211yescharacteristic
37C2×#14523963C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#14523953C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
42#16863291—21no—
43#16863291—21no—
44#16863267—21no—
45#16863267—21no—
46#16863265C2211yescharacteristic
47#16863262C2211yescharacteristic
48#16863261C2211yescharacteristic
49#16863159C2211yescharacteristic
50#16863159C2211yescharacteristic
51#16863158C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
57C2×#102×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59#384×C67C2211yescharacteristic
60#340×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62C22×D268—21no—
63C22×D268C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D67—21no—
65C22×C22⋊D67—21no—
66C22×C22⋊D67—21no—
67C22×C4×D67—21no—
68C22×C4×D67—21no—
69C22×C4×D67C2311yescharacteristic
70C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
72#14524039—22no—
73#14524039C2×C414yescomplemented
74#14524034—22no—
75#14524034C2×C414yescomplemented
76#14524026—28no—
77#14524025—28no—
78#14524018—22no—
79#14524018C2×C414yes—
80#14524017—28no—
81#14524016—28no—
82#14524014—22no—
83#14524014C2×C414yes—
84C4×D268—22no—
85C4×D268C2×C414yescomplemented
86#14524001—41no—
87#14524001—41no—
88#14524000C2×C414yes—
89#14524000D414yes—
90C2×C4⋊Dic67—21no—
91C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
94C2×Dic67⋊C4—21no—
95C2×Dic67⋊C4—21no—
96C2×Dic67⋊C4—21no—
97C2×Dic67⋊C4—21no—
98C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
99C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
100C4⋊C4×D67—41no—
101C4⋊C4×D67—41no—
102C2×C22⋊Dic67—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic67—21no—
109C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
110C4⋊(C67⋊C8)—22no—
111#14523965—41no—
112#14523965—41no—
113#14523964—41no—
114#14523964—41no—
115#14523963—41no—
116#14523963—41no—
117(C2×D67)⋊C8—22no—
118(C2×D67)⋊C8—22no—
119#14523953—22no—
120C8×Dic67—22no—
121C67⋊#95—21no—
122C67⋊#95—21no—
123C67⋊#95—21no—
124C67⋊#95—21no—
125C22×D4×C67C2311yescharacteristic
126C23×C4×C67—21no—
127C22×C8×C67C2311yescharacteristic
128C22×C8×C67C2311yescharacteristic
129C4×D4×C67—22no—
130C4×D4×C67C2×C414yescomplemented
131C2×C4⋊C4×C67—21no—
132C2×C4⋊C4×C67—21no—
133C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C67—21no—
137C2×C42×C67C2311yescharacteristic
138C4⋊C8×C67—22no—
139#102×C67—41no—
140#102×C67—41no—
141C23×D67—21no—
142C23×D67C2×D411yescharacteristic
143C2×D268—21no—
144C2×D268—21no—
145C2×D268—21no—
146C2×D268—21no—
147C2×D268—21no—
148C2×D268—24no—
149C2×D268—81no—
150C2×D268—81no—
151C2×D268C22×C412yes—
152C2×C22⋊D67—24no—
153C2×C22⋊D67—24no—
154C2×C22⋊D67—24no—
155C2×C22⋊D67—81no—
156C2×C22⋊D67—81no—
157C2×C22⋊D67—81no—
158C2×C22⋊D67—81no—
159C2×C22⋊D67—81no—
160C2×C22⋊D67—81no—
161C22×Dic67—21no—
162C22×Dic67—21no—
163C22×Dic67—21no—
164C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
167C2×C4×D67—21no—
168C2×C4×D67—21no—
169C2×C4×D67—21no—
170C2×C4×D67—21no—
171C2×C4×D67—24no—
172C2×C4×D67—42no—
173C2×C4×D67—81no—
174C2×C4×D67—81no—
175C2×C4×D67—81no—
176C2×C4×D67—81no—
177C2×C4×D67C22×C412yes—
178C2×C4×D67C2×D412yes—
179C2×C67⋊C8—21no—
180C2×C67⋊C8—21no—
181C2×C67⋊C8—21no—
182C2×C67⋊C8—21no—
183C2×C67⋊C8—21no—
184C2×C67⋊C8—21no—
185C4⋊Dic67—21no—
186C4⋊Dic67—24no—
187C4⋊Dic67—21no—
188C4⋊Dic67—21no—
189C4⋊Dic67—21no—
190C4⋊Dic67—21no—
191C4⋊Dic67C22×C412yes—
192Dic67⋊C4—24no—
193Dic67⋊C4—42no—
194Dic67⋊C4—81no—
195Dic67⋊C4—81no—
196Dic67⋊C4C22⋊C414yes—
197Dic67⋊C4C22⋊C414yes—
198C22⋊Dic67—24no—
199(C2×D67)⋊C4—24no—
200(C2×D67)⋊C4—24no—
201(C2×D67)⋊C4—42no—
202(C2×D67)⋊C4C22⋊C414yes—
203(C2×D67)⋊C4C22⋊C414yes—
204C4×Dic67—42no—
205C4×Dic67C22×C412yes—
206C4×Dic67C2×D412yes—
207C24×C67—21no—
208C2×D4×C67—21no—
209C2×D4×C67—21no—
210C2×D4×C67—21no—
211C2×D4×C67—21no—
212C2×D4×C67—21no—
213C2×D4×C67C22×C412yes—
214C22×C4×C67—21no—
215C22×C4×C67—24no—
216C22×C4×C67—21no—
217C22×C4×C67—21no—
218C22×C4×C67—81no—
219C22×C4×C67—81no—
220C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C67C2411yescharacteristic
223C2×C8×C67—21no—
224C2×C8×C67—21no—
225C2×C8×C67—21no—
226C2×C8×C67—21no—
227C2×C8×C67—21no—
228C2×C8×C67—21no—
229C4⋊C4×C67—21no—
230C4⋊C4×C67—21no—
231C4⋊C4×C67—21no—
232C4⋊C4×C67—21no—
233C4⋊C4×C67—21no—
234C4⋊C4×C67—81no—
235C4⋊C4×C67—81no—
236C4⋊C4×C67C22×C412yes—
237C22⋊C4×C67—24no—
238C42×C67C22×C412yes—
239C42×C67C2×D412yes—
240C23×C67—22no—
241C23×C67—41no—
242C23×C67—41no—
243C23×C67—41no—
244C23×C67—41no—
245C23×C67—41no—
246C23×C67—41no—
247C23×C67C22×D411yescharacteristic
248C22×D67—21no—
249C22×D67—21no—
250C22×D67—21no—
251C22×D67—21no—
252C22×D67—21no—
253C22×D67—21no—
254C22×D67—22no—
255C22×D67—41no—
256C22×D67—41no—
257C22×D67—41no—
258C22×D67—41no—
259C22×D67—41no—
260C22×D67—41no—
261C22×D67C2×C22⋊C412yes—
262D4×C67—22no—
263D4×C67—22no—
264D4×C67—41no—
265D4×C67—41no—
266C2×C4×C67—21no—
267C2×C4×C67—21no—
268C2×C4×C67—21no—
269C2×C4×C67—21no—
270C2×C4×C67—22no—
271C2×C4×C67—41no—
272C2×C4×C67—41no—
273C2×C4×C67—41no—
274C2×C4×C67—41no—
275C2×C4×C67—41no—
276C2×C4×C67—41no—
277C2×C4×C67—41no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67—84no—
280C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
281C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
282C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
283C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
287C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
288C22⋊D67—84no—
289C22⋊D67—84no—
290C22⋊D67—84no—
291C2×Dic67—21no—
292C2×Dic67—21no—
293C2×Dic67—21no—
294C2×Dic67—21no—
295C2×Dic67—21no—
296C2×Dic67—21no—
297C2×Dic67—22no—
298C2×Dic67—41no—
299C2×Dic67—41no—
300C2×Dic67—41no—
301C2×Dic67—41no—
302C2×Dic67—41no—
303C2×Dic67—41no—
304C2×Dic67—41no—
305C2×Dic67—41no—
306C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
307C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
308C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
309D268—22no—
310D268—22no—
311D268—41no—
312D268—41no—
313D268—84no—
314C4×D67—22no—
315C4×D67—22no—
316C4×D67—22no—
317C4×D67—22no—
318C4×D67—84no—
319C4×D67—84no—
320C8×C67—41no—
321C8×C67—41no—
322C67⋊C8—41no—
323C67⋊C8—41no—
324C22×C67—42no—
325C22×C67—42no—
326C22×C67—42no—
327C22×C67—81no—
328C22×C67—81no—
329C22×C67—81no—
330C22×C67—81no—
331C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
332C22×C67#53511yescharacteristic
333C22×C67#53611yescharacteristic
334C22×C67#57611yescharacteristic
335C22×C67#57611yescharacteristic
336C22×C67#57711yescharacteristic
337C22×C67#57711yescharacteristic
338C2×D67—22no—
339C2×D67—22no—
340C2×D67—22no—
341C2×D67—41no—
342C2×D67—41no—
343C2×D67—41no—
344C2×D67—41no—
345C2×D67—42no—
346C2×D67—42no—
347C2×D67—42no—
348C2×D67—81no—
349C2×D67—81no—
350C2×D67—81no—
351C2×D67—81no—
352C4×C67—22no—
353C4×C67—22no—
354C4×C67—42no—
355C4×C67—81no—
356C4×C67—81no—
357C4×C67#52011yescharacteristic
358C4×C67#52011yescharacteristic
359C4×C67#53711yescharacteristic
360C4×C67#53711yescharacteristic
361Dic67—22no—
362Dic67—22no—
363Dic67—22no—
364Dic67—42no—
365Dic67—81no—
366Dic67—81no—
367#21872—671nomaximal, Sylow
368C2×C67—82no—
369C2×C67#231111yescharacteristic
370C2×C67#289711yescharacteristic
371C2×C67#289711yescharacteristic
372C2×C67#322011yescharacteristic
373C2×C67#322111yescharacteristic
374C2×C67#324111yescharacteristic
375C2×C67#324111yescharacteristic
376D67—42no—
377D67—82no—
378C2×#540—671no—
379C2×#433—671no—
380#2317—671no—
381#1992—671no—
382#1991—671no—
383#1961—671no—
384#1957—671no—
385#1875—671no—
386#1875—671no—
387#1874—671no—
388#1874—671no—
389#1804—671no—
390#1804—671no—
391#1802—671no—
392#1802D6711yescharacteristic, complemented
393C67#2187211yescharacteristic, complemented, Sylow
394#540—678no—
395#540—1344no—
396C2×#127—671no—
397C2×#125—671no—
398C2×#123—1341no—
399C2×#123—1341no—
400C2×#121—671no—
401C2×#121—671no—
402C2×#121—1341no—
403C2×#121—1341no—
404C2×C4×D4—671no—
405C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
406C2×#117—671no—
407C2×#117—671no—
408C22×C4⋊C4—671no—
409#433—1344no—
410C2×C4⋊C8—671no—
411C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
412C2×#102—671no—
413C2×#102—671no—
414C2×#102—671no—
415C2×#102—671no—
416C2×#102—671no—
417C2×#102—671no—
418C2×#102C2×D6711yescharacteristic
419C2×#102C2×D6711yescharacteristic
420C2×C22⋊C8—671no—
421C2×C22⋊C8—671no—
422C2×#97—671no—
423C2×C4×C8—671no—
424#389—1341no—
425#389—1341no—
426#385—1341no—
427#385—1341no—
428#384—671no—
429#384C2×D6711yescharacteristic
430#382—671no—
431#382—671no—
432#340—671no—
433#340—671no—
434#340—671no—
435#340—671no—
436#340—671no—
437#340—671no—
438#340C2×D6711yescharacteristic
439#340C2×D6711yescharacteristic
440C22×D4—671no—
441C22×D4—1341no—
442C22×D4—1341no—
443C22×D4—1341no—
444C22×D4—1341no—
445C22×D4C22×D6711yescharacteristic
446C23×C4—21no—
447C23×C4—671no—
448C23×C4—1341no—
449C23×C4—1341no—
450C22×C8—671no—
451C22×C8—671no—
452C22×C8C22×D6711yescharacteristic
453C22×C8C22×D6711yescharacteristic
454#127—674no—
455#127—1342no—
456#125—674no—
457#125—1342no—
458#123—1348no—
459#123—1348no—
460#121—674no—
461#121—674no—
462#121—1348no—
463#121—1348no—
464#121—1342no—
465#121—1342no—
466C4×D4—22no—
467C4×D4—674no—
468C4×D4—1342no—
469C4×D4C4×D6714yescomplemented
470#117—2681no—
471#117—2681no—
472#117—674no—
473#117—674no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—2681no—
477C2×C4⋊C4—2681no—
478C2×C4⋊C4—671no—
479C2×C4⋊C4—671no—
480C2×C4⋊C4—671no—
481C2×C4⋊C4—671no—
482C2×C4⋊C4—671no—
483C2×C4⋊C4—1341no—
484C2×C4⋊C4—1341no—
485C2×C4⋊C4—1341no—
486C2×C4⋊C4—1341no—
487C2×C4⋊C4—1341no—
488C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—671no—
493C2×C22⋊C4—671no—
494C2×C22⋊C4—1341no—
495C2×C22⋊C4—1341no—
496C2×C22⋊C4—1341no—
497C2×C22⋊C4—1341no—
498C2×C42—671no—
499C2×C42—1341no—
500C2×C42C22×D6711yescharacteristic
501C4⋊C8—22no—
502C4⋊C8—1342no—
503#102—41no—
504#102—41no—
505#102—2681no—
506#102—2681no—
507#102—2681no—
508#102—2681no—
509#102—2681no—
510#102—2681no—
511C22⋊C8—1342no—
512C22⋊C8—1342no—
513#97—1342no—
514C4×C8—1342no—
515#95—1341no—
516#95—1341no—
517#95—1341no—
518#95—1341no—
519C24—21no—
520C24—671no—
521C24—1341no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—5361no—
528C2×D4—5361no—
529C2×D4—5361no—
530C2×D4—5361no—
531C2×D4—5361no—
532C2×D4—5361no—
533C2×D4—5361no—
534C2×D4—5361no—
535C2×D4—672no—
536C2×D4—1344no—
537C2×D4—1344no—
538C2×D4—1344no—
539C2×D4—1344no—
540C2×D4—1341no—
541C2×D4—1341no—
542C2×D4—1341no—
543C2×D4—1341no—
544C2×D4—1341no—
545C2×D4C2×C4×D6712yes—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—24no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—81no—
551C22×C4—81no—
552C22×C4—2682no—
553C22×C4—5361no—
554C22×C4—5361no—
555C22×C4—5361no—
556C22×C4—5361no—
557C22×C4—671no—
558C22×C4—671no—
559C22×C4—671no—
560C22×C4—672no—
561C22×C4—672no—
562C22×C4—1341no—
563C22×C4—1341no—
564C22×C4—1341no—
565C22×C4—1344no—
566C22×C4—1341no—
567C22×C4—1341no—
568C22×C4—1341no—
569C22×C4—1341no—
570C22×C4D4×D6711yescharacteristic
571C22×C4D4×D6711yescharacteristic
572C22×C4C23×D6711yescharacteristic
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—1341no—
580C2×C8—1341no—
581C2×C8—1341no—
582C2×C8—1341no—
583C2×C8—1341no—
584C2×C8—1341no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—81no—
591C4⋊C4—81no—
592C4⋊C4—2682no—
593C4⋊C4—5361no—
594C4⋊C4—5361no—
595C4⋊C4—674no—
596C4⋊C4—674no—
597C4⋊C4—672no—
598C4⋊C4—1344no—
599C4⋊C4—1344no—
600C4⋊C4—1341no—
601C4⋊C4—1341no—
602C4⋊C4—1341no—
603C4⋊C4—1341no—
604C4⋊C4—1341no—
605C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
606C22⋊C4—24no—
607C22⋊C4—2682no—
608C22⋊C4—674no—
609C22⋊C4—674no—
610C22⋊C4—1344no—
611C22⋊C4—1344no—
612C22⋊C4—1344no—
613C42—2682no—
614C42—672no—
615C42—672no—
616C42C2×C4×D6712yes—
617C42D4×D6712yes—
618C23—22no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—2681no—
626C23—2681no—
627C23—2681no—
628C23—2681no—
629C23—2681no—
630C23—2681no—
631C23—672no—
632C23—1342no—
633C23—1341no—
634C23—1341no—
635C23—1341no—
636C23—1341no—
637C23—1341no—
638C23—1341no—
639C23C2×D4×D6711yescharacteristic
640D4—22no—
641D4—22no—
642D4—41no—
643D4—41no—
644D4—2681no—
645D4—2681no—
646D4—5364no—
647D4—5364no—
648D4—5364no—
649D4—5364no—
650D4—1342no—
651D4—1342no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—84no—
666C2×C4—2681no—
667C2×C4—2681no—
668C2×C4—2681no—
669C2×C4—2681no—
670C2×C4—2681no—
671C2×C4—2681no—
672C2×C4—2681no—
673C2×C4—2681no—
674C2×C4—5364no—
675C2×C4—5364no—
676C2×C4—672no—
677C2×C4—672no—
678C2×C4—672no—
679C2×C4—1342no—
680C2×C4—1341no—
681C2×C4—1341no—
682C2×C4—1341no—
683C2×C4—1341no—
684C2×C4—1341no—
685C2×C4—1341no—
686C2×C4—1342no—
687C2×C4—1342no—
688C2×C4—1342no—
689C2×C4—1342no—
690C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
691C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
692C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
693C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
694C2×C4#1452408811yescharacteristic
695C2×C4#1452408911yescharacteristic
696C2×C4#1452409011yescharacteristic
697C2×C4#1452409111yescharacteristic
698C8—41no—
699C8—41no—
700C8—2681no—
701C8—2681no—
702C22—42no—
703C22—42no—
704C22—42no—
705C22—81no—
706C22—81no—
707C22—81no—
708C22—81no—
709C22—2681no—
710C22—2681no—
711C22—2681no—
712C22—2681no—
713C22—2682no—
714C22—2682no—
715C22—2682no—
716C22—5361no—
717C22—5361no—
718C22—5361no—
719C22—5361no—
720C22—1342no—
721C22—1342no—
722C22—1342no—
723C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
724C22#1686396211yescharacteristic
725C22#1686396911yescharacteristic
726C22#1686419711yescharacteristic
727C22#1686420011yescharacteristic
728C22#1686420211yescharacteristic
729C22#1686420511yescharacteristic
730C4—22no—
731C4—22no—
732C4—42no—
733C4—81no—
734C4—81no—
735C4—2682no—
736C4—5361no—
737C4—5361no—
738C4—1342no—
739C4—1342no—
740C4—1342no—
741C4#1686387611yescharacteristic
742C4#1686387711yescharacteristic
743C4#1686397511yescharacteristic
744C4#1686397611yescharacteristic
745C2—82no—
746C2—2682no—
747C2—5362no—
748C2#2256279811yescharacteristic
749C2#2256873011yescharacteristic
750C2#2256873311yescharacteristic
751C2#2257125811yescharacteristic
752C2#2257126911yescharacteristic
753C2#2257146111yescharacteristic
754C2#2257146911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1802C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863997C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1802D67
hypocenterC67#21872
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1802

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863456C2semidirect
3. #22562830C2semidirect
4. #22561176C2semidirect
5. #22561172C2semidirect
6. #22561031C2semidirect
7. #22561013C2semidirect
8. #22560530C2semidirect
9. #22560528C2semidirect
10. #22560525C2semidirect
11. #22560523C2semidirect
12. #22560220C2semidirect
13. #22560219C2semidirect
14. #22560206C2semidirect
15. C67×#1802C2semidirect
17. #16863997C4semidirect
73. #14524039C2×C4semidirect
75. #14524034C2×C4semidirect
85. C4×D268C2×C4semidirect
130. C4×D4×C67C2×C4semidirect
392. #1802D67semidirect
393. C67#21872semidirect
469. C4×D4C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639972
C2×#168634562
#225628302
#225611762
#225611722
#225610312
#225610132
#225605302
#225605282
#225605252
#225605232
#225602202
#225602192
#225602062
C67×#18022
#2187267