Finite Group Databasebeta

← #30865632

Subgroups — #30865632

Order 17152.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1094 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863902C211yesmaximal, characteristic
2#22562587C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863254C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561192C212yesmaximal, complemented
5#22561043C212yesmaximal, complemented
6#22560663C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560662C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560660C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560196C212yesmaximal, complemented
10#22560195C212yesmaximal, complemented
11C67×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11761627C411yescharacteristic, complemented
13C24×Dic67C2211yescharacteristic
14#16863902—21no—
15#16863902—21no—
16#16863902—21no—
17#16863902—21no—
18#16863902—21no—
19#16863902—21no—
20#16863902—21no—
21#16863902—21no—
22C2×#14524027C411yescharacteristic, complemented
23C2×#14524024C411yescharacteristic, complemented
24C2×#14524020C411yescharacteristic, complemented
25C2×#14524020C2211yescharacteristic
26C2×#14524015C411yescharacteristic, complemented
27C2×#14524015C2211yescharacteristic
28C2×#14524012C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic67C411yescharacteristic, complemented
30C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
31C2×(C22⋊D67)⋊C4C411yescharacteristic, complemented
32C2×(C22⋊D67)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×#14523999—21no—
34C2×#14523999C411yescharacteristic, complemented
35C22×Dic67⋊C4—21no—
36C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
37C2×#14523958C2212yes—
38C2×#14523957C2212yes—
39C2×#14523957C2212yes—
40#16863257—21no—
41#16863254—21no—
42#16863254—21no—
43#16863254—21no—
44#16863254C2212yes—
45#16863254C2212yes—
46#16863254C2212yes—
47#16863252C2211yescharacteristic
48C22⋊C4×Dic67—21no—
49C22⋊C4×Dic67C2212yes—
50C2×C67⋊#95—21no—
51#16863163C2212yes—
52#16863162C2212yes—
53#16863162C2212yes—
54C2×#120×C67C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
56C2×#99×C67C2212yes—
57#379×C67C2211yescharacteristic
58#342×C67C2212yes—
59C2×#11761627—21no—
60C2×#11761627—21no—
61C2×#11761627—21no—
62C2×#11761627—21no—
63C2×#11761627—44no—
64C22×Dic134C2×C411yescharacteristic, complemented
65C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
66C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
67C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic, complemented
68C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
69C23×Dic67—21no—
70C23×Dic67—44no—
71C23×Dic67C2×C411yescharacteristic
72C23×Dic67C2×C411yescharacteristic
73C23×Dic67C2×C411yescharacteristic
74C23×Dic67C2×C411yescharacteristic
75C23×Dic67C2×C411yescharacteristic, complemented
76C23×Dic67D411yescharacteristic
77C23×Dic67D411yescharacteristic
78C23×Dic67D411yescharacteristic
79C23×Dic67D411yescharacteristic
80C23×Dic67D411yescharacteristic
81C23×Dic67D411yescharacteristic
82C23×Dic67D411yescharacteristic
83C23×Dic67D411yescharacteristic
84C23×Dic67C2311yescharacteristic
85C23×Dic67C2311yescharacteristic
86C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic, complemented
87#14524027—21no—
88#14524027—21no—
89#14524027—21no—
90#14524027—21no—
91#14524024—21no—
92#14524024—21no—
93#14524024—21no—
94#14524024—21no—
95#14524020—21no—
96#14524020—21no—
97#14524020—21no—
98#14524020—21no—
99#14524020—21no—
100#14524020—21no—
101#14524020—21no—
102#14524020—21no—
103#14524015—21no—
104#14524015—21no—
105#14524015—21no—
106#14524015—21no—
107#14524015—21no—
108#14524015—21no—
109#14524015—21no—
110#14524015—21no—
111#14524012—21no—
112#14524012—21no—
113#14524012—21no—
114#14524012—21no—
115D4×Dic67—21no—
116D4×Dic67—21no—
117D4×Dic67—21no—
118D4×Dic67—21no—
119D4×Dic67—21no—
120D4×Dic67—21no—
121D4×Dic67—21no—
122D4×Dic67—21no—
123(C22⋊D67)⋊C4—21no—
124(C22⋊D67)⋊C4—21no—
125(C22⋊D67)⋊C4—21no—
126(C22⋊D67)⋊C4—21no—
127(C22⋊D67)⋊C4—21no—
128(C22⋊D67)⋊C4—21no—
129(C22⋊D67)⋊C4—21no—
130(C22⋊D67)⋊C4—21no—
131#14523999—21no—
132#14523999—21no—
133#14523999—21no—
134#14523999—21no—
135#14523999—44no—
136C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic, complemented
137C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic, complemented
138C2×Dic67⋊C4—22no—
139C2×Dic67⋊C4—22no—
140C2×Dic67⋊C4—22no—
141C2×Dic67⋊C4—44no—
142C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
143C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
144C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
145C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
146C2×C22⋊Dic67—21no—
147C2×C22⋊Dic67—21no—
148C2×C22⋊Dic67—21no—
149C2×C22⋊Dic67—42no—
150C2×C22⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
151C2×C22⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
152C2×C22⋊Dic67C2×C411yescharacteristic, complemented
153C2×C22⋊Dic67C2×C411yescharacteristic, complemented
154C2×C22⋊Dic67C2312yes—
155C2×C22⋊Dic67C2312yes—
156C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
157C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
158C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
159C2×C4×Dic67—22no—
160C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic, complemented
161C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic, complemented
162#14523958—42no—
163#14523957—42no—
164#14523957—42no—
165C67⋊#95—22no—
166C67⋊#95—22no—
167C67⋊#95—22no—
168C67⋊#95—22no—
169C25×C67C2311yescharacteristic
170C22×D4×C67C2×C411yescharacteristic
171C22×D4×C67C2×C411yescharacteristic
172C22×D4×C67C2311yescharacteristic
173C23×C4×C67—21no—
174#120×C67—21no—
175#120×C67—21no—
176#120×C67—21no—
177#120×C67—21no—
178C2×C22⋊C4×C67—21no—
179C2×C22⋊C4×C67—21no—
180C2×C22⋊C4×C67—21no—
181C2×C22⋊C4×C67—42no—
182C2×C22⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
185C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
186C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
187#99×C67—42no—
188C23×D67C22×C411yescharacteristic
189#11761627—44no—
190#11761627—44no—
191#11761627—44no—
192#11761627—44no—
193C2×Dic134—21no—
194C2×Dic134—21no—
195C2×Dic134—42no—
196C2×C22⋊D67—21no—
197C2×C22⋊D67—21no—
198C2×C22⋊D67—21no—
199C2×C22⋊D67—21no—
200C2×C22⋊D67—21no—
201C2×C22⋊D67—21no—
202C2×C22⋊D67—22no—
203C2×C22⋊D67—22no—
204C2×C22⋊D67—21no—
205C2×C22⋊D67—21no—
206C2×C22⋊D67—42no—
207C2×C22⋊D67—42no—
208C2×C22⋊D67—42no—
209C22×Dic67—24no—
210C22×Dic67—24no—
211C22×Dic67—24no—
212C22×Dic67—21no—
213C22×Dic67—21no—
214C22×Dic67—22no—
215C22×Dic67—22no—
216C22×Dic67—42no—
217C22×Dic67—42no—
218C22×Dic67—42no—
219C22×Dic67—42no—
220C22×Dic67—42no—
221C22×Dic67—42no—
222C22×Dic67—42no—
223C22×Dic67—42no—
224C22×Dic67—42no—
225C22×Dic67—42no—
226C22×Dic67—42no—
227C22×Dic67—42no—
228C22×Dic67—42no—
229C22×Dic67—42no—
230C22×Dic67—42no—
231C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
232C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
233C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
234C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
235C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
236C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
237C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
238C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
239C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
240C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
241C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
242C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
243C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
244C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
245C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
246C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
247C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
248C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
249C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
250C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
251C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
252C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
253C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
254C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D67—21no—
263C2×C4×D67—21no—
264C2×C4×D67—42no—
265C4⋊Dic67—21no—
266C4⋊Dic67—21no—
267C4⋊Dic67—21no—
268C4⋊Dic67—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—21no—
271Dic67⋊C4—21no—
272Dic67⋊C4—21no—
273Dic67⋊C4—21no—
274Dic67⋊C4—21no—
275Dic67⋊C4—21no—
276Dic67⋊C4—21no—
277Dic67⋊C4—44no—
278Dic67⋊C4—44no—
279Dic67⋊C4—44no—
280C22⋊Dic67—21no—
281C22⋊Dic67—21no—
282C22⋊Dic67—21no—
283C22⋊Dic67—21no—
284C22⋊Dic67—21no—
285C22⋊Dic67—21no—
286C22⋊Dic67—21no—
287C22⋊Dic67—21no—
288C22⋊Dic67—21no—
289C22⋊Dic67—21no—
290C22⋊Dic67—22no—
291C22⋊Dic67—22no—
292C22⋊Dic67—22no—
293C22⋊Dic67—22no—
294C22⋊Dic67—42no—
295C22⋊Dic67—42no—
296C22⋊Dic67—42no—
297(C2×D67)⋊C4—21no—
298(C2×D67)⋊C4—21no—
299(C2×D67)⋊C4—21no—
300(C2×D67)⋊C4—21no—
301C4×Dic67—21no—
302C4×Dic67—21no—
303C4×Dic67—21no—
304C4×Dic67—21no—
305C4×Dic67—44no—
306C24×C67—22no—
307C24×C67—22no—
308C24×C67—42no—
309C24×C67—42no—
310C24×C67C22×C411yescharacteristic
311C24×C67C22×C411yescharacteristic
312C24×C67C22×C411yescharacteristic
313C24×C67C2×D411yescharacteristic
314C24×C67C2×D411yescharacteristic
315C24×C67C2×D411yescharacteristic
316C24×C67C2×D411yescharacteristic
317C24×C67C2411yescharacteristic
318C2×D4×C67—21no—
319C2×D4×C67—21no—
320C2×D4×C67—21no—
321C2×D4×C67—21no—
322C2×D4×C67—21no—
323C2×D4×C67—21no—
324C2×D4×C67—22no—
325C2×D4×C67—22no—
326C2×D4×C67—42no—
327C2×D4×C67—42no—
328C22×C4×C67—22no—
329C22×C4×C67—22no—
330C22×C4×C67—42no—
331C22×C4×C67—42no—
332C22×C4×C67—42no—
333C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
334C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
335C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
336C22⋊C4×C67—21no—
337C22⋊C4×C67—21no—
338C22⋊C4×C67—21no—
339C22⋊C4×C67—21no—
340C22⋊C4×C67—21no—
341C22⋊C4×C67—21no—
342C22⋊C4×C67—22no—
343C22⋊C4×C67—22no—
344C22⋊C4×C67—22no—
345C22⋊C4×C67—22no—
346C22⋊C4×C67—42no—
347C22⋊C4×C67—42no—
348C22⋊C4×C67—42no—
349C23×C67—21no—
350C23×C67—21no—
351C23×C67—22no—
352C23×C67—22no—
353C23×C67—22no—
354C23×C67—22no—
355C23×C67—21no—
356C23×C67—21no—
357C23×C67—22no—
358C23×C67—22no—
359C23×C67—22no—
360C23×C67—22no—
361C23×C67—22no—
362C23×C67—22no—
363C23×C67—21no—
364C23×C67—22no—
365C23×C67—41no—
366C23×C67—41no—
367C23×C67—41no—
368C23×C67—41no—
369C23×C67—41no—
370C23×C67—41no—
371C23×C67—41no—
372C23×C67—41no—
373C23×C67—48no—
374C23×C67—48no—
375C23×C67—41no—
376C23×C67—41no—
377C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C23×C67C23×C411yescharacteristic
382C23×C67C22×D411yescharacteristic
383C23×C67C22×D411yescharacteristic
384C23×C67H(5,𝔽2)12yes—
385C23×C672−1+412yes—
386C22×D67—21no—
387C22×D67—22no—
388C22×D67—41no—
389C22×D67—41no—
390D4×C67—42no—
391D4×C67—42no—
392D4×C67—41no—
393D4×C67—41no—
394D4×C67—42no—
395D4×C67—42no—
396D4×C67—42no—
397C2×C4×C67—21no—
398C2×C4×C67—21no—
399C2×C4×C67—21no—
400C2×C4×C67—22no—
401C2×C4×C67—41no—
402C2×C4×C67—41no—
403C2×C4×C67—42no—
404C2×C4×C67—42no—
405C2×C4×C67—42no—
406C2×C4×C67—42no—
407C2×C4×C67—42no—
408C2×C4×C67—42no—
409C2×C4×C67—84no—
410C22⋊D67—42no—
411C22⋊D67—42no—
412C22⋊D67—42no—
413C22⋊D67—41no—
414C22⋊D67—41no—
415C22⋊D67—42no—
416C22⋊D67—42no—
417C22⋊D67—42no—
418C22⋊D67—42no—
419C2×Dic67—22no—
420C2×Dic67—22no—
421C2×Dic67—22no—
422C2×Dic67—22no—
423C2×Dic67—22no—
424C2×Dic67—22no—
425C2×Dic67—22no—
426C2×Dic67—22no—
427C2×Dic67—22no—
428C2×Dic67—22no—
429C2×Dic67—22no—
430C2×Dic67—22no—
431C2×Dic67—22no—
432C2×Dic67—22no—
433C2×Dic67—22no—
434C2×Dic67—21no—
435C2×Dic67—21no—
436C2×Dic67—21no—
437C2×Dic67—22no—
438C2×Dic67—41no—
439C2×Dic67—41no—
440C2×Dic67—41no—
441C2×Dic67—41no—
442C2×Dic67—41no—
443C2×Dic67—41no—
444C2×Dic67—41no—
445C2×Dic67—41no—
446C2×Dic67—41no—
447C2×Dic67—41no—
448C2×Dic67—41no—
449C2×Dic67—41no—
450C2×Dic67—42no—
451C2×Dic67—42no—
452C2×Dic67—41no—
453C2×Dic67—41no—
454C2×Dic67—42no—
455C2×Dic67—42no—
456C2×Dic67—42no—
457C2×Dic67—42no—
458C2×Dic67—42no—
459C2×Dic67—42no—
460C2×Dic67—84no—
461C2×Dic67#9914yescomplemented
462C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
463C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
464C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
465C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
466C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
467C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
468C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
469C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
470C4×D67—42no—
471C4×D67—42no—
472Dic134—42no—
473Dic134—42no—
474C22×C67—24no—
475C22×C67—24no—
476C22×C67—21no—
477C22×C67—21no—
478C22×C67—21no—
479C22×C67—21no—
480C22×C67—21no—
481C22×C67—21no—
482C22×C67—21no—
483C22×C67—21no—
484C22×C67—21no—
485C22×C67—21no—
486C22×C67—21no—
487C22×C67—21no—
488C22×C67—21no—
489C22×C67—21no—
490C22×C67—21no—
491C22×C67—21no—
492C22×C67—42no—
493C22×C67—42no—
494C22×C67—44no—
495C22×C67—44no—
496C22×C67—44no—
497C22×C67—44no—
498C22×C67—42no—
499C22×C67—42no—
500C22×C67—41no—
501C22×C67—41no—
502C22×C67—41no—
503C22×C67—82no—
504C22×C67C2×#9912yes—
505C22×C67#41012yes—
506C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
507C22×C67#52012yes—
508C22×C67#53511yescharacteristic
509C22×C67#53611yescharacteristic
510C22×C67#53712yes—
511C2×D67—41no—
512C2×D67—41no—
513C2×D67—41no—
514C2×D67—82no—
515C4×C67—41no—
516C4×C67—41no—
517C4×C67—41no—
518C4×C67—82no—
519C4×C67—82no—
520Dic67—21no—
521Dic67—21no—
522Dic67—21no—
523Dic67—21no—
524Dic67—21no—
525Dic67—21no—
526Dic67—41no—
527Dic67—41no—
528Dic67—41no—
529Dic67—82no—
530Dic67—82no—
531Dic67C2×#9912yes—
532Dic67C2×#9912yes—
533#21874—671nomaximal, Sylow
534C2×C67—21no—
535C2×C67—22no—
536C2×C67—22no—
537C2×C67—21no—
538C2×C67—22no—
539C2×C67—22no—
540C2×C67—41no—
541C2×C67—41no—
542C2×C67—81no—
543C2×C67#231111yescharacteristic
544C2×C67C22×#9911yescharacteristic
545C2×C67C2×#41011yescharacteristic
546D67—81no—
547C2×#525—671no—
548#2280—671no—
549C2×#380—671no—
550#1996—672no—
551#1964—672no—
552#1898—671no—
553#1898—671no—
554#1898—671no—
555#1898D6711yescharacteristic, complemented
556#1799—672no—
557#1799—672no—
558C67#2187411yescharacteristic, complemented, Sylow
559C22×#41—671no—
560C24×C4—671no—
561#525—1341no—
562#525—1341no—
563#525—1341no—
564#525—1341no—
565#525—1341no—
566#525—1341no—
567#525—1341no—
568#525—1341no—
569C2×#123—671no—
570C2×#123—671no—
571C2×C22⋊Q8—671no—
572C2×C22⋊Q8—671no—
573C2×#121—671no—
574C2×#121—671no—
575C2×#120—671no—
576C2×#120C2×D6711yescharacteristic
577C2×C4×D4—671no—
578C2×C4×D4—671no—
579C2×C4×D4—671no—
580C2×C4×D4—671no—
581C2×#117—671no—
582C2×#117—1341no—
583C22×C4⋊C4—1341no—
584C22×C22⋊C4—671no—
585C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
586C2×#99—672no—
587C2×#99—672no—
588C2×#99—672no—
589C2×#99C2×D6712yes—
590#381—1341no—
591#380—672no—
592#380—672no—
593#380—672no—
594#380—1341no—
595#380—1341no—
596#380—1341no—
597#379—671no—
598#379C2×D6711yescharacteristic
599C4×C22⋊C4—672no—
600C4×C22⋊C4—1341no—
601C2×#95—1341no—
602#342—672no—
603#342—672no—
604#342—672no—
605#342C2×D6712yes—
606C25C22×D6711yescharacteristic
607C2×#41—2684no—
608C2×#41—1341no—
609C2×#41—1341no—
610C2×#41—1341no—
611C2×#41—1341no—
612C22×Q8—671no—
613C22×D4—671no—
614C22×D4—671no—
615C22×D4—671no—
616C22×D4—671no—
617C22×D4C4×D6711yescharacteristic
618C22×D4C4×D6711yescharacteristic
619C22×D4C22×D6711yescharacteristic
620C23×C4—21no—
621C23×C4—2684no—
622C23×C4—671no—
623C23×C4—671no—
624C23×C4—671no—
625C23×C4—671no—
626C23×C4—671no—
627C23×C4—671no—
628C23×C4—671no—
629C23×C4—671no—
630C23×C4—671no—
631C23×C4—671no—
632C23×C4—671no—
633C23×C4—671no—
634C23×C4—671no—
635C23×C4—671no—
636C23×C4—671no—
637C23×C4—671no—
638C23×C4—1341no—
639#123—1341no—
640#123—1341no—
641#123—1341no—
642#123—1341no—
643#123—1341no—
644#123—1341no—
645#123—1341no—
646#123—1341no—
647C22⋊Q8—1341no—
648C22⋊Q8—1341no—
649C22⋊Q8—1341no—
650C22⋊Q8—1341no—
651C22⋊Q8—1341no—
652C22⋊Q8—1341no—
653C22⋊Q8—1341no—
654C22⋊Q8—1341no—
655#121—1341no—
656#121—1341no—
657#121—1341no—
658#121—1341no—
659#121—1341no—
660#121—1341no—
661#121—1341no—
662#121—1341no—
663#120—21no—
664#120—21no—
665#120—21no—
666#120—21no—
667#120—1341no—
668#120—1341no—
669#120—1341no—
670#120—1341no—
671C4×D4—1341no—
672C4×D4—1341no—
673C4×D4—1341no—
674C4×D4—1341no—
675C4×D4—1341no—
676C4×D4—1341no—
677C4×D4—1341no—
678C4×D4—1341no—
679C4×D4—1341no—
680C4×D4—1341no—
681C4×D4—1341no—
682C4×D4—1341no—
683C4×D4—1341no—
684C4×D4—1341no—
685C4×D4—1341no—
686C4×D4—1341no—
687#117—2684no—
688#117—1341no—
689#117—1341no—
690#117—1341no—
691#117—1341no—
692C2×C4⋊C4—2684no—
693C2×C4⋊C4—671no—
694C2×C4⋊C4—671no—
695C2×C4⋊C4—671no—
696C2×C4⋊C4—671no—
697C2×C4⋊C4—671no—
698C2×C4⋊C4—671no—
699C2×C4⋊C4—1342no—
700C2×C4⋊C4—1342no—
701C2×C4⋊C4—1342no—
702C2×C22⋊C4—21no—
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—21no—
705C2×C22⋊C4—42no—
706C2×C22⋊C4—2682no—
707C2×C22⋊C4—671no—
708C2×C22⋊C4—671no—
709C2×C22⋊C4—671no—
710C2×C22⋊C4—671no—
711C2×C22⋊C4—671no—
712C2×C22⋊C4—671no—
713C2×C22⋊C4—671no—
714C2×C22⋊C4—672no—
715C2×C22⋊C4—672no—
716C2×C22⋊C4—1341no—
717C2×C22⋊C4—1341no—
718C2×C22⋊C4—1341no—
719C2×C22⋊C4C4×D6711yescharacteristic
720C2×C22⋊C4C4×D6711yescharacteristic
721C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
722C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
723C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
724C2×C42—671no—
725C2×C42—671no—
726C2×C42—1342no—
727#99—42no—
728#99—2682no—
729#99—2682no—
730#99—2682no—
731#95—1342no—
732#95—1342no—
733#95—1342no—
734#95—1342no—
735C24—22no—
736C24—22no—
737C24—42no—
738C24—42no—
739C24—671no—
740C24C2×C4×D6711yescharacteristic
741C24C2×C4×D6711yescharacteristic
742C24C2×C4×D6711yescharacteristic
743C24D4×D6711yescharacteristic
744C24D4×D6711yescharacteristic
745C24D4×D6711yescharacteristic
746C24D4×D6711yescharacteristic
747C24C23×D6711yescharacteristic
748#41—2684no—
749#41—2684no—
750#41—2684no—
751#41—2684no—
752C2×Q8—2682no—
753C2×Q8—1341no—
754C2×Q8—1341no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—22no—
762C2×D4—22no—
763C2×D4—42no—
764C2×D4—42no—
765C2×D4—2682no—
766C2×D4—2682no—
767C2×D4—2682no—
768C2×D4—1341no—
769C2×D4—1341no—
770C2×D4—1341no—
771C2×D4—1341no—
772C2×D4—1341no—
773C2×D4—1341no—
774C2×D4—1341no—
775C2×D4—1341no—
776C2×D4—1342no—
777C2×D4—1342no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—42no—
782C22×C4—42no—
783C22×C4—2682no—
784C22×C4—2682no—
785C22×C4—2682no—
786C22×C4—2682no—
787C22×C4—2682no—
788C22×C4—2682no—
789C22×C4—2682no—
790C22×C4—2682no—
791C22×C4—2682no—
792C22×C4—2682no—
793C22×C4—2682no—
794C22×C4—2682no—
795C22×C4—2682no—
796C22×C4—2682no—
797C22×C4—2682no—
798C22×C4—2682no—
799C22×C4—671no—
800C22×C4—671no—
801C22×C4—671no—
802C22×C4—671no—
803C22×C4—671no—
804C22×C4—671no—
805C22×C4—671no—
806C22×C4—671no—
807C22×C4—671no—
808C22×C4—671no—
809C22×C4—671no—
810C22×C4—671no—
811C22×C4—671no—
812C22×C4—671no—
813C22×C4—671no—
814C22×C4—671no—
815C22×C4—671no—
816C22×C4—671no—
817C22×C4—671no—
818C22×C4—671no—
819C22×C4—671no—
820C22×C4—671no—
821C22×C4—671no—
822C22×C4—671no—
823C22×C4—671no—
824C22×C4—671no—
825C22×C4—671no—
826C22×C4—671no—
827C22×C4—671no—
828C22×C4—671no—
829C22×C4—671no—
830C22×C4—1341no—
831C22×C4—1341no—
832C22×C4—1342no—
833C22×C4—1342no—
834C22×C4—1341no—
835C22×C4—1341no—
836C22×C4—1344no—
837C22×C4—1344no—
838C22×C4—1344no—
839C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
840C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
841C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
842C4⋊C4—2684no—
843C4⋊C4—2684no—
844C4⋊C4—2684no—
845C4⋊C4—1341no—
846C4⋊C4—1341no—
847C4⋊C4—1341no—
848C4⋊C4—1341no—
849C4⋊C4—1341no—
850C4⋊C4—1341no—
851C4⋊C4—1341no—
852C4⋊C4—1341no—
853C4⋊C4—1341no—
854C4⋊C4—1341no—
855C4⋊C4—1341no—
856C4⋊C4—1341no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—22no—
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—42no—
868C22⋊C4—42no—
869C22⋊C4—42no—
870C22⋊C4—2682no—
871C22⋊C4—2682no—
872C22⋊C4—2682no—
873C22⋊C4—1341no—
874C22⋊C4—1341no—
875C22⋊C4—1341no—
876C22⋊C4—1341no—
877C22⋊C4—1342no—
878C22⋊C4—1342no—
879C22⋊C4—1342no—
880C22⋊C4—1342no—
881C22⋊C4—1341no—
882C22⋊C4—1341no—
883C22⋊C4—1341no—
884C22⋊C4—1341no—
885C22⋊C4—1341no—
886C22⋊C4—1341no—
887C22⋊C4—1341no—
888C22⋊C4—1341no—
889C22⋊C4—1341no—
890C22⋊C4—1341no—
891C42—2684no—
892C42—1341no—
893C42—1341no—
894C42—1341no—
895C42—1341no—
896C23—22no—
897C23—22no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—22no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—21no—
907C23—21no—
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—21no—
911C23—22no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—48no—
921C23—48no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—2681no—
925C23—2681no—
926C23—1341no—
927C23—1342no—
928C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
929C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
930C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
931C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
932C23C22×C4×D6711yescharacteristic
933C23C2×D4×D6711yescharacteristic
934C23C2×D4×D6711yescharacteristic
935C23#1452408812yes—
936C23#1452409012yes—
937Q8—2682no—
938Q8—2682no—
939D4—42no—
940D4—42no—
941D4—42no—
942D4—42no—
943D4—41no—
944D4—41no—
945D4—42no—
946D4—2682no—
947D4—2682no—
948D4—2682no—
949D4—2682no—
950D4—2681no—
951D4—2681no—
952D4—2682no—
953D4—2682no—
954D4—2682no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—84no—
968C2×C4—2682no—
969C2×C4—2682no—
970C2×C4—2682no—
971C2×C4—2682no—
972C2×C4—2681no—
973C2×C4—2681no—
974C2×C4—2682no—
975C2×C4—2682no—
976C2×C4—2682no—
977C2×C4—2682no—
978C2×C4—2682no—
979C2×C4—2682no—
980C2×C4—2681no—
981C2×C4—2681no—
982C2×C4—2681no—
983C2×C4—2681no—
984C2×C4—2681no—
985C2×C4—2681no—
986C2×C4—2681no—
987C2×C4—2681no—
988C2×C4—2681no—
989C2×C4—2681no—
990C2×C4—2681no—
991C2×C4—2681no—
992C2×C4—5364no—
993C2×C4—671no—
994C2×C4—671no—
995C2×C4—674no—
996C2×C4—671no—
997C2×C4—671no—
998C2×C4—671no—
999C2×C4—671no—
1000C2×C4—671no—
1001C2×C4—671no—
1002C2×C4—1341no—
1003C2×C4—1341no—
1004C2×C4—1341no—
1005C2×C4—1342no—
1006C2×C4—1342no—
1007C2×C4—1342no—
1008C2×C4—1342no—
1009C2×C4—1342no—
1010C2×C4—1342no—
1011C2×C4—1342no—
1012C2×C4—1342no—
1013C2×C4—1342no—
1014C2×C4—1342no—
1015C2×C4—1342no—
1016C2×C4—1342no—
1017C2×C4—1342no—
1018C2×C4—1342no—
1019C2×C4—1342no—
1020C2×C4—1342no—
1021C22—24no—
1022C22—24no—
1023C22—21no—
1024C22—21no—
1025C22—21no—
1026C22—21no—
1027C22—21no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—21no—
1039C22—42no—
1040C22—42no—
1041C22—44no—
1042C22—44no—
1043C22—44no—
1044C22—44no—
1045C22—42no—
1046C22—42no—
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—82no—
1051C22—2681no—
1052C22—2681no—
1053C22—2681no—
1054C22—5362no—
1055C22#99×D6712yes—
1056C22#1686336812yes—
1057C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
1058C22#1686387512yes—
1059C22#1686396111yescharacteristic
1060C22#1686396811yescharacteristic
1061C22#1686397312yes—
1062C4—41no—
1063C4—41no—
1064C4—41no—
1065C4—82no—
1066C4—82no—
1067C4—2681no—
1068C4—2681no—
1069C4—2681no—
1070C4—5362no—
1071C4—5362no—
1072C4—672no—
1073C4—672no—
1074C4—1341no—
1075C4—1341no—
1076C4—1341no—
1077C4—1341no—
1078C4—1341no—
1079C4—1341no—
1080C2—21no—
1081C2—22no—
1082C2—22no—
1083C2—22no—
1084C2—21no—
1085C2—22no—
1086C2—41no—
1087C2—41no—
1088C2—81no—
1089C2—5361no—
1090C2#2256279611yescharacteristic
1091C2C2×#99×D6711yescharacteristic
1092C2C2×#1686336811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#1898C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16863902C2
cosocleC24×C67C24
hypercenter#1898D67
hypocenterC67#21874
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22562587C2semidirect
3. C2×#16863254C2semidirect
4. #22561192C2semidirect
5. #22561043C2semidirect
6. #22560663C2semidirect
7. #22560662C2semidirect
8. #22560660C2semidirect
9. #22560196C2semidirect
10. #22560195C2semidirect
11. C67×#1898C2semidirect
12. C22×#11761627C4semidirect
22. C2×#14524027C4semidirect
23. C2×#14524024C4semidirect
24. C2×#14524020C4semidirect
26. C2×#14524015C4semidirect
29. C2×D4×Dic67C4semidirect
31. C2×(C22⋊D67)⋊C4C4semidirect
34. C2×#14523999C4semidirect
64. C22×Dic134C2×C4semidirect
67. C22×C22⋊D67C2×C4semidirect
75. C23×Dic67C2×C4semidirect
86. C22×C4×D67C2×C4semidirect
136. C2×C4⋊Dic67C2×C4semidirect
137. C2×C4⋊Dic67C2×C4semidirect
142. C2×Dic67⋊C4C2×C4semidirect
143. C2×Dic67⋊C4C2×C4semidirect
144. C2×Dic67⋊C4C2×C4semidirect
145. C2×Dic67⋊C4C2×C4semidirect
152. C2×C22⋊Dic67C2×C4semidirect
153. C2×C22⋊Dic67C2×C4semidirect
157. C2×(C2×D67)⋊C4C2×C4semidirect
158. C2×(C2×D67)⋊C4C2×C4semidirect
160. C2×C4×Dic67C2×C4semidirect
161. C2×C4×Dic67C2×C4semidirect
461. C2×Dic67#99semidirect
555. #1898D67semidirect
558. C67#21874semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639022
#225625872
C2×#168632542
#225611922
#225610432
#225606632
#225606622
#225606602
#225601962
#225601952
C67×#18982
#2187467