Finite Group Databasebeta

← #30865634

Subgroups — #30865634

Order 17152.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1148 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863905C211yesmaximal, characteristic
2#22562591C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#380×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561192C212yesmaximal, complemented
5#22561043C212yesmaximal, complemented
6#22560661C212yesmaximal, complemented
7#22560659C212yesmaximal, complemented
8#22560197C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560194C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560194C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#1799C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11761628C411yescharacteristic, complemented
13C23×C4×D67C2211yescharacteristic
14#16863905—21no—
15#16863905—21no—
16#16863905—21no—
17#16863905—21no—
18#16863905—21no—
19#16863905—21no—
20#16863905—21no—
21#16863905—21no—
22C2×#14524028C411yescharacteristic, complemented
23C2×#14524025C411yescharacteristic, complemented
24C2×#14524021C411yescharacteristic, complemented
25C2×#14524020C2211yescharacteristic
26C2×#14524016C411yescharacteristic, complemented
27C2×#14524015C2211yescharacteristic
28C2×#14524013C2211yescharacteristic
29C2×#14524011C2211yescharacteristic
30C2×C4×D268C411yescharacteristic, complemented
31C2×C4×C22⋊D67C411yescharacteristic, complemented
32C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
33C2×#14524001—21no—
34C2×#14524000C411yescharacteristic, complemented
35C2×C4⋊C4×D67—21no—
36C2×C22⋊C4×D67C2212yes—
37C2×#14523958C2212yes—
38C2×#14523957C2212yes—
39C2×#14523957C2212yes—
40#16863258—21no—
41#16863256C2211yescharacteristic
42#16863256C2211yescharacteristic
43#16863255—21no—
44#16863254C2212yes—
45#16863253—21no—
46#16863253—21no—
47#16863251C2212yes—
48C22⋊C4×Dic67C2212yes—
49#16863243—21no—
50#95×D67—21no—
51#16863163C2212yes—
52#16863162C2212yes—
53#16863162C2212yes—
54C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
55C2×#99×C67C2212yes—
56#380×C67C2211yescharacteristic
57#380×C67C2211yescharacteristic
58#342×C67C2212yes—
59C24×D67C2311yescharacteristic
60C2×#11761628—21no—
61C2×#11761628—21no—
62C2×#11761628—21no—
63C2×#11761628—21no—
64C2×#11761628—44no—
65C22×Dic134C2×C411yescharacteristic, complemented
66C22×D268C2×C411yescharacteristic
67C22×D268C2×C411yescharacteristic
68C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
69C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
70C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic, complemented
71C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
72C23×Dic67C2311yescharacteristic
73C22×C4×D67—22no—
74C22×C4×D67—44no—
75C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
76C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic, complemented
80C22×C4×D67D411yescharacteristic
81C22×C4×D67D411yescharacteristic
82C22×C4×D67D411yescharacteristic
83C22×C4×D67D411yescharacteristic
84C22×C4×D67D411yescharacteristic
85C22×C4×D67D411yescharacteristic
86C22×C4×D67D411yescharacteristic
87C22×C4×D67D411yescharacteristic
88#14524028—21no—
89#14524028—21no—
90#14524028—21no—
91#14524028—21no—
92#14524025—21no—
93#14524025—21no—
94#14524025—21no—
95#14524025—21no—
96#14524021—21no—
97#14524021—21no—
98#14524021—21no—
99#14524021—21no—
100#14524020—21no—
101#14524020—21no—
102#14524020—21no—
103#14524020—21no—
104#14524016—21no—
105#14524016—21no—
106#14524016—21no—
107#14524016—21no—
108#14524015—21no—
109#14524015—21no—
110#14524015—21no—
111#14524015—21no—
112#14524013—21no—
113#14524013—21no—
114#14524013—21no—
115#14524013—21no—
116#14524011—21no—
117#14524011—21no—
118#14524011—21no—
119#14524011—21no—
120C4×D268—21no—
121C4×D268—21no—
122C4×D268—21no—
123C4×D268—21no—
124C4×C22⋊D67—21no—
125C4×C22⋊D67—21no—
126C4×C22⋊D67—21no—
127C4×C22⋊D67—21no—
128C4×C22⋊D67—21no—
129C4×C22⋊D67—21no—
130C4×C22⋊D67—21no—
131C4×C22⋊D67—21no—
132#14524001—44no—
133#14524000—21no—
134#14524000—21no—
135#14524000—21no—
136#14524000—21no—
137C2×C4⋊Dic67—21no—
138C2×C4⋊Dic67—21no—
139C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic, complemented
140C2×Dic67⋊C4—22no—
141C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
142C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
143C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
144C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
145C4⋊C4×D67—44no—
146C2×C22⋊Dic67C2×C411yescharacteristic, complemented
147C2×C22⋊Dic67C2312yes—
148C2×C22⋊Dic67C2312yes—
149C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
150C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
151C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
152C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
153C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
154C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
155C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
156C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
157C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
158C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
159C22⋊C4×D67—42no—
160C22⋊C4×D67—42no—
161C2×C4×Dic67—22no—
162C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic, complemented
163#14523958—42no—
164#14523957—42no—
165#14523957—42no—
166C67⋊#95—22no—
167C67⋊#95—22no—
168C67⋊#95—21no—
169C67⋊#95—21no—
170C22×D4×C67C2311yescharacteristic
171C23×C4×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
172C23×C4×C67C2311yescharacteristic
173C4×D4×C67—21no—
174C4×D4×C67—21no—
175C4×D4×C67—21no—
176C4×D4×C67—21no—
177C2×C4⋊C4×C67—21no—
178C2×C4⋊C4×C67—21no—
179C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
180C2×C22⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
181C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
182C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
183C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
184C2×C42×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
185#99×C67—42no—
186#95×C67—21no—
187#95×C67—21no—
188C23×D67—21no—
189C23×D67—21no—
190C23×D67—21no—
191C23×D67—21no—
192C23×D67—42no—
193C23×D67—42no—
194C23×D67C22×C411yescharacteristic
195C23×D67C22×C411yescharacteristic
196C23×D67C22×C411yescharacteristic
197C23×D67C2×D411yescharacteristic
198C23×D67C2×D411yescharacteristic
199C23×D67C2×D411yescharacteristic
200C23×D67C2×D411yescharacteristic
201#11761628—44no—
202#11761628—44no—
203#11761628—44no—
204#11761628—44no—
205C2×Dic134—21no—
206C2×Dic134—21no—
207C2×Dic134—42no—
208C2×D268—21no—
209C2×D268—21no—
210C2×D268—21no—
211C2×D268—21no—
212C2×D268—42no—
213C2×D268—42no—
214C2×C22⋊D67—21no—
215C2×C22⋊D67—21no—
216C2×C22⋊D67—21no—
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—42no—
227C2×C22⋊D67—42no—
228C2×C22⋊D67—42no—
229C22×Dic67—22no—
230C22×Dic67—22no—
231C22×Dic67—42no—
232C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
233C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
234C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
235C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
236C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
237C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D67—24no—
242C2×C4×D67—24no—
243C2×C4×D67—24no—
244C2×C4×D67—21no—
245C2×C4×D67—21no—
246C2×C4×D67—42no—
247C2×C4×D67—42no—
248C2×C4×D67—42no—
249C2×C4×D67—42no—
250C2×C4×D67—42no—
251C2×C4×D67—42no—
252C2×C4×D67—42no—
253C2×C4×D67—42no—
254C2×C4×D67—42no—
255C2×C4×D67—42no—
256C2×C4×D67—44no—
257C2×C4×D67—44no—
258C2×C4×D67—44no—
259C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
260C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
261C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
262C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
263C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
264C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
265C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
266C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
267C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
268C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
269C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
270C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
271C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
272C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
273C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
274C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
275C4⋊Dic67—21no—
276C4⋊Dic67—21no—
277C4⋊Dic67—42no—
278C4⋊Dic67—42no—
279Dic67⋊C4—21no—
280Dic67⋊C4—21no—
281Dic67⋊C4—21no—
282Dic67⋊C4—21no—
283Dic67⋊C4—21no—
284Dic67⋊C4—21no—
285Dic67⋊C4—21no—
286Dic67⋊C4—21no—
287Dic67⋊C4—44no—
288C22⋊Dic67—21no—
289C22⋊Dic67—21no—
290C22⋊Dic67—21no—
291C22⋊Dic67—21no—
292C22⋊Dic67—22no—
293C22⋊Dic67—22no—
294C22⋊Dic67—22no—
295C22⋊Dic67—22no—
296(C2×D67)⋊C4—21no—
297(C2×D67)⋊C4—21no—
298(C2×D67)⋊C4—21no—
299(C2×D67)⋊C4—21no—
300(C2×D67)⋊C4—21no—
301(C2×D67)⋊C4—21no—
302(C2×D67)⋊C4—21no—
303(C2×D67)⋊C4—21no—
304(C2×D67)⋊C4—21no—
305(C2×D67)⋊C4—21no—
306(C2×D67)⋊C4—21no—
307(C2×D67)⋊C4—21no—
308(C2×D67)⋊C4—44no—
309(C2×D67)⋊C4—44no—
310(C2×D67)⋊C4—44no—
311C4×Dic67—21no—
312C4×Dic67—21no—
313C4×Dic67—44no—
314C24×C67C22×C411yescharacteristic
315C24×C67C2411yescharacteristic
316C2×D4×C67—21no—
317C2×D4×C67—21no—
318C2×D4×C67—21no—
319C2×D4×C67—21no—
320C2×D4×C67—21no—
321C2×D4×C67—21no—
322C22×C4×C67—21no—
323C22×C4×C67—21no—
324C22×C4×C67—22no—
325C22×C4×C67—22no—
326C22×C4×C67—42no—
327C22×C4×C67—42no—
328C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
329C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
330C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
331C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
332C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
333C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
337C4⋊C4×C67—21no—
338C4⋊C4×C67—21no—
339C4⋊C4×C67—42no—
340C4⋊C4×C67—42no—
341C22⋊C4×C67—21no—
342C22⋊C4×C67—21no—
343C22⋊C4×C67—21no—
344C22⋊C4×C67—21no—
345C22⋊C4×C67—22no—
346C22⋊C4×C67—22no—
347C22⋊C4×C67—22no—
348C22⋊C4×C67—22no—
349C42×C67—21no—
350C42×C67—21no—
351C23×C67—21no—
352C23×C67—21no—
353C23×C67—21no—
354C23×C67—41no—
355C23×C67—41no—
356C23×C67—41no—
357C23×C67—41no—
358C23×C67C23×C411yescharacteristic
359C23×C67C22×D411yescharacteristic
360C23×C67C22×D411yescharacteristic
361C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C23×C672−1+411yescharacteristic
364C23×C672−1+411yescharacteristic
365C22×D67—21no—
366C22×D67—21no—
367C22×D67—22no—
368C22×D67—22no—
369C22×D67—21no—
370C22×D67—21no—
371C22×D67—21no—
372C22×D67—21no—
373C22×D67—21no—
374C22×D67—21no—
375C22×D67—21no—
376C22×D67—21no—
377C22×D67—21no—
378C22×D67—21no—
379C22×D67—22no—
380C22×D67—22no—
381C22×D67—22no—
382C22×D67—22no—
383C22×D67—21no—
384C22×D67—21no—
385C22×D67—21no—
386C22×D67—41no—
387C22×D67—41no—
388C22×D67—41no—
389C22×D67—41no—
390C22×D67—41no—
391C22×D67—41no—
392C22×D67—44no—
393C22×D67—44no—
394C22×D67—44no—
395C22×D67—44no—
396C22×D67—41no—
397C22×D67—41no—
398C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
402D4×C67—41no—
403D4×C67—41no—
404D4×C67—41no—
405D4×C67—41no—
406C2×C4×C67—22no—
407C2×C4×C67—22no—
408C2×C4×C67—22no—
409C2×C4×C67—21no—
410C2×C4×C67—21no—
411C2×C4×C67—21no—
412C2×C4×C67—21no—
413C2×C4×C67—21no—
414C2×C4×C67—41no—
415C2×C4×C67—41no—
416C2×C4×C67—41no—
417C2×C4×C67—42no—
418C2×C4×C67—42no—
419C2×C4×C67—41no—
420C2×C4×C67—41no—
421C2×C4×C67—42no—
422C2×C4×C67—42no—
423C2×C4×C67—42no—
424C2×C4×C67—42no—
425C2×C4×C67—42no—
426C2×C4×C67—42no—
427C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C22⋊D67—42no—
432C22⋊D67—42no—
433C22⋊D67—42no—
434C22⋊D67—41no—
435C22⋊D67—41no—
436C22⋊D67—41no—
437C22⋊D67—41no—
438C22⋊D67—42no—
439C22⋊D67—42no—
440C22⋊D67—42no—
441C2×Dic67—22no—
442C2×Dic67—22no—
443C2×Dic67—22no—
444C2×Dic67—21no—
445C2×Dic67—21no—
446C2×Dic67—21no—
447C2×Dic67—21no—
448C2×Dic67—21no—
449C2×Dic67—41no—
450C2×Dic67—41no—
451C2×Dic67—41no—
452C2×Dic67—41no—
453C2×Dic67—41no—
454C2×Dic67—42no—
455C2×Dic67—42no—
456C2×Dic67—42no—
457C2×Dic67—42no—
458C2×Dic67—42no—
459C2×Dic67—42no—
460C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
461C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
462C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
463C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
464D268—42no—
465D268—42no—
466D268—42no—
467D268—42no—
468C4×D67—22no—
469C4×D67—22no—
470C4×D67—22no—
471C4×D67—22no—
472C4×D67—22no—
473C4×D67—22no—
474C4×D67—22no—
475C4×D67—22no—
476C4×D67—22no—
477C4×D67—41no—
478C4×D67—41no—
479C4×D67—41no—
480C4×D67—41no—
481C4×D67—41no—
482C4×D67—41no—
483C4×D67—42no—
484C4×D67—42no—
485C4×D67—88no—
486C4×D67#9914yescomplemented
487Dic134—42no—
488Dic134—42no—
489C22×C67—21no—
490C22×C67—21no—
491C22×C67—21no—
492C22×C67—21no—
493C22×C67—21no—
494C22×C67—21no—
495C22×C67—41no—
496C22×C67—41no—
497C22×C67—41no—
498C22×C67—41no—
499C22×C67—41no—
500C22×C67—41no—
501C22×C67—41no—
502C22×C67—81no—
503C22×C67—81no—
504C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
505C22×C67#52011yescharacteristic
506C22×C67#52011yescharacteristic
507C22×C67#53511yescharacteristic
508C22×C67#53611yescharacteristic
509C22×C67#53711yescharacteristic
510C22×C67#53711yescharacteristic
511C2×D67—24no—
512C2×D67—24no—
513C2×D67—21no—
514C2×D67—21no—
515C2×D67—21no—
516C2×D67—21no—
517C2×D67—21no—
518C2×D67—21no—
519C2×D67—21no—
520C2×D67—21no—
521C2×D67—21no—
522C2×D67—21no—
523C2×D67—42no—
524C2×D67—42no—
525C2×D67—42no—
526C2×D67—42no—
527C2×D67—42no—
528C2×D67—42no—
529C2×D67—42no—
530C2×D67—42no—
531C2×D67—42no—
532C2×D67—42no—
533C2×D67—41no—
534C2×D67—41no—
535C2×D67—41no—
536C2×D67—81no—
537C2×D67—81no—
538C2×D67C2×#9912yes—
539C2×D67#41012yes—
540C4×C67—21no—
541C4×C67—21no—
542C4×C67—21no—
543C4×C67—41no—
544C4×C67—41no—
545C4×C67—41no—
546C4×C67—82no—
547C4×C67—82no—
548C4×C67C2×#9912yes—
549Dic67—21no—
550Dic67—21no—
551Dic67—21no—
552Dic67—41no—
553Dic67—41no—
554Dic67—41no—
555Dic67—82no—
556Dic67—82no—
557Dic67C2×#9912yes—
558#21874—671nomaximal, Sylow
559C2×C67—21no—
560C2×C67—21no—
561C2×C67—21no—
562C2×C67—21no—
563C2×C67—21no—
564C2×C67—21no—
565C2×C67—81no—
566C2×C67#231111yescharacteristic
567C2×C67C22×#9911yescharacteristic
568C2×C67C2×#41011yescharacteristic
569D67—22no—
570D67—22no—
571D67—41no—
572D67—41no—
573D67—81no—
574C2×#525—671no—
575#2280—671no—
576C2×#380—671no—
577#1996—672no—
578#1964—672no—
579#1898—672no—
580#1898—672no—
581#1799—671no—
582#1799—671no—
583#1799—671no—
584#1799D6711yescharacteristic, complemented
585C67#2187411yescharacteristic, complemented, Sylow
586C22×#41—671no—
587C24×C4—671no—
588#525—1341no—
589#525—1341no—
590#525—1341no—
591#525—1341no—
592#525—1341no—
593#525—1341no—
594#525—1341no—
595#525—1341no—
596C2×#123—671no—
597C2×#123—671no—
598C2×C22⋊Q8—671no—
599C2×C22⋊Q8—671no—
600C2×#121—671no—
601C2×#121—671no—
602C2×#120—671no—
603C2×#120—671no—
604C2×C4×D4—671no—
605C2×C4×D4—671no—
606C2×C4×D4—671no—
607C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
608C2×#117—671no—
609C2×#117—1341no—
610C22×C4⋊C4—1341no—
611C22×C22⋊C4—672no—
612C2×#99—672no—
613C2×#99—672no—
614C2×#99—672no—
615C2×#99C2×D6712yes—
616#381—1341no—
617#380—671no—
618#380—671no—
619#380—672no—
620#380—1341no—
621#380—1341no—
622#380—1341no—
623#380C2×D6711yescharacteristic
624#380C2×D6711yescharacteristic
625#379—672no—
626C4×C22⋊C4—672no—
627C4×C22⋊C4—1341no—
628C2×#95—1341no—
629#342—672no—
630#342—672no—
631#342—672no—
632#342C2×D6712yes—
633C25—671no—
634C2×#41—2684no—
635C2×#41—1341no—
636C2×#41—1341no—
637C2×#41—1341no—
638C2×#41—1341no—
639C22×Q8—671no—
640C22×D4—671no—
641C22×D4—671no—
642C22×D4—671no—
643C22×D4—671no—
644C22×D4—671no—
645C22×D4—671no—
646C22×D4C22×D6711yescharacteristic
647C23×C4—2684no—
648C23×C4—671no—
649C23×C4—671no—
650C23×C4—671no—
651C23×C4—671no—
652C23×C4—671no—
653C23×C4—671no—
654C23×C4—671no—
655C23×C4—671no—
656C23×C4—671no—
657C23×C4—671no—
658C23×C4—671no—
659C23×C4—671no—
660C23×C4—671no—
661C23×C4—671no—
662C23×C4—1342no—
663C23×C4C4×D6711yescharacteristic, complemented
664C23×C4C22×D6711yescharacteristic
665#123—1341no—
666#123—1341no—
667#123—1341no—
668#123—1341no—
669#123—1341no—
670#123—1341no—
671#123—1341no—
672#123—1341no—
673C22⋊Q8—1341no—
674C22⋊Q8—1341no—
675C22⋊Q8—1341no—
676C22⋊Q8—1341no—
677C22⋊Q8—1341no—
678C22⋊Q8—1341no—
679C22⋊Q8—1341no—
680C22⋊Q8—1341no—
681#121—1341no—
682#121—1341no—
683#121—1341no—
684#121—1341no—
685#121—1341no—
686#121—1341no—
687#121—1341no—
688#121—1341no—
689#120—1341no—
690#120—1341no—
691#120—1341no—
692#120—1341no—
693#120—1341no—
694#120—1341no—
695#120—1341no—
696#120—1341no—
697C4×D4—21no—
698C4×D4—21no—
699C4×D4—21no—
700C4×D4—21no—
701C4×D4—1341no—
702C4×D4—1341no—
703C4×D4—1341no—
704C4×D4—1341no—
705C4×D4—1341no—
706C4×D4—1341no—
707C4×D4—1341no—
708C4×D4—1341no—
709C4×D4—1341no—
710C4×D4—1341no—
711C4×D4—1341no—
712C4×D4—1341no—
713#117—2684no—
714#117—1341no—
715#117—1341no—
716#117—1341no—
717#117—1341no—
718C2×C4⋊C4—21no—
719C2×C4⋊C4—21no—
720C2×C4⋊C4—2684no—
721C2×C4⋊C4—671no—
722C2×C4⋊C4—671no—
723C2×C4⋊C4—671no—
724C2×C4⋊C4—671no—
725C2×C4⋊C4—671no—
726C2×C4⋊C4—1342no—
727C2×C4⋊C4—1341no—
728C2×C4⋊C4—1341no—
729C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic, complemented
730C2×C22⋊C4—2682no—
731C2×C22⋊C4—2682no—
732C2×C22⋊C4—671no—
733C2×C22⋊C4—671no—
734C2×C22⋊C4—671no—
735C2×C22⋊C4—671no—
736C2×C22⋊C4—671no—
737C2×C22⋊C4—671no—
738C2×C22⋊C4—671no—
739C2×C22⋊C4—671no—
740C2×C22⋊C4—672no—
741C2×C22⋊C4—672no—
742C2×C22⋊C4—1342no—
743C2×C22⋊C4—1342no—
744C2×C22⋊C4—1342no—
745C2×C22⋊C4C4×D6711yescharacteristic, complemented
746C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
747C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
748C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
749C2×C42—671no—
750C2×C42—1342no—
751C2×C42C4×D6711yescharacteristic, complemented
752#99—42no—
753#99—2682no—
754#99—2682no—
755#99—2682no—
756#95—21no—
757#95—21no—
758#95—1342no—
759#95—1342no—
760#95—1341no—
761#95—1341no—
762C24—2682no—
763C24—2682no—
764C24—671no—
765C24—671no—
766C24—671no—
767C24—671no—
768C24—671no—
769C24—671no—
770C24—671no—
771C24—1341no—
772C24—1341no—
773C24—1341no—
774C24—1341no—
775C24C2×C4×D6711yescharacteristic
776C24C23×D6711yescharacteristic
777#41—2684no—
778#41—2684no—
779#41—2684no—
780#41—2684no—
781C2×Q8—2682no—
782C2×Q8—1341no—
783C2×Q8—1341no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—2682no—
791C2×D4—2682no—
792C2×D4—2682no—
793C2×D4—2682no—
794C2×D4—2682no—
795C2×D4—1341no—
796C2×D4—1341no—
797C2×D4—1341no—
798C2×D4—1341no—
799C2×D4—1341no—
800C2×D4—1341no—
801C2×D4—1341no—
802C2×D4—1341no—
803C2×D4—1341no—
804C2×D4—1341no—
805C2×D4—1341no—
806C2×D4—1341no—
807C2×D4—1341no—
808C2×D4—1341no—
809C2×D4—1341no—
810C2×D4—1341no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—42no—
817C22×C4—2682no—
818C22×C4—2682no—
819C22×C4—2682no—
820C22×C4—2682no—
821C22×C4—2682no—
822C22×C4—2682no—
823C22×C4—2682no—
824C22×C4—2682no—
825C22×C4—2682no—
826C22×C4—2682no—
827C22×C4—2684no—
828C22×C4—2684no—
829C22×C4—2684no—
830C22×C4—2682no—
831C22×C4—671no—
832C22×C4—671no—
833C22×C4—671no—
834C22×C4—671no—
835C22×C4—671no—
836C22×C4—671no—
837C22×C4—671no—
838C22×C4—671no—
839C22×C4—671no—
840C22×C4—671no—
841C22×C4—671no—
842C22×C4—671no—
843C22×C4—671no—
844C22×C4—671no—
845C22×C4—671no—
846C22×C4—671no—
847C22×C4—671no—
848C22×C4—671no—
849C22×C4—671no—
850C22×C4—671no—
851C22×C4—671no—
852C22×C4—671no—
853C22×C4—671no—
854C22×C4—671no—
855C22×C4—671no—
856C22×C4—1344no—
857C22×C4—1344no—
858C22×C4—1344no—
859C22×C4—1342no—
860C22×C4—1342no—
861C22×C4—1341no—
862C22×C4—1341no—
863C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
864C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
865C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
866C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
867C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
868C22×C4D4×D6711yescharacteristic
869C22×C4D4×D6711yescharacteristic
870C22×C4D4×D6711yescharacteristic
871C22×C4D4×D6711yescharacteristic
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—21no—
874C4⋊C4—42no—
875C4⋊C4—42no—
876C4⋊C4—2682no—
877C4⋊C4—2682no—
878C4⋊C4—2684no—
879C4⋊C4—1341no—
880C4⋊C4—1341no—
881C4⋊C4—1341no—
882C4⋊C4—1341no—
883C4⋊C4—1341no—
884C4⋊C4—1341no—
885C4⋊C4—1341no—
886C4⋊C4—1341no—
887C4⋊C4—1341no—
888C4⋊C4—1341no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—22no—
895C22⋊C4—22no—
896C22⋊C4—22no—
897C22⋊C4—2684no—
898C22⋊C4—2684no—
899C22⋊C4—2684no—
900C22⋊C4—1341no—
901C22⋊C4—1341no—
902C22⋊C4—1341no—
903C22⋊C4—1341no—
904C22⋊C4—1341no—
905C22⋊C4—1341no—
906C22⋊C4—1341no—
907C22⋊C4—1341no—
908C22⋊C4—1341no—
909C22⋊C4—1341no—
910C22⋊C4—1342no—
911C22⋊C4—1342no—
912C22⋊C4—1342no—
913C22⋊C4—1342no—
914C22⋊C4—1341no—
915C22⋊C4—1341no—
916C22⋊C4—1341no—
917C22⋊C4—1341no—
918C22⋊C4—1341no—
919C22⋊C4—1341no—
920C42—21no—
921C42—21no—
922C42—2684no—
923C42—1341no—
924C42—1341no—
925C23—21no—
926C23—21no—
927C23—21no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—2681no—
933C23—2681no—
934C23—2681no—
935C23—2681no—
936C23—2681no—
937C23—2681no—
938C23—2681no—
939C23—2681no—
940C23—2684no—
941C23—2684no—
942C23—2684no—
943C23—2684no—
944C23—671no—
945C23—671no—
946C23—671no—
947C23—671no—
948C23—1342no—
949C23—1342no—
950C23—1342no—
951C23—1342no—
952C23—1342no—
953C23—1342no—
954C23—1341no—
955C23—1341no—
956C23—1341no—
957C23—1341no—
958C23—1341no—
959C23—1341no—
960C23—1341no—
961C23—1341no—
962C23—1341no—
963C23—1341no—
964C23—1341no—
965C23—1341no—
966C23—1341no—
967C23—1341no—
968C23—1341no—
969C23C22×C4×D6711yescharacteristic
970C23C2×D4×D6711yescharacteristic
971C23C2×D4×D6711yescharacteristic
972C23#1452408811yescharacteristic
973C23#1452408911yescharacteristic
974C23#1452409011yescharacteristic
975C23#1452409111yescharacteristic
976Q8—2682no—
977Q8—2682no—
978D4—41no—
979D4—41no—
980D4—41no—
981D4—41no—
982D4—2682no—
983D4—2682no—
984D4—2682no—
985D4—2682no—
986D4—2682no—
987D4—2682no—
988D4—2682no—
989D4—2682no—
990D4—2681no—
991D4—2681no—
992D4—2681no—
993D4—2681no—
994D4—2682no—
995D4—2682no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—2682no—
1018C2×C4—2681no—
1019C2×C4—2681no—
1020C2×C4—2681no—
1021C2×C4—2681no—
1022C2×C4—2681no—
1023C2×C4—2681no—
1024C2×C4—2682no—
1025C2×C4—2681no—
1026C2×C4—2681no—
1027C2×C4—2682no—
1028C2×C4—2682no—
1029C2×C4—2682no—
1030C2×C4—2682no—
1031C2×C4—2682no—
1032C2×C4—2682no—
1033C2×C4—2681no—
1034C2×C4—2681no—
1035C2×C4—2681no—
1036C2×C4—5368no—
1037C2×C4—671no—
1038C2×C4—674no—
1039C2×C4—671no—
1040C2×C4—671no—
1041C2×C4—671no—
1042C2×C4—1342no—
1043C2×C4—1342no—
1044C2×C4—1342no—
1045C2×C4—1342no—
1046C2×C4—1342no—
1047C2×C4—1342no—
1048C2×C4—1341no—
1049C2×C4—1341no—
1050C2×C4—1341no—
1051C2×C4—1341no—
1052C2×C4—1341no—
1053C2×C4—1342no—
1054C2×C4—1342no—
1055C2×C4—1342no—
1056C2×C4—1342no—
1057C2×C4—1342no—
1058C2×C4—1342no—
1059C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
1060C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
1061C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
1062C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
1063C22—21no—
1064C22—21no—
1065C22—21no—
1066C22—21no—
1067C22—21no—
1068C22—21no—
1069C22—41no—
1070C22—41no—
1071C22—41no—
1072C22—41no—
1073C22—41no—
1074C22—41no—
1075C22—41no—
1076C22—81no—
1077C22—81no—
1078C22—2682no—
1079C22—2682no—
1080C22—2682no—
1081C22—2682no—
1082C22—2682no—
1083C22—2682no—
1084C22—2682no—
1085C22—2682no—
1086C22—2682no—
1087C22—2682no—
1088C22—2681no—
1089C22—2681no—
1090C22—2681no—
1091C22—5361no—
1092C22—5361no—
1093C22—672no—
1094C22—672no—
1095C22—1344no—
1096C22—1344no—
1097C22—1341no—
1098C22—1341no—
1099C22—1341no—
1100C22—1341no—
1101C22—1341no—
1102C22—1341no—
1103C22—1341no—
1104C22—1341no—
1105C22—1341no—
1106C22—1341no—
1107C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
1108C22#1686387611yescharacteristic
1109C22#1686387711yescharacteristic
1110C22#1686396211yescharacteristic
1111C22#1686396911yescharacteristic
1112C22#1686397511yescharacteristic
1113C22#1686397611yescharacteristic
1114C4—21no—
1115C4—21no—
1116C4—21no—
1117C4—41no—
1118C4—41no—
1119C4—41no—
1120C4—82no—
1121C4—82no—
1122C4—2681no—
1123C4—2681no—
1124C4—2681no—
1125C4—5362no—
1126C4—5362no—
1127C4—672no—
1128C4—1341no—
1129C4—1341no—
1130C4—1341no—
1131C4#99×D6712yes—
1132C2—21no—
1133C2—21no—
1134C2—21no—
1135C2—21no—
1136C2—21no—
1137C2—21no—
1138C2—81no—
1139C2—2681no—
1140C2—2681no—
1141C2—5361no—
1142C2—1342no—
1143C2—1342no—
1144C2#2256279811yescharacteristic
1145C2C2×#99×D6711yescharacteristic
1146C2#410×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#1799C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16863905C2
cosocleC24×C67C24
hypercenter#1799D67
hypocenterC67#21874
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1799

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22562591C2semidirect
3. #380×D67C2semidirect
4. #22561192C2semidirect
5. #22561043C2semidirect
6. #22560661C2semidirect
7. #22560659C2semidirect
8. #22560197C2semidirect
9. #22560194C2semidirect
10. #22560194C2semidirect
11. C67×#1799C2semidirect
12. C22×#11761628C4semidirect
22. C2×#14524028C4semidirect
23. C2×#14524025C4semidirect
24. C2×#14524021C4semidirect
26. C2×#14524016C4semidirect
30. C2×C4×D268C4semidirect
31. C2×C4×C22⋊D67C4semidirect
34. C2×#14524000C4semidirect
65. C22×Dic134C2×C4semidirect
70. C22×C22⋊D67C2×C4semidirect
79. C22×C4×D67C2×C4semidirect
139. C2×C4⋊Dic67C2×C4semidirect
141. C2×Dic67⋊C4C2×C4semidirect
142. C2×Dic67⋊C4C2×C4semidirect
143. C2×Dic67⋊C4C2×C4semidirect
144. C2×Dic67⋊C4C2×C4semidirect
146. C2×C22⋊Dic67C2×C4semidirect
157. C2×(C2×D67)⋊C4C2×C4semidirect
158. C2×(C2×D67)⋊C4C2×C4semidirect
162. C2×C4×Dic67C2×C4semidirect
171. C23×C4×C67C2×C4semidirect
179. C2×C4⋊C4×C67C2×C4semidirect
180. C2×C22⋊C4×C67C2×C4semidirect
184. C2×C42×C67C2×C4semidirect
486. C4×D67#99semidirect
584. #1799D67semidirect
585. C67#21874semidirect
663. C23×C4C4×D67semidirect
729. C2×C4⋊C4C4×D67semidirect
745. C2×C22⋊C4C4×D67semidirect
751. C2×C42C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639052
#225625912
#380×D672
#225611922
#225610432
#225606612
#225606592
#225601972
#225601942
C67×#17992
#2187467