Finite Group Databasebeta

← #30865635

Subgroups — #30865635

Order 17152.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863906C211yesmaximal, characteristic
2#22562590C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#380×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561194C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561193C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561046C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560659C214yesmaximal, complemented
8#22560195C214yesmaximal, complemented
9C67×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#11761627C411yescharacteristic, complemented
11C23×C4×D67C2211yescharacteristic
12#16863906—21no—
13#16863906—21no—
14#16863906—21no—
15#16863906—21no—
16#16863906—21no—
17#16863906—21no—
18#16863906—21no—
19#16863906—21no—
20C2×#14524025C412yescomplemented
21C2×#14524023C411yescharacteristic, complemented
22C2×#14524022C2211yescharacteristic
23C2×#14524014C411yescharacteristic, complemented
24C2×#14524011C2212yes—
25C2×D4×Dic67C2212yes—
26C2×(C22⋊D67)⋊C4C412yescomplemented
27C2×#14524001C411yescharacteristic, complemented
28C2×#14524000—21no—
29C2×C4⋊C4×D67—21no—
30C2×C22⋊C4×D67C2212yes—
31C2×#14523958C2214yes—
32#16863258—21no—
33#16863256C2211yescharacteristic
34#16863255—21no—
35#16863255—21no—
36#16863254C2212yes—
37#16863254C2212yes—
38#16863253—21no—
39#16863251C2212yes—
40C4×(C2×D67)⋊C4—21no—
41C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
42#95×D67—21no—
43#16863162C2214yes—
44#16863162C2214yes—
45C2×#121×C67C2211yescharacteristic
46C2×#99×C67C2214yes—
47#380×C67C2211yescharacteristic
48C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
49C24×D67C2311yescharacteristic
50C2×#11761627—21no—
51C2×#11761627—21no—
52C2×#11761627—21no—
53C2×#11761627—21no—
54C2×#11761627—44no—
55C22×Dic134C2×C411yescharacteristic, complemented
56C22×C22⋊D67C2×C412yes—
57C22×C22⋊D67C2×C412yes—
58C23×Dic67C2×C412yescomplemented
59C23×Dic67C2311yescharacteristic
60C22×C4×D67—22no—
61C22×C4×D67—44no—
62C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D67D411yescharacteristic
67C22×C4×D67D411yescharacteristic
68C22×C4×D67D411yescharacteristic
69C22×C4×D67D411yescharacteristic
70C22×C4×D67D411yescharacteristic
71C22×C4×D67D411yescharacteristic
72C22×C4×D67D411yescharacteristic
73C22×C4×D67D411yescharacteristic
74#14524025—22no—
75#14524025—22no—
76#14524025—22no—
77#14524025—22no—
78#14524023—21no—
79#14524023—21no—
80#14524023—21no—
81#14524023—21no—
82#14524022—21no—
83#14524022—21no—
84#14524022—21no—
85#14524022—21no—
86#14524014—21no—
87#14524014—21no—
88#14524014—21no—
89#14524014—21no—
90#14524011—22no—
91#14524011—22no—
92#14524011—22no—
93#14524011—22no—
94D4×Dic67—22no—
95D4×Dic67—22no—
96D4×Dic67—22no—
97D4×Dic67—22no—
98(C22⋊D67)⋊C4—22no—
99(C22⋊D67)⋊C4—22no—
100(C22⋊D67)⋊C4—22no—
101(C22⋊D67)⋊C4—22no—
102#14524001—21no—
103#14524001—21no—
104#14524001—21no—
105#14524001—21no—
106#14524000—44no—
107C2×C4⋊Dic67—21no—
108C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic, complemented
109C2×C4⋊Dic67C2×C412yescomplemented
110C2×Dic67⋊C4—22no—
111C2×Dic67⋊C4—22no—
112C2×Dic67⋊C4C2×C412yescomplemented
113C4⋊C4×D67—44no—
114C2×C22⋊Dic67C2×C412yescomplemented
115C2×C22⋊Dic67C2312yes—
116C2×C22⋊Dic67C2312yes—
117C2×C22⋊Dic67C2312yes—
118C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D67)⋊C4C2×C412yes—
122C2×(C2×D67)⋊C4C2×C412yes—
123C22⋊C4×D67—44no—
124C2×C4×Dic67—21no—
125C2×C4×Dic67C2×C412yescomplemented
126#14523958—44no—
127C67⋊#95—22no—
128C67⋊#95—22no—
129C67⋊#95—21no—
130C67⋊#95—21no—
131C22×D4×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
132C22×D4×C67C2312yes—
133C23×C4×C67C2311yescharacteristic
134#121×C67—21no—
135#121×C67—21no—
136#121×C67—21no—
137#121×C67—21no—
138C2×C4⋊C4×C67—21no—
139C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
140C2×C22⋊C4×C67C2×C412yescomplemented
141C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
142C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
143C2×C42×C67—21no—
144#99×C67—44no—
145#95×C67—21no—
146#95×C67—21no—
147C23×D67—22no—
148C23×D67—22no—
149C23×D67—42no—
150C23×D67—42no—
151C23×D67C22×C411yescharacteristic
152C23×D67C22×C411yescharacteristic
153C23×D67C2×D411yescharacteristic
154C23×D67C2×D411yescharacteristic
155C23×D67C2×D411yescharacteristic
156C23×D67C2×D411yescharacteristic
157#11761627—44no—
158#11761627—44no—
159#11761627—44no—
160#11761627—44no—
161C2×Dic134—21no—
162C2×Dic134—21no—
163C2×Dic134—42no—
164C2×C22⋊D67—22no—
165C2×C22⋊D67—22no—
166C2×C22⋊D67—22no—
167C2×C22⋊D67—22no—
168C2×C22⋊D67—44no—
169C2×C22⋊D67—44no—
170C22×Dic67—22no—
171C22×Dic67—22no—
172C22×Dic67—22no—
173C22×Dic67—22no—
174C22×Dic67—42no—
175C22×Dic67—44no—
176C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
177C22×Dic67C22×C412yes—
178C22×Dic67C22×C412yes—
179C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
180C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
184C2×C4×D67—24no—
185C2×C4×D67—24no—
186C2×C4×D67—24no—
187C2×C4×D67—42no—
188C2×C4×D67—42no—
189C2×C4×D67—42no—
190C2×C4×D67—42no—
191C2×C4×D67—42no—
192C2×C4×D67—42no—
193C2×C4×D67—42no—
194C2×C4×D67—42no—
195C2×C4×D67—42no—
196C2×C4×D67—44no—
197C2×C4×D67—44no—
198C2×C4×D67—44no—
199C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
200C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
201C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
202C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
203C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
204C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
205C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
206C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
207C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
215C4⋊Dic67—21no—
216C4⋊Dic67—21no—
217C4⋊Dic67—22no—
218C4⋊Dic67—22no—
219C4⋊Dic67—42no—
220Dic67⋊C4—22no—
221Dic67⋊C4—22no—
222Dic67⋊C4—44no—
223Dic67⋊C4—44no—
224C22⋊Dic67—22no—
225C22⋊Dic67—22no—
226C22⋊Dic67—22no—
227C22⋊Dic67—22no—
228C22⋊Dic67—22no—
229C22⋊Dic67—24no—
230C22⋊Dic67—22no—
231(C2×D67)⋊C4—22no—
232(C2×D67)⋊C4—22no—
233(C2×D67)⋊C4—22no—
234(C2×D67)⋊C4—22no—
235(C2×D67)⋊C4—44no—
236(C2×D67)⋊C4—44no—
237(C2×D67)⋊C4—44no—
238C4×Dic67—22no—
239C4×Dic67—22no—
240C4×Dic67—42no—
241C24×C67C22×C412yes—
242C24×C67C2411yescharacteristic
243C2×D4×C67—22no—
244C2×D4×C67—22no—
245C2×D4×C67—24no—
246C2×D4×C67—24no—
247C2×D4×C67—21no—
248C2×D4×C67—21no—
249C2×D4×C67—42no—
250C22×C4×C67—22no—
251C22×C4×C67—22no—
252C22×C4×C67—42no—
253C22×C4×C67C22×C412yes—
254C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
255C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
256C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C67—21no—
261C4⋊C4×C67—21no—
262C4⋊C4×C67—42no—
263C22⋊C4×C67—22no—
264C22⋊C4×C67—22no—
265C22⋊C4×C67—24no—
266C22⋊C4×C67—22no—
267C22⋊C4×C67—22no—
268C42×C67—42no—
269C23×C67—22no—
270C23×C67—24no—
271C23×C67—41no—
272C23×C67—41no—
273C23×C67—42no—
274C23×C67—42no—
275C23×C67C23×C411yescharacteristic
276C23×C67C22×D411yescharacteristic
277C23×C67C22×D411yescharacteristic
278C23×C67H(5,𝔽2)12yes—
279C23×C672−1+412yes—
280C22×D67—21no—
281C22×D67—21no—
282C22×D67—22no—
283C22×D67—22no—
284C22×D67—22no—
285C22×D67—22no—
286C22×D67—21no—
287C22×D67—21no—
288C22×D67—22no—
289C22×D67—22no—
290C22×D67—22no—
291C22×D67—22no—
292C22×D67—22no—
293C22×D67—22no—
294C22×D67—41no—
295C22×D67—41no—
296C22×D67—41no—
297C22×D67—41no—
298C22×D67—41no—
299C22×D67—41no—
300C22×D67—48no—
301C22×D67—48no—
302C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
306D4×C67—42no—
307D4×C67—42no—
308D4×C67—42no—
309D4×C67—44no—
310D4×C67—42no—
311C2×C4×C67—22no—
312C2×C4×C67—22no—
313C2×C4×C67—22no—
314C2×C4×C67—22no—
315C2×C4×C67—24no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67—42no—
320C2×C4×C67—42no—
321C2×C4×C67—42no—
322C2×C4×C67—42no—
323C2×C4×C67—42no—
324C2×C4×C67—42no—
325C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C22⋊D67—44no—
330C22⋊D67—44no—
331C22⋊D67—44no—
332C22⋊D67—44no—
333C2×Dic67—22no—
334C2×Dic67—22no—
335C2×Dic67—22no—
336C2×Dic67—22no—
337C2×Dic67—22no—
338C2×Dic67—41no—
339C2×Dic67—41no—
340C2×Dic67—41no—
341C2×Dic67—44no—
342C2×Dic67—44no—
343C2×Dic67—42no—
344C2×Dic67—42no—
345C2×Dic67—42no—
346C2×Dic67—42no—
347C2×Dic67—42no—
348C2×Dic67—42no—
349C2×Dic67—42no—
350C2×Dic67—42no—
351C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C4×D67—22no—
356C4×D67—22no—
357C4×D67—22no—
358C4×D67—22no—
359C4×D67—22no—
360C4×D67—22no—
361C4×D67—22no—
362C4×D67—22no—
363C4×D67—22no—
364C4×D67—41no—
365C4×D67—41no—
366C4×D67—41no—
367C4×D67—41no—
368C4×D67—41no—
369C4×D67—41no—
370C4×D67—88no—
371C4×D67#9914yescomplemented
372Dic134—42no—
373Dic134—42no—
374C22×C67—21no—
375C22×C67—21no—
376C22×C67—21no—
377C22×C67—21no—
378C22×C67—21no—
379C22×C67—21no—
380C22×C67—42no—
381C22×C67—42no—
382C22×C67—42no—
383C22×C67—42no—
384C22×C67—42no—
385C22×C67—84no—
386C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
387C22×C67#52012yes—
388C22×C67#53511yescharacteristic
389C22×C67#53611yescharacteristic
390C22×C67#53712yes—
391C2×D67—24no—
392C2×D67—24no—
393C2×D67—21no—
394C2×D67—21no—
395C2×D67—21no—
396C2×D67—21no—
397C2×D67—21no—
398C2×D67—21no—
399C2×D67—21no—
400C2×D67—21no—
401C2×D67—21no—
402C2×D67—21no—
403C2×D67—44no—
404C2×D67—44no—
405C2×D67—44no—
406C2×D67—44no—
407C2×D67—42no—
408C2×D67—42no—
409C2×D67C2×#9912yes—
410C2×D67#41012yes—
411C4×C67—21no—
412C4×C67—21no—
413C4×C67—21no—
414C4×C67—42no—
415C4×C67—82no—
416C4×C67—82no—
417C4×C67C2×#9912yes—
418Dic67—21no—
419Dic67—21no—
420Dic67—21no—
421Dic67—42no—
422Dic67—42no—
423Dic67—82no—
424Dic67—82no—
425Dic67C2×#9912yes—
426#21874—671nomaximal, Sylow
427C2×C67—21no—
428C2×C67—22no—
429C2×C67—21no—
430C2×C67—22no—
431C2×C67—82no—
432C2×C67#231111yescharacteristic
433C2×C67C22×#9911yescharacteristic
434C2×C67C2×#41011yescharacteristic
435D67—22no—
436D67—22no—
437D67—41no—
438D67—41no—
439C2×#525—671no—
440#2280—671no—
441C2×#380—671no—
442#1996—671no—
443#1996—671no—
444#1964—671no—
445#1964D6711yescharacteristic, complemented
446#1898—674no—
447#1799—674no—
448C67#2187411yescharacteristic, complemented, Sylow
449C22×#41—671no—
450C24×C4—671no—
451#525—1341no—
452#525—1341no—
453#525—1341no—
454#525—1341no—
455#525—1341no—
456#525—1341no—
457#525—1341no—
458#525—1341no—
459C2×#123—672no—
460C2×C22⋊Q8—671no—
461C2×C22⋊Q8—671no—
462C2×#121—671no—
463C2×#121C2×D6711yescharacteristic
464C2×#120—672no—
465C2×C4×D4—672no—
466C2×C4×D4—672no—
467C2×#117—671no—
468C2×#117—1341no—
469C22×C4⋊C4—1341no—
470C22×C22⋊C4—672no—
471C2×#99—674no—
472C2×#99C2×D6714yes—
473#381—1341no—
474#380—671no—
475#380—672no—
476#380—672no—
477#380—1341no—
478#380—1341no—
479#380—1341no—
480#380C2×D6711yescharacteristic
481#379—672no—
482C4×C22⋊C4—671no—
483C4×C22⋊C4—1341no—
484C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
485C2×#95—1341no—
486#342—674no—
487#342—674no—
488C25—671no—
489C2×#41—2684no—
490C2×#41—1341no—
491C2×#41—1341no—
492C2×#41—1341no—
493C2×#41—1341no—
494C22×Q8—671no—
495C22×D4—672no—
496C22×D4—672no—
497C22×D4C4×D6711yescharacteristic, complemented
498C22×D4C22×D6712yes—
499C23×C4—2684no—
500C23×C4—671no—
501C23×C4—671no—
502C23×C4—671no—
503C23×C4—671no—
504C23×C4—671no—
505C23×C4—671no—
506C23×C4—671no—
507C23×C4—671no—
508C23×C4—671no—
509C23×C4—671no—
510C23×C4—672no—
511C23×C4—671no—
512C23×C4—671no—
513C23×C4—671no—
514C23×C4—1342no—
515C23×C4C22×D6711yescharacteristic
516#123—1342no—
517#123—1342no—
518#123—1342no—
519#123—1342no—
520C22⋊Q8—1341no—
521C22⋊Q8—1341no—
522C22⋊Q8—1341no—
523C22⋊Q8—1341no—
524C22⋊Q8—1341no—
525C22⋊Q8—1341no—
526C22⋊Q8—1341no—
527C22⋊Q8—1341no—
528#121—21no—
529#121—21no—
530#121—21no—
531#121—21no—
532#121—1341no—
533#121—1341no—
534#121—1341no—
535#121—1341no—
536#120—1342no—
537#120—1342no—
538#120—1342no—
539#120—1342no—
540C4×D4—1342no—
541C4×D4—1342no—
542C4×D4—1342no—
543C4×D4—1342no—
544C4×D4—1342no—
545C4×D4—1342no—
546C4×D4—1342no—
547C4×D4—1342no—
548#117—2684no—
549#117—1341no—
550#117—1341no—
551#117—1341no—
552#117—1341no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—2684no—
555C2×C4⋊C4—671no—
556C2×C4⋊C4—672no—
557C2×C4⋊C4—672no—
558C2×C4⋊C4—1342no—
559C2×C4⋊C4—1342no—
560C2×C4⋊C4—1341no—
561C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic, complemented
562C2×C22⋊C4—2684no—
563C2×C22⋊C4—672no—
564C2×C22⋊C4—672no—
565C2×C22⋊C4—672no—
566C2×C22⋊C4—672no—
567C2×C22⋊C4—672no—
568C2×C22⋊C4—672no—
569C2×C22⋊C4—1342no—
570C2×C22⋊C4—1342no—
571C2×C22⋊C4—1342no—
572C2×C22⋊C4C4×D6712yescomplemented
573C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
574C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
575C2×C42—21no—
576C2×C42—672no—
577C2×C42—1341no—
578#99—44no—
579#99—2684no—
580#95—21no—
581#95—21no—
582#95—1342no—
583#95—1342no—
584#95—1341no—
585#95—1341no—
586C24—2682no—
587C24—2682no—
588C24—671no—
589C24—671no—
590C24—671no—
591C24—671no—
592C24—671no—
593C24—671no—
594C24—1342no—
595C24—1342no—
596C24C2×C4×D6712yes—
597C24C23×D6711yescharacteristic
598#41—2684no—
599#41—2684no—
600#41—2684no—
601#41—2684no—
602C2×Q8—2682no—
603C2×Q8—1341no—
604C2×Q8—1341no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—24no—
608C2×D4—24no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—2684no—
613C2×D4—2684no—
614C2×D4—1342no—
615C2×D4—1342no—
616C2×D4—1342no—
617C2×D4—1342no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—2682no—
622C22×C4—2682no—
623C22×C4—2682no—
624C22×C4—2682no—
625C22×C4—2682no—
626C22×C4—2682no—
627C22×C4—2682no—
628C22×C4—2682no—
629C22×C4—2682no—
630C22×C4—2684no—
631C22×C4—2684no—
632C22×C4—2684no—
633C22×C4—2684no—
634C22×C4—2682no—
635C22×C4—671no—
636C22×C4—671no—
637C22×C4—671no—
638C22×C4—671no—
639C22×C4—671no—
640C22×C4—671no—
641C22×C4—671no—
642C22×C4—671no—
643C22×C4—671no—
644C22×C4—672no—
645C22×C4—672no—
646C22×C4—671no—
647C22×C4—671no—
648C22×C4—671no—
649C22×C4—671no—
650C22×C4—671no—
651C22×C4—671no—
652C22×C4—671no—
653C22×C4—671no—
654C22×C4—671no—
655C22×C4—671no—
656C22×C4—671no—
657C22×C4—671no—
658C22×C4—671no—
659C22×C4—1344no—
660C22×C4—1344no—
661C22×C4—1344no—
662C22×C4—1342no—
663C22×C4—1342no—
664C22×C4—1342no—
665C22×C4—1342no—
666C22×C4C2×C4×D6712yes—
667C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
668C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
669C22×C4D4×D6711yescharacteristic
670C22×C4D4×D6711yescharacteristic
671C22×C4D4×D6711yescharacteristic
672C22×C4D4×D6711yescharacteristic
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—2682no—
677C4⋊C4—2684no—
678C4⋊C4—2684no—
679C4⋊C4—1342no—
680C4⋊C4—1342no—
681C4⋊C4—1341no—
682C4⋊C4—1341no—
683C4⋊C4—1342no—
684C4⋊C4—1342no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—24no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—2684no—
691C22⋊C4—2684no—
692C22⋊C4—2684no—
693C22⋊C4—1342no—
694C22⋊C4—1342no—
695C22⋊C4—1342no—
696C22⋊C4—1342no—
697C22⋊C4—1342no—
698C22⋊C4—1344no—
699C22⋊C4—1342no—
700C22⋊C4—1342no—
701C22⋊C4—1342no—
702C22⋊C4—1342no—
703C22⋊C4—1342no—
704C42—42no—
705C42—2682no—
706C42—1342no—
707C42—1342no—
708C23—22no—
709C23—24no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—2681no—
715C23—2681no—
716C23—2681no—
717C23—2681no—
718C23—2681no—
719C23—2681no—
720C23—2688no—
721C23—2688no—
722C23—671no—
723C23—671no—
724C23—671no—
725C23—671no—
726C23—1342no—
727C23—1342no—
728C23—1342no—
729C23—1342no—
730C23—1342no—
731C23—1342no—
732C23—1342no—
733C23—1342no—
734C23—1341no—
735C23—1341no—
736C23—1342no—
737C23—1342no—
738C23—1341no—
739C23—1341no—
740C23C22×C4×D6711yescharacteristic
741C23C2×D4×D6711yescharacteristic
742C23C2×D4×D6711yescharacteristic
743C23#1452408812yes—
744C23#1452409012yes—
745Q8—2682no—
746Q8—2682no—
747D4—42no—
748D4—42no—
749D4—42no—
750D4—44no—
751D4—42no—
752D4—2684no—
753D4—2684no—
754D4—2684no—
755D4—2684no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—24no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—2681no—
771C2×C4—2681no—
772C2×C4—2681no—
773C2×C4—2681no—
774C2×C4—2681no—
775C2×C4—2681no—
776C2×C4—2684no—
777C2×C4—2684no—
778C2×C4—2682no—
779C2×C4—2682no—
780C2×C4—2682no—
781C2×C4—2682no—
782C2×C4—2682no—
783C2×C4—2682no—
784C2×C4—2682no—
785C2×C4—2682no—
786C2×C4—2681no—
787C2×C4—2681no—
788C2×C4—2681no—
789C2×C4—5368no—
790C2×C4—671no—
791C2×C4—674no—
792C2×C4—671no—
793C2×C4—671no—
794C2×C4—671no—
795C2×C4—1342no—
796C2×C4—1342no—
797C2×C4—1342no—
798C2×C4—1342no—
799C2×C4—1342no—
800C2×C4—1342no—
801C2×C4—1342no—
802C2×C4—1342no—
803C2×C4—1342no—
804C2×C4—1342no—
805C2×C4—1342no—
806C2×C4—1342no—
807C2×C4—1342no—
808C2×C4—1342no—
809C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
810C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
811C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
812C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—84no—
825C22—2682no—
826C22—2682no—
827C22—2684no—
828C22—2684no—
829C22—2684no—
830C22—2684no—
831C22—672no—
832C22—672no—
833C22—1344no—
834C22—1344no—
835C22—1341no—
836C22—1341no—
837C22—1341no—
838C22—1341no—
839C22—1341no—
840C22—1341no—
841C22—1341no—
842C22—1341no—
843C22—1341no—
844C22—1341no—
845C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
846C22#1686387512yes—
847C22#1686395911yescharacteristic
848C22#1686396611yescharacteristic
849C22#1686397512yes—
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—42no—
854C4—82no—
855C4—82no—
856C4—2682no—
857C4—2682no—
858C4—5362no—
859C4—5362no—
860C4—672no—
861C4—1341no—
862C4—1341no—
863C4—1341no—
864C4#99×D6712yes—
865C2—21no—
866C2—22no—
867C2—22no—
868C2—21no—
869C2—82no—
870C2—2681no—
871C2—2681no—
872C2—1342no—
873C2—1342no—
874C2#2256279911yescharacteristic
875C2C2×#99×D6711yescharacteristic
876C2#410×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#1964C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16863906C2
cosocleC24×C67C24
hypercenter#1964D67
hypocenterC67#21874
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22562590C2semidirect
3. #380×D67C2semidirect
4. #22561194C2semidirect
5. #22561193C2semidirect
6. #22561046C2semidirect
7. #22560659C2semidirect
8. #22560195C2semidirect
9. C67×#1964C2semidirect
10. C22×#11761627C4semidirect
20. C2×#14524025C4semidirect
21. C2×#14524023C4semidirect
23. C2×#14524014C4semidirect
26. C2×(C22⋊D67)⋊C4C4semidirect
27. C2×#14524001C4semidirect
55. C22×Dic134C2×C4semidirect
58. C23×Dic67C2×C4semidirect
108. C2×C4⋊Dic67C2×C4semidirect
109. C2×C4⋊Dic67C2×C4semidirect
112. C2×Dic67⋊C4C2×C4semidirect
114. C2×C22⋊Dic67C2×C4semidirect
125. C2×C4×Dic67C2×C4semidirect
131. C22×D4×C67C2×C4semidirect
139. C2×C4⋊C4×C67C2×C4semidirect
140. C2×C22⋊C4×C67C2×C4semidirect
371. C4×D67#99semidirect
445. #1964D67semidirect
448. C67#21874semidirect
497. C22×D4C4×D67semidirect
561. C2×C4⋊C4C4×D67semidirect
572. C2×C22⋊C4C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639062
#225625902
#380×D672
#225611942
#225611932
#225610462
#225606592
#225601952
C67×#19642
#2187467