Finite Group Databasebeta

← #30865641

Subgroups — #30865641

Order 17152.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863926C211yesmaximal, characteristic
2#22562611C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22562604C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561192C212yesmaximal, complemented
5#22561043C212yesmaximal
6#22560666C212yesmaximal, complemented
7#22560664C212yesmaximal, complemented
8#22560197C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560194C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560194C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#1799C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16863926—21no—
13#16863926—21no—
14#16863926—21no—
15#16863926—21no—
16#16863926—21no—
17#16863926—21no—
18#16863926—21no—
19#16863926—21no—
20C2×#14524038C411yescharacteristic, complemented
21C2×#14524036C411yescharacteristic, complemented
22C2×#14524033C411yescharacteristic, complemented
23C2×#14524029C411yescharacteristic, complemented
24C2×#14524027C2211yescharacteristic
25C2×#14524024C2211yescharacteristic
26C2×#14524020C2211yescharacteristic
27C2×#14524015C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic134C411yescharacteristic, complemented
29C2×C4×C22⋊D67C411yescharacteristic, complemented
30C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
31C2×#14524002C411yescharacteristic, complemented
32C2×#14524000C411yescharacteristic, complemented
33C2×#14523999C2212yes—
34C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
35C2×#14523958C2212yes—
36C2×#14523957C2212yes—
37C2×#14523957C2212yes—
38#16863265—21no—
39#16863263—21no—
40#16863261—21no—
41#16863260—21no—
42#16863257C2212yes—
43#16863256C2211yescharacteristic
44#16863256C2211yescharacteristic
45#16863254C2212yes—
46C4⋊C4×Dic67—21no—
47C4⋊C4×Dic67—21no—
48#16863247—21no—
49C22⋊C4×Dic67C2212yes—
50#16863241—21no—
51#16863163C2212yes—
52#16863162C2212yes—
53#16863162C2212yes—
54C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
55C2×#99×C67C2212yes—
56#380×C67C2211yescharacteristic
57#380×C67C2211yescharacteristic
58#342×C67C2212yes—
59C22×Dic134C2×C411yescharacteristic
60C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
61C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
62C23×Dic67C2311yescharacteristic
63C23×Dic67C2311yescharacteristic
64C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
65#14524038—21no—
66#14524038—21no—
67#14524038—21no—
68#14524038—21no—
69#14524036—21no—
70#14524036—21no—
71#14524036—21no—
72#14524036—21no—
73#14524033—21no—
74#14524033—21no—
75#14524033—21no—
76#14524033—21no—
77#14524029—21no—
78#14524029—21no—
79#14524029—21no—
80#14524029—21no—
81#14524027—21no—
82#14524027—21no—
83#14524027—21no—
84#14524027—21no—
85#14524024—21no—
86#14524024—21no—
87#14524024—21no—
88#14524024—21no—
89#14524020—21no—
90#14524020—21no—
91#14524020—21no—
92#14524020—21no—
93#14524015—21no—
94#14524015—21no—
95#14524015—21no—
96#14524015—21no—
97C4×Dic134—21no—
98C4×Dic134—21no—
99C4×Dic134—21no—
100C4×Dic134—21no—
101C4×C22⋊D67—21no—
102C4×C22⋊D67—21no—
103C4×C22⋊D67—21no—
104C4×C22⋊D67—21no—
105C4×C22⋊D67—21no—
106C4×C22⋊D67—21no—
107C4×C22⋊D67—21no—
108C4×C22⋊D67—21no—
109#14524002—21no—
110#14524002—21no—
111#14524002—21no—
112#14524002—21no—
113#14524000—21no—
114#14524000—21no—
115#14524000—21no—
116#14524000—21no—
117#14523999—42no—
118#14523999—42no—
119C2×C4⋊Dic67—21no—
120C2×C4⋊Dic67—21no—
121C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
124C2×Dic67⋊C4—22no—
125C2×Dic67⋊C4—22no—
126C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
127C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
128C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
129C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
130C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
131C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
133C2×C22⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
134C2×C22⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
135C2×C22⋊Dic67C2312yes—
136C2×C22⋊Dic67C2312yes—
137C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
138C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
139C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
140C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
141C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
142C2×C4×Dic67—22no—
143C2×C4×Dic67—22no—
144C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
145C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
146C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
147C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
148C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
149C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
150C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
151C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
152C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
153C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
154C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
155C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
156C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
157#14523958—42no—
158#14523957—42no—
159#14523957—42no—
160C67⋊#95—22no—
161C67⋊#95—22no—
162C67⋊#95—22no—
163C67⋊#95—22no—
164C67⋊#95—21no—
165C67⋊#95—21no—
166C22×D4×C67C2311yescharacteristic
167C23×C4×C67C2×C411yescharacteristic
168C23×C4×C67C2311yescharacteristic
169C4×D4×C67—21no—
170C4×D4×C67—21no—
171C4×D4×C67—21no—
172C4×D4×C67—21no—
173C2×C4⋊C4×C67—21no—
174C2×C4⋊C4×C67—21no—
175C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
178C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
179C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
180C2×C42×C67C2×C411yescharacteristic
181#99×C67—42no—
182#95×C67—21no—
183#95×C67—21no—
184C23×D67C22×C411yescharacteristic
185C2×Dic134—21no—
186C2×Dic134—21no—
187C2×Dic134—42no—
188C2×C22⋊D67—21no—
189C2×C22⋊D67—21no—
190C2×C22⋊D67—21no—
191C2×C22⋊D67—21no—
192C2×C22⋊D67—21no—
193C2×C22⋊D67—21no—
194C2×C22⋊D67—21no—
195C2×C22⋊D67—21no—
196C2×C22⋊D67—42no—
197C22×Dic67—21no—
198C22×Dic67—21no—
199C22×Dic67—21no—
200C22×Dic67—21no—
201C22×Dic67—22no—
202C22×Dic67—22no—
203C22×Dic67—42no—
204C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
205C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
206C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
207C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
208C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
209C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
210C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
211C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D67—21no—
220C2×C4×D67—21no—
221C2×C4×D67—42no—
222C4⋊Dic67—21no—
223C4⋊Dic67—21no—
224C4⋊Dic67—21no—
225C4⋊Dic67—21no—
226C4⋊Dic67—21no—
227C4⋊Dic67—21no—
228C4⋊Dic67—42no—
229C4⋊Dic67—42no—
230Dic67⋊C4—21no—
231Dic67⋊C4—21no—
232Dic67⋊C4—21no—
233Dic67⋊C4—21no—
234Dic67⋊C4—21no—
235Dic67⋊C4—21no—
236Dic67⋊C4—21no—
237Dic67⋊C4—21no—
238Dic67⋊C4—21no—
239Dic67⋊C4—21no—
240Dic67⋊C4—21no—
241Dic67⋊C4—21no—
242Dic67⋊C4—44no—
243Dic67⋊C4—44no—
244C22⋊Dic67—21no—
245C22⋊Dic67—21no—
246C22⋊Dic67—21no—
247C22⋊Dic67—21no—
248C22⋊Dic67—21no—
249C22⋊Dic67—21no—
250C22⋊Dic67—21no—
251C22⋊Dic67—21no—
252C22⋊Dic67—22no—
253C22⋊Dic67—22no—
254C22⋊Dic67—22no—
255C22⋊Dic67—22no—
256(C2×D67)⋊C4—21no—
257(C2×D67)⋊C4—21no—
258(C2×D67)⋊C4—21no—
259(C2×D67)⋊C4—21no—
260(C2×D67)⋊C4—21no—
261(C2×D67)⋊C4—21no—
262(C2×D67)⋊C4—21no—
263(C2×D67)⋊C4—21no—
264C4×Dic67—21no—
265C4×Dic67—21no—
266C4×Dic67—44no—
267C4×Dic67—44no—
268C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
269C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
270C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
271C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
272C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
273C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
274C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
275C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
276C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
277C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
278C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
279C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
280C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
281C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
283C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
284C24×C67C22×C411yescharacteristic
285C24×C67C2411yescharacteristic
286C2×D4×C67—21no—
287C2×D4×C67—21no—
288C2×D4×C67—21no—
289C2×D4×C67—21no—
290C2×D4×C67—21no—
291C2×D4×C67—21no—
292C22×C4×C67—21no—
293C22×C4×C67—21no—
294C22×C4×C67—22no—
295C22×C4×C67—22no—
296C22×C4×C67—42no—
297C22×C4×C67—42no—
298C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
299C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
300C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
301C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
302C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
303C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
307C4⋊C4×C67—21no—
308C4⋊C4×C67—21no—
309C4⋊C4×C67—42no—
310C4⋊C4×C67—42no—
311C22⋊C4×C67—21no—
312C22⋊C4×C67—21no—
313C22⋊C4×C67—21no—
314C22⋊C4×C67—21no—
315C22⋊C4×C67—22no—
316C22⋊C4×C67—22no—
317C22⋊C4×C67—22no—
318C22⋊C4×C67—22no—
319C42×C67—21no—
320C42×C67—21no—
321C23×C67—21no—
322C23×C67—21no—
323C23×C67—21no—
324C23×C67—41no—
325C23×C67—41no—
326C23×C67—41no—
327C23×C67—41no—
328C23×C67C23×C411yescharacteristic
329C23×C67C22×D411yescharacteristic
330C23×C67C22×D411yescharacteristic
331C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C23×C672−1+411yescharacteristic
334C23×C672−1+411yescharacteristic
335C22×D67—21no—
336C22×D67—21no—
337C22×D67—21no—
338C22×D67—41no—
339C22×D67—41no—
340D4×C67—41no—
341D4×C67—41no—
342D4×C67—41no—
343D4×C67—41no—
344C2×C4×C67—22no—
345C2×C4×C67—22no—
346C2×C4×C67—22no—
347C2×C4×C67—21no—
348C2×C4×C67—21no—
349C2×C4×C67—21no—
350C2×C4×C67—21no—
351C2×C4×C67—21no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67—42no—
356C2×C4×C67—42no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—42no—
360C2×C4×C67—42no—
361C2×C4×C67—42no—
362C2×C4×C67—42no—
363C2×C4×C67—42no—
364C2×C4×C67—42no—
365C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C22⋊D67—42no—
370C22⋊D67—41no—
371C22⋊D67—41no—
372C22⋊D67—41no—
373C22⋊D67—41no—
374C22⋊D67—42no—
375C2×Dic67—21no—
376C2×Dic67—21no—
377C2×Dic67—21no—
378C2×Dic67—21no—
379C2×Dic67—21no—
380C2×Dic67—21no—
381C2×Dic67—21no—
382C2×Dic67—21no—
383C2×Dic67—21no—
384C2×Dic67—21no—
385C2×Dic67—21no—
386C2×Dic67—21no—
387C2×Dic67—22no—
388C2×Dic67—22no—
389C2×Dic67—22no—
390C2×Dic67—21no—
391C2×Dic67—21no—
392C2×Dic67—21no—
393C2×Dic67—21no—
394C2×Dic67—21no—
395C2×Dic67—41no—
396C2×Dic67—41no—
397C2×Dic67—41no—
398C2×Dic67—41no—
399C2×Dic67—41no—
400C2×Dic67—42no—
401C2×Dic67—42no—
402C2×Dic67—42no—
403C2×Dic67—42no—
404C2×Dic67—42no—
405C2×Dic67—42no—
406C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C4×D67—42no—
415C4×D67—42no—
416Dic134—42no—
417Dic134—42no—
418C22×C67—21no—
419C22×C67—21no—
420C22×C67—21no—
421C22×C67—21no—
422C22×C67—21no—
423C22×C67—21no—
424C22×C67—41no—
425C22×C67—41no—
426C22×C67—41no—
427C22×C67—41no—
428C22×C67—41no—
429C22×C67—41no—
430C22×C67—41no—
431C22×C67—81no—
432C22×C67—81no—
433C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
434C22×C67#52011yescharacteristic
435C22×C67#52011yescharacteristic
436C22×C67#53511yescharacteristic
437C22×C67#53611yescharacteristic
438C22×C67#53711yescharacteristic
439C22×C67#53711yescharacteristic
440C2×D67—41no—
441C2×D67—41no—
442C2×D67—41no—
443C2×D67—81no—
444C2×D67—81no—
445C4×C67—21no—
446C4×C67—21no—
447C4×C67—21no—
448C4×C67—41no—
449C4×C67—41no—
450C4×C67—41no—
451C4×C67—82no—
452C4×C67—82no—
453C4×C67#41012yes—
454Dic67—21no—
455Dic67—21no—
456Dic67—21no—
457Dic67—21no—
458Dic67—21no—
459Dic67—21no—
460Dic67—21no—
461Dic67—41no—
462Dic67—41no—
463Dic67—41no—
464Dic67—82no—
465Dic67—82no—
466Dic67#41012yes—
467#21875—671nomaximal, Sylow
468C2×C67—21no—
469C2×C67—21no—
470C2×C67—21no—
471C2×C67—21no—
472C2×C67—21no—
473C2×C67—21no—
474C2×C67—81no—
475C2×C67#231111yescharacteristic
476C2×C67C2×#41011yescharacteristic
477C2×C67C2×#41011yescharacteristic
478D67—81no—
479C2×#529—671no—
480#2285—671no—
481#2283—671no—
482#1996—672no—
483#1964—672no—
484#1899—672no—
485#1899—672no—
486#1799—671no—
487#1799—671no—
488#1799—671no—
489#1799D6711yescharacteristic, complemented
490C67#2187511yescharacteristic, complemented, Sylow
491#529—1341no—
492#529—1341no—
493#529—1341no—
494#529—1341no—
495#529—1341no—
496#529—1341no—
497#529—1341no—
498#529—1341no—
499C2×#126—671no—
500C2×#126—671no—
501C2×#125—671no—
502C2×#124—671no—
503C2×#123—671no—
504C2×#123—671no—
505C2×C22⋊Q8—671no—
506C2×#121—671no—
507C2×C4×Q8—671no—
508C2×C4×D4—671no—
509C2×C4×D4—671no—
510C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
511C2×#117—671no—
512C2×#117—671no—
513C2×#117—672no—
514C22×C42—671no—
515C2×#99—672no—
516C2×#99—672no—
517C2×#99—672no—
518C2×#99C2×D6712yes—
519#384—1341no—
520#383—1341no—
521#382—1341no—
522#382—1341no—
523#381—672no—
524#380—671no—
525#380—671no—
526#380—672no—
527#380C2×D6711yescharacteristic
528#380C2×D6711yescharacteristic
529C4×C4⋊C4—1341no—
530C4×C4⋊C4—1341no—
531C4×C4⋊C4—1341no—
532C4×C22⋊C4—672no—
533#376—1341no—
534#342—672no—
535#342—672no—
536#342—672no—
537#342C2×D6712yes—
538C22×Q8—671no—
539C22×D4—671no—
540C22×D4—671no—
541C22×D4C22×D6711yescharacteristic
542C23×C4—671no—
543C23×C4—671no—
544C23×C4—671no—
545C23×C4C4×D6711yescharacteristic
546C23×C4C22×D6711yescharacteristic
547#126—1341no—
548#126—1341no—
549#126—1341no—
550#126—1341no—
551#126—1341no—
552#126—1341no—
553#126—1341no—
554#126—1341no—
555#125—1341no—
556#125—1341no—
557#125—1341no—
558#125—1341no—
559#124—1341no—
560#124—1341no—
561#124—1341no—
562#124—1341no—
563#123—1341no—
564#123—1341no—
565#123—1341no—
566#123—1341no—
567#123—1341no—
568#123—1341no—
569#123—1341no—
570#123—1341no—
571C22⋊Q8—1341no—
572C22⋊Q8—1341no—
573C22⋊Q8—1341no—
574C22⋊Q8—1341no—
575#121—1341no—
576#121—1341no—
577#121—1341no—
578#121—1341no—
579C4×Q8—1341no—
580C4×Q8—1341no—
581C4×Q8—1341no—
582C4×Q8—1341no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—21no—
586C4×D4—21no—
587C4×D4—1341no—
588C4×D4—1341no—
589C4×D4—1341no—
590C4×D4—1341no—
591C4×D4—1341no—
592C4×D4—1341no—
593C4×D4—1341no—
594C4×D4—1341no—
595#117—2682no—
596#117—2682no—
597#117—1341no—
598#117—1341no—
599#117—1341no—
600#117—1341no—
601#117—1341no—
602#117—1341no—
603#117—1341no—
604#117—1341no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—671no—
608C2×C4⋊C4—671no—
609C2×C4⋊C4—671no—
610C2×C4⋊C4—671no—
611C2×C4⋊C4—671no—
612C2×C4⋊C4—671no—
613C2×C4⋊C4—671no—
614C2×C4⋊C4—671no—
615C2×C4⋊C4—671no—
616C2×C4⋊C4—1342no—
617C2×C4⋊C4—1342no—
618C2×C4⋊C4—1341no—
619C2×C4⋊C4—1341no—
620C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—671no—
622C2×C22⋊C4—671no—
623C2×C22⋊C4—671no—
624C2×C22⋊C4—671no—
625C2×C22⋊C4—671no—
626C2×C22⋊C4—671no—
627C2×C22⋊C4—671no—
628C2×C22⋊C4—671no—
629C2×C22⋊C4—672no—
630C2×C22⋊C4—672no—
631C2×C22⋊C4C4×D6711yescharacteristic
632C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
633C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
634C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
635C2×C42—671no—
636C2×C42—671no—
637C2×C42—671no—
638C2×C42—671no—
639C2×C42—671no—
640C2×C42—671no—
641C2×C42—671no—
642C2×C42—671no—
643C2×C42—671no—
644C2×C42—671no—
645C2×C42—671no—
646C2×C42—671no—
647C2×C42—671no—
648C2×C42—1342no—
649C2×C42—1342no—
650C2×C42C4×D6711yescharacteristic
651#99—42no—
652#99—2682no—
653#99—2682no—
654#99—2682no—
655#95—21no—
656#95—21no—
657#95—1342no—
658#95—1342no—
659#95—1342no—
660#95—1342no—
661#95—1341no—
662#95—1341no—
663C24—671no—
664C24C2×C4×D6711yescharacteristic
665C24C23×D6711yescharacteristic
666C2×Q8—2682no—
667C2×Q8—1341no—
668C2×Q8—1341no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—2682no—
676C2×D4—1341no—
677C2×D4—1341no—
678C2×D4—1341no—
679C2×D4—1341no—
680C2×D4—1341no—
681C2×D4—1341no—
682C2×D4—1341no—
683C2×D4—1341no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—2682no—
691C22×C4—2682no—
692C22×C4—671no—
693C22×C4—671no—
694C22×C4—671no—
695C22×C4—671no—
696C22×C4—671no—
697C22×C4—671no—
698C22×C4—671no—
699C22×C4—671no—
700C22×C4—671no—
701C22×C4—671no—
702C22×C4—671no—
703C22×C4—671no—
704C22×C4—671no—
705C22×C4—671no—
706C22×C4—671no—
707C22×C4—1342no—
708C22×C4—1342no—
709C22×C4—1341no—
710C22×C4—1341no—
711C22×C4—1341no—
712C22×C4—1341no—
713C22×C4—1341no—
714C22×C4—1341no—
715C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
716C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
717C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
718C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
719C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
720C22×C4D4×D6711yescharacteristic
721C22×C4D4×D6711yescharacteristic
722C22×C4D4×D6711yescharacteristic
723C22×C4D4×D6711yescharacteristic
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—42no—
727C4⋊C4—42no—
728C4⋊C4—2682no—
729C4⋊C4—2682no—
730C4⋊C4—2684no—
731C4⋊C4—2684no—
732C4⋊C4—1341no—
733C4⋊C4—1341no—
734C4⋊C4—1341no—
735C4⋊C4—1341no—
736C4⋊C4—1341no—
737C4⋊C4—1341no—
738C4⋊C4—1341no—
739C4⋊C4—1341no—
740C4⋊C4—1341no—
741C4⋊C4—1341no—
742C4⋊C4—1341no—
743C4⋊C4—1341no—
744C4⋊C4—1341no—
745C4⋊C4—1341no—
746C4⋊C4—1341no—
747C4⋊C4—1341no—
748C4⋊C4—1341no—
749C4⋊C4—1341no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—22no—
756C22⋊C4—22no—
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—1341no—
759C22⋊C4—1341no—
760C22⋊C4—1341no—
761C22⋊C4—1341no—
762C22⋊C4—1341no—
763C22⋊C4—1341no—
764C22⋊C4—1342no—
765C22⋊C4—1342no—
766C22⋊C4—1342no—
767C22⋊C4—1342no—
768C22⋊C4—1341no—
769C22⋊C4—1341no—
770C22⋊C4—1341no—
771C22⋊C4—1341no—
772C22⋊C4—1341no—
773C22⋊C4—1341no—
774C22⋊C4—1341no—
775C22⋊C4—1341no—
776C22⋊C4—1341no—
777C22⋊C4—1341no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—2684no—
781C42—2684no—
782C42—671no—
783C42—671no—
784C42—671no—
785C42—671no—
786C42—671no—
787C42—671no—
788C42—671no—
789C42—671no—
790C42—671no—
791C42—671no—
792C42—671no—
793C42—671no—
794C42—671no—
795C42—671no—
796C42—671no—
797C42—671no—
798C42—1341no—
799C42—1341no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—2681no—
808C23—2681no—
809C23—1341no—
810C23—1341no—
811C23—1341no—
812C23C22×C4×D6711yescharacteristic
813C23C2×D4×D6711yescharacteristic
814C23C2×D4×D6711yescharacteristic
815C23#1452408811yescharacteristic
816C23#1452408911yescharacteristic
817C23#1452409011yescharacteristic
818C23#1452409111yescharacteristic
819Q8—2682no—
820Q8—2682no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—2681no—
826D4—2681no—
827D4—2681no—
828D4—2681no—
829D4—2682no—
830D4—2682no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—2682no—
853C2×C4—2682no—
854C2×C4—2681no—
855C2×C4—2681no—
856C2×C4—2682no—
857C2×C4—2682no—
858C2×C4—2682no—
859C2×C4—2682no—
860C2×C4—2682no—
861C2×C4—2682no—
862C2×C4—2681no—
863C2×C4—2681no—
864C2×C4—2681no—
865C2×C4—671no—
866C2×C4—671no—
867C2×C4—671no—
868C2×C4—671no—
869C2×C4—671no—
870C2×C4—671no—
871C2×C4—671no—
872C2×C4—671no—
873C2×C4—1341no—
874C2×C4—1341no—
875C2×C4—1341no—
876C2×C4—1341no—
877C2×C4—1341no—
878C2×C4—1342no—
879C2×C4—1342no—
880C2×C4—1342no—
881C2×C4—1341no—
882C2×C4—1341no—
883C2×C4—1341no—
884C2×C4—1341no—
885C2×C4—1341no—
886C2×C4—1341no—
887C2×C4—1341no—
888C2×C4—1341no—
889C2×C4—1341no—
890C2×C4—1341no—
891C2×C4—1341no—
892C2×C4—1341no—
893C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
894C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
895C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
896C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—2681no—
913C22—2681no—
914C22—2681no—
915C22—5361no—
916C22—5361no—
917C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
918C22#1686387611yescharacteristic
919C22#1686387711yescharacteristic
920C22#1686396211yescharacteristic
921C22#1686396911yescharacteristic
922C22#1686397511yescharacteristic
923C22#1686397611yescharacteristic
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—21no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—82no—
931C4—82no—
932C4—2681no—
933C4—2681no—
934C4—2681no—
935C4—5362no—
936C4—5362no—
937C4—672no—
938C4—1341no—
939C4—1341no—
940C4—1341no—
941C4—1341no—
942C4—1341no—
943C4—1341no—
944C4—1341no—
945C4#1686336812yes—
946C2—21no—
947C2—21no—
948C2—21no—
949C2—21no—
950C2—21no—
951C2—21no—
952C2—81no—
953C2—5361no—
954C2#2256279811yescharacteristic
955C2#410×D6711yescharacteristic
956C2C2×#1686336811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#1799C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#14524015C22
cosocleC24×C67C24
hypercenter#1799D67
hypocenterC67#21875
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1799

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22562611C2semidirect
3. #22562604C2semidirect
4. #22561192C2semidirect
6. #22560666C2semidirect
7. #22560664C2semidirect
8. #22560197C2semidirect
9. #22560194C2semidirect
10. #22560194C2semidirect
11. C67×#1799C2semidirect
20. C2×#14524038C4semidirect
21. C2×#14524036C4semidirect
22. C2×#14524033C4semidirect
23. C2×#14524029C4semidirect
28. C2×C4×Dic134C4semidirect
29. C2×C4×C22⋊D67C4semidirect
31. C2×#14524002C4semidirect
32. C2×#14524000C4semidirect
489. #1799D67semidirect
490. C67#21875semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639262
#225626112
#225626042
#225611922
#225610432
#225606662
#225606642
#225601972
#225601942
C67×#17992
#2187567