Finite Group Databasebeta

← #30865648

Subgroups — #30865648

Order 17152.

1254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863979C211yesmaximal, characteristic
2#22562822C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22562806C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561192C212yesmaximal, complemented
5#22561043C212yesmaximal, complemented
6#22560661C212yesmaximal, complemented
7#22560659C212yesmaximal, complemented
8#22560197C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560194C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560194C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#1799C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16863979—22no—
13#16863979—22no—
14#16863979—22no—
15#16863979—22no—
16C2×#14524038C411yescharacteristic, complemented
17C2×#14524037C411yescharacteristic, complemented
18C2×#14524031C411yescharacteristic, complemented
19C2×#14524029C411yescharacteristic, complemented
20C2×#14524028C411yescharacteristic, complemented
21C2×#14524026C411yescharacteristic, complemented
22C2×#14524020C2211yescharacteristic
23C2×#14524017C411yescharacteristic, complemented
24C2×#14524016C411yescharacteristic, complemented
25C2×#14524015C2211yescharacteristic
26C2×#14524013C2211yescharacteristic
27C2×#14524011C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D67C2212yes—
31C2×#14523958C2212yes—
32C2×#14523957C2212yes—
33C2×#14523957C2212yes—
34#16863288—22no—
35#16863286—22no—
36#16863270—22no—
37#16863267—22no—
38#16863256C2211yescharacteristic
39#16863256C2211yescharacteristic
40#16863254C2212yes—
41#16863251C2212yes—
42C22⋊C4×Dic67C2212yes—
43#16863163C2212yes—
44#16863162C2212yes—
45#16863162C2212yes—
46C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
47C2×#99×C67C2212yes—
48#380×C67C2211yescharacteristic
49#380×C67C2211yescharacteristic
50#342×C67C2212yes—
51C24×D67C2311yescharacteristic
52C22×Dic134C2×C411yescharacteristic, complemented
53C22×D268C2×C411yescharacteristic
54C22×D268C2×C411yescharacteristic
55C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
56C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
57C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic, complemented
58C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
59C23×Dic67C2311yescharacteristic
60C22×C4×D67—22no—
61C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic, complemented
62#14524038—22no—
63#14524038—22no—
64#14524037—22no—
65#14524037—22no—
66#14524031—22no—
67#14524031—22no—
68#14524029—22no—
69#14524029—22no—
70#14524028—22no—
71#14524028—22no—
72#14524026—22no—
73#14524026—22no—
74#14524020—22no—
75#14524020—22no—
76#14524017—22no—
77#14524017—22no—
78#14524016—22no—
79#14524016—22no—
80#14524015—22no—
81#14524015—22no—
82#14524013—22no—
83#14524013—22no—
84#14524011—22no—
85#14524011—22no—
86C4×C22⋊D67—21no—
87C4×C22⋊D67—21no—
88C4×C22⋊D67—21no—
89C4×C22⋊D67—21no—
90C2×C4⋊Dic67—21no—
91C2×C4⋊Dic67—21no—
92C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic, complemented
93C2×Dic67⋊C4—22no—
94C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
95C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
96C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
97C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
98C2×C22⋊Dic67C2×C411yescharacteristic, complemented
99C2×C22⋊Dic67C2312yes—
100C2×C22⋊Dic67C2312yes—
101C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
102C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
106C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
107C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
108C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
109C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
110C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
111C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
112C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
113C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
114C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
115C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
116C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
117C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
118C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
119C22⋊C4×D67—42no—
120C22⋊C4×D67—42no—
121C2×C4×Dic67—22no—
122C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic, complemented
123#14523958—42no—
124#14523957—42no—
125#14523957—42no—
126C67⋊#95—22no—
127C67⋊#95—22no—
128C67⋊#95—21no—
129C67⋊#95—21no—
130C22×D4×C67C2311yescharacteristic
131C23×C4×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
132C23×C4×C67C2311yescharacteristic
133C4×D4×C67—21no—
134C4×D4×C67—21no—
135C4×D4×C67—21no—
136C4×D4×C67—21no—
137C2×C4⋊C4×C67—21no—
138C2×C4⋊C4×C67—21no—
139C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
140C2×C22⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
141C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
142C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
143C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
144C2×C42×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
145#99×C67—42no—
146#95×C67—21no—
147#95×C67—21no—
148C23×D67—21no—
149C23×D67—21no—
150C23×D67—21no—
151C23×D67—21no—
152C23×D67—81no—
153C23×D67—81no—
154C23×D67C22×C411yescharacteristic
155C23×D67C22×C411yescharacteristic
156C23×D67C22×C411yescharacteristic
157C23×D67C2×D412yes—
158C23×D67C2×D412yes—
159C2×Dic134—22no—
160C2×Dic134—81no—
161C2×D268—22no—
162C2×D268—22no—
163C2×D268—81no—
164C2×D268—81no—
165C2×C22⋊D67—21no—
166C2×C22⋊D67—21no—
167C2×C22⋊D67—21no—
168C2×C22⋊D67—21no—
169C2×C22⋊D67—21no—
170C2×C22⋊D67—21no—
171C2×C22⋊D67—22no—
172C2×C22⋊D67—22no—
173C2×C22⋊D67—22no—
174C2×C22⋊D67—81no—
175C2×C22⋊D67—81no—
176C2×C22⋊D67—81no—
177C22×Dic67—22no—
178C22×Dic67—22no—
179C22×Dic67—81no—
180C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
181C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
182C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
183C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
184C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
185C22×Dic67C2×D412yes—
186C22×Dic67C2×D412yes—
187C2×C4×D67—21no—
188C2×C4×D67—21no—
189C2×C4×D67—44no—
190C2×C4×D67—82no—
191C2×C4×D67—82no—
192C2×C4×D67—81no—
193C4⋊Dic67—22no—
194C4⋊Dic67—81no—
195C4⋊Dic67—81no—
196Dic67⋊C4—21no—
197Dic67⋊C4—21no—
198Dic67⋊C4—22no—
199Dic67⋊C4—22no—
200Dic67⋊C4—22no—
201Dic67⋊C4—82no—
202C22⋊Dic67—21no—
203C22⋊Dic67—21no—
204C22⋊Dic67—22no—
205C22⋊Dic67—22no—
206C22⋊Dic67—22no—
207C22⋊Dic67—22no—
208C22⋊Dic67—22no—
209(C2×D67)⋊C4—22no—
210(C2×D67)⋊C4—22no—
211(C2×D67)⋊C4—22no—
212(C2×D67)⋊C4—22no—
213(C2×D67)⋊C4—21no—
214(C2×D67)⋊C4—21no—
215(C2×D67)⋊C4—22no—
216(C2×D67)⋊C4—44no—
217(C2×D67)⋊C4—82no—
218(C2×D67)⋊C4—82no—
219(C2×D67)⋊C4C22⋊C412yes—
220(C2×D67)⋊C4C22⋊C412yes—
221(C2×D67)⋊C4C22⋊C412yes—
222(C2×D67)⋊C4C22⋊C412yes—
223(C2×D67)⋊C4C22⋊C412yes—
224(C2×D67)⋊C4C22⋊C412yes—
225(C2×D67)⋊C4C22⋊C412yes—
226(C2×D67)⋊C4C22⋊C412yes—
227C4×Dic67—21no—
228C4×Dic67—21no—
229C4×Dic67—82no—
230C24×C67C22×C411yescharacteristic
231C24×C67C2411yescharacteristic
232C2×D4×C67—21no—
233C2×D4×C67—21no—
234C2×D4×C67—21no—
235C2×D4×C67—21no—
236C2×D4×C67—21no—
237C2×D4×C67—21no—
238C22×C4×C67—21no—
239C22×C4×C67—21no—
240C22×C4×C67—22no—
241C22×C4×C67—22no—
242C22×C4×C67—81no—
243C22×C4×C67—81no—
244C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
245C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
246C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
247C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
248C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
249C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C67—21no—
254C4⋊C4×C67—21no—
255C4⋊C4×C67—81no—
256C4⋊C4×C67—81no—
257C22⋊C4×C67—21no—
258C22⋊C4×C67—21no—
259C22⋊C4×C67—21no—
260C22⋊C4×C67—21no—
261C22⋊C4×C67—22no—
262C22⋊C4×C67—22no—
263C22⋊C4×C67—22no—
264C22⋊C4×C67—22no—
265C42×C67—21no—
266C42×C67—21no—
267C23×C67—21no—
268C23×C67—21no—
269C23×C67—21no—
270C23×C67—41no—
271C23×C67—41no—
272C23×C67—41no—
273C23×C67—41no—
274C23×C67C23×C411yescharacteristic
275C23×C67C22×D411yescharacteristic
276C23×C67C22×D411yescharacteristic
277C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
278C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
279C23×C672−1+411yescharacteristic
280C23×C672−1+411yescharacteristic
281C22×D67—22no—
282C22×D67—22no—
283C22×D67—21no—
284C22×D67—21no—
285C22×D67—21no—
286C22×D67—21no—
287C22×D67—22no—
288C22×D67—22no—
289C22×D67—21no—
290C22×D67—21no—
291C22×D67—21no—
292C22×D67—42no—
293C22×D67—42no—
294C22×D67—42no—
295C22×D67—42no—
296C22×D67—41no—
297C22×D67—41no—
298C22×D67—41no—
299C22×D67—41no—
300C22×D67—41no—
301C22×D67—41no—
302C22×D67—82no—
303C22×D67—82no—
304C22×D67—82no—
305C22×D67—82no—
306C22×D67C2×C22⋊C412yes—
307C22×D67C2×C22⋊C412yes—
308D4×C67—41no—
309D4×C67—41no—
310D4×C67—41no—
311D4×C67—41no—
312C2×C4×C67—21no—
313C2×C4×C67—21no—
314C2×C4×C67—21no—
315C2×C4×C67—21no—
316C2×C4×C67—21no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67—41no—
324C2×C4×C67—41no—
325C2×C4×C67—42no—
326C2×C4×C67—42no—
327C2×C4×C67—42no—
328C2×C4×C67—42no—
329C2×C4×C67—42no—
330C2×C4×C67—42no—
331C2×C4×C67—81no—
332C2×C4×C67—81no—
333C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C22⋊D67—41no—
338C22⋊D67—41no—
339C22⋊D67—41no—
340C22⋊D67—41no—
341C22⋊D67—82no—
342C22⋊D67—82no—
343C22⋊D67—82no—
344C2×Dic67—21no—
345C2×Dic67—21no—
346C2×Dic67—21no—
347C2×Dic67—21no—
348C2×Dic67—21no—
349C2×Dic67—42no—
350C2×Dic67—42no—
351C2×Dic67—41no—
352C2×Dic67—41no—
353C2×Dic67—41no—
354C2×Dic67—41no—
355C2×Dic67—42no—
356C2×Dic67—42no—
357C2×Dic67—42no—
358C2×Dic67—42no—
359C2×Dic67—42no—
360C2×Dic67—42no—
361C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
362C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
363D268—82no—
364D268—82no—
365C4×D67—81no—
366C4×D67—81no—
367C4×D67—88no—
368Dic134—82no—
369C22×C67—21no—
370C22×C67—21no—
371C22×C67—21no—
372C22×C67—21no—
373C22×C67—21no—
374C22×C67—21no—
375C22×C67—41no—
376C22×C67—41no—
377C22×C67—41no—
378C22×C67—41no—
379C22×C67—41no—
380C22×C67—41no—
381C22×C67—41no—
382C22×C67—81no—
383C22×C67—81no—
384C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
385C22×C67#52011yescharacteristic
386C22×C67#52011yescharacteristic
387C22×C67#53511yescharacteristic
388C22×C67#53611yescharacteristic
389C22×C67#53711yescharacteristic
390C22×C67#53711yescharacteristic
391C2×D67—22no—
392C2×D67—22no—
393C2×D67—22no—
394C2×D67—22no—
395C2×D67—22no—
396C2×D67—22no—
397C2×D67—44no—
398C2×D67—44no—
399C2×D67—41no—
400C2×D67—41no—
401C2×D67—41no—
402C2×D67—82no—
403C2×D67—82no—
404C2×D67—81no—
405C2×D67—81no—
406C2×D67—81no—
407C2×D67—81no—
408C2×D67—81no—
409C2×D67—81no—
410C4×C67—21no—
411C4×C67—21no—
412C4×C67—21no—
413C4×C67—21no—
414C4×C67—41no—
415C4×C67—41no—
416C4×C67—41no—
417C4×C67—82no—
418C4×C67—82no—
419Dic67—22no—
420Dic67—22no—
421Dic67—41no—
422Dic67—41no—
423Dic67—41no—
424Dic67—82no—
425Dic67—82no—
426#21876—671nomaximal, Sylow
427C2×C67—21no—
428C2×C67—21no—
429C2×C67—21no—
430C2×C67—21no—
431C2×C67—21no—
432C2×C67—21no—
433C2×C67—81no—
434C2×C67#231111yescharacteristic
435C2×C67#288311yescharacteristic
436C2×C67#288311yescharacteristic
437D67—42no—
438D67—42no—
439D67—81no—
440C2×#538—671no—
441#2315—671no—
442#2312—671no—
443#1996—672no—
444#1964—672no—
445#1898—672no—
446#1898—672no—
447#1799—671no—
448#1799—671no—
449#1799—671no—
450#1799D6711yescharacteristic, complemented
451C67#2187611yescharacteristic, complemented, Sylow
452#538—1342no—
453#538—1342no—
454#538—1342no—
455#538—1342no—
456C2×#126—671no—
457C2×#126—671no—
458C2×#124—671no—
459C2×#124—671no—
460C2×#123—671no—
461C2×#123—671no—
462C2×C22⋊Q8—671no—
463C2×#121—671no—
464C2×#121—671no—
465C2×#121—671no—
466C2×#120—671no—
467C2×#120—671no—
468C2×C4×D4—671no—
469C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
470C22×C22⋊C4—672no—
471C22×C22⋊C4—671no—
472C2×#99—672no—
473C2×#99—672no—
474C2×#99—672no—
475C2×#99C2×D6712yes—
476#388—1342no—
477#388—1342no—
478#385—1342no—
479#385—1342no—
480#380—671no—
481#380—671no—
482#380—672no—
483#380C2×D6711yescharacteristic
484#380C2×D6711yescharacteristic
485#379—672no—
486C4×C22⋊C4—672no—
487#342—672no—
488#342—672no—
489#342—672no—
490#342C2×D6712yes—
491C25—671no—
492C22×Q8—671no—
493C22×D4—671no—
494C22×D4—671no—
495C22×D4—671no—
496C22×D4—671no—
497C22×D4—671no—
498C22×D4—671no—
499C22×D4C22×D6711yescharacteristic
500C23×C4—671no—
501C23×C4—671no—
502C23×C4—1342no—
503C23×C4C4×D6711yescharacteristic, complemented
504C23×C4C22×D6711yescharacteristic
505#126—1342no—
506#126—1342no—
507#126—1342no—
508#126—1342no—
509#124—1342no—
510#124—1342no—
511#124—1342no—
512#124—1342no—
513#123—1342no—
514#123—1342no—
515#123—1342no—
516#123—1342no—
517C22⋊Q8—1342no—
518C22⋊Q8—1342no—
519#121—1342no—
520#121—1342no—
521#121—1342no—
522#121—1342no—
523#121—1342no—
524#121—1342no—
525#120—1342no—
526#120—1342no—
527#120—1342no—
528#120—1342no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—1341no—
534C4×D4—1341no—
535C4×D4—1341no—
536C4×D4—1341no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—671no—
540C2×C4⋊C4—671no—
541C2×C4⋊C4—671no—
542C2×C4⋊C4—671no—
543C2×C4⋊C4—671no—
544C2×C4⋊C4—1342no—
545C2×C4⋊C4—1341no—
546C2×C4⋊C4—1341no—
547C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic, complemented
548C2×C22⋊C4—2682no—
549C2×C22⋊C4—2682no—
550C2×C22⋊C4—671no—
551C2×C22⋊C4—671no—
552C2×C22⋊C4—671no—
553C2×C22⋊C4—671no—
554C2×C22⋊C4—672no—
555C2×C22⋊C4—672no—
556C2×C22⋊C4—672no—
557C2×C22⋊C4—672no—
558C2×C22⋊C4—671no—
559C2×C22⋊C4—671no—
560C2×C22⋊C4—671no—
561C2×C22⋊C4—671no—
562C2×C22⋊C4—671no—
563C2×C22⋊C4—671no—
564C2×C22⋊C4—671no—
565C2×C22⋊C4—671no—
566C2×C22⋊C4—672no—
567C2×C22⋊C4—672no—
568C2×C22⋊C4—1342no—
569C2×C22⋊C4—1342no—
570C2×C22⋊C4—1342no—
571C2×C22⋊C4C4×D6711yescharacteristic, complemented
572C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
573C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
574C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
575C2×C42—671no—
576C2×C42—1342no—
577C2×C42C4×D6711yescharacteristic, complemented
578#99—42no—
579#99—2682no—
580#99—2682no—
581#99—2682no—
582#95—21no—
583#95—21no—
584#95—1342no—
585#95—1342no—
586#95—1341no—
587#95—1341no—
588C24—5361no—
589C24—5361no—
590C24—671no—
591C24—671no—
592C24—672no—
593C24—672no—
594C24—671no—
595C24—1341no—
596C24—1341no—
597C24—1341no—
598C24—1341no—
599C24C2×C4×D6711yescharacteristic
600C24C23×D6711yescharacteristic
601C2×Q8—5361no—
602C2×Q8—1342no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—5361no—
610C2×D4—5361no—
611C2×D4—5361no—
612C2×D4—5361no—
613C2×D4—5361no—
614C2×D4—1342no—
615C2×D4—1342no—
616C2×D4—1342no—
617C2×D4—1341no—
618C2×D4—1341no—
619C2×D4—1341no—
620C2×D4—1341no—
621C2×D4—1341no—
622C2×D4—1341no—
623C2×D4—1342no—
624C2×D4—1342no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—81no—
630C22×C4—81no—
631C22×C4—2684no—
632C22×C4—5362no—
633C22×C4—5362no—
634C22×C4—5361no—
635C22×C4—5361no—
636C22×C4—671no—
637C22×C4—671no—
638C22×C4—672no—
639C22×C4—672no—
640C22×C4—671no—
641C22×C4—671no—
642C22×C4—671no—
643C22×C4—1342no—
644C22×C4—1342no—
645C22×C4—1341no—
646C22×C4—1341no—
647C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
648C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
649C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
650C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
651C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
652C22×C4D4×D6711yescharacteristic
653C22×C4D4×D6711yescharacteristic
654C22×C4D4×D6711yescharacteristic
655C22×C4D4×D6711yescharacteristic
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—81no—
659C4⋊C4—81no—
660C4⋊C4—5362no—
661C4⋊C4—5361no—
662C4⋊C4—5361no—
663C4⋊C4—1342no—
664C4⋊C4—1342no—
665C4⋊C4—1342no—
666C4⋊C4—1342no—
667C4⋊C4—1341no—
668C4⋊C4—1341no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—2684no—
678C22⋊C4—5362no—
679C22⋊C4—5362no—
680C22⋊C4—672no—
681C22⋊C4—672no—
682C22⋊C4—672no—
683C22⋊C4—672no—
684C22⋊C4—672no—
685C22⋊C4—672no—
686C22⋊C4—672no—
687C22⋊C4—672no—
688C22⋊C4—1342no—
689C22⋊C4—1342no—
690C22⋊C4—1342no—
691C22⋊C4—1342no—
692C22⋊C4—1342no—
693C22⋊C4—1342no—
694C22⋊C4—1342no—
695C22⋊C4—1342no—
696C22⋊C4—1342no—
697C22⋊C4—1342no—
698C22⋊C4—1341no—
699C22⋊C4—1341no—
700C22⋊C4—1341no—
701C22⋊C4—1341no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—5362no—
705C42—1341no—
706C42—1341no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—2682no—
715C23—2682no—
716C23—2681no—
717C23—2681no—
718C23—2682no—
719C23—2682no—
720C23—2681no—
721C23—2681no—
722C23—2681no—
723C23—2681no—
724C23—5362no—
725C23—5362no—
726C23—5362no—
727C23—5362no—
728C23—672no—
729C23—672no—
730C23—1341no—
731C23—1342no—
732C23—1342no—
733C23—1341no—
734C23—1341no—
735C23—1341no—
736C23—1341no—
737C23—1341no—
738C23—1341no—
739C23—1342no—
740C23—1342no—
741C23C22×C4×D6711yescharacteristic
742C23C2×D4×D6711yescharacteristic
743C23C2×D4×D6711yescharacteristic
744C23#1452408811yescharacteristic
745C23#1452408911yescharacteristic
746C23#1452409011yescharacteristic
747C23#1452409111yescharacteristic
748Q8—5362no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—2681no—
754D4—2681no—
755D4—2681no—
756D4—2681no—
757D4—5362no—
758D4—5362no—
759D4—5362no—
760D4—5362no—
761D4—5362no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—2681no—
784C2×C4—2681no—
785C2×C4—2682no—
786C2×C4—2682no—
787C2×C4—2682no—
788C2×C4—2682no—
789C2×C4—2682no—
790C2×C4—2682no—
791C2×C4—2682no—
792C2×C4—2682no—
793C2×C4—2681no—
794C2×C4—2681no—
795C2×C4—5361no—
796C2×C4—5361no—
797C2×C4—5368no—
798C2×C4—672no—
799C2×C4—672no—
800C2×C4—1341no—
801C2×C4—1341no—
802C2×C4—1341no—
803C2×C4—1341no—
804C2×C4—1341no—
805C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
806C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
807C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
808C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—2684no—
825C22—2684no—
826C22—2681no—
827C22—2681no—
828C22—2681no—
829C22—5362no—
830C22—5362no—
831C22—5361no—
832C22—5361no—
833C22—5361no—
834C22—5361no—
835C22—5361no—
836C22—5361no—
837C22—1342no—
838C22—1342no—
839C22—1342no—
840C22—1342no—
841C22—1342no—
842C22—1342no—
843C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
844C22#1686387611yescharacteristic
845C22#1686387711yescharacteristic
846C22#1686396211yescharacteristic
847C22#1686396911yescharacteristic
848C22#1686397511yescharacteristic
849C22#1686397611yescharacteristic
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—82no—
858C4—82no—
859C4—2681no—
860C4—2681no—
861C4—2681no—
862C4—5362no—
863C4—5362no—
864C4—1342no—
865C4—1342no—
866C2—21no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—81no—
873C2—2682no—
874C2—2682no—
875C2—5361no—
876C2#2256279811yescharacteristic
877C2#2256866711yescharacteristic
878C2#2256866811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#1799C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16863979C2
cosocleC24×C67C24
hypercenter#1799D67
hypocenterC67#21876
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1799

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22562822C2semidirect
3. #22562806C2semidirect
4. #22561192C2semidirect
5. #22561043C2semidirect
6. #22560661C2semidirect
7. #22560659C2semidirect
8. #22560197C2semidirect
9. #22560194C2semidirect
10. #22560194C2semidirect
11. C67×#1799C2semidirect
16. C2×#14524038C4semidirect
17. C2×#14524037C4semidirect
18. C2×#14524031C4semidirect
19. C2×#14524029C4semidirect
20. C2×#14524028C4semidirect
21. C2×#14524026C4semidirect
23. C2×#14524017C4semidirect
24. C2×#14524016C4semidirect
52. C22×Dic134C2×C4semidirect
57. C22×C22⋊D67C2×C4semidirect
61. C22×C4×D67C2×C4semidirect
92. C2×C4⋊Dic67C2×C4semidirect
94. C2×Dic67⋊C4C2×C4semidirect
95. C2×Dic67⋊C4C2×C4semidirect
96. C2×Dic67⋊C4C2×C4semidirect
97. C2×Dic67⋊C4C2×C4semidirect
98. C2×C22⋊Dic67C2×C4semidirect
113. C2×(C2×D67)⋊C4C2×C4semidirect
114. C2×(C2×D67)⋊C4C2×C4semidirect
122. C2×C4×Dic67C2×C4semidirect
131. C23×C4×C67C2×C4semidirect
139. C2×C4⋊C4×C67C2×C4semidirect
140. C2×C22⋊C4×C67C2×C4semidirect
144. C2×C42×C67C2×C4semidirect
450. #1799D67semidirect
451. C67#21876semidirect
503. C23×C4C4×D67semidirect
547. C2×C4⋊C4C4×D67semidirect
571. C2×C22⋊C4C4×D67semidirect
577. C2×C42C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639792
#225628222
#225628062
#225611922
#225610432
#225606612
#225606592
#225601972
#225601942
C67×#17992
#2187667