Finite Group Databasebeta

← #30865653

Subgroups — #30865653

Order 17152.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 746 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863990C211yesmaximal, characteristic
2#22562825C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22562810C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561192C212yesmaximal, complemented
5#22561043C212yesmaximal
6#22560668C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560667C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560665C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560196C212yesmaximal, complemented
10#22560195C212yesmaximal, complemented
11C67×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16863990—22no—
13#16863990—22no—
14#16863990—22no—
15#16863990—22no—
16C2×#14524038C411yescharacteristic, complemented
17C2×#14524036C411yescharacteristic, complemented
18C2×#14524034C411yescharacteristic, complemented
19C2×#14524033C411yescharacteristic, complemented
20C2×#14524027C411yescharacteristic, complemented
21C2×#14524026C2211yescharacteristic
22C2×#14524025C411yescharacteristic, complemented
23C2×#14524023C411yescharacteristic, complemented
24C2×#14524020C411yescharacteristic, complemented
25C2×#14524020C2211yescharacteristic
26C2×#14524015C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
28C2×(C22⋊D67)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×#14524002C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
31C2×#14523958C2212yes—
32C2×#14523957C2212yes—
33C2×#14523957C2212yes—
34#16863294—22no—
35#16863292—22no—
36#16863281—22no—
37#16863279—22no—
38#16863259C2211yescharacteristic
39#16863254C2212yes—
40#16863254C2212yes—
41#16863254C2212yes—
42C22⋊C4×Dic67C2212yes—
43#16863163C2212yes—
44#16863162C2212yes—
45#16863162C2212yes—
46C2×#123×C67C2211yescharacteristic
47C2×#117×C67C2211yescharacteristic
48C2×#99×C67C2212yes—
49#381×C67C2211yescharacteristic
50#342×C67C2212yes—
51C22×Dic134C2×C411yescharacteristic
52C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
53C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
54C23×Dic67C2×C411yescharacteristic
55C23×Dic67C2311yescharacteristic
56C23×Dic67C2311yescharacteristic
57C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
58#14524038—22no—
59#14524038—22no—
60#14524036—22no—
61#14524036—22no—
62#14524034—22no—
63#14524034—22no—
64#14524033—22no—
65#14524033—22no—
66#14524027—22no—
67#14524027—22no—
68#14524026—21no—
69#14524026—21no—
70#14524026—21no—
71#14524026—21no—
72#14524025—22no—
73#14524025—22no—
74#14524023—22no—
75#14524023—22no—
76#14524020—22no—
77#14524020—22no—
78#14524020—22no—
79#14524020—22no—
80#14524015—22no—
81#14524015—22no—
82D4×Dic67—22no—
83D4×Dic67—22no—
84(C22⋊D67)⋊C4—22no—
85(C22⋊D67)⋊C4—22no—
86#14524002—42no—
87C2×C4⋊Dic67—21no—
88C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic67D412yes—
95C2×C4⋊Dic67D412yes—
96C2×C4⋊Dic67D412yes—
97C2×C4⋊Dic67D412yes—
98C2×Dic67⋊C4—22no—
99C2×Dic67⋊C4—22no—
100C2×Dic67⋊C4—22no—
101C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
102C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
103C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
104C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
105C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
106C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic67C2312yes—
110C2×C22⋊Dic67C2312yes—
111C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
112C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
113C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
114C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
115C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
116C2×C4×Dic67—22no—
117C2×C4×Dic67—21no—
118C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
119C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
120#14523958—42no—
121#14523957—42no—
122#14523957—42no—
123C67⋊#95—22no—
124C67⋊#95—22no—
125C67⋊#95—22no—
126C67⋊#95—22no—
127C67⋊#95—21no—
128C67⋊#95—21no—
129C22×D4×C67C2311yescharacteristic
130C23×C4×C67C2311yescharacteristic
131#123×C67—21no—
132#123×C67—21no—
133#123×C67—21no—
134#123×C67—21no—
135#117×C67—42no—
136C2×C4⋊C4×C67—21no—
137C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
142C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
143C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
144C2×C42×C67—21no—
145#99×C67—42no—
146#95×C67—21no—
147#95×C67—21no—
148C23×D67C22×C411yescharacteristic
149C2×Dic134—22no—
150C2×Dic134—81no—
151C2×C22⋊D67—21no—
152C2×C22⋊D67—21no—
153C2×C22⋊D67—22no—
154C2×C22⋊D67—22no—
155C2×C22⋊D67—22no—
156C2×C22⋊D67—81no—
157C22×Dic67—22no—
158C22×Dic67—22no—
159C22×Dic67—22no—
160C22×Dic67—81no—
161C22×Dic67—81no—
162C22×Dic67—81no—
163C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
164C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
165C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
166C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
167C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
168C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
169C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
170C22×Dic67C2×D412yes—
171C22×Dic67C2×D412yes—
172C22×Dic67C2×D412yes—
173C22×Dic67C2×D412yes—
174C2×C4×D67—22no—
175C2×C4×D67—81no—
176C4⋊Dic67—22no—
177C4⋊Dic67—22no—
178C4⋊Dic67—42no—
179C4⋊Dic67C22⋊C412yes—
180C4⋊Dic67C22⋊C412yes—
181C4⋊Dic67C22⋊C412yes—
182C4⋊Dic67C22⋊C412yes—
183C4⋊Dic67C22⋊C412yes—
184C4⋊Dic67C22⋊C412yes—
185C4⋊Dic67C22⋊C412yes—
186C4⋊Dic67C22⋊C412yes—
187Dic67⋊C4—21no—
188Dic67⋊C4—21no—
189Dic67⋊C4—21no—
190Dic67⋊C4—21no—
191Dic67⋊C4—22no—
192Dic67⋊C4—22no—
193Dic67⋊C4—22no—
194Dic67⋊C4—22no—
195Dic67⋊C4—82no—
196Dic67⋊C4—82no—
197Dic67⋊C4—82no—
198C22⋊Dic67—21no—
199C22⋊Dic67—21no—
200C22⋊Dic67—22no—
201C22⋊Dic67—22no—
202C22⋊Dic67—22no—
203C22⋊Dic67—22no—
204C22⋊Dic67—22no—
205C22⋊Dic67—22no—
206(C2×D67)⋊C4—21no—
207(C2×D67)⋊C4—21no—
208(C2×D67)⋊C4—21no—
209(C2×D67)⋊C4—21no—
210(C2×D67)⋊C4—22no—
211(C2×D67)⋊C4—22no—
212C4×Dic67—22no—
213C4×Dic67—22no—
214C4×Dic67—42no—
215C4×Dic67—82no—
216C24×C67C22×C411yescharacteristic
217C24×C67C2411yescharacteristic
218C2×D4×C67—21no—
219C2×D4×C67—21no—
220C2×D4×C67—22no—
221C2×D4×C67—22no—
222C22×C4×C67—22no—
223C22×C4×C67—22no—
224C22×C4×C67—22no—
225C22×C4×C67—22no—
226C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
227C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
228C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
229C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
230C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
231C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
235C4⋊C4×C67—21no—
236C4⋊C4×C67—21no—
237C4⋊C4×C67—21no—
238C4⋊C4×C67—21no—
239C4⋊C4×C67—42no—
240C22⋊C4×C67—21no—
241C22⋊C4×C67—21no—
242C22⋊C4×C67—21no—
243C22⋊C4×C67—21no—
244C22⋊C4×C67—21no—
245C22⋊C4×C67—21no—
246C22⋊C4×C67—22no—
247C22⋊C4×C67—22no—
248C22⋊C4×C67—22no—
249C22⋊C4×C67—22no—
250C42×C67—42no—
251C23×C67—21no—
252C23×C67—22no—
253C23×C67—41no—
254C23×C67—41no—
255C23×C67—41no—
256C23×C67—41no—
257C23×C67C23×C411yescharacteristic
258C23×C67C22×D411yescharacteristic
259C23×C67C22×D411yescharacteristic
260C23×C67H(5,𝔽2)12yes—
261C23×C672−1+412yes—
262C22×D67—21no—
263C22×D67—22no—
264C22×D67—41no—
265C22×D67—41no—
266D4×C67—41no—
267D4×C67—41no—
268D4×C67—42no—
269C2×C4×C67—22no—
270C2×C4×C67—22no—
271C2×C4×C67—21no—
272C2×C4×C67—21no—
273C2×C4×C67—21no—
274C2×C4×C67—21no—
275C2×C4×C67—22no—
276C2×C4×C67—22no—
277C2×C4×C67—21no—
278C2×C4×C67—21no—
279C2×C4×C67—21no—
280C2×C4×C67—22no—
281C2×C4×C67—41no—
282C2×C4×C67—41no—
283C2×C4×C67—42no—
284C2×C4×C67—42no—
285C2×C4×C67—42no—
286C2×C4×C67—42no—
287C2×C4×C67—42no—
288C2×C4×C67—42no—
289C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
291C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
292C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
293C22⋊D67—41no—
294C22⋊D67—41no—
295C22⋊D67—42no—
296C22⋊D67—82no—
297C2×Dic67—21no—
298C2×Dic67—21no—
299C2×Dic67—21no—
300C2×Dic67—22no—
301C2×Dic67—42no—
302C2×Dic67—42no—
303C2×Dic67—42no—
304C2×Dic67—42no—
305C2×Dic67—41no—
306C2×Dic67—41no—
307C2×Dic67—41no—
308C2×Dic67—41no—
309C2×Dic67—41no—
310C2×Dic67—41no—
311C2×Dic67—42no—
312C2×Dic67—42no—
313C2×Dic67—42no—
314C2×Dic67—42no—
315C2×Dic67—42no—
316C2×Dic67—42no—
317C2×Dic67—82no—
318C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
319C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
320C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
321C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
322C4×D67—82no—
323Dic134—82no—
324C22×C67—21no—
325C22×C67—21no—
326C22×C67—21no—
327C22×C67—21no—
328C22×C67—21no—
329C22×C67—21no—
330C22×C67—42no—
331C22×C67—42no—
332C22×C67—41no—
333C22×C67—41no—
334C22×C67—41no—
335C22×C67—82no—
336C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
337C22×C67#52012yes—
338C22×C67#53511yescharacteristic
339C22×C67#53611yescharacteristic
340C22×C67#53712yes—
341C2×D67—41no—
342C2×D67—41no—
343C2×D67—41no—
344C2×D67—82no—
345C4×C67—21no—
346C4×C67—21no—
347C4×C67—21no—
348C4×C67—21no—
349C4×C67—41no—
350C4×C67—41no—
351C4×C67—41no—
352C4×C67—82no—
353C4×C67—82no—
354Dic67—22no—
355Dic67—22no—
356Dic67—22no—
357Dic67—22no—
358Dic67—41no—
359Dic67—41no—
360Dic67—41no—
361Dic67—82no—
362Dic67—82no—
363#21877—671nomaximal, Sylow
364C2×C67—21no—
365C2×C67—22no—
366C2×C67—22no—
367C2×C67—21no—
368C2×C67—81no—
369C2×C67#231111yescharacteristic
370C2×C67#288311yescharacteristic
371C2×C67#288411yescharacteristic
372D67—81no—
373C2×#539—671no—
374#2316—671no—
375#2313—671no—
376#1996—672no—
377#1964—672no—
378#1899—671no—
379#1899—671no—
380#1899—671no—
381#1899D6711yescharacteristic, complemented
382#1799—672no—
383#1799—672no—
384C67#2187711yescharacteristic, complemented, Sylow
385#539—1342no—
386#539—1342no—
387#539—1342no—
388#539—1342no—
389C2×#126—671no—
390C2×#126—671no—
391C2×#125—671no—
392C2×#125—671no—
393C2×#123—671no—
394C2×#123—671no—
395C2×#123—671no—
396C2×#123C2×D6711yescharacteristic
397C2×C22⋊Q8—671no—
398C2×C22⋊Q8—671no—
399C2×C22⋊Q8—671no—
400C2×#121—671no—
401C2×C4×D4—671no—
402C2×C4×D4—671no—
403C2×#117—671no—
404C2×#117C2×D6711yescharacteristic
405C22×C4⋊C4—671no—
406C2×#99—672no—
407C2×#99—672no—
408C2×#99—672no—
409C2×#99C2×D6712yes—
410#389—1342no—
411#389—1342no—
412#387—1342no—
413#387—1342no—
414#381—671no—
415#381C2×D6711yescharacteristic
416#380—672no—
417#380—672no—
418#380—672no—
419C4×C22⋊C4—672no—
420#342—672no—
421#342—672no—
422#342—672no—
423#342C2×D6712yes—
424C22×Q8—671no—
425C22×D4—671no—
426C22×D4—671no—
427C22×D4C22×D6711yescharacteristic
428C23×C4—671no—
429C23×C4—671no—
430C23×C4—671no—
431C23×C4—671no—
432C23×C4C22×D6711yescharacteristic
433#126—1342no—
434#126—1342no—
435#126—1342no—
436#126—1342no—
437#125—1342no—
438#125—1342no—
439#125—1342no—
440#125—1342no—
441#123—21no—
442#123—21no—
443#123—21no—
444#123—21no—
445#123—1342no—
446#123—1342no—
447#123—1342no—
448#123—1342no—
449#123—1341no—
450#123—1341no—
451#123—1341no—
452#123—1341no—
453C22⋊Q8—1342no—
454C22⋊Q8—1342no—
455C22⋊Q8—1342no—
456C22⋊Q8—1342no—
457C22⋊Q8—1342no—
458C22⋊Q8—1342no—
459#121—1342no—
460#121—1342no—
461C4×D4—1342no—
462C4×D4—1342no—
463C4×D4—1342no—
464C4×D4—1342no—
465#117—42no—
466#117—2682no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—671no—
469C2×C4⋊C4—671no—
470C2×C4⋊C4—671no—
471C2×C4⋊C4—671no—
472C2×C4⋊C4—672no—
473C2×C4⋊C4—672no—
474C2×C4⋊C4—672no—
475C2×C4⋊C4—672no—
476C2×C4⋊C4—671no—
477C2×C4⋊C4—671no—
478C2×C4⋊C4—671no—
479C2×C4⋊C4—671no—
480C2×C4⋊C4—671no—
481C2×C4⋊C4—671no—
482C2×C4⋊C4—671no—
483C2×C4⋊C4—671no—
484C2×C4⋊C4—1341no—
485C2×C4⋊C4—1342no—
486C2×C4⋊C4—1342no—
487C2×C4⋊C4—1342no—
488C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic
490C2×C22⋊C4—671no—
491C2×C22⋊C4—671no—
492C2×C22⋊C4—671no—
493C2×C22⋊C4—671no—
494C2×C22⋊C4—671no—
495C2×C22⋊C4—671no—
496C2×C22⋊C4—671no—
497C2×C22⋊C4—672no—
498C2×C22⋊C4—672no—
499C2×C22⋊C4C4×D6711yescharacteristic
500C2×C22⋊C4C4×D6711yescharacteristic
501C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
502C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
503C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
504C2×C42—21no—
505C2×C42—671no—
506C2×C42—671no—
507C2×C42—1341no—
508C2×C42—1342no—
509#99—42no—
510#99—2682no—
511#99—2682no—
512#99—2682no—
513#95—21no—
514#95—21no—
515#95—1342no—
516#95—1342no—
517#95—1342no—
518#95—1342no—
519#95—1341no—
520#95—1341no—
521C24—671no—
522C24C2×C4×D6711yescharacteristic
523C24C23×D6711yescharacteristic
524C2×Q8—5361no—
525C2×Q8—1342no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—22no—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—5361no—
531C2×D4—1342no—
532C2×D4—1341no—
533C2×D4—1341no—
534C2×D4—1342no—
535C2×D4—1342no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—5361no—
541C22×C4—5361no—
542C22×C4—5361no—
543C22×C4—5361no—
544C22×C4—671no—
545C22×C4—671no—
546C22×C4—671no—
547C22×C4—671no—
548C22×C4—672no—
549C22×C4—672no—
550C22×C4—672no—
551C22×C4—672no—
552C22×C4—671no—
553C22×C4—671no—
554C22×C4—671no—
555C22×C4—1342no—
556C22×C4—1342no—
557C22×C4—1342no—
558C22×C4—1342no—
559C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
560C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
561C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
562C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
563C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
564C22×C4D4×D6711yescharacteristic
565C22×C4D4×D6711yescharacteristic
566C22×C4D4×D6711yescharacteristic
567C22×C4D4×D6711yescharacteristic
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—42no—
573C4⋊C4—2682no—
574C4⋊C4—5362no—
575C4⋊C4—5362no—
576C4⋊C4—5362no—
577C4⋊C4—672no—
578C4⋊C4—672no—
579C4⋊C4—672no—
580C4⋊C4—672no—
581C4⋊C4—672no—
582C4⋊C4—672no—
583C4⋊C4—672no—
584C4⋊C4—672no—
585C4⋊C4—1342no—
586C4⋊C4—1342no—
587C4⋊C4—1342no—
588C4⋊C4—1342no—
589C4⋊C4—1342no—
590C4⋊C4—1342no—
591C4⋊C4—1341no—
592C4⋊C4—1341no—
593C4⋊C4—1341no—
594C4⋊C4—1341no—
595C22⋊C4—21no—
596C22⋊C4—21no—
597C22⋊C4—21no—
598C22⋊C4—21no—
599C22⋊C4—21no—
600C22⋊C4—21no—
601C22⋊C4—22no—
602C22⋊C4—22no—
603C22⋊C4—22no—
604C22⋊C4—22no—
605C22⋊C4—1342no—
606C22⋊C4—1342no—
607C22⋊C4—1342no—
608C22⋊C4—1342no—
609C22⋊C4—1342no—
610C22⋊C4—1342no—
611C22⋊C4—1342no—
612C22⋊C4—1342no—
613C22⋊C4—1341no—
614C22⋊C4—1341no—
615C22⋊C4—1341no—
616C22⋊C4—1341no—
617C22⋊C4—1341no—
618C22⋊C4—1341no—
619C42—42no—
620C42—2682no—
621C42—5362no—
622C42—1342no—
623C42—1342no—
624C23—21no—
625C23—22no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—2681no—
631C23—2681no—
632C23—1341no—
633C23—1342no—
634C23C22×C4×D6711yescharacteristic
635C23C2×D4×D6711yescharacteristic
636C23C2×D4×D6711yescharacteristic
637C23#1452408812yes—
638C23#1452409012yes—
639Q8—5362no—
640D4—41no—
641D4—41no—
642D4—42no—
643D4—2681no—
644D4—2681no—
645D4—2682no—
646D4—5362no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—42no—
662C2×C4—42no—
663C2×C4—42no—
664C2×C4—42no—
665C2×C4—42no—
666C2×C4—42no—
667C2×C4—2681no—
668C2×C4—2681no—
669C2×C4—2682no—
670C2×C4—2682no—
671C2×C4—2682no—
672C2×C4—2682no—
673C2×C4—2682no—
674C2×C4—2682no—
675C2×C4—2682no—
676C2×C4—2682no—
677C2×C4—2682no—
678C2×C4—2682no—
679C2×C4—2681no—
680C2×C4—2681no—
681C2×C4—2681no—
682C2×C4—2681no—
683C2×C4—5362no—
684C2×C4—5362no—
685C2×C4—672no—
686C2×C4—672no—
687C2×C4—672no—
688C2×C4—672no—
689C2×C4—1341no—
690C2×C4—1341no—
691C2×C4—1341no—
692C2×C4—1342no—
693C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
694C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
695C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
696C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
697C22—21no—
698C22—21no—
699C22—21no—
700C22—21no—
701C22—21no—
702C22—21no—
703C22—42no—
704C22—42no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22—41no—
708C22—82no—
709C22—2681no—
710C22—2681no—
711C22—2681no—
712C22—5362no—
713C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
714C22#1686387512yes—
715C22#1686396111yescharacteristic
716C22#1686396811yescharacteristic
717C22#1686397312yes—
718C4—21no—
719C4—21no—
720C4—21no—
721C4—21no—
722C4—41no—
723C4—41no—
724C4—41no—
725C4—82no—
726C4—82no—
727C4—2681no—
728C4—2681no—
729C4—2681no—
730C4—5362no—
731C4—5362no—
732C4—1342no—
733C4—1342no—
734C4—1342no—
735C4—1342no—
736C2—21no—
737C2—22no—
738C2—22no—
739C2—21no—
740C2—81no—
741C2—5361no—
742C2#2256279611yescharacteristic
743C2#2256866811yescharacteristic
744C2#2256867111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#1899C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#14524015C22
cosocleC24×C67C24
hypercenter#1899D67
hypocenterC67#21877
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1899

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22562825C2semidirect
3. #22562810C2semidirect
4. #22561192C2semidirect
6. #22560668C2semidirect
7. #22560667C2semidirect
8. #22560665C2semidirect
9. #22560196C2semidirect
10. #22560195C2semidirect
11. C67×#1899C2semidirect
16. C2×#14524038C4semidirect
17. C2×#14524036C4semidirect
18. C2×#14524034C4semidirect
19. C2×#14524033C4semidirect
20. C2×#14524027C4semidirect
22. C2×#14524025C4semidirect
23. C2×#14524023C4semidirect
24. C2×#14524020C4semidirect
381. #1899D67semidirect
384. C67#21877semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639902
#225628252
#225628102
#225611922
#225610432
#225606682
#225606672
#225606652
#225601962
#225601952
C67×#18992
#2187767