Finite Group Databasebeta

← #30865655

Subgroups — #30865655

Order 17152.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863988C211yesmaximal, characteristic
2#22562826C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22562811C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561192C212yesmaximal, complemented
5#22561043C212yesmaximal
6#22560666C212yesmaximal, complemented
7#22560664C212yesmaximal, complemented
8#22560197C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560194C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560194C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#1799C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16863988—22no—
13#16863988—22no—
14#16863988—22no—
15#16863988—22no—
16C2×#14524037C411yescharacteristic, complemented
17C2×#14524036C411yescharacteristic, complemented
18C2×#14524035C411yescharacteristic, complemented
19C2×#14524033C411yescharacteristic, complemented
20C2×#14524027C2211yescharacteristic
21C2×#14524026C411yescharacteristic, complemented
22C2×#14524025C411yescharacteristic, complemented
23C2×#14524024C2211yescharacteristic
24C2×#14524022C411yescharacteristic, complemented
25C2×#14524021C411yescharacteristic, complemented
26C2×#14524020C2211yescharacteristic
27C2×#14524015C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
29C2×#14523999C2212yes—
30C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×#14523958C2212yes—
32C2×#14523957C2212yes—
33C2×#14523957C2212yes—
34#16863293—22no—
35#16863291—22no—
36#16863283—22no—
37#16863277—22no—
38#16863257C2212yes—
39#16863256C2211yescharacteristic
40#16863256C2211yescharacteristic
41#16863254C2212yes—
42C22⋊C4×Dic67C2212yes—
43#16863163C2212yes—
44#16863162C2212yes—
45#16863162C2212yes—
46C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
47C2×#99×C67C2212yes—
48#380×C67C2211yescharacteristic
49#380×C67C2211yescharacteristic
50#342×C67C2212yes—
51C22×Dic134C2×C411yescharacteristic
52C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
53C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
54C23×Dic67C2311yescharacteristic
55C23×Dic67C2311yescharacteristic
56C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
57#14524037—22no—
58#14524037—22no—
59#14524036—22no—
60#14524036—22no—
61#14524035—22no—
62#14524035—22no—
63#14524033—22no—
64#14524033—22no—
65#14524027—22no—
66#14524027—22no—
67#14524026—22no—
68#14524026—22no—
69#14524025—22no—
70#14524025—22no—
71#14524024—22no—
72#14524024—22no—
73#14524022—22no—
74#14524022—22no—
75#14524021—22no—
76#14524021—22no—
77#14524020—22no—
78#14524020—22no—
79#14524015—22no—
80#14524015—22no—
81C4×C22⋊D67—21no—
82C4×C22⋊D67—21no—
83C4×C22⋊D67—21no—
84C4×C22⋊D67—21no—
85#14523999—42no—
86#14523999—42no—
87C2×C4⋊Dic67—21no—
88C2×C4⋊Dic67—21no—
89C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
92C2×Dic67⋊C4—22no—
93C2×Dic67⋊C4—22no—
94C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
95C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
96C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
97C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
98C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
99C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
100C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
101C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
102C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
103C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
104C2×Dic67⋊C4D412yes—
105C2×Dic67⋊C4D412yes—
106C2×Dic67⋊C4D412yes—
107C2×Dic67⋊C4D412yes—
108C2×C22⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic67C2312yes—
112C2×C22⋊Dic67C2312yes—
113C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
114C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
115C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
116C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
117C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
118C2×C4×Dic67—22no—
119C2×C4×Dic67—22no—
120C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
121#14523958—42no—
122#14523957—42no—
123#14523957—42no—
124C67⋊#95—22no—
125C67⋊#95—22no—
126C67⋊#95—24no—
127C67⋊#95—21no—
128C67⋊#95—21no—
129C22×D4×C67C2311yescharacteristic
130C23×C4×C67C2×C411yescharacteristic
131C23×C4×C67C2311yescharacteristic
132C4×D4×C67—21no—
133C4×D4×C67—21no—
134C4×D4×C67—21no—
135C4×D4×C67—21no—
136C2×C4⋊C4×C67—21no—
137C2×C4⋊C4×C67—21no—
138C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
141C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
142C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
143C2×C42×C67C2×C411yescharacteristic
144#99×C67—42no—
145#95×C67—21no—
146#95×C67—21no—
147C23×D67C22×C411yescharacteristic
148C2×Dic134—22no—
149C2×Dic134—81no—
150C2×C22⋊D67—21no—
151C2×C22⋊D67—21no—
152C2×C22⋊D67—21no—
153C2×C22⋊D67—21no—
154C2×C22⋊D67—21no—
155C2×C22⋊D67—21no—
156C2×C22⋊D67—22no—
157C2×C22⋊D67—81no—
158C22×Dic67—21no—
159C22×Dic67—21no—
160C22×Dic67—21no—
161C22×Dic67—21no—
162C22×Dic67—22no—
163C22×Dic67—22no—
164C22×Dic67—81no—
165C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
166C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
167C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
168C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
169C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
170C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
171C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
172C22×Dic67C2×D412yes—
173C22×Dic67C2×D412yes—
174C22×Dic67C2×D412yes—
175C22×Dic67C2×D412yes—
176C2×C4×D67—21no—
177C2×C4×D67—21no—
178C2×C4×D67—81no—
179C4⋊Dic67—22no—
180C4⋊Dic67—22no—
181C4⋊Dic67—22no—
182C4⋊Dic67—81no—
183C4⋊Dic67—81no—
184Dic67⋊C4—21no—
185Dic67⋊C4—21no—
186Dic67⋊C4—22no—
187Dic67⋊C4—22no—
188Dic67⋊C4—22no—
189Dic67⋊C4—22no—
190Dic67⋊C4—22no—
191Dic67⋊C4—44no—
192Dic67⋊C4—82no—
193Dic67⋊C4C22⋊C412yes—
194Dic67⋊C4C22⋊C412yes—
195Dic67⋊C4C22⋊C412yes—
196Dic67⋊C4C22⋊C412yes—
197Dic67⋊C4C22⋊C412yes—
198Dic67⋊C4C22⋊C412yes—
199Dic67⋊C4C22⋊C412yes—
200Dic67⋊C4C22⋊C412yes—
201C22⋊Dic67—21no—
202C22⋊Dic67—21no—
203C22⋊Dic67—22no—
204C22⋊Dic67—22no—
205C22⋊Dic67—22no—
206C22⋊Dic67—22no—
207C22⋊Dic67—22no—
208C22⋊Dic67—22no—
209C22⋊Dic67—22no—
210(C2×D67)⋊C4—21no—
211(C2×D67)⋊C4—21no—
212(C2×D67)⋊C4—22no—
213(C2×D67)⋊C4—22no—
214(C2×D67)⋊C4—22no—
215C4×Dic67—21no—
216C4×Dic67—21no—
217C4×Dic67—44no—
218C4×Dic67—82no—
219C24×C67C22×C411yescharacteristic
220C24×C67C2411yescharacteristic
221C2×D4×C67—21no—
222C2×D4×C67—21no—
223C2×D4×C67—21no—
224C2×D4×C67—21no—
225C2×D4×C67—21no—
226C2×D4×C67—21no—
227C22×C4×C67—21no—
228C22×C4×C67—21no—
229C22×C4×C67—22no—
230C22×C4×C67—22no—
231C22×C4×C67—81no—
232C22×C4×C67—81no—
233C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
234C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
235C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
236C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
237C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
238C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C67—21no—
243C4⋊C4×C67—21no—
244C4⋊C4×C67—81no—
245C4⋊C4×C67—81no—
246C22⋊C4×C67—21no—
247C22⋊C4×C67—21no—
248C22⋊C4×C67—21no—
249C22⋊C4×C67—21no—
250C22⋊C4×C67—22no—
251C22⋊C4×C67—22no—
252C22⋊C4×C67—22no—
253C22⋊C4×C67—22no—
254C42×C67—21no—
255C42×C67—21no—
256C23×C67—21no—
257C23×C67—21no—
258C23×C67—21no—
259C23×C67—41no—
260C23×C67—41no—
261C23×C67—41no—
262C23×C67—41no—
263C23×C67C23×C411yescharacteristic
264C23×C67C22×D411yescharacteristic
265C23×C67C22×D411yescharacteristic
266C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
267C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
268C23×C672−1+411yescharacteristic
269C23×C672−1+411yescharacteristic
270C22×D67—21no—
271C22×D67—21no—
272C22×D67—21no—
273C22×D67—41no—
274C22×D67—41no—
275D4×C67—41no—
276D4×C67—41no—
277D4×C67—41no—
278D4×C67—41no—
279C2×C4×C67—21no—
280C2×C4×C67—21no—
281C2×C4×C67—21no—
282C2×C4×C67—21no—
283C2×C4×C67—21no—
284C2×C4×C67—41no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67—41no—
287C2×C4×C67—41no—
288C2×C4×C67—41no—
289C2×C4×C67—41no—
290C2×C4×C67—41no—
291C2×C4×C67—41no—
292C2×C4×C67—42no—
293C2×C4×C67—42no—
294C2×C4×C67—42no—
295C2×C4×C67—42no—
296C2×C4×C67—42no—
297C2×C4×C67—42no—
298C2×C4×C67—81no—
299C2×C4×C67—81no—
300C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C22⋊D67—41no—
305C22⋊D67—41no—
306C22⋊D67—41no—
307C22⋊D67—41no—
308C22⋊D67—82no—
309C2×Dic67—21no—
310C2×Dic67—21no—
311C2×Dic67—21no—
312C2×Dic67—21no—
313C2×Dic67—22no—
314C2×Dic67—22no—
315C2×Dic67—22no—
316C2×Dic67—22no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—21no—
320C2×Dic67—21no—
321C2×Dic67—21no—
322C2×Dic67—42no—
323C2×Dic67—42no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—42no—
329C2×Dic67—42no—
330C2×Dic67—42no—
331C2×Dic67—42no—
332C2×Dic67—42no—
333C2×Dic67—42no—
334C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
335C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
336C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
337C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
338C4×D67—81no—
339C4×D67—81no—
340Dic134—82no—
341C22×C67—21no—
342C22×C67—21no—
343C22×C67—21no—
344C22×C67—21no—
345C22×C67—21no—
346C22×C67—21no—
347C22×C67—41no—
348C22×C67—41no—
349C22×C67—41no—
350C22×C67—41no—
351C22×C67—41no—
352C22×C67—41no—
353C22×C67—41no—
354C22×C67—81no—
355C22×C67—81no—
356C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
357C22×C67#52011yescharacteristic
358C22×C67#52011yescharacteristic
359C22×C67#53511yescharacteristic
360C22×C67#53611yescharacteristic
361C22×C67#53711yescharacteristic
362C22×C67#53711yescharacteristic
363C2×D67—41no—
364C2×D67—41no—
365C2×D67—41no—
366C2×D67—81no—
367C2×D67—81no—
368C4×C67—21no—
369C4×C67—21no—
370C4×C67—21no—
371C4×C67—21no—
372C4×C67—41no—
373C4×C67—41no—
374C4×C67—41no—
375C4×C67—82no—
376C4×C67—82no—
377Dic67—22no—
378Dic67—22no—
379Dic67—22no—
380Dic67—22no—
381Dic67—41no—
382Dic67—41no—
383Dic67—41no—
384Dic67—82no—
385Dic67—82no—
386#21877—671nomaximal, Sylow
387C2×C67—21no—
388C2×C67—21no—
389C2×C67—21no—
390C2×C67—21no—
391C2×C67—21no—
392C2×C67—21no—
393C2×C67—81no—
394C2×C67#231111yescharacteristic
395C2×C67#288311yescharacteristic
396C2×C67#288411yescharacteristic
397D67—81no—
398C2×#539—671no—
399#2316—671no—
400#2313—671no—
401#1996—672no—
402#1964—672no—
403#1899—672no—
404#1899—672no—
405#1799—671no—
406#1799—671no—
407#1799—671no—
408#1799D6711yescharacteristic, complemented
409C67#2187711yescharacteristic, complemented, Sylow
410#539—1342no—
411#539—1342no—
412#539—1342no—
413#539—1342no—
414C2×#126—671no—
415C2×#126—671no—
416C2×#125—671no—
417C2×#125—671no—
418C2×#123—671no—
419C2×#123—671no—
420C2×#123—671no—
421C2×#123—671no—
422C2×C22⋊Q8—671no—
423C2×C22⋊Q8—671no—
424C2×C22⋊Q8—671no—
425C2×#121—671no—
426C2×C4×D4—671no—
427C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
428C2×#117—672no—
429C22×C4⋊C4—671no—
430C2×#99—672no—
431C2×#99—672no—
432C2×#99—672no—
433C2×#99C2×D6712yes—
434#389—1342no—
435#389—1342no—
436#387—1342no—
437#387—1342no—
438#381—672no—
439#380—671no—
440#380—671no—
441#380—672no—
442#380C2×D6711yescharacteristic
443#380C2×D6711yescharacteristic
444C4×C22⋊C4—672no—
445#342—672no—
446#342—672no—
447#342—672no—
448#342C2×D6712yes—
449C22×Q8—671no—
450C22×D4—671no—
451C22×D4—671no—
452C22×D4C22×D6711yescharacteristic
453C23×C4—671no—
454C23×C4—671no—
455C23×C4—671no—
456C23×C4C4×D6711yescharacteristic
457C23×C4C22×D6711yescharacteristic
458#126—1342no—
459#126—1342no—
460#126—1342no—
461#126—1342no—
462#125—1342no—
463#125—1342no—
464#125—1342no—
465#125—1342no—
466#123—1342no—
467#123—1342no—
468#123—1342no—
469#123—1342no—
470#123—1342no—
471#123—1342no—
472#123—1342no—
473#123—1342no—
474C22⋊Q8—1342no—
475C22⋊Q8—1342no—
476C22⋊Q8—1342no—
477C22⋊Q8—1342no—
478C22⋊Q8—1342no—
479C22⋊Q8—1342no—
480#121—1342no—
481#121—1342no—
482C4×D4—21no—
483C4×D4—21no—
484C4×D4—21no—
485C4×D4—21no—
486C4×D4—1341no—
487C4×D4—1341no—
488C4×D4—1341no—
489C4×D4—1341no—
490#117—2682no—
491#117—2682no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—671no—
495C2×C4⋊C4—671no—
496C2×C4⋊C4—671no—
497C2×C4⋊C4—671no—
498C2×C4⋊C4—672no—
499C2×C4⋊C4—672no—
500C2×C4⋊C4—672no—
501C2×C4⋊C4—672no—
502C2×C4⋊C4—671no—
503C2×C4⋊C4—671no—
504C2×C4⋊C4—671no—
505C2×C4⋊C4—671no—
506C2×C4⋊C4—671no—
507C2×C4⋊C4—671no—
508C2×C4⋊C4—671no—
509C2×C4⋊C4—671no—
510C2×C4⋊C4—671no—
511C2×C4⋊C4—1342no—
512C2×C4⋊C4—1342no—
513C2×C4⋊C4—1341no—
514C2×C4⋊C4—1341no—
515C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—671no—
517C2×C22⋊C4—671no—
518C2×C22⋊C4—671no—
519C2×C22⋊C4—671no—
520C2×C22⋊C4—671no—
521C2×C22⋊C4—671no—
522C2×C22⋊C4—671no—
523C2×C22⋊C4—671no—
524C2×C22⋊C4—672no—
525C2×C22⋊C4—672no—
526C2×C22⋊C4C4×D6711yescharacteristic
527C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
528C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
529C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
530C2×C42—671no—
531C2×C42—1342no—
532C2×C42—1342no—
533C2×C42C4×D6711yescharacteristic
534#99—42no—
535#99—2682no—
536#99—2682no—
537#99—2682no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—1342no—
541#95—1342no—
542#95—1344no—
543#95—1341no—
544#95—1341no—
545C24—671no—
546C24C2×C4×D6711yescharacteristic
547C24C23×D6711yescharacteristic
548C2×Q8—5361no—
549C2×Q8—1342no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—5361no—
557C2×D4—1342no—
558C2×D4—1341no—
559C2×D4—1341no—
560C2×D4—1341no—
561C2×D4—1341no—
562C2×D4—1341no—
563C2×D4—1341no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—81no—
569C22×C4—81no—
570C22×C4—5361no—
571C22×C4—5361no—
572C22×C4—671no—
573C22×C4—671no—
574C22×C4—672no—
575C22×C4—672no—
576C22×C4—671no—
577C22×C4—671no—
578C22×C4—671no—
579C22×C4—671no—
580C22×C4—672no—
581C22×C4—672no—
582C22×C4—671no—
583C22×C4—1342no—
584C22×C4—1342no—
585C22×C4—1341no—
586C22×C4—1341no—
587C22×C4—1341no—
588C22×C4—1341no—
589C22×C4—1341no—
590C22×C4—1341no—
591C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
592C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
593C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
594C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
595C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
596C22×C4D4×D6711yescharacteristic
597C22×C4D4×D6711yescharacteristic
598C22×C4D4×D6711yescharacteristic
599C22×C4D4×D6711yescharacteristic
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—81no—
603C4⋊C4—81no—
604C4⋊C4—2684no—
605C4⋊C4—5362no—
606C4⋊C4—5361no—
607C4⋊C4—5361no—
608C4⋊C4—672no—
609C4⋊C4—672no—
610C4⋊C4—672no—
611C4⋊C4—672no—
612C4⋊C4—672no—
613C4⋊C4—672no—
614C4⋊C4—672no—
615C4⋊C4—672no—
616C4⋊C4—1342no—
617C4⋊C4—1342no—
618C4⋊C4—1342no—
619C4⋊C4—1342no—
620C4⋊C4—1342no—
621C4⋊C4—1342no—
622C4⋊C4—1342no—
623C4⋊C4—1342no—
624C4⋊C4—1341no—
625C4⋊C4—1341no—
626C22⋊C4—21no—
627C22⋊C4—21no—
628C22⋊C4—21no—
629C22⋊C4—21no—
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—1342no—
635C22⋊C4—1342no—
636C22⋊C4—1342no—
637C22⋊C4—1342no—
638C22⋊C4—1342no—
639C22⋊C4—1342no—
640C22⋊C4—1342no—
641C22⋊C4—1342no—
642C22⋊C4—1342no—
643C22⋊C4—1342no—
644C22⋊C4—1341no—
645C22⋊C4—1341no—
646C22⋊C4—1341no—
647C22⋊C4—1341no—
648C42—21no—
649C42—21no—
650C42—2684no—
651C42—5362no—
652C42—1341no—
653C42—1341no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—2681no—
662C23—2681no—
663C23—1341no—
664C23—1341no—
665C23—1341no—
666C23C22×C4×D6711yescharacteristic
667C23C2×D4×D6711yescharacteristic
668C23C2×D4×D6711yescharacteristic
669C23#1452408811yescharacteristic
670C23#1452408911yescharacteristic
671C23#1452409011yescharacteristic
672C23#1452409111yescharacteristic
673Q8—5362no—
674D4—41no—
675D4—41no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—2681no—
679D4—2681no—
680D4—2681no—
681D4—2681no—
682D4—5362no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—81no—
703C2×C4—81no—
704C2×C4—2681no—
705C2×C4—2681no—
706C2×C4—2682no—
707C2×C4—2682no—
708C2×C4—2682no—
709C2×C4—2682no—
710C2×C4—2682no—
711C2×C4—2682no—
712C2×C4—2682no—
713C2×C4—2682no—
714C2×C4—2681no—
715C2×C4—2681no—
716C2×C4—5361no—
717C2×C4—5361no—
718C2×C4—672no—
719C2×C4—672no—
720C2×C4—672no—
721C2×C4—672no—
722C2×C4—1341no—
723C2×C4—1341no—
724C2×C4—1341no—
725C2×C4—1341no—
726C2×C4—1341no—
727C2×C4—1341no—
728C2×C4—1341no—
729C2×C4—1341no—
730C2×C4—1341no—
731C2×C4—1342no—
732C2×C4—1342no—
733C2×C4—1342no—
734C2×C4—1342no—
735C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
736C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
737C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
738C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
739C22—21no—
740C22—21no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—21no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—2681no—
755C22—2681no—
756C22—2681no—
757C22—5361no—
758C22—5361no—
759C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
760C22#1686387611yescharacteristic
761C22#1686387711yescharacteristic
762C22#1686396211yescharacteristic
763C22#1686396911yescharacteristic
764C22#1686397511yescharacteristic
765C22#1686397611yescharacteristic
766C4—21no—
767C4—21no—
768C4—21no—
769C4—21no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—82no—
774C4—82no—
775C4—2681no—
776C4—2681no—
777C4—2681no—
778C4—5362no—
779C4—5362no—
780C4—1342no—
781C4—1342no—
782C4—1342no—
783C4—1342no—
784C2—21no—
785C2—21no—
786C2—21no—
787C2—21no—
788C2—21no—
789C2—21no—
790C2—81no—
791C2—5361no—
792C2#2256279811yescharacteristic
793C2#2256866711yescharacteristic
794C2#2256867111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#1799C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#14524015C22
cosocleC24×C67C24
hypercenter#1799D67
hypocenterC67#21877
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1799

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22562826C2semidirect
3. #22562811C2semidirect
4. #22561192C2semidirect
6. #22560666C2semidirect
7. #22560664C2semidirect
8. #22560197C2semidirect
9. #22560194C2semidirect
10. #22560194C2semidirect
11. C67×#1799C2semidirect
16. C2×#14524037C4semidirect
17. C2×#14524036C4semidirect
18. C2×#14524035C4semidirect
19. C2×#14524033C4semidirect
21. C2×#14524026C4semidirect
22. C2×#14524025C4semidirect
24. C2×#14524022C4semidirect
25. C2×#14524021C4semidirect
408. #1799D67semidirect
409. C67#21877semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639882
#225628262
#225628112
#225611922
#225610432
#225606662
#225606642
#225601972
#225601942
C67×#17992
#2187767