Finite Group Databasebeta

← #30865805

Subgroups — #30865805

Order 17152.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 710 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863423C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22562818C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22561162C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561158C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561142C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561142C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560648C211yesmaximal, characteristic
8#22560643C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560638C211yesmaximal, characteristic
10#22560633C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560224C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560219C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560214C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560209C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#542×C67C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11761612C2211yescharacteristic
17C23×C67⋊C8C2211yescharacteristic
18#16863423—24no—
19C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
20C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
21C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
22C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
23C2×#14523967C2211yescharacteristic
24C2×#14523967C2211yescharacteristic
25C2×#14523967C2211yescharacteristic
26C2×#14523967C2211yescharacteristic
27C2×#14523964C2211yescharacteristic
28C2×#14523964C2211yescharacteristic
29C2×#14523964C2211yescharacteristic
30C2×#14523964C2211yescharacteristic
31#16863289—21no—
32#16863289—21no—
33#16863282—21no—
34#16863282—21no—
35#16863266C2211yescharacteristic
36#16863262C2211yescharacteristic
37#16863256C2211yescharacteristic
38#16863256C2211yescharacteristic
39C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
40C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
41#16863158C2211yescharacteristic
42#16863158C2211yescharacteristic
43#16863158C2211yescharacteristic
44#16863158C2211yescharacteristic
45#16863158C2211yescharacteristic
46#16863158C2211yescharacteristic
47#16863158C2211yescharacteristic
48#16863158C2211yescharacteristic
49#542×C67—24no—
50#542×C67C418yescomplemented
51C2×C4⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
52C2×#126×C67—21no—
53C2×#124×C67—21no—
54C2×#124×C67C2211yescharacteristic
55C2×#123×C67—21no—
56C2×C22⋊Q8×C67—21no—
57C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
58C2×#121×C67C2211yescharacteristic
59C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
61C2×#117×C67C2211yescharacteristic
62C2×#11761612—22no—
63C2×#11761612—41no—
64C2×#11761612—41no—
65C22×C67⋊C8—22no—
66C22×C67⋊C8—41no—
67C22×C67⋊C8—41no—
68C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
70C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
72C2×C4⋊Dic67—21no—
73C2×C4⋊Dic67—21no—
74C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
75C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
76C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
77C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
78C2×C22⋊Dic67—21no—
79C2×C22⋊Dic67—21no—
80C2×C4×Dic67—21no—
81C2×C4×Dic67—21no—
82C4⋊(C67⋊C8)—22no—
83C4⋊(C67⋊C8)—22no—
84C4⋊(C67⋊C8)—22no—
85C4⋊(C67⋊C8)—22no—
86#14523967—41no—
87#14523967—41no—
88#14523967—41no—
89#14523967—41no—
90#14523964—41no—
91#14523964—41no—
92#14523964—41no—
93#14523964—41no—
94C67⋊#95—21no—
95C67⋊#95—21no—
96C67⋊#95—21no—
97C67⋊#95—21no—
98C67⋊#95—21no—
99C67⋊#95—21no—
100C22×Q8×C67—21no—
101C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
102C22×D4×C67—21no—
103C22×D4×C67C2311yescharacteristic
104C23×C4×C67—21no—
105C23×C4×C67C2311yescharacteristic
106C4⋊Q8×C67—22no—
107C4⋊Q8×C67C2×C414yes—
108#126×C67—28no—
109#124×C67—28no—
110#124×C67—22no—
111#124×C67C2×C414yes—
112#123×C67—28no—
113C22⋊Q8×C67—22no—
114C22⋊Q8×C67—28no—
115C22⋊Q8×C67C2×C414yes—
116#121×C67—22no—
117#121×C67C2×C414yes—
118C4×Q8×C67—22no—
119C4×Q8×C67C2×C414yes—
120C4×D4×C67—22no—
121C4×D4×C67C2×C414yes—
122#117×C67C2×C414yes—
123#117×C67D414yes—
124C2×C4⋊C4×C67—21no—
125C2×C4⋊C4×C67—21no—
126C2×C4⋊C4×C67—21no—
127C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C67—21no—
132C2×C22⋊C4×C67—21no—
133C2×C22⋊C4×C67—21no—
134C2×C22⋊C4×C67—21no—
135C2×C22⋊C4×C67—21no—
136C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
138C2×C42×C67—21no—
139C2×C42×C67C2311yescharacteristic
140C2×C42×C67C2311yescharacteristic
141C22×Dic67—21no—
142C22×Dic67—21no—
143C22×Dic67—21no—
144C22×Dic67—21no—
145#11761612—44no—
146C2×C67⋊C8—21no—
147C2×C67⋊C8—21no—
148C2×C67⋊C8—21no—
149C2×C67⋊C8—21no—
150C2×C67⋊C8—21no—
151C2×C67⋊C8—21no—
152C2×C67⋊C8—21no—
153C2×C67⋊C8—21no—
154C2×C67⋊C8—21no—
155C2×C67⋊C8—21no—
156C2×C67⋊C8—21no—
157C2×C67⋊C8—21no—
158C2×C67⋊C8—44no—
159C4⋊Dic67—21no—
160C4⋊Dic67—21no—
161C4⋊Dic67—21no—
162C4⋊Dic67—21no—
163C4⋊Dic67—21no—
164C4⋊Dic67—21no—
165C4⋊Dic67—21no—
166C4⋊Dic67—21no—
167C4⋊Dic67—81no—
168C4⋊Dic67—81no—
169C22⋊Dic67—81no—
170C22⋊Dic67—81no—
171C4×Dic67—81no—
172C4×Dic67—81no—
173C24×C67—21no—
174C24×C67C2×D411yescharacteristic
175C2×Q8×C67—24no—
176C2×Q8×C67—21no—
177C2×Q8×C67—21no—
178C2×Q8×C67—21no—
179C2×Q8×C67—21no—
180C2×Q8×C67—21no—
181C2×Q8×C67—81no—
182C2×Q8×C67—81no—
183C2×Q8×C67C22×C412yes—
184C2×D4×C67—24no—
185C2×D4×C67—21no—
186C2×D4×C67—21no—
187C2×D4×C67—21no—
188C2×D4×C67—21no—
189C2×D4×C67—21no—
190C2×D4×C67—81no—
191C2×D4×C67—81no—
192C2×D4×C67C22×C412yes—
193C22×C4×C67—21no—
194C22×C4×C67—21no—
195C22×C4×C67—21no—
196C22×C4×C67—21no—
197C22×C4×C67—21no—
198C22×C4×C67—21no—
199C22×C4×C67—21no—
200C22×C4×C67—24no—
201C22×C4×C67—81no—
202C22×C4×C67—81no—
203C22×C4×C67C22×C412yes—
204C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C67C2×D412yes—
210C22×C4×C67C2411yescharacteristic
211C4⋊C4×C67—24no—
212C4⋊C4×C67—24no—
213C4⋊C4×C67—24no—
214C4⋊C4×C67—21no—
215C4⋊C4×C67—21no—
216C4⋊C4×C67C22⋊C414yes—
217C4⋊C4×C67C22⋊C414yes—
218C4⋊C4×C67C22×C412yes—
219C4⋊C4×C67C22×C412yes—
220C22⋊C4×C67—24no—
221C22⋊C4×C67—24no—
222C22⋊C4×C67—24no—
223C22⋊C4×C67—24no—
224C22⋊C4×C67—24no—
225C22⋊C4×C67C22⋊C414yes—
226C22⋊C4×C67C22⋊C414yes—
227C42×C67—24no—
228C42×C67C22×C412yes—
229C42×C67C22×C412yes—
230C42×C67C2×D412yes—
231C42×C67C2×D412yes—
232C23×C67—21no—
233C23×C67—21no—
234C23×C67—21no—
235C23×C67—21no—
236C23×C67—21no—
237C23×C67—21no—
238C23×C67—22no—
239C23×C67—41no—
240C23×C67—41no—
241C23×C67—41no—
242C23×C67—41no—
243C23×C67—41no—
244C23×C67—41no—
245C23×C67C2×C22⋊C412yes—
246C23×C67C22×D411yescharacteristic
247Q8×C67—22no—
248Q8×C67—22no—
249Q8×C67—41no—
250Q8×C67—41no—
251Q8×C67—84no—
252D4×C67—22no—
253D4×C67—22no—
254D4×C67—41no—
255D4×C67—41no—
256D4×C67—84no—
257C2×C4×C67—21no—
258C2×C4×C67—21no—
259C2×C4×C67—21no—
260C2×C4×C67—21no—
261C2×C4×C67—21no—
262C2×C4×C67—21no—
263C2×C4×C67—21no—
264C2×C4×C67—21no—
265C2×C4×C67—21no—
266C2×C4×C67—21no—
267C2×C4×C67—22no—
268C2×C4×C67—22no—
269C2×C4×C67—22no—
270C2×C4×C67—22no—
271C2×C4×C67—22no—
272C2×C4×C67—22no—
273C2×C4×C67—22no—
274C2×C4×C67—41no—
275C2×C4×C67—41no—
276C2×C4×C67—41no—
277C2×C4×C67—41no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67—41no—
280C2×C4×C67—84no—
281C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
282C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
283C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
284C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
285C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
286C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
287C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
291C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
292C2×Dic67—41no—
293C2×Dic67—41no—
294C2×Dic67—41no—
295C2×Dic67—41no—
296C2×Dic67—41no—
297C2×Dic67—41no—
298C2×Dic67—41no—
299C2×Dic67—41no—
300C2×Dic67—41no—
301C2×Dic67—41no—
302C2×Dic67—41no—
303C2×Dic67—41no—
304C67⋊C8—41no—
305C67⋊C8—41no—
306C67⋊C8—41no—
307C67⋊C8—41no—
308C22×C67—22no—
309C22×C67—22no—
310C22×C67—22no—
311C22×C67—41no—
312C22×C67—41no—
313C22×C67—41no—
314C22×C67—41no—
315C22×C67—42no—
316C22×C67—42no—
317C22×C67—42no—
318C22×C67—81no—
319C22×C67—81no—
320C22×C67—81no—
321C22×C67—81no—
322C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
323C22×C67#53711yescharacteristic
324C22×C67#53711yescharacteristic
325C22×C67#57611yescharacteristic
326C22×C67#57711yescharacteristic
327C22×C67#57711yescharacteristic
328C22×C67#57811yescharacteristic
329C4×C67—22no—
330C4×C67—22no—
331C4×C67—22no—
332C4×C67—22no—
333C4×C67—22no—
334C4×C67—42no—
335C4×C67—42no—
336C4×C67—42no—
337C4×C67#52011yescharacteristic
338C4×C67#52011yescharacteristic
339C4×C67#53511yescharacteristic
340C4×C67#53611yescharacteristic
341Dic67—81no—
342Dic67—81no—
343Dic67—81no—
344Dic67—81no—
345#21896—671nomaximal, Sylow
346C2×C67—42no—
347C2×C67—82no—
348C2×C67#231111yescharacteristic
349C2×C67#289711yescharacteristic
350C2×C67#289811yescharacteristic
351C2×C67#325711yescharacteristic
352C2×C67#325811yescharacteristic
353C2×C67#326211yescharacteristic
354C2×C67#326311yescharacteristic
355C2×#542D6711yescharacteristic
356C2×#424—671no—
357#2314—671no—
358#1988—671no—
359#1987—671no—
360#1983—671no—
361#1983—671no—
362#1895—671no—
363#1894—671no—
364#1893—671no—
365#1892—671no—
366#1805—671no—
367#1804—671no—
368#1803—671no—
369#1802—671no—
370C67#2189611yescharacteristic, complemented, Sylow
371C22×M16—671no—
372C23×C8—671no—
373#542—24no—
374#542Dic6718yescomplemented
375C2×C4⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
376C2×#126—21no—
377C2×#124—21no—
378C2×#124C2×D6711yescharacteristic
379C2×#123—21no—
380C2×C22⋊Q8—21no—
381C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
382C2×#121C2×D6711yescharacteristic
383C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
384C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
385C2×#117C2×D6711yescharacteristic
386#424—1344no—
387C2×C4⋊C8—671no—
388C2×C4⋊C8—671no—
389C2×C4⋊C8—671no—
390C2×C4⋊C8—671no—
391C2×#103—671no—
392C2×#103—671no—
393C2×#103—671no—
394C2×#103—671no—
395C2×#102—671no—
396C2×#102—671no—
397C2×#102—671no—
398C2×#102—671no—
399#388—1341no—
400#388—1341no—
401#387—1341no—
402#387—1341no—
403#384—671no—
404#382—671no—
405#380—671no—
406#380—671no—
407C4×C4⋊C4—671no—
408C4×C4⋊C4—671no—
409#340—671no—
410#340—671no—
411#340—671no—
412#340—671no—
413#340—671no—
414#340—671no—
415#340—671no—
416#340—671no—
417C22×Q8—21no—
418C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
419C22×D4—21no—
420C22×D4C22×D6711yescharacteristic
421C23×C4—21no—
422C23×C4C22×D6711yescharacteristic
423C2×M16—2681no—
424C2×M16—2681no—
425C2×M16—1342no—
426C22×C8—2681no—
427C22×C8—2681no—
428C22×C8—671no—
429C22×C8—671no—
430C22×C8—671no—
431C22×C8—671no—
432C22×C8—1342no—
433C4⋊Q8—22no—
434C4⋊Q8C2×Dic6714yes—
435#126—28no—
436#124—28no—
437#124—22no—
438#124C2×Dic6714yes—
439#123—28no—
440C22⋊Q8—22no—
441C22⋊Q8—28no—
442C22⋊Q8C2×Dic6714yes—
443#121—22no—
444#121C2×Dic6714yes—
445C4×Q8—22no—
446C4×Q8C2×Dic6714yes—
447C4×D4—22no—
448C4×D4C2×Dic6714yes—
449#117C2×Dic6714yes—
450#117C22⋊D6714yes—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—671no—
455C2×C4⋊C4—671no—
456C2×C4⋊C4—671no—
457C2×C4⋊C4—671no—
458C2×C4⋊C4—1341no—
459C2×C4⋊C4—1341no—
460C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
461C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
462C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
463C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—1341no—
470C2×C22⋊C4—1341no—
471C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
472C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
473C2×C42—21no—
474C2×C42—1341no—
475C2×C42—1341no—
476C2×C42C22×D6711yescharacteristic
477C2×C42C22×D6711yescharacteristic
478C4⋊C8—1342no—
479C4⋊C8—1342no—
480C4⋊C8—1342no—
481C4⋊C8—1342no—
482#103—2681no—
483#103—2681no—
484#103—2681no—
485#103—2681no—
486#102—2681no—
487#102—2681no—
488#102—2681no—
489#102—2681no—
490#95—1341no—
491#95—1341no—
492#95—1341no—
493#95—1341no—
494#95—1341no—
495#95—1341no—
496C24—21no—
497C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
498C2×Q8—24no—
499C2×Q8—21no—
500C2×Q8—21no—
501C2×Q8—21no—
502C2×Q8—21no—
503C2×Q8—21no—
504C2×Q8—81no—
505C2×Q8—81no—
506C2×Q8C22×Dic6712yes—
507C2×D4—24no—
508C2×D4—21no—
509C2×D4—21no—
510C2×D4—21no—
511C2×D4—21no—
512C2×D4—21no—
513C2×D4—81no—
514C2×D4—81no—
515C2×D4C22×Dic6712yes—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—24no—
524C22×C4—81no—
525C22×C4—81no—
526C22×C4—1341no—
527C22×C4—1341no—
528C22×C4—1341no—
529C22×C4—1341no—
530C22×C4C22×Dic6712yes—
531C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
532C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
533C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
534C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
535C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
536C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
537C22×C4C23×D6711yescharacteristic
538M16—2684no—
539C2×C8—2684no—
540C2×C8—1341no—
541C2×C8—1341no—
542C2×C8—1341no—
543C2×C8—1341no—
544C2×C8—1341no—
545C2×C8—1341no—
546C2×C8—1341no—
547C2×C8—1341no—
548C2×C8—1341no—
549C2×C8—1341no—
550C2×C8—1341no—
551C2×C8—1341no—
552C4⋊C4—24no—
553C4⋊C4—24no—
554C4⋊C4—24no—
555C4⋊C4—21no—
556C4⋊C4—21no—
557C4⋊C4—5361no—
558C4⋊C4—5361no—
559C4⋊C4—1341no—
560C4⋊C4—1341no—
561C4⋊C4—1341no—
562C4⋊C4—1341no—
563C4⋊C4—1341no—
564C4⋊C4—1341no—
565C4⋊C4—1341no—
566C4⋊C4—1341no—
567C4⋊C4C22⋊Dic6714yes—
568C4⋊C4C22⋊Dic6714yes—
569C4⋊C4C22×Dic6712yes—
570C4⋊C4C22×Dic6712yes—
571C22⋊C4—24no—
572C22⋊C4—24no—
573C22⋊C4—24no—
574C22⋊C4—24no—
575C22⋊C4—24no—
576C22⋊C4—5361no—
577C22⋊C4—5361no—
578C22⋊C4C22⋊Dic6714yes—
579C22⋊C4C22⋊Dic6714yes—
580C42—24no—
581C42—5361no—
582C42—5361no—
583C42C22×Dic6712yes—
584C42C22×Dic6712yes—
585C42C2×C22⋊D6712yes—
586C42C2×C22⋊D6712yes—
587C23—21no—
588C23—21no—
589C23—21no—
590C23—21no—
591C23—21no—
592C23—21no—
593C23—22no—
594C23—41no—
595C23—41no—
596C23—41no—
597C23—41no—
598C23—41no—
599C23—41no—
600C23C2×C22⋊Dic6712yes—
601C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
602Q8—22no—
603Q8—22no—
604Q8—41no—
605Q8—41no—
606Q8—84no—
607D4—22no—
608D4—22no—
609D4—41no—
610D4—41no—
611D4—84no—
612C2×C4—21no—
613C2×C4—21no—
614C2×C4—21no—
615C2×C4—21no—
616C2×C4—21no—
617C2×C4—21no—
618C2×C4—21no—
619C2×C4—21no—
620C2×C4—21no—
621C2×C4—21no—
622C2×C4—22no—
623C2×C4—22no—
624C2×C4—22no—
625C2×C4—22no—
626C2×C4—22no—
627C2×C4—22no—
628C2×C4—22no—
629C2×C4—41no—
630C2×C4—41no—
631C2×C4—41no—
632C2×C4—41no—
633C2×C4—41no—
634C2×C4—41no—
635C2×C4—84no—
636C2×C4—2681no—
637C2×C4—2681no—
638C2×C4—2681no—
639C2×C4—2681no—
640C2×C4—2681no—
641C2×C4—2681no—
642C2×C4—2681no—
643C2×C4—2681no—
644C2×C4—2681no—
645C2×C4—2681no—
646C2×C4—2681no—
647C2×C4—2681no—
648C2×C4C2×C22⋊Dic6712yes—
649C2×C4C2×C22⋊Dic6712yes—
650C2×C4C2×C22⋊Dic6712yes—
651C2×C4C2×C22⋊Dic6712yes—
652C2×C4C2×C22⋊Dic6712yes—
653C2×C4C23×Dic6711yescharacteristic
654C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
655C2×C4#1452408911yescharacteristic
656C2×C4#1452408911yescharacteristic
657C2×C4#1452409011yescharacteristic
658C2×C4#1452409011yescharacteristic
659C8—2681no—
660C8—2681no—
661C8—2681no—
662C8—2681no—
663C22—22no—
664C22—22no—
665C22—22no—
666C22—41no—
667C22—41no—
668C22—41no—
669C22—41no—
670C22—42no—
671C22—42no—
672C22—42no—
673C22—81no—
674C22—81no—
675C22—81no—
676C22—81no—
677C22C22×C22⋊Dic6711yescharacteristic
678C22#1686397411yescharacteristic
679C22#1686397411yescharacteristic
680C22#1686419911yescharacteristic
681C22#1686420411yescharacteristic
682C22#1686420711yescharacteristic
683C22#1686421111yescharacteristic
684C4—22no—
685C4—22no—
686C4—22no—
687C4—22no—
688C4—22no—
689C4—42no—
690C4—42no—
691C4—42no—
692C4—5361no—
693C4—5361no—
694C4—5361no—
695C4—5361no—
696C4#1686387911yescharacteristic
697C4#1686387911yescharacteristic
698C4#1686396011yescharacteristic
699C4#1686396711yescharacteristic
700C2—42no—
701C2—82no—
702C2#2256280111yescharacteristic
703C2#2256873511yescharacteristic
704C2#2256874211yescharacteristic
705C2#2257162011yescharacteristic
706C2#2257163511yescharacteristic
707C2#2257166511yescharacteristic
708C2#2257167411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#542×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#121×C67C22
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenterC2×#542D67
hypocenterC67#21896
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ C2×#542

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863423C2semidirect
2. #22562818C2semidirect
3. #22561162C2semidirect
4. #22561158C2semidirect
5. #22561142C2semidirect
6. #22561142C2semidirect
8. #22560643C2semidirect
10. #22560633C2semidirect
11. #22560224C2semidirect
12. #22560219C2semidirect
13. #22560214C2semidirect
14. #22560209C2semidirect
50. #542×C67C4semidirect
370. C67#21896semidirect
374. #542Dic67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168634232
#225628182
#225611622
#225611582
#225611422
#225606482
#225606432
#225606382
#225606332
#225602242
#225602192
#225602142
#225602092
C2×#542×C672
#2189667