Finite Group Databasebeta

← #30865813

Subgroups — #30865813

Order 17152.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863999C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863422C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22562816C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561165C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561163C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561134C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561134C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560648C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560645C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560637C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560218C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560217C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560208C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560207C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761612C2211yescharacteristic
17#16863999—24no—
18#16863999C418yescomplemented
19C2×#14524039C2211yescharacteristic
20C2×#14524034C2211yescharacteristic
21C2×#14524027—21no—
22C2×#14524025—21no—
23C2×#14524017C2211yescharacteristic
24C2×#14524015—21no—
25C2×#14524014—21no—
26C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
27C2×#14524005C2211yescharacteristic
28C2×#14524002C2211yescharacteristic
29#16863422—24no—
30C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14523965C2211yescharacteristic
35C2×#14523965C2211yescharacteristic
36C2×#14523964C2211yescharacteristic
37C2×#14523964C2211yescharacteristic
38C2×#14523963C2211yescharacteristic
39C2×#14523963C2211yescharacteristic
40#16863290—21no—
41#16863284—21no—
42#16863281—21no—
43#16863279—21no—
44#16863265C2211yescharacteristic
45#16863261C2211yescharacteristic
46#16863256C2211yescharacteristic
47C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
48C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
49#16863159C2211yescharacteristic
50#16863159C2211yescharacteristic
51#16863158C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55C23×C8×C67C2211yescharacteristic
56C2×#121×C67C2211yescharacteristic
57C2×#102×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59#380×C67C2211yescharacteristic
60#340×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62C22×D268C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D67—21no—
64C22×C22⋊D67—21no—
65C22×C22⋊D67—21no—
66C23×Dic67—21no—
67C22×C4×D67—21no—
68C2×#11761612—22no—
69C2×#11761612—41no—
70C2×#11761612—41no—
71C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
73#14524039—22no—
74#14524039C2×C414yes—
75#14524034—22no—
76#14524034C2×C414yes—
77#14524027—28no—
78#14524025—28no—
79#14524017—22no—
80#14524017C2×C414yes—
81#14524015—28no—
82#14524014—28no—
83D4×Dic67—22no—
84D4×Dic67C2×C414yes—
85#14524005—22no—
86#14524005C2×C414yes—
87#14524002C2×C414yes—
88#14524002D414yes—
89C2×C4⋊Dic67—21no—
90C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
95C2×Dic67⋊C4—21no—
96C2×Dic67⋊C4—21no—
97C2×Dic67⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic67—21no—
99C2×C22⋊Dic67—21no—
100C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
102C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
104C2×C4×Dic67—21no—
105C2×C4×Dic67—21no—
106C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
107C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
108Dic67⋊C8—22no—
109Dic67⋊C8—22no—
110Dic67⋊C8—22no—
111Dic67⋊C8—22no—
112#14523965—41no—
113#14523965—41no—
114#14523964—41no—
115#14523964—41no—
116#14523963—41no—
117#14523963—41no—
118C67⋊#95—21no—
119C67⋊#95—21no—
120C67⋊#95—21no—
121C67⋊#95—21no—
122C67⋊#95—21no—
123C22×D4×C67—21no—
124C22×D4×C67C2311yescharacteristic
125C23×C4×C67C2311yescharacteristic
126C22×C8×C67—22no—
127C22×C8×C67—41no—
128C22×C8×C67—41no—
129C22×C8×C67C2311yescharacteristic
130C22×C8×C67C2311yescharacteristic
131#121×C67—22no—
132#121×C67C2×C414yes—
133C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C67—21no—
137C2×C22⋊C4×C67—21no—
138#102×C67—41no—
139#102×C67—41no—
140#95×C67—21no—
141C23×D67—21no—
142C2×D268—21no—
143C2×D268—21no—
144C2×D268—21no—
145C2×D268—21no—
146C2×D268—21no—
147C2×D268C22×C412yes—
148C2×C22⋊D67—24no—
149C2×C22⋊D67—24no—
150C2×C22⋊D67—24no—
151C2×C22⋊D67—81no—
152C2×C22⋊D67—81no—
153C2×C22⋊D67—81no—
154C2×C22⋊D67—81no—
155C2×C22⋊D67—81no—
156C2×C22⋊D67—81no—
157C22×Dic67—21no—
158C22×Dic67—24no—
159C22×Dic67—21no—
160C22×Dic67—21no—
161C22×Dic67—81no—
162C22×Dic67—81no—
163C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
167C2×C4×D67—24no—
168C2×C4×D67—81no—
169C2×C4×D67—81no—
170#11761612—44no—
171C2×C67⋊C8—21no—
172C2×C67⋊C8—21no—
173C2×C67⋊C8—21no—
174C2×C67⋊C8—21no—
175C2×C67⋊C8—21no—
176C2×C67⋊C8—21no—
177C4⋊Dic67—21no—
178C4⋊Dic67—24no—
179C4⋊Dic67—21no—
180C4⋊Dic67—21no—
181C4⋊Dic67—21no—
182C4⋊Dic67—21no—
183C4⋊Dic67C22⋊C414yes—
184C4⋊Dic67C22⋊C414yes—
185C4⋊Dic67C22×C412yes—
186Dic67⋊C4—24no—
187Dic67⋊C4—81no—
188Dic67⋊C4—81no—
189C22⋊Dic67—24no—
190C22⋊Dic67—81no—
191C22⋊Dic67C22⋊C414yes—
192C22⋊Dic67C22⋊C414yes—
193(C2×D67)⋊C4—24no—
194(C2×D67)⋊C4—24no—
195C4×Dic67—81no—
196C4×Dic67—81no—
197C4×Dic67C22×C412yes—
198C4×Dic67C22×C412yes—
199C4×Dic67C2×D412yes—
200C4×Dic67C2×D412yes—
201C24×C67—21no—
202C24×C67C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C67—24no—
204C2×D4×C67—21no—
205C2×D4×C67—21no—
206C2×D4×C67—21no—
207C2×D4×C67—21no—
208C2×D4×C67—21no—
209C2×D4×C67—81no—
210C2×D4×C67—81no—
211C2×D4×C67C22×C412yes—
212C22×C4×C67—21no—
213C22×C4×C67—21no—
214C22×C4×C67—21no—
215C22×C4×C67—21no—
216C22×C4×C67—21no—
217C22×C4×C67—21no—
218C22×C4×C67—21no—
219C22×C4×C67C22×C412yes—
220C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C67C2×D412yes—
222C22×C4×C67C2411yescharacteristic
223C2×C8×C67—21no—
224C2×C8×C67—21no—
225C2×C8×C67—21no—
226C2×C8×C67—21no—
227C2×C8×C67—21no—
228C2×C8×C67—21no—
229C2×C8×C67—44no—
230C4⋊C4×C67—21no—
231C4⋊C4×C67—21no—
232C4⋊C4×C67—21no—
233C4⋊C4×C67—21no—
234C4⋊C4×C67—21no—
235C4⋊C4×C67C22×C412yes—
236C22⋊C4×C67—24no—
237C22⋊C4×C67—81no—
238C23×C67—21no—
239C23×C67—21no—
240C23×C67—21no—
241C23×C67—21no—
242C23×C67—21no—
243C23×C67—21no—
244C23×C67—22no—
245C23×C67—41no—
246C23×C67—41no—
247C23×C67—41no—
248C23×C67—41no—
249C23×C67—41no—
250C23×C67—41no—
251C23×C67C2×C22⋊C412yes—
252C23×C67C22×D411yescharacteristic
253C22×D67—22no—
254C22×D67—41no—
255C22×D67—41no—
256C22×D67—41no—
257C22×D67—41no—
258C22×D67—41no—
259C22×D67—41no—
260D4×C67—22no—
261D4×C67—22no—
262D4×C67—41no—
263D4×C67—41no—
264D4×C67—84no—
265C2×C4×C67—21no—
266C2×C4×C67—21no—
267C2×C4×C67—22no—
268C2×C4×C67—22no—
269C2×C4×C67—22no—
270C2×C4×C67—22no—
271C2×C4×C67—22no—
272C2×C4×C67—41no—
273C2×C4×C67—41no—
274C2×C4×C67—41no—
275C2×C4×C67—41no—
276C2×C4×C67—41no—
277C2×C4×C67—41no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67—41no—
280C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
281C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
282C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
286C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
287C22⋊D67—84no—
288C22⋊D67—84no—
289C22⋊D67—84no—
290C2×Dic67—21no—
291C2×Dic67—21no—
292C2×Dic67—21no—
293C2×Dic67—21no—
294C2×Dic67—21no—
295C2×Dic67—21no—
296C2×Dic67—21no—
297C2×Dic67—21no—
298C2×Dic67—22no—
299C2×Dic67—41no—
300C2×Dic67—41no—
301C2×Dic67—41no—
302C2×Dic67—41no—
303C2×Dic67—41no—
304C2×Dic67—41no—
305C2×Dic67—41no—
306C2×Dic67—41no—
307C2×Dic67—84no—
308C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
309C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
310C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
311C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
312D268—22no—
313D268—22no—
314D268—41no—
315D268—41no—
316C4×D67—84no—
317C8×C67—41no—
318C8×C67—41no—
319C67⋊C8—41no—
320C67⋊C8—41no—
321C22×C67—22no—
322C22×C67—22no—
323C22×C67—22no—
324C22×C67—41no—
325C22×C67—41no—
326C22×C67—41no—
327C22×C67—41no—
328C22×C67—42no—
329C22×C67—42no—
330C22×C67—42no—
331C22×C67—81no—
332C22×C67—81no—
333C22×C67—81no—
334C22×C67—81no—
335C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
336C22×C67#53711yescharacteristic
337C22×C67#53711yescharacteristic
338C22×C67#57611yescharacteristic
339C22×C67#57611yescharacteristic
340C22×C67#57711yescharacteristic
341C22×C67#57711yescharacteristic
342C2×D67—42no—
343C2×D67—42no—
344C2×D67—42no—
345C2×D67—81no—
346C2×D67—81no—
347C2×D67—81no—
348C2×D67—81no—
349C4×C67—22no—
350C4×C67—42no—
351C4×C67—81no—
352C4×C67—81no—
353C4×C67#52011yescharacteristic
354C4×C67#52011yescharacteristic
355C4×C67#53511yescharacteristic
356C4×C67#53611yescharacteristic
357Dic67—22no—
358Dic67—22no—
359Dic67—22no—
360Dic67—22no—
361Dic67—42no—
362Dic67—81no—
363Dic67—81no—
364#21897—671nomaximal, Sylow
365C2×C67—42no—
366C2×C67—82no—
367C2×C67#231111yescharacteristic
368C2×C67#289711yescharacteristic
369C2×C67#289711yescharacteristic
370C2×C67#325711yescharacteristic
371C2×C67#325711yescharacteristic
372C2×C67#325911yescharacteristic
373C2×C67#326011yescharacteristic
374D67—82no—
375C2×#540—671no—
376C2×#424—671no—
377#2314—671no—
378#1989—671no—
379#1989—671no—
380#1982—671no—
381#1982—671no—
382#1895—671no—
383#1895—671no—
384#1893—671no—
385#1893D6711yescharacteristic, complemented
386#1804—671no—
387#1804—671no—
388#1802—671no—
389#1802—671no—
390C67#2189711yescharacteristic, complemented, Sylow
391C22×M16—671no—
392C23×C8C2×D6711yescharacteristic
393#540—678no—
394#540—1344no—
395C2×#127—671no—
396C2×#125—671no—
397C2×#123—1341no—
398C2×#123—1341no—
399C2×#121—671no—
400C2×#121—1341no—
401C2×#121—1341no—
402C2×#121C2×D6711yescharacteristic
403C2×C4×D4—671no—
404C2×C4×D4—671no—
405C2×#117—671no—
406#424—1344no—
407C2×C4⋊C8—671no—
408C2×C4⋊C8—671no—
409C2×C4⋊C8—671no—
410C2×C4⋊C8—671no—
411C2×#102—671no—
412C2×#102—671no—
413C2×#102—671no—
414C2×#102—671no—
415C2×#102—671no—
416C2×#102—671no—
417C2×#102C2×D6711yescharacteristic
418C2×#102C2×D6711yescharacteristic
419#388—1341no—
420#388—1341no—
421#387—1341no—
422#387—1341no—
423#384—671no—
424#382—671no—
425#380—671no—
426#380C2×D6711yescharacteristic
427C4×C4⋊C4—671no—
428C4×C4⋊C4—671no—
429#340—671no—
430#340—671no—
431#340—671no—
432#340—671no—
433#340—671no—
434#340—671no—
435#340C2×D6711yescharacteristic
436#340C2×D6711yescharacteristic
437C22×D4—21no—
438C22×D4—671no—
439C22×D4—1341no—
440C22×D4—1341no—
441C22×D4—1341no—
442C22×D4C22×D6711yescharacteristic
443C23×C4—1341no—
444C23×C4—1341no—
445C23×C4C22×D6711yescharacteristic
446C2×M16—2681no—
447C2×M16—2681no—
448C2×M16—1342no—
449C22×C8—22no—
450C22×C8—41no—
451C22×C8—41no—
452C22×C8—671no—
453C22×C8—671no—
454C22×C8C22×D6711yescharacteristic
455C22×C8C22×D6711yescharacteristic
456#127—674no—
457#127—1342no—
458#125—674no—
459#125—1342no—
460#123—1348no—
461#123—1348no—
462#121—22no—
463#121—674no—
464#121—1348no—
465#121—1348no—
466#121—1342no—
467#121C4×D6714yes—
468C4×D4—674no—
469C4×D4—674no—
470C4×D4—1342no—
471C4×D4—1342no—
472#117—674no—
473#117—674no—
474C2×C4⋊C4—671no—
475C2×C4⋊C4—671no—
476C2×C4⋊C4—671no—
477C2×C4⋊C4—671no—
478C2×C4⋊C4—671no—
479C2×C4⋊C4—1341no—
480C2×C4⋊C4—1341no—
481C2×C4⋊C4—1341no—
482C2×C4⋊C4—1341no—
483C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—671no—
489C2×C22⋊C4—671no—
490C2×C22⋊C4—1341no—
491C2×C22⋊C4—1341no—
492C2×C22⋊C4—1341no—
493C2×C22⋊C4—1341no—
494C2×C42—671no—
495C2×C42—671no—
496C2×C42—1341no—
497C2×C42—1341no—
498C4⋊C8—1342no—
499C4⋊C8—1342no—
500C4⋊C8—1342no—
501C4⋊C8—1342no—
502#102—41no—
503#102—41no—
504#102—2681no—
505#102—2681no—
506#102—2681no—
507#102—2681no—
508#102—2681no—
509#102—2681no—
510#95—21no—
511#95—1341no—
512#95—1341no—
513#95—1341no—
514#95—1341no—
515#95—1341no—
516C24—21no—
517C24—1341no—
518C24D4×D6711yescharacteristic
519C2×D4—24no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—81no—
526C2×D4—81no—
527C2×D4—5361no—
528C2×D4—5361no—
529C2×D4—5361no—
530C2×D4—5361no—
531C2×D4—5361no—
532C2×D4—5361no—
533C2×D4—672no—
534C2×D4—1344no—
535C2×D4—1344no—
536C2×D4—1344no—
537C2×D4—1341no—
538C2×D4—1341no—
539C2×D4—1341no—
540C2×D4—1341no—
541C2×D4—1341no—
542C2×D4C2×C4×D6712yes—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—5361no—
551C22×C4—5361no—
552C22×C4—5361no—
553C22×C4—5361no—
554C22×C4—671no—
555C22×C4—671no—
556C22×C4—671no—
557C22×C4—671no—
558C22×C4—1344no—
559C22×C4—1341no—
560C22×C4—1341no—
561C22×C4—1341no—
562C22×C4—1344no—
563C22×C4C2×C4×D6712yes—
564C22×C4D4×D6711yescharacteristic
565C22×C4D4×D6712yes—
566C22×C4C23×D6711yescharacteristic
567M16—2684no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—44no—
575C2×C8—1341no—
576C2×C8—1341no—
577C2×C8—1341no—
578C2×C8—1341no—
579C2×C8—1341no—
580C2×C8—1341no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—5361no—
587C4⋊C4—5361no—
588C4⋊C4—674no—
589C4⋊C4—674no—
590C4⋊C4—672no—
591C4⋊C4—1344no—
592C4⋊C4—1344no—
593C4⋊C4—1341no—
594C4⋊C4—1341no—
595C4⋊C4—1341no—
596C4⋊C4—1341no—
597C4⋊C4—1341no—
598C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
599C22⋊C4—24no—
600C22⋊C4—81no—
601C22⋊C4—5361no—
602C22⋊C4—674no—
603C22⋊C4—674no—
604C22⋊C4—1344no—
605C22⋊C4—1344no—
606C22⋊C4—1344no—
607C42—5361no—
608C42—5361no—
609C42—672no—
610C42—672no—
611C42—672no—
612C42—672no—
613C23—21no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—22no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—2681no—
627C23—2681no—
628C23—2681no—
629C23—2681no—
630C23—2681no—
631C23—2681no—
632C23—1342no—
633C23C22⋊C4×D6712yes—
634C23C2×D4×D6711yescharacteristic
635D4—22no—
636D4—22no—
637D4—41no—
638D4—41no—
639D4—84no—
640D4—2681no—
641D4—2681no—
642D4—5364no—
643D4—5364no—
644D4—5364no—
645D4—1342no—
646D4—1342no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—2681no—
663C2×C4—2681no—
664C2×C4—2681no—
665C2×C4—2681no—
666C2×C4—2681no—
667C2×C4—2681no—
668C2×C4—2681no—
669C2×C4—2681no—
670C2×C4—5364no—
671C2×C4—5364no—
672C2×C4—672no—
673C2×C4—672no—
674C2×C4—672no—
675C2×C4—672no—
676C2×C4—1342no—
677C2×C4—1341no—
678C2×C4—1341no—
679C2×C4—1341no—
680C2×C4—1341no—
681C2×C4—1341no—
682C2×C4—1341no—
683C2×C4—1341no—
684C2×C4—1341no—
685C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
686C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
687C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
688C2×C4#1452408811yescharacteristic
689C2×C4#1452408811yescharacteristic
690C2×C4#1452409011yescharacteristic
691C2×C4#1452409011yescharacteristic
692C8—41no—
693C8—41no—
694C8—2681no—
695C8—2681no—
696C22—22no—
697C22—22no—
698C22—22no—
699C22—41no—
700C22—41no—
701C22—41no—
702C22—41no—
703C22—42no—
704C22—42no—
705C22—42no—
706C22—81no—
707C22—81no—
708C22—81no—
709C22—81no—
710C22—2682no—
711C22—2682no—
712C22—2682no—
713C22—5361no—
714C22—5361no—
715C22—5361no—
716C22—5361no—
717C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
718C22#1686397311yescharacteristic
719C22#1686397311yescharacteristic
720C22#1686419711yescharacteristic
721C22#1686419811yescharacteristic
722C22#1686420211yescharacteristic
723C22#1686420311yescharacteristic
724C4—22no—
725C4—42no—
726C4—81no—
727C4—81no—
728C4—2682no—
729C4—5361no—
730C4—5361no—
731C4—1342no—
732C4—1342no—
733C4—1342no—
734C4—1342no—
735C4#1686387511yescharacteristic
736C4#1686387511yescharacteristic
737C4#1686396111yescharacteristic
738C4#1686396811yescharacteristic
739C2—42no—
740C2—82no—
741C2—5362no—
742C2#2256279611yescharacteristic
743C2#2256873011yescharacteristic
744C2#2256873111yescharacteristic
745C2#2257161311yescharacteristic
746C2#2257162311yescharacteristic
747C2#2257164311yescharacteristic
748C2#2257164911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1893C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863999C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1893D67
hypocenterC67#21897
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863422C2semidirect
3. #22562816C2semidirect
4. #22561165C2semidirect
5. #22561163C2semidirect
6. #22561134C2semidirect
7. #22561134C2semidirect
8. #22560648C2semidirect
9. #22560645C2semidirect
10. #22560637C2semidirect
11. #22560218C2semidirect
12. #22560217C2semidirect
13. #22560208C2semidirect
14. #22560207C2semidirect
15. C67×#1893C2semidirect
18. #16863999C4semidirect
385. #1893D67semidirect
390. C67#21897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639992
C2×#168634222
#225628162
#225611652
#225611632
#225611342
#225606482
#225606452
#225606372
#225602182
#225602172
#225602082
#225602072
C67×#18932
#2189767