Finite Group Databasebeta

← #30865818

Subgroups — #30865818

Order 17152.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864002C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863421C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22562814C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561167C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561136C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561135C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560646C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560646C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560636C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560636C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560218C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560218C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560208C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560208C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1989C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761611C2211yescharacteristic
17C22×C8×D67C2211yescharacteristic
18#16864002—24no—
19#16864002C418yescomplemented
20C2×#14524040C2211yescharacteristic
21C2×#14524028—21no—
22C2×#14524028—21no—
23C2×#14524018—21no—
24C2×#14524018—21no—
25C2×#14524018C2211yescharacteristic
26C2×#14524018C2211yescharacteristic
27C2×#14524005C2211yescharacteristic
28C2×#14524005C2211yescharacteristic
29C2×#14524000C2211yescharacteristic
30#16863421—24no—
31C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14523965C2211yescharacteristic
35C2×#14523965C2211yescharacteristic
36C2×#14523965C2211yescharacteristic
37C2×#14523965C2211yescharacteristic
38C2×#14523963C2211yescharacteristic
39C2×#14523963C2211yescharacteristic
40C2×#14523963C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42#16863287—21no—
43#16863285—21no—
44#16863280—21no—
45#16863278—21no—
46#16863265C2211yescharacteristic
47#16863261C2211yescharacteristic
48#16863253C2211yescharacteristic
49#16863253C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
51#16863158C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55C2×#125×C67C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
57C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
58#340×C67C2211yescharacteristic
59#340×C67C2211yescharacteristic
60#340×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62C22×D268—21no—
63C22×D268—21no—
64C22×D268—21no—
65C22×D268—21no—
66C22×D268C2311yescharacteristic
67C22×D268C2311yescharacteristic
68C22×C4×D67—21no—
69C22×C4×D67—21no—
70C22×C4×D67C2311yescharacteristic
71C2×#11761611—22no—
72C2×#11761611—41no—
73C2×#11761611—41no—
74C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
76C2×C8×D67—22no—
77C2×C8×D67—41no—
78C2×C8×D67—41no—
79#14524040—22no—
80#14524040C2×C414yes—
81#14524028—28no—
82#14524028—28no—
83#14524018—22no—
84#14524018—22no—
85#14524018—28no—
86#14524018—28no—
87#14524018C2×C414yes—
88#14524018C2×C414yes—
89#14524005—22no—
90#14524005—22no—
91#14524005C2×C414yes—
92#14524005C2×C414yes—
93#14524000C2×C414yes—
94#14524000D414yes—
95C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
97C2×Dic67⋊C4—21no—
98C2×Dic67⋊C4—21no—
99C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
100C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
101C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic67—21no—
110C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
111C4⋊(C67⋊C8)—22no—
112Dic67⋊C8—22no—
113Dic67⋊C8—22no—
114#14523965—41no—
115#14523965—41no—
116#14523965—41no—
117#14523965—41no—
118#14523963—41no—
119#14523963—41no—
120#14523963—41no—
121#14523963—41no—
122C67⋊#95—21no—
123C67⋊#95—21no—
124C67⋊#95—21no—
125C67⋊#95—21no—
126C67⋊#95—21no—
127C22×C8×C67C2311yescharacteristic
128C22×C8×C67C2311yescharacteristic
129#125×C67—22no—
130#125×C67C2×C414yes—
131C2×C4⋊C4×C67—21no—
132C2×C4⋊C4×C67—21no—
133C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
137C2×C42×C67—21no—
138C2×C42×C67C2311yescharacteristic
139C4⋊C8×C67—22no—
140#95×C67—21no—
141C23×D67—21no—
142C23×D67—21no—
143C23×D67C2×D411yescharacteristic
144C2×D268—21no—
145C2×D268—21no—
146C2×D268—21no—
147C2×D268—21no—
148C2×D268—21no—
149C2×D268—21no—
150C2×D268—21no—
151C2×D268—21no—
152C2×D268—21no—
153C2×D268—21no—
154C2×D268—24no—
155C2×D268—24no—
156C2×D268—24no—
157C2×D268—24no—
158C2×D268—81no—
159C2×D268—81no—
160C2×D268—81no—
161C2×D268—81no—
162C2×D268—81no—
163C2×D268—81no—
164C2×D268—81no—
165C2×D268—81no—
166C2×D268C22×C412yes—
167C2×D268C22×C412yes—
168C22×Dic67—21no—
169C22×Dic67—21no—
170C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
173C2×C4×D67—21no—
174C2×C4×D67—21no—
175C2×C4×D67—21no—
176C2×C4×D67—21no—
177C2×C4×D67—24no—
178C2×C4×D67—24no—
179C2×C4×D67—81no—
180C2×C4×D67—81no—
181C2×C4×D67—81no—
182C2×C4×D67—81no—
183C2×C4×D67C22×C412yes—
184C2×C4×D67C2×D412yes—
185#11761611—44no—
186C2×C67⋊C8—21no—
187C2×C67⋊C8—21no—
188C2×C67⋊C8—21no—
189C2×C67⋊C8—21no—
190C2×C67⋊C8—21no—
191C2×C67⋊C8—21no—
192C8×D67—44no—
193C4⋊Dic67—21no—
194C4⋊Dic67—21no—
195C4⋊Dic67—21no—
196C4⋊Dic67—21no—
197Dic67⋊C4—81no—
198Dic67⋊C4—81no—
199Dic67⋊C4C22⋊C414yes—
200Dic67⋊C4C22⋊C414yes—
201(C2×D67)⋊C4—24no—
202(C2×D67)⋊C4—24no—
203(C2×D67)⋊C4—24no—
204(C2×D67)⋊C4—24no—
205(C2×D67)⋊C4—81no—
206(C2×D67)⋊C4—81no—
207(C2×D67)⋊C4C22⋊C414yes—
208(C2×D67)⋊C4C22⋊C414yes—
209C4×Dic67—81no—
210C4×Dic67C22×C412yes—
211C4×Dic67C2×D412yes—
212C22×C4×C67—21no—
213C22×C4×C67—21no—
214C22×C4×C67—21no—
215C22×C4×C67—21no—
216C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C67C2411yescharacteristic
219C2×C8×C67—21no—
220C2×C8×C67—21no—
221C2×C8×C67—21no—
222C2×C8×C67—21no—
223C2×C8×C67—21no—
224C2×C8×C67—21no—
225C4⋊C4×C67—24no—
226C4⋊C4×C67—24no—
227C4⋊C4×C67—21no—
228C4⋊C4×C67—21no—
229C4⋊C4×C67—21no—
230C4⋊C4×C67—21no—
231C4⋊C4×C67—21no—
232C4⋊C4×C67—21no—
233C4⋊C4×C67C22×C412yes—
234C4⋊C4×C67C22×C412yes—
235C42×C67—81no—
236C42×C67C22×C412yes—
237C42×C67C2×D412yes—
238C23×C67C22×D411yescharacteristic
239C22×D67—21no—
240C22×D67—21no—
241C22×D67—21no—
242C22×D67—21no—
243C22×D67—21no—
244C22×D67—21no—
245C22×D67—22no—
246C22×D67—22no—
247C22×D67—41no—
248C22×D67—41no—
249C22×D67—41no—
250C22×D67—41no—
251C22×D67—41no—
252C22×D67—41no—
253C22×D67—41no—
254C22×D67—41no—
255C22×D67—41no—
256C22×D67—41no—
257C22×D67—41no—
258C22×D67—41no—
259C22×D67C2×C22⋊C412yes—
260C2×C4×C67—21no—
261C2×C4×C67—21no—
262C2×C4×C67—21no—
263C2×C4×C67—21no—
264C2×C4×C67—22no—
265C2×C4×C67—22no—
266C2×C4×C67—41no—
267C2×C4×C67—41no—
268C2×C4×C67—41no—
269C2×C4×C67—41no—
270C2×C4×C67—41no—
271C2×C4×C67—41no—
272C2×C4×C67—41no—
273C2×C4×C67—41no—
274C2×C4×C67—41no—
275C2×C4×C67—41no—
276C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
277C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
278C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
279C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
280C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
281C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
282C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
283C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
284C2×Dic67—21no—
285C2×Dic67—21no—
286C2×Dic67—21no—
287C2×Dic67—21no—
288C2×Dic67—21no—
289C2×Dic67—21no—
290C2×Dic67—41no—
291C2×Dic67—41no—
292C2×Dic67—41no—
293C2×Dic67—41no—
294C2×Dic67—41no—
295C2×Dic67—41no—
296C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
297C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
298C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
299D268—22no—
300D268—22no—
301D268—22no—
302D268—22no—
303D268—41no—
304D268—41no—
305D268—41no—
306D268—41no—
307D268—84no—
308D268—84no—
309D268—84no—
310D268—84no—
311C4×D67—22no—
312C4×D67—22no—
313C4×D67—22no—
314C4×D67—22no—
315C4×D67—84no—
316C4×D67—84no—
317C8×C67—41no—
318C8×C67—41no—
319C67⋊C8—41no—
320C67⋊C8—41no—
321C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
322C22×C67#53711yescharacteristic
323C22×C67#53711yescharacteristic
324C22×C67#57611yescharacteristic
325C22×C67#57611yescharacteristic
326C22×C67#57711yescharacteristic
327C22×C67#57711yescharacteristic
328C2×D67—22no—
329C2×D67—22no—
330C2×D67—22no—
331C2×D67—41no—
332C2×D67—41no—
333C2×D67—41no—
334C2×D67—41no—
335C2×D67—42no—
336C2×D67—42no—
337C2×D67—42no—
338C2×D67—42no—
339C2×D67—42no—
340C2×D67—42no—
341C2×D67—81no—
342C2×D67—81no—
343C2×D67—81no—
344C2×D67—81no—
345C2×D67—81no—
346C2×D67—81no—
347C2×D67—81no—
348C2×D67—81no—
349C4×C67—22no—
350C4×C67—22no—
351C4×C67—42no—
352C4×C67—42no—
353C4×C67—81no—
354C4×C67—81no—
355C4×C67#52011yescharacteristic
356C4×C67#52011yescharacteristic
357C4×C67#53511yescharacteristic
358C4×C67#53611yescharacteristic
359Dic67—22no—
360Dic67—22no—
361Dic67—22no—
362Dic67—81no—
363Dic67—81no—
364#21897—671nomaximal, Sylow
365C2×C67#231111yescharacteristic
366C2×C67#289711yescharacteristic
367C2×C67#289711yescharacteristic
368C2×C67#325711yescharacteristic
369C2×C67#325711yescharacteristic
370C2×C67#325911yescharacteristic
371C2×C67#326011yescharacteristic
372D67—42no—
373D67—82no—
374D67—82no—
375C2×#540—671no—
376C2×#424—671no—
377#2314—671no—
378#1989—671no—
379#1989D6711yescharacteristic, complemented
380#1982—671no—
381#1982—671no—
382#1895—671no—
383#1895—671no—
384#1893—671no—
385#1893—671no—
386#1804—671no—
387#1804—671no—
388#1802—671no—
389#1802—671no—
390C67#2189711yescharacteristic, complemented, Sylow
391C22×M16—671no—
392C23×C8—671no—
393#540—678no—
394#540—1344no—
395C2×#127—671no—
396C2×#125C2×D6711yescharacteristic
397C2×#123—1341no—
398C2×#123—1341no—
399C2×#121—671no—
400C2×#121—671no—
401C2×#121—1341no—
402C2×#121—1341no—
403C2×C4×D4—671no—
404C2×C4×D4—671no—
405C2×#117—671no—
406#424—1344no—
407C2×C4⋊C8—671no—
408C2×C4⋊C8—671no—
409C2×C4⋊C8—671no—
410C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
411C2×#102—671no—
412C2×#102—671no—
413C2×#102—671no—
414C2×#102—671no—
415C2×#102—671no—
416C2×#102—671no—
417C2×#102—671no—
418C2×#102—671no—
419#388—1341no—
420#388—1341no—
421#387—1341no—
422#387—1341no—
423#384—671no—
424#382—671no—
425#380—671no—
426#380—671no—
427C4×C4⋊C4—671no—
428C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
429#340—671no—
430#340—671no—
431#340—671no—
432#340—671no—
433#340C2×D6711yescharacteristic
434#340C2×D6711yescharacteristic
435#340C2×D6711yescharacteristic
436#340C2×D6711yescharacteristic
437C22×D4—671no—
438C22×D4—671no—
439C22×D4—1341no—
440C22×D4—1341no—
441C22×D4—1341no—
442C22×D4—1341no—
443C23×C4—671no—
444C23×C4—1341no—
445C23×C4—1341no—
446C2×M16—2681no—
447C2×M16—2681no—
448C2×M16—1342no—
449C22×C8—2681no—
450C22×C8—2681no—
451C22×C8—671no—
452C22×C8—671no—
453C22×C8—1342no—
454C22×C8C22×D6711yescharacteristic
455C22×C8C22×D6711yescharacteristic
456#127—674no—
457#127—1342no—
458#125—22no—
459#125C4×D6714yes—
460#123—1348no—
461#123—1348no—
462#121—674no—
463#121—674no—
464#121—1348no—
465#121—1348no—
466#121—1342no—
467#121—1342no—
468C4×D4—674no—
469C4×D4—674no—
470C4×D4—1342no—
471C4×D4—1342no—
472#117—674no—
473#117—674no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—671no—
477C2×C4⋊C4—671no—
478C2×C4⋊C4—671no—
479C2×C4⋊C4—671no—
480C2×C4⋊C4—1341no—
481C2×C4⋊C4—1341no—
482C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—671no—
487C2×C22⋊C4—671no—
488C2×C22⋊C4—1341no—
489C2×C22⋊C4—1341no—
490C2×C22⋊C4—1341no—
491C2×C22⋊C4—1341no—
492C2×C22⋊C4—1341no—
493C2×C22⋊C4—1341no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—671no—
496C2×C42—1341no—
497C2×C42C22×D6711yescharacteristic
498C4⋊C8—22no—
499C4⋊C8—1342no—
500C4⋊C8—1342no—
501C4⋊C8—1342no—
502#102—2681no—
503#102—2681no—
504#102—2681no—
505#102—2681no—
506#102—2681no—
507#102—2681no—
508#102—2681no—
509#102—2681no—
510#95—21no—
511#95—1341no—
512#95—1341no—
513#95—1341no—
514#95—1341no—
515#95—1341no—
516C24—671no—
517C24—1341no—
518C24—1341no—
519C2×D4—5361no—
520C2×D4—5361no—
521C2×D4—5361no—
522C2×D4—5361no—
523C2×D4—5361no—
524C2×D4—5361no—
525C2×D4—5361no—
526C2×D4—5361no—
527C2×D4—672no—
528C2×D4—672no—
529C2×D4—1344no—
530C2×D4—1344no—
531C2×D4—1344no—
532C2×D4—1344no—
533C2×D4—1341no—
534C2×D4—1341no—
535C2×D4—1341no—
536C2×D4—1341no—
537C2×D4—1341no—
538C2×D4—1341no—
539C2×D4—1341no—
540C2×D4—1341no—
541C2×D4—1341no—
542C2×D4—1341no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—5361no—
548C22×C4—5361no—
549C22×C4—5361no—
550C22×C4—5361no—
551C22×C4—671no—
552C22×C4—671no—
553C22×C4—671no—
554C22×C4—672no—
555C22×C4—672no—
556C22×C4—1344no—
557C22×C4—1344no—
558C22×C4—1341no—
559C22×C4—1341no—
560C22×C4—1341no—
561C22×C4—1341no—
562C22×C4—1341no—
563C22×C4—1341no—
564C22×C4D4×D6711yescharacteristic
565C22×C4D4×D6711yescharacteristic
566C22×C4C23×D6711yescharacteristic
567M16—2684no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—2684no—
575C2×C8—1341no—
576C2×C8—1341no—
577C2×C8—1341no—
578C2×C8—1341no—
579C2×C8—1341no—
580C2×C8—1341no—
581C4⋊C4—24no—
582C4⋊C4—24no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—5361no—
590C4⋊C4—5361no—
591C4⋊C4—674no—
592C4⋊C4—674no—
593C4⋊C4—1341no—
594C4⋊C4—1341no—
595C4⋊C4—1341no—
596C4⋊C4—1341no—
597C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
598C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
599C22⋊C4—5361no—
600C22⋊C4—5361no—
601C22⋊C4—674no—
602C22⋊C4—674no—
603C22⋊C4—1344no—
604C22⋊C4—1344no—
605C22⋊C4—1344no—
606C22⋊C4—1344no—
607C42—81no—
608C42—5361no—
609C42—672no—
610C42—672no—
611C42C2×C4×D6712yes—
612C42D4×D6712yes—
613C23—2681no—
614C23—2681no—
615C23—2681no—
616C23—2681no—
617C23—2681no—
618C23—2681no—
619C23—2681no—
620C23—2681no—
621C23—2681no—
622C23—2681no—
623C23—2681no—
624C23—2681no—
625C23—672no—
626C23—1342no—
627C23—1342no—
628C23—1341no—
629C23—1341no—
630C23—1341no—
631C23—1341no—
632C23—1341no—
633C23—1341no—
634C23C2×D4×D6711yescharacteristic
635D4—2681no—
636D4—2681no—
637D4—2681no—
638D4—2681no—
639D4—5364no—
640D4—5364no—
641D4—5364no—
642D4—5364no—
643D4—1342no—
644D4—1342no—
645D4—1342no—
646D4—1342no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—2681no—
664C2×C4—2681no—
665C2×C4—2681no—
666C2×C4—2681no—
667C2×C4—2681no—
668C2×C4—2681no—
669C2×C4—5364no—
670C2×C4—5364no—
671C2×C4—672no—
672C2×C4—672no—
673C2×C4—672no—
674C2×C4—1341no—
675C2×C4—1341no—
676C2×C4—1341no—
677C2×C4—1341no—
678C2×C4—1341no—
679C2×C4—1341no—
680C2×C4—1342no—
681C2×C4—1342no—
682C2×C4—1342no—
683C2×C4—1342no—
684C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
685C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
686C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
687C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
688C2×C4#1452408911yescharacteristic
689C2×C4#1452408911yescharacteristic
690C2×C4#1452409111yescharacteristic
691C2×C4#1452409111yescharacteristic
692C8—41no—
693C8—41no—
694C8—2681no—
695C8—2681no—
696C22—2681no—
697C22—2681no—
698C22—2681no—
699C22—2681no—
700C22—2682no—
701C22—2682no—
702C22—2682no—
703C22—2682no—
704C22—2682no—
705C22—2682no—
706C22—5361no—
707C22—5361no—
708C22—5361no—
709C22—5361no—
710C22—5361no—
711C22—5361no—
712C22—5361no—
713C22—5361no—
714C22—1342no—
715C22—1342no—
716C22—1342no—
717C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
718C22#1686397611yescharacteristic
719C22#1686397611yescharacteristic
720C22#1686419811yescharacteristic
721C22#1686420011yescharacteristic
722C22#1686420311yescharacteristic
723C22#1686420511yescharacteristic
724C4—22no—
725C4—22no—
726C4—42no—
727C4—42no—
728C4—81no—
729C4—81no—
730C4—5361no—
731C4—5361no—
732C4—1342no—
733C4—1342no—
734C4—1342no—
735C4#1686387811yescharacteristic
736C4#1686387811yescharacteristic
737C4#1686396411yescharacteristic
738C4#1686397111yescharacteristic
739C2—2682no—
740C2—5362no—
741C2—5362no—
742C2#2256280011yescharacteristic
743C2#2256873111yescharacteristic
744C2#2256873311yescharacteristic
745C2#2257162411yescharacteristic
746C2#2257162611yescharacteristic
747C2#2257164711yescharacteristic
748C2#2257165411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1989C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16864002C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1989D67
hypocenterC67#21897
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1989

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863421C2semidirect
3. #22562814C2semidirect
4. #22561167C2semidirect
5. #22561136C2semidirect
6. #22561135C2semidirect
7. #22560646C2semidirect
8. #22560646C2semidirect
9. #22560636C2semidirect
10. #22560636C2semidirect
11. #22560218C2semidirect
12. #22560218C2semidirect
13. #22560208C2semidirect
14. #22560208C2semidirect
15. C67×#1989C2semidirect
19. #16864002C4semidirect
379. #1989D67semidirect
390. C67#21897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640022
C2×#168634212
#225628142
#225611672
#225611362
#225611352
#225606462
#225606362
#225602182
#225602082
C67×#19892
#2189767