Finite Group Databasebeta

← #30865831

Subgroups — #30865831

Order 17152.

1242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573501C211yesmaximal, characteristic
2#22568838C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×Dic67⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561151C212yesmaximal, complemented
5#22561126C212yesmaximal, complemented
6#22560653C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560652C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560650C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560228C212yesmaximal, complemented
10#22560227C212yesmaximal, complemented
11C67×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16863949C2211yescharacteristic
13#16863948C411yescharacteristic, complemented
14#16863948C411yescharacteristic, complemented
15#16863942C2211yescharacteristic
16#16863941C411yescharacteristic, complemented
17#16863941C411yescharacteristic, complemented
18#16863932C411yescharacteristic, complemented
19#16863932C411yescharacteristic, complemented
20#16863927C411yescharacteristic, complemented
21#16863927C411yescharacteristic, complemented
22#16863926—21no—
23#16863926—21no—
24#16863923—21no—
25#16863923—21no—
26#16863907C2211yescharacteristic
27#16863902—21no—
28#16863902—21no—
29#41×Dic67C2211yescharacteristic
30#16863864C2211yescharacteristic
31C4×#11761627—21no—
32C4×#11761627—21no—
33C22×Dic67⋊C4—21no—
34C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
36#16863450—21no—
37#16863450—21no—
38#16863446—21no—
39#16863446—21no—
40#16863419C2212yes—
41C2×#14523971C2212yes—
42C2×#14523970C2212yes—
43C2×#14523969C2212yes—
44#16863360C2211yescharacteristic
45M16×Dic67C2212yes—
46C4×Dic67⋊C4—21no—
47C4×Dic67⋊C4—21no—
48C4×Dic67⋊C4C2212yes—
49C4×Dic67⋊C4C2212yes—
50C2×C67⋊#95—21no—
51#16863157C2212yes—
52#16863156C2212yes—
53#16863155C2212yes—
54#525×C67C2211yescharacteristic
55C22×C42×C67C2211yescharacteristic
56C2×#104×C67C2212yes—
57#407×C67C2211yescharacteristic
58#339×C67C2212yes—
59C2×#11761628C2311yescharacteristic
60C2×#11761627—21no—
61C2×#11761627—21no—
62C23×Dic67—21no—
63C23×Dic67D411yescharacteristic
64C23×Dic67D411yescharacteristic
65C2×#11761612C2312yes—
66#14524042C2×C411yescharacteristic, complemented
67#14524042C2×C411yescharacteristic, complemented
68#14524041C2×C411yescharacteristic, complemented
69#14524039C2×C411yescharacteristic, complemented
70#14524038—21no—
71#14524038—21no—
72#14524036—21no—
73#14524036—21no—
74#14524034C2×C411yescharacteristic, complemented
75#14524034C2×C411yescharacteristic, complemented
76#14524033—21no—
77#14524033—21no—
78#14524032C2×C411yescharacteristic, complemented
79#14524030C2×C411yescharacteristic, complemented
80#14524029—21no—
81#14524029—21no—
82#14524027—21no—
83#14524027—21no—
84#14524026—21no—
85#14524024—21no—
86#14524024—21no—
87#14524022C2×C411yescharacteristic
88#14524022C2×C411yescharacteristic
89#14524020—21no—
90#14524020—21no—
91#14524020—21no—
92#14524020—21no—
93#14524017C2×C411yescharacteristic
94#14524017C2×C411yescharacteristic
95#14524015—21no—
96#14524015—21no—
97#14524015—21no—
98#14524015—21no—
99#14524012—21no—
100Q8×Dic67C2×C411yescharacteristic, complemented
101Q8×Dic67C2×C411yescharacteristic, complemented
102C4×Dic134—21no—
103C4×Dic134—21no—
104#14524008—21no—
105#14524008—21no—
106#14524008C2×C411yescharacteristic, complemented
107#14524008C2×C411yescharacteristic, complemented
108D4×Dic67—21no—
109D4×Dic67—21no—
110D4×Dic67—21no—
111D4×Dic67—21no—
112D4×Dic67C2×C411yescharacteristic, complemented
113D4×Dic67C2×C411yescharacteristic, complemented
114#14524005C2×C411yescharacteristic, complemented
115#14524005C2×C411yescharacteristic, complemented
116C4×C22⋊D67—21no—
117C4×C22⋊D67—21no—
118C4×C22⋊D67—21no—
119C4×C22⋊D67—21no—
120(C22⋊D67)⋊C4—21no—
121(C22⋊D67)⋊C4—21no—
122(C22⋊D67)⋊C4—21no—
123(C22⋊D67)⋊C4—21no—
124(C22⋊D67)⋊C4—21no—
125(C22⋊D67)⋊C4—21no—
126#14524002—21no—
127#14524002C2311yescharacteristic
128#14524001—21no—
129#14524001—21no—
130#14524000—21no—
131#14523999—21no—
132#14523999—21no—
133#14523999—21no—
134#14523999—21no—
135C2×Dic67⋊C4—28no—
136C2×Dic67⋊C4—22no—
137C2×Dic67⋊C4—22no—
138C2×C4×Dic67—21no—
139C2×C4×Dic67—21no—
140C2×C4×Dic67—42no—
141C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
142C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
143C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
144C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
145C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
150C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
151C2×C4×Dic67C2312yes—
152C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
154C42×D67—21no—
155Dic67⋊C8—22no—
156Dic67⋊C8—22no—
157#14523971—42no—
158#14523970—42no—
159#14523969—42no—
160C22⋊(C67⋊C8)—21no—
161C22⋊(C67⋊C8)—21no—
162#14523953—22no—
163C8×Dic67—22no—
164C67⋊#95—22no—
165C67⋊#95—22no—
166C2×#41×C67C2311yescharacteristic
167C23×C4×C67—21no—
168C23×C4×C67C2311yescharacteristic
169C2×M16×C67C2312yes—
170#123×C67—21no—
171C22⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic
172C22⋊Q8×C67C2×C411yescharacteristic
173#121×C67C2×C411yescharacteristic
174#121×C67C2×C411yescharacteristic
175#120×C67—21no—
176C4×D4×C67—21no—
177C4×D4×C67—21no—
178#117×C67C2311yescharacteristic
179C2×C42×C67—21no—
180C2×C42×C67—42no—
181C2×C42×C67C2312yes—
182#104×C67—42no—
183C22⋊C8×C67—21no—
184C22⋊C8×C67—21no—
185#11761628—22no—
186#11761628—22no—
187#11761627—44no—
188#11761627—44no—
189C2×Dic134—21no—
190C2×Dic134—21no—
191C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
192C2×D268C22×C411yescharacteristic
193C2×C22⋊D67—21no—
194C2×C22⋊D67—21no—
195C2×C22⋊D67—21no—
196C2×C22⋊D67—21no—
197C2×C22⋊D67—21no—
198C22×Dic67—24no—
199C22×Dic67—24no—
200C22×Dic67—22no—
201C22×Dic67—21no—
202C22×Dic67—21no—
203C22×Dic67—42no—
204C22×Dic67—42no—
205C22×Dic67—42no—
206C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
207C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
208C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
209C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
210C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
211C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
212C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
213C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
214C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D67—21no—
219C2×C4×D67—21no—
220C2×C4×D67—21no—
221#11761612—22no—
222#11761612—22no—
223C2×C67⋊C8—22no—
224C4⋊Dic67—21no—
225C4⋊Dic67—21no—
226C4⋊Dic67—21no—
227C4⋊Dic67—21no—
228C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
229C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
230Dic67⋊C4—28no—
231Dic67⋊C4—28no—
232Dic67⋊C4—21no—
233Dic67⋊C4—21no—
234Dic67⋊C4—21no—
235Dic67⋊C4—21no—
236Dic67⋊C4—21no—
237Dic67⋊C4—21no—
238Dic67⋊C4—21no—
239Dic67⋊C4—21no—
240Dic67⋊C4—21no—
241Dic67⋊C4—21no—
242C22⋊Dic67—21no—
243C22⋊Dic67—21no—
244C22⋊Dic67—21no—
245C22⋊Dic67—21no—
246C22⋊Dic67—21no—
247C22⋊Dic67—21no—
248C22⋊Dic67—21no—
249(C2×D67)⋊C4—21no—
250(C2×D67)⋊C4—21no—
251(C2×D67)⋊C4—21no—
252(C2×D67)⋊C4—21no—
253(C2×D67)⋊C4—21no—
254(C2×D67)⋊C4—21no—
255C4×Dic67—21no—
256C4×Dic67—21no—
257C4×Dic67—21no—
258C4×Dic67—21no—
259C4×Dic67—21no—
260C4×Dic67—22no—
261C4×Dic67—22no—
262C4×Dic67—42no—
263C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
264C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
265C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
266C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
267C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
268C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
269C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
270C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
271C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
272C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
273C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
274C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
275C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
279C24×C67C2×D411yescharacteristic
280#41×C67—22no—
281#41×C67—22no—
282C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
283C2×D4×C67—21no—
284C2×D4×C67—21no—
285C2×D4×C67—21no—
286C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
287C22×C4×C67—22no—
288C22×C4×C67—22no—
289C22×C4×C67—24no—
290C22×C4×C67—22no—
291C22×C4×C67—21no—
292C22×C4×C67—42no—
293C22×C4×C67—42no—
294C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
295C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
296C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C67C2411yescharacteristic
300M16×C67—22no—
301M16×C67—22no—
302C2×C8×C67—22no—
303C4⋊C4×C67—21no—
304C4⋊C4×C67—21no—
305C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
306C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
307C22⋊C4×C67—21no—
308C22⋊C4×C67—21no—
309C22⋊C4×C67—21no—
310C22⋊C4×C67—21no—
311C22⋊C4×C67—21no—
312C42×C67—21no—
313C42×C67—22no—
314C42×C67—22no—
315C42×C67—42no—
316C23×C67—21no—
317C23×C67—21no—
318C23×C67—22no—
319C23×C67—22no—
320C23×C67—21no—
321C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C23×C67C22×D411yescharacteristic
324C22×D67—21no—
325Q8×C67—22no—
326D4×C67—22no—
327D4×C67—41no—
328D4×C67—41no—
329D4×C67—42no—
330D4×C67—42no—
331C2×C4×C67—21no—
332C2×C4×C67—21no—
333C2×C4×C67—22no—
334C2×C4×C67—22no—
335C2×C4×C67—22no—
336C2×C4×C67—22no—
337C2×C4×C67—24no—
338C2×C4×C67—21no—
339C2×C4×C67—21no—
340C2×C4×C67—21no—
341C2×C4×C67—48no—
342C2×C4×C67—42no—
343C2×C4×C67—42no—
344C2×C4×C67—42no—
345C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
348C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C67H(5,𝔽2)12yes—
350C2×C4×C672−1+412yes—
351C22⋊D67—42no—
352C22⋊D67—41no—
353C22⋊D67—41no—
354C22⋊D67—42no—
355C22⋊D67—42no—
356C22⋊D67—42no—
357C2×Dic67—22no—
358C2×Dic67—22no—
359C2×Dic67—22no—
360C2×Dic67—22no—
361C2×Dic67—22no—
362C2×Dic67—22no—
363C2×Dic67—22no—
364C2×Dic67—24no—
365C2×Dic67—21no—
366C2×Dic67—21no—
367C2×Dic67—21no—
368C2×Dic67—41no—
369C2×Dic67—41no—
370C2×Dic67—41no—
371C2×Dic67—41no—
372C2×Dic67—42no—
373C2×Dic67—48no—
374C2×Dic67—42no—
375C2×Dic67—42no—
376C2×Dic67—42no—
377C2×Dic67#10414yescomplemented
378C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
386D268—22no—
387C4×D67—42no—
388C4×D67—42no—
389C4×D67—42no—
390Dic134—22no—
391Dic134—42no—
392Dic134—42no—
393C8×C67—42no—
394C67⋊C8—42no—
395C22×C67—24no—
396C22×C67—24no—
397C22×C67—21no—
398C22×C67—21no—
399C22×C67—21no—
400C22×C67—21no—
401C22×C67—21no—
402C22×C67—21no—
403C22×C67—41no—
404C22×C67—41no—
405C22×C67—41no—
406C22×C67C2×#10412yes—
407C22×C67#42112yes—
408C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
409C22×C67#53511yescharacteristic
410C22×C67#53611yescharacteristic
411C2×D67—41no—
412C2×D67—41no—
413C2×D67—41no—
414C4×C67—21no—
415C4×C67—21no—
416C4×C67—44no—
417C4×C67—41no—
418C4×C67—41no—
419C4×C67—41no—
420C4×C67#52012yes—
421C4×C67#53712yes—
422Dic67—21no—
423Dic67—21no—
424Dic67—21no—
425Dic67—21no—
426Dic67—21no—
427Dic67—21no—
428Dic67—44no—
429Dic67—41no—
430Dic67—41no—
431Dic67—41no—
432Dic67C2×#10412yes—
433Dic67C2×#10412yes—
434#21899—671nomaximal, Sylow
435C2×C67—21no—
436C2×C67—21no—
437C2×C67—22no—
438C2×C67—22no—
439C2×C67—81no—
440C2×C67#231111yescharacteristic
441C2×C67C22×#10411yescharacteristic
442C2×C67C2×#42111yescharacteristic
443D67—81no—
444#3444—671no—
445#2920—671no—
446C2×C4×C4⋊C4—671no—
447#1986—672no—
448#1980—672no—
449#1896—671no—
450#1896—671no—
451#1896—671no—
452#1896D6711yescharacteristic, complemented
453#1806—672no—
454#1806—672no—
455C67#2189911yescharacteristic, complemented, Sylow
456#533—671no—
457#533—671no—
458#533—671no—
459#532—671no—
460#532—671no—
461#532—671no—
462#529—671no—
463#529—671no—
464#529—671no—
465#529—671no—
466#529—1341no—
467#529—1341no—
468#529—1341no—
469#529—1341no—
470#525—671no—
471#525—1341no—
472#525—1341no—
473#525C2×D6711yescharacteristic
474C4×#41—671no—
475C4×#41—671no—
476C4×#41—1341no—
477C4×#41—1341no—
478C22×C4⋊C4—1341no—
479C22×C42—671no—
480C22×C42—671no—
481C22×C42C2×D6711yescharacteristic
482#432—1341no—
483#432—1341no—
484#431—1341no—
485#431—1341no—
486#423—672no—
487C2×#104—672no—
488C2×#104—672no—
489C2×#104—672no—
490C2×#104C2×D6712yes—
491#407—671no—
492#407C2×D6711yescharacteristic
493C4×M16—672no—
494C4×C4⋊C4—672no—
495C4×C4⋊C4—672no—
496C4×C4⋊C4—1341no—
497C4×C4⋊C4—1341no—
498C2×#95—1341no—
499#339—672no—
500#339—672no—
501#339—672no—
502#339C2×D6712yes—
503C2×#41—671no—
504C2×#41—1341no—
505C2×#41—1341no—
506C2×#41C22×D6711yescharacteristic
507C23×C4—21no—
508C23×C4—671no—
509C23×C4—671no—
510C23×C4—1341no—
511C23×C4C22×D6711yescharacteristic
512C2×M16—672no—
513C2×M16C22×D6712yes—
514C4⋊Q8—671no—
515C4⋊Q8—671no—
516C4⋊Q8—671no—
517#127—671no—
518#126—1341no—
519#126—1341no—
520#126—1341no—
521#126—1341no—
522#125—671no—
523#125—671no—
524#125—1341no—
525#125—1341no—
526#124—671no—
527#124—671no—
528#124—1341no—
529#124—1341no—
530#123—21no—
531#123—1341no—
532#123—1341no—
533#123—1341no—
534#123—1341no—
535#123—1341no—
536C22⋊Q8—671no—
537C22⋊Q8—671no—
538C22⋊Q8—1341no—
539C22⋊Q8—1341no—
540C22⋊Q8—1341no—
541C22⋊Q8—1341no—
542C22⋊Q8C4×D6711yescharacteristic
543C22⋊Q8C4×D6711yescharacteristic
544#121—671no—
545#121—671no—
546#121—1341no—
547#121—1341no—
548#121—1341no—
549#121—1341no—
550#121C4×D6711yescharacteristic
551#121C4×D6711yescharacteristic
552#120—21no—
553#120—1341no—
554C4×Q8—671no—
555C4×Q8—671no—
556C4×Q8—671no—
557C4×Q8—671no—
558C4×Q8—1341no—
559C4×Q8—1341no—
560C4×Q8—1341no—
561C4×Q8—1341no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—671no—
565C4×D4—671no—
566C4×D4—671no—
567C4×D4—671no—
568C4×D4—1341no—
569C4×D4—1341no—
570C4×D4—1341no—
571C4×D4—1341no—
572C4×D4—1341no—
573C4×D4—1341no—
574C4×D4—1341no—
575C4×D4—1341no—
576C4×D4—1341no—
577C4×D4—1341no—
578C4×D4—1341no—
579C4×D4—1341no—
580C4×D4—1341no—
581C4×D4—1341no—
582#117—671no—
583#117—1341no—
584#117—1341no—
585#117—1341no—
586#117—1341no—
587#117—1341no—
588#117—1341no—
589#117—1341no—
590#117—1341no—
591#117C22×D6711yescharacteristic
592C2×C4⋊C4—1342no—
593C2×C4⋊C4—1342no—
594C2×C4⋊C4—1348no—
595C2×C42—21no—
596C2×C42—42no—
597C2×C42—2682no—
598C2×C42—671no—
599C2×C42—671no—
600C2×C42—671no—
601C2×C42—671no—
602C2×C42—671no—
603C2×C42—671no—
604C2×C42—671no—
605C2×C42—671no—
606C2×C42—671no—
607C2×C42—671no—
608C2×C42—671no—
609C2×C42—671no—
610C2×C42—672no—
611C2×C42—1341no—
612C2×C42—1341no—
613C2×C42—1341no—
614C2×C42C22×D6712yes—
615C4⋊C8—1342no—
616C4⋊C8—1342no—
617#104—42no—
618#104—2682no—
619#104—2682no—
620#104—2682no—
621C22⋊C8—21no—
622C22⋊C8—21no—
623C22⋊C8—1341no—
624C22⋊C8—1341no—
625#97—1342no—
626C4×C8—1342no—
627#95—1342no—
628#95—1342no—
629C24D4×D6711yescharacteristic
630#41—22no—
631#41—22no—
632#41—2684no—
633#41—2684no—
634#41—1342no—
635#41—1342no—
636C2×Q8—671no—
637C2×Q8—1341no—
638C2×Q8—1341no—
639C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—671no—
644C2×D4—1341no—
645C2×D4—1341no—
646C2×D4—1341no—
647C2×D4—1341no—
648C2×D4—1341no—
649C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—24no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—2682no—
658C22×C4—2682no—
659C22×C4—2682no—
660C22×C4—671no—
661C22×C4—671no—
662C22×C4—671no—
663C22×C4—671no—
664C22×C4—671no—
665C22×C4—671no—
666C22×C4—671no—
667C22×C4—671no—
668C22×C4—671no—
669C22×C4—671no—
670C22×C4—671no—
671C22×C4—671no—
672C22×C4—1341no—
673C22×C4—1341no—
674C22×C4—1341no—
675C22×C4—1341no—
676C22×C4—1344no—
677C22×C4—1342no—
678C22×C4—1341no—
679C22×C4—1344no—
680C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
681C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
682C22×C4D4×D6711yescharacteristic
683C22×C4D4×D6711yescharacteristic
684C22×C4D4×D6711yescharacteristic
685C22×C4C23×D6711yescharacteristic
686M16—22no—
687M16—22no—
688M16—1342no—
689M16—1342no—
690C2×C8—22no—
691C2×C8—1342no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—671no—
695C4⋊C4—671no—
696C4⋊C4—1341no—
697C4⋊C4—1341no—
698C4⋊C4—1341no—
699C4⋊C4—1341no—
700C4⋊C4—1341no—
701C4⋊C4—1341no—
702C4⋊C4—1341no—
703C4⋊C4—1341no—
704C4⋊C4—1341no—
705C4⋊C4—1341no—
706C4⋊C4—1341no—
707C4⋊C4—1341no—
708C4⋊C4—1348no—
709C4⋊C4—1348no—
710C4⋊C4—1341no—
711C4⋊C4—1341no—
712C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
713C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—1341no—
720C22⋊C4—1341no—
721C22⋊C4—1341no—
722C22⋊C4—1341no—
723C22⋊C4—1341no—
724C22⋊C4—1341no—
725C22⋊C4—1341no—
726C22⋊C4—1341no—
727C22⋊C4—1341no—
728C22⋊C4—1341no—
729C22⋊C4—1341no—
730C22⋊C4—1341no—
731C22⋊C4—1341no—
732C42—21no—
733C42—22no—
734C42—22no—
735C42—42no—
736C42—2682no—
737C42—671no—
738C42—671no—
739C42—671no—
740C42—671no—
741C42—671no—
742C42—671no—
743C42—671no—
744C42—671no—
745C42—671no—
746C42—671no—
747C42—671no—
748C42—671no—
749C42—671no—
750C42—671no—
751C42—671no—
752C42—671no—
753C42—1341no—
754C42—1341no—
755C42—1341no—
756C42—1341no—
757C42—1342no—
758C42—1342no—
759C42—1341no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—1341no—
766C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
767C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
768C23C2×D4×D6711yescharacteristic
769Q8—22no—
770Q8—2682no—
771Q8—2682no—
772Q8—1342no—
773D4—22no—
774D4—42no—
775D4—42no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—2682no—
779D4—2682no—
780D4—2681no—
781D4—2681no—
782D4—2682no—
783D4—2682no—
784D4—1342no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—24no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—48no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—2682no—
800C2×C4—2682no—
801C2×C4—2688no—
802C2×C4—2682no—
803C2×C4—2682no—
804C2×C4—2682no—
805C2×C4—2682no—
806C2×C4—2682no—
807C2×C4—2681no—
808C2×C4—2681no—
809C2×C4—2681no—
810C2×C4—2681no—
811C2×C4—671no—
812C2×C4—671no—
813C2×C4—674no—
814C2×C4—671no—
815C2×C4—671no—
816C2×C4—671no—
817C2×C4—671no—
818C2×C4—671no—
819C2×C4—671no—
820C2×C4—1344no—
821C2×C4—1341no—
822C2×C4—1341no—
823C2×C4—1341no—
824C2×C4—1342no—
825C2×C4—1342no—
826C2×C4—1342no—
827C2×C4—1342no—
828C2×C4—1342no—
829C2×C4—1342no—
830C2×C4—1342no—
831C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
832C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
833C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
835C2×C4#1452408812yes—
836C2×C4#1452409012yes—
837C8—42no—
838C8—2682no—
839C22—24no—
840C22—24no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—2681no—
851C22—2681no—
852C22—2681no—
853C22#104×D6712yes—
854C22#1686341112yes—
855C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
856C22#1686396111yescharacteristic
857C22#1686396811yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—44no—
861C4—41no—
862C4—41no—
863C4—41no—
864C4—2684no—
865C4—2681no—
866C4—2681no—
867C4—2681no—
868C4—672no—
869C4—672no—
870C4—1341no—
871C4—1341no—
872C4—1341no—
873C4—1341no—
874C4—1341no—
875C4—1341no—
876C4#1686387512yes—
877C4#1686397312yes—
878C2—21no—
879C2—22no—
880C2—22no—
881C2—21no—
882C2—81no—
883C2—5361no—
884C2#2256279611yescharacteristic
885C2C2×#104×D6711yescharacteristic
886C2C2×#1686341111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1896C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#22573501C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1896D67
hypocenterC67#21899
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22568838C2semidirect
3. C2×C4×Dic67⋊C4C2semidirect
4. #22561151C2semidirect
5. #22561126C2semidirect
6. #22560653C2semidirect
7. #22560652C2semidirect
8. #22560650C2semidirect
9. #22560228C2semidirect
10. #22560227C2semidirect
11. C67×#1896C2semidirect
13. #16863948C4semidirect
14. #16863948C4semidirect
16. #16863941C4semidirect
17. #16863941C4semidirect
18. #16863932C4semidirect
19. #16863932C4semidirect
20. #16863927C4semidirect
21. #16863927C4semidirect
66. #14524042C2×C4semidirect
67. #14524042C2×C4semidirect
68. #14524041C2×C4semidirect
69. #14524039C2×C4semidirect
74. #14524034C2×C4semidirect
75. #14524034C2×C4semidirect
78. #14524032C2×C4semidirect
79. #14524030C2×C4semidirect
100. Q8×Dic67C2×C4semidirect
101. Q8×Dic67C2×C4semidirect
106. #14524008C2×C4semidirect
107. #14524008C2×C4semidirect
112. D4×Dic67C2×C4semidirect
113. D4×Dic67C2×C4semidirect
114. #14524005C2×C4semidirect
115. #14524005C2×C4semidirect
377. C2×Dic67#104semidirect
452. #1896D67semidirect
455. C67#21899semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225735012
#225688382
C2×C4×Dic67⋊C42
#225611512
#225611262
#225606532
#225606522
#225606502
#225602282
#225602272
C67×#18962
#2189967