Finite Group Databasebeta

← #30865833

Subgroups — #30865833

Order 17152.

1242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573502C211yesmaximal, characteristic
2#22568841C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×C4⋊C4×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561151C212yesmaximal, complemented
5#22561126C212yesmaximal, complemented
6#22560651C212yesmaximal, complemented
7#22560649C212yesmaximal, complemented
8#22560230C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560229C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560226C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16863950C411yescharacteristic, complemented
13#16863950C411yescharacteristic, complemented
14#16863949C2211yescharacteristic
15#16863943C411yescharacteristic, complemented
16#16863943C411yescharacteristic, complemented
17#16863942C2211yescharacteristic
18#16863933C411yescharacteristic, complemented
19#16863933C411yescharacteristic, complemented
20#16863928C411yescharacteristic, complemented
21#16863928C411yescharacteristic, complemented
22#16863926—21no—
23#16863926—21no—
24#16863924—21no—
25#16863924—21no—
26#16863908C2211yescharacteristic
27#16863905—21no—
28#16863905—21no—
29#16863903C2211yescharacteristic
30C4×#11761628—21no—
31C4×#11761628—21no—
32C4×#11761628C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D67—21no—
34C2×C42×D67C2212yes—
35C2×C42×D67C2211yescharacteristic
36#16863452—21no—
37#16863452—21no—
38#16863448—21no—
39#16863448—21no—
40#16863420C2211yescharacteristic
41C2×#14523971C2212yes—
42C2×#14523970C2212yes—
43C2×#14523969C2212yes—
44#16863359C2212yes—
45M16×Dic67C2212yes—
46C4⋊C4×Dic67—21no—
47C4×Dic67⋊C4C2212yes—
48C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
49#16863247—21no—
50#95×D67—21no—
51#16863157C2212yes—
52#16863156C2212yes—
53#16863155C2212yes—
54C4×#41×C67C2211yescharacteristic
55#423×C67C2211yescharacteristic
56C2×#104×C67C2212yes—
57C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
58#339×C67C2212yes—
59C2×#11761628—21no—
60C2×#11761628—21no—
61C2×#11761628C2311yescharacteristic
62C22×C4×D67—22no—
63C22×C4×D67D411yescharacteristic
64C22×C4×D67D411yescharacteristic
65C22×C4×D67C2311yescharacteristic
66C2×#11761612C2312yes—
67#14524042C2×C411yescharacteristic, complemented
68#14524042C2×C411yescharacteristic, complemented
69#14524041C2×C411yescharacteristic, complemented
70#14524039C2×C411yescharacteristic, complemented
71#14524038—21no—
72#14524038—21no—
73#14524036—21no—
74#14524036—21no—
75#14524034C2×C411yescharacteristic, complemented
76#14524034C2×C411yescharacteristic, complemented
77#14524033—21no—
78#14524033—21no—
79#14524032C2×C411yescharacteristic, complemented
80#14524030C2×C411yescharacteristic, complemented
81#14524029—21no—
82#14524029—21no—
83#14524028—21no—
84#14524028—21no—
85#14524027—21no—
86#14524025—21no—
87#14524025—21no—
88#14524024—21no—
89#14524023C2×C411yescharacteristic
90#14524023C2×C411yescharacteristic
91#14524021—21no—
92#14524021—21no—
93#14524020—21no—
94#14524020—21no—
95#14524019C2×C411yescharacteristic
96#14524019C2×C411yescharacteristic
97#14524018C2×C411yescharacteristic
98#14524018C2×C411yescharacteristic
99#14524016—21no—
100#14524016—21no—
101#14524015—21no—
102#14524015—21no—
103#14524014C2×C411yescharacteristic
104#14524014C2×C411yescharacteristic
105#14524013—21no—
106#14524011—21no—
107C4×Dic134—21no—
108C4×Dic134—21no—
109C4×Dic134—21no—
110C4×Dic134—21no—
111C4×Dic134C2×C411yescharacteristic, complemented
112C4×Dic134C2×C411yescharacteristic, complemented
113C4×D268—21no—
114C4×D268—21no—
115C4×D268—21no—
116C4×D268—21no—
117C4×D268C2×C411yescharacteristic, complemented
118C4×D268C2×C411yescharacteristic, complemented
119C4×C22⋊D67—21no—
120C4×C22⋊D67—21no—
121C4×C22⋊D67—21no—
122C4×C22⋊D67—21no—
123C4×C22⋊D67—21no—
124C4×C22⋊D67—21no—
125C4×C22⋊D67—21no—
126C4×C22⋊D67—21no—
127C4×C22⋊D67—21no—
128C4×C22⋊D67—21no—
129#14524002—21no—
130#14524002—21no—
131#14524002C2311yescharacteristic
132#14524000—21no—
133#14524000—21no—
134#14524000—21no—
135#14524000—21no—
136#14524000—21no—
137C2×C4⋊Dic67—21no—
138C2×Dic67⋊C4—22no—
139C4⋊C4×D67—28no—
140C2×C4×Dic67—22no—
141C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic67C2312yes—
144C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
145C42×D67—21no—
146C42×D67—42no—
147C42×D67—42no—
148C42×D67C2×C411yescharacteristic
149C42×D67C2×C411yescharacteristic
150C42×D67C2×C411yescharacteristic
151C42×D67C2×C411yescharacteristic
152C42×D67D411yescharacteristic
153C42×D67D411yescharacteristic
154C42×D67D411yescharacteristic
155C42×D67D411yescharacteristic
156C4⋊(C67⋊C8)—21no—
157C4⋊(C67⋊C8)—21no—
158#14523971—42no—
159#14523970—42no—
160#14523969—42no—
161(C2×D67)⋊C8—22no—
162(C2×D67)⋊C8—22no—
163#14523953—22no—
164C8×Dic67—22no—
165C67⋊#95—22no—
166C67⋊#95—21no—
167C2×#41×C67C2311yescharacteristic
168C2×M16×C67C2312yes—
169C4×Q8×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
170C4×Q8×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
171C4×D4×C67—21no—
172C4×D4×C67—21no—
173C4×D4×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
174C4×D4×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
175#117×C67—21no—
176#117×C67C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C67—21no—
178C2×C42×C67—21no—
179C2×C42×C67C2312yes—
180C2×C42×C67C2311yescharacteristic
181C4⋊C8×C67—21no—
182C4⋊C8×C67—21no—
183#104×C67—42no—
184#95×C67—21no—
185C23×D67C2×D411yescharacteristic
186#11761628—21no—
187#11761628—21no—
188#11761628—21no—
189#11761628—21no—
190#11761628—44no—
191#11761628—44no—
192C2×Dic134—21no—
193C2×Dic134—21no—
194C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
195C2×D268—21no—
196C2×D268—21no—
197C2×D268C22×C411yescharacteristic
198C2×C22⋊D67—21no—
199C2×C22⋊D67—21no—
200C2×C22⋊D67—21no—
201C2×C22⋊D67—21no—
202C2×C22⋊D67—21no—
203C22×Dic67—22no—
204C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D67—21no—
208C2×C4×D67—21no—
209C2×C4×D67—21no—
210C2×C4×D67—21no—
211C2×C4×D67—24no—
212C2×C4×D67—28no—
213C2×C4×D67—21no—
214C2×C4×D67—21no—
215C2×C4×D67—21no—
216C2×C4×D67—42no—
217C2×C4×D67—44no—
218C2×C4×D67—44no—
219C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
228C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
229C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
231#11761612—22no—
232#11761612—22no—
233C2×C67⋊C8—22no—
234C4⋊Dic67—24no—
235C4⋊Dic67—21no—
236C4⋊Dic67—21no—
237C4⋊Dic67—21no—
238C4⋊Dic67—21no—
239C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
240C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
241Dic67⋊C4—28no—
242Dic67⋊C4—21no—
243Dic67⋊C4—21no—
244Dic67⋊C4—21no—
245Dic67⋊C4—21no—
246Dic67⋊C4—21no—
247Dic67⋊C4—21no—
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252C22⋊Dic67—21no—
253C22⋊Dic67—21no—
254C22⋊Dic67—21no—
255C22⋊Dic67—21no—
256C22⋊Dic67—21no—
257(C2×D67)⋊C4—21no—
258(C2×D67)⋊C4—21no—
259(C2×D67)⋊C4—21no—
260(C2×D67)⋊C4—21no—
261(C2×D67)⋊C4—21no—
262(C2×D67)⋊C4—21no—
263(C2×D67)⋊C4—21no—
264(C2×D67)⋊C4—21no—
265(C2×D67)⋊C4—21no—
266(C2×D67)⋊C4—21no—
267C4×Dic67—21no—
268C4×Dic67—21no—
269C4×Dic67—21no—
270C4×Dic67—22no—
271C4×Dic67—22no—
272C4×Dic67—44no—
273C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
274C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
275C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
276C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
277C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
278C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
279C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
280C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
281C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
282C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
283C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
285#41×C67—21no—
286#41×C67—21no—
287#41×C67—21no—
288#41×C67—21no—
289C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
290C2×D4×C67—21no—
291C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
292C22×C4×C67—22no—
293C22×C4×C67—21no—
294C22×C4×C67—21no—
295C22×C4×C67—21no—
296C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C67C2411yescharacteristic
299M16×C67—22no—
300M16×C67—22no—
301C2×C8×C67—22no—
302C4⋊C4×C67—24no—
303C4⋊C4×C67—21no—
304C4⋊C4×C67—21no—
305C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
306C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
307C22⋊C4×C67—21no—
308C22⋊C4×C67—21no—
309C22⋊C4×C67—21no—
310C42×C67—21no—
311C42×C67—21no—
312C42×C67—21no—
313C42×C67—22no—
314C42×C67—22no—
315C42×C67C22×C411yescharacteristic
316C42×C67C22×C411yescharacteristic
317C42×C67C2×D411yescharacteristic
318C42×C67C2×D411yescharacteristic
319C23×C67—21no—
320C23×C67C22×D411yescharacteristic
321C22×D67—21no—
322C22×D67—21no—
323C22×D67—22no—
324C22×D67—22no—
325C22×D67—21no—
326C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
328Q8×C67—21no—
329Q8×C67—21no—
330D4×C67—21no—
331D4×C67—21no—
332D4×C67—41no—
333D4×C67—41no—
334C2×C4×C67—22no—
335C2×C4×C67—24no—
336C2×C4×C67—21no—
337C2×C4×C67—21no—
338C2×C4×C67—21no—
339C2×C4×C67—41no—
340C2×C4×C67—42no—
341C2×C4×C67—42no—
342C2×C4×C67—42no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67—41no—
345C2×C4×C67—42no—
346C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
351C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
355C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
356C22⋊D67—42no—
357C22⋊D67—41no—
358C22⋊D67—41no—
359C22⋊D67—42no—
360C22⋊D67—42no—
361C22⋊D67—42no—
362C2×Dic67—21no—
363C2×Dic67—21no—
364C2×Dic67—22no—
365C2×Dic67—24no—
366C2×Dic67—21no—
367C2×Dic67—21no—
368C2×Dic67—21no—
369C2×Dic67—41no—
370C2×Dic67—42no—
371C2×Dic67—42no—
372C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
378D268—21no—
379D268—21no—
380D268—42no—
381D268—42no—
382C4×D67—22no—
383C4×D67—22no—
384C4×D67—22no—
385C4×D67—21no—
386C4×D67—21no—
387C4×D67—21no—
388C4×D67—21no—
389C4×D67—21no—
390C4×D67—21no—
391C4×D67—21no—
392C4×D67—21no—
393C4×D67—22no—
394C4×D67—22no—
395C4×D67—41no—
396C4×D67—41no—
397C4×D67—42no—
398C4×D67—416no—
399C4×D67—41no—
400C4×D67—41no—
401C4×D67—42no—
402C4×D67#10414yescomplemented
403Dic134—21no—
404Dic134—21no—
405Dic134—42no—
406Dic134—42no—
407C8×C67—42no—
408C67⋊C8—42no—
409C22×C67—21no—
410C22×C67—21no—
411C22×C67—41no—
412C22×C67—41no—
413C22×C67—41no—
414C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
415C22×C67#53511yescharacteristic
416C22×C67#53611yescharacteristic
417C2×D67—24no—
418C2×D67—24no—
419C2×D67—21no—
420C2×D67—21no—
421C2×D67—21no—
422C2×D67—21no—
423C2×D67—41no—
424C2×D67—41no—
425C2×D67—41no—
426C2×D67C2×#10412yes—
427C2×D67#42112yes—
428C4×C67—21no—
429C4×C67—21no—
430C4×C67—21no—
431C4×C67—44no—
432C4×C67—41no—
433C4×C67—41no—
434C4×C67—41no—
435C4×C67C2×#10412yes—
436C4×C67#52011yescharacteristic
437C4×C67#52011yescharacteristic
438C4×C67#53711yescharacteristic
439C4×C67#53711yescharacteristic
440Dic67—21no—
441Dic67—21no—
442Dic67—21no—
443Dic67—21no—
444Dic67—21no—
445Dic67—44no—
446Dic67—41no—
447Dic67—41no—
448Dic67—41no—
449Dic67C2×#10412yes—
450#21899—671nomaximal, Sylow
451C2×C67—21no—
452C2×C67—21no—
453C2×C67—81no—
454C2×C67#231111yescharacteristic
455C2×C67C22×#10411yescharacteristic
456C2×C67C2×#42111yescharacteristic
457D67—22no—
458D67—22no—
459D67—81no—
460#3444—671no—
461#2920—671no—
462C2×C4×C4⋊C4—671no—
463#1986—672no—
464#1980—672no—
465#1896—672no—
466#1896—672no—
467#1806—671no—
468#1806—671no—
469#1806—671no—
470#1806D6711yescharacteristic, complemented
471C67#2189911yescharacteristic, complemented, Sylow
472#533—671no—
473#533—671no—
474#533—671no—
475#532—671no—
476#532—671no—
477#532—671no—
478#529—671no—
479#529—671no—
480#529—671no—
481#529—671no—
482#529—1341no—
483#529—1341no—
484#529—1341no—
485#529—1341no—
486#525—671no—
487#525—671no—
488#525—1341no—
489#525—1341no—
490C4×#41—671no—
491C4×#41—1341no—
492C4×#41—1341no—
493C4×#41C2×D6711yescharacteristic
494C22×C4⋊C4—1341no—
495C22×C42—672no—
496C22×C42—671no—
497#432—1341no—
498#432—1341no—
499#431—1341no—
500#431—1341no—
501#423—671no—
502#423C2×D6711yescharacteristic
503C2×#104—672no—
504C2×#104—672no—
505C2×#104—672no—
506C2×#104C2×D6712yes—
507#407—672no—
508C4×M16—672no—
509C4×C4⋊C4—672no—
510C4×C4⋊C4—671no—
511C4×C4⋊C4—1341no—
512C4×C4⋊C4—1341no—
513C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
514C2×#95—1341no—
515#339—672no—
516#339—672no—
517#339—672no—
518#339C2×D6712yes—
519C2×#41—671no—
520C2×#41—1341no—
521C2×#41—1341no—
522C2×#41C22×D6711yescharacteristic
523C23×C4—671no—
524C23×C4—671no—
525C23×C4—671no—
526C23×C4—1342no—
527C2×M16—672no—
528C2×M16C22×D6712yes—
529C4⋊Q8—671no—
530C4⋊Q8—671no—
531C4⋊Q8—671no—
532#127—671no—
533#126—1341no—
534#126—1341no—
535#126—1341no—
536#126—1341no—
537#125—671no—
538#125—671no—
539#125—1341no—
540#125—1341no—
541#124—671no—
542#124—671no—
543#124—1341no—
544#124—1341no—
545#123—1341no—
546#123—1341no—
547#123—1341no—
548#123—1341no—
549#123—1341no—
550#123—1341no—
551C22⋊Q8—671no—
552C22⋊Q8—671no—
553C22⋊Q8—671no—
554C22⋊Q8—671no—
555C22⋊Q8—1341no—
556C22⋊Q8—1341no—
557C22⋊Q8—1341no—
558C22⋊Q8—1341no—
559#121—671no—
560#121—671no—
561#121—671no—
562#121—671no—
563#121—1341no—
564#121—1341no—
565#121—1341no—
566#121—1341no—
567#120—1341no—
568#120—1341no—
569C4×Q8—671no—
570C4×Q8—671no—
571C4×Q8—1341no—
572C4×Q8—1341no—
573C4×Q8—1341no—
574C4×Q8—1341no—
575C4×Q8C4×D6711yescharacteristic, complemented
576C4×Q8C4×D6711yescharacteristic, complemented
577C4×D4—21no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—671no—
580C4×D4—671no—
581C4×D4—1341no—
582C4×D4—1341no—
583C4×D4—1341no—
584C4×D4—1341no—
585C4×D4—1341no—
586C4×D4—1341no—
587C4×D4—1341no—
588C4×D4—1341no—
589C4×D4—1341no—
590C4×D4—1341no—
591C4×D4—1341no—
592C4×D4—1341no—
593C4×D4—1341no—
594C4×D4—1341no—
595C4×D4C4×D6711yescharacteristic, complemented
596C4×D4C4×D6711yescharacteristic, complemented
597#117—21no—
598#117—671no—
599#117—1341no—
600#117—1341no—
601#117—1341no—
602#117—1341no—
603#117—1341no—
604#117—1341no—
605#117—1341no—
606#117C22×D6711yescharacteristic
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—1348no—
609C2×C4⋊C4—1342no—
610C2×C4⋊C4—1341no—
611C2×C42—21no—
612C2×C42—2682no—
613C2×C42—2682no—
614C2×C42—671no—
615C2×C42—671no—
616C2×C42—671no—
617C2×C42—671no—
618C2×C42—671no—
619C2×C42—671no—
620C2×C42—671no—
621C2×C42—671no—
622C2×C42—671no—
623C2×C42—671no—
624C2×C42—671no—
625C2×C42—672no—
626C2×C42—1342no—
627C2×C42—1341no—
628C2×C42C22×D6712yes—
629C2×C42C22×D6711yescharacteristic
630C4⋊C8—21no—
631C4⋊C8—21no—
632C4⋊C8—1341no—
633C4⋊C8—1341no—
634#104—42no—
635#104—2682no—
636#104—2682no—
637#104—2682no—
638C22⋊C8—1342no—
639C22⋊C8—1342no—
640#97—1342no—
641C4×C8—1342no—
642#95—21no—
643#95—1342no—
644#95—1341no—
645C24—671no—
646#41—21no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—2684no—
651#41—2684no—
652#41—1341no—
653#41—1341no—
654#41—1341no—
655#41—1341no—
656C2×Q8—671no—
657C2×Q8—1341no—
658C2×Q8—1341no—
659C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—671no—
662C2×D4—1341no—
663C2×D4—1341no—
664C2×D4—1341no—
665C2×D4—1341no—
666C2×D4—1341no—
667C2×D4—1341no—
668C2×D4—1341no—
669C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
670C22×C4—22no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—2684no—
675C22×C4—2684no—
676C22×C4—2682no—
677C22×C4—671no—
678C22×C4—671no—
679C22×C4—671no—
680C22×C4—671no—
681C22×C4—671no—
682C22×C4—671no—
683C22×C4—671no—
684C22×C4—671no—
685C22×C4—671no—
686C22×C4—671no—
687C22×C4—671no—
688C22×C4—671no—
689C22×C4—671no—
690C22×C4—671no—
691C22×C4—671no—
692C22×C4—1348no—
693C22×C4—1344no—
694C22×C4—1342no—
695C22×C4—1341no—
696C22×C4—1341no—
697C22×C4—1341no—
698C22×C4—1341no—
699C22×C4—1341no—
700C22×C4—1341no—
701C22×C4—1341no—
702C22×C4D4×D6711yescharacteristic
703C22×C4D4×D6711yescharacteristic
704C22×C4C23×D6711yescharacteristic
705M16—22no—
706M16—22no—
707M16—1342no—
708M16—1342no—
709C2×C8—22no—
710C2×C8—1342no—
711C4⋊C4—24no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—671no—
715C4⋊C4—671no—
716C4⋊C4—1341no—
717C4⋊C4—1341no—
718C4⋊C4—1341no—
719C4⋊C4—1341no—
720C4⋊C4—1341no—
721C4⋊C4—1341no—
722C4⋊C4—1341no—
723C4⋊C4—1341no—
724C4⋊C4—1341no—
725C4⋊C4—1341no—
726C4⋊C4—1341no—
727C4⋊C4—1341no—
728C4⋊C4—1348no—
729C4⋊C4—1344no—
730C4⋊C4—1341no—
731C4⋊C4—1341no—
732C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
733C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—1341no—
738C22⋊C4—1341no—
739C22⋊C4—1341no—
740C22⋊C4—1341no—
741C22⋊C4—1341no—
742C22⋊C4—1341no—
743C22⋊C4—1341no—
744C22⋊C4—1341no—
745C22⋊C4—1341no—
746C22⋊C4—1341no—
747C22⋊C4—1341no—
748C22⋊C4—1341no—
749C22⋊C4—1341no—
750C22⋊C4—1341no—
751C22⋊C4—1341no—
752C42—21no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—22no—
756C42—22no—
757C42—2684no—
758C42—671no—
759C42—671no—
760C42—671no—
761C42—671no—
762C42—671no—
763C42—671no—
764C42—671no—
765C42—671no—
766C42—671no—
767C42—671no—
768C42—671no—
769C42—671no—
770C42—1342no—
771C42—1342no—
772C42—1341no—
773C42—1341no—
774C42—1341no—
775C42C2×C4×D6711yescharacteristic
776C42C2×C4×D6711yescharacteristic
777C42D4×D6711yescharacteristic
778C42D4×D6711yescharacteristic
779C23—21no—
780C23—671no—
781C23—671no—
782C23—1342no—
783C23—1342no—
784C23—1341no—
785C23—1341no—
786C23—1341no—
787C23C2×D4×D6711yescharacteristic
788Q8—21no—
789Q8—21no—
790Q8—2682no—
791Q8—2682no—
792Q8—1341no—
793Q8—1341no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—2682no—
799D4—2682no—
800D4—2682no—
801D4—2682no—
802D4—2681no—
803D4—2681no—
804D4—2682no—
805D4—2682no—
806D4—1341no—
807D4—1341no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—24no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—2682no—
821C2×C4—2681no—
822C2×C4—2681no—
823C2×C4—26816no—
824C2×C4—2682no—
825C2×C4—2682no—
826C2×C4—2682no—
827C2×C4—2681no—
828C2×C4—2681no—
829C2×C4—2681no—
830C2×C4—671no—
831C2×C4—674no—
832C2×C4—671no—
833C2×C4—671no—
834C2×C4—671no—
835C2×C4—671no—
836C2×C4—671no—
837C2×C4—1342no—
838C2×C4—1342no—
839C2×C4—1342no—
840C2×C4—1342no—
841C2×C4—1344no—
842C2×C4—1341no—
843C2×C4—1341no—
844C2×C4—1341no—
845C2×C4—1342no—
846C2×C4—1341no—
847C2×C4—1341no—
848C2×C4—1341no—
849C2×C4—1341no—
850C2×C4—1341no—
851C2×C4—1341no—
852C2×C4—1342no—
853C2×C4—1341no—
854C2×C4—1341no—
855C2×C4—1341no—
856C2×C4—1341no—
857C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
858C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
859C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
860C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
861C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
863C2×C4#1452408811yescharacteristic
864C2×C4#1452408911yescharacteristic
865C2×C4#1452409011yescharacteristic
866C2×C4#1452409111yescharacteristic
867C8—42no—
868C8—2682no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—2681no—
875C22—2681no—
876C22—2681no—
877C22—672no—
878C22—672no—
879C22—1344no—
880C22—1344no—
881C22—1341no—
882C22—1341no—
883C22—1341no—
884C22—1341no—
885C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
886C22#1686396211yescharacteristic
887C22#1686396911yescharacteristic
888C4—21no—
889C4—21no—
890C4—21no—
891C4—44no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—2684no—
896C4—2681no—
897C4—2681no—
898C4—2681no—
899C4—672no—
900C4—1341no—
901C4—1341no—
902C4—1341no—
903C4—1341no—
904C4—1341no—
905C4#104×D6712yes—
906C4#1686387611yescharacteristic
907C4#1686387711yescharacteristic
908C4#1686397511yescharacteristic
909C4#1686397611yescharacteristic
910C2—21no—
911C2—21no—
912C2—81no—
913C2—5361no—
914C2—1342no—
915C2—1342no—
916C2#2256279811yescharacteristic
917C2C2×#104×D6711yescharacteristic
918C2#421×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1806C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#22573502C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1806D67
hypocenterC67#21899
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22568841C2semidirect
3. C4×C4⋊C4×D67C2semidirect
4. #22561151C2semidirect
5. #22561126C2semidirect
6. #22560651C2semidirect
7. #22560649C2semidirect
8. #22560230C2semidirect
9. #22560229C2semidirect
10. #22560226C2semidirect
11. C67×#1806C2semidirect
12. #16863950C4semidirect
13. #16863950C4semidirect
15. #16863943C4semidirect
16. #16863943C4semidirect
18. #16863933C4semidirect
19. #16863933C4semidirect
20. #16863928C4semidirect
21. #16863928C4semidirect
67. #14524042C2×C4semidirect
68. #14524042C2×C4semidirect
69. #14524041C2×C4semidirect
70. #14524039C2×C4semidirect
75. #14524034C2×C4semidirect
76. #14524034C2×C4semidirect
79. #14524032C2×C4semidirect
80. #14524030C2×C4semidirect
111. C4×Dic134C2×C4semidirect
112. C4×Dic134C2×C4semidirect
117. C4×D268C2×C4semidirect
118. C4×D268C2×C4semidirect
169. C4×Q8×C67C2×C4semidirect
170. C4×Q8×C67C2×C4semidirect
173. C4×D4×C67C2×C4semidirect
174. C4×D4×C67C2×C4semidirect
402. C4×D67#104semidirect
470. #1806D67semidirect
471. C67#21899semidirect
575. C4×Q8C4×D67semidirect
576. C4×Q8C4×D67semidirect
595. C4×D4C4×D67semidirect
596. C4×D4C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225735022
#225688412
C4×C4⋊C4×D672
#225611512
#225611262
#225606512
#225606492
#225602302
#225602292
#225602262
C67×#18062
#2189967