Finite Group Databasebeta

← #30865840

Subgroups — #30865840

Order 17152.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573502C211yesmaximal, characteristic
2#22568841C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22562613C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561151C212yesmaximal, complemented
5#22561126C212yesmaximal, complemented
6#22560656C212yesmaximal, complemented
7#22560654C212yesmaximal, complemented
8#22560230C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560229C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560226C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16863950C411yescharacteristic, complemented
13#16863950C411yescharacteristic, complemented
14#16863949C2211yescharacteristic
15#16863943C411yescharacteristic, complemented
16#16863943C411yescharacteristic, complemented
17#16863942C2211yescharacteristic
18#16863933C411yescharacteristic, complemented
19#16863933C411yescharacteristic, complemented
20#16863928C411yescharacteristic, complemented
21#16863928C411yescharacteristic, complemented
22#16863926—21no—
23#16863926—21no—
24#16863924—21no—
25#16863924—21no—
26#16863908C2211yescharacteristic
27#16863905—21no—
28#16863905—21no—
29#16863903C2211yescharacteristic
30C4×#11761628—21no—
31C4×#11761628—21no—
32C4×#11761628C2211yescharacteristic
33C2×#14524000C2212yes—
34C2×C42×D67C2211yescharacteristic
35#16863452—21no—
36#16863452—21no—
37#16863448—21no—
38#16863448—21no—
39#16863420C2211yescharacteristic
40C2×#14523971C2212yes—
41C2×#14523970C2212yes—
42C2×#14523969C2212yes—
43#16863359C2212yes—
44M16×Dic67C2212yes—
45#16863265—21no—
46#16863260—21no—
47#16863255—21no—
48#16863253—21no—
49C4×Dic67⋊C4C2212yes—
50C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
51#16863157C2212yes—
52#16863156C2212yes—
53#16863155C2212yes—
54C4×#41×C67C2211yescharacteristic
55#423×C67C2211yescharacteristic
56C2×#104×C67C2212yes—
57C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
58#339×C67C2212yes—
59C2×#11761628—21no—
60C2×#11761628—21no—
61C2×#11761628C2311yescharacteristic
62C22×C4×D67D411yescharacteristic
63C22×C4×D67D411yescharacteristic
64C22×C4×D67C2311yescharacteristic
65C2×#11761612C2312yes—
66#14524042C2×C411yescharacteristic
67#14524042C2×C411yescharacteristic
68#14524041C2×C411yescharacteristic
69#14524039C2×C411yescharacteristic
70#14524038—21no—
71#14524038—21no—
72#14524036—21no—
73#14524036—21no—
74#14524034C2×C411yescharacteristic
75#14524034C2×C411yescharacteristic
76#14524033—21no—
77#14524033—21no—
78#14524032C2×C411yescharacteristic
79#14524030C2×C411yescharacteristic
80#14524029—21no—
81#14524029—21no—
82#14524028—21no—
83#14524028—21no—
84#14524027—21no—
85#14524025—21no—
86#14524025—21no—
87#14524024—21no—
88#14524023C2×C411yescharacteristic
89#14524023C2×C411yescharacteristic
90#14524021—21no—
91#14524021—21no—
92#14524020—21no—
93#14524020—21no—
94#14524019C2×C411yescharacteristic
95#14524019C2×C411yescharacteristic
96#14524018C2×C411yescharacteristic
97#14524018C2×C411yescharacteristic
98#14524016—21no—
99#14524016—21no—
100#14524015—21no—
101#14524015—21no—
102#14524014C2×C411yescharacteristic
103#14524014C2×C411yescharacteristic
104#14524013—21no—
105#14524011—21no—
106C4×Dic134—21no—
107C4×Dic134—21no—
108C4×Dic134—21no—
109C4×Dic134—21no—
110C4×Dic134C2×C411yescharacteristic
111C4×Dic134C2×C411yescharacteristic
112C4×D268—21no—
113C4×D268—21no—
114C4×D268—21no—
115C4×D268—21no—
116C4×D268C2×C411yescharacteristic
117C4×D268C2×C411yescharacteristic
118C4×C22⋊D67—21no—
119C4×C22⋊D67—21no—
120C4×C22⋊D67—21no—
121C4×C22⋊D67—21no—
122C4×C22⋊D67—21no—
123C4×C22⋊D67—21no—
124C4×C22⋊D67—21no—
125C4×C22⋊D67—21no—
126C4×C22⋊D67—21no—
127C4×C22⋊D67—21no—
128#14524002—21no—
129#14524002—21no—
130#14524002C2311yescharacteristic
131#14524000—21no—
132#14524000—21no—
133#14524000—21no—
134#14524000—21no—
135#14524000—21no—
136#14524000—42no—
137#14524000—42no—
138C2×C4⋊Dic67—21no—
139C2×Dic67⋊C4—22no—
140C2×Dic67⋊C4—22no—
141C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
142C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic67C2312yes—
145C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
146C42×D67—21no—
147C42×D67C2×C411yescharacteristic
148C42×D67C2×C411yescharacteristic
149C42×D67C2×C411yescharacteristic
150C42×D67C2×C411yescharacteristic
151C42×D67D411yescharacteristic
152C42×D67D411yescharacteristic
153C42×D67D411yescharacteristic
154C42×D67D411yescharacteristic
155C4⋊(C67⋊C8)—21no—
156C4⋊(C67⋊C8)—21no—
157#14523971—42no—
158#14523970—42no—
159#14523969—42no—
160(C2×D67)⋊C8—22no—
161(C2×D67)⋊C8—22no—
162#14523953—22no—
163C8×Dic67—22no—
164C67⋊#95—22no—
165C67⋊#95—21no—
166C2×#41×C67C2311yescharacteristic
167C2×M16×C67C2312yes—
168C4×Q8×C67C2×C411yescharacteristic
169C4×Q8×C67C2×C411yescharacteristic
170C4×D4×C67—21no—
171C4×D4×C67—21no—
172C4×D4×C67C2×C411yescharacteristic
173C4×D4×C67C2×C411yescharacteristic
174#117×C67—21no—
175#117×C67C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C67—21no—
177C2×C42×C67—21no—
178C2×C42×C67C2312yes—
179C2×C42×C67C2311yescharacteristic
180C4⋊C8×C67—21no—
181C4⋊C8×C67—21no—
182#104×C67—42no—
183#95×C67—21no—
184C23×D67C2×D411yescharacteristic
185#11761628—21no—
186#11761628—21no—
187#11761628—21no—
188#11761628—21no—
189#11761628—44no—
190#11761628—44no—
191C2×Dic134—21no—
192C2×Dic134—21no—
193C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
194C2×D268—21no—
195C2×D268—21no—
196C2×D268C22×C411yescharacteristic
197C2×C22⋊D67—21no—
198C2×C22⋊D67—21no—
199C2×C22⋊D67—21no—
200C2×C22⋊D67—21no—
201C2×C22⋊D67—21no—
202C22×Dic67—22no—
203C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D67—21no—
207C2×C4×D67—21no—
208C2×C4×D67—21no—
209C2×C4×D67—21no—
210C2×C4×D67—21no—
211C2×C4×D67—21no—
212C2×C4×D67—21no—
213C2×C4×D67—42no—
214C2×C4×D67—42no—
215C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C4×D67C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
224C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
225C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
227#11761612—22no—
228#11761612—22no—
229C2×C67⋊C8—22no—
230C4⋊Dic67—21no—
231C4⋊Dic67—21no—
232C4⋊Dic67—21no—
233C4⋊Dic67—21no—
234C4⋊Dic67—42no—
235C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
236C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
237Dic67⋊C4—21no—
238Dic67⋊C4—21no—
239Dic67⋊C4—21no—
240Dic67⋊C4—21no—
241Dic67⋊C4—21no—
242Dic67⋊C4—21no—
243Dic67⋊C4—21no—
244Dic67⋊C4—21no—
245Dic67⋊C4—21no—
246Dic67⋊C4—21no—
247Dic67⋊C4—44no—
248Dic67⋊C4—44no—
249C22⋊Dic67—21no—
250C22⋊Dic67—21no—
251C22⋊Dic67—21no—
252C22⋊Dic67—21no—
253C22⋊Dic67—21no—
254(C2×D67)⋊C4—21no—
255(C2×D67)⋊C4—21no—
256(C2×D67)⋊C4—21no—
257(C2×D67)⋊C4—21no—
258(C2×D67)⋊C4—21no—
259(C2×D67)⋊C4—21no—
260(C2×D67)⋊C4—21no—
261(C2×D67)⋊C4—21no—
262(C2×D67)⋊C4—21no—
263(C2×D67)⋊C4—21no—
264(C2×D67)⋊C4—44no—
265C4×Dic67—21no—
266C4×Dic67—21no—
267C4×Dic67—21no—
268C4×Dic67—22no—
269C4×Dic67—22no—
270C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
271C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
272C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
273C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
274C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
275C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
276C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
277C4×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
278C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
279C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
280C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
282#41×C67—21no—
283#41×C67—21no—
284#41×C67—21no—
285#41×C67—21no—
286C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
287C2×D4×C67—21no—
288C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
289C22×C4×C67—21no—
290C22×C4×C67—21no—
291C22×C4×C67—21no—
292C22×C4×C67—22no—
293C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C67C2411yescharacteristic
296M16×C67—22no—
297M16×C67—22no—
298C2×C8×C67—22no—
299C4⋊C4×C67—21no—
300C4⋊C4×C67—21no—
301C4⋊C4×C67—42no—
302C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
303C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
304C22⋊C4×C67—21no—
305C22⋊C4×C67—21no—
306C22⋊C4×C67—21no—
307C42×C67—21no—
308C42×C67—21no—
309C42×C67—21no—
310C42×C67—22no—
311C42×C67—22no—
312C42×C67C22×C411yescharacteristic
313C42×C67C22×C411yescharacteristic
314C42×C67C2×D411yescharacteristic
315C42×C67C2×D411yescharacteristic
316C23×C67—21no—
317C23×C67C22×D411yescharacteristic
318C22×D67—21no—
319C22×D67—21no—
320C22×D67—21no—
321C22×D67—41no—
322C22×D67—41no—
323C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
325Q8×C67—21no—
326Q8×C67—21no—
327D4×C67—21no—
328D4×C67—21no—
329D4×C67—41no—
330D4×C67—41no—
331C2×C4×C67—22no—
332C2×C4×C67—21no—
333C2×C4×C67—21no—
334C2×C4×C67—21no—
335C2×C4×C67—41no—
336C2×C4×C67—42no—
337C2×C4×C67—41no—
338C2×C4×C67—41no—
339C2×C4×C67—42no—
340C2×C4×C67—42no—
341C2×C4×C67—42no—
342C2×C4×C67—42no—
343C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
348C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
352C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
353C22⋊D67—42no—
354C22⋊D67—42no—
355C22⋊D67—42no—
356C22⋊D67—41no—
357C22⋊D67—41no—
358C22⋊D67—42no—
359C2×Dic67—21no—
360C2×Dic67—21no—
361C2×Dic67—22no—
362C2×Dic67—21no—
363C2×Dic67—21no—
364C2×Dic67—21no—
365C2×Dic67—41no—
366C2×Dic67—42no—
367C2×Dic67—42no—
368C2×Dic67—42no—
369C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
375D268—21no—
376D268—21no—
377D268—42no—
378D268—42no—
379C4×D67—21no—
380C4×D67—21no—
381C4×D67—21no—
382C4×D67—21no—
383C4×D67—21no—
384C4×D67—21no—
385C4×D67—21no—
386C4×D67—21no—
387C4×D67—22no—
388C4×D67—22no—
389C4×D67—22no—
390C4×D67—22no—
391C4×D67—41no—
392C4×D67—41no—
393C4×D67—41no—
394C4×D67—41no—
395C4×D67—42no—
396C4×D67—41no—
397C4×D67—41no—
398C4×D67—42no—
399Dic134—21no—
400Dic134—21no—
401Dic134—42no—
402Dic134—42no—
403C8×C67—42no—
404C67⋊C8—42no—
405C22×C67—21no—
406C22×C67—21no—
407C22×C67—41no—
408C22×C67—41no—
409C22×C67—41no—
410C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
411C22×C67#53511yescharacteristic
412C22×C67#53611yescharacteristic
413C2×D67—21no—
414C2×D67—21no—
415C2×D67—21no—
416C2×D67—21no—
417C2×D67—21no—
418C2×D67—21no—
419C2×D67—42no—
420C2×D67—42no—
421C2×D67—41no—
422C2×D67—41no—
423C2×D67—41no—
424C4×C67—21no—
425C4×C67—21no—
426C4×C67—21no—
427C4×C67—41no—
428C4×C67—41no—
429C4×C67—41no—
430C4×C67—82no—
431C4×C67#42112yes—
432C4×C67#52011yescharacteristic
433C4×C67#52011yescharacteristic
434C4×C67#53711yescharacteristic
435C4×C67#53711yescharacteristic
436Dic67—21no—
437Dic67—21no—
438Dic67—21no—
439Dic67—21no—
440Dic67—21no—
441Dic67—41no—
442Dic67—41no—
443Dic67—41no—
444Dic67—82no—
445Dic67#42112yes—
446#21900—671nomaximal, Sylow
447C2×C67—21no—
448C2×C67—21no—
449C2×C67—81no—
450C2×C67#231111yescharacteristic
451C2×C67C2×#42111yescharacteristic
452C2×C67C2×#42111yescharacteristic
453D67—41no—
454D67—41no—
455D67—81no—
456#3444—671no—
457#2920—671no—
458#2285—671no—
459#1986—672no—
460#1980—672no—
461#1897—672no—
462#1897—672no—
463#1806—671no—
464#1806—671no—
465#1806—671no—
466#1806D6711yescharacteristic, complemented
467C67#2190011yescharacteristic, complemented, Sylow
468#533—671no—
469#533—671no—
470#533—671no—
471#532—671no—
472#532—671no—
473#532—671no—
474#529—671no—
475#529—671no—
476#529—671no—
477#529—671no—
478#529—1341no—
479#529—1341no—
480#529—1341no—
481#529—1341no—
482#525—671no—
483#525—671no—
484#525—1341no—
485#525—1341no—
486C4×#41—671no—
487C4×#41—1341no—
488C4×#41—1341no—
489C4×#41C2×D6711yescharacteristic
490C2×#117—672no—
491C22×C42—671no—
492#432—1341no—
493#432—1341no—
494#431—1341no—
495#431—1341no—
496#423—671no—
497#423C2×D6711yescharacteristic
498C2×#104—672no—
499C2×#104—672no—
500C2×#104—672no—
501C2×#104C2×D6712yes—
502#407—672no—
503C4×M16—672no—
504#384—1341no—
505#382—1341no—
506#380—1341no—
507#380—1341no—
508C4×C4⋊C4—672no—
509C4×C4⋊C4—671no—
510C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
511#339—672no—
512#339—672no—
513#339—672no—
514#339C2×D6712yes—
515C2×#41—671no—
516C2×#41—1341no—
517C2×#41—1341no—
518C2×#41C22×D6711yescharacteristic
519C23×C4—671no—
520C23×C4—671no—
521C23×C4—671no—
522C2×M16—672no—
523C2×M16C22×D6712yes—
524C4⋊Q8—671no—
525C4⋊Q8—671no—
526C4⋊Q8—671no—
527#127—671no—
528#126—1341no—
529#126—1341no—
530#126—1341no—
531#126—1341no—
532#125—671no—
533#125—671no—
534#125—1341no—
535#125—1341no—
536#124—671no—
537#124—671no—
538#124—1341no—
539#124—1341no—
540#123—1341no—
541#123—1341no—
542#123—1341no—
543#123—1341no—
544#123—1341no—
545#123—1341no—
546C22⋊Q8—671no—
547C22⋊Q8—671no—
548C22⋊Q8—671no—
549C22⋊Q8—671no—
550C22⋊Q8—1341no—
551C22⋊Q8—1341no—
552C22⋊Q8—1341no—
553C22⋊Q8—1341no—
554#121—671no—
555#121—671no—
556#121—671no—
557#121—671no—
558#121—1341no—
559#121—1341no—
560#121—1341no—
561#121—1341no—
562#120—1341no—
563#120—1341no—
564C4×Q8—671no—
565C4×Q8—671no—
566C4×Q8—1341no—
567C4×Q8—1341no—
568C4×Q8—1341no—
569C4×Q8—1341no—
570C4×Q8C4×D6711yescharacteristic
571C4×Q8C4×D6711yescharacteristic
572C4×D4—21no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—671no—
575C4×D4—671no—
576C4×D4—1341no—
577C4×D4—1341no—
578C4×D4—1341no—
579C4×D4—1341no—
580C4×D4—1341no—
581C4×D4—1341no—
582C4×D4—1341no—
583C4×D4—1341no—
584C4×D4—1341no—
585C4×D4—1341no—
586C4×D4—1341no—
587C4×D4—1341no—
588C4×D4—1341no—
589C4×D4—1341no—
590C4×D4C4×D6711yescharacteristic
591C4×D4C4×D6711yescharacteristic
592#117—21no—
593#117—2682no—
594#117—2682no—
595#117—671no—
596#117—1341no—
597#117—1341no—
598#117—1341no—
599#117—1341no—
600#117—1341no—
601#117—1341no—
602#117—1341no—
603#117C22×D6711yescharacteristic
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—1342no—
606C2×C4⋊C4—1342no—
607C2×C4⋊C4—1341no—
608C2×C22⋊C4—1342no—
609C2×C42—21no—
610C2×C42—671no—
611C2×C42—671no—
612C2×C42—671no—
613C2×C42—671no—
614C2×C42—671no—
615C2×C42—671no—
616C2×C42—671no—
617C2×C42—671no—
618C2×C42—671no—
619C2×C42—671no—
620C2×C42—671no—
621C2×C42—672no—
622C2×C42—1341no—
623C2×C42C22×D6712yes—
624C2×C42C22×D6711yescharacteristic
625C4⋊C8—21no—
626C4⋊C8—21no—
627C4⋊C8—1341no—
628C4⋊C8—1341no—
629#104—42no—
630#104—2682no—
631#104—2682no—
632#104—2682no—
633C22⋊C8—1342no—
634C22⋊C8—1342no—
635#97—1342no—
636C4×C8—1342no—
637#95—21no—
638#95—1342no—
639#95—1341no—
640C24—671no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—2684no—
646#41—2684no—
647#41—1341no—
648#41—1341no—
649#41—1341no—
650#41—1341no—
651C2×Q8—671no—
652C2×Q8—1341no—
653C2×Q8—1341no—
654C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
655C2×D4—21no—
656C2×D4—671no—
657C2×D4—1341no—
658C2×D4—1341no—
659C2×D4—1341no—
660C2×D4—1341no—
661C2×D4—1341no—
662C2×D4—1341no—
663C2×D4—1341no—
664C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—2682no—
670C22×C4—2682no—
671C22×C4—671no—
672C22×C4—671no—
673C22×C4—671no—
674C22×C4—671no—
675C22×C4—671no—
676C22×C4—671no—
677C22×C4—671no—
678C22×C4—671no—
679C22×C4—671no—
680C22×C4—671no—
681C22×C4—671no—
682C22×C4—671no—
683C22×C4—671no—
684C22×C4—671no—
685C22×C4—671no—
686C22×C4—1342no—
687C22×C4—1341no—
688C22×C4—1341no—
689C22×C4—1341no—
690C22×C4—1341no—
691C22×C4—1341no—
692C22×C4—1341no—
693C22×C4—1341no—
694C22×C4D4×D6711yescharacteristic
695C22×C4D4×D6711yescharacteristic
696C22×C4C23×D6711yescharacteristic
697M16—22no—
698M16—22no—
699M16—1342no—
700M16—1342no—
701C2×C8—22no—
702C2×C8—1342no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—42no—
706C4⋊C4—2682no—
707C4⋊C4—2684no—
708C4⋊C4—2684no—
709C4⋊C4—671no—
710C4⋊C4—671no—
711C4⋊C4—1341no—
712C4⋊C4—1341no—
713C4⋊C4—1341no—
714C4⋊C4—1341no—
715C4⋊C4—1341no—
716C4⋊C4—1341no—
717C4⋊C4—1341no—
718C4⋊C4—1341no—
719C4⋊C4—1341no—
720C4⋊C4—1341no—
721C4⋊C4—1341no—
722C4⋊C4—1341no—
723C4⋊C4—1341no—
724C4⋊C4—1341no—
725C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
726C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—2684no—
731C22⋊C4—1341no—
732C22⋊C4—1341no—
733C22⋊C4—1341no—
734C22⋊C4—1341no—
735C22⋊C4—1341no—
736C22⋊C4—1341no—
737C22⋊C4—1341no—
738C22⋊C4—1341no—
739C22⋊C4—1341no—
740C22⋊C4—1341no—
741C22⋊C4—1341no—
742C22⋊C4—1341no—
743C22⋊C4—1341no—
744C22⋊C4—1341no—
745C22⋊C4—1341no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—22no—
750C42—22no—
751C42—671no—
752C42—671no—
753C42—671no—
754C42—671no—
755C42—671no—
756C42—671no—
757C42—671no—
758C42—671no—
759C42—671no—
760C42—671no—
761C42—671no—
762C42—671no—
763C42—1342no—
764C42—1342no—
765C42—1341no—
766C42—1341no—
767C42—1341no—
768C42C2×C4×D6711yescharacteristic
769C42C2×C4×D6711yescharacteristic
770C42D4×D6711yescharacteristic
771C42D4×D6711yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—2681no—
774C23—2681no—
775C23—671no—
776C23—671no—
777C23—1341no—
778C23—1341no—
779C23—1341no—
780C23C2×D4×D6711yescharacteristic
781Q8—21no—
782Q8—21no—
783Q8—2682no—
784Q8—2682no—
785Q8—1341no—
786Q8—1341no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—2682no—
792D4—2682no—
793D4—2682no—
794D4—2682no—
795D4—2681no—
796D4—2681no—
797D4—2682no—
798D4—2682no—
799D4—1341no—
800D4—1341no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—2682no—
814C2×C4—2681no—
815C2×C4—2681no—
816C2×C4—2681no—
817C2×C4—2681no—
818C2×C4—2682no—
819C2×C4—2681no—
820C2×C4—2681no—
821C2×C4—2682no—
822C2×C4—2682no—
823C2×C4—2682no—
824C2×C4—2681no—
825C2×C4—671no—
826C2×C4—671no—
827C2×C4—671no—
828C2×C4—671no—
829C2×C4—671no—
830C2×C4—671no—
831C2×C4—1342no—
832C2×C4—1342no—
833C2×C4—1341no—
834C2×C4—1341no—
835C2×C4—1341no—
836C2×C4—1342no—
837C2×C4—1341no—
838C2×C4—1341no—
839C2×C4—1341no—
840C2×C4—1341no—
841C2×C4—1341no—
842C2×C4—1341no—
843C2×C4—1342no—
844C2×C4—1342no—
845C2×C4—1341no—
846C2×C4—1341no—
847C2×C4—1341no—
848C2×C4—1341no—
849C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
850C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
851C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
852C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
853C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
855C2×C4#1452408811yescharacteristic
856C2×C4#1452408911yescharacteristic
857C2×C4#1452409011yescharacteristic
858C2×C4#1452409111yescharacteristic
859C8—42no—
860C8—2682no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—2682no—
867C22—2682no—
868C22—2681no—
869C22—2681no—
870C22—2681no—
871C22—1341no—
872C22—1341no—
873C22—1341no—
874C22—1341no—
875C22—1341no—
876C22—1341no—
877C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
878C22#1686396211yescharacteristic
879C22#1686396911yescharacteristic
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—82no—
887C4—2681no—
888C4—2681no—
889C4—2681no—
890C4—5362no—
891C4—672no—
892C4—1341no—
893C4—1341no—
894C4—1341no—
895C4—1341no—
896C4—1341no—
897C4#1686341112yes—
898C4#1686387611yescharacteristic
899C4#1686387711yescharacteristic
900C4#1686397511yescharacteristic
901C4#1686397611yescharacteristic
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—81no—
905C2—2681no—
906C2—2681no—
907C2—5361no—
908C2#2256279811yescharacteristic
909C2#421×D6711yescharacteristic
910C2C2×#1686341111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1806C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#22573502C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1806D67
hypocenterC67#21900
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22568841C2semidirect
3. #22562613C2semidirect
4. #22561151C2semidirect
5. #22561126C2semidirect
6. #22560656C2semidirect
7. #22560654C2semidirect
8. #22560230C2semidirect
9. #22560229C2semidirect
10. #22560226C2semidirect
11. C67×#1806C2semidirect
12. #16863950C4semidirect
13. #16863950C4semidirect
15. #16863943C4semidirect
16. #16863943C4semidirect
18. #16863933C4semidirect
19. #16863933C4semidirect
20. #16863928C4semidirect
21. #16863928C4semidirect
466. #1806D67semidirect
467. C67#21900semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225735022
#225688412
#225626132
#225611512
#225611262
#225606562
#225606542
#225602302
#225602292
#225602262
C67×#18062
#2190067