Finite Group Databasebeta

← #30865848

Subgroups — #30865848

Order 17152.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573594C211yesmaximal, characteristic
2#22568846C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22562689C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561151C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561151C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561126C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561126C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560656C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560654C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560651C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560649C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560230C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560229C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560226C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864018C411yescharacteristic, complemented
17#16864018C411yescharacteristic, complemented
18#16864011C411yescharacteristic, complemented
19#16864011C411yescharacteristic, complemented
20#16864004C411yescharacteristic, complemented
21#16864004C411yescharacteristic, complemented
22#16863997C411yescharacteristic, complemented
23#16863997C411yescharacteristic, complemented
24#16863988—21no—
25#16863988—21no—
26#16863979—21no—
27#16863979—21no—
28#16863949C2211yescharacteristic
29#16863942C2211yescharacteristic
30#16863930—21no—
31#16863930—21no—
32#16863924—21no—
33#16863924—21no—
34#16863908C2211yescharacteristic
35#16863903C2211yescharacteristic
36C4×#11761628C2211yescharacteristic
37C2×#14524000C2211yescharacteristic
38C2×#14524000C2211yescharacteristic
39C2×C42×D67C2211yescharacteristic
40#16863456—21no—
41#16863456—21no—
42#16863456—21no—
43#16863456—21no—
44#16863420C2211yescharacteristic
45C2×#14523971C2211yescharacteristic
46C2×#14523971C2211yescharacteristic
47C2×#14523970C2211yescharacteristic
48C2×#14523970C2211yescharacteristic
49C2×#14523969C2211yescharacteristic
50C2×#14523969C2211yescharacteristic
51#16863359C2211yescharacteristic
52#16863359C2211yescharacteristic
53M16×Dic67C2211yescharacteristic
54M16×Dic67C2211yescharacteristic
55#16863293—21no—
56#16863291—21no—
57#16863270—21no—
58#16863267—21no—
59C4×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
60C4×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
62#16863157C2211yescharacteristic
63#16863157C2211yescharacteristic
64#16863156C2211yescharacteristic
65#16863156C2211yescharacteristic
66#16863155C2211yescharacteristic
67#16863155C2211yescharacteristic
68C4×#41×C67C2211yescharacteristic
69#423×C67C2211yescharacteristic
70C2×#104×C67C2211yescharacteristic
71C2×#104×C67C2211yescharacteristic
72C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
73#339×C67C2211yescharacteristic
74#339×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761628C2311yescharacteristic
76C22×C4×D67—21no—
77C22×C4×D67C2311yescharacteristic
78C2×#11761612C2311yescharacteristic
79C2×#11761612C2311yescharacteristic
80#14524042C2×C411yescharacteristic, complemented
81#14524042C2×C411yescharacteristic, complemented
82#14524041C2×C411yescharacteristic, complemented
83#14524039C2×C411yescharacteristic, complemented
84#14524038—21no—
85#14524038—21no—
86#14524037—21no—
87#14524037—21no—
88#14524037—21no—
89#14524037—21no—
90#14524036—21no—
91#14524036—21no—
92#14524035—21no—
93#14524035—21no—
94#14524034C2×C411yescharacteristic, complemented
95#14524034C2×C411yescharacteristic, complemented
96#14524033—21no—
97#14524033—21no—
98#14524032C2×C411yescharacteristic, complemented
99#14524031—21no—
100#14524031—21no—
101#14524030C2×C411yescharacteristic, complemented
102#14524029—21no—
103#14524029—21no—
104#14524028—21no—
105#14524028—21no—
106#14524027—21no—
107#14524026—21no—
108#14524026—21no—
109#14524026—21no—
110#14524026—21no—
111#14524025—21no—
112#14524025—21no—
113#14524024—21no—
114#14524023C2×C411yescharacteristic
115#14524023C2×C411yescharacteristic
116#14524022—21no—
117#14524022—21no—
118#14524021—21no—
119#14524021—21no—
120#14524020—21no—
121#14524020—21no—
122#14524019C2×C411yescharacteristic
123#14524019C2×C411yescharacteristic
124#14524018C2×C411yescharacteristic
125#14524018C2×C411yescharacteristic
126#14524017—21no—
127#14524017—21no—
128#14524016—21no—
129#14524016—21no—
130#14524015—21no—
131#14524015—21no—
132#14524014C2×C411yescharacteristic
133#14524014C2×C411yescharacteristic
134#14524013—21no—
135#14524011—21no—
136C4×Dic134—21no—
137C4×Dic134—21no—
138C4×Dic134C2×C411yescharacteristic, complemented
139C4×Dic134C2×C411yescharacteristic, complemented
140C4×D268—21no—
141C4×D268—21no—
142C4×D268C2×C411yescharacteristic, complemented
143C4×D268C2×C411yescharacteristic, complemented
144C4×C22⋊D67—21no—
145C4×C22⋊D67—21no—
146C4×C22⋊D67—21no—
147C4×C22⋊D67—21no—
148C4×C22⋊D67—21no—
149C4×C22⋊D67—21no—
150#14524002C2311yescharacteristic
151#14524000—21no—
152#14524000—41no—
153#14524000—41no—
154#14524000C2×C411yescharacteristic
155#14524000C2×C411yescharacteristic
156#14524000C2×C411yescharacteristic
157#14524000C2×C411yescharacteristic
158#14524000D411yescharacteristic
159#14524000D411yescharacteristic
160#14524000D411yescharacteristic
161#14524000D411yescharacteristic
162C2×C4⋊Dic67—21no—
163C2×Dic67⋊C4—21no—
164C2×Dic67⋊C4—21no—
165C2×Dic67⋊C4—21no—
166C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
167C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
170C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
171C2×C4×Dic67—21no—
172C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
173C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
174C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
175C42×D67—21no—
176C42×D67—41no—
177C42×D67—41no—
178C4⋊(C67⋊C8)—21no—
179C4⋊(C67⋊C8)—21no—
180#14523971—41no—
181#14523971—41no—
182#14523970—41no—
183#14523970—41no—
184#14523969—41no—
185#14523969—41no—
186(C2×D67)⋊C8—21no—
187(C2×D67)⋊C8—21no—
188(C2×D67)⋊C8—21no—
189(C2×D67)⋊C8—21no—
190#14523953—21no—
191#14523953—21no—
192C8×Dic67—21no—
193C8×Dic67—21no—
194C67⋊#95—21no—
195C67⋊#95—21no—
196C67⋊#95—21no—
197C2×#41×C67C2311yescharacteristic
198C2×M16×C67C2311yescharacteristic
199C2×M16×C67C2311yescharacteristic
200C4×Q8×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
201C4×Q8×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
202C4×D4×C67—21no—
203C4×D4×C67—21no—
204C4×D4×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
205C4×D4×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
206#117×C67—21no—
207#117×C67C2311yescharacteristic
208C2×C4⋊C4×C67—21no—
209C2×C42×C67—21no—
210C2×C42×C67C2311yescharacteristic
211C2×C42×C67C2311yescharacteristic
212C2×C42×C67C2311yescharacteristic
213C4⋊C8×C67—21no—
214C4⋊C8×C67—21no—
215#104×C67—41no—
216#104×C67—41no—
217#95×C67—21no—
218C23×D67C2×D411yescharacteristic
219#11761628—21no—
220#11761628—21no—
221#11761628—21no—
222#11761628—21no—
223C2×Dic134—21no—
224C2×Dic134—21no—
225C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
226C2×D268—21no—
227C2×D268—21no—
228C2×D268C22×C411yescharacteristic
229C2×C22⋊D67—21no—
230C2×C22⋊D67—21no—
231C2×C22⋊D67—21no—
232C2×C22⋊D67—21no—
233C2×C22⋊D67—21no—
234C22×Dic67—21no—
235C22×Dic67—21no—
236C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D67—21no—
240C2×C4×D67—21no—
241C2×C4×D67—21no—
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67—21no—
244C2×C4×D67—21no—
245C2×C4×D67—21no—
246C2×C4×D67—42no—
247C2×C4×D67—42no—
248C2×C4×D67—42no—
249C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
250C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
251C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
253#11761612—21no—
254#11761612—21no—
255#11761612—21no—
256#11761612—21no—
257C2×C67⋊C8—21no—
258C2×C67⋊C8—21no—
259C4⋊Dic67—21no—
260C4⋊Dic67—21no—
261C4⋊Dic67—21no—
262C4⋊Dic67—21no—
263C4⋊Dic67—42no—
264C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
265C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—21no—
271Dic67⋊C4—21no—
272Dic67⋊C4—21no—
273Dic67⋊C4—21no—
274Dic67⋊C4—21no—
275Dic67⋊C4—21no—
276Dic67⋊C4—42no—
277Dic67⋊C4—42no—
278Dic67⋊C4—42no—
279Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
280Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
281Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
282Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
283Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
284Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
285Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
286Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
287C22⋊Dic67—21no—
288C22⋊Dic67—21no—
289C22⋊Dic67—21no—
290C22⋊Dic67—21no—
291C22⋊Dic67—21no—
292(C2×D67)⋊C4—21no—
293(C2×D67)⋊C4—21no—
294(C2×D67)⋊C4—21no—
295(C2×D67)⋊C4—21no—
296(C2×D67)⋊C4—21no—
297(C2×D67)⋊C4—21no—
298(C2×D67)⋊C4—21no—
299(C2×D67)⋊C4—21no—
300(C2×D67)⋊C4—21no—
301(C2×D67)⋊C4—21no—
302(C2×D67)⋊C4—42no—
303(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
304(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
305(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
306(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
307(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
308(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
309(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
310(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
311C4×Dic67—21no—
312C4×Dic67—21no—
313C4×Dic67—21no—
314C4×Dic67—21no—
315C4×Dic67—21no—
316C4×Dic67—21no—
317C4×Dic67—21no—
318C4×Dic67—42no—
319C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
320C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
321C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
323#41×C67—21no—
324#41×C67—21no—
325#41×C67—21no—
326#41×C67—21no—
327C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
328C2×D4×C67—21no—
329C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
330C22×C4×C67—21no—
331C22×C4×C67—21no—
332C22×C4×C67—21no—
333C22×C4×C67—21no—
334C22×C4×C67—21no—
335C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C67C2411yescharacteristic
338M16×C67—21no—
339M16×C67—21no—
340M16×C67—21no—
341M16×C67—21no—
342C2×C8×C67—21no—
343C2×C8×C67—21no—
344C4⋊C4×C67—21no—
345C4⋊C4×C67—21no—
346C4⋊C4×C67—42no—
347C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
348C4⋊C4×C67C22×C411yescharacteristic
349C22⋊C4×C67—21no—
350C22⋊C4×C67—21no—
351C22⋊C4×C67—21no—
352C42×C67—21no—
353C42×C67—21no—
354C42×C67—21no—
355C42×C67—21no—
356C42×C67—21no—
357C42×C67—21no—
358C42×C67—21no—
359C42×C67C22×C411yescharacteristic
360C42×C67C22×C411yescharacteristic
361C42×C67C2×D411yescharacteristic
362C42×C67C2×D411yescharacteristic
363C23×C67—21no—
364C23×C67C22×D411yescharacteristic
365C22×D67—21no—
366C22×D67—21no—
367C22×D67—21no—
368C22×D67—41no—
369C22×D67—41no—
370C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
372Q8×C67—21no—
373Q8×C67—21no—
374D4×C67—21no—
375D4×C67—21no—
376D4×C67—41no—
377D4×C67—41no—
378C2×C4×C67—22no—
379C2×C4×C67—21no—
380C2×C4×C67—21no—
381C2×C4×C67—21no—
382C2×C4×C67—41no—
383C2×C4×C67—41no—
384C2×C4×C67—41no—
385C2×C4×C67—41no—
386C2×C4×C67—41no—
387C2×C4×C67—41no—
388C2×C4×C67—41no—
389C2×C4×C67—41no—
390C2×C4×C67—41no—
391C2×C4×C67—81no—
392C2×C4×C67—81no—
393C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
398C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
402C2×C4×C672−1+411yescharacteristic
403C22⋊D67—41no—
404C22⋊D67—41no—
405C22⋊D67—81no—
406C22⋊D67—81no—
407C22⋊D67—81no—
408C22⋊D67—81no—
409C2×Dic67—21no—
410C2×Dic67—21no—
411C2×Dic67—22no—
412C2×Dic67—21no—
413C2×Dic67—21no—
414C2×Dic67—21no—
415C2×Dic67—41no—
416C2×Dic67—41no—
417C2×Dic67—41no—
418C2×Dic67—41no—
419C2×Dic67—41no—
420C2×Dic67—41no—
421C2×Dic67—41no—
422C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
424C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
428D268—21no—
429D268—21no—
430D268—81no—
431D268—81no—
432C4×D67—21no—
433C4×D67—21no—
434C4×D67—21no—
435C4×D67—21no—
436C4×D67—21no—
437C4×D67—21no—
438C4×D67—21no—
439C4×D67—21no—
440C4×D67—48no—
441C4×D67—41no—
442C4×D67—41no—
443C4×D67—81no—
444C4×D67—81no—
445Dic134—21no—
446Dic134—21no—
447Dic134—81no—
448Dic134—81no—
449C8×C67—41no—
450C8×C67—41no—
451C67⋊C8—41no—
452C67⋊C8—41no—
453C22×C67—21no—
454C22×C67—21no—
455C22×C67—41no—
456C22×C67—41no—
457C22×C67—41no—
458C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
459C22×C67#53511yescharacteristic
460C22×C67#53611yescharacteristic
461C2×D67—21no—
462C2×D67—21no—
463C2×D67—21no—
464C2×D67—21no—
465C2×D67—21no—
466C2×D67—21no—
467C2×D67—42no—
468C2×D67—42no—
469C2×D67—41no—
470C2×D67—41no—
471C2×D67—41no—
472C4×C67—21no—
473C4×C67—21no—
474C4×C67—21no—
475C4×C67—21no—
476C4×C67—42no—
477C4×C67—41no—
478C4×C67—41no—
479C4×C67—41no—
480C4×C67—81no—
481C4×C67#52011yescharacteristic
482C4×C67#52011yescharacteristic
483C4×C67#53711yescharacteristic
484C4×C67#53711yescharacteristic
485Dic67—21no—
486Dic67—21no—
487Dic67—21no—
488Dic67—21no—
489Dic67—21no—
490Dic67—21no—
491Dic67—42no—
492Dic67—41no—
493Dic67—41no—
494Dic67—41no—
495Dic67—81no—
496#21901—671nomaximal, Sylow
497C2×C67—21no—
498C2×C67—21no—
499C2×C67—81no—
500C2×C67#231111yescharacteristic
501C2×C67#290111yescharacteristic
502C2×C67#290111yescharacteristic
503D67—41no—
504D67—41no—
505D67—81no—
506#3455—671no—
507#2921—671no—
508#2296—671no—
509#1986—671no—
510#1986—671no—
511#1980—671no—
512#1980—671no—
513#1897—671no—
514#1897—671no—
515#1896—671no—
516#1896—671no—
517#1806—671no—
518#1806—671no—
519#1806—671no—
520#1806D6711yescharacteristic, complemented
521C67#2190111yescharacteristic, complemented, Sylow
522#542—671no—
523#542—671no—
524#542—671no—
525#542—671no—
526#541—671no—
527#541—671no—
528#540—671no—
529#540—671no—
530#539—1341no—
531#539—1341no—
532#538—1341no—
533#538—1341no—
534#533—671no—
535#532—671no—
536#529—1341no—
537#529—1341no—
538#529—1341no—
539#529—1341no—
540#525—671no—
541#525—671no—
542C4×#41—671no—
543C4×#41C2×D6711yescharacteristic
544C2×#117—671no—
545C2×#117—671no—
546C22×C42—671no—
547#433—1341no—
548#433—1341no—
549#433—1341no—
550#433—1341no—
551#423—671no—
552#423C2×D6711yescharacteristic
553C2×#104—671no—
554C2×#104—671no—
555C2×#104—671no—
556C2×#104—671no—
557C2×#104—671no—
558C2×#104—671no—
559C2×#104C2×D6711yescharacteristic
560C2×#104C2×D6711yescharacteristic
561#407—671no—
562#407—671no—
563C4×M16—671no—
564C4×M16—671no—
565#389—1341no—
566#389—1341no—
567#385—1341no—
568#385—1341no—
569C4×C4⋊C4—671no—
570C4×C4⋊C4—671no—
571C4×C4⋊C4—671no—
572C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
573#339—671no—
574#339—671no—
575#339—671no—
576#339—671no—
577#339—671no—
578#339—671no—
579#339C2×D6711yescharacteristic
580#339C2×D6711yescharacteristic
581C2×#41—671no—
582C2×#41C22×D6711yescharacteristic
583C23×C4—671no—
584C23×C4—1341no—
585C2×M16—671no—
586C2×M16—671no—
587C2×M16C22×D6711yescharacteristic
588C2×M16C22×D6711yescharacteristic
589C4⋊Q8—671no—
590C4⋊Q8—671no—
591C4⋊Q8—671no—
592#127—671no—
593#126—1341no—
594#126—1341no—
595#126—1341no—
596#126—1341no—
597#126—1341no—
598#126—1341no—
599#126—1341no—
600#126—1341no—
601#125—671no—
602#125—671no—
603#125—1341no—
604#125—1341no—
605#125—1341no—
606#125—1341no—
607#124—671no—
608#124—671no—
609#124—1341no—
610#124—1341no—
611#124—1341no—
612#124—1341no—
613#123—1341no—
614#123—1341no—
615#123—1341no—
616#123—1341no—
617#123—1341no—
618#123—1341no—
619#123—1341no—
620#123—1341no—
621#123—1341no—
622#123—1341no—
623C22⋊Q8—671no—
624C22⋊Q8—671no—
625C22⋊Q8—671no—
626C22⋊Q8—671no—
627C22⋊Q8—1341no—
628C22⋊Q8—1341no—
629C22⋊Q8—1341no—
630C22⋊Q8—1341no—
631C22⋊Q8—1341no—
632C22⋊Q8—1341no—
633#121—671no—
634#121—671no—
635#121—671no—
636#121—671no—
637#121—1341no—
638#121—1341no—
639#121—1341no—
640#121—1341no—
641#121—1341no—
642#121—1341no—
643#120—1341no—
644#120—1341no—
645C4×Q8—671no—
646C4×Q8—671no—
647C4×Q8—1341no—
648C4×Q8—1341no—
649C4×Q8C4×D6711yescharacteristic, complemented
650C4×Q8C4×D6711yescharacteristic, complemented
651C4×D4—21no—
652C4×D4—21no—
653C4×D4—671no—
654C4×D4—671no—
655C4×D4—1341no—
656C4×D4—1341no—
657C4×D4—1341no—
658C4×D4—1341no—
659C4×D4—1341no—
660C4×D4—1341no—
661C4×D4—1341no—
662C4×D4—1341no—
663C4×D4C4×D6711yescharacteristic, complemented
664C4×D4C4×D6711yescharacteristic, complemented
665#117—21no—
666#117—2681no—
667#117—2681no—
668#117—671no—
669#117—671no—
670#117—671no—
671#117—671no—
672#117—671no—
673#117—671no—
674#117—671no—
675#117—671no—
676#117—671no—
677#117—1341no—
678#117C22×D6711yescharacteristic
679C2×C4⋊C4—21no—
680C2×C4⋊C4—671no—
681C2×C4⋊C4—671no—
682C2×C4⋊C4—1341no—
683C2×C4⋊C4—1341no—
684C2×C4⋊C4—1341no—
685C2×C4⋊C4—1341no—
686C2×C22⋊C4—671no—
687C2×C22⋊C4—671no—
688C2×C22⋊C4—1341no—
689C2×C42—21no—
690C2×C42—2681no—
691C2×C42—2681no—
692C2×C42—671no—
693C2×C42—671no—
694C2×C42—671no—
695C2×C42—1341no—
696C2×C42—1341no—
697C2×C42C22×D6711yescharacteristic
698C2×C42C22×D6711yescharacteristic
699C2×C42C22×D6711yescharacteristic
700C4⋊C8—21no—
701C4⋊C8—21no—
702C4⋊C8—1341no—
703C4⋊C8—1341no—
704#104—41no—
705#104—41no—
706#104—2681no—
707#104—2681no—
708#104—2681no—
709#104—2681no—
710#104—2681no—
711#104—2681no—
712C22⋊C8—1341no—
713C22⋊C8—1341no—
714C22⋊C8—1341no—
715C22⋊C8—1341no—
716#97—1341no—
717#97—1341no—
718C4×C8—1341no—
719C4×C8—1341no—
720#95—21no—
721#95—1341no—
722#95—1341no—
723#95—1341no—
724C24—671no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—1341no—
730#41—1341no—
731#41—1341no—
732#41—1341no—
733C2×Q8—671no—
734C2×Q8—1341no—
735C2×Q8—1341no—
736C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
737C2×D4—21no—
738C2×D4—671no—
739C2×D4—1341no—
740C2×D4—1341no—
741C2×D4—1341no—
742C2×D4—1341no—
743C2×D4—1341no—
744C2×D4—1341no—
745C2×D4—1341no—
746C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—2682no—
753C22×C4—2682no—
754C22×C4—2682no—
755C22×C4—671no—
756C22×C4—671no—
757C22×C4—671no—
758C22×C4—671no—
759C22×C4—671no—
760C22×C4—671no—
761C22×C4—671no—
762C22×C4—1341no—
763C22×C4—1341no—
764C22×C4—1341no—
765C22×C4—1341no—
766C22×C4—1341no—
767C22×C4—1341no—
768C22×C4—1341no—
769C22×C4—1341no—
770C22×C4—1341no—
771C22×C4D4×D6711yescharacteristic
772C22×C4D4×D6711yescharacteristic
773C22×C4C23×D6711yescharacteristic
774M16—21no—
775M16—21no—
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—1341no—
779M16—1341no—
780M16—1341no—
781M16—1341no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—1341no—
785C2×C8—1341no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—42no—
789C4⋊C4—2682no—
790C4⋊C4—2682no—
791C4⋊C4—2682no—
792C4⋊C4—2682no—
793C4⋊C4—671no—
794C4⋊C4—671no—
795C4⋊C4—671no—
796C4⋊C4—671no—
797C4⋊C4—671no—
798C4⋊C4—671no—
799C4⋊C4—671no—
800C4⋊C4—671no—
801C4⋊C4—671no—
802C4⋊C4—671no—
803C4⋊C4—1341no—
804C4⋊C4—1341no—
805C4⋊C4—1341no—
806C4⋊C4—1341no—
807C4⋊C4—1341no—
808C4⋊C4—1341no—
809C4⋊C4—1341no—
810C4⋊C4—1341no—
811C4⋊C4—1341no—
812C4⋊C4—1341no—
813C4⋊C4—1341no—
814C4⋊C4—1341no—
815C4⋊C4—1341no—
816C4⋊C4—1341no—
817C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
818C4⋊C4C2×C4×D6711yescharacteristic
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—2682no—
823C22⋊C4—671no—
824C22⋊C4—671no—
825C22⋊C4—671no—
826C22⋊C4—671no—
827C22⋊C4—671no—
828C22⋊C4—671no—
829C22⋊C4—671no—
830C22⋊C4—671no—
831C22⋊C4—1341no—
832C22⋊C4—1341no—
833C22⋊C4—1341no—
834C22⋊C4—1341no—
835C22⋊C4—1341no—
836C22⋊C4—1341no—
837C22⋊C4—1341no—
838C22⋊C4—1341no—
839C22⋊C4—1341no—
840C22⋊C4—1341no—
841C22⋊C4—1341no—
842C22⋊C4—1341no—
843C22⋊C4—1341no—
844C22⋊C4—1341no—
845C22⋊C4—1341no—
846C42—21no—
847C42—21no—
848C42—21no—
849C42—21no—
850C42—21no—
851C42—21no—
852C42—21no—
853C42—2682no—
854C42—671no—
855C42—671no—
856C42—671no—
857C42—671no—
858C42—1341no—
859C42—1341no—
860C42—1341no—
861C42—1341no—
862C42—1341no—
863C42—1341no—
864C42—1341no—
865C42C2×C4×D6711yescharacteristic
866C42C2×C4×D6711yescharacteristic
867C42D4×D6711yescharacteristic
868C42D4×D6711yescharacteristic
869C23—21no—
870C23—2681no—
871C23—2681no—
872C23—671no—
873C23—671no—
874C23—1341no—
875C23—1341no—
876C23—1341no—
877C23C2×D4×D6711yescharacteristic
878Q8—21no—
879Q8—21no—
880Q8—5361no—
881Q8—5361no—
882Q8—1341no—
883Q8—1341no—
884D4—21no—
885D4—21no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—2681no—
889D4—2681no—
890D4—5361no—
891D4—5361no—
892D4—5361no—
893D4—5361no—
894D4—5361no—
895D4—5361no—
896D4—1341no—
897D4—1341no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—81no—
912C2×C4—81no—
913C2×C4—2688no—
914C2×C4—2681no—
915C2×C4—2681no—
916C2×C4—2681no—
917C2×C4—2681no—
918C2×C4—2681no—
919C2×C4—2681no—
920C2×C4—2681no—
921C2×C4—2681no—
922C2×C4—2681no—
923C2×C4—5361no—
924C2×C4—5361no—
925C2×C4—671no—
926C2×C4—671no—
927C2×C4—671no—
928C2×C4—671no—
929C2×C4—671no—
930C2×C4—671no—
931C2×C4—1342no—
932C2×C4—1341no—
933C2×C4—1341no—
934C2×C4—1341no—
935C2×C4—1341no—
936C2×C4—1341no—
937C2×C4—1341no—
938C2×C4—1341no—
939C2×C4—1341no—
940C2×C4—1341no—
941C2×C4—1341no—
942C2×C4—1341no—
943C2×C4—1341no—
944C2×C4—1341no—
945C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
946C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
947C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
948C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
949C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
951C2×C4#1452408811yescharacteristic
952C2×C4#1452408911yescharacteristic
953C2×C4#1452409011yescharacteristic
954C2×C4#1452409111yescharacteristic
955C8—41no—
956C8—41no—
957C8—2681no—
958C8—2681no—
959C22—21no—
960C22—21no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—2682no—
965C22—2682no—
966C22—2681no—
967C22—2681no—
968C22—2681no—
969C22—1341no—
970C22—1341no—
971C22—1341no—
972C22—1341no—
973C22—1341no—
974C22—1341no—
975C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
976C22#1686396211yescharacteristic
977C22#1686396911yescharacteristic
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—42no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—81no—
987C4—2682no—
988C4—2681no—
989C4—2681no—
990C4—2681no—
991C4—5361no—
992C4—1341no—
993C4—1341no—
994C4—1341no—
995C4—1341no—
996C4—1341no—
997C4—1341no—
998C4#1686387611yescharacteristic
999C4#1686387711yescharacteristic
1000C4#1686397511yescharacteristic
1001C4#1686397611yescharacteristic
1002C2—21no—
1003C2—21no—
1004C2—81no—
1005C2—2681no—
1006C2—2681no—
1007C2—5361no—
1008C2#2256279811yescharacteristic
1009C2#2256875311yescharacteristic
1010C2#2256875511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1806C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#22573594C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1806D67
hypocenterC67#21901
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22568846C2semidirect
3. #22562689C2semidirect
4. #22561151C2semidirect
5. #22561151C2semidirect
6. #22561126C2semidirect
7. #22561126C2semidirect
8. #22560656C2semidirect
9. #22560654C2semidirect
10. #22560651C2semidirect
11. #22560649C2semidirect
12. #22560230C2semidirect
13. #22560229C2semidirect
14. #22560226C2semidirect
15. C67×#1806C2semidirect
16. #16864018C4semidirect
17. #16864018C4semidirect
18. #16864011C4semidirect
19. #16864011C4semidirect
20. #16864004C4semidirect
21. #16864004C4semidirect
22. #16863997C4semidirect
23. #16863997C4semidirect
80. #14524042C2×C4semidirect
81. #14524042C2×C4semidirect
82. #14524041C2×C4semidirect
83. #14524039C2×C4semidirect
94. #14524034C2×C4semidirect
95. #14524034C2×C4semidirect
98. #14524032C2×C4semidirect
101. #14524030C2×C4semidirect
138. C4×Dic134C2×C4semidirect
139. C4×Dic134C2×C4semidirect
142. C4×D268C2×C4semidirect
143. C4×D268C2×C4semidirect
200. C4×Q8×C67C2×C4semidirect
201. C4×Q8×C67C2×C4semidirect
204. C4×D4×C67C2×C4semidirect
205. C4×D4×C67C2×C4semidirect
520. #1806D67semidirect
521. C67#21901semidirect
649. C4×Q8C4×D67semidirect
650. C4×Q8C4×D67semidirect
663. C4×D4C4×D67semidirect
664. C4×D4C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225735942
#225688462
#225626892
#225611512
#225611262
#225606562
#225606542
#225606512
#225606492
#225602302
#225602292
#225602262
C67×#18062
#2190167