Finite Group Databasebeta

← #30865853

Subgroups — #30865853

Order 17152.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×C22⋊C4×D67C211yesmaximal, characteristic
2#22560818C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22560817C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22560816C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22560815C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560814C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560813C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560812C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560188C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560186C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560118C211yesmaximal, characteristic
12#22560118C211yesmaximal, characteristic
13C4×(C2×D67)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559966C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D67C2211yescharacteristic
17C2×C22⋊C4×D67C411yescharacteristic
18C2×C22⋊C4×D67C411yescharacteristic
19C2×C42×D67C2211yescharacteristic
20C2×C42×D67C2211yescharacteristic
21C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
22C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
23C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
25C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
26C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
37C22⋊C4×Dic67C411yescharacteristic
38C22⋊C4×Dic67C411yescharacteristic
39C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
40C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
41C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
42#16863243C411yescharacteristic
43#16863243C411yescharacteristic
44#95×D67C411yescharacteristic
45#95×D67C411yescharacteristic
46#16863151C2211yescharacteristic, complemented
47#16863151C2211yescharacteristic, complemented
48#16863150C2211yescharacteristic, complemented
49#16863150C2211yescharacteristic, complemented
50#16863150C2211yescharacteristic, complemented
51#16863150C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
55C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
56C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
57#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
58#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
59C24×D67C2×C411yescharacteristic
60C23×Dic67C2×C411yescharacteristic
61C22×C4×D67—22no—
62C22×C4×D67—22no—
63C22×C4×D67—41no—
64C22×C4×D67—41no—
65C22×C4×D67—41no—
66C22×C4×D67—41no—
67C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
68C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
69C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
70C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
71C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
72C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
73C22×C4×D67C2311yescharacteristic
74C22×C4×D67C2311yescharacteristic
75C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
79C2×C22⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
80C2×C22⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
81C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
82C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
83C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
84C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
85C22⋊C4×D67—24no—
86C22⋊C4×D67C818yescomplemented
87C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
88C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
89C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
90C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
91C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
92C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
93C42×D67—41no—
94C42×D67—41no—
95C42×D67—41no—
96C42×D67—41no—
97C4⋊(C67⋊C8)—41no—
98Dic67⋊C8—41no—
99Dic67⋊C8—41no—
100C22⋊(C67⋊C8)—41no—
101C22⋊(C67⋊C8)—41no—
102(C2×D67)⋊C8—22no—
103(C2×D67)⋊C8—22no—
104(C2×D67)⋊C8—22no—
105(C2×D67)⋊C8—22no—
106(C2×D67)⋊C8—41no—
107(C2×D67)⋊C8—41no—
108(C2×D67)⋊C8—41no—
109(C2×D67)⋊C8—41no—
110C4×C67⋊C8—41no—
111C8×Dic67—41no—
112C8×Dic67—41no—
113C67⋊#95C2×C411yescharacteristic
114C67⋊#95C2×C411yescharacteristic
115C67⋊#95C2×C411yescharacteristic
116C67⋊#95C2×C411yescharacteristic
117C67⋊#95C2×C411yescharacteristic
118C67⋊#95C2×C411yescharacteristic
119C23×C4×C67C2311yescharacteristic
120C22×C8×C67C2311yescharacteristic
121C22×C8×C67C2311yescharacteristic
122C22×C8×C67C2311yescharacteristic
123C22×C8×C67C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
125C2×C22⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
126C2×C42×C67C2311yescharacteristic
127C2×C42×C67C2311yescharacteristic
128C4⋊C8×C67—41no—
129C22⋊C8×C67—41no—
130C22⋊C8×C67—41no—
131C4×C8×C67—41no—
132#95×C67C2×C411yescharacteristic
133#95×C67C2×C411yescharacteristic
134C23×D67—22no—
135C23×D67—22no—
136C23×D67—41no—
137C23×D67—41no—
138C23×D67—41no—
139C23×D67—41no—
140C23×D67C2×C814yes—
141C23×D67C22×C411yescharacteristic
142C23×D67C22×C411yescharacteristic
143C22×Dic67—22no—
144C22×Dic67—41no—
145C22×Dic67—41no—
146C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
147C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
148C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
149C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
150C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
151C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
152C2×C4×D67—21no—
153C2×C4×D67—21no—
154C2×C4×D67—21no—
155C2×C4×D67—21no—
156C2×C4×D67—22no—
157C2×C4×D67—22no—
158C2×C4×D67—21no—
159C2×C4×D67—21no—
160C2×C4×D67—21no—
161C2×C4×D67—21no—
162C2×C4×D67—21no—
163C2×C4×D67—21no—
164C2×C4×D67—22no—
165C2×C4×D67—44no—
166C2×C4×D67—44no—
167C2×C4×D67—44no—
168C2×C4×D67—44no—
169C2×C4×D67—41no—
170C2×C4×D67—41no—
171C2×C4×D67—41no—
172C2×C4×D67—41no—
173C2×C4×D67—41no—
174C2×C4×D67—41no—
175C2×C4×D67—41no—
176C2×C4×D67—41no—
177C2×C4×D67—41no—
178C2×C4×D67—41no—
179C2×C4×D67—41no—
180C2×C4×D67—41no—
181C2×C4×D67C2×C814yes—
182C2×C4×D67C2×C814yes—
183C2×C4×D67M1614yes—
184C2×C4×D67#4112yes—
185C2×C4×D67#4112yes—
186C2×C67⋊C8—21no—
187C2×C67⋊C8—21no—
188C2×C67⋊C8—21no—
189C2×C67⋊C8—21no—
190C2×C67⋊C8—21no—
191C2×C67⋊C8—21no—
192C2×C67⋊C8—21no—
193C2×C67⋊C8—21no—
194C2×C67⋊C8—21no—
195C2×C67⋊C8—21no—
196C2×C67⋊C8—21no—
197C2×C67⋊C8—21no—
198C22⋊Dic67—22no—
199C22⋊Dic67C2×C814yes—
200(C2×D67)⋊C4—22no—
201(C2×D67)⋊C4—22no—
202(C2×D67)⋊C4C2×C814yes—
203(C2×D67)⋊C4C2×C814yes—
204C4×Dic67—21no—
205C4×Dic67—21no—
206C4×Dic67—21no—
207C4×Dic67—21no—
208C4×Dic67—41no—
209C4×Dic67—41no—
210C4×Dic67—41no—
211C4×Dic67—41no—
212C24×C67C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C67—21no—
214C22×C4×C67—21no—
215C22×C4×C67—21no—
216C22×C4×C67—21no—
217C22×C4×C67—21no—
218C22×C4×C67—21no—
219C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
220C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
222C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
223C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
224C22×C4×C67C2411yescharacteristic
225C2×C8×C67—21no—
226C2×C8×C67—21no—
227C2×C8×C67—21no—
228C2×C8×C67—21no—
229C2×C8×C67—21no—
230C2×C8×C67—21no—
231C2×C8×C67—21no—
232C2×C8×C67—21no—
233C2×C8×C67—21no—
234C2×C8×C67—21no—
235C2×C8×C67—21no—
236C2×C8×C67—21no—
237C22⋊C4×C67—22no—
238C22⋊C4×C67C2×C814yes—
239C42×C67—21no—
240C42×C67—21no—
241C42×C67—21no—
242C42×C67—21no—
243C23×C67—21no—
244C23×C67—21no—
245C23×C67—21no—
246C23×C67—21no—
247C23×C67—21no—
248C23×C67—21no—
249C23×C67C22×C812yes—
250C23×C67C23×C411yescharacteristic
251C22×D67—21no—
252C22×D67—21no—
253C22×D67—21no—
254C22×D67—21no—
255C22×D67—21no—
256C22×D67—21no—
257C22×D67—21no—
258C22×D67—21no—
259C22×D67—21no—
260C22×D67—21no—
261C22×D67—28no—
262C22×D67—44no—
263C22×D67—44no—
264C22×D67—44no—
265C22×D67—44no—
266C22×D67—44no—
267C22×D67—44no—
268C22×D67#11712yes—
269C22×D67C22×C812yes—
270C22×D67C22×C812yes—
271C22×D67C2×M1612yes—
272C2×C4×C67—21no—
273C2×C4×C67—21no—
274C2×C4×C67—21no—
275C2×C4×C67—21no—
276C2×C4×C67—21no—
277C2×C4×C67—21no—
278C2×C4×C67—21no—
279C2×C4×C67—21no—
280C2×C4×C67—21no—
281C2×C4×C67—21no—
282C2×C4×C67—21no—
283C2×C4×C67—21no—
284C2×C4×C67—41no—
285C2×C4×C67—41no—
286C2×C4×C67—41no—
287C2×C4×C67—41no—
288C2×C4×C67C22×C812yes—
289C2×C4×C67C22×C812yes—
290C2×C4×C67C2×M1612yes—
291C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×Dic67—21no—
298C2×Dic67—21no—
299C2×Dic67—21no—
300C2×Dic67—21no—
301C2×Dic67—21no—
302C2×Dic67—21no—
303C2×Dic67—21no—
304C2×Dic67—21no—
305C2×Dic67—21no—
306C2×Dic67—21no—
307C2×Dic67—21no—
308C2×Dic67—21no—
309C2×Dic67—21no—
310C2×Dic67—21no—
311C2×Dic67—44no—
312C2×Dic67#11712yes—
313C2×Dic67C22×C812yes—
314C2×Dic67C22×C812yes—
315C2×Dic67C2×M1612yes—
316C4×D67—22no—
317C4×D67—22no—
318C4×D67—22no—
319C4×D67—22no—
320C4×D67—44no—
321C4×D67—44no—
322C4×D67—44no—
323C4×D67—44no—
324C4×D67—44no—
325C4×D67—44no—
326C4×D67—41no—
327C4×D67—41no—
328C4×D67—41no—
329C4×D67—41no—
330C8×C67—41no—
331C8×C67—41no—
332C8×C67—41no—
333C8×C67—41no—
334C67⋊C8—41no—
335C67⋊C8—41no—
336C67⋊C8—41no—
337C67⋊C8—41no—
338C22×C67—22no—
339C22×C67—22no—
340C22×C67—22no—
341C22×C67—41no—
342C22×C67—41no—
343C22×C67—41no—
344C22×C67—41no—
345C22×C67C2×#11711yescharacteristic
346C22×C67#51811yescharacteristic
347C22×C67#51811yescharacteristic
348C22×C67C23×C811yescharacteristic
349C22×C67C22×M1611yescharacteristic
350C22×C67#56811yescharacteristic
351C22×C67#56811yescharacteristic
352C2×D67—22no—
353C2×D67—22no—
354C2×D67—22no—
355C2×D67—22no—
356C2×D67—22no—
357C2×D67—22no—
358C2×D67—22no—
359C2×D67—22no—
360C2×D67—22no—
361C2×D67—416no—
362C2×D67—41no—
363C2×D67—41no—
364C2×D67—41no—
365C2×D67—41no—
366C2×D67#43114yes—
367C4×C67—22no—
368C4×C67—22no—
369C4×C67—22no—
370C4×C67—41no—
371C4×C67—41no—
372C4×C67#53811yescharacteristic
373C4×C67#53811yescharacteristic
374C4×C67#53811yescharacteristic
375C4×C67#53811yescharacteristic
376Dic67—22no—
377Dic67—22no—
378Dic67—22no—
379Dic67—22no—
380Dic67—41no—
381Dic67—41no—
382#21902—671nomaximal, Sylow
383C2×C67—42no—
384C2×C67#231211yescharacteristic
385C2×C67C2×#43111yescharacteristic
386C2×C67#292111yescharacteristic
387C2×C67#297211yescharacteristic
388C2×C67#297211yescharacteristic
389C2×C67#297311yescharacteristic
390C2×C67#297511yescharacteristic
391D67—24no—
392D67—42no—
393C2×C4×C22⋊C4—671no—
394#1923—671no—
395#1923—671no—
396#1923—671no—
397#1923—671no—
398#1923—671no—
399#1923—671no—
400#1923—671no—
401#1923D6711yescharacteristic, complemented
402#1797—671no—
403#1797—671no—
404#1779—671no—
405#1779—671no—
406C4×C22⋊C8—671no—
407C4×C22⋊C8—671no—
408C67#2190211yescharacteristic, complemented, Sylow
409C24×C4—671no—
410C22×C22⋊C4—671no—
411C22×C22⋊C4—671no—
412C22×C42—671no—
413C22×C42—671no—
414C2×C4⋊C8—671no—
415C2×C4⋊C8—671no—
416C2×C4⋊C8—671no—
417C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
418C2×C22⋊C8—671no—
419C2×C22⋊C8—671no—
420C2×C22⋊C8—671no—
421C2×C22⋊C8—671no—
422C2×C22⋊C8—671no—
423C2×C22⋊C8—671no—
424C2×C22⋊C8—671no—
425C2×C22⋊C8—671no—
426C2×C22⋊C8—671no—
427C2×C22⋊C8—671no—
428C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
429C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
430C2×C4×C8—671no—
431C2×C4×C8—671no—
432C2×C4×C8—671no—
433C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
434C4×C22⋊C4—671no—
435C4×C22⋊C4—671no—
436C4×C22⋊C4—671no—
437C4×C22⋊C4—671no—
438C4×C22⋊C4—671no—
439C4×C22⋊C4—671no—
440C4×C22⋊C4—671no—
441C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
442C2×#95—671no—
443C2×#95—671no—
444#336—671no—
445#336—671no—
446#336—671no—
447#336—671no—
448#336—671no—
449#336—671no—
450#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
451#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
452C25—671no—
453C23×C4—2681no—
454C23×C4—2681no—
455C23×C4—2681no—
456C23×C4—2681no—
457C23×C4—671no—
458C23×C4—671no—
459C23×C4—671no—
460C23×C4—671no—
461C23×C4—671no—
462C23×C4—671no—
463C23×C4—671no—
464C23×C4—671no—
465C23×C4—671no—
466C23×C4—1342no—
467C23×C4—1342no—
468C23×C4C22×D6711yescharacteristic
469C22×C8—671no—
470C22×C8—671no—
471C22×C8—671no—
472C22×C8—671no—
473C22×C8C22×D6711yescharacteristic
474C22×C8C22×D6711yescharacteristic
475C22×C8C22×D6711yescharacteristic
476C22×C8C22×D6711yescharacteristic
477C2×C22⋊C4—671no—
478C2×C22⋊C4—671no—
479C2×C22⋊C4—671no—
480C2×C22⋊C4—678no—
481C2×C22⋊C4—671no—
482C2×C22⋊C4—671no—
483C2×C22⋊C4—671no—
484C2×C22⋊C4—1344no—
485C2×C22⋊C4C4×D6711yescharacteristic
486C2×C22⋊C4C4×D6711yescharacteristic
487C2×C42—2681no—
488C2×C42—2681no—
489C2×C42—2681no—
490C2×C42—2681no—
491C2×C42—671no—
492C2×C42—671no—
493C2×C42—671no—
494C2×C42—671no—
495C2×C42—671no—
496C2×C42—671no—
497C2×C42C22×D6711yescharacteristic
498C2×C42C22×D6711yescharacteristic
499C4⋊C8—41no—
500C4⋊C8—2681no—
501C4⋊C8—2681no—
502C4⋊C8—2681no—
503C22⋊C8—41no—
504C22⋊C8—41no—
505C22⋊C8—2681no—
506C22⋊C8—2681no—
507C22⋊C8—2681no—
508C22⋊C8—2681no—
509C22⋊C8—2681no—
510C22⋊C8—2681no—
511C22⋊C8—1342no—
512C22⋊C8—1342no—
513C22⋊C8—1342no—
514C22⋊C8—1342no—
515C4×C8—41no—
516C4×C8—2681no—
517C4×C8—2681no—
518C4×C8—2681no—
519#95—671no—
520#95—671no—
521#95—671no—
522#95—671no—
523#95—671no—
524#95—671no—
525#95C4×D6711yescharacteristic
526#95C4×D6711yescharacteristic
527C24—2681no—
528C24—2681no—
529C24—2681no—
530C24—2681no—
531C24—674no—
532C24—671no—
533C24—671no—
534C24—1342no—
535C24—1342no—
536C24C2×C4×D6711yescharacteristic
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—2681no—
544C22×C4—2681no—
545C22×C4—2681no—
546C22×C4—2681no—
547C22×C4—2681no—
548C22×C4—2681no—
549C22×C4—2681no—
550C22×C4—2681no—
551C22×C4—2681no—
552C22×C4—2681no—
553C22×C4—2681no—
554C22×C4—2681no—
555C22×C4—2684no—
556C22×C4—2684no—
557C22×C4—2684no—
558C22×C4—2684no—
559C22×C4—2681no—
560C22×C4—2681no—
561C22×C4—674no—
562C22×C4—674no—
563C22×C4—674no—
564C22×C4—671no—
565C22×C4—671no—
566C22×C4—671no—
567C22×C4—671no—
568C22×C4—672no—
569C22×C4—672no—
570C22×C4—671no—
571C22×C4—671no—
572C22×C4—1342no—
573C22×C4—1342no—
574C22×C4—1342no—
575C22×C4—1342no—
576C22×C4—1341no—
577C22×C4—1341no—
578C22×C4—1341no—
579C22×C4—1341no—
580C22×C4—1341no—
581C22×C4—1341no—
582C22×C4—1341no—
583C22×C4—1341no—
584C22×C4—1341no—
585C22×C4—1341no—
586C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
587C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
588C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
589C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
590C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
591C22×C4C23×D6711yescharacteristic
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—1341no—
605C2×C8—1341no—
606C2×C8—1341no—
607C2×C8—1341no—
608C2×C8—1341no—
609C2×C8—1341no—
610C2×C8—1341no—
611C2×C8—1341no—
612C2×C8—1341no—
613C2×C8—1341no—
614C2×C8—1341no—
615C2×C8—1341no—
616C22⋊C4—22no—
617C22⋊C4—674no—
618C22⋊C4—674no—
619C22⋊C4—674no—
620C22⋊C4—1342no—
621C22⋊C4—1342no—
622C22⋊C4—1342no—
623C22⋊C4C8×D6714yes—
624C42—21no—
625C42—21no—
626C42—21no—
627C42—21no—
628C42—2681no—
629C42—2681no—
630C42—2681no—
631C42—2681no—
632C42—1341no—
633C42—1341no—
634C42—1341no—
635C42—1341no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—2684no—
643C23—2684no—
644C23—2684no—
645C23—2684no—
646C23—2684no—
647C23—2684no—
648C23—672no—
649C23—672no—
650C23—672no—
651C23—672no—
652C23—1348no—
653C23—1341no—
654C23—1341no—
655C23—1341no—
656C23—1341no—
657C23—1341no—
658C23—1341no—
659C23—1341no—
660C23—1341no—
661C23—1341no—
662C23—1341no—
663C23C2×C8×D6712yes—
664C23C22×C4×D6711yescharacteristic
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—2684no—
682C2×C4—2684no—
683C2×C4—2684no—
684C2×C4—2684no—
685C2×C4—2684no—
686C2×C4—2684no—
687C2×C4—2684no—
688C2×C4—2681no—
689C2×C4—2681no—
690C2×C4—2681no—
691C2×C4—2681no—
692C2×C4—672no—
693C2×C4—672no—
694C2×C4—672no—
695C2×C4—672no—
696C2×C4—1341no—
697C2×C4—1341no—
698C2×C4—1341no—
699C2×C4—1341no—
700C2×C4—1341no—
701C2×C4—1341no—
702C2×C4—1341no—
703C2×C4—1341no—
704C2×C4—1341no—
705C2×C4—1341no—
706C2×C4—1341no—
707C2×C4—1341no—
708C2×C4—1341no—
709C2×C4—1341no—
710C2×C4—1342no—
711C2×C4—1342no—
712C2×C4—1342no—
713C2×C4—1342no—
714C2×C4C2×C8×D6712yes—
715C2×C4C2×C8×D6712yes—
716C2×C4M16×D6712yes—
717C2×C4#41×D6711yescharacteristic
718C2×C4#41×D6711yescharacteristic
719C2×C4#1452408811yescharacteristic
720C2×C4#1452408811yescharacteristic
721C2×C4#1452408911yescharacteristic
722C2×C4#1452408911yescharacteristic
723C8—41no—
724C8—41no—
725C8—41no—
726C8—41no—
727C8—2681no—
728C8—2681no—
729C8—2681no—
730C8—2681no—
731C22—22no—
732C22—22no—
733C22—22no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—41no—
738C22—26816no—
739C22—2681no—
740C22—2681no—
741C22—2681no—
742C22—2681no—
743C22—674no—
744C22—1342no—
745C22—1342no—
746C22—1342no—
747C22—1342no—
748C22—1342no—
749C22—1342no—
750C22—1342no—
751C22—1342no—
752C22—1342no—
753C22#117×D6711yescharacteristic
754C22#1686386811yescharacteristic
755C22#1686386811yescharacteristic
756C22C22×C8×D6711yescharacteristic
757C22C2×M16×D6711yescharacteristic
758C22#1686416111yescharacteristic
759C22#1686416111yescharacteristic
760C4—22no—
761C4—22no—
762C4—22no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—2681no—
766C4—2681no—
767C4—1342no—
768C4—1342no—
769C4—1342no—
770C4—1342no—
771C4#1686397811yescharacteristic
772C4#1686398011yescharacteristic
773C4#1686398211yescharacteristic
774C4#1686398511yescharacteristic
775C2—42no—
776C2—2682no—
777C2—1344no—
778C2#2256280311yescharacteristic
779C2#431×D6711yescharacteristic
780C2#2256884311yescharacteristic
781C2#2256923011yescharacteristic
782C2#2256923011yescharacteristic
783C2#2256923411yescharacteristic
784C2#2256924711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D67
commutatorC22×C67C23×C8
FittingC67×#1923C2
socleC23×C67C23×C4
prime radicalC24×D67C2×C4
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1923D67
hypocenterC67#21902
LCSG ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22560818C2semidirect
3. #22560817C2semidirect
4. #22560816C2semidirect
5. #22560815C2semidirect
6. #22560814C2semidirect
7. #22560813C2semidirect
8. #22560812C2semidirect
9. #22560188C2semidirect
10. #22560186C2semidirect
13. C4×(C2×D67)⋊C8C2semidirect
14. #22559966C2semidirect
15. C67×#1923C2semidirect
21. C2×C4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
22. C2×Dic67⋊C8C22semidirect
23. C2×Dic67⋊C8C22semidirect
34. C2×C4×C67⋊C8C22semidirect
35. C2×C8×Dic67C22semidirect
36. C2×C8×Dic67C22semidirect
46. #16863151C22semidirect
47. #16863151C22semidirect
48. #16863150C22semidirect
49. #16863150C22semidirect
50. #16863150C22semidirect
51. #16863150C22semidirect
52. C2×C4⋊C8×C67C22semidirect
55. C2×C4×C8×C67C22semidirect
57. #336×C67C22semidirect
58. #336×C67C22semidirect
86. C22⋊C4×D67C8semidirect
401. #1923D67semidirect
408. C67#21902semidirect
417. C2×C4⋊C8C2×D67semidirect
433. C2×C4×C8C2×D67semidirect
450. #336C2×D67semidirect
451. #336C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×C22⋊C4×D672
#225608182
#225608172
#225608162
#225608152
#225608142
#225608132
#225608122
#225601882
#225601862
#225601182
C4×(C2×D67)⋊C82
#225599662
C67×#19232
#2190267