Subgroups — #30865868

Order 17152.

1094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 384 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22560824	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#22560817	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22560189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22560119	C₂	1	2	yes	maximal
5	#22559971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₄×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
9	C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#14523954	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂×C₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
15	#16863151	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#16863151	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#16863151	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂⁴×C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₄	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₄	1	2	yes	—
23	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₄	1	2	yes	—
24	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#95×C₆₇	C₄	1	2	yes	—
27	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
28	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
29	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	—	4	4	no	—
30	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
31	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
32	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	—	4	4	no	—
33	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	—	4	4	no	—
34	#14523954	—	4	2	no	—
35	C₄×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
36	C₂⁵×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
38	C₂³×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
39	C₂³×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
40	C₂³×C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
47	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
52	C₂×C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
53	C₂×C₄²×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
59	#95×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	#95×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	#95×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	#95×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
64	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
65	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
66	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
67	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
68	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
69	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
70	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
71	C₂⁴×C₆₇	—	2	4	no	—
72	C₂⁴×C₆₇	—	4	1	no	—
73	C₂⁴×C₆₇	—	4	1	no	—
74	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
75	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	16	no	—
94	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
103	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
104	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
105	C₂²⋊C₄×C₆₇	M₁₆	1	8	yes	—
106	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
107	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
108	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
109	C₄²×C₆₇	—	4	1	no	—
110	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
111	C₄²×C₆₇	—	4	1	no	—
112	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
113	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
114	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
115	C₂³×C₆₇	—	2	8	no	—
116	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
117	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
118	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
120	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
121	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
122	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
123	C₂³×C₆₇	—	4	8	no	—
124	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
125	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
126	C₂³×C₆₇	#117	1	2	yes	—
127	C₂³×C₆₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
128	C₂³×C₆₇	#131	1	4	yes	—
129	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
147	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
148	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
149	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
151	C₂×C₄×C₆₇	#117	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₆₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×C₆₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
157	C₆₇⋊C₈	—	4	4	no	—
158	C₆₇⋊C₈	—	4	4	no	—
159	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₆₇	—	4	16	no	—
167	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
168	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
169	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
170	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
171	C₂²×C₆₇	#433	1	4	yes	—
172	C₂²×C₆₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₆₇	#518	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₆₇	#518	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₆₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
176	C₂²×C₆₇	C₂×#131	1	2	yes	—
177	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
178	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
179	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
180	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
181	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
182	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
183	C₄×C₆₇	#538	1	4	yes	—
184	#21904	—	67	1	no	maximal, Sylow
185	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₆₇	—	4	4	no	—
187	C₂×C₆₇	#2312	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₆₇	C₂×#433	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₆₇	#2920	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₆₇	#2974	1	2	yes	—
191	C₂×C₆₇	#2974	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₆₇	1	1	yes	characteristic
193	#1924	—	67	4	no	—
194	#1923	—	67	4	no	—
195	#1797	—	67	2	no	—
196	#1779	—	67	2	no	—
197	#1749	—	67	1	no	—
198	C₄×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
199	C₆₇	#21904	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
200	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₂²⋊C₄	Dic₆₇	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄⋊C₈	—	67	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	2	no	—
209	C₂×#97	—	67	2	no	—
210	C₂×C₄×C₈	—	67	2	no	—
211	C₄×C₂²⋊C₄	Dic₆₇	1	2	yes	—
212	C₄×C₂²⋊C₄	Dic₆₇	1	2	yes	—
213	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
214	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
215	C₂×#95	Dic₆₇	1	2	yes	—
216	#336	—	67	4	no	—
217	#336	—	67	2	no	—
218	#336	—	67	2	no	—
219	C₂⁵	C₂×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
221	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
222	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
223	C₂³×C₄	C₂×Dic₆₇	1	2	yes	—
224	C₂³×C₄	C₂×Dic₆₇	1	2	yes	—
225	C₂³×C₄	C₂×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄	C₂×Dic₆₇	1	2	yes	—
227	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
228	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
230	C₂²×C₈	—	67	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₆₇	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₆₇	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₆₇	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₆₇	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄²	C₂×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄²	C₂×Dic₆₇	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²	C₂×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
244	C₄⋊C₈	—	268	4	no	—
245	C₂²⋊C₈	—	268	4	no	—
246	C₂²⋊C₈	—	268	4	no	—
247	C₂²⋊C₈	—	134	4	no	—
248	C₂²⋊C₈	—	134	4	no	—
249	#97	—	268	2	no	—
250	C₄×C₈	—	268	2	no	—
251	#95	C₂×Dic₆₇	1	2	yes	—
252	#95	C₂×Dic₆₇	1	2	yes	—
253	#95	C₂×Dic₆₇	1	2	yes	—
254	#95	C₂×Dic₆₇	1	2	yes	—
255	C₂⁴	—	2	2	no	—
256	C₂⁴	—	2	4	no	—
257	C₂⁴	—	2	4	no	—
258	C₂⁴	—	4	1	no	—
259	C₂⁴	—	4	1	no	—
260	C₂⁴	C₂²×Dic₆₇	1	2	yes	—
261	C₂⁴	C₂²×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
280	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₇	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₇	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₇	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₇	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₇	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	#11761628	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₈	—	134	4	no	—
289	C₂×C₈	—	134	4	no	—
290	C₂×C₈	—	134	4	no	—
291	C₂×C₈	—	134	4	no	—
292	C₂×C₈	—	134	4	no	—
293	C₂×C₈	—	134	4	no	—
294	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊C₄	#11761612	1	8	yes	—
298	C₄²	—	2	2	no	—
299	C₄²	—	2	2	no	—
300	C₄²	—	2	4	no	—
301	C₄²	—	4	1	no	—
302	C₄²	—	4	2	no	—
303	C₄²	—	4	1	no	—
304	C₂³	—	2	1	no	—
305	C₂³	—	2	1	no	—
306	C₂³	—	2	2	no	—
307	C₂³	—	2	8	no	—
308	C₂³	—	2	2	no	—
309	C₂³	—	2	2	no	—
310	C₂³	—	2	2	no	—
311	C₂³	—	2	2	no	—
312	C₂³	—	2	2	no	—
313	C₂³	—	2	2	no	—
314	C₂³	—	4	8	no	—
315	C₂³	—	4	8	no	—
316	C₂³	—	4	4	no	—
317	C₂³	—	4	4	no	—
318	C₂³	#14524002	1	2	yes	—
319	C₂³	C₂×#11761612	1	4	yes	—
320	C₂³	#14524050	1	4	yes	—
321	C₂³	C₂³×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄	—	2	8	no	—
329	C₂×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄	—	4	8	no	—
339	C₂×C₄	—	4	8	no	—
340	C₂×C₄	—	4	8	no	—
341	C₂×C₄	—	4	4	no	—
342	C₂×C₄	—	4	8	no	—
343	C₂×C₄	#14524002	1	2	yes	—
344	C₂×C₄	C₂×#11761612	1	4	yes	—
345	C₂×C₄	C₂×#11761612	1	4	yes	—
346	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	2	yes	—
347	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
348	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
349	C₈	—	268	4	no	—
350	C₈	—	268	4	no	—
351	C₂²	—	2	4	no	—
352	C₂²	—	2	4	no	—
353	C₂²	—	2	2	no	—
354	C₂²	—	2	2	no	—
355	C₂²	—	2	4	no	—
356	C₂²	—	2	4	no	—
357	C₂²	—	2	4	no	—
358	C₂²	—	4	16	no	—
359	C₂²	—	4	2	no	—
360	C₂²	—	4	2	no	—
361	C₂²	—	4	2	no	—
362	C₂²	—	4	2	no	—
363	C₂²	#16863457	1	4	yes	—
364	C₂²	C₂×#14524002	1	1	yes	characteristic
365	C₂²	#16863871	1	1	yes	characteristic
366	C₂²	#16863871	1	1	yes	characteristic
367	C₂²	C₂²×#11761612	1	2	yes	—
368	C₂²	C₂×#14524050	1	2	yes	—
369	C₄	—	2	4	no	—
370	C₄	—	2	4	no	—
371	C₄	—	2	2	no	—
372	C₄	—	4	2	no	—
373	C₄	—	4	2	no	—
374	C₄	—	4	2	no	—
375	C₄	#16863984	1	4	yes	—
376	C₂	—	2	4	no	—
377	C₂	—	4	4	no	—
378	C₂	#22562807	1	1	yes	characteristic
379	C₂	C₂×#16863457	1	1	yes	characteristic
380	C₂	#22568842	1	1	yes	characteristic
381	C₂	#22569244	1	2	yes	—
382	C₂	#22569244	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
commutator, socle	C₂³×C₆₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂
prime radical	C₂⁵×C₆₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#21904
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22560824	C₂	semidirect
2. #22560817	C₂	semidirect
3. #22560189	C₂	semidirect
5. #22559971	C₂	semidirect
6. C₄×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂	semidirect
8. C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
13. C₂×#14523954	C₂²	semidirect
14. C₂×C₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	semidirect
15. #16863151	C₂²	semidirect
16. #16863151	C₂²	semidirect
17. #16863151	C₂²	semidirect
199. C₆₇	#21904	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22560824	2
#22560817	2
#22560189	2
#22560119	2
#22559971	2
C₄×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	2
C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	2
#21904	67