Finite Group Databasebeta

← #30865889

Subgroups — #30865889

Order 17152.

950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22562590C211yesmaximal, characteristic
2#22560822C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22560821C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22560819C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22560818C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560817C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560816C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560813C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560192C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560190C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560118C211yesmaximal, characteristic
12#22560118C211yesmaximal, characteristic
13#22559978C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559974C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1924C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D67C2211yescharacteristic
17C2×#14524000C2211yescharacteristic
18C2×#14524000C2211yescharacteristic
19C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
20C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
21C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
24C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
25C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
26C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#14523953C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
35#16863258C411yescharacteristic
36#16863258C411yescharacteristic
37#16863255C411yescharacteristic
38#16863255C411yescharacteristic
39#16863254C411yescharacteristic
40#16863254C411yescharacteristic
41#16863251C411yescharacteristic
42#16863251C411yescharacteristic
43C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
44C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
45C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
46#16863151C2211yescharacteristic, complemented
47#16863151C2211yescharacteristic, complemented
48#16863150C2211yescharacteristic, complemented
49#16863150C2211yescharacteristic, complemented
50#16863150C2211yescharacteristic, complemented
51#16863150C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
55C2×#97×C67C2211yescharacteristic, complemented
56C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
57#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
58#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
59C24×D67C2×C411yescharacteristic
60C23×Dic67C2×C411yescharacteristic
61C22×C4×D67—22no—
62C22×C4×D67—22no—
63C22×C4×D67—41no—
64C22×C4×D67—41no—
65C22×C4×D67—41no—
66C22×C4×D67—41no—
67C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
68C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
69C22×C4×D67C2311yescharacteristic
70C22×C4×D67C2311yescharacteristic
71C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
75#14524000—41no—
76#14524000—41no—
77#14524000—41no—
78#14524000—41no—
79C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
80C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
81C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
82C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
83C2×C22⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
84C2×C22⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
85C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
86C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
87C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
88C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
89C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
90C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
91C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
92C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
93C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
94C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
95C4⋊(C67⋊C8)—41no—
96Dic67⋊C8—41no—
97Dic67⋊C8—41no—
98C22⋊(C67⋊C8)—41no—
99C22⋊(C67⋊C8)—41no—
100(C2×D67)⋊C8—22no—
101(C2×D67)⋊C8—22no—
102(C2×D67)⋊C8—22no—
103(C2×D67)⋊C8—22no—
104(C2×D67)⋊C8—41no—
105(C2×D67)⋊C8—41no—
106(C2×D67)⋊C8—41no—
107(C2×D67)⋊C8—41no—
108#14523953—41no—
109C4×C67⋊C8—41no—
110C8×Dic67—41no—
111C67⋊#95C2×C411yescharacteristic
112C67⋊#95C2×C411yescharacteristic
113C67⋊#95C2×C411yescharacteristic
114C67⋊#95C2×C411yescharacteristic
115C67⋊#95C2×C411yescharacteristic
116C67⋊#95C2×C411yescharacteristic
117C23×C4×C67C2311yescharacteristic
118C22×C8×C67C2311yescharacteristic
119C22×C8×C67C2311yescharacteristic
120C22×C8×C67C2311yescharacteristic
121C22×C8×C67C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
123C2×C22⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
124C2×C42×C67C2311yescharacteristic
125C2×C42×C67C2311yescharacteristic
126C4⋊C8×C67—41no—
127C22⋊C8×C67—41no—
128C22⋊C8×C67—41no—
129#97×C67—41no—
130#95×C67C2×C411yescharacteristic
131#95×C67C2×C411yescharacteristic
132C23×D67—22no—
133C23×D67—22no—
134C23×D67—22no—
135C23×D67—41no—
136C23×D67—41no—
137C23×D67—41no—
138C23×D67—41no—
139C23×D67C22×C411yescharacteristic
140C23×D67C22×C411yescharacteristic
141C22×Dic67—22no—
142C22×Dic67—41no—
143C22×Dic67—41no—
144C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
145C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
146C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
147C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
148C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
149C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
150C2×C4×D67—21no—
151C2×C4×D67—21no—
152C2×C4×D67—21no—
153C2×C4×D67—21no—
154C2×C4×D67—22no—
155C2×C4×D67—21no—
156C2×C4×D67—21no—
157C2×C4×D67—21no—
158C2×C4×D67—21no—
159C2×C4×D67—21no—
160C2×C4×D67—21no—
161C2×C4×D67—22no—
162C2×C4×D67—44no—
163C2×C4×D67—44no—
164C2×C4×D67—44no—
165C2×C4×D67—44no—
166C2×C4×D67—41no—
167C2×C4×D67—41no—
168C2×C4×D67—41no—
169C2×C4×D67—41no—
170C2×C4×D67#4112yes—
171C2×C4×D67#4112yes—
172C2×C67⋊C8—21no—
173C2×C67⋊C8—21no—
174C2×C67⋊C8—21no—
175C2×C67⋊C8—21no—
176C2×C67⋊C8—21no—
177C2×C67⋊C8—21no—
178C2×C67⋊C8—21no—
179C2×C67⋊C8—21no—
180C2×C67⋊C8—21no—
181C2×C67⋊C8—21no—
182C2×C67⋊C8—21no—
183C2×C67⋊C8—21no—
184Dic67⋊C4—41no—
185Dic67⋊C4—41no—
186Dic67⋊C4—41no—
187Dic67⋊C4—41no—
188C22⋊Dic67—22no—
189C22⋊Dic67—41no—
190(C2×D67)⋊C4—22no—
191(C2×D67)⋊C4—22no—
192(C2×D67)⋊C4—41no—
193(C2×D67)⋊C4—41no—
194(C2×D67)⋊C4—41no—
195(C2×D67)⋊C4—41no—
196(C2×D67)⋊C4—41no—
197(C2×D67)⋊C4—41no—
198C4×Dic67—21no—
199C4×Dic67—21no—
200C4×Dic67—21no—
201C4×Dic67—21no—
202C24×C67C22×C411yescharacteristic
203C22×C4×C67—21no—
204C22×C4×C67—21no—
205C22×C4×C67—21no—
206C22×C4×C67—21no—
207C22×C4×C67—21no—
208C22×C4×C67—21no—
209C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
212C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C67C2411yescharacteristic
215C2×C8×C67—21no—
216C2×C8×C67—21no—
217C2×C8×C67—21no—
218C2×C8×C67—21no—
219C2×C8×C67—21no—
220C2×C8×C67—21no—
221C2×C8×C67—21no—
222C2×C8×C67—21no—
223C2×C8×C67—21no—
224C2×C8×C67—21no—
225C2×C8×C67—21no—
226C2×C8×C67—21no—
227C22⋊C4×C67—22no—
228C22⋊C4×C67—41no—
229C42×C67—21no—
230C42×C67—21no—
231C42×C67—21no—
232C42×C67—21no—
233C23×C67—21no—
234C23×C67—21no—
235C23×C67—21no—
236C23×C67—21no—
237C23×C67—21no—
238C23×C67—21no—
239C23×C67#13112yes—
240C23×C67C23×C411yescharacteristic
241C22×D67—21no—
242C22×D67—21no—
243C22×D67—21no—
244C22×D67—21no—
245C22×D67—21no—
246C22×D67—21no—
247C22×D67—21no—
248C22×D67—21no—
249C22×D67—21no—
250C22×D67—21no—
251C22×D67—21no—
252C22×D67—21no—
253C22×D67—44no—
254C22×D67—44no—
255C22×D67—44no—
256C22×D67—44no—
257C22×D67—44no—
258C22×D67—44no—
259C22×D67—44no—
260C22×D67#11712yes—
261C22×D67#13112yes—
262C2×C4×C67—21no—
263C2×C4×C67—21no—
264C2×C4×C67—21no—
265C2×C4×C67—21no—
266C2×C4×C67—21no—
267C2×C4×C67—21no—
268C2×C4×C67—21no—
269C2×C4×C67—21no—
270C2×C4×C67—21no—
271C2×C4×C67—21no—
272C2×C4×C67—21no—
273C2×C4×C67—21no—
274C2×C4×C67—21no—
275C2×C4×C67—21no—
276C2×C4×C67—21no—
277C2×C4×C67—41no—
278C2×C4×C67—41no—
279C2×C4×C67—41no—
280C2×C4×C67—41no—
281C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×Dic67—21no—
288C2×Dic67—21no—
289C2×Dic67—21no—
290C2×Dic67—21no—
291C2×Dic67—21no—
292C2×Dic67—21no—
293C2×Dic67—21no—
294C2×Dic67—21no—
295C2×Dic67—21no—
296C2×Dic67—21no—
297C2×Dic67—21no—
298C2×Dic67—21no—
299C2×Dic67—21no—
300C2×Dic67—21no—
301C2×Dic67—21no—
302C2×Dic67—21no—
303C2×Dic67—21no—
304C2×Dic67—44no—
305C2×Dic67#11712yes—
306C4×D67—22no—
307C4×D67—22no—
308C4×D67—22no—
309C4×D67—22no—
310C4×D67—44no—
311C4×D67—44no—
312C4×D67—41no—
313C4×D67—41no—
314C4×D67—41no—
315C4×D67—41no—
316C8×C67—41no—
317C8×C67—41no—
318C8×C67—41no—
319C8×C67—41no—
320C67⋊C8—41no—
321C67⋊C8—41no—
322C67⋊C8—41no—
323C67⋊C8—41no—
324C22×C67—22no—
325C22×C67—22no—
326C22×C67—22no—
327C22×C67—41no—
328C22×C67—41no—
329C22×C67—41no—
330C22×C67—41no—
331C22×C67C2×#11711yescharacteristic
332C22×C67#51811yescharacteristic
333C22×C67#51811yescharacteristic
334C22×C67C2×#13111yescharacteristic
335C22×C67C2×#13111yescharacteristic
336C22×C67#56811yescharacteristic
337C22×C67#56811yescharacteristic
338C2×D67—22no—
339C2×D67—22no—
340C2×D67—22no—
341C2×D67—22no—
342C2×D67—22no—
343C2×D67—22no—
344C2×D67—416no—
345C2×D67—41no—
346C2×D67—41no—
347C2×D67—41no—
348C2×D67—41no—
349C2×D67—41no—
350C2×D67—41no—
351C2×D67—41no—
352C2×D67—41no—
353C4×C67—41no—
354C4×C67—41no—
355C4×C67—41no—
356C4×C67—41no—
357C4×C67—41no—
358C4×C67#53811yescharacteristic
359C4×C67#53811yescharacteristic
360C4×C67#53811yescharacteristic
361C4×C67#53811yescharacteristic
362Dic67—22no—
363Dic67—41no—
364Dic67—41no—
365Dic67—41no—
366Dic67—41no—
367Dic67—41no—
368#21908—671nomaximal, Sylow
369C2×C67—42no—
370C2×C67#231211yescharacteristic
371C2×C67#292411yescharacteristic
372C2×C67#292411yescharacteristic
373C2×C67#297611yescharacteristic
374C2×C67#297611yescharacteristic
375C2×C67#297711yescharacteristic
376C2×C67#297811yescharacteristic
377D67—42no—
378D67—42no—
379#2280—671no—
380#1924—671no—
381#1924—671no—
382#1924—671no—
383#1924D6711yescharacteristic, complemented
384#1923—671no—
385#1923—671no—
386#1923—671no—
387#1923—671no—
388#1798—671no—
389#1798—671no—
390#1779—671no—
391#1779—671no—
392#1750—671no—
393#1750—671no—
394C67#2190811yescharacteristic, complemented, Sylow
395C24×C4—671no—
396C2×#117—671no—
397C2×#117—671no—
398C2×C4⋊C8—671no—
399C2×C4⋊C8—671no—
400C2×C4⋊C8—671no—
401C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
402C2×C22⋊C8—671no—
403C2×C22⋊C8—671no—
404C2×C22⋊C8—671no—
405C2×C22⋊C8—671no—
406C2×C22⋊C8—671no—
407C2×C22⋊C8—671no—
408C2×C22⋊C8—671no—
409C2×C22⋊C8—671no—
410C2×C22⋊C8—671no—
411C2×C22⋊C8—671no—
412C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
413C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
414C2×#97—671no—
415C2×#97C2×D6711yescharacteristic, complemented
416C2×C4×C8—671no—
417C2×C4×C8—671no—
418#381—671no—
419#381—671no—
420#380—671no—
421#380—671no—
422#380—671no—
423#380—671no—
424#379—671no—
425#379—671no—
426C4×C22⋊C4—671no—
427C4×C22⋊C4—671no—
428C4×C22⋊C4—671no—
429C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
430#336—671no—
431#336—671no—
432#336—671no—
433#336—671no—
434#336—671no—
435#336—671no—
436#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
437#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
438C25—671no—
439C23×C4—2681no—
440C23×C4—2681no—
441C23×C4—2681no—
442C23×C4—2681no—
443C23×C4—671no—
444C23×C4—671no—
445C23×C4—671no—
446C23×C4—671no—
447C23×C4—671no—
448C23×C4—1342no—
449C23×C4—1342no—
450C23×C4C22×D6711yescharacteristic
451C22×C8—671no—
452C22×C8—671no—
453C22×C8—671no—
454C22×C8—671no—
455C22×C8C22×D6711yescharacteristic
456C22×C8C22×D6711yescharacteristic
457C22×C8C22×D6711yescharacteristic
458C22×C8C22×D6711yescharacteristic
459#117—2681no—
460#117—2681no—
461#117—2681no—
462#117—2681no—
463C2×C4⋊C4—671no—
464C2×C4⋊C4—671no—
465C2×C4⋊C4—671no—
466C2×C4⋊C4—671no—
467C2×C22⋊C4—671no—
468C2×C22⋊C4—671no—
469C2×C22⋊C4—671no—
470C2×C22⋊C4—671no—
471C2×C22⋊C4—671no—
472C2×C22⋊C4—671no—
473C2×C22⋊C4—671no—
474C2×C22⋊C4—671no—
475C2×C22⋊C4—671no—
476C2×C22⋊C4—671no—
477C2×C22⋊C4C4×D6711yescharacteristic
478C2×C22⋊C4C4×D6711yescharacteristic
479C2×C42—671no—
480C2×C42—671no—
481C2×C42C22×D6711yescharacteristic
482C2×C42C22×D6711yescharacteristic
483C4⋊C8—41no—
484C4⋊C8—2681no—
485C4⋊C8—2681no—
486C4⋊C8—2681no—
487C22⋊C8—41no—
488C22⋊C8—41no—
489C22⋊C8—2681no—
490C22⋊C8—2681no—
491C22⋊C8—2681no—
492C22⋊C8—2681no—
493C22⋊C8—2681no—
494C22⋊C8—2681no—
495C22⋊C8—1342no—
496C22⋊C8—1342no—
497C22⋊C8—1342no—
498C22⋊C8—1342no—
499#97—41no—
500#97—2681no—
501C4×C8—2681no—
502C4×C8—2681no—
503#95—671no—
504#95—671no—
505#95—671no—
506#95—671no—
507#95—671no—
508#95—671no—
509#95C4×D6711yescharacteristic
510#95C4×D6711yescharacteristic
511C24—2681no—
512C24—2681no—
513C24—2681no—
514C24—2681no—
515C24—671no—
516C24—671no—
517C24—1342no—
518C24—1342no—
519C24—1342no—
520C24C2×C4×D6711yescharacteristic
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—2681no—
528C22×C4—2681no—
529C22×C4—2681no—
530C22×C4—2681no—
531C22×C4—2684no—
532C22×C4—2684no—
533C22×C4—2684no—
534C22×C4—2684no—
535C22×C4—2681no—
536C22×C4—2681no—
537C22×C4—671no—
538C22×C4—672no—
539C22×C4—672no—
540C22×C4—671no—
541C22×C4—671no—
542C22×C4—671no—
543C22×C4—671no—
544C22×C4—671no—
545C22×C4—1342no—
546C22×C4—1342no—
547C22×C4—1342no—
548C22×C4—1341no—
549C22×C4—1341no—
550C22×C4—1341no—
551C22×C4—1341no—
552C22×C4—1341no—
553C22×C4—1341no—
554C22×C4—1341no—
555C22×C4—1341no—
556C22×C4—1341no—
557C22×C4—1341no—
558C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
559C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
560C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
561C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
562C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
563C22×C4C23×D6711yescharacteristic
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—1341no—
577C2×C8—1341no—
578C2×C8—1341no—
579C2×C8—1341no—
580C2×C8—1341no—
581C2×C8—1341no—
582C2×C8—1341no—
583C2×C8—1341no—
584C2×C8—1341no—
585C2×C8—1341no—
586C2×C8—1341no—
587C2×C8—1341no—
588C4⋊C4—2681no—
589C4⋊C4—2681no—
590C4⋊C4—2681no—
591C4⋊C4—2681no—
592C22⋊C4—22no—
593C22⋊C4—41no—
594C22⋊C4—2681no—
595C22⋊C4—2681no—
596C22⋊C4—2681no—
597C22⋊C4—2681no—
598C22⋊C4—2681no—
599C22⋊C4—2681no—
600C22⋊C4—2681no—
601C22⋊C4—1342no—
602C22⋊C4—1342no—
603C22⋊C4—1342no—
604C42—21no—
605C42—21no—
606C42—21no—
607C42—21no—
608C42—1341no—
609C42—1341no—
610C42—1341no—
611C42—1341no—
612C23—21no—
613C23—21no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—2684no—
619C23—2684no—
620C23—2684no—
621C23—2684no—
622C23—2684no—
623C23—2684no—
624C23—2684no—
625C23—672no—
626C23—672no—
627C23—1341no—
628C23—1341no—
629C23—1341no—
630C23—1341no—
631C23—1341no—
632C23—1341no—
633C23—1341no—
634C23—1341no—
635C23—1341no—
636C23—1341no—
637C23—1341no—
638C23—1341no—
639C23#1452405112yes—
640C23C22×C4×D6711yescharacteristic
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—2684no—
661C2×C4—2684no—
662C2×C4—2684no—
663C2×C4—2681no—
664C2×C4—2681no—
665C2×C4—2681no—
666C2×C4—2681no—
667C2×C4—672no—
668C2×C4—1341no—
669C2×C4—1341no—
670C2×C4—1341no—
671C2×C4—1341no—
672C2×C4—1341no—
673C2×C4—1341no—
674C2×C4—1341no—
675C2×C4—1341no—
676C2×C4—1341no—
677C2×C4—1341no—
678C2×C4—1341no—
679C2×C4—1341no—
680C2×C4—1341no—
681C2×C4—1341no—
682C2×C4—1341no—
683C2×C4—1341no—
684C2×C4—1341no—
685C2×C4—1342no—
686C2×C4—1342no—
687C2×C4—1342no—
688C2×C4—1342no—
689C2×C4#41×D6711yescharacteristic
690C2×C4#41×D6711yescharacteristic
691C2×C4#1452408811yescharacteristic
692C2×C4#1452408811yescharacteristic
693C2×C4#1452408911yescharacteristic
694C2×C4#1452408911yescharacteristic
695C8—41no—
696C8—41no—
697C8—41no—
698C8—41no—
699C8—2681no—
700C8—2681no—
701C8—2681no—
702C8—2681no—
703C22—22no—
704C22—22no—
705C22—22no—
706C22—41no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—26816no—
711C22—2681no—
712C22—2681no—
713C22—2681no—
714C22—2681no—
715C22—2681no—
716C22—2681no—
717C22—2681no—
718C22—2681no—
719C22—1342no—
720C22—1342no—
721C22—1342no—
722C22—1342no—
723C22—1342no—
724C22—1342no—
725C22#117×D6711yescharacteristic
726C22#1686386811yescharacteristic
727C22#1686386811yescharacteristic
728C22#131×D6711yescharacteristic
729C22C2×#1452405111yescharacteristic
730C22#1686416111yescharacteristic
731C22#1686416211yescharacteristic
732C4—41no—
733C4—41no—
734C4—41no—
735C4—41no—
736C4—41no—
737C4—2681no—
738C4—2681no—
739C4—2681no—
740C4—2681no—
741C4—2681no—
742C4—1342no—
743C4#1686397811yescharacteristic
744C4#1686398011yescharacteristic
745C4#1686398211yescharacteristic
746C4#1686398511yescharacteristic
747C2—42no—
748C2—2682no—
749C2—2682no—
750C2#2256280311yescharacteristic
751C2#2256886511yescharacteristic
752C2#2256886811yescharacteristic
753C2#2256925311yescharacteristic
754C2#2256925811yescharacteristic
755C2#2256926011yescharacteristic
756C2#2256926811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D67
commutator, socleC23×C67C23×C4
FittingC67×#1924C2
prime radicalC24×D67C2×C4
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1924D67
hypocenterC67#21908
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1924

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22560822C2semidirect
3. #22560821C2semidirect
4. #22560819C2semidirect
5. #22560818C2semidirect
6. #22560817C2semidirect
7. #22560816C2semidirect
8. #22560813C2semidirect
9. #22560192C2semidirect
10. #22560190C2semidirect
13. #22559978C2semidirect
14. #22559974C2semidirect
15. C67×#1924C2semidirect
19. C2×C4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
20. C2×Dic67⋊C8C22semidirect
21. C2×Dic67⋊C8C22semidirect
32. C2×#14523953C22semidirect
33. C2×C4×C67⋊C8C22semidirect
34. C2×C8×Dic67C22semidirect
46. #16863151C22semidirect
47. #16863151C22semidirect
48. #16863150C22semidirect
49. #16863150C22semidirect
50. #16863150C22semidirect
51. #16863150C22semidirect
52. C2×C4⋊C8×C67C22semidirect
55. C2×#97×C67C22semidirect
57. #336×C67C22semidirect
58. #336×C67C22semidirect
383. #1924D67semidirect
394. C67#21908semidirect
401. C2×C4⋊C8C2×D67semidirect
415. C2×#97C2×D67semidirect
436. #336C2×D67semidirect
437. #336C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225625902
#225608222
#225608212
#225608192
#225608182
#225608172
#225608162
#225608132
#225601922
#225601902
#225601182
#225599782
#225599742
C67×#19242
#2190867